Actividad N° 1: Revisión de presaberes

1Puntos: 1

El     es:

Seleccione una respuesta.

a. 

Incorrecto: se remplaza x por su tendencia, en éste caso 1/2, y se halla el valor correcto.

b. 

c. 

d. 

IncorrectoPuntos para este envío: 0/1.

2Puntos: 1

El     es:

Seleccione una respuesta.

a. 

Incorrecto: se remplaza x por su tendencia, en éste caso 2, y se halla el valor correcto.

b. 

c. 

d. 

IncorrectoPuntos para este envío: 0/1.

3Puntos: 1

Al desarrollar   obtenemos:

Seleccione una respuesta.

a. Incorrecto.

b. 

c. 

d. 

IncorrectoPuntos para este envío: 0/1.

4Puntos: 1

Al desarrollar x3.y5/x5.y3 obtenemos:

Seleccione una respuesta.

a. x.y

b. y^2/x^2 Correcto: para dividir términos que tengan la misma base se suman sus exponentes y se deja la misma base.

c. x^2/y^2

d. x^2 . y^2

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

5Puntos: 1

La suma de los números impares entre 10 y 30 es:

Seleccione una respuesta.

a. 200

b. 220 Incorrecto: es sumar los números impares que existen entre 10 y 30.

c. 180

d. 173

IncorrectoPuntos para este envío: 0/1.

6Puntos: 1

El     es:

Seleccione una respuesta.

a. 

Correcto: se remplaza x por su tendencia, en éste caso 1/3, y se halla el valor correcto.

b. 

c. 

d. 

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

7Puntos: 1

El término general de la sucesión   es:

Seleccione una respuesta.

a. 

b.  Incorrecto: el dominio de las sucesiones son los números naturales. Se trata solamente de remplazar n por valores desde n=1.

c. 

d. 

IncorrectoPuntos para este envío: 0/1.

8Puntos: 1

Al desarrollar   obtenemos:

Seleccione una respuesta.

a.  Correcto: para sumar términos que tengan la misma variable con igual exponente simplemente se suman sus coeficientes

b. 

c. 

d. 

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

9Puntos: 1

La sumatoria de los números impares entre 10 y 30 es:

Seleccione una respuesta.

a. 173

b. 200

c. 180 Incorrecto: es sumar los números impares que existen entre 10 y 30.

d. 220

IncorrectoPuntos para este envío: 0/1.

10Puntos: 1

¿A que se acercan (a qué valor tiende o cuál es su límite) los valores de la sucesión   a medida que n se reemplaza por un número natural cada vez más grande?

Seleccione una respuesta.

a. Menos infinito

b. Uno

c. Cero Correcto: a medida que el denominador de una fracción es mayor su valor tiende o se acerca a cero. Ese es su límite.

d. Infinito

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

Actividad N° 3: Reconocimiento de la Unidad 1

1Puntos: 1

La sucesión   la podemos clasificar como:

Seleccione una respuesta.

a. Creciente

b. Decreciente

c. Divergente

d. Oscilante Correcto: los vlaores de la función varían entre -1 y 1

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

2Puntos: 1

La sucesión   la podemos clasificar como:

Seleccione una respuesta.

a. Divergente

b. Oscilante

c. Creciente Incorrecto: los vlaores de la función seno varían entre -1 y 1

d. Decreciente

IncorrectoPuntos para este envío: 0/1.

3Puntos: 1

La sucesión   es:

Seleccione una respuesta.

a. Convergente Correcto: remplazando, desde 1, los valores de n observamos que tiende o converge a 1.

b. Divergente

c. Constante

d. Oscilante

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

4Puntos: 1

La progresión geométrica {1/2, -3/4, 9/8, -27/16, ........} tiene como razón:

Seleccione una respuesta.

a. r = 3/2

b. r = 2/3

c. r = -2/3

d. r = -3/2 Correcto: la razón de una progresión geométrica se halla dividiendo un término por el inmediatamente anterior.

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

5Puntos: 1

La sucesión  , la podemos clasificar como:

Seleccione una respuesta.

a. Oscilante

b. Divergente

c. Creciente

d. Decreciente Incorrecto: los vlaores de la función coseno varían entre -1 y 1

IncorrectoPuntos para este envío: 0/1.

6Puntos: 1

La diferencia común de la progresión aritmética en la cual el tercer término es 1/3 y el cuarto término 2/5 es:

Seleccione una respuesta.

a. 

b. 

c.  Correcto: utilizando las fórmulas de progresiones aritméticas hallamos d=

d. 

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

7Puntos: 1

El sexto término de la sucesión  , es:

Seleccione una respuesta.

a. 

b. 

c. 

d. 

Correcto: La respuesta la obtenemos al reemplzar los valores de n desde 

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

8Puntos: 1

El término enesimo o general de la sucesión  , es:

Seleccione una respuesta.

a. 

b. 

c. 

d. 

Correcto: Al reemplazar el valor de n en la sucesión se van generando los términos de la misma.

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

9Puntos: 1

La progresión geométrica {-1, 2/3, -4/9, 8/27, ........} tiene como razón:

Seleccione una respuesta.

a. r = -2/3 Correcto: la razón de una progresión geométrica se halla dividiendo un término por el inmediatamente anterior.

b. r = -3/2

c. r = 3/2

d. r = 2/3

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

10Puntos: 1

El término general o enesimo de la sucesión  , es:

Seleccione una respuesta.

a. 

b. Correcto: Al reemplazar los valores de n desde 1 hasta infinito, los valores que toma la sucesión son los indicados en la pregunta.

c. 

d. 

Actividad N° 4: Profundización de la unidad 1

1Puntos: 1

Un tipo de bacteria se reproduce por bipartición cada media hora. ¿Cuántas bacterias habrá después de 4 horas?

Seleccione una respuesta.

a. 32

b. 128

c. 64

d. 256 No es correcto. Se debe hallar la suma de bacterias despues de 4 horas (8 medias horas)

IncorrectoPuntos para este envío: 0/1.

2Puntos: 1

Para realizar una excavación en tierra, una empresa contratista, le paga a Juan el primer metro cubico a $700 y $95 de aumento por cada metro sucesivo. Cuánto se pagará por 10 metros cubicos excavados?

Seleccione una respuesta.

a. 12.830

b. 9.720

c. 11.275 No es correcto. Le recomiendo verificar los conceptos de sucesíón geométrica.

d. 1.555

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

3Puntos: 1

Tenemos una progresión aritmética donde el primer término es -1 y el decimoquinto es 27. La suma de los quince primeros términos es:

Seleccione una respuesta.

a. 195 Correcto.

b. 200

c. 205

d. 190

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

4Puntos: 1

La siguiente sucesión  , converge a:

Seleccione una respuesta.

a. 1.5

b. 0.5 Correcto.

c. 1

d. 2

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

5

Puntos: 1

Una represa, el primer día de febrero de 2011, tiene 15.000 litros de agua, luego diariamente recibe 1.000 litros. ¿Cuántos litros de agua tendrá 28 días después?

Seleccione una respuesta.

a. 441.450

b. 506.850

c. 457.800 Correcto. Se debe hallar la suma total de litros hasta los 28 días.

d. 490.500

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

6Puntos: 1

Si el primer término de una progresión aritmética es 7 y el que ocupa el lugar veinte es 16. ¿Cuál es el valor de la serie veinte?

Seleccione una respuesta.

a. 16

b. 86

c. 167

d. 230 !Correcto! Ese es el valor de la serie veinte. obtenemos el resultado pedido.

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

7Puntos: 1

El enesimo termino para la sucesión cuyos primeros 5 términos son

respectivamente  , es:

Seleccione una respuesta.

a. 

b. 

c. 

d. 

Correcto.

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

8Puntos: 1

La suma de los 4 primeros términos de una progresión aritmética es 52 y su primer término 10. El cuarto término de la progresión es:

Seleccione una respuesta.

a. 20

b. 17

c. 15

d. 16 Correcto.

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

9Puntos: 1

El primer término de una progresión aritmética es 2 y la diferencia común d=3, ¿cuántos términos debemos sumar para que nos resulte 155?

Seleccione una respuesta.

a. 10 Correcto. Se debe hallar el valor de n usando las fórmulas de las progresiones aritméticas.

b. 9

c. 11

d. 15

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

10Puntos: 1

El inventor del ajedrez pidio al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero, 2 por la segunda, 4 por la tarcera, etc., por cada casilla el doble de granos que la anterior. ¿A las primeras 8 casillas cuántos granos habia recibido?

Seleccione una respuesta.

a. 1.032

b. 2.064

c. 258 No es correcto. Se debe hallar la suma a las 8 casillas.

d. 516

IncorrectoPuntos para este envío: 0/1.

Act 5: Quiz 1

1Puntos: 1

El primer término de una progresión aritmética es 2, la diferencia común 5. El décimo término es:

Seleccione una respuesta.

a. 46

b. 42

c. 47 Correcto. Se debe hallar el valor de   usando las fórmulas de las progresiones aritméticas.

d. 48

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

2Puntos: 1

El límite de la sucesión {(ax2 + bx + c)/ (mx2 -n)} cuando x tiende a infinito es :

Seleccione una respuesta.

a. a/m Correcto.

b. m/a

c. Cero

d. Infinito

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

3Puntos: 1

En una progresión aritmética el décimo término es 20 y la diferencia común d = 2; su primer término es:

Seleccione una respuesta.

a. 2 Correcto.

b. 3

c. 1

d. 0

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

4Puntos: 1

Dada la progresión geométrica   cuyo undécimo término es 224 y cuyo primer término es 7, la razón común q es:

Seleccione una respuesta.

a. 

b. 

c.  Correcto.

d. 2

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

5Puntos: 1

La siguiente sucesión  , la podemos clasificar como:

Seleccione una respuesta.

a. Concergente

b. Acotada

c. Monòtona creciente No es correcto. La sucesión diverge alsustituciones de n desde 1 hasta un número grande.

d. Divergente

Incorrecto

Puntos para este envío: 0/1.

6Puntos: 1

La sucesión  , se clasifica como:

Seleccione una respuesta.

a. Finita

b. Convergente CORRECTO!! Felicitaciones.

c. Monòtona

d. Divergente

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

7Puntos: 1

El enesimo termino para la sucesión cuyos primeros 5 términos son

respectivamente  , es:

Seleccione una respuesta.

a. 

b. 

c. 

d. 

Correcto.

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

8Puntos: 1

Una empresa constructora consume el primer día de enero de 2011 12.500 kg de cemento. ¿Cuántos kilogramos de cemento han consumido hasta el quinto día, si éste aumenta 250 kg por día?

Seleccione una respuesta.

a. 65.000 kg Correcto. Se halla la suma del total de cemento a los 5 días.

b. 62.000 kg

c. 60.000 kg

d. 65.500 kg

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

9Puntos: 1

La sucesión   es:

Seleccione una respuesta.

a. Monotona

b. Convergente No es correcto. La sucesión diverge a

c. Divergente

d. Acotada

IncorrectoPuntos para este envío: 0/1.

10Puntos: 1

La progresión geométrica {-1, 2/3, -4/9, 8/27, ........} tiene como razón:

Seleccione una respuesta.

a. r = -3/2

b. r = 2/3

c. r = 3/2

d. r = -2/3 Correcto: la razón de una progresión geométrica se halla dividiendo un término por el inmediatamente anterior.

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

11Puntos: 1

La sucesión   la podemos clasificar como:

Seleccione una respuesta.

a. Oscilante Correcto: los vlaores de la función varían entre -1 y 1

b. Decreciente

c. Divergente

d. Creciente

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

12Puntos: 1

El inventor del ajedrez pidio al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero, 2 por la segunda, 4 por la tarcera, etc., por cada casilla el doble de granos que la anterior. ¿A las primeras 8 casillas cuántos granos habia recibido?

Seleccione una respuesta.

a. 1.032

b. 258 No es correcto. Se debe hallar la suma a las 8 casillas.

c. 2.064

d. 516

IncorrectoPuntos para este envío: 0/1.

13Puntos: 1

Tenemos una progresión aritmética donde el primer término es -1 y el decimoquinto es 27. La suma de los quince primeros términos es:

Seleccione una respuesta.

a. 195 Correcto.

b. 200

c. 190

d. 205

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

14Puntos: 1

La sucesión   es:

Seleccione una respuesta.

a. Divergente

b. Convergente Correcto: remplazando, desde 1, los valores de n observamos que tiende o converge a 1.

c. Oscilante

d. Constante

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

15Puntos: 1

La cota inferior y la cota superior de la siguiente sucesión   son respectivamente:

Seleccione una respuesta.

a. 1 y 3

b. 2 y 3.5

c. 0.5 y 3 Correcto.

d. 1.5 y 3.5

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

Actividad N° 7: Reconocimiento de la unidad 2

1Puntos: 1

La solución del límite  , es:

Seleccione una respuesta.

a. 

Correcto.

b. 

c. 

d. 

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

2Puntos: 1

 es:

Seleccione una respuesta.

a. 1/3

b. -3

c. -1/3 Correcto.

d. 3

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

3Puntos: 1

El límite de f(x)=x cuando la variable y tiende a 20 es:

Seleccione una respuesta.

a. No existe No es correcto. De acuerdo a la forma de escritura la variable es y , por lo tanto x se considera constante.

b. 5

c. 5y

d. x

IncorrectoPuntos para este envío: 0/1.

4

Puntos: 1

Uno de los siguientes casos no es una indeterminación:

Seleccione una respuesta.

a. 0*infinito

b. Infinito - infinito

c. 

d. 0-0 Correcto.

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

5Puntos: 1

El límte de una constante k, es:

Seleccione una respuesta.

a. 

b. 

c. Cero

d. La misma constante k Correcto.

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

6Puntos: 1

Cuando escribimos  , lo podemos leer como:

Seleccione una respuesta.

a. El límite cuando   tiende a b por la izquierda de   es L.

b. El límite cuando   tiende a b por la derecha de   es L.Correcto.

c. El límite cuando   tiende a L por la derecha de   es b.

d. El límite cuando   tiende a L por la izquierda de   es b.

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

7Puntos: 1

El límite de   cuando x tiende a infinito es :

Seleccione una respuesta.

a. Cero

b. 2

c. 

d. No existe No es correcto. Revisar propiedades de límites.

IncorrectoPuntos para este envío: 0/1.

8Puntos: 1

El límite, cuando a tiende a cero, de  , es:

Seleccione una respuesta.

a. 0

b. 3

c. 2/3

d. 2 Correcto.

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

9Puntos: 1

Seleccione una respuesta.

a. 20 Correcto.

b. 50

c. 4

d. 100

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

10Puntos: 1

La respuesta correcta para el límite  , es:

Seleccione una respuesta.

a. Cero

b. 1

c.  No es correcto.

d. 2

IncorrectoPuntos para este envío: 0/1.

Actividad N° 8: Profundización unidad 2

1Puntos: 1

 es:

Seleccione una respuesta.

a. -3

b. 1/3 Correcto.

c. 3

d. -1/3

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

2Puntos: 1

La solución del límite, cuando b tiende a -1, de  , es:

Seleccione una respuesta.

a. 5

b. 3

c. -3 Correcto. Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto -3.

d. 4

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

3Puntos: 1

Existen casos en donde se presenta discontinuidad la cual, por el tipo función, se puede eliminar. Esto se refiere a:

Seleccione una respuesta.

a. Discontinuidad removible Correcto.

b. Discontinuidad infinita

c. Discontinuidad por saltos

d. Discontinuidad relativa

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

4Puntos: 1

 es:

Seleccione una respuesta.

a. 7

b. 6 Correcto.

c. 0

d. 5

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

5Puntos: 1

El límite de f(x)/g(x) es:

Seleccione una respuesta.

a. lim f(x) / lim g(x) Correcto.

b. {lim f(x) - lim g(x)}/lim g(x)^2

c. Lim f(x) - lim g(x)

d. lim f(x) * g(x)

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

6Puntos: 1

La solución del límite  , es:

Seleccione una respuesta.

a. x

b. -2x

c. 2x Correcto.

d. 0

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

7Puntos: 1

Una de las siguientes NO es una discontinuidad:

Seleccione una respuesta.

a. Discontinuidad por saltos

b. Discontinuidad relativa

c. Discontinuidad removible Incorrecto.

d. Discontinuidad infinita

IncorrectoPuntos para este envío: 0/1.

8Puntos: 1

El límite, cuando x tiende a 1, de  , es:

Seleccione una respuesta.

a. 

b. 

c. 

d. 

Correcto.

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

9Puntos: 1

 es:

Seleccione una respuesta.

a. 1

b. 0 Correcto.

c. 3

d. 4

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

10Puntos: 1

Las funciones polinomiales son continuas en los números:

Seleccione una respuesta.

a. Fraccionarios

b. Negativos

c. Imaginarios

d. Reales Correcto.

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

Act 9: Quiz 2

1Puntos: 1

  es:

Seleccione una respuesta.

a. 0

b. 

c. No existe No es correcto.

d. 

IncorrectoPuntos para este envío: 0/1.

2Puntos: 1

Uno de los siguientes casos no es una indeterminación:

Seleccione una respuesta.

a. Infinito - infinito

b. 0-0 Correcto.

c. 

d. 0*infinito

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

3Puntos: 1

El límite, cuando x tiende a -1, de  , es:

Seleccione una respuesta.

a. 3

b. 8

c. -8 Correcto. Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto -8.

d. 5

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

4Puntos: 1

La solución del límite de la función trigonométrica  , es:

Seleccione una respuesta.

a. 0 CORRECTO!

b. 0.5

c. 1.5

d. 1

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

5Puntos: 1

El límite, cuando b tiende a 3, de  , es:

Seleccione una respuesta.

a. 93

b. 91

c. 90

d. 88 Correcto. Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto 88.

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

6Puntos: 1

Seleccione una respuesta.

a. 

Correcto.

b. 0

c. 7

d. No existe

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

7Puntos: 1

En que intervalo es continua la siguiente función   :

Seleccione una respuesta.

a. [-1/2, -infinito)

b. [-1/2, 1/2)

c. (-infinito, inifinito)

d. [1/2, infinito) Correcto.

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

8Puntos: 1

El límite, cuando n tiende a 2, de   es:

Seleccione una respuesta.

a. -1/3 Correcto.

b. 1/3

c. 2/3

d. -2/3

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

9Puntos: 1

 es:

Seleccione una respuesta.

a. 3

b. 2

c. 0

d. 1

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

10Puntos: 1

El límite de (4X2 +X)1/2/X, cuando X tiende a infinito, es:

Seleccione una respuesta.

a. 0

b. 2 Correcto!.

c. No existe

d. 4

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

11Puntos: 1

 es:

Seleccione una respuesta.

a. 1

b. 3

c. 0 Correcto.

d. 4

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

12Puntos: 1

El límite cuando b tiende a cero de   es:

Seleccione una respuesta.

a. -1

b. Infinito

c. 0 No es correcto.

d. 1

IncorrectoPuntos para este envío: 0/1.

13Puntos: 1

Las funciones polinomiales son continuas en los números:

Seleccione una respuesta.

a. Imaginarios

b. Negativos

c. Reales Correcto.

d. Fraccionarios

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

14Puntos: 1

La solución del límite  , es:

Seleccione una respuesta.

a. 

Correcto.

b. 

c. 

d. 

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

15Puntos: 1

La solucion del límite   cuando x tiende a infinito es :

Seleccione una respuesta.

a. Infinito

b. 

c. 

d. 0 Correcto. Tiende a cero ya que el mayor exponente se encuentra en el denominador.

Actividad N° 11: Reconocimiento de la unidad 3

1Puntos: 1

La derivada de   es:

Seleccione una respuesta.

a. 

b. 

c. 

d. 

Correcto.

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

2Puntos: 1

La derivada de 

Seleccione una respuesta.

a. Correcto.

b. 

c. 

d. 

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

3Puntos: 1

La derivada de e2x es:

Seleccione una respuesta.

a. 

b. 

c. 

d.  Correcto. La derivada de   es la misma por la derivada del exponente.

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

4Puntos: 1

La derivada de   es:

Seleccione una respuesta.

a. 

b. Correcto. La derivada del logaritmo natural es 1/x por la derivada interna. Solución -1/x.

c. 

d. 

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

5Puntos: 1

La segunda derivada o de segundo orden de   es:

Seleccione una respuesta.

a. 

b.  Correcto. La derivada de   es  .

c. 

d. 

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

6Puntos: 1

La derivada de 

Seleccione una respuesta.

a. 

b. 

Correcto.

c. 

d. 

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

7Puntos: 1

La derivada de   es:

Seleccione una respuesta.

a. 

b. Correcto. La derivada del logaritmo natural es 1/x por la derivada interna.

c. 

d. 

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

8Puntos: 1

La derivada de 

Seleccione una respuesta.

a. 

b. 

c. 

d. 

Incorrecto. La derivada de las suma es la suma de las derivadas.

IncorrectoPuntos para este envío: 0/1.

9Puntos: 1

Al derivar  , se obtiene la siguiente expresión:

Seleccione una respuesta.

a. 

b. 

c. 

d. Correcto. Se deriva como un cociente y luego se aplica las derivadas de funciones trigonómetricas y se obtiene éste resultado.

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

10Puntos: 1

La derivada de 

Seleccione una respuesta.

a. 

b. 

Incorrecto. La derivada de las suma es la suma de las derivadas.

c. 

d. 

IncorrectoPuntos para este envío: 0/1.

Actividad N° 12: Profundización de la unidad 3

1Puntos: 1

La segunda derivada de   es:

Seleccione una respuesta.

a. 

b. 

c. 

d. 

Correcto.

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

2Puntos: 1

La ecuación de la recta tangente a la curva con ecuación   en el punto (1, 2), es:

Seleccione una respuesta.

a. 

b.  Correcto. Se halla la primera derivada, con el valor de x se halla la pendiente y con punto y pendiente encontramos la ecuación solicitada.

c. 

d. 

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

3Puntos: 1

La derivada de segundo orden de   es:

Seleccione una respuesta.

a. 

b. 

c. 

d. 

Correcto.

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

4Puntos: 1

La función f(x) =   tiene como primera derivada:

Seleccione una respuesta.

a. 

b. 

c. 

d. Correcto.

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

5Puntos: 1

La tercera derivada de   es:

Seleccione una respuesta.

a. 

b.  Correcto.

c. 

d. 

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

6Puntos: 1

¿Cuál es la primera derivada en el punto (1, 2), si  ?

Seleccione una respuesta.

a. 3

b. -3 Correcto. Se deriva implícitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor dado.

c. 

d. 

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

7Puntos: 1

La ecuación de la recta tangente a la gráfica   en el punto (2,4) es:

Seleccione una respuesta.

a.  Correcto. Se halla la primera derivada, con el valor de x se halla la pendiente y con punto y pendiente encontramos la ecuación solicitada.

b. 

c. 

d. 

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

8Puntos: 1

La derivada de  , es:

Seleccione una respuesta.

a. 

Incorrecto.

b. 

c. 

d. 

IncorrectoPuntos para este envío: 0/1.

9Puntos: 1

¿Cuál es la primera derivada en el punto (3, 1), si  ?

Seleccione una respuesta.

a. 

b. 

c. 

d. 

Correcto. Se deriva implícitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor dado.

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

10Puntos: 1

La derivada de   es:

Seleccione una respuesta.

a. 

b. 

Correcto.

c. 

d. 

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

Act 13: Quiz 3

1Puntos: 1

La derivada de 

Seleccione una respuesta.

a. 

Incorrecto. La derivada de las suma es la suma de las derivadas.

b. 

c. 

d. 

IncorrectoPuntos para este envío: 0/1.

2Puntos: 1

La ecuación, de la forma explícita, de la recta tangente a la curva  , para   es:

Seleccione una respuesta.

a. 

b.  Correcto. Se deriva, con el valor de x=2 se halla la pendiente y con punto y pendiente hallamos la ecuación solicitada.

c. 

d. 

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

3Puntos: 1

La derivada de f(x) =   es:

Seleccione una respuesta.

a. 

Correcto.

b. 

c. 

d. 

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

4Puntos: 1

La derivada de   es:

Seleccione una respuesta.

a.  Correcto.

b. 

c. 

d. 

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

5Puntos: 1

La derivada de   es:

Seleccione una respuesta.

a. 

b. 

c. 

d. Correcto. La derivada del logaritmo natural es 1/x por la derivada interna.

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

6Puntos: 1

La derivada de 

Seleccione una respuesta.

a. 

b. 

c. 

d. Correcto.

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

7Puntos: 1

Al derivar  , se obtiene la siguiente expresión:

Seleccione una respuesta.

a. 

b. Correcto. Se deriva como un cociente y luego se aplica las derivadas de funciones trigonómetricas y se obtiene éste resultado.

c. 

d. 

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

8Puntos: 1

La derivada de  , es:

Seleccione una respuesta.

a. 

b. 

c. 

Correcto.

d. 

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

9Puntos: 1

La derivada de   es:

Seleccione una respuesta.

a. 

b. 

c. Correcto. La derivada del logaritmo natural es 1/x por la derivada interna. Solución -1/x.

d. 

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

10Puntos: 1

La derivada de tercer orden de   es:

Seleccione una respuesta.

a.  Correcto.

b. 

c. 

d. 

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

11Puntos: 1

Al derivar  , se obtiene la siguiente expresión:

Seleccione una respuesta.

a. 

b. 

c. Correcto.

d. 

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

12Puntos: 1

La derivada de 

Seleccione una respuesta.

a. 

b. 

c. 

d. 

Correcto.

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

13Puntos: 1

La derivada de   es:

Seleccione una respuesta.

a. Correcto.

b. 

c. 

d. 

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

14Puntos: 1

La segunda derivada o de segundo orden de   es:

Seleccione una respuesta.

a. 

b. 

c.  Correcto. La derivada de   es   por la derivada del exponente. En éste caso es 9.

d. 

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

15Puntos: 1

La derivada de 

Seleccione una respuesta.

a. 

Incorrecto. La derivada de e^x es e^x por su derivada interna.

b. 

c. 

d. 

IncorrectoPuntos para este envío: 0/1.

Evaluación Nacional 2012 - 2

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Existen casos en donde se presenta discontinuidad la cual, por el tipo función, se puede eliminar. Esto se refiere a:

Seleccione una respuesta.

a. Discontinuidad por saltos 

b. Discontinuidad relativa 

c. Discontinuidad removible  CORRECTO: Este tipo de discontinuidad se puede eliminar o remover de acuerdo al tipo de función.

d. Discontinuidad infinita 

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

Question2Puntos: 1

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Enunciado: El límite cuando x tiende a cero de f(x)=ln〖x^2 〗/lnx es igual a 2 PORQUE el límite de una constante es la misma constante lim┬(x→a)〖k=k〗, para k una constante.

Seleccione una respuesta.

a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación

CORRECTA de la afirmación. 

CORRECTO: el límite de la función es 2 y la afirmación es una explicación correcta de ello.

b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una

explicación CORRECTA de la afirmación. 

c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición

FALSA. 

d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición

VERDADERA. 

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

Question3Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Para qué valor de b la siguiente función es discontinua: (b^2 - b - 2)/(b - 2):

Seleccione una respuesta.

a. 0 

b. 1 

c. -2 

d. 2  CORRECTO: Es discontinua ya que el límite no existe.

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

Question4Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información.

Marque A si 1 y 2 son correctas.Marque B si 1 y 3 son correctas.Marque C si 2 y 4 son correctas.Marque D si 3 y 4 son correctas.

La indeterminación y el límite de (x2-4)/(x-2) cuando x tiende a 2, son:

1. ∞ - ∞2. 43. 24. 0/0

Seleccione una respuesta.

a. Marque A si 1 y 2 son correctas. 

b. Marque B si 1 y 3 son correctas. 

c. Marque C si 2 y 4 son correctas.  CORRECTO: remplazando 2 por la variable hallamos la indeterminación, luego factorizamos para eliminarla y encontramos que el límite es 4. Solución 2 y 4.

d. Marque D si 3 y 4 son correctas. 

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

Question5Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

El límite de √(4x^2+x)/(x) cuando x tiende a infinito, es:

Seleccione una respuesta.

a. 0 

b. 2  CORRECTO: Aplicando las propiedades de los límites al infinito encontramos como respuesta 2.

c. -2 

d. 1 

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

Question6Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

El inventor del ajedrez pidió al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero, 2 por la segunda, 4 por la tercera, etc., por cada casilla el doble de granos que la anterior. ¿Por la casilla 16 cuántos granos recibió?

Seleccione una respuesta.

a. 65,536 granos. INCORRECTO: Se debe hallar el 16 término de una progresión geométrica donde r es igual a 2 y a1 es igual a 1. Solución 32,768 granos.

b. 16,384 granos.

c. 32,768 granos.

d. 8,192 granos.

IncorrectoPuntos para este envío: 0/1.

Question7Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

La sucesión Vn = (-1)n-1 es:

Seleccione una respuesta.

a. Oscilante  CORRECTO:remplazando n por 1, 2, 3,

b. Creciente 

c. Decreciente 

d. Divergente 

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

Question8Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información.

Marque A si 1 y 2 son correctas.

Marque B si 1 y 3 son correctas.

Marque C si 2 y 4 son correctas.

Marque D si 3 y 4 son correctas.

Las cotas de la sucesión 6/n son:

1. -6

2. 0

3. 1

4. 6

Seleccione una respuesta.

a. Marque A si 1 y 2 son correctas. 

b. Marque B si 1 y 3 son correctas. 

c. Marque C si 2 y 4 son correctas.  CORRECTO: para hallar las cotas primero se remplaza n por 1 y luego se halla el límite cuando n tiende a infinito. Solución 6 y 0.

d. Marque D si 3 y 4 son correctas. 

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

Question9Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

El límite de f(x)/g(x) es:

Seleccione una respuesta.

a. lim f(x) / lim g(x)  CORRECTO: El límite de un cociente es el cociente de los límites de las funciones.

b. {lim f(x) - lim g(x)}/lim g(x)^2 

c. lim f(x) * g(x) 

d. Lim f(x) - lim g(x) 

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

Question10Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Al desarrollar el lim┬(x→4)〖x/√x〗, nos resulta:

Seleccione una respuesta.

a. 1 

b. 2  CORRECTO: remplazando x por 4 nos da como resultado 2.

c. -2 

d. 0 

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

Question11Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

El límite de una constante k multiplicado por una función f(x), es:

Seleccione una respuesta.

a. k*lim f(x)  CORRECTO: El límite de una constante por una función es la constante por el límite de la función.

b. lim (k) + lim f(x) 

c. lim (k) - lim f(x) 

d. lim (k) / lim f(x) 

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

Question12Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

El primer término de una progresión aritmética es 2 y la diferencia común d=3, ¿cuántos términos debemos sumar para que nos resulte 155?

Seleccione una respuesta.

a. 13 

b. 9 

c. 10  CORRECTO:se deben aplicar las fórmulas de las progresiones aritméticas.

d. 11 

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

Question13Puntos: 1

Contexto: Este tipo de preguntas consta de una afirmación VERDADERA (tesis) y dos postulados también VERDADEROS, identificados con POSTULADO I y POSTULADO II. Se debe analizar si los postulados se deducen lógicamente de la afirmación y seleccionar la respuesta correcta, conforme a la siguiente instrucción:Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y II.Marque B si de la tesis se deduce el postulado I.Marque C si de la tesis sólo se deduce el postulado II.Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis.

Enunciado El concepto de límite de una función es fundamental en todos los campos del cálculo. Baste decir que la derivada, que es el tema principal del curso de Cálculo Diferencial es por definición un límite.

TESIS: El lim┬(x →∞)〖x^(-2) 〗 es cero (0)

POSTULADO I: Todo número elevado a una potencia par negativa es mayor que cero. 

POSTULADO II: A medida que aumenta el valor de x la función x^(-2) tiende a cero.

Seleccione una respuesta.

a. Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y

II. 

INCORRECTO: de la tesis se deduce solamente el postulado II

b. Marque B si de la tesis se deduce el postulado I. 

c. Marque C si de la tesis sólo se deduce el postulado

II. 

d. Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la

tesis. 

IncorrectoPuntos para este envío: 0/1.

Question14Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

En una progresión aritmética el décimo término es 20 y la diferencia común d = 2; su primer término es:

Seleccione una respuesta.

a. -2 

b. 1 

c. 2  CORRECTO: Usando la la fórmula del término general de las progresiones aritméticas hallamos su primer término.

d. 3 

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

Question15Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información.Marque A si 1 y 2 son correctas.Marque B si 1 y 3 son correctas.Marque C si 2 y 4 son correctas.Marque D si 3 y 4 son correctas.

Tenemos una progresión geométrica, de la cual conocemos que el término decimoquinto es igual a 512 y su término décimo es igual a 16. El primer término y la razón r, son:

1. a1=1/322. r=23. r=-24. a1=1/30

Seleccione una respuesta.

a. Marque A si 1 y 2 son correctas.  CORRECTO: Haciendo a1 es igual a 16 y a6 es igual a 512 hallamos la razón y con ella el primer término. Solución 1 y 2.

b. Marque B si 1 y 3 son correctas. 

c. Marque C si 2 y 4 son correctas. 

d. Marque D si 3 y 4 son correctas. 

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

Question16Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

La solución del límite, cuando b tiende a -1, de [(b2 - 4)/(b+2)], es:

Seleccione una respuesta.

a. 5 

b. 3 

c. -5 

d. -3  CORRECTO: remplazando en la sucesión b por -1 nos da como solución -3.

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

Question17Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Al desarrollar el lim┬(x→∞)〖(1+2/x)〗, nos resulta:

Seleccione una respuesta.

a. 1  CORRECTO: Aplicando las propiedades de los límites encontramos la solución 1.

b. -1 

c. 2 

d. 0 

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

Question18Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información.

Marque A si 1 y 2 son correctas.

Marque B si 1 y 3 son correctas.

Marque C si 2 y 4 son correctas.

Marque D si 3 y 4 son correctas.

Enunciado: Las cotas superior e inferior de la sucesión Un = (n+3)/(n+1) son: 

1. 1

2. 3

3. 2

4. 4

Seleccione una respuesta.

a. Marque A si 1 y 2 son correctas. 

b. Marque B si 1 y 3 son correctas.  CORRECTO: para hallar sus cotas se hace n es igual a 1 y luego se halla el límite de la sucesión cuando la variable tiende a infinito.

c. Marque C si 2 y 4 son correctas. 

d. Marque D si 3 y 4 son correctas. 

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

Question19Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información.

Marque A si 1 y 2 son correctas.

Marque B si 1 y 3 son correctas.

Marque C si 2 y 4 son correctas.

Marque D si 3 y 4 son correctas.

Una empresa constructora consume el primer día de enero de 2011 12.500 kg de cemento. ¿Cuántos kilogramos de cemento se consumen respectivamente los días 5 y 31, si el consumo aumenta 250 kg por día?

1. 13.500 kg.

2. 20.000 kg.

3. 20,250 kg.

4. 14,000 kg.

Seleccione una respuesta.

a. Marque A si 1 y 2 son correctas. 

b. Marque B si 1 y 3 son correctas.  INCORRECTO Es una progresión aritmética donde el primer término es 12.500 y la diferencia común es 250. La solución es 13.500 y 20.000 (1 y 2).

c. Marque C si 2 y 4 son correctas. 

d. Marque D si 3 y 4 son correctas. 

IncorrectoPuntos para este envío: 0/1.

Question20

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Enunciado: La tercera derivada de f(x)=2sen2x es f^''' (x)=-16cos2x PORQUE ésta se obtiene derivando dos veces la función original.

Seleccione una respuesta.

a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una

explicación CORRECTA de la afirmación. 

b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una

explicación CORRECTA de la afirmación. 

c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición

FALSA. 

CORRECTO: la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición

VERDADERA. 

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.