Evaluación de proyectosDr. Leonardo Gabriel Hernández Landa

FCQ, UANL

La tasa mínima aceptable de rendimiento (TMAR)• Al momento de hacer una inversión, el inversionista necesita saber

cuanto rendimiento le generará esa aportación.

• La TMAR nos ayuda a determinar las expectativas que tenemos ese negocio, es decir

• Es la base de comparación con respecto al rendimiento o gananaciaesperados.

• El problema se centra en determinar esta tasa.

EJEMPLO

TMAR

• Todo inversionista espera que su dinero crezca en términos reales. Como en todos los países hay inflación, aunque su valor sea pequeño, crecer en términos reales significa ganar un rendimiento superior a la inflación, ya que si se gana un rendimiento igual a la inflación el dinero no crece, sino que mantiene su poder adquisitivo.

Es ésta la razón por la cual no debe tomarse como referencia la tasa de rendimiento que ofrecen los bancos, pues es bien sabido que la tasa bancaria de rendimiento es siempre menor a la inflación.

Formula

• Por lo tanto, la TMAR se puede definir como:

𝑇𝑀𝐴𝑅 = 𝑡𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 + 𝑝𝑟𝑒𝑚𝑖𝑜 𝑎𝑙 𝑟𝑖𝑒𝑠𝑔𝑜

• El premio al riesgo significa el verdadero crecimiento del dinero, y se le llama así porque el inversionista siempre arriesga su dinero

Premio al riesgo

• Para calcular el premio al riesgo se pueden tomar como referencias las dos situaciones siguientes:• Si se desea invertir en empresas productoras de bienes o servicios deberá

hacerse un estudio del mercado de esos productos.

• La segunda referencia es analizar las tasas de rendimiento por sectores en la Bolsa de Valores

Métodos de análisis

• El método de análisis que se utilice para tomar la decisión de inversión debe tener varias características deseables:

• ser capaz de seleccionar la mejor opción de entre un conjunto de opciones mutuamente exclusivas, entendiéndose como tal al hecho de tener n alternativas de inversión y, al tomar una de ellas, las demás quedan eliminadas automáticamente.

Periodo de recuperación

• Supóngase los siguientes flujos de efectivo de dos alternativas mutuamente exclusivas. El periodo de planeación y análisis es de seis años.

El valor presente neto (VPN)

• El valor presente simplemente significa traer del futuro al presente cantidades monetarias a su valor equivalente.

• como en el cálculo del VPN, se dice que se utiliza una tasa de descuento; por ello, a los flujos de efectivo ya trasladados al presente se les llama flujos descontados.

EJEMPLO

• Supóngase que se ha hecho cierto estudio que tomó en cuenta la posibilidad de invertir en una industria metalmecánica. Se calculó una inversión inicial de $1 000 con la posibilidad de obtener las ganancias de fin de año que se muestran en la gráfica.

• La pregunta que se hacen los inversionistas es, ¿conviene invertir en este proyecto dadas las expectativas de ganancia e inversión?

Formula VPN

• Para responder a esta pregunta se puede utilizar el VPN como criterio de selección.

• donde:

𝐹𝑁𝐸 = flujo neto de efectivo del año n, que corresponde a la ganancia neta después de impuestos en el año n.

𝑝 = inversión inicial en el año cero.

𝑖 = tasa de referencia que corresponde a la TMAR.

Ejemplo

• Suponga que se tienen varios inversionistas y cada uno requiere de una TMAR diferente.

Inversionista TMAR $VPN

1 5%

2 10%

3 15%

4 20%

5 25%

6 30%

Criterios VPN

• Si VPN > 0, es conveniente aceptar la inversión, ya que se estaría ganando más del rendimiento solicitado.

• Si VPN < 0, se debe rechazar la inversión porque no se estaría ganando el rendimiento mínimo solicitado.

Tendencia VPN

Inversionista TMAR $VPN

1 5% 538

2 10% 327

3 15% 157

4 20% 18

5 25% -95

6 30% -190

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

600

5% 10% 15% 20% 25% 30%

VPN

La tasa interna de rendimiento (TIR)

• La ganancia anual que tiene cada inversionista se puede expresar como una tasa de rendimiento o de ganancia anual llamada tasa interna de rendimiento.

• Según la gráfica en determinado valor se cruza en cero, y es precisamente en ese punto donde se encuentra la TIR.

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

600

5% 10% 15% 20% 25% 30%

VPN

TIR

• TIR es la tasa de descuento que hace el VPN = 0.

• Al igualar el VPN a cero, la única incógnita que queda es la i. Esta tasa se obtiene por iteración o de manera gráfica. Sin embargo, con los modernos métodos de cálculo que ahora existen, éste es el menor de los problemas.

Criterios de evaluación

• De esta manera, el criterio para tomar decisiones con la TIR es el siguiente:

• Si 𝑇𝑀𝐴𝑅 ≥ 𝑇𝐼𝑅 es recomendable aceptar la inversión

• Si 𝑇𝑀𝐴𝑅 < 𝑇𝐼𝑅 es preciso rechazar la inversión

• La ganancia esperada, ya sea que se exprese como VPN o como TIR, se obtendrá sólo si la inversión y la operación de las instalaciones se realizan exactamente como se planearon.

• Es necesario que los métodos de planeación sean los adecuados en el tipo y la forma de aplicarse. No obstante, los valores de VPN y TIR siguen siendo sólo una expectativa de ganancia.

Ejercicio 1• El Departamento de Alumbrado Público de una ciudad tiene tres

propuestas mutuamente exclusivas para instalar el servicio, cada una con diferente tecnología. Los datos de muestran en la tabla

• Si la TMAR que se aplica es de 10% anual, seleccione una alternativa por el método del VPN

Ejercicio 2

• Una constructora desea adquirir una revolvedora móvil de mezcla para utilizarla en sus construcciones. El periodo de planeación es de cinco años y la TMAR de la constructora es de 8% anual. ¿Cuál revolvedora debe seleccionarse si se calcula el VPN?

Ejercicio 3

• La compañía de TV por cable pretende instalarse en la zona oriente del país con los siguientes datos monetarios: inversión inicial en la primera etapa del proyecto $10 000 millones; inversión en la segunda etapa del proyecto al final de cuatro años $10 000 millones. Ingresos anuales por venta de membresías, $2000 millones el primer año y aumento de $500 millones en los años restantes hasta el año 8, después del cual los ingresos permanecerán constantes. Si se planea para un periodo de 12 años, determine el VPN de la inversión con una TMAR de 15% anual.

Ejercicio 4• El parque de diversiones infantiles Boredkingdom está considerando

cinco propuestas para nuevas instalaciones con qué divertir a los niños. Los datos que ha logrado recabar la empresa se muestran en la tabla

• Si el periodo de planeación es de cinco años y la TMAR de Boredkingdom es de 10%, determine la mejor propuesta con base en el cálculo del VPN

Ejercicio 5

• Se invierten $500 con la expectativa de recibir $80 al final de cada uno de los siguientes ocho años. ¿Cuál es la tasa interna de rendimiento de la inversión?.

Búsqueda de i mediante tablas

• fórmula de interpolación

• y = parámetro para calcular la i desconocida

• 𝑦1 = valor inferior de la i;

• 𝑦2 = valor superior de la i;

• 𝑥1 = valor del factor en tablas que corresponde a 𝑦1 ,

• 𝑥2 = valor del factor que corresponde a 𝑦2• 𝑥 = valor del factor que corresponde a y

Método de búsqueda local (bisección)

• n i accuracy i f(i)

• 2 0.07575 0.08 32.760432926626727

• 3 0.038375 0.04 -42.25221772637287

• 4 0.0570625 0.06 -2.610912660113548

• 5 0.06640625 0.07 15.5711674962398612

• 6 0.061734375 0.06 6.6086541696233198

• 7 0.0593984375 0.06 2.0315758540147702

• 8 0.05823046875 0.06 -0.281419137966606

• 9 0.058814453125 0.059 0.8771314909541566

• 10 0.0585224609375 0.059 0.2983706038973116

• 11 0.05837646484375 0.058 0.0086044831645652

• 12 0.058303466796875 0.0583 -0.1363751219121966

Ejemplo

• En un pozo petrolero se invirtieron $500 millones durante el año cero en las pruebas de exploración y perforación. A lo largo del primer año, para dejar al pozo en condiciones de extracción normal, se invirtieron adicionalmente $300 millones. Después de haber medido la presión del pozo, se espera que éste produzca beneficios anuales de $250 millones durante los siguientes 10 años. Determínese la tasa interna de rendimiento del pozo petrolero.

Ejercicio 6

• Calcúlese la TIR del diagrama de flujo de efectivo mostrado en la gráfica

Ejercicio 7

• Encuéntrense las i del diagrama de flujo mostrado en la gráfica

Ejercicio 8

• Un estudio de factibilidad arrojó las siguientes cifras: inversión inicial $940000; beneficio neto el primer año, $105000 con incremento de $25000 en cada uno de los años siguientes; valor de salvamento $150000 al final del año 5. La inversión se plantea para un periodo de cinco años. Si la TMAR considerada es de 6% anual, determínese la conveniencia económica de hacer la inversión por medio de la TIR.

Situaciones donde la TIR y el VPN conducena decisiones contrarias• Una persona tiene dos alternativas de inversión, ambas de $15000.

Sin embargo, la primera ofrece un pago de $5500 al final a cada uno de los próximos cuatro años; por otra parte, la segunda alternativa ofrece un pago único de $27500 al final de los cuatro años. Si la TMAR = 15%, decida cuál alternativa debe seleccionarse

La TMAR o costo de capital simple y mixto

• Cuando se da el caso de que la constitución de capital de una empresa fue financiada en parte, se habla de un costo de capital mixto. El cálculo de este costo se presenta en el siguiente ejemplo.

Ejemplo

• Para invertir en una empresa de productos plásticos se necesitan $1,250 millones. Los socios sólo cuentan con $700 millones. El resto se pedirá a dos instituciones financieras. La Financiera A aportará $300 millones por los que cobrará un interés de 25% anual. Por su parte, la Financiera B aportará $250 millones a un interés de 27.5% anual. Si la TMAR de los accionistas es de 30%, ¿cuál es el costo de capital o TMAR mixta para esta empresa?

Ejercicio 9

• Una empresa metalmecánica ha crecido en los últimos años y ha sido financiada a partir del segundo con $100 millones anuales durante dos años y con $50 millones al siguiente año. La TMAR de la empresa es de 20% y en todos los préstamos la financiera siempre ha cobrado 12% de interés anual. Determínese la TMAR mixta del año 1 al 4, si la aportación inicial de la empresa fue de $900 millones.

Costo anual uniforme equivalente (CAUE)

• En ocasiones es necesario seleccionar la mejor alternativa desde el punto de vista económico, pero no existen ingresos en el análisis.

•Algunas de las situaciones donde sólo se presentan costos para el análisis económico son

CAUE• Seleccionar entre dos o más equipos alternativos para un proceso

industrial o comercial, que elabora una parte de un producto o servicio. El equipo no elabora un producto o servicio final que se pueda vender para obtener ingresos.

• Seleccionar entre dos o más procesos alternativos para el tratamiento de contaminantes producidos por una industria. Es forzoso instalar el proceso de tratamiento, ya que así lo exige la ley, pero esa inversión no producirá ingresos.

• Se requiere reemplazar un sistema de procesamiento manual de datos por un sistema computarizado. O bien, se requiere sustituir el procesamiento de datos, que actualmente se realiza con computadoras personales, por un procesamiento en red. La inversión que este cambio requiere no producirá ingresos; no obstante, son inversiones necesarias en muchas industrias y negocios.

Valor de salvamento

• Los conceptos valor de salvamento (VS), valor de rescate (VR) o valor de recuperación (VR) son sinónimos que significan el valor de mercado de un activo, en cualquier momento de su vida útil. A su vez, valor de mercado significa el valor monetario al que puede ser vendido un activo en el año n.

Valor de salvamento

• Si se está determinando sobre un activo que ya se posee y se desea reemplazar, entonces el valor de salvamento es el valor monetario que se puede obtener por la venta de ese activo en el mercado

• Si por el contrario, el activo no se posee, se pretende adquirir y el horizonte de análisis es por ejemplo de siete años, entonces la toma de una decisión deberá estimar, con ciertas bases, cuál será el valor de mercado del activo al término de siete años.

La determinación

del valor de salvamento puede tener

varios aspectos:

Vida útil del activo

• La vida útil puede definirse simplemente como el periodo (expresado usualmente en años), que un activo sirve o está disponible en la actividad para la que fue diseñado.

• Sin embargo, un activo puede estar en servicio muchos años y tener diferentes propietarios, de manera que, para efectos de tomar decisiones económicas, la vida útil de un activo debe considerarse como el número de años que ese activo estará en servicio para el propietario que tomará la decisión económica sobre ese activo

Ejemplo

• Se tienen dos alternativas mutuamente exclusivas para un nuevo proceso de producción. La primera alternativa es semiautomática, con una inversión inicial de $1500. Los costos de mano de obra son elevados y ascienden a $3100 al final del primer año; se espera que se incrementen 10% al año, siempre respecto del costo obtenido en el año previo. Los costos de mantenimiento son de $1 600 al año.

• El equipo se puede vender en $300 al final del periodo de análisis de cinco años. El proceso alternativo, mucho más automatizado, tiene un costo inicial de $6300, pero los costos de mano de obra son de tan sólo $900 al final del primer año y también tendrán incrementos anuales de 10% sobre el valor obtenido en el año previo. Los costos de mantenimiento son de $2800 al año. El equipo se puede vender en $1100 al final de su vida útil de cinco años. Con una TMAR = 10% anual, selecciónese la mejor alternativa desde el punto de vista económico.

beneficio anual uniforme equivalente (BAUE).

• Puede existir la situación complementaria del método donde no sólo existen costos, sino también ingresos. Además, se desea expresar ambas cantidades como una anualidad.

• Si existen ingresos en el problema, entonces se omite el acuerdo de signos, y los ingresos son positivos y los costos negativos.

Ejemplo

• Una estación ferroviaria actualmente carga y descarga los costales de grano (trigo, maíz y frijol) de forma manual y está considerando la posibilidad de utilizar bandas transportadoras. Esto provocaría un ahorro de mano de obra equivalente a $150000 al año. A cambio de esto, es necesario invertir $435000 y, además, habrá costos de mantenimiento de los transportadores por $38000 al año.

• Con una TMAR = 15%, un periodo de análisis de ocho años y un valor de salvamento de cero para los transportadores al final de ese periodo, determínese la conveniencia económica de su instalación.

Ejercicio 10

• Se tiene una máquina blíster que fue comprada hace cuatro años. Los costos anuales de operación de la máquina son de $60800. El valor de la máquina usada en el mercado es de $1 000, y su valor de salvamento al final de ocho años también se estima en $1000. Como genera un alto porcentaje de desperdicio de envase se ha pensado en reemplazarla por una máquina nueva, la cual tiene un costo de $145000, se ha calculado que reducirá los costos de operación a tan sólo $33 700 anuales y tiene un valor de salvamento de $14000 al final de ocho años.

• La TMAR de la empresa es 10%. Para un periodo de análisis de 8 años, determínese la conveniencia económica del reemplazo.

Ejercicio 11

• La tabla contiene los siguientes datos para decidir cuál máquina elegir si la tasa de interés es de 10%.

Ejercicio 12

• Hay tres propuestas mutuamente exclusivas para un nuevo proceso de teñido en una fábrica textil. Los datos económicos se presentan en la tabla

Ejercicio 13

• Se invirtieron $15 000 en el sistema de refrigeración de una planta. Se han calculado los costos de mantenimiento en $600 el primer año, y que aumentarán a razón de $300 al año durante un periodo de ocho años. Si la TMAR de esta empresa es de 10% anual, determínese el CAUE del sistema de refrigeración.

Ejercicio 14

• Las canchas deportivas de un club social tienen un costo de mantenimiento anual de $12 000. Como se considera que el costo es alto se ha pensado en cambiar algunos materiales en la construcción de las canchas con una inversión de $25500, con lo cual, el costo de mantenimiento, se asegura, disminuirá a $6762 anuales. Si la TMAR que se considera es de 10% y se planea para un periodo de siete años, determine la conveniencia de hacer la inversión adicional.

Uso de flujos constantes y flujos inflados para el cálculo de la TIR. • Un punto que se debate en la evaluación de proyectos es la forma de

trabajar con el estado de resultados para obtener los FNE y calcular con ellos la TIR. Existen dos formas básicas de hacerla: considerar los FNE del primer año como constantes a lo largo del horizonte de planeación y considerar los efectos inflacionarios sobre los FNE de cada año.

FNE constante vs FNE inflados

• Es evidente que un cálculo de TIR con FNE constantes, y con FNE inflados, hará variar en gran medida el valor de la TIR. Entonces,

¿cuál es el procedimiento correcto?

Inflación

• Proceso económico provocado por el desequilibrio existente entre la producción y la demanda; causa una subida continuada de los precios de la mayor parte de los productos y servicios, y una pérdida del valor del dinero para poder adquirirlos o hacer uso de ellos.

Comportamiento Inflación

Subyacentes

Mercancías

Servicios

No subyacentes

Agropecuarios

Energéticos

Inflación México un año

Acumulado inflación Venezuela 2016

Cálculo de la TIR con flujos constantes sin inflación• Se analiza en primera instancia el cálculo de la TIR sin inflación, con

producción constante. Bajo esta consideración no varían a lo largo de los cinco años los FNE, ya que se supone que cada año se venderían 1,050 toneladas y como no se considera inflación, entonces los ingresos y costos permanecerían constantes a lo largo de los años.

Cálculo de la TIR con flujos constantes sin inflaciónLos datos para el cálculo de la TIR son los siguientes:• Inversión inicial es P = $5 935.• Los FNE del primer año son A = $1967. • TMAR sin inflación del 15%.• Valor de salvamento es VS = $3 129.• Periodo de análisis considerado, n = 5 años.

Cálculo de la TIR con producción constante y considerando inflación• Ahora se procederá a calcular la TIR considerando a la inflación de

20% anual constante. Se mantiene la consideración de que no varía la producción anual de 1 050 toneladas en cada uno de los cinco años. Los datos de los FNE se tomaron de la tabla del ejemplo, pero a diferencia de esa tabla y para fines de demostración, ahora no se redondean las cifras, aunque estén expresadas en miles.

• Por tanto, para calcular las cifras de los FNE con inflación, basta tomar la cantidad determinada en el periodo cero que es de $1 967 y afectarla cada año por la inflación que se fijó en 20% anual constante cada año

• Por tanto, para calcular las cifras de los FNE con inflación, basta tomar la cantidad determinada en el periodo cero que es de $1 967 y afectarla cada año por la inflación que se fijó en 20% anual constante cada año

• Otro cálculo que se debe modificar es el valor de salvamento (VS), ya que éste también sufrirá los efectos de la inflación y su determinación es:

𝑉𝑆 = 3 129(1.2)5 = $7 785.9533

• la TMAR fue definida como: 𝑇𝑀𝐴𝑅𝑓 = 𝑖 + 𝑓 + 𝑖𝑓 donde i es el premio al riesgo sin inflación, y f la inflación anual. De acuerdo con los datos de se tiene:

𝑇𝑀𝐴𝑅 = 0.15 + 0.2 + 0.15 × 0.2 = 0.38

Conclusiones TIR

• Observe las diferencias obtenidas, primero sin inflación; mientras la TMAR es de 15%, el proyecto arrojó un valor de 27.6734469%, es decir, se obtuvo una ganancia por arriba de la TMAR de 12.6734469 puntos porcentuales.

• Considerando inflación se podría esperar que la TMAR con inflación, que es de 38%, se vea superada por los mismos 12.6734469 puntos, pero la diferencia es: 53.20813628 − 38 = 15.20813628. En apariencia la diferencia es un poco mayor; sin embargo, al observar que 15.20813628 = 12.6734469 × 1.2 se verá que existe una clara explicación para la aparente diferencia observada.

Cálculo de la TIR con financiamiento

• Como se ha señalado, los FNE cambian de una situación sin financiamiento a otra con financiamiento.

• Cuando se calcula la TIR y hay financiamiento, es que sólo es posible utilizar el estado de resultados con flujos y costos inflados, ya que éstos se encuentran definitivamente influidos por los intereses pagados (costos financieros), pues la tasa del préstamo depende casi directamente de la tasa inflacionaria vigente en el momento del préstamo, por lo que sería un error usar FNE constantes (inflación cero) y aplicarles pago a principal y costos financieros, alterados con la inflación.

• La segunda consideración importante es que para calcular la TIR, la inversión considerada no es la misma. Ahora es necesario restar a la inversión total la cantidad que ha sido obtenida en préstamo.

• Otra consideración importante es que ahora la nueva TIR deberá compararse contra una TMAR mixta.

• La TMAR mixta no sólo servirá como punto de comparación contra la TIR sino que también es útil para calcular el VPN con financiamiento

Métodos de evaluación que no tomanen cuenta el valor del dinero a travésdel tiempo• Existen técnicas que no toman en cuenta el valor del dinero a través

del tiempo y que no se relacionan en forma directa con el análisis de la rentabilidad económica, sino con la evaluación financiera de la empresa.

Razones financieras

• El análisis de las tasas o razones financieras es el método que no toma en cuenta el valor del dinero a través del tiempo. Esto es válido, ya que los datos que toma para su análisis provienen de la hoja de balance general.

Razones financieras

• Existen cuatro tipos básicos de razones financieras. La información que surja de éstas puede ser de interés para personas o entidades externas o internas a la empresa. Por ejemplo, a la institución bancaria que prestará el dinero para el proyecto le interesará si en éste existe suficiente liquidez como para que su restitución monetaria no peligre.

Razones de liquidez

• Miden la capacidad de la empresa para cumplir con sus obligaciones

(pagos) a corto plazo. Entre ellas figuran

a) Tasa circulante

• Se obtiene dividiendo los activos circulantes sobre los pasivos circulantes. Los activos circulantes incluyen efectivo, acciones vendibles, cuentas por cobrar e inventarios; los pasivos circulantes incluyen cuentas por pagar, notas por pagar a corto plazo, vencimientos a corto plazo de deudas a largo plazo, así como impuestos y salarios retenidos.

𝑅𝑎𝑧ó𝑛 𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒 =𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒

𝑝𝑎𝑠𝑖𝑣𝑜 𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒

b) Prueba del ácido

• Se calcula al restar los inventarios de los activos circulantes y dividir

• el resto entre los pasivos circulantes. Esto se hace así porque los inventarios son los activos menos líquidos. Así, esta razón mide la capacidad de la empresa para pagar las obligaciones a corto plazo sin recurrir a la venta de inventarios.

• Se considera que 1 es un buen valor para la prueba del ácido.

𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑟𝑢𝑒𝑏𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑐𝑖𝑑𝑜 =𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒 − 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜

𝑃𝑎𝑠𝑖𝑣𝑜 𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒

2. Tasas de apalancamiento

• Miden el grado en que la empresa se ha financiado por medio de la deuda.

a) Razón de deuda total a activo total

• También llamada tasa de deuda. Mide el porcentaje total de fondos provenientes de instituciones de crédito. La deuda incluye los pasivos circulantes. Un valor aceptable de esta tasa es 33%, ya que los acreedores difícilmente prestan a una empresa muy endeudada por el riesgo que corren de no recuperar su dinero.

𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑢𝑑𝑎 =𝐷𝑒𝑢𝑑𝑎 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙

𝐴𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙

b) Número de veces que se gana el interés

• Se obtiene dividiendo las ganancias antes del pago de interés e impuestos. Mide el grado en que pueden disminuir las ganancias sin provocar un problema financiero a la empresa, al grado de no cubrir los gastos anuales de interés.

• Un valor aceptado de esta tasa es 8.0 veces

𝑁𝑜. 𝑑𝑒 𝑉𝑒𝑐𝑒𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑒 𝑔𝑎𝑛𝑎 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑒𝑠 =𝐼𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜 𝐵𝑟𝑢𝑡𝑜

𝐶𝑎𝑟𝑔𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑒𝑠

3. Tasas de actividad

• Este tipo de tasas no se deben aplicar en la evaluación de un proyecto, ya que como su nombre lo indica, mide la efectividad de la actividad empresarial y cuando se realiza el estudio no existe tal actividad. La primera tasa es rotación de inventarios y se obtiene al dividir las ventas entre los inventarios, ambas expresadas en pesos.

• El valor comúnmente aceptado de esta tasa es 9.

𝑅𝑜𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 =𝑉𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠

𝐼𝑛𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜

a) Periodo promedio de recolección

• Es la longitud promedio de tiempo que la empresa debe esperar después de hacer una venta antes de recibir el pago en efectivo.

• Un valor aceptado para esta tasa es de 45 días.

𝑃𝑃𝑅 =𝐶𝑢𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑏𝑟𝑎𝑟

𝑉𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑑í𝑎

b) Rotación de activo total

• Es la tasa que mide la actividad final de la rotación de todos los activos de la empresa.

• Un valor aceptado para esta tasa es de 2.0.

𝑅𝑜𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠 =𝑉𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙𝑒𝑠

𝐴𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠

4. Tasas de rentabilidad

• La rentabilidad es el resultado neto de un gran número de políticas y decisiones. En realidad, las tasas de este tipo revelan cuán efectivamente se administra la empresa.

a) Tasa de margen de beneficio sobre ventas

• Se calcula dividiendo el ingreso neto después de impuestos entre las ventas. En realidad, tanto el ingreso neto como las ventas son una corriente de flujos de efectivo a lo largo de un periodo de un año y aquí está implícita la suposición de que ambas se dan en un mismo momento.

• Un valor promedio aceptado en la industria es de entre 5 y 10%.

𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑟𝑔𝑒𝑛 𝑏𝑒𝑛𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑜 =𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑢𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑖𝑚𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜𝑠

𝑉𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙𝑒𝑠

b) Rendimiento sobre activos totales

• Se obtiene dividiendo la utilidad neta libre de impuestos entre los activos totales. Este cálculo es uno de los más controvertidos.

• Se pregunta qué valor se dará a los activos para validar la división con una cantidad de dinero que se da en el futuro, como en la utilidad.

c) Tasa de rendimiento sobre el valor neto de la empresa• Es la tasa que mide el rendimiento sobre la inversión de los

accionistas, llamada valor neto o capital. Tiene exactamente la misma desventaja que la tasa anterior, porque el único valor que se le puede dar al capital es el que tiene en términos corrientes o valor de uso de la moneda; sin embargo, este valor se suma algebraicamente al de los años anteriores y se pierde el valor real de la inversión de los accionistas.

Bibliografía

• BACA, Urbina Gabriel. Evaluación de proyectos. McGraw-Hill, 2001.

• URBINA, Baca; URBINA, Gabriel Gabriel Baca. Fundamentos de ingeniería económica. 2003.

• BLANK, LELAND. TARQUIN, ANTHONY.“Ingeniería Económica”. 1992.

• SULLIVAN, William G.; WICKS, Elin M.; LUXHOJ, James T. Ingeniería económica de DeGarmo. Pearson Educación, 2004.