Examen de admisión 2016-II Solucionario color-web771kz20TlZ.pdf · PDF fileExamen...

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    Aptitud Acadmica y Humanidades

    Examen de admisin

    2016-IISolucionario UNI

    APTITUD ACADMICA

    Razonamiento matemtico

    PREGUNTA N.o 1En la figura siguiente se muestra el desarrollo de la superficie de un cubo.

    Indique el cubo construido a partir de l.

    A) B) C)

    D) E)

    Resolucin

    Tema: Razonamiento abstracto

    Anlisis y procedimiento

    Nos piden el slido que se construye a partir del grfico.

    90 90giramos

    180

    Doblamosy obtenemos

    el slido pedido.

    Respuesta:

    PREGUNTA N.o 2Determine la cantidad de tringulos que contiene la figura adjunta.

    A) 30 B) 35 C) 36 D) 38 E) 40

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    CREEMOS EN LA EXIGENCIA

  • UNI 2016-II Academia CSAR VALLEJO

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    ResolucinTema: Conteo de figuras

    Anlisis y procedimientoNos piden la cantidad de tringulos de la figura mostrada.

    1

    1

    2

    345

    M

    B

    A C

    2

    3

    4

    5

    En el tringulo ABC

    #tringulos=5 6

    215

    =

    En el tringulo MBC

    #tringulos=5 6

    215

    =

    En el tringulo ABM #tringulos=5

    #tringulos=15+15+5=35

    Respuesta: 35

    PREGUNTA N.o 3Indique la alternativa que ocupa la Posicin 7.

    Posicin 1 Posicin 2 Posicin 3 Posicin 4...

    A) B) C)

    D) E)

    ResolucinTema: Sucesiones grficas

    Anlisis y procedimientoNos piden la figura en la posicin 7.De la sucesin observamos

    : sube y baja en las mismas casillas. : avanza en sentido horario dejando un casillero. : avanza en sentido antihorario de uno en uno.

    Posicin 7:

    Respuesta:

    PREGUNTA N.o 4Indique la figura que ocupa la posicin del casillero UNI.

    UNI

    A) B) C)

    D) E)

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    ResolucinTema: Psicotcnico

    Anlisis y procedimientoNos piden la figura que ocupa la posicin del ca-sillero UNI.

    UNI

    final inicio

    gira 180

    En cada fila, una figura gira 180

    con respecto a la otra.

    Respuesta:

    PREGUNTA N.o 5El contrarrecproco de la siguiente proposicin: si x es un cuadriltero, entonces no es un tringulo y tiene 4 lados es

    A) Si x es un tringulo y no tiene 4 lados, entonces no es un cuadriltero.

    B) Si x no es un tringulo o no tiene 4 lados, entonces es un cuadriltero.

    C) Si x no es un tringulo o tiene 4 lados, en-tonces es un cuadriltero.

    D) Si x no es un tringulo o no tiene 4 lados, entonces no es un cuadriltero.

    E) Si x es un tringulo o no tiene 4 lados, entonces no es un cuadriltero.

    ResolucinTema: Lgica proposicional

    Anlisis y procedimientoNos piden el contrarrecproco de la siguiente pro-posicin.

    Si x es un cuadriltero, entonces no es un tringulo y tiene 4 lados p ( q r )

    Recuerde que p q contrarrecproco q pantecedente consecuente

    Luego

    p (q r) contrarrecproco (q r) pEs tringulo o no tiene 4 lados, entonces no

    es cuadriltero.

    Respuesta: Si x es un tringulo o no tiene 4 lados, entonces no es un cuadriltero.

    PREGUNTA N.o 6Si las proposicionesa. p qb. r qson ambas falsas, entonces en relacin con las proposicionesI. p es verdadera.II. p r es falsa.III. q es verdadera.cules son correctas?

    A) solo I B) solo II C) I y II D) II y III E) I, II y III

    ResolucinTema: Lgica proposicional

    Anlisis y procedimientoNos piden las proposiciones correctas.

    De los datosa) p q b) r q

    V F F

    F F F

    Luego, p es V , q es F y r es V .

    I. Correcta p es verdadera.

    II. Correcta p r es falsa.

    V F

    III. Incorrecta q es verdadera.

    Respuesta: solo I y II

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    PREGUNTA N.o 7Indique la secuencia correcta luego de determinar si las proposiciones son verdaderas (V) o falsas (F).

    I. (p q) es lgicamente equivalente a (p q)II. (p r) q equivale lgicamente a p r q

    III. p q equivale a p q

    A) VVV B) VVF C) FFV D) FVF E) VFV

    ResolucinTema: Lgica proposicional

    Anlisis y procedimientoNos piden la secuencia correcta.

    I. Verdadera (p q) es lgicamente equivalente a (p q) pues (p q) es (p q).

    II. Verdadera (p r) q equivale lgicamente a p r q. Recuerde que p q p q. Luego, (p r) q p r q

    III. Falsa p q equivale a p q que no es correcta por

    el anlisis anterior.

    Respuesta: VVF

    PREGUNTA N.o 8Si p q se define como q p, entonces el equivalente a p q es

    I. (p q) (q p)II. (p q) (q p)III. (p q) (p q)

    A) solo I B) solo II C) solo III D) I y II E) II y III

    ResolucinTema: Lgica proposiciones

    Anlisis y procedimientoNos piden el equivalente de p q.

    De los datos tenemos que p q q p.

    p q (p q) (q p)p q ( p q) ( q p)p q [( p q) q] [( p q) p]

    p q [( p q)] (q q) [( p p)

    F F

    (q p)]

    p q [( p q)] [(q p)]conmutativa

    p q ( q p) (q p)

    p q (p q) ( p q)

    Respuesta: solo III

    PREGUNTA N.o 9Si la proposicin

    p q q r q s( ) ( ) ( )es falsa, siendo p una proposicin verdadera; determine los valores de verdad (V) o falsedad (F) de q, r y s en ese orden.

    A) VVV B) VFV C) VFF D) FFV E) FFF

    ResolucinTema: Lgica proposicional

    Anlisis y procedimientoNos piden los valores de verdad o falsedad de q, r y s.

    Si la proposicin

    p q q r q s( ) ( ) ( )es falsa siendo p verdadera.

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    Luego

    [(p q) (q r)] (q s)

    F V V r V F F V V F

    V F

    F

    F F

    Entonces- q es verdadera.- r es falsa.- s es falsa.

    Respuesta: FFV

    PREGUNTA N.o 10Determine el valor de verdad (V: verdadero, F: falso) de cada una de las siguientes proposiciones y seale la alternativa que presente la secuencia correcta.

    I. Si 8 es un nmero par, entonces 32 es un nmero par.

    II. Es cierto que, 4 83

    = si y solo si 2+3=2(3) 1

    III. No es cierto que los tringulos tengan cuatro vrtices.

    A) VVV B) VVF C) FFF D) FFV E) FVV

    ResolucinTema: Lgica proposicional

    Anlisis y procedimientoNos piden el valor de verdad de las siguientes proposiciones.

    I. Falsa

    Si

    V

    8 es par,

    F

    entonces 32 es par.

    II. Verdadera

    Es cierto que, 4 83

    =V

    si y solo si 2+3=2(3) 1 VV

    III. Verdadera No es cierto que los tringulos tengan 4 vrtices.

    F

    Respuesta: FVV

    PREGUNTA N.o 11La negacin de la proposicin Pedro no ir a ver la Copa Amrica y no estudiar Ingeniera es

    A) Pedro no ir a ver la Copa Amrica y estu-diar Ingeniera.

    B) Pedro ir a ver la Copa Amrica o no estu-diar Ingeniera.

    C) Pedro no ir a ver la Copa Amrica o no estudiar Ingeniera.

    D) Pedro ir a ver la Copa Amrica o estudiar Ingeniera.

    E) Pedro ir a ver la Copa Amrica y estudiar Ingeniera.

    ResolucinTema: Lgica proposicional

    Anlisis y procedimientoNos piden la negacin de la siguiente proposicin.

    Pedro no ir a ver la Copa Amrica y no estudiar Ingeniera.

    p q

    Recuerde que p q: su negacin es p q.

    Luego p q: su negacin es p q

    ir a ver la Copa Amrica

    o estudiar Ingeniera

    Respuesta: Pedro ir a ver la Copa Amrica o estudiar Ingeniera.

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    PREGUNTA N.o 12Halle el trmino que contina en la serie3; 11; 37; 135; 521; ...

    A) 237 B) 405 C) 921 D) 1035 E) 2059

    ResolucinTema: Sucesiones

    Anlisis y procedimientoNos piden el trmino que contina.Se observa el criterio de formacin en la segunda lnea.

    3; 11; 37; 135; 521; 2059

    +8 +26 +98 +386

    4 6 4 6 4 6 4 6

    +1538

    Respuesta: 2059

    PREGUNTA N.o 13Determine el nmero que falta en la sucesin2; 5; 11; 19; ...; 44; 62; 85

    A) 23 B) 26 C) 27 D) 30 E) 31

    ResolucinTema: Sucesiones

    Anlisis y procedimientoNos piden el nmero que falta en la sucesin.Observamos

    12+1 22+1 32+2 42+3 62+8 72+13 82+21

    2 ; ; ; ; ;...

    ...

    ; ;5 11 19 44 62 85

    sucesin de Fibonacci

    Por lo tanto, el nmero que falta es 52+5=30.

    Respuesta: 30

    PREGUNTA N.o 14Determine el siguiente trmino de la sucesin109 A; 111 C; 113 E; 115 G; 117 J; ...

    A) 119 A B) 119 B C) 119 C D) 119 G E) 119 H

    ResolucinTema: Psicotcnico

    NotaEn el problema se ha considerado la siguiente correccin: en vez de 117 J debe decir 117 I.

    Anlisis y procedimientoNos piden el siguiente trmino de la sucesin.

    109 A; 111 C; 113 E; 115 G; 117 I; 119

    +2 +2 +2 +2 +2

    A cada nmero se da la forma 9o

    + r, donde r es la posicin de las letras en el alfabeto.

    o o9+3

    1 3 5 7 9 2

    o

    111 C;

    9+5o

    113 E;

    9+7

    115 G;

    9+9

    117 I;

    9+2o

    119 B

    9+1o

    109 A;

    Por lo tanto, el trmino que sigue es 119 B.

    Respuesta: 119 B

    PREGUNTA N.o 15Seleccione, entre las alternativas dadas, el trmino que sigue en la siguiente sucesin:1 Z; 7 X; 25 V; 79 T; 241 R; ...

    A) 363 P B) 403 P C) 565 P D) 603 P E) 727 P

    Reso