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1.- Para medir la eficacia de un proceso en una empresa, se cuantifica la proporcin de artculos defectuosos. De acuerdo a los datos histricos se tiene que el porcentaje promedio de artculos defectuosos es de 3.5%.a) Un cliente de esta empresa exige que antes de enviar los embarques, inspeccione los lotes y que aplique NCA de 2.5%, de acuerdo a esto, con las Tablas de Cameron disee un plan apropiado suponiendo un NCL= 5%, y tamao de lote grande. Suponga = 0.05 y = 0.01.

De tabla de Cameron para = 0.05 y = 0.01 el valor de R ms cercano a 2 es 2.15 por lo que leyendo los valores de c y np1 tenemos que:c = 25 ; np1 = 18.21

729b) Obtenga algunos puntos de la curva CO para el plan.Pa0.9950.9750.9500.9000.7500.5000.2500.1000.0500.0250.010

c=2514.7416.9818.2119.7122.4025.6729.232.734.936.939.3

p0.0200.0230.0250.0270.0310.0350.0400.0450.0480.0510.054

c) Con tal plan se rechazarn todos los lotes antes de ser enviados? Explique

Una vez obtenida la curva de operacin vemos cual es la probabilidad de aceptar lotes con 3.5% de artculos defectuosos en promedio (p=0.035) lo cual nos arroja una probabilidad de aceptacin de 0.5. Esto significa que si 100 lotes con 3.5% de artculos defectuosos, son sometidos a este plan de muestreo, se esperara aceptar 50 y por el otro lado rechazar 50.2.- En una empresa se ha venido aplicando un muestreo de aceptacin con base en MIL STD 105D, usar un NCA (o AQL) de 1.5%.

a) Suponiendo lotes de 12,000 piezas, y usando un nivel general III encuentre los planes normal, reducido y severo que se aplicarn.

De acuerdo con la tabla, utilizando el nivel de inspeccin leemos que la letra cdigo para el tamao de muestra es : NProponiendo muestreo simple los planes quedan:

PlannAcRe

Normal5001415

Reducido200710

Severo5001213

3.- Al examinar un conjunto de refrigeradores se encontr que fallan consecutivamente en las siguientes semanas: 40, 60, 70, 80, 90, 100 y 110. Qu garanta les dar a los compradores si solamente quiere usted tener un mximo de reclamos correspondiente al 4% de los refrigeradores vendidos? (Suponga que todos los refrigeradores que se produjeron se vendieron)

- Utilizando el modelo de Weibull

Primero calculamos los valores de Fi con la siguiente formula:

itiLn(ti)Fi(Ln t(i) - x)2

1403.6888794540.094594590.39457241

2604.0943445620.229729730.04958856

3704.2484952420.364864860.00469694

4804.3820266350.50.00422463

5904.499809670.635135140.03340861

61004.6051701860.770270270.08302509

71104.7004803660.905405410.14703461

Conocidos t(i) y Fi se grafican a fin de ver el comportamiento de los datos:

Como se puede observar los datos siguen una lnea recta por lo cual podemos suponer: Aplicando las frmulas para del mtodo implcito para el clculo de los parmetros se tiene:

Resultando:

x = 4.317029445

s = 0.345579428

= 3.711302603

= 87.58014825

Calculando el tiempo para el cual el 4% de los refrigeradores vendidos presentaran falla:

36.99 semanasPor lo tanto la garanta tendr que ser de mximo este valor para no rebasar el 4% de reclamos.

_1403440461.unknown

_1403441032.unknown

_1403451938.unknown

_1403440522.unknown

_1403440415.unknown