EVOLUCIÓN HISTÓRICA DEL PENSAMIENTO LÓGICO - MATEMÁTICO

ReflexiónCarlos Orozco Peña

Fredy Fernando DuarteNéstor Gaviria Plazas

ANTECEDENTES

«El pensamiento lógico actúa por medio de operaciones sobre las proposiciones, el pensamiento matemático se distingue del lógico porque versa sobre el número y sobre el espacio, dando lugar a la aritmética y a la geometría»

Jean Piaget

A mediados del siglo XX, Jean Piaget estudió la transición de la manera de razonar de los adolescentes de lo que él llamó “el pensamiento operatorio concreto” al “operatorio formal” y propuso un conjunto de operaciones lógico-matemáticas para explicar dicha transición. Conceptuó que existe un «pensamiento lógico» que actúa por medio de operaciones sobre las proposiciones, un «pensamiento matemático» que versa sobre el número y el espacio y un «pensamiento físico» que utiliza los dos anteriores, ligado con la realidad y la experiencia

10 GRANDES PENSADORES A TRAVÉS DE LA HISTORIA

Platón. «lo concreto se percibe en función de lo abstracto y por tanto el mundo sensible existe gracias al mundo de las ideas»

Aristóteles. Los tratados de lógica de Aristóteles, conocidos como Organón, contienen el primer tratado sistemático de las leyes de pensamiento para la adquisición de conocimiento. Representan el primer intento serio que funda la lógica como ciencia.

Euclides. Autor de la obra, los Elementos. Generaliza el uso riguroso del método deductivo que distingue entre principios -definiciones, axiomas y postulados-, y teoremas, que se demuestran a partir de los principios.

Gottfried W. Leibniz., Su principal trabajo es la memoria Nuevo método para la determinación de los máximos y los mínimos, en la que expone las ideas fundamentales del cálculo infinitesimal En el área de lógica matemática publica Generales inquisitiones de analysi notionum et veritatum yFundamenta calculi logici .

Georg Wilhelm Friedrich Hegel. Autor de Ciencia de la lógica se le atribuye con este trabajo la constitución de la lógica dialéctica.  

George Boole. Aplica el cálculo matemático a la lógica, fundando el álgebra de la lógica. El empleo de símbolos y reglas operatorias adecuados permite representar conceptos, ideas y razonamientos mediante variables y relaciones (ecuaciones) entre ellas.

Augustus De Morgan. Formuló las Leyes de Morgan y su trabajo fundamenta la teoría del desarrollo de las relaciones y la matemática simbólica moderna o lógica matemática.

Bertrand Rusell. Descubre en la Teoría de Conjuntos varias paradojas que resuelve mediante la Teoría de los Tipos. Años más tarde establece una teoría similar, -la de la jerarquía de los lenguajes- para eliminar las paradojas semánticas.

Alan Turing. Pionero en Teoría de la Computación que contribuye a importantes análisis lógicos de los procesos computacionales. Las especificaciones para la computadora abstracta que él idea -conocida como Máquina de Turing-, resulta ser una de sus más importantes contribuciones a la Teoría de la Computación. 

Benoit Mandelbrot. Gran impulsor de la matemática contemporánea y pionero de la geometría fractal a quien la computación pura revela la moderna Geometría de la Naturaleza A la práctica totalidad de disciplinas se aplican hoy sus principios dando por sentado paradigmas como la Teoría del Caos.

NECESIDADES HUMANAS EN EL DESARROLLO DE LA LÓGICA

“las matemáticas se relacionan con el desarrollo del pensamiento racional (razonamiento lógico, abstracción, rigor y precisión) y es esencial para el desarrollo de la ciencia y la tecnología, pero además -y esto no siempre ha sido reconocido-, puede contribuir a la formación de ciudadanos responsables y diligentes frente a las situaciones y decisiones de orden nacional o local y, por tanto, al sostenimiento o consolidación de estructuras sociales democráticas.”

MEN, Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas

En la medida en que se van generando problemas, el hombre va presentando soluciones, que se constituyen en mejoramiento de la calidad de vida. En el recorrido histórico se observa la evolución de la lógica a través de la solución de problemas puntuales en su momento histórico y el deseo de hacer aportes significativos al desarrollo de la humanidad.

RELACION HERENCIA - AMBIENTE

¿Nacemos humanos? Desde la perspectiva de la biología: Si. La Herencia posee la capacidad, de transmitir los caracteres genéticos a la descendencia de un ser viviente. Se verifica la propiedad clausurativa. De dos humanos, nace un humano. Desde la óptica de la Psicología: Los seres humanos son una construcción. El ambiente en el que se desarrolla, afecta y condiciona los escenarios de vida de las personas y por tanto de la sociedad. Herencia – Ambiente, están íntimamente relacionadas, ningún ser humano puede desprenderse de ambos conceptos y a la vez tampoco puede ser más de lo que su acervo genético le permite. Las posibilidades, de desarrollo y mejoramiento y la potencia transformadora, se encuentran en el medio ambiente en que se habita donde se alcanzara el éxito pero hasta donde la genética lo permita. La relación entre genética y ambiente constituye un laso indisoluble que determina al ser humano en su totalidad, abarcando sus modos, formas de pensar, de actuar, vestir, entre otros.

¿Qué papel juega el desarrollo del pensamiento lógico en la construcción de nuestra propia humanidad?

El desarrollo de un pensamiento lógico, forma ciudadanos responsables y diligentes que pueden aportar ideas en la consolidacion de las comunidades a la que pertenecen. El futuro profesional, egresado de la UNAD, miembro de una comunidad, debe aportar sus conocimientos, ética, habilidades, destreza, competencias, en la solución de problemas comunes.