Muere joven el elegido de los dioses. Menandro

Evariste Galois apenas tena por entonces veintitrs o veinticuatro aos; era uno de los ms vehementes republicanos. Alejandro Dumas (Padre)

El Rey de Roma, el hijo tan largamente esperado de Napolen Bonaparte, naci finalmente en 1811 y ese mismo ao naci en Bourg - la - Reine, un hijo largamente esperado de Nicols Gabriel Galois. Los ciento un caonazos que comunicaron al ansioso Pars el nacimiento del Rey de Roma fueron repetidos a lo largo y ancho del Imperio. En los archivos de Bourg - la - Reine un documento nos dice que Nicols Gabriel Galois, de treinta y seis aos, director de una escuela de pupilos, se present a la una del veintisis de octubre ante el alcalde de la ciudad y que, mostrndole un nio de un da, le asegur que l y su mujer, Adlade Marie Demante Galois, eran los padres y deseaban dar al nio el nombre de Evariste. El Rey de Roma creci con los ojos de Francia y del mundo puestos sobre l; Evariste Galois creci slo con los ojos de su familia puestos sobre l. Galois naci en Bourg-la-Reine, una comuna a las afueras de Pars. Su padre fue Nicholas-Gabriel Galois, director de la escuela de la localidad que llegara a ser elegido alcalde de la comuna al frente del partido liberal, partidario de Napolen. Su madre, Adlade-Marie, era una persona de indudables cualidades intelectuales hija de una familia de abogados muy influyente de Pars. Cuando nace Evariste, otro genio matemtico, Abel, tena ya 9 aos. Durante los primeros doce aos de su vida, Evariste fue educado por su madre, quien proporcion a su hijo una slida formacin bsica en latn y griego. No obstante, es poco verosmil que el joven Galois se viera expuesto en matemticas aparte de las habituales

lecciones de aritmtica pues en aquel entonces no se consideraba importante la formacin matemtica. Tampoco se tiene noticia que se hayan dado casos de talento matemtico especial en su familia. En 1823,cuando tena 12 aos, Galois gan media beca en el Colegio de Reims y poco despus se traslad a Parla para estudiar en el Liceo Louis-le-Grand, escuela preparatoria donde estudiaron entre otros, Robespierre y Victor Hugo, ese ao tuvo lugar el primer incidente de su azarosa vida En el Louis-le-Grand, Galois comenz inmediatamente a sensibilizarse polticamente; sus simpatas liberales y democrticas adquiridas de sus padres, estaban en consonancia con las simpatas de la mayora de los alumnos. No obstante, durante el primer ao de Galois en el Louis-de-Grand, las relaciones entre el alumnado y el provisor recin nombrado fueron speras y tirantes. Los alumnos sospechaban que el nuevo provisor se propona devolver el colegio a los jesuitas. Los alumnos hicieron un plante sin excesiva trascendencia: se negaron a cantar en la capilla, a recitar en clase y a brindar por Luis XVIII en un banquete colegial. En represalia, el provisor expuls a 40 alumnos sospechosos de haber encabezado la rebelin. Aunque Galois no fue expulsado, la arbitraria accin del provisor contribuy sin duda a fomentar los recelos que Galois pudiera sentir hacia la autoridad. En su expediente escolar, iniciado al empezar la enseanza secundaria, se lee esta nota: "Es dulce, lleno de candor y de buenas cualidades, pero hay algo raro en l." En efecto, Galois era un raro. A pesar de sus doce aos, discuta violentamente sobre poltica, interesndose por la situacin de Francia. Sus frases, que salan como saetas de sus labios pueriles, tenan trmolos de emocin y palpitaba en ellas un ansia de libertad que haca torcer el gesto al director del Liceo, terrible realista. Cuando no hablaba de poltica, tema que lo volva agresivo, Galois era un adolescente dulce y soador. Pocos meses despus de su entrada en el Liceo, dice su expediente: "Nada travieso; pero original y singular; razonador"; y en las notas de fin de curso se consignan estas frases: "Hay algo oculto en su carcter. Afecta ambicin y originalidad. Odia perder el tiempo en redactar los deberes literarios. Slo es verdad, en parte, este juicio. Cierta la originalidad y la ambicin; falsa su aversin por la literatura. Galois lea no slo a los escritores de su tiempo, sino tambin a los clsicos, y discuta en las tertulias literarias de la poca. Vernier, profesor de Matemtica del Liceo, fue quien descubri al futuro genio. "La locura matemtica domina a este alumno escriba en su informe de fin de curso, y sus padres deban dejarle estudiar Matemtica. Aqu pierde el tiempo, y todo lo que hace es atormentar a sus profesores y atormentarse a s mismo" Tena razn Vernier. A poco de estar en el Liceo, Galois inspiraba a sus profesores y condiscpulos una mezcla de temor y clera. Suave y violento, dulce y agresivo a un mismo tiempo, aquel nio de doce aos era la encarnacin de una paradoja viva. Durante esos aos en el liceo, Galois gan varios premios de griego y latn. Aunque, durante el tercer ao, su trabajo en retrica fue considerado insuficiente y tuvo que repetir curso. Fue despus de ese tropezn cuando Galois recibi su primer curso de matemticas. Tena entonces 15 aos.

El curso, impartido por Hippolyte Jean Vernier, despert el genio matemtico de Galois. Tras engullir a toda velocidad los manuales al uso, fue derecho hacia las obras maestras de la poca, devorando los lments de Gomtrie de Adrien Marie Legendre, emprendindola inmediatamente con las memorias originales de Joseph Louis Lagrange: La resolucin de ecuaciones algebraicas, La teora de funciones analticas y Lecciones sobre el clculo de funciones. Fue sin duda de Lagrange de quin aprendi por vez primera la teora de ecuaciones, teora a la que l mismo habra de realizar contribuciones fundamentales a lo largo de los cuatro aos siguientes. El descubrimiento de las matemticas provoc un sorprendente cambio en la personalidad de Galois. Empez a descuidar las otras materias, atrayendo hacia s la hostilidad de los profesores de humanidades. Incluso Vernier, aunque sin pretender enfriar la pasin matemtica de Galois, le insisti en la necesidad de trabajar ms sistemticamente. Galois decidi en cambio presentarse al examen de ingreso en la cole Polytechnique con un ao de anticipacin y sin el curso de preparacin matemtica habitual. Careciendo de formacin fundamental, fue rechazado. Era natural. Muerto Monge, la Politcnica cultivaba la Matemtica ortodoxa y Galois era un heterodoxo hasta en Matemtica. Galois consider su fracaso como una injusticia, y ello endureci su rechazo a la autoridad. No obstante, continu progresando rpidamente en matemticas, matriculndose en el curso superior de esta ciencia en el Louis-de-Grand, impartido por el profesor Louis-Paul-mile Richard, quien se percat inmediatamente de las dotes de Galois, solicitando que fuera admitido sin examen previo en la cole Polytechnique. Aunque su recomendacin no fue atendida, el estmulo de Richard produjo en Galois resultados espectaculares. Su fracaso fue un acicate. A los pocos meses publicaba su primera memoria: Demostracin de un teorema sobre las fracciones continuas peridicas, y enviaba a la Academia de Ciencias una comunicacin sobre la teora de ecuaciones algebraicas que Cauchy, encargado de presentarla, escamote. Cauchy era un contumaz. Sectario fantico, votaba a los candidatos a la Academia no con arreglo a su valor cientfico, sino a sus ideas religiosas; realista borbnico, no poda ver con buenos ojos el trabajo de Galois, joven republicano que amenazaba proyectar una sombra sobre su fama: y las investigaciones de Galois fueron a hacer compaa a las de Abel, pero si las de ste aparecieron gracias a la reclamacin diplomtica, las de Galois se perdieron para siempre. Al ao siguiente, Galois volvi a intentar el ingreso en la Politcnica, haciendo un examen que ha dejado imperecedera memoria. Discuti con el tribunal examinador en tonos acres, calific de estpida una pregunta sobre la teora aritmtica de logaritmos, negndose a contestarla, y, como uno de los profesores le hiciera observar su incorreccin, le tir a la cabeza el cepillo de borrar la pizarra y se march furioso, protestando contra la pseudociencia de quienes calific de ganapanes de la enseanza. Veinticinco aos ms tarde, Terquem escriba en los Nouvelles Annales de Mathematiques , aludiendo al fracaso de Galois: "Un candidato de inteligencia superior ha

perdido con un examinador de inteligencia inferior. Hic ego barbarus sum quia non intelligor illis . [Soy un brbaro porque no me comprenden.]. Los exmenes son misterios ante los cuales me inclino. Como los misterios de la Teologa, la razn humana debe admitirlos con humildad, sin intentar comprenderlos." En este artculo, Terquem sostena que la controversia sobre el fracaso de Galois no estaba cerrada an. Y tena razn: los exmenes son, en efecto, algo acerca de lo cual no han dicho todava su ltima palabra los pedagogos. En aquellos das Pars herva de emocin poltica, y Galois, con sus buenos diecisis aos, se prendi en ella. La hostilidad contra el dspota consagrado en la catedral de Reims con ritos arcaicos, creca por momentos. Reformada la ley electoral, que permita votar dos veces a los ricos; encadenados los peridicos, que tenan que presentar sus ejemplares a la censura cinco das antes de su publicacin; clausuradas las Facultades de Derecho y de Medicina; suprimida la Escuela Normal Superior por su enseanza liberal; colocada la Universidad bajo la vigilancia del Clero; suspendidos los cursos de Guizot, de Villemain y de Cousin, y flotando sobre todas las cabezas, como la espada de Damocles, la llamada "ley del sacrilegio", los bonapartistas se unieron a los republicanos en su lucha contra la monarqua borbnica, y Galois se hizo jefe de un grupo de estudiantes. Dos meses despus de la muerte del matemtico noruego Abel, se suicid el padre de Galois, drama que produjo en ste tremenda impresin. Las luchas entre los liberales y los clericales le envolvieron en una red de calumnias y, hombre puntilloso, puso fin a sus das trgicamente. Galois comprendi entonces las miserias de la poltica y se apart de ella dedicndose con ardor al estudio. Reabierta la Escuela Normal, y abandonado por completo su proyecto de ingresar en la Politcnica, se prepar para aqulla, guiado por Richard, que dio a su joven discpulo el calificativo de "Abel francs". Las notas de los examinadores de la Normal dicen as: "Este alumno es a veces un poco oscuro en la expresin de sus ideas; pero es inteligente y tiene un notable espritu de investigador. Ha encontrado algunos resultados nuevos en el Anlisis Matemtico." El profesor de literatura, por su parte, emite este juicio: "Es el nico candidato que ha contestado malamente. No sabe nada. Me han dicho que tiene extraordinaria disposicin para los estudios matemticos. Me extraa." Evidentemente, ninguno de los maestros de Galois supo comprenderle: ni los elementales, ni los secundarios, excepto Vernier, ni los superiores, y por esto son tan justas y certeras estas palabras de Bell: "Las desgracias de Galois deberan ser conmemoradas en un monumento siniestro erigido por todos los pedagogos seguros de s mismos, por todos los polticos sin escrpulos y por todos los acadmicos hinchados de su sabidura. Galois no era un ngel, pero sus magnficas facultades fueron ahogadas por la estupidez coaligada contra l, que estrope su vida, obligndole a luchar con un tonto despus de otro."

Galois entr en la Normal el 20 de febrero de 1826. Esta vez fue aprobado en razn de una excepcional calificacin en matemticas, recibiendo la categora de universitario aproximadamente al mismo tiempo que sus trabajos sobre teora de grupos iban a ser presentados a la Academia de Ciencias. Sus artculos, sin embargo, nunca llegaran a ver la luz del da. Cuando sus trabajos fueron recibidos por la Academia, fueron enviados a Jean Baptiste Joseph Fourier, matemtico inventor del hoy llamado anlisis armnico o anlisis de Fourier, en su calidad de secretario perpetuo de la Academia. Desgraciadamente Fourier muri en mayo, y el artculo de Galois no pudo hallarse entre los efectos de Fourier. Ms tarde, Galois atribuira su mala suerte a un malvado intento de la Academia, acusando al jurado de rechazar su trabajo de antemano, por ser su autor de nombre Galois, y adems, tan slo un estudiante. Pocas dudas caben hoy de que la actitud de Galois hacia las autoridades empezaba a mostrar rasgos paranoides. A pesar de estos retrasos y desengaos, Galois continu siendo matemtico productivo y empez a publicar en el Bulletin des sciences mathmatiques, astronomiques, physiques et chimiques del Barn de Frussac. Sus artculos prueban claramente que en 1830 haba ido ms all que ningn otro matemtico en la bsqueda de las condiciones que determinan la solubilidad de las ecuaciones, si bien no dispona todava de un anlisis completo. En enero de 1831, haba llegado a una conclusin, que someti a la Academia en una nueva memoria, escrita a peticin del matemtico Simen Denis Poisson. Esta memoria es la ms importante de las obras de Galois. Poisson hizo cuanto pudo para comprender el manuscrito, pero acab recomendando a la Academia que lo rechazase, y animando a Galois a desarrollar y explicitar su exposicin. Por la poca en que Galois haba terminado casi su trabajo en teora de grupos, los acontecimientos de su vida haban cobrado fuerte tinte poltico. En julio de 1830 la oposicin republicana tom las calles y oblig a exiliarse al rey Carlos X. Mientras los estudiantes izquierdistas de la cole Polytechnique tuvieron en la lucha un papel activo, Galois y sus compaeros de la cole Normale fueron encerrados en la escuela por su director. Indignado, Galois intent sin xito escalar los muros: al no conseguirlo no tom parte en la breve revolucin. Aunque los republicanos consideraron que la abdicacin del Borbn fue una gran victoria, su triunfo fue efmero. Para frustracin de Galois y de otros liberales de ideologa afn, el trono fue nuevamente ocupado, esta vez por Luis Felipe de Orlans. En los meses inmediatos a la revolucin, Galois entr en contacto con lderes republicanos, ingres en sociedades republicanas y, verosmilmente, intervino en las algaradas y manifestaciones que por entonces atormentaban Pars. En diciembre de 1830, la ruptura de Galois con la cole Normale era ya oficial. Galois haba escrito una carta a su director, donde le llamaba traidor por su actitud durante la revolucin de julio. No sorprende, pues, que lo expulsaran. Tras su expulsin de la cole Normale se mud al piso de su madre en Pars; tan difcil resultaba convivir con l, que su propia madre le abandon. El suceso culminante de la turbulenta primavera de 1831 ocurri durante un banquete republicano done se celebraba la absolucin de 19 oficiales de artillera que haban sido acusados de conspirar contra el gobierno. Galois se puso en pie para proponer un brindis:

"Por Luis Felipe!", dijo, alzando al mismo tiempo su copa y un pual. A causa de esta accin desafiante fue detenido al da siguiente y encarcelado durante ms de un mes en la prisin de Sainte-Plagie. En el juicio, la defensa de Galois sostuvo que el brindis haba sido: "Por Luis Felipe, si traiciona!" pero la frase "si traiciona" haba quedado ahogada por el clamor de los comensales. No se sabe si los jurados creyeron este alegato o si se conmovieron por la juventud de Galois, que contaba entonces con 19 aos; lo cierto es que le absolvieron en pocos minutos.

Sin embargo, en el da de la Bastilla, el 14 de julio de 1831, menos de un mes despus de su absolucin, Galois fue nuevamente detenido, esta vez por vestir ilegalmente el uniforme de la Guardia de Artillera. Considerado amenaza para el trono, este cuerpo haba sido disuelto; el gesto de Galois fue, por consiguiente, un acto de desafo. Esta vez durmi ocho meses en Sainte-Plagie.

La permanencia en prisin tuvo sobre Galois efectos devastadores, quien pasaba del ms profundo desaliento a la ira ciega. Con ocasin de la muerte de un tiro, de un compaero de prisin, parece que Galois acus al superintendente de la crcel de haber amaado el incidente. Galois fue entonces encerrado en la celda de castigo, quizs a consecuencia de la acusacin. Pese a todas estas calamidades, quizs el peor golpe para Galois fuera ver su trabajo de 1831 rechazado por la Academia. A mediados de marzo de 1832 se le traslad de Sainte-Plagie a la casa de salud Sieur Faultrier, a causa de la epidemia de clera que sufri Pars. Al parecer fue all donde conoci a una mujer con la que mantuvo una relacin que tuvo que ser de poca duracin. Dos cartas fragmentarias le fueron escritas a Galois cartas que hacen pensar en una disputa de carcter personal. La primera carta comienza: "Por favor, rompamos nuestras relaciones. No tengo nimo para proseguir una correspondencia de esta naturaleza, aunque me esforzar en reunir el suficiente para conversar contigo como lo haca antes de que nada sucediera..." La segunda carta es de contenido semejante, y la primera de ellas lleva la firma "Stphanie D.". Al parecer, era hija de un mdico residente en Sieur Faultrier.

Por tanto, la "infame coqueta" a quien Galois culpar de sus desgracias en una carta era seguramente esta mujer, cuyo nombre aparece con frecuencia en los mrgenes de los papeles de Galois. Conducido de nuevo a Santa Pelagia cuando pas el peligro de la epidemia, Galois acusa recibo de una carta a su amigo Augusto Chevalier con otra fechada el 25 de mayo, en la que dice: "Tu carta, llena de uncin apostlica, me ha trado un poco de calma; pero cmo destruir las huellas de las emociones tan violentas que he sufrido? Releyendo tu carta observo una frase en la que me acusas de estar emborrachado por la ola putrefacta de un mundo podrido que ensucia el corazn, la cabeza y las manos. Bo-rra-che-ra? Estoy desengaado de todo, incluso del amor y de la gloria. Cmo puede mancharme un mundo que detesto?" Cuatro das ms tarde recobra la libertad y parece que estaba decidido a pasar una temporada en el campo. Se ignora lo que sucedi ese da: 29 de mayo; pero de su epistolario se deduce que, inmediatamente de salir de Santa Pelagia, entr en colisin con sus adversarios polticos. En la madrugada del 30 de mayo de 1832 escriba a sus amigos Napolen Lebon y V. Delauney: "He sido provocado por dos patriotas... Me es imposible rehusar. Os ruego vuestro perdn por no habroslo dicho. Pero mis adversarios me han exigido palabras de honor de no informar a ningn patriota. Vuestra tarea es sencilla: demostrad que he de combatir contra mi voluntad, tras haber agotado todos los medios de reconciliacin posibles; decid si soy capaz de mentir ni siquiera en lo ms balad. Por favor, recordadme, ya que el destino no me ha dado vida bastante para ser recordado por mi patria. Muero amigo vuestro, . Galois." En una carta fechada ese da y dirigida "a todos los republicanos", carta recogida por Raspail, compaero de crcel de Galois, en sus Lettres sur les prisons de Pars, dice: "Ruego a los patriotas y amigos que no me reprochen morir por otra cosa que por el pas. Morir vctima de una infame coqueta que quiere vengar en m el honor ultrajado por otro, y de dos engaados por esta coqueta. Me arrepiento de haber dicho una verdad funesta a hombres que no estaban en condiciones de escucharla serenamente. Me llevo a la tumba una conciencia limpia de mentiras y una limpia sangre de patriota. Adis. Necesitaba la vida para el bien pblico. Perdono a los que han matado porque lo han hecho de buena fe." Esa misma noche, Galois escriba tambin a su amigo Auguste Chevalier: "He hecho algunos descubrimientos nuevos en anlisis. El primero concierne a la teora de ecuaciones; los otros, a las funciones enteras. En teora de ecuaciones he investigado las condiciones de solubilidad de ecuaciones por medio de radicales; con ello he tenido ocasin de profundizar en esta teora y describir todas las transformaciones posibles en una ecuacin, aun cuando no sea posible resolverla por radicales. Todo ello puede verse aqu, en tres memorias... Haz peticin

pblica a Jacobi o a Gauss para que den su opinin, no acerca de la veracidad, sino sobre la importancia de estos teoremas. Confo en que despus algunos hombres encuentren de provecho organizar todo este embrollo."

Aquella noche, noche terrible, noche de angustias infinitas, se puso a redactar su testamento cientfico. Eran los resultados de sus ltimas meditaciones matemticas, resultados sublimes sobre la teora de grupos, que cada da que pasa es ms fecunda. De cuando en cuando interpolaba frases como stas: "No tengo tiempo, no tengo tiempo! Mi vida se extingue como un miserable cancn", y segua garrapateando geniales frmulas matemticas. Aquella noche trgica tom forma definitiva la teora de funciones algebraicas y sus integrales, y sobre todo, quedaron establecidos para siempre los conceptos de grupo, subgrupo, invariante, transitividad y primitividad que haba de servir despus a Sophus Lie, compatriota de Abel, para crear la teora de las transformaciones, y a un alemn, Flix Klein, para sistematizar todas las Geometras. En uno de los mrgenes de aquellos papeles, que son hoy una reliquia, se leen estos versos: L'ternel cyprs m'environne. Plus ple que le ple automne Je m'incline vers le tombeau.

Al amanecer del otro da acudi al estpidamente llamado "campo del honor". Duelo a pistola a veinticinco pasos. Un certero disparo de su adversario le hiri en el vientre. No haban llevado mdico y lo dejaron tendido en el suelo. A las nueve de la maana un campesino, que pasaba por all, avis al hospital Cochin, a donde fue trasladado. Viendo los facultativos su fin inmediato, le aconsejaron que recibiera los auxilios espirituales. Galois se neg. Es probable que en aquel momento se acordara de su padre. Su hermano, nico familiar que fue avisado, lleg con lgrimas en los ojos, y Galois le dijo con gran entereza: "No llores, que me emocionas. Necesito conservar todo mi valor para morir a los veinte aos" Al da siguiente, el 31 de mayo de 1832, se declar la peritonitis y muri a las diez en punto de la maana, siendo enterrado en la fosa comn del cementerio del Sur. Sus restos se han perdido, pero su pensamiento es inmortal. Quedan muchas dudas todava sobre el duelo en que muri. En la carta dirigida a sus correligionarios polticos, se excusa por hacerlo "vctima de una infame coqueta",

tal vez la propia Stphanie, que se casara por esas fechas con un profesor de literatura; pero en el hospital confiesa a su hermano haber sido asesinado por un miembro de la polica poltica. Se especul tambin, desde el principio, con un posible suicidio encubierto, en el que uno de los camaradas de nuestro protagonista lo habra matado a peticin suya; un peridico progresista de Lyon, por ejemplo, publicaba: "El joven Evariste Galois se ha batido con un viejo amigo suyo, un hombre muy joven, como l, y miembro de la Sociedad de Amigos del Pueblo. Cada uno de ellos estaba armado con una pistola y ha hecho fuego a bocajarro. Slo una de estas armas estaba cargada". Dumas llega a poner nombre al contrincante, ficticio o no: se tratara de Pescheux d'Herbinville. Pero esto poco o nada aporta a nuestra historia: la muerte de Galois, como la de otros grandes hombres, nada en la bruma de las hiptesis incontrastables. Las contribuciones matemticas de Galois fueron publicadas finalmente en 1843 cuando Joseph Liouville revis sus manuscritos y declar que aquel joven en verdad haba resuelto el problema de Abel por otros medios que suponan una verdadera revolucin en la teora de las matemticas empleadas. El manuscrito fue publicado en el nmero de octubre de 1846 del Journal des mathmatiques pures et appliques.

Alrededor de 1830 apareci en Francia una nueva estrella de inimaginable brillo en los cielos de la matemtica pura: Evariste Galois.

Flix Klein

Escritos de Galois probablemente la noche antes de morir

Garabatos de Galois

Estampilla postal francesa inspirada en el matemtico (1984)