MACROECONOMIA AVANZADA PRIMER PARCIAL

4 de JUNIO de 2014

L 1. Sea f = ,O < f < 1 la proporción de tiempo de trabajo que ofrece cada individuo, donde L

N son las horas totales trabajadas en la economía, N el número de personas y suponemos una

dotación de horas per cápita normalizada a 1. Para cada individuo f +h = 1 , esto es, su dotación de tiempo la dedica a trabajar o al ocio. El consumidor-trabajador maximiza:

'" V; I ps (In c¡+s +eIn ht+s)

s=o

a. Obtener la ecuación de Euler para el consumo y la oferta de trabajo. (3 puntos) b. Cuando la oferta de trabajo es variable, la empresa maximiza el beneficio per cápita:

1(¡ F(k¡,f¡)-w/¡ -(r; +8)k¡. Obtener las condiciones de primer orden y la

demanda de trabajo con F(k,f) = Akai-a . (1 punto)

c. Con los resultados de (a) y (b) escriba el sistema de ecuaciones que permitiría obtener

la solución de equilibrio general para las variables cl'fpkpr;, w (nota: tenga en t

cuenta que el único activo en el que pueden ahorrar las familias es el capital; q =k). (1 punto)

2. En el modelo de Diamond de dos generaciones solapadas (trabajadores y jubilados), suponga que la función de utilidad de los agentes es logarítmica con una tasa de descuento subjetiva y la

función de producción es f(k) Aka,O < a < 1. Además hay un sistema de pensiones de

reparto por el cual los jubilados cobran una pensión b y los trabajadores cotizan una cantidad d (fija para todas las generaciones).

a. Obtener las funciones de consumo y ahorro (St=wcCt-d) de los trabajadores (2 punto) b. Obtener la expresión del equilibrio en el mercado de bienes y a partir de ella la relación

entre el capital por trabajador en t+1 y el ahorro por trabajador en t. (2 puntos) c. Comparar las soluciones de (a) con las que se obtendría en un sistema de pensiones de

capitalización. (1 punto).

Tiempo: 90 minutos

Nota: este examen valdrá el 100%, 90% u 80% de la nota del parcial en función de las prácticas

realizadas. En todo caso tomaré la opción más ventajosa.

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