Evolución de la hidrología superficial en México

Rolando Springall Galindo*

Facultad de Ingeniería, UNAM

Introducción específicos sobre el desarrollo que ha tenido la red hidroclimatológica del país, desde el punto de vista

Cuando me invitaron a colaborar en este número institucional, deseo vertir algunos comentarios, pues especial de la revista Ingeniería Hidráulica en México es motivo de una gran satisfacción el constatar que edita el IMTA, se me indicó que debía plantear los esfuerzos que en este sentido se han venido los problemas que obstaculizan el desarrollo de la haciendo en nuestro país y considero que m i opinión hidrología, haciendo énfasis en las necesidades de como usuario de la información hidroclimatológica es información. En realidad lo que pretendo hacer en importante para las autoridades que están inmersas este artículo, sin dejar de cumplir con el objetivo en la captura y el procesamiento de esta información. planteado, es una breve historia, desde mi punto

Los primeros equipos de medición de lluvias de vista, de la evolución que ha tenido la hidrología y de escurrimientos se instalaron y empezaron a superficial en nuestro país a lo largo de los Últimos 30 operar en nuestro territorio desde finales del siglo años, y cómo percibo el futuro de la misma. pasado. Con la creación de la Comisión Nacional

Docencia de Irrigación se inició un programa de instalación y medición de escurrimientos y de lluvias, el cual

A principios de los años 60, se enseñaban algunos se consolidó a través de la extinta Secretaría de fundamentos de hidrología a los alumnos que Recursos Hidráulicos (SRH). Se clasificó a todo el cursaban la carrera de ingeniería civil, en el último territorio nacional a través de regiones hidrológicas, año (el sistema de enseñanza era anual) dentro de la mismas que han perdurado hasta la fecha. En las materia denominada “Aprovechamientos hidráulicos”, acciones de captura y procesamiento de información Fue en esa misma época que apareció el primer participó también el Sistema Meteorológico Mexicano curso formal de hidrología superficial en la División (SMN) Y la Comisión Federal de Electricidad (CFE), de Estudios de Posgrado de la Facultad de Ingeniería y en los sistemas hidrológicos internacionales, la de la UNAM, que sirvió de base para posteriormente Comisión lnternacional de Límites y Aguas (CILA). empezar a impartirlo a nivel profesional. Este es el origen de todos los registros de

Con ese inicio, se puede decir que desde el punto información que hasta la fecha disponemos para de vista de la enseñanza, la “hidrología superficial” ha realizar nuestros trabajos de hidrología. Aunque la tenido un crecimiento impresionante en nuestro país. red hidroclimatológica de México es deficiente y Actualmente es una materia semestral obligatoria en ocasiones escasa, es importante destacar que en todos los planes de estudio de la carrera de a la fecha la S Secretaría de Agricultura y Recursos ingeniería civil, A nivel de maestría y doctorado se Hidráulicos a través de la Comisión Nacional del ofrecen cursos de hidrología superficial, hidrología Agua, y en forma específica la Gerencia de Aguas urbana e hidrología estocástica. Superficiales e Ingeniería de Ríos, dependiente de la

Subdirección General de la Administración del Agua, Red hidroclimatolÓgica está inmersa en una campaña de actualización de la

información y en una reforma en su procesamiento Aunque dentro de este número especial hay artículos y captura para estar de acuerdo con el desarrollo

tecnológico que vive el país. Este proceso ha tenido serias dificultades, si se toma en cuenta el hecho de que con el sismo de 1985, todas las instalaciones donde se encontraba almacenada la información se destruyeron.

Aunque en general el acceso a la información es oportuno, es importante resaltar existen regiones del país donde ésta es escasa y persiste una gran de registros de estaciones, porque éstas no operaron por diversas circunstancias. Es imperioso revisar a profundidad la situación que guarda la red a reestructurarla si es necesario y reforzarla.

En relación con la red hidroclimatológica existente, en 1977 la extinta Comisión del Plan Nacional Hidráulico realizó un estudio al respecto (RDM, 1977), cuyos siguientes comentarios siguen siendo validos:

“De acuerdo con la organización Meteorológica Mundial la red pluviométrica sigue sensiblemente la tendencia de los mínimos recomendados. La red pluviográfica es escasa y hay regiones del país en donde prácticamente no existe.

“Existen algunas lagunas en la red nacional básica, debido principalmente a la dificultad del acceso a algunos puntos importantes para la medición.

“Por muy basta que sea la red básica, es insuficiente para conocer la distribución en el espacio de las tormentas aisladas, sobre todo en la operación.

ciada por la densidad de población, lo que “La red hidrométrica ha sido demasiado influen-

tológica, ocurre con cierta frecuencia que los registros son defectuosos o inconsistentes. Los errores princi- pales que se observan son (CPNH, 1978a):

Registros de pluviógrafos en los que el cero de la escala no está bien calibrado. Registros de pluviógrafos en los que la plumilla cae antes de llegar al nivel máximo, o bien, no baja hasta el nivel mínimo cuando el depósito se vacía.

ocasiones, los valores de lluvia 24 horas no parecen consistentes

entre sí, lo que hace pensar en posibles errores de medición. Lo mismo sucede cuando en alguna estación climatológica se dispone de pluviómetro y pluviógrafo, ya que a veces no hay congruencia en los registros. En muchas ocasiones no se aforan los valores máximos de gastos durante las avenidas. En otras, los aforos realizados no permiten reproducir las curvas elevaciones-gasto asociadas con algunas avenidas en particular. Algunas veces la cota del nivel cero del limnígrafo esta referida a algún banco arbitrario y no es posible relacionarla con la topografía del cauce.

Análisis de lluvias

El análisis de lluvias es de importancia fundamental cuando no existen aforos de la corriente que se esté analiza tanto para la obtención de las avenidas .de diseño de una cierta obra hidráulica a construir en dicha corriente, como para conocer, a través de un modelo de generación de escurrimientos, el régimen de éstos utilizando lluvias medias mensuales. Dicho análisis también es necesario cuando se desea evaluar la precipitación máxima probable.

Al respecto, en el país se han hecho grandes esfuerzos para analizar las lluvias en el espacio y en el tiempo, tanto para obtener curvas de intensidad- duración-período de retorno y/o curvas de altura de precipitación-duración-período de retorno, como la precipitación máxima probable. A continuación

e realizado en este

Curvas de altura de precipitación de retorno

Aunque actualmente en México, la obtención de las curvas de altura de precipitación-duración-período de retorno de los registros de pluviógrafos es

común, ha sido el resultado de una ha llevado mucho tiempo, y a

la fecha pocos ingenieros manejan con soltura la mecánica respectiva.

análisis de los registros de los pluviógrafos y que han

duración-período

La estructura de las ecuaciones

proporcionado buenos resultados en el país son del la disponibilidad de información de pluviómetros tipo: y fundamentalmente de pluviógrafos, a fin de

obtener las características de cada tormenta, tanto = k (1) en el espacio como en el tiempo. En cada

región se seleccionó un mínimo de 15 estaciones donde hp es la altura de lluvia, en mm; d, la duración climatológicas con pluviógrafo, y con una duración de la tormenta, en min; T, el período de retorno, en operación mayor de 15 años. en años; k, h y g son parámetros a determinar por Para el análisis de las tormentas, se consi- mínimos cuadrados. Conviene dividir la muestra de deró como área de influencia inicial de cada una de datos para duraciones de tormenta d 120 min, y ellas, un área circular de 80 000 km2, y se obtuvo el otra para d > 120 minutos. plano de isoyetas correspondiente a la precipitación

Aunque he intervenido en el análisis de múltiples generada para la duración total de la tormenta. Con registros, creo que es importante que se conozcan apoyo en éste, se ajustó el área de la tormenta a la las curvas obtenidas para 181 estaciones distribuidas curva de la isoyeta 20 milímetros. en toda la República, dado que considero que no A fin de obtener la variación de la P M P en cada han tenido la suficiente difusión en el medio (SARH, región, se optó por deducir en las tormentas más 1986). Para este análisis, el país se subdividió en 14 desfavorables las curvas de altura de precipitación- regiones de estudio.** área-duración (PAD), para posteriormente ajustarlas

Conviene destacar que estos análisis se hicieron por la variación de la precipitación en el tiempo, hace cuatro años, por lo que ahora cada una contenidos de humedad, altitud y distribución en el de las estaciones analizadas dispone de cuatro espacio. En la ilustración 1 se muestran las curvas años más de información. Esto es de importancia PAD para la región IV. De esta manera se obtuvieron fundamental, ya que desde el punto de vista curvas de P M P generales por región, mismas que estadístico no es procedente hacer extrapolaciones se deben ajustar dependiendo de la ubicación de con las expresiones encontradas para períodos de la cuenca donde se deseen utilizar. Para ello, se retorno mayores a cinco veces el número de años construyeron planos con curvas de isoporcentaje Y de observación, pues se pueden obtener resultados se definieron las zonas probables de ser centros absurdos. de tormenta, y a partir de estas,

disminución hacia zonas de más b Análisis regional de la PMP (véase ilustración 2).

Dada la carencia de información climatológica en Ligado al diseño de las grandes obras hidráulicas la elaboración de las curvas de PAD por regiones, esta el conocimiento de la avenida máxima que se vio la conveniencia de realizar una comparación se puede presentar. Esta avenida se relaciona con puntual para cada una, siguiendo los lineamientos de la precipitación máxima probable ( P M P ) que es la WMO entre los registros de diversos pluviómetros la máxima que puede ocurrir en una cierta región para períodos de retorno de 50 años y duración de 24 de acuerdo con la combinación Óptima de las horas, y los valores obtenidos de la aplicación directa condiciones meteorológicas más desfavorables que de las curvas mencionadas. Así, 'se dedujo un factor la producen. de ajuste F A para los valores de PMP por región

Los criterios para evaluar este tipo de precipita- cuadro 1). ciones involucran un acopio de información, que en FinaImente, para deducir el valor de P M P para ocasiones resulta imposible obtener, y cuyo análisis cualquier cuenca de la que se conozca la duración es muy laborioso. Paradójicamente, es vital conocer de la tormenta, su área Y ubicación dentro de las la P M P , pues todo diseño de una obra hidráulica regiones en estudio, se aplica la expresión que implique un almacenamiento por pequeño que sea, se debe revisar para esta condición. Para ello,

la P M P , dividiéndolo en catorce regiones y se es- tablecieron las estaciones climatológicas de control. Para cada una, se determinó la precipitación máxima anual en 24 horas, así c ocurrencia de la misma.

más severas; esta selección se apoyó también en

se realizó en el país un análisis regional para evaluar P M P = F A

donde P M P es la precipitación máxima probable: PMPC, es la altura de precipitación máxima probable valuada de las curvas PAD; F R es el factor de

Con dicha información se precisaron las tormentas reducción por ubicación de la cuenca, el cual se calculacomo:

donde es el porcentaje de reducción medio en una faja i dentro de la cuenca en estudio entre dos curvas de isoporcentaje; ai es el área de la faja i, limitada por las curvas de isoporcentaje y/o parteaguas de la cuenca y es el área total de la cuenca. Con este trabajo se observó que en el país existe una gran escasez de información de precipitación, en especial de pluviógrafos, ya que aunque existen físicamente, no pueden utilizarse porque tienen grandes períodos sin operación, el registro esta extraviado o la gráfica es defectuosa. Hubo ocasiones que se tuvo que desechar el análisis de alguna tormenta, al no disponer del registro de su comportamiento a través de un pluviógrafo, en el momento de su ocurrencia, no obstante que el área de análisis de cada tormenta era del orden de los 80 000 km2.

Gastos máximos

Creo que en este tema se ha evolucionado en el país con gran rapidez. Hace 30 años para obtener los gastos máximos se manejaban las envolventes de Creager o de Lowry, así como algunas distribuciones de probabilidades como las de Levediev y de Gumbel. Es importante destacar que en México las distribuciones de probabilidades de mayor aplicación han sido la de Gumbel y el ajuste que de ella propone Nash, considerando en cada caso una o dos poblaciones por registro.

En los Últimos años se ha aplicado otro tipo de distribuciones, y con el desarrollo de los sistemas de cómputo, desafortunadamente muchos hidrólogos han caído en la tentación de estudiar hasta el cansancio cuál es la mejor distribución que se puede aplicar al análisis de los gastos máximos anuales, olvidándose en ocasiones del problema físico.

1. Deducción del factor de ajuste fa por región

En el otro extremo hay ingenieros que todavía usan las envolventes de Creager o de Lowry, lo cual como ya se ha demostrado hasta el cansancio, no permite acotar los gastos máximos. Como hace poco tuve la fortuna de revisar un estudio hidrológico basado en esta metodología, creo que resultará interesante en este artículo, comentar algo al respecto,

Envolventes de gastos máximos

Hasta hace pocos años en el medio era práctica común utilizar el gasto obtenido de la "Envolvente de Creager" o de la "Envolvente de Lowry" para el diseño de las obras hidráulicas, o bien como un valor de comparación con otros métodos. Para cada región hidrológica del país existen estas envolventes, que agrupan valores de los gastos máximos aforados en las diversas cuencas que integran cada región.

Al utilizar dichas envolventes, como los gastos sólo dependen del área de la cuenca, el criterio es muy simple y de fácil aplicación, lo cual lo hace muy atractivo. El problema de obtener los valores de los gastos en esta forma, es que el valor resultante no toma en cuenta la frecuencia del evento ni las características fisiográficas y climatológicas de la cuenca donde se aplica, lo que origina que dicho valor no tenga manera de compararse con nada y, por ende, no signifique nada.

Tratando de usar las ventajas del método, en el sentido de su fácil aplicación y su gran difusión, y en sí su propia estructuración, he tratado de involucrar dentro de él las carencias mencionadas (Springall, 1972).

Aunque las dos envolventes de gastos máximos son sensiblemente similares, la de Creager se expresa como

y la Envolvente de Lowry se establece como

donde A es el área de la cuenca, en km2; C es el coeficiente de Creager; K el coeficiente de Lowry y Q es el gasto, en m3/s.

Los valores de C y K se determinan para cada región hidrológica considerando su máximo valor, a partir de los obtenidos de las cuencas aforadas. La introducción del período de retorno o frecuencia del evento en estos coeficientes es sencilla, ya que la relación entre C y K con Q es lineal, pero considera que las distribuciones de probabilidades

de los gastos sean iguales en todas las cuencas aforadas de cada región hidrológica. En general, la relación entre los gastos máximos anuales y sus períodos de retorno se puede expresar como

2. Ajustes d e envolventes realizadas en diversas regiones de la República Mexicana

Región hidrológica No. 20 Ríos Papagayo, Nexpa, Marquelia Ometepec y Atoyac

Se analizaron 18 estacioanes hidrométricas; no se donde Q es el gasto máximo para un cierto periodo características fisiográficas. LOS valores de C se graficaron.

de retorno T ; Q es la media de los gastos máximos observados; la desviación estándar de los gastos máximos anuales observados y k ( T ) , el factor de frecuencia.

De acuerdo con la ecuación (6), los valores de los

coeficientes de las envolventes se pueden expresar como

Parte oeste de la región Hidrológica No. 10 ríos Bajo Bravo, San Fernando Soto La Marina Y San Rafael.

Se analizaron 10 estacioanes hidrométricas y sus cuencas respectivas.

Región hidrológica No. 32 río Ameca.

Se analizaron 20 estaciones hidrométricas y sus cuencas respectivas. Y

Región hidrológica No. 26 del río Pánuco.

donde a,b, c y d son parámetros de ajuste.

características fisiográficas de las cuencas, se valuaron estos para un período de retorno constante.

Para relacionar a los coeficientes con las utilizando sólo 8 para encontrar esta expresión.

Las ecuaciones que se obtuvieron fueron del tipo de Lowry; L , Longitud del cauce principal, en km; densidad de

siendo los coeficientes por ajustar para un período de retorno constante y A, L, S, las características fisiográficas de las cuencas.

Con ello, los valores de los coeficientes de las envolventes se pueden calcular de acuerdo con las siguientes expresiones:

Regionalización de gastos máximos

En el año de 1975 (CPNH, 1975), la extinta Comisión del Plan Nacional Hidráulico realizó un estudio de regionalización en toda la República, para determinar los gastos máximos anuales de diferentes períodos de retorno. A continuación mencionaré cómo se

por proporcionar una herramienta de fácil aplicación para obtener la variación de los gastos máximos con respecto a sus períodos de retorno para cualquier cuenca mexicana. Es un intento que valdría la pena retomar.

En el estudio, se definieron regiones homogéneas desde el punto de vista de los factores que inciden

En el cuadro 2 se muestra un resumen de en la formación de avenidas, se tomó en cuenta la las ecuaciones de este tipo, encontradas para las incidencia de ciclones, de otros fenómenos meteo- diversas regiones hidrológicas del país. Como puede rológicos y la localización de barreras orográficas; observarse, las envolventes sólo son un primer así mismo, se consideró la distribución de la lluvia paso en el análisis regio de los gastos máximos máxima diaria y los parámetros geomorfológicos en anuales. las cuencas: área, pendiente y longitud de cauce.

realizó, pues considero que fue un intento

Y

Se seleccionaron 206 estaciones hidrométricas, distribuidas en todo el país en las que los registros de los gastos máximos anuales tienen un período mínimo de 8 años y las series de gastos máximos anuales son independientes entre sí. Esto permitió definir 13 regiones homogéneas, mismas que se muestran en la ilustración 3, con un total de 3 721 estaciones-año. Los gastos máximos se ajustaron a distribuciones de probabilidades de Gumbel, para una o dos poblaciones.

Con objeto de estimar los gastos máximos para diferentes frecuencias en cada región, se utilizó la variable normalizada que se consigna en la ilustración 4 para la región G.

Avenidas de diseño

Este título sintetiza uno de los aspectos que mas me han apasionado, y al cual he dedicado un gran esfuerzo; además, considero que en nuestro país ha habido una gran evolución en las Últimas décadas, por lo que me permitiré comentarlo en este artículo.

He tenido la oportunidad de trabajar sobre este tema en múltiples ocasiones, tanto a nivel de investigación como en la docencia y en la aplicación en problemas de ingeniería (CPNH, 1978). En este

3. Regionalización para gastos máximos

4. Estimación del gasto máximo en función de la variable normalizada

desarrollo he logrado integrar lo que podría llamarse una metodología para deducir avenidas de diseño en cuencas pequeñas, de aplicación a cualquier cuenca mexicana. Obviamente, esta metodología se apoya en una serie de criterios y métodos existentes y, quizás, la contribución más importante sea la depuración y en algunos casos ajustes de éstos, para poderlos aplicar a las diversas condiciones climatológicas del país, y demostrar que se pueden utilizar con la información hidroclimatológica disponible y con resultados aceptables.

Tal vez muchos lectores conozcan el procedi- miento que voy a presentar, pues las ideas aquí plas- madas, las he expresado en forma parcial en múlti- ples conferencias, en mis cursos de hidrología en la Facultad de Ingeniería de la UNAM y en algunos tra- bajos realizados sobre el tema.

En el cuadro 3 se indica la secuela de cálculo para deducir la avenida de diseño dependiendo de la clasificación de la obra, el tipo de evento por analizar, si existe o no control hidrométrico de la corriente y el tamaño de la cuenca. Dado que la condición más usual, al tratar de obtener la avenida producida por una cierta lluvia, es que no se disponga de aforos de la corriente donde se va a construir la obra, la metodología de referencia se presentará para obtener

la avenida de diseño en una cuenca pequeña sin aforos.

Análisis de lluvias

Como no se dispone de aforos de la corriente, si se desea deducir una avenida de diseño para un período de retorno dado, se requiere hacer un análisis de las lluvias en el tiempo y en el espacio. La estructura de las ecuaciones que se obtienen del análisis de los registros de los pluviógrafos y que han proporcionado buenos resultados en el país son del tipo mostrado en la ecuación (1), misma que se puede expresar como:

donde hp es la altura de lluvia, en mm; d , la duración de la tormenta, en min; T, el período de retorno, en años; y son parámetros por determinar por mínimos cuadrados.

Para el análisis de la información de lluvia proveniente de los pluviómetros, se utiliza una expresión del tipo

donde E y son los parámetros por ajustar. En este caso la ecuación corresponde a hp con duraciones de 24 horas o múltiplos de esta.

Para definir el modelo de tormenta para la cuenca en estudio, se debe tener en cuenta el número de pluviógrafos involucrados en la zona de influencia de la cuenca y el plano de isoyetas resultante de la aplicación de la ecuación (13) a todas las estaciones climatológicas con injerencia en dicha cuenca, asignando al plano un período de retorno igual al de diseño de la obra.

De esta manera, suponiendo que se disponga de n pluviógrafos, se deduce la variación de la altura de lluvia media en la cuenca, para cualquier duración y período de retorno, como

es igual o mayor al tiempo de concentración del escurrimiento en la cuenca.

De acuerdo con la experiencia para cuencas menores o iguales a 3 000 km2, el tiempo de concentración se obtiene con buenos resultados si se utiliza la expresión:

siendo L la longitud del cauce principal, en m; S, la pendiente media del cauce, en porcentaje; t c , el tiempo de concentración, en horas.

Tormenta de diseño

Para cuantificar la distribución de la altura de lluvia media correspondiente al período de retorno de diseño, se divide la duración de la tormenta en cuatro partes

Con lo anterior, considerando sucesivamente duraciones de tormenta múltiplos de =

correspondiente de- la altura de lluvia media total área que controla el pluviógrafo El valor de d se debe ajustar de acuerdo para cada intervalo de tiempo el incremento

con el plano de isoyetas, del cual se deduce la lluvia de la altura de lluvia entre cada intervalo, media en la cuenca para una duración de 24 horas será la variación de ésta en cada considerado. como Ordenando estos valores, de manera que los

máximos se localicen en el segundo o tercer intervalo, y que el ascenso sea mayor que el descenso, es posible deducir el hietograma de la tormenta de diseño.

siendo involucra en porcentaje el de la ecuación (16) se obtiene el valor

siendo A el área de la. cuenca; A;, el área entre isoyetas o entre isoyeta y parteaguas; la Lluvia en exceso precipitación media entre isoyetas; el número total de fajas entre isoyetas e isoyetas y el parteaguas.

Análogamente a la ecuación (1 4), considerando d = 24 horas, se deduce la altura de lluvia media en la cuenca De esta manera el modelo de tormenta a utilizar para deducir la tormenta de diseño es del tipo:

Una vez definida la tormenta de diseña, se requiere conocer qué parte de esa lluvia contribuye al escurrimiento directo; esto depende del uso de la tierra, la condición de la superficie, el tipo de suelo y la duración de la tormenta. Para ello se puede utilizar alguna de las dos expresiones siguientes:

Duración de la tormenta

Como puede observarse, para aplicar el modelo de tormenta se requiere conocer la duración de ésta. Para deducir la avenida de diseño, se presupone que la duración debe ser tal que genere el máximo escurrimiento en la cuenca, para las condiciones en análisis; esto se logra, si la duración de la tormenta

donde es la lluvia en exceso, en cm; hp, la lluvia total, en cm; N, el número de escurrimiento, función del uso de la tierra, de la condición de la superficie y del tipo de suelo (véase cuadro 4); C, el coeficiente de escurrimiento (tiene el mismo significado que en la fórmula racional); para una cuenca rural es función del relieve, infiltración del suelo, cubierta vegetal y del almacenaje superficial (véase cuadro 5); para una cuenca urbana depende del tipo de área de drenaje (véase cuadro 6).

Para procesar el hietograma de la tormenta, conocida la lluvia en exceso he, se determina el índice de infiltración (6, aplicando por tanteos la ecuación

4. Selección del número de escurrimiento N

donde si h < se considera igual a cero. Así, para cada valor de se tendrá su correspondiente valor de

Hidrograma

Para deducir el hidrograma del escurrimiento producido por la tormenta de diseño, se considera que cada valor de produce un hidrograma triangular, mismo que se apoya en la teoría del hidrograma unitario triangular, con ligeras variantes para tomar en cuenta que en este desarrollo se está considerando que la duración de la tormenta es igual al tiempo de concentración.

De esta manera las ecuaciones características que se utilizan son:

Hidrograma de la avenida de diseño

donde es el tiempo de pico, en horas; t c es el tiempo de concentración, en horas; t c es el intervalo de análisis, en horas; es el gasto de pico, en m3/s; he, la lluvia en exceso, en mm; A, el área de la cuenca, en km2; Tb, el tiempo base, en horas; n, Parámetro (si A 250 km2, n = 2; si A 5 000 km2, n = 5; para valores de A intermedios, se considera una variación lineal).

Así, al aplicar en forma sucesiva las expresiones anteriores a cada se deduce el hidrograma de la avenida de diseño de la obra por construir. En el cuadro 7 se muestra una disgresión de la ecuación (22), demostrando las peculiaridades que tiene la fórmula racional, con los ajustes realizados.

Modelo hidrológico d e alarma prevención inundaciones

Como siempre, nuestro país, lleno de contrastes, aunque se clasifica como semiárido, ya que el 65% del territorio son zonas desérticas y semidesérticas,

por su localización geográfica está sujeto a precipitaciones de tipo ciclónico en ambas costas, que involucran escurrirnientos muy grandes y, por ende, inundaciones. En ocasiones, aun sin el efecto de estas perturbaciones, por la simple persistencia de precipitaciones larga duración y la poca capacidad existente los cauces, se presentan problemas de inundaciones. Tal es el caso de la zona baja del río Papaloapan, cuenca en la cual se han hecho cuantiosas inversiones en obras para controlar estos eventos, siendo la Última de ellas, la construcción de la presa Cerro de Oro.

Lo anterior es una acción directa para resolver este problema; las acciones indirectas se relacionan con el tema de este inciso y consisten en la elaboración de un modelo de alarma hidrológico para predecir y conocer el régimen de los escurrimientos en la parte baja de los cauces de las cuencas, originados por precipitaciones intensas, principalmente en las partes altas de éstas. Como ejemplo de la evolución que en este tema ha tenido la hidrología superficial en México, a continuación me permitiré comentar el modelo de alarma mencionado.

La cuenca del río Papaloapan es una de las mejor instrumentadas del país y en la cual se han

s estudios, unos tendientes a conocer

de avenidas en llanuras de inundación y otros de tipo hidrológico. El que aquí voy a comentar (Comisión del Plan Nacional Hidráulico, 1978a), implicó la obtención de un modelo hidrológico de prevención contra inundaciones en tiempo real, cuyo objetivo fue conocer los escurrirnientos que con varias horas de anticipación se pueden presentar en las corrientes de la parte baja de la cuenca, con el fin de a tomar medidas preventivas. Para la elaboración del modelo, la cuenca de la margen derecha del río Papaloapan se subdividió en dos partes, las siete subcuencas con control hidrométrico y la subcuenca correspondiente a la parte baja del río hasta la zona de interés (Tlacotalpan, Ver.). El modelo se apoyó en el análisis de la información de 118 estaciones climatológicas, de las cuales 32 tienen pluviógrafo, y de 7 estaciones hidrométricas (véase ilustración 5).

A fin de elaborar los modelos Iluvia-escurrimiento para la subcuenca en análisis, se seleccionó el método del Hidrograma Unitario Instantáneo (HUI), mientras que para la subcuenca sin control, se utilizó la teoría del Hidrograma Unitario Sintético

el comportamiento de los escurrirnientos en las partes (HUS), apoyándose en la información de las bajas a través de modelos matemáticos de tránsitos subcuencas con

7. Algunas consideraciones sobre los escurrirnientos

Si las variables que intervienen en la ecuación (22) se presentan en las mismas unidades, ésta tiene la siguiente presentación:

Obsérvese que si la duración de la tormenta no se divide para su análisis, de la ecuación (21) se obtiene que Y como se considera que resulta que Además, si la cuenca es pequeña, y, por ende, de la ecuación (23) se tiene que

AI sustituir estas consideraciones en la ecuación (A), se deduce que

Considerando la ecuación (19), se tiene que

que es la conocida fórmula racional, ya que es la intensidad de lluvia y es igual a Esto significa que en esta expresión se considera que el gasto máximo es producido por un hidrograma triangular, cuyo es igual a dos veces el y que la duración de la lluvia que lo produce es igual a y, por ende, a

Para cada subcuenca se analizaron los efectos de cinco tormentas, siendo requisito para su selección, que para cada una se dispusiera del mayor número de registros y se hubieran producido condiciones desfavorables. Para cada tormenta se analizó como apoyo al modelo Iluvia-escurrimiento, la variación del gasto base que se tenía a la salida de la cuenca durante su ocurrencia, el escurrimiento producido Ve, Una vez obtenidas las respuestas de las su tiempo de concentración su tiempo de pico subcuencas a excitaciones unitarias, se procedió a

su tiempo base Tb, así como la lluvia en exceso integrar el modelo de la siguiente forma: he y el índice de infiltración Debido al volumen de información por procesar se elaboraron cuatro Densidad de estaciones programas para realizar los siguientes cálculos:

Como es imposible llevar un control de los registros H. U. para una tormenta aislada de precipitación en todas las estaciones climatológi- H. U. para una tormenta variable Ajuste de lluvia cas existentes en la cuenca, se seleccionaron para mediante el criterio de Newton y Vinyard cada subcuenca en análisis las estaciones que Ile- H. U. para cualquier duración de lluvia en exceso varían el control y se obtuvo SU área de influencia a (Teoría del Hidrograma S). través de los polígonos de Thiessen (Th).

En la ilustración 6 se muestran las curvas S Lluvia media por subcuenca obtenidas del análisis mencionado para la subcuenca del río Tesechoacan hasta la estación Azueta. De Para cada intervalo de 6 horas, se requiere obtener esta manera, con apoyo en las curvas S de las la lluvia media en cada subcuenca de acuerdo con el cuencas con control, se obtuvieron para las cuencas criterio de los polígonos de Thiessen sin control hidrométrico las siguientes expresiones:

conocer la curva S y, por ende, el hidrograma del escurrimiento directo producido por una tormenta en la cuenca en análisis. Para ello se utiliza la ecuación:

siendo hp, la precipitación media en la subcuenca en análisis para una duración de 6 horas; el área

una duración de 6 horas; n, el número de estación para el control de esa subcuenca.

Lluvia en exceso

Para cada subcuenca se obtiene la lluvia en exceso he producida en la cuenca por efecto de la altura de la precipitación media hp,. Para ello se utilizó la ecuación

siendo A el área de la cuenca, en km2; L, la longitud del cauce principal, en m; S, la pendiente media del cauce principal; parámetros que permiten

de influencia en porcentaje de la estación la altura de precipitación registrada en la estación i en K y n,

6. Curvas sostenidas para la subcuenca del río Tesechocán hasta la estación Azuela

en este caso es el índice de infiltración procesado para cada subcuenca en análisis y el intervalo de 6 horas, En el caso de las subcuencas sin control, la lluvia en exceso se deduce utilizando algunas de las ecuaciones (18) Ó (19), considerando hp, en lugar de hp.

Escurrimiento a la salida de cada subcuenca siendo I el gasto a la entrada de la subcuenca en análisis; O, el gasto ya transitado a la salida de la

Si se dispone de control hidrométrico, se conoce su subcuenca; i, un contador (corresponde a los valores HUI o su curva S. Con ello, al aplicar la información al inicio del tiempo t); 1, un contador (corresponde i + procesada en los incisos anteriores se deduce el a los valores al finalizar el tiempo t); K es el tiempo gasto correspondiente, el cual, sumado al gasto de traslado (se puede aceptar igual al tiempo de base del momento, proporciona el gasto total que concentración de la subcuenca t c ; se puede valuar se tendrá a la salida de la subcuenca. De no tener con la ecuación (17), x es un factor de ajuste (se control hidrométrico en la subcuenca, en lugar de la puede suponer igual a 0.3); t es el intervalo de curva S, se utilizaran las ecuaciones (24) a (26) y el análisis para el transito (se recomienda del orden de

Si a la subcuenca en análisis confluyen otras Dado el volumen de información que se maneja, corrientes, sus escurrimientos se tomaran en cuenta, todo el proceso seguido en la integración de efectuando el tránsito correspondiente considerando la información y su análisis se encuentra en un el criterio de Muskingum: programa de computadora. En la ilustración 7 se

muestran los resultados obtenidos al aplicar este modelo a la cuenca del río Papaloapan durante las precipitaciones ocurridas en el octubre de 1969.

Conclusiones

He tratado de presentar un panorama de la evolución de la hidrología superficial en nuestro país desde mi punto de vista. Considero que el futuro es promisorio, máxime si se toma en cuenta el cambio tan importante que ha habido en la administración del agua, al crearse la Comisión Nacional del Agua (CNA), así como el Instituto Mexicano de Tecnología del Agua (IMTA).

Con el advenimiento de los sistemas de cómputo, la hidrología superficial se ha fortalecido. Actual- mente, el IMTA edita un paquete de programas co- nocido como “HIDROS”, el cual permite calcular cur- vas de intensidad-duración-período de retorno, cur- vas altura de precipitación-duración-período de re- torno, distribución de frecuencias de gastos máximos e hidrogramas unitarios. Así mismo, en el sistema de enseñanza de la hidrología, es usual apoyarla con programas para computadoras PC, para lo cual se han desarrollado una serie de programas con este fin.

La Gerencia de Aguas Superficiales e Ingeniería de Ríos ha implementado una serie de programas de captura y procesamiento de la información hidroclimatológica de todo el país, y en un futuro próximo, estará en posibilidad de proporcionar al usuario la información que solicite en diskettes de PC. Además, para operar los sistemas hidráulicos de los principales ríos del país tiene implementados tanto modelos de alarma como de generación de escurrirnientos.

Las limitantes de las técnicas y los aparatos de medición que se han venido utilizando en la red nacional son las mismas que las expresadas en el artículo de la red hidrológica (CPNH, 1978a).

procedimiento antes mencionado. K/10).

Es necesario instrumentar una serie de cuencas se conocen adecuadamente los valores de la pequeñas, representativas de las diversas condicio- función de almacenaje. Es importante conocer el nes hidrológicas en el país, como cuencas piloto, comportamiento de ésta en función de parámetros donde se diseñe y opere una red hidroclimatológica de fácil medición. adecuada, que permita conocer el comportamiento Se podría seguir planteando una serie de dudas y hidrológico de éstas. requerimientos que a lo largo de nuestro desempeño

Con lo anterior será posible implementar criterios profesional nos han surgido, a veces con una gran hidrológicos propios para todo el territorio nacional, frustración al no poder acotar con precisión adecuada lo que permitirá definir, con la mejor precisión los resultados que se obtienen al aplicar los diversos posible, las avenidas de diseño para cualquier obra criterios que se tienen para valuarlos. Es necesario hidráulica, como el régimen de los escurrimientos. revisar, adecuar e impulsar los estudios regionales Además, sera posible acotar una serie de parámetros que a la fecha se han realizado en nuestro país, en involucrados en el análisis de las lluvias. apoyo a una mejor comprensión del comportamiento

En apoyo a lo anterior, basta mencionar que en de los fenómenos hidrometeorológicos. relación con el comportamiento de los escurrimientos, Por último, no me resta más que exhortar existe una serie de hipótesis que eso necesario a mis colegas maestros, para que promuevan revisar: una enseñanza sólida de la hidrología, pues es

O De acuerdo con la literatura extranjera, se acepta como una cuenca pequeña aquélla menor o más adecuado la media aritmética de estos, y en igual a los 250 km2. En nuestro país se han hecho extensivos los criterios aplicables a cuencas

inconcebible que actual se aplican N criterios y presenta

otros, todavía a apliquen las envolventes de Creager.

Profesor de Hidrología en la División de Estudios de Posgrado de la * Facultad de Ingeniería de la UNAM y Director General de BASIN, S.A.

de C.V.

**Para los interesados en obtener la información desglosada en 28

pequeñas hasta cuencas menores o iguales a 3 000 km2, y en ocasiones a cuencas mayor Cuando se utiliza el hidrograma unitario triangular, O

se considera una relación del tiempo base al tiempo de pico de 2, cuando la cuenca es menor o igual a los 250 km2, y para cuencas mayores se incrementa en forma lineal hasta llegar a 5 para cuencas de 5 000 km2 o mayores.

O Se acepta como la duración de la tormenta de diseño la correspondiente al tiempo de concentración del escurrimiento en la cuenca. Comisión del Plan Nacional Hidráulico, "Recomendaciones Al deducir el tiempo de concentración con las fórmulas más comunes en la literatura, no se obtienen resultados satisfactorios. RDM, "Red hidrológica, elementos básicos", CPNH,

O Falta un conocimiento adecuado del comporta- Secretaría de Agricultura y Recursos os, junio miento del número de escurrimiento N , muy usado en el medio para valuar la lluvia en exceso a través SARH, "Plan Nacional Hidráulico, 1975, segunda parte, de la fórmula propuesta por Chow, con resultados

Referencias

Comisión del Plan Nacional Hidráulico, "Estudio para el control de Inundaciones de la Margen D Papaloapan", Consultores, S.A., 1978a.

para el diseño y revisión de estructuras para de avenidas", Consultores, S.A., 1978b.

1977.

es no muy adecuados. estructura Hidráulica,

El criterio hidrológico mas utilizado para el tránsito de avenidas en ríos es el de Muskingum, el cual proporciona buenos resultados cuando