Evaluación Financiera de Proyectos de Inversión Asociación Colombiana de Ejecutivos de Finanzas...

Evaluación Financiera de Proyectos de Inversión

Evaluación Financiera de Proyectos de Inversión

Asociación Colombiana de Ejecutivos de Finanzas

Medellín, Febrero de 2006

Asociación Colombiana de Ejecutivos de Finanzas

Medellín, Febrero de 2006

Evaluación de proyectos de InversiónEvaluación de proyectos de Inversión

ContenidoDefiniciones.Etapas de desarrollo de un proyecto.Evaluación financiera de proyectos de inversión.

Flujo de caja.Flujo de caja del proyecto puro.Flujo de caja del proyecto financiado.

Valor terminal o valor de salvamento.Tasa de descuento.

Costo de Capital del Accionista.Costo de Capital Promedio Ponderado.

Indicadores financieros para la aceptación de proyectos.Valor presente neto.Tasa Interna de Retorno.Tasa interna de Retorno Modificada.Costo Anual EquivalenteCosto Unitario EquivalentePeríodo de Recuperación de la Inversión

Valor Económico Agregado.

ContenidoDefiniciones.Etapas de desarrollo de un proyecto.Evaluación financiera de proyectos de inversión.

Flujo de caja.Flujo de caja del proyecto puro.Flujo de caja del proyecto financiado.

Valor terminal o valor de salvamento.Tasa de descuento.

Costo de Capital del Accionista.Costo de Capital Promedio Ponderado.

Indicadores financieros para la aceptación de proyectos.Valor presente neto.Tasa Interna de Retorno.Tasa interna de Retorno Modificada.Costo Anual EquivalenteCosto Unitario EquivalentePeríodo de Recuperación de la Inversión

Valor Económico Agregado.

Evaluación de proyectos de InversiónEvaluación de proyectos de Inversión

Contenido (Continuación)Caso Práctico.

Formulación de Caso.Elaboración de Presupuestos.Elaboración de Estados Financieros

Estado de ResultadosBalance GeneralFlujo de Efectivo

Flujo de CajaFlujo de caja del proyecto puro.Flujo de caja del proyecto financiado.Costo de Capital del AccionistaCosto de Capital Promedio Ponderado

Estructura de Capital de Mercado

Indicadores financieros del proyecto

Manejo de Riesgo en los Proyectos

Contenido (Continuación)Caso Práctico.

Formulación de Caso.Elaboración de Presupuestos.Elaboración de Estados Financieros

Estado de ResultadosBalance GeneralFlujo de Efectivo

Flujo de CajaFlujo de caja del proyecto puro.Flujo de caja del proyecto financiado.Costo de Capital del AccionistaCosto de Capital Promedio Ponderado

Estructura de Capital de Mercado

Indicadores financieros del proyecto

Manejo de Riesgo en los Proyectos

Maximización del Valor de la Firma

Decisiones de Inversión.Invertir en proyectos cuyo retorno sea como mínimoel costo de capital

Decisiones de FinanciaciónEscoger una mezcla de financiación que maximice el valor de los proyectos elegidos y se ajuste con los activos a financiar

Decisiones de DividendosSi no hay suficientesinversiones que rindanel costo de capital, sele regresan los fondosal accionista.

Tasa de DescuentoDebe ser mayor a mayor riesgo y reflejar la mezcla deuda patrimonio elegida

RetornosBasados en flujos de caja.Ponderados en el tiempo.Rendimiento incremental.Todos los costos y beneficios

Estructura Financiera.Incluye la deuda y el patrimonio y puede afectar tanto los flujos de caja como la tasa de descuento.

Tipo de Financiamiento.Los mas ajustado posible al tipo de activo a financiar

Cuanto Efectivo.Exceso de caja después de satisfacer las necesidades del negocio

En que forma.Dividenos o recompra de acciones según las preferencias de los accionistas

El Objetivo Básico FinancieroEl Objetivo Básico Financiero

Es comúnmente aceptado que todas las compañías, especialmente las compañías por acciones, deben ser gerenciadas para crear la mayor prosperidad posible. Para muchos gerentes de compañías por acciones, maximizar la prosperidad, o el valor de los recursos humanos y financieros de la firma, necesariamente significa lo mismo que maximizar el valor de la compañía para sus dueños, o maximizar el valor para los accionistas. Este objetivo finalmente se materializa en la maximización el valor de las acciones comunes de la compañía.

Es comúnmente aceptado que todas las compañías, especialmente las compañías por acciones, deben ser gerenciadas para crear la mayor prosperidad posible. Para muchos gerentes de compañías por acciones, maximizar la prosperidad, o el valor de los recursos humanos y financieros de la firma, necesariamente significa lo mismo que maximizar el valor de la compañía para sus dueños, o maximizar el valor para los accionistas. Este objetivo finalmente se materializa en la maximización el valor de las acciones comunes de la compañía.

¿Qué es invertir?¿Qué es invertir?

Invertir es emplear recursos con el ánimo de obtener

beneficios en el futuro. De esta manera inversión se

corresponde con ahorro.

Una Inversión es una asignación irreversible de

recursos con la expectativa de obtener beneficios en

el futuro que es incierto.

Irreversible en el sentido de que una mala asignación de

recursos usualmente tiene un alto costo; como mínimo el costo

de oportunidad de no asignarlos a otro uso.

El futuro es incierto y por lo tanto implica riesgo de no

obtener los beneficios esperados.

Invertir es emplear recursos con el ánimo de obtener

beneficios en el futuro. De esta manera inversión se

corresponde con ahorro.

Una Inversión es una asignación irreversible de

recursos con la expectativa de obtener beneficios en

el futuro que es incierto.

Irreversible en el sentido de que una mala asignación de

recursos usualmente tiene un alto costo; como mínimo el costo

de oportunidad de no asignarlos a otro uso.

El futuro es incierto y por lo tanto implica riesgo de no

obtener los beneficios esperados.

¿Qué es un proyecto de Inversión?¿Qué es un proyecto de Inversión?

Como su nombre lo indica, un proyecto es, una intención o

pensamiento todavía no aceptado, de emplear recursos en

algo que en opinión de alguna de las dependencias de la empresa

es necesario o conveniente para el logro de sus objetivos, y

del que se espera obtener beneficios a lo largo de su vida,

es decir la duración del desarrollo del proyecto.

Para tomar la decisión de aceptar o rechazar un proyecto, es

preciso, primero, cuantificar los recursos necesarios para

llevarlo a cabo y, después comprobar que este empleo de

recursos resulta satisfactorio, de acuerdo con algún criterio

previamente establecido.

Como su nombre lo indica, un proyecto es, una intención o

pensamiento todavía no aceptado, de emplear recursos en

algo que en opinión de alguna de las dependencias de la empresa

es necesario o conveniente para el logro de sus objetivos, y

del que se espera obtener beneficios a lo largo de su vida,

es decir la duración del desarrollo del proyecto.

Para tomar la decisión de aceptar o rechazar un proyecto, es

preciso, primero, cuantificar los recursos necesarios para

llevarlo a cabo y, después comprobar que este empleo de

recursos resulta satisfactorio, de acuerdo con algún criterio

previamente establecido.

¿Etapas de desarrollo de un Proyecto de Inversión?


Identificación o formulación.Corresponde a las primeras etapas de desarrollo de un proyecto en la cual se exploran ideas, que a pesar de la gran incertidumbre sobre su futuro, parecen ofrecer un potencial preliminar de creación de valor que de comprobarse permitirá tomar las primeras decisiones de asignación de recursos.

Factibilidad.En la etapa de factibilidad de un proyecto se busca disminuir la incertidumbre de sus resultados recurriendo a estudios específicos que permitan una mayor confianza en sus pronósticos antes de tomar las grandes decisiones de asignación de recursos implícitos en la etapa de construcción o ejecución del proyecto.

Identificación o formulación.Corresponde a las primeras etapas de desarrollo de un proyecto en la cual se exploran ideas, que a pesar de la gran incertidumbre sobre su futuro, parecen ofrecer un potencial preliminar de creación de valor que de comprobarse permitirá tomar las primeras decisiones de asignación de recursos.

Factibilidad.En la etapa de factibilidad de un proyecto se busca disminuir la incertidumbre de sus resultados recurriendo a estudios específicos que permitan una mayor confianza en sus pronósticos antes de tomar las grandes decisiones de asignación de recursos implícitos en la etapa de construcción o ejecución del proyecto.



Construcción o Ejecución.La etapa de construcción o ejecución de proyectos

comienza con la decisión de asignación de recursos. Una vez iniciada y conforme avanza en su ejecución se convierte en una etapa clave caracterizada por el uso intensivo de herramientas de gerencia de proyectos.

El control del monto de los recursos empleados es clave para el desarrollo futuro del proyecto.

Operación.En esta etapa se capturan los beneficios del proyecto y

por lo tanto el valor económico prometido.

Construcción o Ejecución.La etapa de construcción o ejecución de proyectos

comienza con la decisión de asignación de recursos. Una vez iniciada y conforme avanza en su ejecución se convierte en una etapa clave caracterizada por el uso intensivo de herramientas de gerencia de proyectos.

El control del monto de los recursos empleados es clave para el desarrollo futuro del proyecto.

Operación.En esta etapa se capturan los beneficios del proyecto y

por lo tanto el valor económico prometido.

Etapas de desarrollo de un proyectoEtapas de desarrollo de un proyecto

Incertidumbre

Inversión

ProyectoIdentificado

Inversión bajaIncertidumbre Alta

Inversión MediaIncertidumbre Media

ProyectoFactible Inversión Alta

Incertidumbre BajaProyectoConstruido

ConstrucciónFactibilidad Operación

Iden

tificació

n

El Valor del dinero en el tiempoEl Valor del dinero en el tiempo

P

FF = P * ( 1 + i )

P = F / ( 1 + i )

F = P * ( 1 + i )

P = F / ( 1 + i )

La tasa de interés, i, remunera el sacrifico de un consumo presente en aras de un mayor consumo futuro.

La metodología de valoración por flujo de caja descontado está construida sobre la simple relación entre le valor presente y el valor futuro del dinero.

La metodología de valoración por flujo de caja descontado está construida sobre la simple relación entre le valor presente y el valor futuro del dinero.

Bases para EvaluaciónBases para Evaluación

Evaluación por flujos de caja descontados.

Intuitivamente el valor de un activo es una función de tres variables:

Cuanto flujo de caja puede generar.

Cuando se generarán esos flujos de caja.

La incertidumbre asociada con esos flujos de caja.

La evaluación por flujos de caja descontados reúne estas tres variables para calcular el valor de un activo como el valor presente neto de los flujos de caja esperados.

Evaluación por flujos de caja descontados.

Intuitivamente el valor de un activo es una función de tres variables:

Cuanto flujo de caja puede generar.

Cuando se generarán esos flujos de caja.

La incertidumbre asociada con esos flujos de caja.

La evaluación por flujos de caja descontados reúne estas tres variables para calcular el valor de un activo como el valor presente neto de los flujos de caja esperados.

Valor del Dinero en el TiempoValor del Dinero en el Tiempo

Debemos tener en cuenta:

Todos los ingresos y egresos que se involucren en el proyecto de inversión.

El flujo de caja en el tiempo.

La tasa de interés de oportunidad o de equivalencia, cuando se comparan cantidades que aparecen en momentos diferentes.

Debemos tener en cuenta:

Todos los ingresos y egresos que se involucren en el proyecto de inversión.

El flujo de caja en el tiempo.

La tasa de interés de oportunidad o de equivalencia, cuando se comparan cantidades que aparecen en momentos diferentes.

Evaluación por flujos de caja descontados

Evaluación por flujos de caja descontados

Donde:

n: Es la vida del activo.FCt: Es el flujo de caja esperado en el período t.

r: Es la tasa de descuento que refleja el riesgo de los flujos de caja esperados.

Donde:

n: Es la vida del activo.FCt: Es el flujo de caja esperado en el período t.

r: Es la tasa de descuento que refleja el riesgo de los flujos de caja esperados.

( )∑n

0=tt

t

r+1

FC=Valor

( )∑n

0=tt

t

r+1

)FC(E=Valor

( )∑n

0=tt

t

r+1

)FC(E=Valor

El valor futuro corresponde a los flujos de caja futuros del negocio, E(FCt) , pero los flujos de caja son inciertos, luego debemos descontar los flujos de caja esperados E(FCt).

El valor futuro corresponde a los flujos de caja futuros del negocio, E(FCt) , pero los flujos de caja son inciertos, luego debemos descontar los flujos de caja esperados E(FCt).

Flujo de Caja y Riesgo

Como el flujo de caja ocurre en múltiples períodos de tiempo futuros, t, debemos localizarlos en el mismo instante de tiempo, descontándolos y acumulándolos

Como el flujo de caja ocurre en múltiples períodos de tiempo futuros, t, debemos localizarlos en el mismo instante de tiempo, descontándolos y acumulándolos

Tiempo

Como los flujos de caja son inciertos, los inversionistas demandad mayores retornos y la tasa de descuento, r, contiene una prima de riesgo.

Como los flujos de caja son inciertos, los inversionistas demandad mayores retornos y la tasa de descuento, r, contiene una prima de riesgo.

Riesgo

Evaluación de un proyectoEvaluación de un proyecto

( ) ICCPP+1FCL

0

n

1=tt

t=)i(VPN - ∑

Io

Io

VPN>0

VPN<0

Flujo de Caja Libre (flujo de caja del proyecto puro)

Flujo de Caja Libre (flujo de caja del proyecto puro)

+ Ingresos- Costo de las ventas en efectivo.- Depreciación.- Gastos de administración y ventas.= Utilidad operacional.- Impuestos ajustados a la operación.= Utilidad neta Operativa después de Impuestos.+ Depreciación.= Flujo de caja bruto.- Inversión en activos fijos bruta.- Variación en capital de trabajo.= Flujo de caja libre.

+ Ingresos- Costo de las ventas en efectivo.- Depreciación.- Gastos de administración y ventas.= Utilidad operacional.- Impuestos ajustados a la operación.= Utilidad neta Operativa después de Impuestos.+ Depreciación.= Flujo de caja bruto.- Inversión en activos fijos bruta.- Variación en capital de trabajo.= Flujo de caja libre.

El flujo de caja esperado libre de todas las exigencias presentes y futuras del proyecto.

Requerimientosde

InversiónNetos

VARIACIÓN DE CAPITAL DE TRABAJOVARIACIÓN DE CAPITAL DE TRABAJO

Cuentas por cobrar finalesInventario finalCuentas por pagar proveedores finalesImpuestos por pagar finalesInversiones por pagar finales

Cuentas por cobrar finalesInventario finalCuentas por pagar proveedores finalesImpuestos por pagar finalesInversiones por pagar finales

Cuentas por cobrar inicialesInventario inicialCuentas por pagar proveedores inicialesImpuestos por pagar inicialesInversiones por pagar iniciales

Cuentas por cobrar inicialesInventario inicialCuentas por pagar proveedores inicialesImpuestos por pagar inicialesInversiones por pagar iniciales

++

-

--

Variación de capital de trabajo =

+ ( C x C fin - C x C ini )+ ( Inv fin - Inv ini ) - ( C x P fin - C x P ini ) - ( I x P fin - I x P ini ) - ( Inv x P fin - Inv x P ini )

La variación de capital de trabajo es la porción del flujo de fondos que se queda invertida (retenida) en el negocio en cada período.

La variación de capital de trabajo es la porción del flujo de fondos que se queda invertida (retenida) en el negocio en cada período.

Recaudo en ventas.

Pago a proveedores.

Pago de impuestos.

Pagos de Inversión.

Recaudo en ventas.

Pago a proveedores.

Pago de impuestos.

Pagos de Inversión.

Ventas - (C x C fin - C x C ini )

Costo de Ventas- ( C x P provee fin - C X P provee ini )

Impuesto Operativo- ( Imp x P fin - Imp x P ini )

Inversión del Período- ( Inversión x P fin - Inversión x P ini )- ( Inventario fin - Inventario ini )

Ventas - (C x C fin - C x C ini )

Costo de Ventas- ( C x P provee fin - C X P provee ini )

Impuesto Operativo- ( Imp x P fin - Imp x P ini )

Inversión del Período- ( Inversión x P fin - Inversión x P ini )- ( Inventario fin - Inventario ini )

Flujo de caja Causación - Variación de cuenta

Flujo de Caja para los Accionistas (flujo de caja del proyecto financiado)

Flujo de Caja para los Accionistas (flujo de caja del proyecto financiado)

+ Ingresos- Costo de las ventas. (incluida la depreciación)- Gastos de administración y ventas.= Utilidad operacional.- Impuestos ajustados a la operación.= Utilidad neta Operativa después de Impuestos- Requerimientos de inversión.= Flujo de caja libre.+ Desembolsos de nuevos créditos.- Amortización de créditos.- Intereses después de impuestos.= Flujo de caja para los accionistas.

+ Ingresos- Costo de las ventas. (incluida la depreciación)- Gastos de administración y ventas.= Utilidad operacional.- Impuestos ajustados a la operación.= Utilidad neta Operativa después de Impuestos- Requerimientos de inversión.= Flujo de caja libre.+ Desembolsos de nuevos créditos.- Amortización de créditos.- Intereses después de impuestos.= Flujo de caja para los accionistas.

Flujo de caja máximo para repartir a los accionistas

Costo de Capital del AccionistaCosto de Capital del Accionista

Costo de capital es la tasa de oportunidad del capital del accionista.

Es la remuneración mínima esperada por el accionista de una inversión en el patrimonio de un negocio.Es la rentabilidad exigida por el accionista en una inversión acorde con el riesgo asociado a la inversión.A mayor percepción de riesgo mayor exigencia de rentabilidad.

El Capital Asset Price Model CAPM.

Kp = rl + Bapl * ( rm - rl ) + rp

Bapl = Bact * ( 1 + (1 - t ) * D / P )

Costo de capital es la tasa de oportunidad del capital del accionista.

Es la remuneración mínima esperada por el accionista de una inversión en el patrimonio de un negocio.Es la rentabilidad exigida por el accionista en una inversión acorde con el riesgo asociado a la inversión.A mayor percepción de riesgo mayor exigencia de rentabilidad.

El Capital Asset Price Model CAPM.

Kp = rl + Bapl * ( rm - rl ) + rp

Bapl = Bact * ( 1 + (1 - t ) * D / P )

Costo de Capital Promedio Ponderado

Costo de Capital Promedio Ponderado

Es el costo de capital promedio ponderado de todas las fuentes de financiamiento empleadas en la financiación del activo.

CCPP = Kp * P / (D + P ) + Kd * ( 1 - t ) * D / ( D + P )

Donde:

D Valor de mercado de la deuda.

P Valor de mercado del patrimonio.

Kp Costo de capital de patrimonio.

Kd Costo de la deuda.

t Tasa marginal de impuestos.

Es el costo de capital promedio ponderado de todas las fuentes de financiamiento empleadas en la financiación del activo.

CCPP = Kp * P / (D + P ) + Kd * ( 1 - t ) * D / ( D + P )

Donde:

D Valor de mercado de la deuda.

P Valor de mercado del patrimonio.

Kp Costo de capital de patrimonio.

Kd Costo de la deuda.

t Tasa marginal de impuestos.

Valor Terminal o Valor de SalvamentoValor Terminal o Valor de Salvamento

El valor terminal o valor de salvamento esta directamente relacionado con la recuperación de capital empleado en el proyecto de Inversión al final del período de análisis.

VT = VM - (VM – VF) * TDonde:

• VT Valor terminal• VM Valor de mercado• VF Valor fiscal en libros• T Tasa de impuestos

En algunos casos en particular puede tratarse de un costo de retiro, como por ejemplo el caso de un bien no comercial que deba ser desmontado.

El valor terminal o valor de salvamento esta directamente relacionado con la recuperación de capital empleado en el proyecto de Inversión al final del período de análisis.

VT = VM - (VM – VF) * TDonde:

• VT Valor terminal• VM Valor de mercado• VF Valor fiscal en libros• T Tasa de impuestos

En algunos casos en particular puede tratarse de un costo de retiro, como por ejemplo el caso de un bien no comercial que deba ser desmontado.

Criterios para la Aceptación de Proyectos

Criterios para la Aceptación de Proyectos

Valor Presente Neto.

Tasa Interna de Retorno.

Tasa Interna de Retorno Modificada.

Período de Recuperación de la Inversión.

Costo Anual Equivalente.

Costo Unitario Equivalente.

Valor Presente Neto.

Tasa Interna de Retorno.

Tasa Interna de Retorno Modificada.

Período de Recuperación de la Inversión.

Costo Anual Equivalente.

Costo Unitario Equivalente.

El Valor Presente NetoEl Valor Presente NetoEl VPN de un proyecto de inversión no es otra cosa que su valor medido en dinero de hoy, o expresado de otra manera, es el equivalente en pesos actuales de todos los ingresos y egresos de un proyecto.

Ejemplo: Se desea invertir en la compra de un taxi que vale $30.000.000 millones para trabajarlo durante 4 años con rendimientos anuales de $7.000.000. Al final del cuarto año se vende por $15.000.000 sin ganancia ocasional. El costo de oportunidad de los recurso es el 15%.

El VPN de un proyecto de inversión no es otra cosa que su valor medido en dinero de hoy, o expresado de otra manera, es el equivalente en pesos actuales de todos los ingresos y egresos de un proyecto.

Ejemplo: Se desea invertir en la compra de un taxi que vale $30.000.000 millones para trabajarlo durante 4 años con rendimientos anuales de $7.000.000. Al final del cuarto año se vende por $15.000.000 sin ganancia ocasional. El costo de oportunidad de los recurso es el 15%.

Proyecto Taxi0 1 2 3 4

Inversión (30.000.000)Ingresos netos 7.000.000 7.000.000 7.000.000 7.000.000Valor de Venta 15.000.000Flujo de caja (30.000.000) 7.000.000 7.000.000 7.000.000 22.000.000Tasa Descuento 15,00%VPN (1.438.853)TIR 13,03%

Valor Presente NetoValor Presente NetoEl Valor Presente Neto VPN:

Puede ser positivo, nulo o negativo.

Depende de la tasa de descuento y de la magnitud de los flujos.

La alternativa de decisión se recomienda cuando el VPN es mayor que cero, pues en este caso la tasa de rentabilidad es superior a la tasa de descuento exigida y debe desecharse en caso contrario por no alcanzar la rentabilidad mínima exigida.

Cuando el VPN es cero la rentabilidad es exactamente igual a la tasa de descuento de inversionista.

VPN( i ) > 0 Proyecto conveniente

VPN( i ) = 0 Proyecto indiferente

VPN( i ) < 0 Proyecto inconveniente

El Valor Presente Neto VPN:

Puede ser positivo, nulo o negativo.

Depende de la tasa de descuento y de la magnitud de los flujos.

La alternativa de decisión se recomienda cuando el VPN es mayor que cero, pues en este caso la tasa de rentabilidad es superior a la tasa de descuento exigida y debe desecharse en caso contrario por no alcanzar la rentabilidad mínima exigida.

Cuando el VPN es cero la rentabilidad es exactamente igual a la tasa de descuento de inversionista.

VPN( i ) > 0 Proyecto conveniente

VPN( i ) = 0 Proyecto indiferente

VPN( i ) < 0 Proyecto inconveniente

Significado del Valor Presente Neto

Significado del Valor Presente Neto

El valor presente neto, cuando es positivo, es el valor de la prima de dinero que debe reconocerse a un inversionista para que renuncie a la inversión en favor de un tercero.

El valor presente neto, cuando es negativo, es el valor de la prima de dinero que debe reconocerse a un inversionista para que asuma el compromiso de realizar la inversión.

El valor presente neto, cuando es positivo, es el valor de la prima de dinero que debe reconocerse a un inversionista para que renuncie a la inversión en favor de un tercero.

El valor presente neto, cuando es negativo, es el valor de la prima de dinero que debe reconocerse a un inversionista para que asuma el compromiso de realizar la inversión.

Medidas de RentabilidadMedidas de RentabilidadRentabilidad.

Rentabilidad = ( Ingresos - Egresos ) / Inversión neta

La Tasa Interna de Retorno TIR.

La Tasa Interna de Retorno TIR es la tasa de descuento que hace que el valor presente neto de una serie de flujos sea igual a cero.

VPN( i ) = Ft / ( 1+i )t = 0 TIR = i

La tasa interna de retorno es una característica propia del proyecto y es totalmente independiente de la situación del inversionista, es decir de la tasa de oportunidad que este exige.

El cálculo de la Tasa Interna de Retorno supone que los fondos producidos por el proyecto se reinvierten a la misma tasa del proyecto lo cual es discutible.

Rentabilidad.

Rentabilidad = ( Ingresos - Egresos ) / Inversión neta

La Tasa Interna de Retorno TIR.

La Tasa Interna de Retorno TIR es la tasa de descuento que hace que el valor presente neto de una serie de flujos sea igual a cero.

VPN( i ) = Ft / ( 1+i )t = 0 TIR = i

La tasa interna de retorno es una característica propia del proyecto y es totalmente independiente de la situación del inversionista, es decir de la tasa de oportunidad que este exige.

El cálculo de la Tasa Interna de Retorno supone que los fondos producidos por el proyecto se reinvierten a la misma tasa del proyecto lo cual es discutible.

La verdadera tasa de rentabilidad de un proyecto TVR


La tasa verdadera de rentabilidad del proyecto TVR, para este inversionista es aquella que combina las características del proyecto, reflejadas por la tasa interna de retorno, con las características propias del inversionista, expresadas por su tasa de oportunidad, y que para el caso es igual a 16.20% efectivo anual sobre la inversión de $1500

La tasa de rentabilidad propia del proyecto es del 20.09% anual efectivo sobre una inversión de $1.500. Es la TIR y no depende de quien analice el proyecto.

La tasa de interés de oportunidad es del 12.00% anual efectivo y constituye una característica del inversionista.

La tasa verdadera de rentabilidad del proyecto TVR, para este inversionista es aquella que combina las características del proyecto, reflejadas por la tasa interna de retorno, con las características propias del inversionista, expresadas por su tasa de oportunidad, y que para el caso es igual a 16.20% efectivo anual sobre la inversión de $1500

La tasa de rentabilidad propia del proyecto es del 20.09% anual efectivo sobre una inversión de $1.500. Es la TIR y no depende de quien analice el proyecto.

La tasa de interés de oportunidad es del 12.00% anual efectivo y constituye una característica del inversionista.



0 1 2 3 4 5 6 7 8Ingresos 1.000 1.100 1.210 1.331 1.464 1.611 1.772 1.949Costos (700) (770) (847) (932) (1.025) (1.127) (1.240) (1.364)Utilidad 300 330 363 399 439 483 531 585Inversión (1.500) 0 0 0 0 0 0 0 0FCL (1.500) 300 330 363 399 439 483 531 585TIR 20,09%Tasa descuento 12,00%VPN 514

VP Inv (1.500)VF Beneficios 663 651 640 628 617 606 595 585VPN INV (1.500)VFN 4.986Flujo equivalente (1.500) 0 0 0 0 0 0 0 4.986TVR 16,20%TIRM 16,20%

La Tasa Interna de Retorno y el Valor Presente Neto


• El proyecto A es aceptable para tasas de descuento por debajo de 17.08%• El proyecto B es aceptable para tasas de descuento por debajo de 19.03• Para tasas de descuento por debajo de 12% el proyecto A supera al proyecto B• Para tasas de descuento superiores al 12% el proyecto B resulta preferible.• Una decisión de ordenamiento de proyectos basada en la Tasa Interna de Retorno

puede conducir a equívocos. Una decisión basada en Valor Presente Neto es siempre correcta.

• El proyecto A es aceptable para tasas de descuento por debajo de 17.08%• El proyecto B es aceptable para tasas de descuento por debajo de 19.03• Para tasas de descuento por debajo de 12% el proyecto A supera al proyecto B• Para tasas de descuento superiores al 12% el proyecto B resulta preferible.• Una decisión de ordenamiento de proyectos basada en la Tasa Interna de Retorno

puede conducir a equívocos. Una decisión basada en Valor Presente Neto es siempre correcta.

Proyecto A0 1 2 3

(14.000) 0 8.153 12.924TIR A 17,08%

Proyecto B0 1 2 3

(14.000) 6.546 6.546 6.547TIR B 19,03%

Tasa de Descuento 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16% 18% 20% 22%VPN A 5.027 4.107 3.249 2.448 1.699 997 339 (279) (859) (1.405)VPN B 4.165 3.497 2.869 2.278 1.722 1.197 701 232 (211) (632)VPN A - VPN B 862 610 380 170 (23) (200) (362) (511) (648) (773)



Valor Presente Neto Vs Tasa de Descuento

(2.000)

(1.000)

0

1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

6.000

0,00% 2,50% 5,00% 7,50% 10,00%

12,50%

15,00%

17,50%

20,00%

22,50%

25,00%

Tasa de descuento

Va

lor

pre

sen

te n

eto

VPN A VPN B

Un problema de tasa de retorno múltiples

Un problema de tasa de retorno múltiples

Una compañía maderera está analizando la adquisición de una concesión de madera tropical. El gobierno se la da mediante una inversión en caminos vecinales por $5’000.000 y la otroga por seis años, con el compromiso de que en el año 8 se realice un programa intensivo de reforestación o se pague una multa igual al costo del programa. El equipo para la explotación costará $5’000.000 y los ingresos anuales serán de $5’000.000, el valor de mercado del equipo al cabo de seis años es nulo y el costo del programa de reforestación será $25’000.000. Si la tasa de interés mínima es de 20% anual, ¿Debe la compañía aceptar la concesión?

Una compañía maderera está analizando la adquisición de una concesión de madera tropical. El gobierno se la da mediante una inversión en caminos vecinales por $5’000.000 y la otroga por seis años, con el compromiso de que en el año 8 se realice un programa intensivo de reforestación o se pague una multa igual al costo del programa. El equipo para la explotación costará $5’000.000 y los ingresos anuales serán de $5’000.000, el valor de mercado del equipo al cabo de seis años es nulo y el costo del programa de reforestación será $25’000.000. Si la tasa de interés mínima es de 20% anual, ¿Debe la compañía aceptar la concesión?

Tasas Internas de Retorno MúltiplesTasas Internas de Retorno Múltiples

Proyecto A0 1 2 3 4 5 6 7 8

Flujo de caja libre (12.000.000) 5.000.000 5.000.000 5.000.000 5.000.000 5.000.000 5.000.000 0 (20.000.000)TIR A 5,79%TIR A 19,77%

Tasa de Descuento 0,00% 2,50% 5,00% 7,50% 10,00% 12,50% 15,00% 17,50% 20,00% 22,50%VPN A (2.000.000) (874.305) (158.327) 255.187 446.156 474.306 384.378 209.939 (23.810) (297.956)

Valor Presente Neto Vs Tasa de Descuento

(2.500.000)

(2.000.000)

(1.500.000)

(1.000.000)

(500.000)

0

500.000

1.000.000

0,00% 5,00% 10,00% 15,00% 20,00% 25,00%

Tasa de descuento

Val

or

pre

sen

te n

eto

VPN A

Tasas Internas de Retorno MúltiplesTasas Internas de Retorno Múltiples

Valor Presente Neto 0 1 2 3 4 5 6 7 8

CCPP 5,79%VP FCL (12.000.000) 4.726.533 4.468.022 4.223.650 3.992.644 3.774.273 3.567.845 0 (12.752.966)VPN Acumulado (12.000.000) (7.273.467) (2.805.445) 1.418.205 5.410.849 9.185.122 12.752.966 12.752.966 0

CCPP 19,77%VP FCL (12.000.000) 4.174.795 3.485.783 2.910.486 2.430.137 2.029.065 1.694.186 0 (4.724.451)VPN Acumulado (12.000.000) (7.825.205) (4.339.422) (1.428.936) 1.001.201 3.030.265 4.724.451 4.724.451 0

Valor Futuro Neto 0 1 2 3 4 5 6 7 8

CCPP 5,79%VF FCL (18.819.151) 7.412.444 7.007.032 6.623.793 6.261.515 5.919.051 5.595.317 0 (20.000.000)VFN Acumulado (18.819.151) (11.406.707) (4.399.675) 2.224.118 8.485.632 14.404.683 20.000.000 20.000.000 0

CCPP 19,77%VF FCL (50.799.550) 17.673.143 14.756.351 12.320.949 10.287.487 8.589.631 7.171.990 0 (20.000.000)VFN Acumulado (50.799.550) (33.126.407) (18.370.056) (6.049.108) 4.238.380 12.828.010 20.000.000 20.000.000 0

Período de Pago o Período de Recuperación de la Inversión PRI


Es el número de años requerido para que los flujos de caja netos recuperen las inversiones a una tasa de descuento 0%.

Cuando la tasa de descuento es mayor que cero se dice que el período de pago o período de recuperación de la inversión es descontado.

Es el número de años requerido para que los flujos de caja netos recuperen las inversiones a una tasa de descuento 0%.

Cuando la tasa de descuento es mayor que cero se dice que el período de pago o período de recuperación de la inversión es descontado.

Proyecto A 0 1 2 3 4 5 6 7Crecimiento 10%Flujo de caja libre (15.000.000) 3.500.000 3.850.000 4.235.000 4.658.500 5.124.350 5.636.785 6.200.464CCPP 0,00%VPN 18.205.099VP FCL (15.000.000) 3.500.000 3.850.000 4.235.000 4.658.500 5.124.350 5.636.785 6.200.464VPN FCL (15.000.000) (11.500.000) (7.650.000) (3.415.000) 1.243.500 6.367.850 12.004.635 18.205.099PRI 4

Proyecto A 0 1 2 3 4 5 6 7Crecimiento 10%Flujo de caja libre (15.000.000) 3.500.000 3.850.000 4.235.000 4.658.500 5.124.350 5.636.785 6.200.464

CCPP 15,00%VPN 3.718.354VP FCL (15.000.000) 3.043.478 2.911.153 2.784.581 2.663.512 2.547.708 2.436.938 2.330.984VPN FCL (15.000.000) (11.956.522) (9.045.369) (6.260.787) (3.597.275) (1.049.567) 1.387.370 3.718.354PRI descontado 6



El período de recuperación de la inversión es un criterio útil para la estimación de el riesgo de un proyecto de inversión.Cuando el período de recuperación de la inversión es superior a la vida útil económica del proyecto el proyecto debe rechazarse pues esto equivale a que el valor presente neto es menor que cero.Mientras mayor sea el PRI de un proyecto, mayor será la incertidumbre de la recuperación de su inversión y viceversa.

El período de recuperación de la inversión es un criterio útil para la estimación de el riesgo de un proyecto de inversión.Cuando el período de recuperación de la inversión es superior a la vida útil económica del proyecto el proyecto debe rechazarse pues esto equivale a que el valor presente neto es menor que cero.Mientras mayor sea el PRI de un proyecto, mayor será la incertidumbre de la recuperación de su inversión y viceversa.

Costo Anual EquivalenteCosto Anual Equivalente

El costo anual equivalente consiste en calcular la anualidad equivalente del flujo de caja de un proyecto de inversión a la tasa de descuento de los inversionistas del proyecto.

También puede calcularse anualizando las diferentes componentes del flujo de caja del proyecto de inversión para luego acumularla usando por supuesto la tasa de descuento de los inversionistas.

El costo anual equivalente consiste en calcular la anualidad equivalente del flujo de caja de un proyecto de inversión a la tasa de descuento de los inversionistas del proyecto.

También puede calcularse anualizando las diferentes componentes del flujo de caja del proyecto de inversión para luego acumularla usando por supuesto la tasa de descuento de los inversionistas.

Costo Anual Equivalente CAECosto Anual Equivalente CAE

Particularmente útil para proyectos que constituyen fuentes de egresos, tales como prestación de servicios de apoyo.En la mayoría de los casos no resulta práctico definir los ingresos de las diferentes alternativas de un proyecto, pero si se puede garantizar que se obtienen los mismos beneficios, aun cuando no se puedan cuantificar explícitamente.En estos casos no se puede calcular la TIR y por lo tanto se debe recurrir a otro indicador mas adecuado como el CAE.Los indicadores VPN y CAE son plenamente consistentes en las evaluaciones que producen.

Particularmente útil para proyectos que constituyen fuentes de egresos, tales como prestación de servicios de apoyo.En la mayoría de los casos no resulta práctico definir los ingresos de las diferentes alternativas de un proyecto, pero si se puede garantizar que se obtienen los mismos beneficios, aun cuando no se puedan cuantificar explícitamente.En estos casos no se puede calcular la TIR y por lo tanto se debe recurrir a otro indicador mas adecuado como el CAE.Los indicadores VPN y CAE son plenamente consistentes en las evaluaciones que producen.

Costo Anual Equivalente CAECosto Anual Equivalente CAE

Tasa de descuento 20%Tasa de crecimiento 10%

0 1 2 3 4 5Inversión -600.000Costos -100.000 -110.000 -121.000 -133.100 -146.410Salvamento 300.000Flujo neto -600.000 -100.000 -110.000 -121.000 -133.100 153.590VPN -832.209CAE 278.274

0 1 2 3 4 5Serie1 Inversión 200.628 200.628 200.628 200.628 200.628Serie 2 Recuperación -40.314 -40.314 -40.314 -40.314 -40.314Serie 3 Mantenimiento y operación 117.960 117.960 117.960 117.960 117.960Costo Anual Equivalente 278.274 278.274 278.274 278.274 278.274

Una empresa compra una máquina por $ 600,000 y la explota durantecinco años sin problemas . Entonces la vende por $300,000. ¿Si los costos anuales de operación y mantenimiento empiezan en $100,000 y crecen con una tasa de 10%. ¿Cual es el CAE?

¿Qué es el Valor Económico Agregado VEA?


Puesto de la manera mas simple el valor económico agregado VEA es:

VEA = UNODI - CCPP * CNE

VEA Valor económico agregado.UNODI Utilidad neta operativa después de

impuestos.CCPP Costo de capital promedio ponderado.CNE Capital Neto Empleado.

Puesto de la manera mas simple el valor económico agregado VEA es:


VEA Valor económico agregado.UNODI Utilidad neta operativa después de

impuestos.CCPP Costo de capital promedio ponderado.CNE Capital Neto Empleado.

1

Valor Económico AgregadoValor Económico Agregado

t = 0

CEo

UNODICEo * CCPP

t = 1

EVA

Expectativas Logros



Otra manera de calcular el valor económico agregado VEA es:


Como RSCNE = UNODI / CNELuego UNODI = RSCNE * CNE Entonces:

VEA = RSCNE * CNE - CCPP * CNE

Y finalmente

VEA = (RSCNE – CCPP) * CNE

Otra manera de calcular el valor económico agregado VEA es:


Como RSCNE = UNODI / CNELuego UNODI = RSCNE * CNE Entonces:

VEA = RSCNE * CNE - CCPP * CNE

Y finalmente

VEA = (RSCNE – CCPP) * CNE

1

Utilidad neta operativa después de impuestos UNODI


Ingresos operativos. Io

- Costo de la operación. Co

= Utilidad bruta operativa. Mo

- Gastos de admón. y ventas. Gav

= Utilidad operativa. Unoai

- Impuestos operativos. Impo

= UNODI Unodi

Ingresos operativos. Io

- Costo de la operación. Co

= Utilidad bruta operativa. Mo

- Gastos de admón. y ventas. Gav

= Utilidad operativa. Unoai

- Impuestos operativos. Impo

= UNODI Unodi

2



Io

- Co

= Mo Io - Co

- Gav

= Unoai Io - Co Gav

- Impo ( Io - Co - Gav) * Imp

= UNODI ( 1 - Imp ) * ( Io - Co - Gav )

Io

- Co

= Mo Io - Co

- Gav

= Unoai Io - Co Gav

- Impo ( Io - Co - Gav) * Imp

= UNODI ( 1 - Imp ) * ( Io - Co - Gav )

3

Costo de Capital Promedio PonderadoCosto de Capital Promedio Ponderado

El costo de capital promedio ponderado es una medida de la mínima tasa de retorno que los inversionistas esperan recibir por invertir en otras opciones de riesgo comparable.

CCPP = Kp * P / VM + Kd * ( 1 - I ) * D /VM

Donde:Kp Costo del patrimonio.P Valor de mercado del patrimonio.VM Valor de mercado de la firma.Kd Costo de la deuda.D Valor en libros de la deuda.I Tasa marginal de impuestos.

El costo de capital promedio ponderado es una medida de la mínima tasa de retorno que los inversionistas esperan recibir por invertir en otras opciones de riesgo comparable.

CCPP = Kp * P / VM + Kd * ( 1 - I ) * D /VM

Donde:Kp Costo del patrimonio.P Valor de mercado del patrimonio.VM Valor de mercado de la firma.Kd Costo de la deuda.D Valor en libros de la deuda.I Tasa marginal de impuestos.

4

Capital Neto EmpleadoDos puntos de vista

Capital Neto EmpleadoDos puntos de vista

Capital de trabajo neto

Propiedadplanta

y equipo

Ajustes VEA

Deuda

Patrimonio

Otros activos

Operativo Financiero

Ajustes VEA

5

El Valor de la CompañíaEl Valor de la Compañía

Valor demercado

total

Capital =

Deuda +

Patrimonio

VAM (Premio) VEA

VEAVEA

VEA

Nivel actual de VEA

Incrementoesperado

VAM es igual alValor Presente Neto de los VEA futuros

10

El Flujo de Caja LibreEl Flujo de Caja Libre

Valoración con VEAAño 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5

UNODI 0 84 324 324 324 324Depreciación 0 0 300 300 300 300Capital Inicial 0 1.500 1.200 900 600 300Costo de capital 12% 12% 12% 12% 12% 12%Cargo de capital 0 180 144 108 72 36VEA 0 -96 180 216 252 288

VPN VEA 535,09

Valoración con FCLAño 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5

UNODI 0 84 324 324 324 324Inversión neta 1.500 -300 -300 -300 -300 -300Flujo de caja -1.500 384 624 624 624 624

VPN FCL 535,09

18

Costo Unitario EquivalenteCosto Unitario Equivalente

VPN CAE CUE

Unidades 827.529 182.496

Ingresos 1.566.910 345.552 1,89

Costo de las ventas sin depreciación (944.340) (208.256) -1,14

Gastos admón. y ventas (63.425) (13.987) -0,08

EBITDA 559.144 123.309 0,68

Depreciación y amortización (75.186) (16.581) -0,09

Utilidad operativa (EBIT) 483.959 106.728 0,58

Impuestos ajustados a la operación (179.036) (39.483) -0,22

UNODI (NOPLAT) 304.923 67.245 0,37

Depreciación y amortización 75.186 16.581 0,09

Variación de capital de trabajo neto operativo (104.728) (23.096) -0,13

Inversión PPE (330.000) (72.775) -0,40

Recuperación del Capital Empleado 75.246 16.594 0,09

Flujo de caja libre (Proyecto puro) 20.626 4.549 0,02

Costo Unitario EquivalenteCosto Unitario Equivalente

6%

59%4%

11%

20%

Costo de las ventas sin depreciación Gastos admón y ventasImpuestos ajustados a la operación Variación de capital de trabajo neto operativoInversión PPE

Valoración de Empresas vs. Evaluación de Proyectos

Valoración de Empresas vs. Evaluación de Proyectos

V0

FCi

I0

FCi

VPN0

I0 Inversión inicialFci Flujo de caja del período iV0 Valor de Mercado de la Empresa en el año 0VPN0 Creación de Valor Presente de Mercado del proyecto

I0 Inversión inicialFci Flujo de caja del período iV0 Valor de Mercado de la Empresa en el año 0VPN0 Creación de Valor Presente de Mercado del proyecto

VNA en EXCELVNA en EXCEL

FCo FC2 FC3 FC4 FC5 FC6 FC7FC1

V1 = VPN ( CCPP , FC2 ; FC7) + FC1

V1 = VPN ( CCPP , FC2 ; FC7) + FC1

V0 = VPN( CCPP , FC1 ; FC7

)V0 = VPN( CCPP , FC1 ; FC7

)

V0 = V1 / ( 1+ CCPP ) ó V1 = V0 * ( 1+ CCPP )

V0 = V1 / ( 1+ CCPP ) ó V1 = V0 * ( 1+ CCPP )

El valor se ubica un período antes del primer dato incluido en el rango de valores de la función

El valor se ubica un período antes del primer dato incluido en el rango de valores de la función

Contribución FinancieraContribución Financiera

RSCE = UNODI/CE

100/1000

10%

i´ = GF*(1-t)/D

32/400

8%

RSP = UN/P

68/600

11.33%

RSCE = UNODI/CE

100/1000

10%

i´ = GF*(1-t)/D

48/400

12%

RSP = UN/P

52/600

8.66%

RSP = RSCE + Contribución financiera = RSCE + (RSCE - I´)*D/PRSP = RSCE + Contribución financiera = RSCE + (RSCE - I´)*D/P

Contribución financiera = (10% - 8% )*400/600 = 1.33%Contribución financiera = (10% - 8% )*400/600 = 1.33%

Contribución financiera = (10% - 12% )*400/600 = -1.33%Contribución financiera = (10% - 12% )*400/600 = -1.33%

Modelación de la DeudaModelación de la DeudaDeuda 2 2.000 15,00% 4 2006

2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013Crédito 1

Desembolso 1 1.000 0 0 0 0 0 0 0 0Saldo1 1.000 750 500 250 0 0 0 0 0Amortización 1 (250) (250) (250) (250) 0 0 0 0Interés 1 (150) (113) (75) (38) 0 0 0 0

Crédito 2Desembolso 2 0 2.000 0 0 0 0 0 0 0Saldo 2 0 2.000 1.500 1.000 500 0 0 0 0Amortización 2 0 (500) (500) (500) (500) 0 0 0Interés 2 0 (300) (225) (150) (75) 0 0 0

ResumenDesembolso 1.000 2.000 0 0 0 0 0 0 0Saldo 1.000 2.750 2.000 1.250 500 0 0 0 0Amortización 0 (250) (750) (750) (750) (500) 0 0 0Interes 0 (150) (413) (300) (188) (75) 0 0 0Desembolso neto 1.000 1.750 (750) (750) (750) (500) 0 0 0

Otro métodoSaldo 1.000 2.750 2.000 1.250 500 0 0 0 0Desembolso neto 1.000 1.750 (750) (750) (750) (500) 0 0 0Interés (150) (413) (300) (188) (75) 0 0 0

Control desembolso neto 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00Control Interés 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

Evaluación Financiera de Proyectos de Inversión Asociación Colombiana de Ejecutivos de Finanzas...

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