Examen Cepre 2008-II POR LA UNI

FSICA

1. En la figura se muestran losvectores P , Q, R y S. El polgonoLMNO es un paralelogramo,entonces el valor de (Q.S R.P) es:

A) 12 D) 28B) 18 E) 36C) 24

2. Un automvil se mueve conaceleracin constante sobre unapista horizontal recta. Por el puntoP1 pasa con una rapidez de 10 m/sy se detiene en el punto P3. Si P2es un punto que est entre P1 y P3tal que 2 = 3 , cul esla rapidez, en m/s, con la que pasapor P2, aproximadamente?

A) 3,1 D) 12,6 B) 6,3 E) 15,8 C) 9,4

3. Un proyectil es lanzado desde elpunto A con una velocidad inicial demagnitud 30 m/s haciendo unngulo de 37 con la horizontal yllega perpendicularmente al planoinclinado mostrado en la figura, enel punto B. Calcule el tiempo de

vuelo del proyectil, en segundos,(g = 9,81 m/s2)

A) 1,22 D) 4,28B) 2,64 E) 5,20C) 3,46

4. Se emplea un resorte de longitudnatural l y constante k para hacerque la masa m de la figura realiceun movimiento circular uniforme convelocidad angular sobre unamesa horizontal lisa. Determine lavariacin de la longitud del resortecuando m est en movimiento.

A) 2m2l / kB) m2l / (k 2m2)C) m2l / kD) m2l / (k m2)E) 2m2l / (k + m2)

M N

OL

PS Q

6

R

36

P1P2 P2P3

45

37BA

vo

mk

OCAD - CONCURSO 2008-II Enunciados del Primer Examen Parcial CEPRE-UNI

191

ENUNCIADOS PRIMER EXAMEN PARCIAL 2008-II

5. Dos satlites de igual masa giran enrbitas circulares alrededor de unplaneta, con perodos T1 y T2.Determine la relacin K1 / K2 entresus energas cinticas, si T2 = 8 T1.

A) 2 D) 8B) 4 E) 10C) 6

6. Una fuerza resultante actasobre una partcula en movimientorectilneo, en la direccin y sentidode su velocidad. La magnitud de vara con la posicin d de lapartcula, de acuerdo con eldiagrama mostrado. Sabiendo quela partcula posea una energacintica de 7,5 J al pasar pord = 0, cul ser su energa cin-tica, en joules, al llegar a laposicin d = 3,0 m?

A) 20 D) 50B) 30 E) 60C) 40

7. Una bala, de masa 50 g,movindose con velocidad 20 m/s ise incrustra en un bloque de maderade masa 500 g que se estabamoviendo con velocidad 2 m/s i.La prdida de energa cintica delsistema bala-bloque comoconsecuencia de esta colisintotalmente inelstica, en joules, es:

A) 4,36 D) 7,36B) 5,36 E) 8,36C) 6,36

8. Dos bloques de igual masam = 2 kg se colocan sobre un planoinclinado cuyo ngulo de inclina-cin es = 45 con respecto a lahorizontal. El coeficiente de friccincintico del bloque 1 con el planoes 1 = 0,1 y el del bloque 2 con elplano es 2 = 0,9. Determine, en N,la fuerza de interaccin entre loscuerpos al deslizarse juntos por elplano inclinado. (g = 9,81 m/s2)

A) 3,54 D) 6,54B) 4,54 E) 7,54C) 5,54

9. Un bloque partiendo del reposodesde una altura de 30 m sedesliza sin rozamiento por un planoinclinado el cual hace un ngulo de15 con la horizontal. Inmedia-tamente despus de llegar a laparte inferior del plano el bloque sedesliza sobre una superficiehorizontal plana cuyo coeficiente derozamiento cintico es 0,2. Qudistancia horizontal, en metros,recorre el bloque?. (g = 9,81 m/s2)

A) 120 D) 150B) 130 E) 160C) 140

F

F

F(N)

d(m)3210

5

10

15

12

QUMICA

10. Dadas las siguientes proposicionesreferidas a propiedades delmercurio, cul se refiere apropiedad qumica?

A) Tiene alto coeficiente dedilatacin trmica respecto alhierro.

B) Forma amalgamas con algunosmetales.

C) A 1 atm, posee bajo punto deebullicin comparado con otrosmetales pesados.

D) Tiene alta densidad en estadolquido comparada con el agua.

E) Forma cationes bajo ciertascondiciones.

11. Respecto de la configuracinelectrnica, seale con (V) loverdadero y con (F) lo falso en lassiguientes proposiciones:

I. El Principio de Exclusin dePauli, el Principio de Cons-truccin y la Regla de Hund; seutilizan para determinarconfiguraciones electrnicas desustancias monoatmicas.

II. Si la configuracin electrnicadel Manganeso, Mn, es: [Ar] 4s2

3d5 entonces la del in Mn2+ es:[Ar] 4s2 3d3

III. Dos especies monoatmicasson isoelectrnicas si solamentetienen igual nmero deelectrones.

A) V V VB) V V FC) V F VD) V F FE) F F F

12. Respecto a los elementos del grupoVIIA, se puede afirmar que alaumentar el nmero atmico:

A) Aumenta el primer potencial deionizacin.

B) Disminuye la primera afinidadelectrnica.

C) Aumenta el estado de oxidacinhasta un valor mximo de + 5.

D) Aparecen caractersticas met-licas.

E) Disminuye el radio de los ionesde igual carga.

13. Dadas las siguientes relaciones:Sustancia-geometra molecular:

I. SO2: linealII. AsH3: piramidalIII. C2H4: planar

Datos.- Nmeros atmicos: H = 1 ; C = 6 ; O = 8 ; S = 16 ;As = 33Son correctas:

A) Solo I D) I y IIB) Solo II E) II y IIIC) Solo III

14. Ordene en forma creciente a lapolaridad, las siguientes molculas:

NH3 ; BF3 ; NF3Datos.- Nmeros atmicos:H = 1 ; B = 5 ; N = 7 ; F = 9

Electronegatividades:B = 2,0 ; H = 2,1 ; N = 3,0 ; F = 4,0

A) BF3 < NF3 < NH3B) NH3 < NF3 < BF3C) BF3 < NH3 < NF3D) NF3 < BF3 < NH3E) NF3 < NH3 < BF3

Enunciados del Primer Examen Parcial CEPRE-UNI OCAD - CONCURSO 2008-II OCAD - CONCURSO 2008-II Enunciados del Primer Examen Parcial CEPRE-UNI

192 193

15. Cul de las siguientes sustanciastiene el elemento qumico conmayor estado de oxidacin?

A) BrCl D) H3PO4B) KNaS E) Fe(HS)2C) NaCl O

16. Dadas las siguientes reaccionesqumicas:

I. Ca(OH)2(ac) + H2SO4(ac) CaSO4(s) + 2H2O(l )

II. Cu(s) + 2H2SO4(ac) CuSO4(ac) + SO2(g) + 2H2O(l )

III. CH3CH2CH3(g) + 5 O2(g) 3 CO2(g) + 4H2O(g)

Son reacciones redox:

A) Solo I D) II y III B) Solo II E) I y IIIC) I y II

MATEMTICA

17. Si ;

a, b, c, d Z+y b = k2a , exprese a + b+ c +d entrminos de k

A) k6 + k2 1B) k6 + k2 + 1 C) k6 + k2 2D) k6 + k2 + 2 E) k6 + 2k2 + 1

18. Una empresa tiene tres socios A, B yC, sus participaciones en el accio-nariado son del 50% , 30% y 20%respectivamente y sus permanenciasdiarias en la empresa son de 3 horas,5 horas y 12 horas. Se ha generadouna deuda que debe ser cubierta porlos socios. Si C tiene que aportar S/.600 ms cuando la deuda se reparteen forma directamente proporcional ala tenencia de acciones que cuandose reparte en forma inversamenteproporcional a la permanencia diariacul es la deuda?.

A) 9 250 D) 15 900 B) 11 500 E) 17 150C) 13 750

19. Un capital C se ha colocado al 4%anual durante un cierto tiempo, alcabo del cual se retiran capital eintereses y se coloca todo al 5%anual durante un tiempo superioren medio ao al anterior,obtenindose un inters que es el16,5% del capital original. Calculeel tiempo que estuvo impuesto elcapital la primera vez.

a2

b------ b

c2------ a

2 b+a b c+ +---------------------- d= = =

A) 1 ao y 6 mesesB) 1 ao y 8 mesesC) 2 aosD) 2 aos y 6 mesesE) 2 aos y 8 meses

20. El promedio de 25 nmeros es 215.Si se agregan 10 nmeros, elpromedio se incrementa en 25unidades, pero si se retiran 10nmeros el promedio disminuye en40 unidades, entonces la diferenciade los promedios de los nmerosagregados y de los nmerosretirados es:

A) 15,0 D) 37,5 B) 27,5 E) 65,0C) 32,5

21. Un empresario suscribe 3 letras,con valores nominales, la primerade 7 000 soles, pagadera a los 75das; la segunda de 8 000 soles,pagadera a los 45 das; la tercerade 12 000 soles, pagadera a los 90das. Se desea hallar el valornominal de la letra nica quereemplace a las tres y que venzadentro de 60 das. (Considere latasa de descuento 5%).

A) S/. 26 752,7B) S/. 26 759,7C) S/. 26 782,7D) S/. 26 792,17E) S/. 26 951,7

22. Determine los elementos delconjunto P(P(P())), donde P(A) es conjuntopotencia de A.

A) { ,{P( )}, { }, {P(P( ))}}B) { ,P( ), {{ }}, P(P( ))}

C) { ,{P( )}, {{ }}, {P(P( ))}}D) {{ },{P( )}, {{ }}, {P(P( ))}}E) { ,{P( )}, { }, P(P( ))}

23. Si la siguiente ecuacin es unabicuadrada

se puede afirmar que una de lasraces es:

A) D)B) E)C)

24. Si en la figura adjunta se muestra lagrfica aproximada de la funcin f,donde f(x) = |||x - 3| - 2| - 1|, entonces elvalor de (m + n + p)es

A) 2 D) 14 B) 4 E) 18C) 12

25. En un saln existen 50 personascuyas edades varan entre los 17 y60 aos inclusive, si se conoceque;

a) el 38% no tienen ni 17, ni 18aos.

b) el 42% son mujeres, entre lascuales 7 tienen 18 aos.

13 m( )x4 m4----- 3 x

3 m

2----- 5 x

2+

m 25

-------------- 2 x m+ 0,=

7 5

3 11

2

x

y

0 n m p


194 195

c) el nmero de varones que notienen 17 ni 18 aos es el doblede mujeres que tienen 17 aosde edad.

Encuentre el nmero de varonesque tienen 17 18 aos de edad.

A) 10 D) 30B) 19 E) 38C) 24

26. Al resolver una ecuacin de laforma ax2 + bx + c = 0, elestudiante A comete un error alcopiar el valor de c, y obtiene lasraces 2 y 8. Un segundoestudiante, B, comete un error alcopiar el valor de b, y obtiene lasraces 1 y 9. Entonces las racescorrectas son:

A) 1, 8 D) 1, 9B) 2, 9 E) 1, 9C) 2, 8

27. Sea f : IR IR una funcin definida por f(x)= (x + 2)2 + 3.Para cada IR definamos elconjunto

C = {x IR / f(x) }Indique la proposicin correcta:

I) Si 0 , entonces C = II) Si = f (2) , entonces C = III) IR , C IV) Si = f (2), entonces C es

conjunto unitario.V) Si < f (2) , entonces

C = {2}A) I D) IVB) II E) VC) III

28. ABC es un tringulo recto en B. Setraza la altura BH (H AC). Interioral tringulo BHC se ubica el puntoP tal que AP es bisectriz del nguloHAB y BP es bisectriz delngulo CBH. Si BP = 3m, AP =6m, entonces AB (en m) es igual a:

A) D)

B) 5 E)

C) 3

29. En un trapecio ABCD, (BC // AD);AB = 15 m , BC = 10 m ; CD = 13 my AD = 24 m. Desde B se traza BHperpendicular a AD (H en AD).Calcule la longitud (en m) de BH.

A) 10 D) 16B) 12 E) 18C) 14

30. En la figura mostrada,m BCD = m EFD y

m EDG = 2m FAB. Entonces,m FAB es:

A) 10 D) 30B) 15 E) 45C) 20

31. En la figura, se muestra doscircunferencias, donde A, B y C

son puntos de tangencia y m +

m = 160, calcule la m ADC.

3 5 56

2 65

6

E

G

D

FA

C

B

AB

)

BC

)

A) 15 D) 20B) 16 E) 22C) 18

32. En un tringulo issceles ABC(AB BC) m ABC = 20. Si AB= BC = a y AC = b.Cul de las siguientes relacioneses verdadera?

A) a3 + b2 = a2bB) a3 + b3 = 3ab2

C) a3 + b3 = 3a2bD) a3 + b3 = ab2

E) a2 + b2 = 3ab

33. Se tienen los ngulos adyacentessuplementarios AOB y BOC cuyasbisectrices son OM y OF respecti-vamente. Halle la medida delngulo formado por las bisectricesde los ngulos AOF y MOC.

A) 30 D) 45B) 35 E) 50C) 40

34. Si en el tringulo mostrado en lafigura, donde l = u, se realiza unasecuencia de rotaciones, hasta queel vrtice C toca nuevamente elpiso. Entonces la longitud recorridapor el vrtice C del tringulo es:

A) 2,5 u D) 4,0 uB) 3,0 u E) 4,5 uC) 3,5 u

35. En el tringulo rectngulo ABC(recto en A) se cumple:

Calcule:

A) 9 D)

B) E) 9C) 1

36. En la circunferencia trigonomtricamostrada en la figura, calcule elrea de la regin triangular MNP.

A

DC

B

3---

horizontal/6

A ll

l

l

B

C

Bsec( )c( )sec 5

2------- 1=

E 1 Bcsc+1 Csec-----------------------------= 2

2

23---

19---

Q

P

y

xM

N


196 197

A) ( cos + cos) sen

B) (cos + cos) sen

C) (cos cos) sen

D) (2cos + cos) sen

E) (2cos + cos) sen

37. En la siguiente figura:

Se traza una recta de ecuacinx + by + c = 0 que pase por el puntoC, que intersecte al eje X en unpunto E de tal manera que el readel cuadriltero ABCD y deltringulo ABE sean iguales.Entonces bc es igual a:

A) 8 D) 5B) 6 E) 6C) 4

38. Calcule el valor de:

E =

A) /2 D) 3

B) E) 4

C) 2

RAZONAMIENTO MATEMTICO

39. Mateo y Agripina son esposos ytienen dos hijos: Roxana y Antonio.Juana es esposa de Ivn y cuadade Aurelia, quien es hija nica ymadre de Mateo; Rebeca eshermana de Ivn y tiene un hijo quese llama Jorge.De acuerdo a la informacinbrindada, indique la afirmacincorrecta:

A) Jorge y Roxana son primos. B) Rebeca y Aurelia son hermanos.C) Juana es ta abuela de Agripina.D) Agripina es sobrina de Aurelia.E) Mateo es sobrino de Ivn.

40. En un grupo de 125 profesionalesse tiene que 50 son arequipeos,40 son cuzqueos y 80 soningenieros, adems, se sabe que13 cuzqueos son ingenieros y 8arequipeos no son ingenieros.Cuntos de los que no soningenieros, no son arequipeos nicuzqueos?

A) 8 D) 20B) 10 E) 22C) 14

41. Indique cules son las dos nicaspiezas que tienen la misma rea.

12---

12---

12---

12---

12---

y

B(2,2)

C(5,1)

A(0,0) D(4,0)x

1 4 20cos+20cot---------------------------------

3 3

3 3

3

A

BC

FD

E

G H

A) A , H D) C , G B) A , E E) F , DC) C , H

42. En un aula con 60 alumnos, se hagraficado las 30 mejores notas y las30 notas ms bajas. Determine lamedia, mediana y moda de las 60notas.

A) 11,42 ; 12 ; 14 B) 11,73 ; 9 ; 8C) 11,73 ; 10 ; 8D) 12,42 ; 10 ; 14E) 12,73 ; 10 ; 18

43. La empresa ONE vendi en el ao2007, el 40% de sus productos alprecio promedio del 1er. semestre yel 60% restante al precio promediodel 2do. semestre. Determine elmonto total, en nuevos soles,percibidos por la venta de sus 4productos en el ao 2007.

A) 2 608 000 D) 4 808 000B) 3 908 000 E) 5 608 000C) 4 708 000

44. Se define:a # b = a b + 2 (b # a)Determine : ( 7 # 5 ) ( 3 # 4 )

A) 1 D)B) E) 1C)

45. Se define el operador & segn lasiguiente tabla

14

10

6

n

m

e

r

o

d

e

a

l

u

m

n

o

s

Alumnos con notas bajas

4 6 8notas

12

8

2

n

m

e

r

o

d

e

a

l

u

m

n

o

s

Alumnos con notas altas

10 14 18notas

20

& 1 2 31 2 8 182 8 18 323 18 32 50

100

80

60

m

i

l

e

s

d

e

u

n

i

d

a

d

e

s

Productos vendidos en el 2007

OA OB OC ODproductos

Precio de los productos en el 2007

1715

13

119

OD

OA

OCOB

primero segundosemestre

p

r

e

c

i

o

u

n

i

t

a

r

i

o

(

s

/

.

)

23---

13---

13---


198 199

Halle (5 & 3)A) 46 D) 81B) 63 E) 98C) 75

46. Indique la figura que cumple laanaloga mostrada.

47. Indique la figura que contina en laserie:

48. Indique la alternativa que completala analoga mostrada.

CULTURA GENERAL

49. Seale qu afirmaciones soncorrectas en relacin al Seor deSipn.

I. Fue un jefe Moche que vivicerca a Chiclayo hacia el ao400 d.C.

II. Debido a su jerarqua, no habaninguna otra persona en su grantumba.

III. Entre los moches gobernabauna elite de sacerdotesguerreros.

A) Solo I D) I y IIIB) Solo III E) I, II y IIIC) I y II

50. El territorio bajo dominio incaestaba dividido en cuatro suyos oregiones. Seale las afirmacionescorrectas:

es a como

es a ?

A) B) C)

D) E)

?

A) B) C)

D)E)

?

A) B) C)

D) E)

I. El Collasuyo inclua territoriosque actualmente son parte deChile.

II. El Contisuyo inclua la selva altay la selva baja.

III. El Chinchaysuyo era la reginms extensa y poblada.

A) Solo I D) Solo I y IIB) Solo II E) Solo I yIIIC) Solo III

51. A qu se denomin "ElHolocausto" durante la SegundaGuerra Mundial?

A) A los millones de muertosproducto de la Segunda GuerraMundial.

B) Al exterminio de seis millones dejudos por el NacionalSocialismo Alemn.

C) A las acciones realizadas por elinvasor alemn en los pasesescandinavos.

D) Las acciones combinadas de losestados totalitarios: Espaa,Italia y Alemania.

E) A la destruccin del ejrcitonorteamericano en eldesembarco en Normanda.

52. Seale la alternativa que completaadecuadamente el enunciadosiguiente:

El Gobierno de ___________apoy incondicionalmente a__________ durante el conflicto deLas Malvinas en 1982.

A) Juan Velasco Alvarado EE.UU.B) Francisco Morales Bermdez

Inglaterra.

C) Fernando Belaunde Terry Argentina

D) Alberto Fujimori - EspaaE) Alan Garca Prez - Chile


200 201

FSICA

1. Una partcula realiza un MAS conuna amplitud de 10 cm y un periodode 0,5 s. La rapidez de la partculacuando se encuentra a 6 cm de suposicin de equilibrio, en cm/s, es:

A) 20 D) 32B) 24 E) 36C) 28

2. Una cuerda, cuya densidad linealde masa es 5 g/m, fija en suspuntos extremos, oscila como seindica en la figura. La distanciaentre los puntos A y B es 1 m. Latensin en la cuerda es 5N. Lafrecuencia de oscilacin de lacuerda, en Hz, es:

A) 30 D) 5

B) E) 10

C) 5 +

3. Un bloque de un materialdesconocido pesa 3N. Cuando sele sumerge totalmente en agua supeso aparente es 1,89N. Elcociente entre el peso PB delbloque y el peso PA de un volumende agua igual al volumen delbloque, PB / PA, es:

A) 2,40 D) 2,70B) 2,50 E) 2,80C) 2,60

4. Una bala de masa 10g y capacidadcalorfica insignificante, movin-dose con una rapidez de 100 m/s,se incrusta en un bloque de hieloque est a 0 C. Asumiendo quetoda la energa cintica de la balase transforma en calor, determinela masa de hielo, en g, que sefusiona.(1 J = 0,24 cal; calor latente defusin del agua = 80 cal/g)

A) 0,15 D) 2,00B) 0,30 E) 3,00C) 1,50

5. Una muestra de un gas ideal essometido a un proceso isobrico. Elgrfico que mejor representa lavariacin de la densidad del gascon respecto a la temperatura T,es:

6. Se tiene un campo elctricouniforme de mdulo 5 N/C como semuestra en la figura. La abscisa delpunto A es XA = 1 m y la abscisadel punto B es XB = 4 m.

A B

2 10

5 10+ 5

10

T

A) B)

T

T

C)

D)

T

T

E)

Sean VA y VB los potencialeselctricos en los puntos A y B,respectivamente. Calcule VA VB,en volt.

A) 20 D) 12B) 12 E) 20C) 0

7. Un pndulo de longitud l oscila conuna frecuencia f. Si la longitud de lacuerda se acorta en 5 cm lafrecuencia del nuevo pndulo es1,5 f. Determine l en cm.

A) 7 D) 10B) 8 E) 11C) 9

8. La funcin de onda

z(y, t) = 0,3 sen ,

en unidades del sistemainternacional, describe una ondaarmnica.

Dadas las siguientes proposi-ciones:

I. La onda viaja en el sentidonegativo del eje y.

II. La longitud de onda es = 2 m.III. La amplitud de la onda es

A = 0,6 m.

Indique la secuencia correctadespus de determinar si laproposicin es verdadera (V) ofalsa (F):

A) V V V D) F V FB) V F V E) F F FC) V F F

9. Las coordenadas, en cm, de trescargas puntuales de igual carga2 C, colocadas sobre el plano XY,son: (0 ; 2), ( ; 1) y ( ; 1).Determine el potencial elctrico, enkV, producido por estas tres cargasen el origen de coordenadas.(k = 9 109 N . m2 / C2)A) 900 D) 3600B) 1800 E) 4200C) 2700

QUMICA

10. Una muestra de Sulfuro de Cincimpuro contiene 42,34% en masade Cinc, Zn. Determine elporcentaje en masa de Sulfuro deCinc, ZnS, en la muestra original.Masas atmicas: S = 32 ; Zn = 65,4

A) 23,3 D) 63,1B) 27,6 E) 75,1C) 32,8

11. El cido Ntrico, HNO3, se producepor disolucin de NO2(g) en agua,de acuerdo a la siguiente reaccin:

Cuntos litros de NO2(g) medidosa 25C y 770 mmHg de presin serequieren para producir 10 g deHNO3?

Masas atmicas:H = 1 ; N = 14 ; O = 16

37x(m)BA

E

2 2y 5t2-----+

3 3

3NO2 g( ) H2O l( )+ 2HNO3 ac( ) NO g( )+

ENUNCIADOS DEL SEGUNDO EXAMEN PARCIAL 2008-II

Enunciados del Segundo Examen Parcial CEPRE-UNI OCAD - CONCURSO 2008-II OCAD - CONCURSO 2008-II Enunciados del Segundo Examen Parcial CEPRE-UNI

202 203

R = 0,082 L.atm/mol.K

A) 2,9 D) 9,9B) 5,7 E) 10,7C) 7,7

12. En los tubos A y B, exactamenteiguales y a las mismas condicionesde presin y temperatura, efundenal mismo tiempo y en sentidocontrario, los siguientes gases:Tubo A: CO y NO.

Tubo B: CO y N2Dadas las siguientes proposi-ciones:

I. La razn de la rapidez deefusin de los gases en el TuboA es rCO / rNO = 1,035

II. Solo en el Tubo B los gasesefunden con la misma rapidez.

III. De los tres gases, el NO efundea menor rapidez.

Masas atmicas:C = 12 ; N = 14 ; O = 16Son correctas:

A) Solo I D) II y IIIB) Solo II E) I, II y IIIC) Solo III

13. Seale la alternativa que relacionacorrectamente la sustancia con eltipo de slido cristalino:

Sustancia Tipo de slido1. Mercurio, Hg a. Molecular2. Cloruro de Calcio,CaCl2 b. Inico3. Fsforo, P4 c. Metlico

A) 1a ; 2b ; 3cB) 1b ; 2a ; 3cC) 1c ; 2b ; 3aD) 1a ; 2c ; 3bE) 1c ; 2a ; 3b

14. Calcule la molaridad y la molalidad,respectivamente, de una solucinque se obtiene al disolver 5,1 g deCloruro de Hidrgeno, HCl(g), en 2L de agua. Asuma que el volumendel lquido no vara y que ladensidad del agua es 1 g/mL.

Masas atmicas: H = 1; Cl = 35,5

A) 0,07 ; 0,07B) 0,10 ; 0,21C) 0,14 ; 0,14D) 0,21 ; 0,10E) 0,26 ; 0,13

15. Dada la siguiente reaccin enequilibrio:

Considerando que la reaccin partede HI(g) puro en concentracin 0,2mol/L, a 520 C, y que en elequilibrio la concentracin del I2(g)es 0,02 mol/L, determine el valor deKp.

A) 0,010 D) 0,210B) 0,016 E) 0,310C) 0,125

16. Dadas las siguientes proposicionesreferidas a la definicin cido-basede Lewis:

I. El H2O se comporta comocido y base.

II. El NH3 y BF3 son cido y base,respectivamente.

III. El in (: C N:)- es una base.

Son correctas:

2HI g( ) H2 g( ) I2 g( )+

A) Solo I D) II y IIIB) I y II E) I, II y IIIC) I y III

MATEMTICA

17. Si el nmero de cinco cifrasabcde(9) es mltiplo de 7, entoncesse cumple:

A) a + b + 3c + 2d + e=

B) 2a + b + 3c + d + e=

C) 2a + b - 3c + d + e=

D) 2a + b - 3c + 2d + e=

E) a + b - 3c + 2d + e=

18. Seaac(b)= cb(a+2) y a + b + c = 12.

Calcule ac(b) en la base 6.

A) 31(6) D) 34(6)B) 32(6) E) 35(6)C) 33(6)

19. En los nmeros naturales, al dividirun nmero de 5 cifras,sucesivamente entre 9, se hanencontrado restos de valoresconsecutivos crecientes. Si sesabe que el ltimo resto encontradoes 5 y el ltimo cociente es 7,calcule la suma de las cifras delnmero original.

A) 26 D) 29B) 27 E) 30C) 28

20. Una persona puede viajar de Limaa Nueva York utilizando ocho (8)aerolneas diferentes, de las cuales5 hacen vuelo directo y el restohace una escala en otro pas deAmrica.

Tambin, puede viajar de NuevaYork a Pars utilizando 15aerolneas diferentes, de las cuales5 hacen escala en otro paseuropeo.Calcule la probabilidad de que unapersona viaje de Lima a Parspasando por Nueva York yhaciendo escalas en otro pas deAmrica y otro pas de Europa.

A) 0,105 D) 0,255B) 0,125 E) 0,305C) 0,225

21. Un nmero tiene como factoresprimos a 2, 3 y 5 nicamente. Almultiplicarlo por 2, su cantidad dedivisores aumenta en 9; almultiplicarlo por 3 su cantidad dedivisores aumenta en 15 eigualmente al multiplicarlo por 5.Calcule la suma de las cifras delnmero.

A) 9 D) 13B) 10 E) 15C) 12

22. Sea p(x) = x4 x3 + cx2 + bx + a, unpolinomio, dos de cuyas races son2 y 2.

Halle .

A) 16 D) 4B) 12 E) 4C) 8

7

7

7

7

7

4c a+b

----------------

Enunciados del Segundo Examen Parcial CEPRE-UNI OCAD - CONCURSO 2008-II OCAD - CONCURSO 2008-II Enunciados del Segundo Examen Parcial CEPRE-UNI

204 205

23. Consideremos el siguiente sistemade inecuaciones.

Entonces el conjunto solucin delsistema es:

A)

B)

C)

D)

E)

24. Si se cumple que:

, y

x2 + px + q = 0, (p IN),tienen races enteras, entonces

es igual a

A) 2 D) 5B) 3 E) 6C) 4

25. Un polinomio (con coeficienteprincipal uno) de quinto grado, decoeficientes reales, tiene comoraces a x1 = 2, x2 = 3 + 2i y x3 =2 i. Halle la suma de loscoeficientes de dicho polinomio.

A) 60 D) 30B) 50 E) 20C) 40

26. Encuentre el valor de 2x y,sabiendo que eyLn(x) = yx

A) 2 D) 4B) 0 E) 6C) 2

27. Indique la secuencia correctadespus de determinar si laproposicin es verdadera (V) ofalsa (F).

(I) Si AAT posee inversa, entoncesA posee inversa.

(II) B posee inversa si y solo si BTposee inversa.

(III) Si C2 posee inversa entonces Cposee inversa.

A) V V V D) F V V B) V V F E) F F F C) V F V

28. En la figura, la cuerda MN delongitud 11 cm se intersecta en Econ el dimetro DD formando unngulo de 30; adems elsegmento EN es de longitud 1 cm.Halle la longitud (en cm) de laproyeccin ED de sobre EN.

O centro de la circunferencia.

Log x4( ) Log x( ) b > 0 geomtricamente seafirma que es

I. la suma de los volmenes detres paraleleppedos.

II. el volumen de un slido de base:[(a + b)2 ab].

III. el volumen de un slido dealtura: (a - b).

Entonces son correctas

A) I, II y III D) Slo IIB) Slo II y III E) Slo IIIC) Slo I

26. Un lquido se encuentra contenidoen un recipiente en forma de uncilindro circular recto. Si dicholquido se pasa a tres recipientescongruentes en forma de tronco decono de revolucin cuya altura es lasptima parte de la del cilindro y elradio de una de las bases es igualal del cilindro. Entonces la raznque hay entre las longitudes de losradios de las bases de dicho troncode cono es:

A) D) 2

B) E)

C)

27. En un hexaedro regular la distanciade uno de sus vrtices al puntomedio de una arista no adyacente

7 4 3+ 2 3( ) 2 3 7 2 3++7 4 3+ 2 3( )

----------------------------------------------------------+ I = [ ]

14---

13--- 5

2---

34---

Enunciados del Examen Final CEPRE-UNI OCAD - CONCURSO 2008-II OCAD - CONCURSO 2008-II Enunciados del Examen Final CEPRE-UNI

216 217

que est en la misma cara delvrtice es de 2 m. Entonces el reatotal (en m2) del hexaedro es:

A) D)

B) E)

C)

28. El volumen total del slido dado enla figura (en u3) es:

A) D)

B) E)

C)

29. En el tringulo ABC (mostrado) secumple:

m ABD = m DBE = m EBC,5 AD = 6 EC y 2 AD = 3 DE. Hallem ABC

A) 45 D) 90B) 60 E) 105C) 75

30. En la figura se muestra unasemicircunferencia de centro O. Si AF = 12 cm y FD = 15 cm, siendoAD una cuerda y FC perpendiculara FO, entonces CF (en cm) es:

A) 6 D) 5

B) E) 6

C) 6

31. En la figura se muestra unaregin rectangular ABCD, AD = 3r,CD = 5r, si se aade de crculo(de centro B) de radio 2 r en laparte superior y se le quita decrculo (de centro A) de radio r en laparte inferior, el volumen generadoal rotar la regin obtenida alrededordel eje que contiene al lado AB esK r3. Determine K.

915------ 94

5------

925------ 96

5------

935------

r

r

2u

5u

2ur = 1u

52

------- 20+ 52

------- 26+

52

------- 22+ 52

------- 30+

52

------- 24+

B

A D E C

CD

F

A O

152------ 5

3

14---

14---

A) D)

B) E)

C)

32. Cuntas soluciones en el intervalo[0, 2], tiene la ecuacin:

A) Ninguna solucinB) Una solucinC) Dos solucionesD) Tres solucionesE) Cuatro soluciones

33. Los lados de un cuadriltero ABCDcircunscriptible miden AB = 12 u,BC = 25 u , CD = 52 u , y el cos(A+B) es . Determine el readel cuadriltero en u2 unidadescuadradas.

A) 550 D) 690B) 570 E) 750C) 650

34. Calcule el valor de la siguienteexpresin:

sen1 (cos1 + cos3 + cos5 + ... +cos59)

A) D)

B) E)

C)

35. Dada la circunferencia con ecua-cin x2 + y2 + 2x + 4y 15 = 0.La recta que contiene a la cuerdade longitud mnima que pasa porR = ( 4 , 1) tiene como pen-diente:

A) 3 D) 3

B) 3 E) 3

C) 3

36. Dada la ecuacin: xy 2 = 0Encuentre la ecuacin transfor-mada, si los ejes son rotados 45.

A)

B)

C)

D)

E)

B C

A D

1413

---------- 1483

----------

1453

---------- 1493

----------

1473

----------

32---x

4sen2---x

+cos 5=

718------

34

------- 23

-------

32

------- 33

-------

23

-------

5

2 7

3

x'2

4------- y'

2

2------- 1=

x'2

4------- y'

2

4------- 1=

x'2

4------- y'

2

2-------+ 1=

x'2

2------- y'

2

2------- 1=

x'2

4------- y'

2

2 2----------- 1=


218 219

RAZONAMIENTO MATEMTICO

37. Indique la figura que debe ocuparla posicin 6.

38. Indique la figura que correspondeal casillero UNI:

39. El resultado de una encuesta sobrepreferencias musicales, se muestraen el grfico circular y el diagramade barras. Cuntas personasrespondieron que no escuchanmsica?

A) 40 D) 120B) 60 E) 180C) 80

40. Los puntos en el grfico indicanedad y peso para una muestra de25 estudiantes. Qu porcentajede estos estudiantes tienen menosde 19 aos y pesan ms de 50kilogramos?

posicin 1 posicin 2 posicin 3

posicin 4 ... posicin 6

?

A) B) C)

D) E)

UNI

A) B) C) D) E)

Salsa

Vals(40 personas)

RapRock

190

118 36

Cantidad depersonas

Escuchan msicasino2a

15a

706560555045

15 16 17 18 19 20 21 22 23Edad (en aos)

Peso ( en kilogramos)

A) 36% D) 48%B) 40% E) 52%C) 44%

41. En una empresa trabajan: Miguel,Fico, Pepe y Omar, ellos tienen lassiguientes profesiones: bilogo,gelogo, arquitecto y economista.Se sabe que:

Miguel y el gelogo no sonamigos.

Omar tiene mucha afinidad conel bilogo, con Pepe y Pedro.

Fico es compadre del economistay este es amigo de Pepe.

El Arquitecto es el mejor amigode Pepe y es amigo del bilogo.

Quin es el gelogo?

A) Pedro D) PepeB) Fico E) MiguelC) Omar

42. La negacin de: "Algunos futbolistasno son deshonestos" es:

A) Algunos futbolistas son desho-nestos.

B) Algunos futbolistas son honestos.C) Todos los futbolistas son hones-

tos.D) Ningn futbolista es deshonesto.E) Ningn futbolista es honesto.

43. La tabla muestra las notas de loscursos: "A" y "B".

Indique la alternativa correcta.

A) La mediana del curso "A" es mayora la mediana en el curso "B".

B) La moda en el curso "A" esmayor a la moda en el curso "B".

C) La moda en el curso "A" esmayor a su mediana.

D) La moda en el curso "B" esmayor a su mediana.

E) La media en el curso "B" esmayor a la media en el curso "A".

RAZONAMIENTO VERBAL

PRECISIN LXICA

Elija la alternativa que, al sustituir a lapalabra subrayada, precisa mejor elsentido del texto.

44. Jaime tiene un cargo que noconcuerda con su mrito.

A) ocupa D) ostentaB) mantiene E) llevaC) posee

45. Ese autor es tan nfimo de esprituque ni siquiera puede reconocer unmrito a sus adversarios y por esorepite la infamia.

A) aperreadoB) bajoC) escasoD) abyectoE) vergonzoso

CONECTORES LGICOS

Elija la alternativa que, al insertarse enlos espacios en blanco, le den sentidocoherente y preciso al texto.

Curso A Curso B1 06 052 06 053 08 104 10 115 12 126 14 127 15 12


220 221

46. Lourdes hizo su mejor esfuerzo______ no logr un buen puntaje______ pudo superarme, ______est deprimida.

A) y sin embargo oB) pero ni por elloC) aunque y entoncesD) en consecuencia tampoco yE) y sin embargo por eso

COHERENCIA GLOBAL

47. Elija la alternativa que presenta lasecuencia correcta para que eltexto mantenga una coherenciaadecuada entre los enunciados:

LA FLOR

I. Los rganos reproductivos sondos: estambres y pistilo,mientras que los protectores sonotros dos: cliz y corola.

II. Respecto a los rganosreproductivos, los estambrescorresponden al rganomasculino, y el pistilo alfemenino.

III. En las plantas fanergamas, laflor constituye el conjunto derganos reproductivos y suselementos protectores.

IV. Este crculo externo deproteccin recibe un nombre:perianto.

V. Estos rganos reproductivosestn protegidos, como se dijo,por el cliz y la corola, queforman un crculo externo.

A) I II III IV VB) III I II V IVC) V IV III II ID) V I II IV IIIE) I V IV III II

48. Elija la secuencia correcta quedeben mantener los enunciadospara que la estructura global deltexto guarde coherencia ycohesin.

LA IMAGINACIN

I. El matemtico intuye unaposible demostracin antes dehaber desarrollado sus etapassucesivas.

II. Sin imaginacin no podra habercreacin. No es slo la actividadintelectual ms fecunda, sinotambin la ms noble.

III. Este anticipo no se halla, enabsoluto, en un grado ms bajo,sino que forma parte del caminoque nos acerca, poco a poco, alo real.

IV. Este fenmeno de iluminacinsbita que precede aldescubrimiento se produceincluso en matemticas.

V. En la bsqueda de lacomprensin del universo, laimaginacin es un anticipo delconocimiento.

A) II III I V IVB) I V IV III IIC) V II IV I IIID) II IV I III VE) V III IV I II

COMPRENSIN DE LECTURA

49. Fue Platn el primero en reflexionarsobre el hecho de que los gemetrashablaban de cuadrados perfectos, decrculos perfectos, etc., pese a que noes posible encontrar ejemplos detales cosas en este mundo. Platnpens que lo mismo ocurra en el

caso de la aritmtica, en donde seestudian nmeros que estncompuestos de unidadesperfectamente iguales entre s entodo aspecto, tampoco es posibleencontrar en este mundo unidades deeste tipo. Por lo cual concluy que lamatemtica no trataba con objetos deeste mundo, sino con alguna otraclase de objetos distintos, "puramenteinteligibles", que deban habitar en"otro mundo". Pero, puesto que esosobjetos no eran de este mundo,nuestro conocimiento de ellos tendraque ser tambin independiente denuestra experiencia del mundo, esdecir, tendra que ser a priori.Elija la alternativa que expresa mejorel tema tratado en el texto.

A) La caracterstica de la aritmticasegn Platn.

B) La explicacin de Platn acercade la matemtica.

C) El contraste entre el mundomaterial y el abstracto.

D) Los cuadrados y crculosperfectos segn Platn.

E) La matemtica, disciplinainteligible y perfecta.

50. En su sentido estricto, la experiencia serefiere a los eventos sensoriales.Cuando se observa un evento, porejemplo un robo, la experiencia delobservador sera un conjunto desensaciones causadas por este evento.Tambin sera posible tener experienciade un robo sin haber siquiera llegado asaber que lo que estaba sucediendoera un robo, es decir, sin experimentarel robo como tal.

El tema central que desarrolla el textoes:

A) el robo en tanto experienciasensorial nica.

B) la justificacin de las creenciassobre el evento.

C) la experiencia basada en hechosempricos reales.

D) la base sensorial de nuestroconocimiento de un evento.

E) el robo sin haber siquieraperpetrado el robo.

51. "En esos tan fascinantes camposesquivos del conocimiento, o quizdebiera decir de la ignorancia, endonde la fsica se confunde con lafilosofa, por lo regular es menos difcilencontrar respuestas a preguntasbien planteadas, que empezar porformular precisamente lasinterrogantes fructferas".

De la cita se puede plantear que:

A) No se puede obtenerconocimiento.

B) La filosofa encubre la ignoranciaen la fsica.

C) Es difcil responder y es fcilpreguntar.

D) Lo importante es la formulacincorrecta de los problemas.

E) Slo se deben formularpreguntas con respuestasfructferas.

CULTURA GENERAL

52. Seale la definicin de ciudadano:

A) Quien tiene derechos humanosy asume obligaciones para conla comunidad.

B) La persona que puede postulara cualquier funcin pblica.

C) Aquel que no slo tienederechos polticos, sino tambinsociales y econmicos.

D) El que siendo mayor de edadpuede ejercer su derecho a voto.

E) El que paga sus impuestos.


222 223

53. El ndice de desarrollo humano esuna medicin por pas elaboradapara el Programa de las NacionesUnidas para el Desarrollo (PNUD) yest compuesto por tres parmetros.

A) Bienestar fsico, integracinsocial, y capacidad funcional.

B) Bienestar, felicidad ysatisfaccin.

C) Vida larga y saludable,educacin, y nivel de vida digno.

D) Nutricin, vivienda y acceso a lasalud.

E) Hacinamiento, acceso aservicios y educacin.

54. Si usted fuese obrero de una fbricasera:

A) Oferente en el mercado debienes y demandante en elmercado de factores.

B) Oferente tanto en el mercado debienes como en el de factores.

C) Demandante en el mercado deconsumo y oferente en elmercado de factores.

D) Demandante tanto en elmercado de bienes como en elde factores.

E) Oferente en el mercado deconsumo y demandante en elmercado de factores.

55. A qu etapa del proceso econmicocorresponde la exportacin eimportacin de bienes y servicios?

A) ProduccinB) CirculacinC) ConsumoD) DistribucinE) Inversin

56. Corriente filosfica fundada en elmtodo experimental y que desechala metafsica:

A) PositivismoB) ExperimentalismoD) PragmatismoC) RacionalismoE) Nihilismo

57. Indique quien es el filsofo espaolcontemporneo que ha escrito "ticapara Amador".

A) Manuel CruzB) Jos FerraterC) Julin MarasD) Manuel SacristnE) Fernando Savater

58. Jorge Luis Borges escribi el cuento"Funes el memorioso", cuyopersonaje tena una asombrosamemoria pues recordaba los msmnimos detalles de todo lo que lesuceda. En el campo de laPsicologa este caso se considera:

A) ParamnesiaB) AmnesiaC) EvocacinD) RecuerdoE) Hipermnesia

59. Calidad y claridad de la informacin,concentracin y afectividad son losfactores que estimulan:

A) La percepcinB) El subconscienteC) El aprendizajeD) Los mtodos de percepcinE) Los sentimientos

Enunciados del Examen Final CEPRE-UNI OCAD - CONCURSO 2008-II

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Examen Cepre 2008-II POR LA UNI

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