EVALUACIÓN DE AUTOCORRELACIÓN ESPACIAL GLOBAL Y LOCAL PARA

ZONAS DE TRANSITO

JULIO CESAR LAVADO YARASCA

Universidad del Pacifico – Discente

Rede Ibero-americana de Estudo em Polos Geradores de Viagens - Red PGV / Brasil

RESUMEN

Este trabajo aborda las técnicas de autocorrelación espacial e indicadores locales de asociación espacial, el

método estadístico propuesto para efectuar nuestro análisis espacial entorno a la generación de viajes, considera

la dependencia espacial entre las unidades de observación, de este modo las características geográficas asociadas

a la generación de viajes y su distribución regional pueden ser analizados a través de estas técnicas que

consideran la dependencia espacial y la autocorrelación espacial, dando un paso más allá de la evaluaciones

clásica de los coeficientes tradicionales de correlación y de la estadística descriptiva clásica, para el presente

trabajo se utilizo las variables de producción y atracción de viajes asociadas a las zonas de transito las cuales son

utilizadas en los modelos de transporte, buscando verificar en cuánto contribuye cada unidad espacial a la

formación del valor global y la evaluación global per se.

ABSTRACT

This paper deals with spatial autocorrelation techniques and indicators of spatial association, the proposed

statistical method to perform spatial analysis around our trip generation, consider the spatial dependence between

observational units thus geographic features associated with the generation travel and its regional distribution

can be analyzed by these techniques that consider the spatial dependence and spatial autocorrelation, taking a

step beyond the classical evaluations traditional correlation coefficients and classical descriptive statistics for this

study variables was used production and associated travel attraction traffic areas which are used in transport

models, trying to verify how much space each unit contributes to the formation of aggregate value and overall

assessment per se.

PALABRAS CLAVE: Geoestadística, zonas de tránsito, asociación espacial.

1. INTRODUCION

El Análisis Exploratorio de Datos Espaciales AEDE, puede definirse como el conjunto de

técnicas que describen y visualizan las distribuciones espaciales, identifican localizaciones

atípicas o “atípicos espaciales” (“spatial outliers”), descubren esquemas de asociación

espacial, agrupamientos (“clusters”) o puntos calientes (“hot spots”) y sugieren estructuras

espaciales u otras formas de heterogeneidad espacial (Anselin, 1999). Por tanto, estos

métodos tienen un carácter descriptivo (estadístico) más que confirmatorio (econométrico),

aunque la detección de estructuras espaciales en las variables geográficas, hace posible la

formulación de hipótesis previas para la modelización econométrica y, en su caso, posible

predicción espacial de nuevos datos.

Es decir, el AEDE debe constituir la fase previa a toda modelización econométrica espacial,

sobre todo cuando no exista un marco formal o teoría previa acerca del fenómeno que se

pretende explicar, como es el caso de algunos análisis interdisciplinares realizados en las

ciencias sociales, sobre todo en el campo de la economía regional, así como en los ejercicios

de predicción-extrapolación de datos, en los que puede no existir una identificación entre

relaciones económicas establecidas en diversos ámbitos o escalas territoriales (Arbia, 1989).

Las principales técnicas del AEDE contemplan los dos citados elementos de alisado “smooth”

(global) y asperezas “rough” (local) desde una perspectiva reticular o “lattice” (dicha

perspectiva en el estudios de la dependencia espacial es el concepto de matriz de pesos y el

asociado retardo espacial, entendiéndose como retardo espacial al promedio ponderado de los

valores que adopta una variable en el subconjunto de observaciones vecinas a una dada).

Análisis de Datos

Análisis exploratorio de

datos

Análisis exploratorio de

datos espaciales

AD

AED

AEDE

· Contraste de hipotesis

· Analisis de relacionentre variables

· Búsqueda de relaciones sistémicas

· Descubrimiento de patrones de comportamiento para la

formulación de hipótesis

· Conjunto de técnicas para describir, estimar y

visualizan las distribuciones espaciales.

Figura 1: Análisis exploratorio de datos espaciales

Tabla 1: Técnicas del análisis exploratorio de datos espaciales AEDE

Distribucion espacial Univariante Diagrama/mapa de caja

Multivariante Diagrama dispersion - caja

Asociacion espacial Global Mapa de continuedades espaciales

Grafico del retardo espacial

Diagrama/mapa de dispersion de Moran

Local Puntos atipicos en el diagrama de dispersión de Moran

Mapas LISA

Diagrama de caja LISA

Multivariante Diagrama de dispersion multivariante de Moran

Heterogeniedad espacial Mapa del histograma de frecuencias

Diagrama de dispersion

El presente trabajo se centran en las asociaciones espaciales, estando dentro de este concepto

la dependencia o autocorrelación espacial (Global, local y multivariante), utilizado las

herramientas de I de Moran e Indicadores Locales de Asociación Espacial (LISA).

2. AUTOCORRELACIÓN ESPACIAL (AE)

Definida de manera simple la autocorrelación espacial (AE) es la concentración o dispersión

de los valores de una variable en un mapa. Es decir la AE refleja el grado en que objetos o

actividades en una unidad geográfica son similares a otros objetos o actividades en unidades

geográficas próximas (Goodchild, 1987). Este tipo de autocorrelación prueba la primera ley

geográfica de Tobler (1979) de que “Todo está relacionado con todo lo demás, pero que las

cosas cercanas están más relacionadas que las cosas distantes”.

Por lo tanto, la autocorrelación espacial tiene que ver tanto con la localización geográfica

como con los valores hallados de la variable que se esté estudiando. Para determinar si el

patrón de distribución espacial dista del meramente aleatorio, debe utilizarse un índice de

comparación. Se entiende por autocorrelación espacial positiva, cuando, en el espacio

geográfico, los valores altos de una variable están rodeados por valores altos y viceversa; Por

el contrario, existe autocorrelación espacial negativa esta configuración, en la que se

produce una mayor disimilitud entre unidades geográficas cercanas que entre las lejanas y por

último, se produce ausencia de autocorrelación espacial en una variable geográfica cuando

ésta se distribuye de manera aleatoria sobre el espacio.

3. MATRIZ DE INTERACCIONES ESPACIALES

Los autocorrelación espacial (AE) o contrastes de dependencia, pueden basarse en una noción

de continuidad binaria entre las unidades espaciales designando el valor de 0 para una

ausencia de continuidad y 1 en caso contrario, dicha estructura espacial suele expresarse

formalmente a través de una matriz de interacciones espaciales, también llamada “matriz de

pesos espaciales, de retardos o de contactos” (Moreno S.; Vayá V. 2000). Existen diversas

formas de establecer una frontera común entre una celda y las que le rodean en analogía con

el juego del ajedrez, estas situaciones han sido denominadas, continuidad tipo reina, torre y

alfil. Por ejemplo, para una región conformada por 4 entidades se muestra su matriz de

interacciones espaciales tomando como criterio la continuidad tipo reina y torre

respectivamente (ver figura 2).

1 2 3 4

1

2

3

4

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1 1

1

1 1

1 1

12

3 4

1 2 3 4

1

2

3

4

0

0

0

0

1

1

1

1

1

1 1

1

1 1

1 1

“Reina” “Torre”

Figura 2: Matriz de pesos espaciales

Debemos resaltar que para la construcción de una matriz de pesos no existe un criterio único

como consecuencia de poder definir la continuidad con diversos criterios no solo de frontera

sino también de distancia, continuidad de orden 2° o superiores, distancias económicas,

sugiriendo por ejemplo, la definición de Wij como Wij =1/ [xi-xj], donde xi y xj son

observaciones de características socioeconómicas, tales como renta per capita, por lo cual

quedaría claro que debe analizarse diversos escenarios según los objetivos buscados y realizar

sensibilidades cambiando la matriz de pesos.

4. CONTRASTES DE AUTOCORRELACIÓN ESPACIAL GLOBAL

La perspectiva global del fenómeno de AE tiene por objeto el contraste de la presencia de

tendencias o estructuras espaciales generales en la distribución de una variable sobre un

espacio geográfico completo. Es decir, se trata de contrastar la hipótesis de que una variable

se encuentre distribuida de forma totalmente aleatoria en un sistema espacial o, si por el

contrario, existe algún tipo de asociación significativa de valores similares o distintos entre

regiones vecinas. Para ello, se han propuesto en la literatura varios estadísticos de

dependencia espacial, como los tests; Moran’s I, Geary’s c, Mantel’s Γ, Getis and Ord’s G(d),

que son los contrastes más utilizados y fáciles de computar, aunque su interpretación no

siempre sea muy directa, para la evaluación de la autocorrelación espacial de la variable de

generación de viajes se utilizara el Test I de Moran.

4.1. Test I de Moran

El test I de Moran fue inicialmente formulado como función de una variable (Y), considerada

en los puntos del espacio (i,j), en desviaciones a la media, y los elementos de la matriz binaria

de interacciones espaciales [ij]. Esta expresión inicial de Moran podría ser generalizada,

sustituyendo la matriz de interacciones por la más general matriz de pesos espaciales, wij, de

la manera siguiente:

N

i

i

jiij

yy

yyyyw

S

NI

1

2

2

0

(1)

Donde: wij: elemento de la matriz de pesos espaciales correspondiente al par (i, j).

20 iji j ij wwS , es decir, la suma de los pesos espaciales.

y : Valor medio o esperado de la variable y

N: Número de observaciones (puntos o polígonos).

Cuando se utiliza una matriz de interacciones espaciales estandarizada por filas, que es la

situación óptima de aplicación de este test, el término S0 = N, dado que la suma de los valores

de cada fila es igual a la unidad. De este modo, el estadístico I queda reducido al cociente del

producto espacial cruzado de los valores de la variable partido por la varianza:

N

i

i

jiij

yy

yyyywI

1

2

2

(2)

Siendo la media teórica de la I de Moran es el cociente 1

1

N

.

Respecto a la distribución del contraste I, según Cliff y Ord (1981) cuando el tamaño muestral

es suficientemente amplio, la expresión estandarizada del test I se distribuye como una normal

tipificada, N(0,1), como el test de recuento de vínculos de Moran. Por eso, también en este

caso, en lugar de considerarse el estadístico inicial I, el proceso inferencial suele utilizar los

valores estandarizados (z) de cada uno de ellos, obtenidos, como bien es sabido, a través del

cociente entre la diferencia del valor inicial y la media teórica, y la desviación típica teórica,

del modo siguiente:

ISD

IEIz I

(3)

Siendo E[I]: Media teórica del estadístico I.

SD[I]: Desviación típica del estadístico I.

La interpretación de los valores estadísticamente significativos de la variable tipificada zI

sería la siguiente:

· Valores no significativos del test I estandarizado, zI, correspondiente a una variable Y,

conducirían a aceptar la hipótesis nula de no AE o inexistencia de patrones de

comportamiento de dicha variable sobre el espacio.

· Valores significativos de zI > 0 serían indicativos de AE (+), es decir, que es posible

encontrar valores parecidos (altos o bajos) de la variable Y, espacialmente agrupados, en

mayor medida de como estarían por casualidad.

· Valores significativos de zI < 0 serían indicativos de AE (-), es decir, que se produce una

no-agrupación de valores similares (altos o bajos) de la variable Y superior a lo normal en

un patrón espacial aleatorio.

Así mismo existen dos métodos para el cálculo de la desviación típica del estadístico I

(SD[I]), el método de normalización y otra opción eso realizar "un proceso conocido como

randomization o de aleatorización” donde los datos de las unidades espaciales se intercambian

(permutan) al azar es decir una aleatorización por permutación, obteniéndose diferentes

valores de autocorrelación que se comparan con el valor obtenido. Al realizar este tipo de test,

inicialmente hay que definir la hipótesis nula que responde a la afirmación Ho la

configuración espacial se produce de manera aleatoria, y la alternativa Ha la configuración

espacial no se produce de manera aleatoria. Luego se especifica el nivel de significancia que

0-1.96

2.5%

1.96

2.5% 1%

2.54

*E(I)= –1/(n-1)

–1/(n-1)

Rechaza Ho al 5%

Rechaza Ho

Rechaza Ho al 1%

indica la probabilidad de rechazar la hipótesis nula siendo ésta verdadera. Por lo tanto, es la

probabilidad que se está dispuesto a cometer al aceptar la hipótesis alternativa. Se suele elegir

de acuerdo a la importancia del problema y generalmente es

del 5 % (0.05) y 1 % (0.01) (Buzai y Baxendale,

2006).

Figura 3: Test estadístico para una distribución de frecuencias normal

Como parte de la evaluación también se tiene al diagrama de dispersión de Moran en el que se

representa también la línea de regresión, cuya pendiente, en este caso, será el valor del test I

de Moran que, por este motivo, puede ser utilizado como indicador del grado de ajuste, así

como de la presencia de valores atípicos en la nube de puntos. Por último, tampoco debe

olvidarse la importancia que tiene la matriz de pesos espaciales en el proceso de contraste del

fenómeno de AE global, pues está bien demostrado que los resultados obtenidos por los

diferentes estadísticos pueden variar, a veces de forma sensible, en función de la matriz W

especificada.

5. CONTRASTES DE AUTOCORRELACIÓN ESPACIAL LOCAL

Los estadísticos de autocorrelación global, centrados en el análisis de dependencia general

propia de todas las unidades de un espacio geográfico, no son capaces de detectar la

inestabilidad o deriva espacial de ciertas estructuras locales de asociación (“hotspots” o

puntos calientes/fríos) o inestabilidades locales que pueden estar, a su vez, presentes o no en

una estructura global de dependencia (Getis y Ord, 1992), este problema de la dependencia

espacial local puede plantearse desde dos puntos de vista: (1) Existe la posibilidad de que, en

un espacio dado, no se detecte la presencia de autocorrelación espacial global en la

distribución de una variable aunque, de hecho, existan pequeños “clusters” espaciales en los

que dicha variable experimenta una concentración (o escasez) importante; (2) Existe también

la posibilidad de que, habiéndose detectado dependencia a nivel global en una variable, no

todas las regiones del espacio considerado contribuyan con igual peso en el indicador global,

es decir, que coexistan unas zonas en las que la variable se distribuya de forma aleatoria junto

a otras con una importante contribución a la dependencia existente.

Para responder a estas cuestiones, se definen a continuación dos grupos de contrastes de

asociación local que indican hasta qué punto una región se encuentra rodeada por otras con

valores altos o bajos de una variable determinada los indicadores locales de asociación

espacial (LISA), propuestos por Anselin (1995). Ambos tipos de contrastes parten de la

hipótesis nula de ausencia de autocorrelación espacial global, aunque los indicadores LISA

serán también capaces de responder a la segunda de las cuestiones planteadas, demostrando la

presencia de regiones con una participación en el estadístico global muy superior a la media

(“outliers”).

5.1. Indicadores Locales de Asociación Espacial (LISA)

Anselin (1995) propone un conjunto de indicadores locales de asociación espacial, LISA

(“Local Indicators of Spatial Association”), capaces de detectar la contribución de cada región

a un indicador de dependencia espacial global (por ejemplo, el estadístico I de Moran). Este

tipo de indicadores permiten la obtención de bolsas de inestabilidad (no estacionariedad)

espacial, es decir, la presencia de valores atípicos que también pueden ser visualizados

mediante el diagrama de dispersión de Moran.

Los indicadores LISA presentados para este trabajo serán basado en I de Moran.

a) Estadístico local de Moran. Se define un indicador de dependencia local basado en el

test I de Moran, Ii, del modo siguiente:

iJ

j

jijii zwzI1

(4)

Donde zi, zj: Variable yi estandarizada y ∑: Sumatorio que únicamente incluye los valores

vecinos a i: j pertenece a Ji. La matriz de pesos wij debería estar estandarizada por filas

(aunque no es necesario). Es posible calcular los momentos de Ii, bajo la hipótesis nula de

ausencia de asociación espacial, para el supuesto inferencial de aleatoriedad o muestreo

aleatorio (Cliff y Ord, 1973). Cualquier contraste de significación de asociación espacial local

puede basarse en estos momentos, aunque la distribución exacta de un estadístico de este tipo

aún se desconoce. Para facilitar su interpretación, puede utilizarse una distribución normal,

pero hay que saber que se trata sólo de una simple aproximación. Alternativamente, es

también posible utilizar una aproximación aleatoria condicional (hipótesis de permutación)

que, dada la estructura del estadístico local de Moran, consistiría en el cálculo del sumatorio

∑j wij zj, para cada permutación (dado que el cociente 2mz i permanece constante en todas las

localizaciones).

La interpretación del estadístico local Ii de Moran como un indicador de inestabilidad local se

desprende fácilmente de la relación entre estadísticos locales y globales. En concreto, la

media de Ii será igual a la del estadístico global I por un factor de proporcionalidad. Las

máximas contribuciones de los valores de Ii al estadístico global I pueden ser identificadas a

través de criterios sencillos, como el “doble-sigma” o identificando los puntos atípicos en un

gráfico de caja. Debe advertirse que este concepto de “extremosidad” únicamente pone de

manifiesto la importancia de la observación i en la determinación del estadístico global.

Anselin propone también el diagrama de dispersión de Moran (Scatterplot de Moran), aunque

no es un indicador LISA en sentido estricto (no ofrece información alguna acerca de la

existencia o no de autocorrelación espacial local), como buen instrumento para la detección

de puntos atípicos en una distribución (Lopes S.B, 2005)

Figura 4: diagrama de dispersión de Moran

6. APLICACION PRACTICA PARA LAS ZONAS DE TRANSITO EN LA CIUDAD

DE LIMA

La información utilizada en esta investigación corresponde a la matriz de viajes origen destino

de transporte público del 2012, calibrada para la ciudad de Lima con motivo de la evaluación

de demanda de la Línea 2 del Metro de Lima, de dicha matriz se extrajo los vectores orígenes

y destinos correspondientes a las Zonas de Transito - ZT circunscritas a los distritos del

Cercado de Lima, Breña, Pueblo Libre, Jesus Maria, La Victoria y San Luis, con un total de

85 Zonas de tránsito, el área de estudio corresponde a la parte céntrica de la Ciudad

Metropolitana de Lima encontrándose en ella las estaciones centrales y de intercambio modal

de los dos Ejes de transporte público principales en la ciudad, la Línea 1 del Metro de Lima y

el Metropolitano. La evaluación realizada será para cuatro vectores que contiene: Viajes cuyo

origen están en las ZT en la hora pico de la mañana (Orig HPM), Viajes cuyo destino están en

las ZT en la hora pico de la mañana (Dest HPM), Viajes cuyo origen están en las ZT en la

hora pico de la tarde (Orig HPT) y Viajes cuyo destino están en las ZT en la hora pico de la

tarde (Orig HPT).

Figura 5: Zonas de tránsito en el centro de la Ciudad

Al observar este patrón espacial de los viajes tanto en la HPM y HPT de los viajes generados

surgen las siguientes preguntas:

-3 -2 -1 0

-0.5

-1

-1.5

-2

1.5

1

0.5

0

2

1 2 3

Y

WY

Ausencia de dependencia espacial

-3 -2 -1 0

-0.5

-1

-1.5

-2

1.5

1

0.5

0

2

1 2 3

Y

WY

Dependencia espacial positiva

-0.5

-1

-1.5

-2

1.5

1

0.5

0

2

Y

WY

Dependencia espacial negativa

¿Representa éste un patrón espacialmente aleatorio en una distribución de viajes?, el factor de

temporalidad (mañana o tarde) su direccionalidad como influyen (origen - destino). ¿Las ZT

de acuerdo a su intensidad se encuentran concentradas o dispersas en la ciudad? y ¿Cuál es la

probabilidad de que este patrón geográfico no sea aleatorio?. La forma de responderla es

precisamente calculando el nivel de concentración o dispersión y probando si ese nivel es

estadísticamente aleatorio o no, para la aplicación de la teoría expuesta en acápites anteriores

se utilizara el software GeoDA en su versión 1.4.1 el cual es de uso libre y actualmente está

siendo desarrollando por el “Centro de Análisis Geoespacial y Computación” de la

Universidad Estatal de Arizona, para la visualización se utilizo el software TransCAD en su

versión 5.0, software utilizado para la elaboración de las ZT y la matriz origen destino.

Determinación de los

indicadores a nivel

Global y Local (I,Ii)

Determinación de la

Matriz de Pesos Wij

Interpretación de los

indicadores y graficos

Figura 6: Metodología desarrollada

6.1. Matriz de Pesos (Wij)

En relación a la matriz de matriz de interacciones espacial o matriz de pesos wij , se utilizo el

patrón tipo reina, ya que es necesario contar con un análisis de toda la vecindad entorno al ZT

lo cual es lógico en un tramado urbano. El software GeoDA crea un archivo con extensión

*.gal el cual tiene el formato mostrado en la siguiente figura donde para la ZT 20 existen 3 ZT

en su vecindad las cuales son 22, 21 y 19.

Figura 7: Determinación de la matriz de pesos Wij

6.2. Determinación de indicadores de autocorrelación espacial globales y locales

Utilizando el software GeoDA se obtuvieron los siguientes resultados para cada uno de los

vectores analizados.

Tabla 2: Resultados de autocorrelación espacial

I E Mean Sd Z - Value Pseudo P-Value

Origen -0.0389368 -0.0119 -0.0115 0.0649 -0.4226 0.3498

Destino 0.371422 -0.0119 -0.0111 0.0661 5.7872 0.0001

Origen 0.308142 -0.0119 -0.0119 0.0634 5.0585 0.0002

Destino 0.102501 -0.0119 -0.0133 0.0664 1.7454 0.0471

HPM

HPT

Se utilizó el proceso conocido como aleatorización con el valor de permutación de 9999

combinaciones al azar, procedimiento incorporado en el GeoDA, obteniéndose los gráficos

con sus valores respectivos mostrados a continuación.

Figura 8: Permutación de la distribución del I de Moran para Origen - Destino HPT

Figura 9: Permutación de la distribución del I de Moran para Origen - Destino HPM

Para la evaluación local LISA se determino 3 gráficos, debido al valor de p-value que es casi

insignificante para el caso de los vectores destinos en HPM y Origen en HPT se procedió a

determinar las graficas correspondientes para estos casos, el primero relacionado con el nivel

de significancia, el segundo la relación de cada zona en concordancia a su vecindad análisis

clúster, y por último se determino el diagrama de dispersión de Moran.

Figura 10: Destino HPM

Figura 11: Origen HPT

6.3. Interpretación de los indicadores de autocorrelación espacial globales y locales

En la tabla 2 se muestra los resultados de la prueba de autocorrelación espacial a través del

coeficiente I. Estos resultados indican la presencia de una autocorrelación positiva y

estadísticamente significativa para el caso de viajes como destino el centro de la ciudad en la

mañana HPM (I = .371, Z = 5.79) y como orígenes de viajes en la tarde HPT (I = .308, Z =

5.06); es decir, una tendencia a la concentración espacial de los viajes solo para los casos

señalados. El valor de Z es mayor a 2.58, por lo que se puede concluir que la concentración no

es aleatoria con un nivel de confianza del 99% bajo el supuesto de una distribución normal de

valores probables de Z.

Al realizar este tipo de test, inicialmente se definió la hipótesis nula que responde a la

afirmación Ho: la configuración espacial se produce de manera aleatoria, y la alternativa Ha:

la configuración espacial no se produce de manera aleatoria. En este caso el p-valor (p-value)

es de 0.0001 y 0.0002 para viajes que tienen como destino el centro de la ciudad en la mañana

y viajes que tiene como origen el centro de la ciudad en la tarde los cuales con menores a 0.05

se rechazan la hipótesis nula y se acepta la alternativa, es decir la configuración espacial no se

produce de manera aleatoria para los viajes como origen y destino en los periodos de en HPT

y HPM respectivamente.

Explorando la información de las unidades espaciales por medios de los mapas de

significancia y cluster.

En relación a la significancia se tiene que la Figura 10 nos muestra la probabilidad de que las

relaciones de contigüidad (adyacencia) se produzcan de manera aleatoria y solamente se

destacan 20 significativos, con un valor que denota una probabilidad de error de 0.01 y 0.05,

en el resto predomina el color blanco que denota la falta de significancia, en la Figura 11 nos

muestra la probabilidad de que las relaciones de continuidad (adyacencia) se produzcan de

manera aleatoria y solamente se destacan 16 significativos, con un valor que denota una

probabilidad de error de 0.01 y 0.05. En el resto predomina el color blanco que denota la falta

de significancia, tanto para la HPM y HPT se observa 8 ZT que son recursivas en los dos

gráficos teniendo un gran significancia en la generación de viajes.

En relación a la evaluación de los cluster para los viajes que tiene como destino las ZT se

tiene que en la Figura 10 se presentan los distintos niveles de significación del estadístico de

asociación espacial I local de Moran, con 9 ZT del tipo High-high, es decir que dichas ZT se

encuentran rodeadas de ZT con alta generación de viajes, así también se puede observar 7 ZT

del tipo Low-low es decir ZT zonas de tránsito con menor potencial de generación de viajes

que están rodeados con ZT con iguales características. Para los casos High-low y Low-high

existen dos casos en cada uno de ellos.

En la Figura 11 para el caso de los viajes que tienen origen en los ZT analizados se presentan

los distintos niveles de significación del estadístico de asociación espacial I local de Moran,

con 7 ZT del tipo High-high, es decir que dichas ZT se encuentran rodeadas de ZT con alta

generación de viajes, así también se puede observar 8 ZT del tipo Low-low es decir ZT zonas

de tránsito con menor potencial de generación de viajes que están rodeados con ZT con

iguales características. Para los casos High-low y Low-high existen 2 y 1 ZT con dichas

características.

Desde ya podemos dar los primeros resultado y poder así concluir que si existen un patrón

espacial de los viajes que tienen como destino el centro de la ciudad en la HPM y los viajes

que se originan en el centro de la ciudad en la HPT, el cual es concluyente según los análisis

de demanda con de la centralidades de la ciudades llevan a tener esta tendencia de flujos, caso

diferenciado con los viajes como destino en la HPT hacia el centro de la ciudad el donde

existe una ausencia de dependencia espacial de dichos viajes. Así también podemos observar

que existen un número significativos de zonas en el distrito de lima (Cercado de Lima) que se

encuentran concentrados de acuerdo a su intensidad de viajes generados.

En definitiva, existen ZT en los que se tienen un comportamiento remarcado sobre el resto, de

manera que pueden generarse nuevas hipótesis e interrogantes que traten explicar o

comprender los motivos que conllevan a esta situación diferencial en base a los aportes

exploratorios realizados a través del AEDE.

6.4. Discusión y conclusiones

Como la AE posee una estructura compleja y poco difundida en la aplicación de las ciencias

del transporte, el presente trabajo intentó destacar su importancia y el entendimiento teórico-

práctico a partir del examen de una variable muy utilizada en el área de modelación y

planificación del transporte en las ciudades, lográndose correlacionar el factor espacial a la

variable de generación de viajes además de conocer como las partes contribuye al valor

global, de manera que pueden generarse nuevas hipótesis e interrogantes que traten explicar o

comprender los motivos que con llevan a estas asociaciones.

Los últimos años la aparición de software especializado en los análisis exploratorios de datos

espaciales ha sido de mucha utilidad acortando la brecha entre la teoría y su aplicación, a esto

debemos sumarle su conjunción con los sistemas de información geográfica los cuales vienen

permitiendo evaluaciones cada vez más sofisticadas lográndose la detección de estructuras

espaciales en las variables, haciendo posible la formulación de hipótesis previas para la

modelización econométrica y posibles predicción espacial de nuevos datos los cual marcan

los próximos pasos en cuanto a esta línea de investigación en el área de transporte.

Agradecimientos

El autor da su agradecimiento a la Autoridad Autónoma del Tren Eléctrico – AATE,

institución que tiene a su cargo la implementación de la Red del Metro de Lima y Callao, por

las facilidades brindadas para el desarrollo de esta nueva línea de investigación en el campo

de la modelación de transporte urbano.

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Julio Cesar Lavado Yarasca (lavado.julio@gmail.com)