Evaluacion Fluidos ECUACION de CANTIDAD de MOVIMIENTO Profesor Emilio Rivera Chavez
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7/21/2019 Evaluacion Fluidos ECUACION de CANTIDAD de MOVIMIENTO Profesor Emilio Rivera Chavez
http://slidepdf.com/reader/full/evaluacion-fluidos-ecuacion-de-cantidad-de-movimiento-profesor-emilio-rivera 1/2
MECANICA DE FLUIDOS I Página: PR3-4/1
Ecuaciones Fundamentales del Flujo Ecuación de Cantidad de Movimiento Rev. 0
Elaborado por: Emilio Rivera Chávez Revisado por:
Fecha de Elaboración: 21/05/02 Fecha revisión
1
2
3
V.C.
Fh = ?
Fv = 0
u
u
u
m3
m2
V=25 m/s
A=7.85.10-5 m2 U=10 m/s
!!!! = 300
juiuu
uju
uiu
21
2
33
2
1
++++====
====
====
0dAV
s.c.
====⋅⋅⋅⋅∫∫ ∫∫ ∫∫ ∫∫ ñ∫∫ ∫∫ ∫∫ ∫∫ ∑∑∑∑ ⋅⋅⋅⋅====
s.c.
dAVñV F
Problema Un chorro plano de agua incide sobre un álabe divisor y se parte en dos corrientes planas en la forma
en que se indica. Encuentre la relación del flujo másico, , requerida para producir una fuerza vertical neta
igual a cero sobre el álabe divisor. Obtenga la fuerza horizontal que debe aplicarse bajo estas condiciones, para
mantener movimiento del álabe a una velocidad uniforme.
Solución:Solución:Solución:Solución:
Las ecuaciones de cantidad de movimiento y continuidad adaptadas para flujo
permanente son de utilidad en este caso:
Si asumimos un V.CV.CV.CV.C. fijo en el álabe. Entonces el V.CV.CV.CV.C. se moverá con velocidad cte.
U=10 m/ s. En estas condiciones el fluido ingresara al volumen de control con una
velocidad uuuu relativa al álabe. Si además suponemos que esta velocidad no cambia en
magnitud a lo largo del álabe. Los vectores velocidades de entrada y salida del fluido
respecto del volumen de control, estarán dadas por:
Hipótesis:Hipótesis:Hipótesis:Hipótesis:
F lujo permanente
F lujo uniforme en las secciones de entrada y salida de la superficie de control
F lujo incompresible
Entonces las componentes horizontal y vertical de la ecuación ( 1) , aplicada al volumen
de control mostrado en la figura, serán:
Componente horizontal:Componente horizontal:Componente horizontal:Componente horizontal:
32 / m m !!
)3(333222111
321
dAuu dAuu dAuu F A
x
A
x
A
x h ⋅⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅⋅====−−−− ∫ ∫∫ ∫ ∫ ∫∫ ∫ ∫ ∫∫ ∫ ρ ρρ ρ ρ ρρ ρ ρ ρρ ρ
)( 32
3
132
3
1
31
muumudAu dAuu F A A
h −−−−−−−−====++++−−−−====−−−− ∫ ∫∫ ∫ ∫ ∫∫ ∫ ρ ρρ ρ ρ ρρ ρ
)3()1(1
3
2
3
1 a m
mum F h −−−−====∴∴∴∴
7/21/2019 Evaluacion Fluidos ECUACION de CANTIDAD de MOVIMIENTO Profesor Emilio Rivera Chavez
http://slidepdf.com/reader/full/evaluacion-fluidos-ecuacion-de-cantidad-de-movimiento-profesor-emilio-rivera 2/2
MECANICA DE FLUIDOS I Página: PR3-4/2
Ecuaciones Fundamentales del Flujo Ecuación de Cantidad de Movimiento Rev. 0
Elaborado por: Emilio Rivera Chávez Revisado por:
Fecha de Elaboración: 21/05/02 Fecha revisión
2
1
3
2 ==== m
m
2
31
3
2
3
1 ====++++==== m
m
m
m
s mU V u / 5)1025( ====−−−−====−−−−====
Componente verticalComponente verticalComponente verticalComponente vertical
De la ecuación 4a, para Fv=0 (condición del problema) tenemos:
De la ecuación de continuidad (2) ,(2) ,(2) ,(2) , aplicada al volumen de control se tiene:
m2 + m3 =m1 (5)
de donde
Donde el flujo másico de entrada al volumen de control por la sección 1 esta
dada por:
m1 = " "" " uA
R eemplazando en la ecuación 3(a)
Cuando el volumen de control está en movimiento, se debe tener cuidado al
calcular la velocidad del fluido respecto del volumen de control en este caso la
velocidad, u, esta dada por:u, esta dada por:u, esta dada por:u, esta dada por:
F inalmente la fuerza horizontal será:
)4(333222111
321
dAuu dAuu dAuu F A
y
A
y
A
yv ⋅⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅⋅==== ∫ ∫∫ ∫ ∫ ∫∫ ∫ ∫ ∫∫ ∫ ρ ρρ ρ ρ ρρ ρ ρ ρρ ρ
32232
1
221
mu
um dAuu dAuu F
A A
v −−−−====++++−−−−==== ∫ ∫∫ ∫ ∫ ∫∫ ∫ ρ ρρ ρ ρ ρρ ρ
)1()1(3
12
3
2
2
3 −−−−====−−−−==== AuuAu F h ρ ρρ ρ ρ ρρ ρ
N F h46.7)1(1085.7151000
3
152 ====−−−−⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅==== −−−−
)4()2
( 32 a
m mu Fv −−−−====∴∴∴∴
N F h 46.7====