evaluación competencias matemática FIN (1)

MATERIAL ELABORADO POR ROBERTO CAREAGA MEDINA

EVALUACIÓN DE COMPETENCIAS CURRICULARES EN EL ÁREA DE

EDUCACIÓN MATEMÁTICA(Numeración y operatoria)

ROBERTO CAREAGA MEDINA

Registro Propiedad IntelectualN° 166289

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A Diego, mi primer nieto, quien me ha capturado el alma.

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ÍNDICEINTRODUCCIÓN 4

PARTE I : FUNDAMENTACIÓN PARA UNA EVALUACIÓN DE

COMPETENCIAS CURRICULARES 5 BASES CONCEPTUALES PARA UN PROCESO 8

EVAUATIVO EL TRABAJO DIFERENCIAL/PSICOPEDAGÓGICO 13 LOS MAPAS DE PROGRESO DEL APRENDIZAJE Y EL NIVEL DE COMPETENCIA CURRICULAR 18

PARTE II

LA APLICACIÓN DE LOS MAPAS DE PROGRESO 20 EL NIVEL DE COMPETENCIA CURRICULAR 21 MATRIZ DE PRIMER AÑO DE EDUCACIÓN

GENERAL BÁSICA 27 MANUAL PARA EL EVALUADOR(1° EGB) 29 NIVEL DE DOMINIO DE COMPETENCIAS (1° EGB) 32 INSTRUMENTO EVALUACIÓN 1° EGB 37 MATRIZ DE SEGUNDO AÑO DE EDUCACIÓN

GENERAL BÁSICA 48 MANUAL PARA EL EVALUADOR (2° EGB) 50 NIVEL DE COMPETENCIAS (2° EGB) 53 INSTRUMENTO EVALUACIÓN (2° EGB) 58 MATRIZ DE TERCER AÑO DE EDUCACIÓN

GENERAL BÁSICA 70 MANUAL PARA EL EVALUADOR (3° EGB) 72 INSTRUMENTO EVALUACIÓN (3° EGB) 75 NIVEL DE COMPETENCIAS (3° EGB) 83 MATRIZ DE CUARTO AÑO DE EDUCACIÓN

GENERAL BÁSICA 88 MANUAL PARA EL EVALUADOR (4° EGB) 90 INSTRUMENTO EVALUACIÓN (4° EGB) 93 NIVEL DE COMPETENCIAS (4° EGB) 103 MATRIZ DE QUINTO AÑO DE EDUCACIÓN

GENERAL BÁSICA 109 MANUAL PARA EL EVALUADOR (5° EGB) 111 INSTRUMENTO EVALUACIÓN (5° EGB) 113 NIVEL DE COMPETENCIAS (5° EGB) 122 MATRIZ DE SEXTO AÑO DE EDUCACIÓN

GENERAL BÁSICA 126 MANUAL PARA EL EVALUADOR (6° EGB) 128 INSTRUMENTO EVALUACIÓN (6° EGB) 130 NIVEL DE COMPETENCIAS (6° EGB) 139

PARTE III EL INFORME DE COMPETENCIAS CURRICULARES 143 HOJAS DE RESULTADO POR CURSO 144 ELABORACIÓN DEL INFORME 156 BIBLIOGRAFÍA DE REFERENCIA 159

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INTRODUCCIÓN

El trabajo que se presenta a continuación, es un proyecto de investigación, aprobado por la Vicerrectoría Académica del Instituto Profesional Providencia.

La aparición de los Mapas de Progreso del Aprendizaje, publicados por el Departamento de Currículo del Ministerio de Educación, inician un proceso que, teniendo a la base los Planes y Programas de Estudio para la Educación Básica y Media, promueven un salto cualitativo en el planeamiento, ejecución y evaluación de los aprendizajes de los estudiantes.

Al mismo tiempo, proponen una metodología que los Educadores Diferenciales, Psicopedagogos y los Profesores de Aula, no pueden soslayar. Al especificar niveles de aprendizaje, lo que se está señalando es que los profesionales de la educación, deben orientar su quehacer en el logro de dichos objetivos o aprendizajes esperados y al mismo tiempo, en una especie de evaluación referida a criterio, pero al mismo tiempo a norma, se pueden constituir en un instrumento, que permita a los educadores establecer los avances individuales de los estudiantes, en una suerte de pedagogía de la diversidad.

El Objetivo, entonces, fue el de poner en práctica dichos Mapas de Progreso. Para esto, en la Parte I, se ha planteado una discusión que fundamenta teóricamente, desde una perspectiva diferencial/psicopedagógica, la concretización de dichos Mapas, en el Área de Educación Matemática.

En la Parte II, se trabaja en una metodología para especificar los Mapas de Progreso, elaborando una matriz de aprendizajes esperados, indicadores, Instrumento de evaluación por curso (hasta 6to. De EGB), y una escala de apreciación para establecer el dominio básico, intermedio o avanzado de las competencias definidas.

Finalmente, en la Parte III, se ejemplifica la manera en la que se puede informar el nivel de competencia Curricular de una alumno, en esta área.

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PARTE I

FUNDAMENTOS PARA UNA EVALUACIÓN DE COMPETENCIAS

CURRICULARES

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EVALUACIÓN DE COMPETENCIAS CURRICULARES EN EL ÁREA DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA(Numeración y operatoria)

El diagnóstico diferencial o psicopedagógico ha tenido una evolución que, por

cierto, está estrechamente ligado a la teoría imperante y que lo sustenta, en cada

una de sus etapas históricas.

Como proceso, tiene una relación de origen con las ciencias psicológicas y de la

salud. No olvidemos que diagnóstico proviene de diagnosis que significa

“búsqueda de síntomas”. Por tanto, es previsible que la presunta anomalía que

niños y niñas presentara a la hora de aprender formalmente, y me refiero, a la

escuela, debió ser encarada, en el principio, como una anomalía psicológica,

mental, o una alteración física. No podía ser de otra manera; el modelo médico,

imperante en el origen del establecimiento de la Psicología como ciencia, se

establece como método de análisis en el ámbito de lo educacional.

La conceptualización que se hace de lo que hemos denominado “anomalía en el

aprendizaje formal”, se sostiene en la Teoría de los Trastornos del Aprendizaje.

El sujeto que no aprende, entonces, debe tener una alteración mental o física. Por

cierto, la etiología debe ser endógena y, por tanto, el paciente( o sea, quien

padece) está enfermo. La perspectiva clínica (del griego kliné: cama o lecho)

(Giné, C. 1987) se instala en la búsqueda de los síntomas de dicha enfermedad,

en el descubrimiento de una categoría diagnóstica y en la elaboración de un Plan

Remedial que cure dicha enfermedad. En educación, el plan de sanación

corresponde a lo que conocimos como Plan de Reeducación y/o de Rehabilitación.

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Una breve mirada retrospectiva, que desgraciadamente no requiere de un

esfuerzo de memoria de tan largo plazo, nos muestra que este tipo de diagnóstico

diferencial/psicopedagógico tiene las siguientes características:

a. Aborda fundamentalmente al sujeto/paciente. Obviamente, si el problema

es endógeno, sólo el sujeto puede mostrarnos el carácter de su

enfermedad.

b. Los instrumentos diagnósticos deben ser confiables, válidos y objetivos.

Efectivamente estamos en presencia de una enfermedad y, por tanto, no

hay lugar para subjetivismos ni opiniones personales.

c. De lo anterior se desprende la necesidad que esos instrumentos sean

normalizados o estandarizados.

d. El rol de los instrumentos diagnósticos es la medición.

e. Los síntomas de dicha enfermedad del aprendizaje, son esenciales para

establecer una categoría diagnóstica.

f. La primera cuestión que debe dirimirse, es si el sujeto es normal o anormal.

Kenneth Gergen (1996 ) en su libro “ Realidades y relaciones: aproximaciones a

la construcción social”, asegura que el lenguaje crea la realidad o las realidades.

Es decir, una teoría científica se valida cuando una comunidad consensúa un

lenguaje específico y, ese lenguaje específico se instala como una realidad que se

comparte, incluso fuera del ámbito de dicha teoría. Ejemplos en nuestra disciplina

educativa diferencial, hay muchos: aprendizaje, diagnóstico, paciente, dar de alta,

trastorno del aprendizaje, etc. Cada uno de esos vocablos, no sólo se estima

como un concepto teórico sino, crea un mundo práctico en la cotidianeidad.

El quiebre paradigmático se produciría, entonces, cuando dicho lenguaje no logra

explicar completamente la realidad que ha creado. Un nuevo lenguaje, que en

principio coexiste con el anterior, empieza a instalarse, a crear mundos más

amplios, gana adscripciones entre los teóricos y finalmente, se establece como un

nuevo paradigma.

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Efectivamente el concepto de paciente/enfermo, no logra dar cuenta del sujeto que

presenta dificultades en sus aprendizajes formales. Nada nos permite asegurar

que un niño o niña que no logra aprender por los métodos tradicionales, está

enfermo. Aunque, digámoslo, hay niños enfermos que también presentan

anomalías en el logro de los aprendizajes formales.

El propio concepto de aprendizaje como modificación conductual, ya no logra

explicar el complejo proceso del cambio de las estructuras internas del sujeto,

cuando modifica su comportamiento. Así podríamos continuar analizando

conceptos que sostenían un cierto paradigma y que hoy, están siendo

reemplazados por otros lenguajes y por ende, por otras realidades.

BASES CONCEPTUALES PARA UN PROCESO EVALUATIVO

Desde 1985 en adelante, un grupo de académicos, interesados por perfilar una

Teoría Psicopedagógica, trabajamos en la perspectiva de migrar de un paradigma

básicamente objetivista a otro con características constructivistas. La verdad es

que ese nuevo lenguaje creado, no se ha impuesto por los esfuerzos de tales

académicos sino, por la ineficiencia del paradigma anterior.

La primera cuestión importante era establecer un mapa conceptual (Careaga R,

1995, 1996,1997) que fundamentara un quehacer psicopedagógico/diferencial

que, en la práctica, estaba cambiando.

APRENDIZAJE PROCESOS

PROBLEMAS DE APRENDIZAJE

Aprendizaje: Cambio o modificación de los procesos que sustentan el

comportamiento.

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Procesos: Se refiere a las dimensiones del ser humano, lo cognitivo y lo afectivo y

social.

Problema de Aprendizaje: Una alteración de procesos cognitivos y/ o afectivo-

sociales que impiden o dificultan el aprendizaje.

Esta trilogía conceptual tiene, a nuestro juicio, importantes derivaciones en la

conceptualización de los problemas del aprendizaje o, como los hemos

denominado, anomalías en el aprendizaje formal.

Los problemas de aprendizaje:

1. No son exclusivos de la edad escolar.

2. No necesariamente tienen etiología endógena

3. Pueden ser transitorios

4. La alteración de los procesos cognitivos y/o afectivos-sociales se nos

muestra como una sintomatología en el aprendizaje de la técnicas

instrumentales.

Sin pensar en una exposición exhaustiva, ejemplificaremos a continuación, las

posibles señales que, de manera correlacional, pueden mostrársenos la alteración

de los procesos:

Procesos Cognitivos

o La alteración de la atención/concentración se manifiesta dificultando

todos los aprendizajes.

o La alteración de la Memoria puede manifestársenos en

Alteración en la retención inmediata: pérdida de “reservas” en operaciones

Baja asociación entre fonema y grafema

Pérdida de ideas e información en textos

Fallas de evocación de numerales en series

Olvido de partes de una operación

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Pérdida de pasos o información en un Problema

Olvido de operaciones o partes de ellas en procedimientos extensos

Las alteraciones de la Psicomotricidad pueden producir

Inversiones estáticas:

6 por 9 5 por 3

b por d p por q

Inversiones Dinámicas:

25 por 52 / 361 por 163

al por la toga por gato

Fallas en lectura y escritura de números ( valor posicional):

Leer: Dos mil cuatro por 204

Escribir: 50.007 por cinco mil siete

Fallas de encolumnación

3 4 9

+2 7

Reversión en el orden operatorio.

8 5 4 5

+3 2 -2 8

117 2 3

2 3 4 x 5

10521

2 0’ 5 : 5 = 1 4 0 2 0 0

o Alteraciones en el lenguaje

Comprensivo oral y escrito

Cuantitativo

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Operatorio

Las alteraciones del Pensamiento, creemos tiene una causalidad circular con

todos los procesos del aprendizaje; es decir cuando se aprende, se produce un

desarrollo del pensamiento, y cuando se produce un desarrollo del pensamiento,

se echan bases para mejores aprendizajes. Es evidente el impacto que tienen

entonces, los no aprendizajes.

Procesos Afectivo-Sociales

Como una manera de simplificar la exposición, hemos preferido presentar dichos

procesos en algunas dimensiones básicas, en el esquema siguiente:

PERSONAL- FAMILIAR

Autoestima y Autoconcepto

Personalidad

Intereses / Motivación

Interacción

Relaciones Familiares

ENTORNO EDUCATIVO

Normas

Metodologías

Personalidad del Profesor

Recursos Humanos y Materiales

ENTORNO SOCIAL

Nivel Social, Cultural y Económico

Parece claro que cualquiera de los procesos, de la primera dimensión que se

alteren, puede impactar fuertemente en el aprendizaje.

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El Entorno Educativo es una dimensión que, en el paradigma que intentamos

superar, se concebía como una variable interviniente y no siempre se evaluaba.

Hoy se piensa, que esta dimensión es vital. Desde el constructivismo Social, el

aprendizaje es siempre social, por tanto, un entorno educativo alterado o

inadecuado, no sólo parece ser una variable interviente, sino causal. Lo mismo

puede decirse de nuestra tercera dimensión.

Desde esta perspectiva conceptual, podemos plantear, entonces, un modelo de

“diagnóstico diferencial/psicopedagógico” que lejos de ser sólo sintomático, apunte

a la búsqueda de explicaciones para las señales que los sujetos nos muestran en

su aprendizaje. La propuesta general que venimos haciendo (Careaga, R.

1995),consiste en un modelo de Investigación Evaluativo que puede

conceptualizarse como Proceso de Investigación para la recolección, análisis

e interpretación de la información de un sujeto y su contexto, y la evaluación

de dicha información que permita la intervención psicopedagógica /

Diferencial y que tiene por características:

El Psicopedagogo/ Educador Diferencial como instrumento de medida

Holístico e Integral

La técnica de recogida de datos pretende una reconstrucción de la realidad.

El análisis de la información es paralelo a la recogida de ésta.

Análisis por triangulación

Orientado a la toma de decisiones

Posee una perspectiva educacional

Este modelo, puede caracterizarse por:

EL DIAGNÓSTICO DESDE LA INVESTIGACIÓN EVALUATIVA Y LA TEORÍA

PSICOPEDAGÓGICA

PARADIGMA DE BASE: Constructivismo Social

TEORÍA DE BASE: Teoría Psicopedagógica

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ETIOLOGÍA: Correlacional, asociativa, causalidad circular

FINALIDAD: Investigación para la toma de decisiones, Intervención

Educacional.

PROCEDIMIENTOS: Recolección de información

ROL DE LOS INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN: Entrega de

información.

ÁMBITO DE ESTUDIO: Holístico e integral.

Al observar la realidad evaluativa diferencial, hoy, nos aparece como una mezcla

extraña de factores médico-clínicos y educativos. Tal como hacíamos mención en

párrafos precedentes, pareciéramos estar en la transición entre un paradigma y

otro.

Recientes investigaciones dirigidas por Vidal, F. (2006), con una muestra de la

Región Metropolitana, nos muestran las inconsistencias entre el discurso teórico y

el quehacer pedagógico de los docentes de aula, respecto del abordaje de los

problemas de aprendizaje. Por una parte, se percibe al niño con problemas d

aprendizaje como el problema. Las metodologías siguen siendo muy mecánicas

y están al servicio del docente más que como un instrumento de aprendizaje para

los alumnos .

EL TRABAJO DIFERENCIAL/PSICOPEDAGÓGICO

Como hemos revisado, desde el paradigma tradicional el “hecho educativo

diferencial o psicopedagógico”, consiste en un despistaje intuitivo del docente de

aula, que se formaliza con la asistencia del especialista educativo, que se deriva a

profesionales médicos -neurólogos, fundamentalmente- para determinar la

enfermedad padecida por el sujeto. Luego, un diagnóstico sintomático y la

elaboración de un Plan Remedial de Reeducación. Probablemente esto pueda ser

una caricaturización anacrónica; sin embargo, mi contacto permanente con

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estudiantes terminales de las carreras de Educación Diferencial y Psicopedagogía,

me permiten asegurar que no es ni una caricaturización grosera, ni un

anacronismo.

La transición paradigmática ofrece la posibilidad de observar la vigencia relativa

del modelo de los trastornos del aprendizaje con incrustaciones cada vez más

potentes del nuevo lenguaje y, por lo tanto, nuevas realidades y un nuevo modelo.

El nuevo modelo, en transición, del hecho educativo diferencial o

psicopedagógico, se nos muestra contradictorio pero renovado.

El proceso de despistaje sigue, en su inicio, siendo intuitivo. Sin embargo, su

formalización por parte de los especialistas se explicita en un trabajo colaborativo

teórico instrumental específico con el profesor de aula.

El “diagnóstico”, se torna cada vez más educacional

La experiencia de los últimos años nos lleva a formular dos peguntas

fundamentales:

¿Qué necesitan los niños que presenta anomalía en su aprendizaje formal?

¿Qué requieren los docentes de aula para abordar a este tipo de sujetos en

sus salas de clase?

Antes de intentar responder a dichas preguntas, creemos que es imprescindible

realizar algunas reflexiones que, aunque preliminares, pueden ordenar nuestras

respuestas:

Parece claro que la estructura de Grupos Diferenciales es salvadora para

docentes que no están preparados para abordar las dificultades de sus alumnos, y

también lo es para los niños y niñas que no son capaces de seguir la clase y tener

éxito. Sin embargo, la evidencia práctica nos muestra que cada vez es más

frecuente que los sujetos que asisten a Grupos Diferenciales, son candidatos

eternos a permanecer en ellos. Una estimación ligera nos revela que no se estaría

haciendo lo que los estudiantes requieren en estas actividades de contra-jornada.

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El proceso de reeducación al que son sometidos, generalmente no pasa de ser un

reforzamiento pedagógico de aquellas materias que el estudiante no logró en su

aula. El problema es si el sistema es capaz de sostener la contratación de

profesionales especializados para que realicen una labor para la que ha

contratado a otro profesional. El intento por hacer diferencial la actividad de los

Grupos, se estrella contra la urgencia de, que el estudiante con problemas, pueda

dar cuenta lo antes posible de los contenidos que se exigen para su curso y nivel.

La última reforma a la actividad de la Educación Diferencial, acción en la que se

me invitó a participar, propuso la urgencia de que el docente especialista no sólo

trabajara individual o grupalmente con los estudiantes con dificultades, en lo que

llamó “ el aula de recursos” sino que también, lo hiciese en el aula común, en una

actividad colaborativa. El único problema es que no se les informó para hacer

qué, ni cómo hacerlo. Por cierto, con el paso del tiempo muchos docentes

diferenciales y/o psicopedagogos, han trabajado en conocimientos sobre

adaptación y ajustes curriculares, lo que les ha permitido no instalar grupos

diferenciales al interior del aula común.

Volvamos a las preguntas iniciales.

Creemos firmemente que el docente de aula requiere, con urgencia, capacitación

en el área de la comprensión y denotación de los problemas para aprender y, por

cierto, en el trabajo sobre adaptación curricular y trabajo colaborativo con el

especialista. Además, necesita parámetros o estándares, relativamente objetivos,

que le muestren cuándo, cómo y por qué un niño o niña no está logrando los

aprendizajes demandados. Aparecen los Mapas de Progreso del aprendizaje,

elaborados por la Unidad de Currículo del Ministerio de Educación (2007), sobre

los cuales volveremos un poco más adelante.

¿Y los niños?Bueno, pues, los estudiantes con dificultades en sus aprendizajes

formales, han logrado, al menos en lo teórico, un avance importante. El concepto

objetivista de la igualdad-idéntica del ser humano, ha dado paso a una concepción

de igualdad-diversa. Un gran salto cualitativo. El término diversidad comienza a

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circular por el sistema creando una nueva realidad. Se comienza a valorar la

diversidad como un plus, más que como una anomalía.

Sin embargo, es un avance que debemos acentuar. No es lo mismo tolerar la

diversidad, aceptarla, que trabajar con ella. En este aspecto, estamos todavía muy

lejos.

Otro paso importante es la comprensión, cada vez más fuerte, de los profesores

de Educación Diferencial y Psicopedagogos, que ya no basta con reforzar

contenidos y deben necesariamente enfatizar el desarrollo de los Procesos

Cognitivos y Afectivo – sociales.

Así planteadas las cosas, podríamos derivar claramente un esquema de trabajo

colaborativo entre el docente de aula y el educador diferencial/psicopedagogo

RESPONSABILIDAD DEL EDUCADOR DIFERENCIAL/PSICOPEDAGOGO

EN CLASES

Asumir un rol de colaborador del profesor y los alumnos

Colaborar con el profesor de aula en la implementación y ejecución del Plan

de Trabajo de Nivelación de Competencias Curriculares

Apoyar con estrategias específicas a los alumnos

Registrar los procesos individuales de los alumnos con riesgo

FUERA DE CLASES

Asumir el rol de persona recurso junto al profesor

Evaluar diferencial/psicopedagógicamente a los alumnos con riesgo

Proponer un plan de intervención específico para cada alumno con riesgo

Proponer un Plan de trabajo para aquellos alumnos que tengan un nivel de

competencia curricular desfasado con respecto al nivel y/o curso

Desarrollar los Procesos Cognitivos y Afectivo Sociales

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RESPONSABILIDAD DEL EDUCADOR DE AULA

EN CLASES

Asegurar la gestión pedagógica en función de los objetivos planificados

sobre la base de los objetivos del Curso y los Niveles propuestos por los

Mapas de Progreso del aprendizaje

Trabajar nuevos contenidos y reforzar los pasados

Evaluar los aprendizajes

FUERA DE CLASES

Asumir las actividades tradicionales: planificar, organizar el ambiente,

preparar material, etc.

RESPONSABILIDADES COMPARTIDAS

EN CLASES

Colaborar con el docente de aula en el logro de los objetivos del curso,

sobre la base de los Mapas de Progreso del Aprendizaje

Ayudar a los alumnos que lo soliciten

Despistar las N.E.E

Evaluar el Nivel de Competencia Curricular

Evaluar y registrar los procesos y fallas de los alumnos

Asegurar a todos los alumnos retroalimentación adecuada

Enseñar estrategias de aprendizajes al conjunto de la clase

FUERA DE CLASES

Planificar en conjunto las actividades de clases

Elaborar en conjunto el plan de Intervención para los alumnos con riesgo

Elaborar en conjunto, un Plan de trabajo para aquellos alumnos que tengan

un nivel de competencia curricular desfasado con respecto al nivel y/o

curso (Adaptación Curricular)

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Incorporar a los padres de familia al proceso

LOS MAPAS DE PROGRESO DEL APRENDIZAJE Y EL NIVEL DE

COMPETENCIA CURRICULAR

La elaboración y publicación de los Mapas de Progreso del Aprendizaje, en Marzo

de 2007, por parte del Ministerio de Educación propone una respuesta a las

preguntas que hemos planteado. Efectivamente, estos instrumentos orienta,

organizan y estructuran el aprendizaje: “ describe la secuencia típica en que

progresa el aprendizaje, en determinadas áreas o dominios que se

consideran fundamentales en la formación de los estudiantes, en los

distintos sectores del aprendizaje “ (Introducción, Mapas de Progreso del

Aprendizaje, MINEDUC 2007)

Los mapas son un complemento a las actuales herramientas curriculares

(Objetivos fundamentales, contenidos mínimos, programas de estudio y lejos de

sustituirlos. Establecen una relación entre currículo y evaluación, orientando lo que

es importante evaluar y entregando criterios comunes para observar y describir

cualitativamente el aprendizaje logrado.

El Mapa presentado, del Área de Educación Matemática, corresponde a Números

y Operatoria. Se divide en 7 niveles, que los estudiantes recorren a diferentes

ritmos y, por lo mismo no, los niveles no corresponden a los que todos logran en

un determinado curso. Puede decirse que son bianuales; así, el 1er Nivel

corresponde a 1ero y 2do de Educación Básica, el 2do Nivel a 3ero y 4to Básico,

el 3er Nivel, corresponde a 5to y 6to Año Básico; 4to nivel, a 7mo y 8avo Básico;

5o Nivel a 1ero y 2do de Enseñanza Media, 6to Nivel, a 3ero y 4to de Media y 7mo

Nivel describe el aprendizaje de un alumno sobresaliente.

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Este instrumento curricular describe lo aprendizajes considerando tres

dimensiones interrelacionados: Comprensión y uso de los números, Comprensión

y uso de las operaciones y Razonamiento matemático.

Tal como lo menciona el texto ministerial, la idea es establecer una vinculación

entre lo curricular; es decir objetivos fundamentales, contenidos básicos y

aprendizajes esperados al final de un nivel, con la evaluación del logro o no, de

dichos aprendizajes esperados.

Para concretizar esta propuesta será necesario especificarla y precisarla.

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PARTE II

LA APLICACIÓN DE LOS MAPAS

DE PROGRESO

20


EL NIVEL DE COMPETENCIA CURRICULAR

Creemos que es necesario establecer acuerdos sobre algunos términos que, para

la concretización de la propuesta de la Unidad De currículo del Mineduc, son

fundamentales.

En primer lugar, pensamos que los niveles planteados en los Mapas, se describen

como aprendizajes esperados. Esto significa, una expectativa de logro básico que

deben cumplir los estudiantes al pasar de un nivel a otro. No podemos olvidar que,

el respeto al ritmo individual de aprendizaje, nos permite que este aprendizaje se

logre al fin de dos años de trabajo.

Otro concepto importante es lo que podríamos entender como competencia. Es

claro que para poder especificar una serie de niveles amplios, es necesario

precisar indicadores particulares que, nos permitan evaluar procesualmente el

logro del dicho aprendizaje esperado. Al respecto entenderemos una

Competencia como un conjunto de atributos que una persona posee y le

permiten desarrollar acción efectiva en determinado ámbito. Es la interacción

armoniosa de las habilidades, conocimientos, valores, motivaciones, rasgos de

personalidad y aptitudes propias de cada persona que determinan y predicen el

comportamiento que conduce a la consecución de los resultados u objetivos .

Para el caso de este trabajo, la competencia se referirá, particularmente, al

dominio de ciertos saber conceptuales y demostración adecuada de ejecución

procedimental.

Por cierto, luego, será fundamental, primero definir y después evaluar el nivel de

competencia, en que el estudiante se encuentra. Para esto, conceptualizamos

Nivel de Competencia Curricular (NCC).

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http://es.wikipedia.org/wiki/Atributo


El nivel de competencia curricular dentro de una evaluación, o cualquier otro

documento académico, hace referencia al dominio de los elementos del

curriculo de un nivel educativo y de una área que un alumno tiene.

De este modo el nivel de competencia curricular del mismo, puede diferir

según las áreas. Así podemos encontrar un alumno escolarizado en 5º de

Educación Básica, con un NCC de 2º de EGB en el área de matemáticas

pero que, sin embargo, no tiene desfase en el resto de las áreas.

Procedemos, continuación a evaluar el NCC.

Determinar las áreas que serán objeto de valoración. Tener en

cuenta la situación de partida del alumno, puesto que no puede

tratarse igual la situación del alumno escolarizado por primera

vez, que el que ya ha estado escolarizado en la escuela o

colegio. En ambos casos, es conveniente que la evaluación la

hagan equipos diferenciales/psicopedagógicos y pedagógicos

tomando como base el currículum oficial y/o tomando como

referente el proyecto curricular de la escuela o colegio

Tener en cuenta el momento específico en que se realiza la

evaluación, puesto que los resultados mejorarán si se realiza al

final de curso.

Analizar el referente de la evaluación para comprobar si es

adecuado, en función de las dificultades concretas que presenta

el alumno

1. Finalmente, se incorporó una matriz en la que señala:

Aprendizaje esperado

Competencia

Ítem de la Evaluación

Nivel de Dominio del aprendizaje. Este se expresa en: Nivel de

dominio Básico, Nivel de Dominio Intermedio, Nivel de Dominio

Avanzado y Aprendizaje no adquirido. Esta evaluación toma en

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cuenta la complejidad de los ítemes para cada aprendizaje y

competencia.

En estos momentos, esta propuesta se encuentra en carácter experimental. Se

estará aplicando a los diferentes grupos cursos de Educación General Básica, por

lo que, pensamos, próximamente, podríamos tener algunos resultados

concluyentes.

Creemos firmemente que la propuesta que presentamos en este trabajo,

complementa y especifica el trabajo de la Unidad de Currículo del Ministerio de

Educación en tres aspectos fundamentales:

1. Presenta una particularización de aprendizajes por curso de la EGB.

2. Propone instrumentos de evaluación para cada uno de los niveles del Mapa

Números y Operatoria y

3. Permite al profesor diferencia/psicopedagogo y al profesor de aula planificar

las actividades de aprendizaje y elaborar planes de intervención y

adaptaciones curriculares, para aquellos alumnos que, al evaluar su NCC,

se encuentren desfasados en sus respectivos cursos y niveles.

METODOLOGÍA

La Metodología que hemos seguido, para llevar a cabo esta propuesta se puede

sintetizar en los siguientes puntos:

1. Analizar el nivel propuesto por la Unidad de Curriculo del Mineduc y

diferenciar lo que podrá ser el aprendizaje esperado para cada uno de los

cursos a los que se refiere el nivel. En general, desde el punto de vista

metodológico, en el área de Educación Matemática y, en los primeros

cursos de la Educación Básica, el tratamiento de objetivos y contenidos

sigue una misma secuencia. Se inicia con el aprendizaje y construcción de

los números de un conjunto determinado, orden en dicho conjunto y

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algunas propiedades fundamentales . Luego, se trabaja en la iniciación de

operatoria, en dicho conjunto, procedimientos operatorios y propiedades

básicas. Finalmente, se plantea la resolución de problemas matemáticos.

Esta secuencia no es necesariamente cronológica; podrán irse dando

paralelamente, en la medida que el aprendiz vaya logrando avanzar en

cada una de las áreas. Por lo tanto, no aparece como un trabajo difícil

poder diferenciar los cursos del nivel, ya que, la ampliación del ámbito

numérico, dentro del conjunto estudiado y la incorporación de nuevos

conjuntos son factores claves en dicha diferenciación.

2. Establecer las competencias que dicho nivel y curso están involucradas en

el logro del aprendizaje esperado.

3. Se ha considerado propio de una propuesta evaluativa, incorporar el ítem o

ítemes que dan cuenta del logro de dicha competencia. Estas tres

dimensiones: aprendizaje esperado, competencias e ítem de la evaluación,

corresponden a la primera matriz que se presenta.

4. Luego, se entrega un manual para el evaluador. Creemos importante este

paso, pues así podremos tener cereza de que la administración de los

instrumentos de evaluación, cumplirán con los mismos procedimientos y

estándares.

5. A continuación, se presenta la Evaluación para el alumno. Y por último,

6. Se presenta una Matriz de Dominio, en la que por cada aprendizaje

esperado y competencia definida para el curso, se señala el nivel de logro:

dominio de competencias básico, dominio de competencias intermedio y

dominio de competencias avanzado.

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CRITERIOS PARA LA ADMINISTRACIÓN DE LA EVALUACIÓN DEL NIVEL DE COMPETENCIA

a. Aplique el instrumento de evaluación sugerido, ateniéndose estrictamente al Manual para el examinador.

b. Los instrumentos que se proponen, para cada nivel y curso, pueden ser usados como diagnóstico o como resultado de evaluación final del año escolar.

c. Si se desea realizar una evaluación de proceso, será preferible que, a partir de los ítemes de la prueba, se construya un forma paralela, es decir, con el mismo nivel de dificultad y que apunte a los mismo aprendizajes esperados y competencias.

d. Si la prueba no ha sido usada como instrumento sumativo final, es preferible usar el del curso anterior(recién aprobado), para establecer una evaluación de las competencias de entrada para el curso que se inicia.. Es decir, si el (los) estudiante(s) pasaron de 2° EGB a 3° EGB, puede usar como diagnóstico de competencias de entrada, el instrumento de 2° de EGB.

e. Una vez que haya corregido el instrumento del estudiante, aplique la Tabla de Niveles de Dominio de Competencias. Allí, según los resultados obtenidos, puede marcarse si el niño, por cada competencia logró un dominio básico, intermedio, avanzado o no adquirido.

f. Para que no deba ocupar, por cada estudiante la Tabla de Niveles de Dominio de Competencias, se adjunta, en la Parte III de este trabajo, una pauta simplificada por cada curso.

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ESPECIFICACIÓN DE LOS MAPAS DE PROGRESO

MAPA DE PROGRESO: NÚMEROS Y OPERACIONES

EDUCACIÓN MATEMÁTICA

NIVEL 1:1ero y 2do. De Educación General Básica

Utiliza los números naturales hasta mil para contar, ordenar, medir, estimar y calcular cantidades de objetos y magnitudes. Comprende que en estos números, la posición de cada dígito determina su valor. Realiza adiciones y sustracciones comprendiendo el significado de estas operaciones y la relación entre ellas. Reconoce que los números naturales se pueden expresar como adiciones o sustracciones de dos números naturales y descomponer en centenas, decenas y unidades. Realiza estimaciones y cálculos mentales de adiciones y sustracciones que requieren de estrategias simples, con números menores que 100.Resuelve problemas rutinarios en contextos familiares, en que los datos están explícitos y cuya estrategia de solución está claramente sugerida en el enunciado. Describe y explica la estrategia utilizada.

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MATRIZ DE PRIMER AÑO DE EDUCACIÓN GENERAL BÁSICA

COMPETENCIAS CURRICULARES

APRENDIZAJE ESPERADO COMPETENCIAS ÍTEMES DE LA EVALUACIÓN

a. Utiliza los números naturales hasta 100 para Contar, Ordenar, Comparar, Medir, Estimar ,Calcular

Cuenta ascendentemente hasta 100

Cuenta descendentemente hasta 100

Identifica números (en el ámbito 0-100) escuchados oralmente

Escribe números que se le dictan (en el ámbito 0-100)

Ordena de mayor a menor y viceversa series ascendentes, dadas (en el ámbito 0-100)Ordena de mayor a menor y viceversa series descendentes, dadas (en el ámbito 0-100)Completa series ascendentes, dadas (en el ámbito 0-100)

Completa series descendentes, dadas (en el ámbito 0-100)

1

2

3

4

5

5

6

6

27


APRENDIZAJE ESPERADO COMPETENCIAS ÍTEMES DE LA

EVALUACIÓNb. Comprende que en estos números, la posición de cada dígito determina su valor

Reconoce y señala el valor de posición de cada número en una cifra en el ámbito 0-100)

7

c. Realiza adiciones y sustracciones comprendiendo el significado de estas operaciones y la relación entre ellas

Realiza adiciones en el ámbito trabajadoRealiza sustracciones en el ámbito de trabajo

8

9

d. Reconoce que los números naturales se pueden

expresar como adiciones y sustracciones de dos números naturalesdescomponer en centenas, decenas y unidades

Dado una cifra( en el ámbito trabajado), encuentra parejas aditivas de números que lo formanDada una cifra ( en el ámbito de trabajo) encuentra parejas que, por sustracción , corresponden a dicha cifraDescomponer un número en centenas, decenas y unidades

10

11

7

e. Realiza estimaciones y cálculos mentales de adiciones y sustracciones que requieren estrategias simples, con números menores que 100

Calcula mentalmente adiciones (0-50) sustracciones (0-50)

12

f. Resuelve problemas rutinarios en contextos familiares, en que los datos están explícitos y cuya estrategia de resolución está claramente sugerida en el enunciadoDescribe y explica la estrategia utilizada.

Resuelve Problemas:Identifica el problemaIdentifica datosEstablece una estrategia adecuadaAplica la estrategia eficientemente

Describe y explica la estrategia utilizada

13-14-15

28


EVALUACIÓN DE COMPETENCIAS CURRICULARESNIVEL 11ER. AÑO EGB

MANUAL PARA EL EVALUADOR

Instrucciones para la administración.

1. Esta es una evaluación de ejecución de lápiz y papel.

2. Puede aplicarse colectiva o individualmente. Si es de aplicación colectiva,

se sugiere que pueda haber, a lo menos un asistente de evaluación por

cada 10 alumnos.

INSTRUCCIONES POR ÍTEMES

Ítem 1: Se le pide al examinado que cuente ascendentemente de

a) 12 hasta 20. de uno en uno

b) 36 hasta 42 de dos en dos

c) 85 hasta 97 de tres en tres

Se registra lo que el niño verbaliza.

Ítem 2: Se le pide al niño que cuente descendentemente de

a) 36 hasta 24 de uno en uno


c) 75 hasta 50 de cinco en cinco

29


Ítem 3: Se le pide que encierre en un círculo los siguientes números:

7 19 58 66 80 99

Ítem 4: Se le dictan los siguientes números

9 13 37 40 61 85 93

Ítem 5: Se le pide que ordene los números de mayor a menor y de menor a

mayor

Ítem 6: Se pide al examinado que complete las series

Ítem 7: Se le pide al examinado que encierre en un círculo el valor que tiene

el número marcado con una flechita.

Ítem 8: Se le indica que debe resolver las operaciones que están indicadas


Ítem 10 Se le pide al examinado que seleccione dos números de la lista y los

escriba en los casilleros, de manera que la operación sea correcta



30


Ítem 12 Se le pide al examinado calcular mentalmente y escribir en el

casillero correspondiente

a) 4 + 3

b) 9 - 5

c) 12 + 10

d) 25 - 5

e) 46 +24

f) 68 - 14

Ítem 13: Se le pide al sujeto que resuelva el problema y, una vez resuelto,

que responda a las preguntas.





EVALUACIÓN

La Evaluación se realiza por cada una de las competencias y por el aprendizaje esperado.

A continuación se entrega una Lista de Cotejo, en la que se vaciarán los resultados y se podrán sacar conclusiones finales.Los criterios de evaluación aplicados, permiten establecer si un estudiante tiene, respecto de las competencias establecidas, un Nivel Básico de manejo, un nivel intermedio de manejo; un nivel avanzado de manejo o, simplemente es una competencia no adquirida

31



NIVELES DE DOMINIO DE COMPETENCIAS

APRENDIZAJE ESPERADO

COMPETENCIAS ÍTEMES

NIVELBÁSICO

NIVELINTERM

NIVELAVANZADO

NO ADQUIRIDA






1

2

3

4

Cuenta correctamente a)


Encierra correctamente los

dos primeros números

Escribe correctamente los

dos primeros números dictados


y b)


y b)

Encierra correctamente los cuatro primeros

números

Escribe correctamente los cuatro primeros

números dictados

Cuenta correctamente

a),b) y c)


a),b) y c)

Encierra correctamente

todo los números

Escribe correctamente

todos los números dictados

No cuenta ni a)

No cuenta ni a)

Solo encierra el primer número, o

ninguno

Escribe sólo el primer número

dictado, o ninguno

Logra a) o d) o ninguno.

32


Ordena de mayor a menor y viceversa series ascendentes, dadas (en el ámbito 0-100)Ordena de mayor a menor y viceversa series descendentes, dadas (en el ámbito 0-100)

Completa series ascendentes, dadas (en el ámbito 0-100)Completa series descendentes, dadas (en el ámbito 0-100)

5

6

Ordena adecuadamente a) y b)

Ordena adecuadamente a)

y b)

Ordena adecuadamente a),b),d) y e)

Ordena adecuadamente

a),b),d) y e)

Ordena adecuadamente todos los ejercicios planteados


Todos los ejercicios

planteados



33




NIVELBÁSICO

NIVELINTERM

NIVELAVANZADO

NO ADQUIRIDA

b. Comprende que en estos números, la posición de cada dígito determina su valor


7 Logra el primer ejercicio

Logra el primer y segundo ejercicio

Logra los tres ejercicios

planteados

No logra ninguno de los ejercicios


Realiza adiciones en el ámbito trabajado

Realiza sustracciones en el ámbito de trabajo

8

9

Realiza correctamente los ejercicios a) y b)


Realiza correctamente los ejercicios a),b),c) y d)


Realiza correctamente

todos los ejercicios

planteados

Realiza correctamente todos los ejercicios planteados


un ejercicio(a) ó ninguno



d. Reconoce que los números naturales se puedenexpresar como adiciones y sustracciones de dos números naturales

Dado una cifra( en el ámbito trabajado), encuentra parejas aditivas de números que lo formanDada una cifra ( en el ámbito de trabajo) encuentra parejas que, por sustracción , corresponden a

10

11

Realiza correctamente los

ejercicios a)


ejercicios a)


los ejercicios a) Y b)



Realiza correctamente los ejercicios

a), b) y c)


a), b) y c)

No realiza ningún ejercicio correctamente


34


descomponer en centenas, decenas y unidades

dicha cifra

Descomponer un número en centenas, decenas y unidades

7Logra el primer

ejercicioLogra el primer y

segundo ejercicio


planteados




12 Realiza adecuadamente

los ejercicios a) y b)

Realiza adecuadamente

los ejercicios a,b,c,d

Realiza todos los ejercicios

adecuadamente

No logra realizar ningún ejercicio

en forma adecuada ó solo

a.

f. Resuelve problemas rutinarios en contextos familiares, en que los datos están explícitos y cuya estrategia de resolución está claramente


13-14-15

Resuelve el problema 13 y da

respuestas adecuadwas

Resuelve los problemas 13 y

14 y da respuestas

adecuadwas

Resuelve los tres ejercicios correctamente

y da respuestas adecuadas


en forma correcta.

Ocasionalmente da respuestas

adecuadas

35


sugerida en el enunciadoDescribe y explica la estrategia utilizada.


36



HOJA DEL ALUMNO

1. Contar. El examinador pide al estudiante que cuente ascendentemente y registra

2. Contar. El examinador pide al estudiante que cuente descendentemente y registra

3. Marca con un círculo, el número que te voy a decir:

NOMBRE DEL ESTUDIANTE:_________________________________________________________

EDAD CRONOLÓGICA___________________CURSO_______________

ESTABLECIMIENTO__________________________________________________

5 7 13 19 24 37

46 58 66 75 80 99

37


4. Escribe los números que te voy a dictar

5. Ordena

De Mayor a Menor

a)

b)

c)

De menor a mayor

d)

______ ______ _______ _______ ______

______ ______ _______ _______ ______

35 – 86 – 21 - 54

24 – 75 – 76 - 32

99 –60 –12 - 29

12 – 6– 35 - 28

38


e)

f)

6. Completa las siguientes series

a)

b)

c)

d)

67 – 86 – 21 - 32

35 – 86 – 18 - 7

12 – 14 – 16 - ___ - ___ - ___ - 24 – 26.

35 – 40 – 45 - ___ - ___ - ___ - 65 – 70.

15 – 18 – 21 - ___ - ___ - ___ - 33 – 36.

35 –30 – 25 - ___ - ___ - ___ - 5 – 0.

39


e)

f)

7. Marca con una cruz el valor de cada números que está señalado con una flecha

6 6 60 0

28 8 80 0

50 0 10 100

8. Realiza las siguientes operaciones

a) b) c)

4 6 6 4+ 3 +4 +3 2

28 – 26 – 24 - ___ - ___ - ___ - 16 – 14.

67 – 64 – 61 - ___ - ___ - ___ - 49 – 46.

40


d) e)

2 5 7 6 + 3 6 +4 8

9. Realiza las siguientes operaciones

a) b) c)

8 32 5 9- 3 - 10 - 3 6

d) e)

4 6 80 - 2 8 - 45

10.Elige un número de la lista para que la suma sea correcta

a)

+ 5 6 12 3

12

18

41


b)

+ 20 26 33 18

c)

36 35 32 43

+

11. Elige dos números para que la resta sea correcta

a)

5 6 2 4 -

b)

36

20

46

6

68

4

42


- 5 8 3 12

c)

- 12 26 25 14

12.Calcula mentalmente y escribe los resultados en los cuadraditos

a) b)

c) d)

e) f)

12

26

4

8

43


13.Resuelve los siguientes problemas y luego responde a las preguntas

RESOLUCIÓN

RESPONDE

A. ¿CUÁL ES LA PREGUNTA QUE TIENEN QUE CONTESTAR?

_______________________________________________________________

B. ¿QUÉ DATOS USASTE?

ANÓTALOS AQUÍ _______________ ________________

________________

C. ¿COMO ENCONTRASTE LA SOLUCIÓN AL PROBLEMA?

14.Resuelve

Carlitos tiene 23 lápices de colores.Su tía le regala una caja con 6 lápices.¿Cuántos lápices tiene en total Carlitos?

44


RESOLUCIÓN

RESPONDE


_______________________________________________________________


C. ANÓTALOS AQUÍ _______________ ________________

________________

D. ¿COMO ENCONTRASTE LA SOLUCIÓN AL PROBLEMA?

15.Resuelve

Diego está leyendo un libro que tiene 45 páginas.Si el lunes lee 6 páginasY el martes lee 13 páginas

¿Cuántas páginas le faltan por leer?

45


RESOLUCIÓN

RESPONDE


_______________________________________________________________


C. ANÓTALOS AQUÍ _______________ ________________

________________

D. ¿COMO ENCONTRASTE LA SOLUCIÓN AL PROBLEMA?


En las ramas de un árbol muy grande estaban descansando 12 pájaros.Llegaron algunos másAhora hay 36 pajaritos¿Cuántos pajaritos hay ahora en el árbol?

46


NIVEL 1:1ero y 2do. De Educación General Básica

Utiliza los números naturales hasta mil para contar, ordenar, medir, estimar y calcular cantidades de objetos y magnitudes. Comprende que en estos números, la posición de cada dígito determina su valor. Realiza adiciones y sustracciones comprendiendo el significado de estas operaciones y la relación entre ellas. Reconoce que los números naturales se pueden expresar como adiciones o sustracciones de dos números naturales y descomponer en centenas, decenas y unidades. Realiza estimaciones y cálculos mentales de adiciones y sustracciones que requieren de estrategias simples, con números menores que 100.Resuelve problemas rutinarios en contextos familiares, en que los datos están explícitos y cuya estrategia de solución está claramente sugerida en el enunciado. Describe y explica la estrategia utilizada.

MATRIZ DE SEGUNDO AÑO DE EDUCACIÓN GENERAL BÁSICA

47



APRENDIZAJE ESPERADO COMPETENCIAS ÍTEMES DE LA EVALUACIÓN

a. Utiliza los números naturales hasta 1.000 para Contar, Ordenar, Comparar, Medir, Estimar ,Calcular

Cuenta ascendentemente hasta 1.000

Cuenta descendentemente hasta 1.000

Identifica números (en el ámbito 0-1.000) escuchados oralmente

Escribe números que se le dictan (en el ámbito 0-1.000)

Ordena de mayor a menor y viceversa series ascendentes, dadas (en el ámbito 0-1.000)

Ordena de mayor a menor y viceversa series descendentes, dadas (en el ámbito 0-1.000)

Completa series ascendentes, dadas (en el ámbito 0-1.000)

Completa series descendentes, dadas (en el ámbito 0-1.000)

1

2

3

4

5

5

6

6

APRENDIZAJE ESPERADO COMPETENCIAS ÍTEMES DE

48


LA EVALUACIÓN


Reconoce y señala el valor de posición de cada número en una cifra

7




8

9



Dado una cifra( en el ámbito trabajado), encuentra parejas aditivas de números que lo forman

Dada una cifra ( en el ámbito de trabajo) encuentra parejas que, por sustracción , corresponden a dicha cifra


10

11

12e. Realiza estimaciones y cálculos mentales de adiciones y sustracciones que requieren estrategias simples, con números menores que 100

Calcula mentalmenteAdiciones (0-100)Sustracciones (0. 100)

13




14-15-16

EVALUACIÓN DE COMPETENCIAS CURRICULARESNIVEL 12DO. AÑO EGB


49






cada 10 alumnos.



a) 990 hasta 1.000 de uno en uno


c) 483 hasta 499 de tres en tres



a) 979 hasta 989 de uno en uno


c) 755 hasta 745 de cinco en cinco


535 198 370 666 999 467


50


706 130 243 705 804 999 208 666


mayor


Ítem 7: Se le pide al examinado que encierre en un círculo el valor que tiene

el número marcado con una flechita.









a) 500 + 300

b) 150 + 250

c) 800 - 700

d) 450 - 150

e) 560 + 40

f) 250 - 125

51








EVALUACIÓN


A continuación se entrega una Lista de Cotejo, en la que se vaciarán los resultados y se podrán sacar conclusiones finales.Los criterios de evaluación aplicados, permiten establecer si un estudiante tiene, respecto de las competencias establecidas, un Nivel Básico de manejo, un nivel intermedio de manejo; un nivel avanzado de manejo o, simplemente es una competencia no adquirida.

52


EVALUACIÓN DE COMPETENCIAS CURRICULARESNIVEL 12do. AÑO EGB

NIVEL DE DOMINIO DE COMPETENCIAS



NIVELBÁSICO

NIVELINTERMEDIO

NIVELAVANZADO

NO ADQUIRIDA






1

2

3

4



Encierra correctamente los

dos primeros números

Escribe correctamente los

dos primeros números dictados


y b)


y b)


números


números dictados


a),b) y c)


a),b) y c)


todo los números



No cuenta ni a)

No cuenta ni a)


ninguno


dictado, o ninguno

53






5

5

6

6


Ordena adecuadamente a)

y b)

Ordena adecuadamente a),b),d) y e)


a),b),d) y e)




planteados



54




NIVELBÁSICO

NIVELINTERM

NIVELAVANZADO

NO ADQUIRIDA



7 Logra el primer ejercicio

Logra el primer y segundo ejercicio


planteados





8

9







planteados

Realiza correctamente todos los ejercicios planteados





d. Reconoce que los números naturales se puedenexpresar como adiciones y sustracciones de dos números naturalesdescomponer en centenas,


Dada una cifra ( en el ámbito de trabajo) encuentra parejas que, por

10

11


ejercicios a)


ejercicios a)






a), b) y c)


a), b) y c)



55


decenas y unidades

sustracción , corresponden a dicha cifra



12 Realiza adecuadamente

los ejercicios a) y b)

Realiza adecuadamente

los ejercicios a,b,c,d

Realiza todos los ejercicios

adecuadamente


en forma adecuada ó solo

a.

f. Resuelve problemas rutinarios en contextos familiares, en que los datos están explícitos y cuya estrategia de resolución está claramente sugerida en el enunciadoDescribe y

Resuelve Problemas:Identifica el problemaIdentifica datosEstablece una estrategia adecuadaAplica la estrategia eficientementeDescribe y explica la estrategia utilizada

13

14

1516


respuestas adecuadwas

Resuelve los problemas 13 y

14 y da respuestas

adecuadwas

Resuelve los tres ejercicios correctamente



en forma correcta.

Ocasionalmente da respuestas

adecuadas

56


explica la estrategia utilizada.

57


EVALUACIÓN DE COMPETENCIAS CURRICULARESNIVEL 12do. AÑO EGB

HOJA DEL ALUMNO

1.-Contar. El examinador pide al estudiante que cuente ascendentemente y registra

2.-Contar. El examinador pide al estudiante que cuente descendentemente y registra

3.-Marca con un círculo, el número que te voy a decir:




535 706 130 198

243 370 467 585

666 705 804 999

58


4.-Escribe los números que te voy a dictar

5.-Ordena

De Mayor a Menor

a)

b)

c)

De menor a mayor

d)

______ ______ _______ _______ ______

______ ______ _______ _______ ______

350–860–210-540

246–755–706- 321

999–603–102- 209

102–678–356-280

670–860 –210-32059


e)

f)

6.-Completa las siguientes series

a)

b)

c)

d)

e)

355–806–108 - 70

120–140–160 - ___ - ___ - ___ -240– 260.

350 – 400 – 450 - ___ - ___ - ___ - 650– 700.

153 – 156-159 - ___ - ___ - ___ - 171 – 174.

167 – 164 – 161 - ___ - ___ - ___ - 149– 146.

350 –300 – 250 - ___ - ___ - ___ - 50 – 0.

60


f)

7.-Marca con una cruz el valor de cada números que está señalado con una flecha

160 6 60 0

285 8 80 0

506 5 50 500

8.- Realiza las siguientes operaciones

a) b) c)

432 673 6 04+ 325 +425 +3 02

288 – 286 – 284 - ___ - ___ - ___ -176 – 174.

61


d) e)

2 5 4 7 6 6 + 3 6 7 +4 8 9

9.-Realiza las siguientes operaciones

a) b) c)

86 325 5 9 8- 35 - 102 - 3 6 4

d) e)

4 7 6 804 - 2 3 8 - 459

10.-Elige dos números de la lista para que la suma sea correcta

a)

+ 50 60 120 30

b)

180

62


+ 206 260 338 185

c)

362 352 322 432

+

11.- Elige dos números para que la resta sea correcta

a)

- 50 80 330 120

466

684

40

63


b)

- 120 260 250 140

c)

860 634 200 400 -

12.-Calcula mentalmente y escribe los resultados en los cuadraditos

a) b)

c) d)

e) f)

460

120

64


13.- Completa

a) Centena Decena Unidad

460

b) Centena Decena Unidad

c) Centena Decena Unidad

8 4

14.-Resuelve los siguientes problemas y luego responde a las preguntas

RESOLUCIÓN

Una niña tiene 256 servilletas en su colección.Le regalan 235 servilletas más¿Cuántas servilletas tiene en total?

1 5

5

9

65


RESPONDE

A.-¿CUÁL ES LA PREGUNTA QUE TIENEN QUE CONTESTAR?

_______________________________________________________________

B.- ¿QUÉ DATOS USASTE?

ANÓTALOS AQUÍ _______________ ________________

________________

C.-¿COMO ENCONTRASTE LA SOLUCIÓN AL PROBLEMA?

15.-Resuelve

RESOLUCIÓN

Una señora fue de compras al supermercado.Compró $3.780 en carneCompró $ 2760 en verduraSi pagó con un billete de $10.000¿Cuánto le dieron de vuelto?

66


RESPONDE


_______________________________________________________________

B.-¿QUÉ DATOS USASTE?

C.-ANÓTALOS AQUÍ _______________ ________________

________________

D.-¿COMO ENCONTRASTE LA SOLUCIÓN AL PROBLEMA?

16.Resuelve

RESOLUCIÓN

En un bus iban 56 pasajerosEn el paradero más próximo se bajaron 12 y subieron 6 pasajeros.¿Cuántos pasajeros van ahora el bus.?

67


RESPONDE


_______________________________________________________________


C.-.ANÓTALOS AQUÍ _______________ ________________

________________

D.- ¿COMO ENCONTRASTE LA SOLUCIÓN AL PROBLEMA?

68




NIVEL 2:3ero y 4to. De Educación General Básica

Utiliza los números naturales hasta 1.000.000 para contar, ordenar, medir, estimar y calcular cantidades de objetos y magnitudes. Comprende que las fracciones simples(medios, tercios, cuartos, quintos, octavos décimos y centésimos) y los números decimales permiten cuantificar las partes de un objeto, una colección de objetos o una unidad de medida, y realiza comparaciones entre números decimales o entre fracciones. Multiplica y divide (por un solo dígito) con números naturales, comprendiendo el significado de estas operaciones y la relación entre ellas. Realiza estimaciones y cálculos mentales de multiplicaciones y divisiones exactas que requieren de estrategias simples. Resuelve problemas rutinarios y/o formula conjeturas en contextos familiares en que los datos no están necesariamente explícitos y requieren reorganizar la información del enunciado. Justifica la estrategia usada, explicando su razonamiento o verificando conjeturas a través de ejemplos.

69


MATRIZ DE TERCER AÑO DE EDUCACIÓN GENERAL BÁSICA



COMPETENCIAS ÍTEMES DE LA EVALUACIÓN



Cuenta descendentemente hasta 99.999Identifica números (en el ámbito 0-99.999) escuchados oralmente


Ordena de mayor a menor y viceversa series ascendentes, dadas (en el ámbito 0-99.999)Ordena de mayor a menor y viceversa series descendentes, dadas ((en el ámbito 0-99.999)Completa series ascendentes, dadas (en el ámbito 0-99.999)


1

2

3

4

5

5

6

6

b. Comprende que las fracciones simples(medios, tercios, cuartos, quintos, octavos décimos y centésimos) y los números decimales permiten cuantificar las partes de un objeto, una colección de objetos o una unidad de medida,

Reconoce fracciones simples asociándolas con su representación gráfica

Determina el valor de una fracción graficada

7

8

70


c.- Multiplica y divide (por un solo dígito) con números naturales, comprendiendo el significado de estas operaciones y la relación entre ellas.

Realiza multiplicaciones en el ámbito trabajado

Realiza divisiones en el ámbito trabajado

9

10

d.- Realiza estimaciones y cálculos mentales de multiplicaciones y divisiones exactas que requieren de estrategias simples.

Calcula mentalmente multiplicaciones de carácter simple

Calcula mentalmente divisiones de carácter simple

11

12

e.- Resuelve problemas rutinarios y/o formula conjeturas en contextos familiares en que los datos no están necesariamente explícitos y requieren reorganizar la información del enunciado. Justifica la estrategia usada, explicando su razonamiento o verificando conjeturas a través de ejemplos.

Resuelve problemas

Reconoce datos

Elabora estrategias

Explica estrategias usadas

13

15

16

17

71


EVALUACIÓN DE COMPETENCIAS CURRICULARESNIVEL 23er. AÑO EGB






cada 10 alumnos.



a. 88.000 hasta 88.023 de uno en uno

b. 75.600 hasta 75.618 de dos en dos

c. 48.300 hasta 48.321 de tres en tres





c. 75.550 hasta 75.525 de cinco en cinco

72



53.500 19.806 37.000 60.606 99.909 41.067


70.600 13.000 24.307 70.500 80.004 99.999 20.887 66.676


mayor


Ítem 7: Se le pide que grafique las fracciones dadas

Item 8 Se le pide que identifique las regiones con la correspondiente fracción

Ítem 9 Se le indica que debe resolver las operaciones que están indicadas



a. 4 x 6

b. 5 x 8

c. 6 x 5

d. 10 : 2

e. 16 : 4

f. 28:7

73








EVALUACIÓN



74


EVALUACIÓN DE COMPETENCIAS CURRICULARESNIVEL 23r. AÑO EGB

HOJA DEL ALUMNO



3.-Marca con un círculo, el número que te voy a decir




53.500 71.006 19.806

24.876 37.000 41.067

60.606 81.040 99.909

75



5.-Ordena

De Mayor a Menor

a)

b)

c)

De menor a mayor

d)

______ ______ _______ _______ ______

______ ______ _______ _______ ______

30.500–32.500–30.599

70.550–70.600- 70.549

99.909- 99.900- 99.099

10.200–10.245-10.198

76


e)

f)


a)

b)

c)

d)

e)

67.000 –69.000-68.000

35.565- 35.500 – 35.487

12.000–14.000–16.000 - ___ - ___ -22.000

35.000 – 40.000 – 45.000 - ___ - ___ - 60.000

15.300 – 15.600-15.900 - ___ - ___ - 16.800

16.700 – 16.400 – 16.100 - ___ - ___ - 15.200

35.000 –30-000 – 25.000 - ___ - ___ 10.000

77


f)

7.-Grafica las fracciones dadas

1 2 3 3 5 8

8.-Determina el valor de la fracción que está representada

4 5 1 9 6 3

6 2 112 1 2

3 5 18 8 8

28.088 – 28.068 – 28.048 –_____ -28.008-27.988

78


9.-Resuelve las siguientes operaciones

a) b) c)

3 2 4 x 2 3 2 8 x 6 5 5 5 : 5 =

d) e)

2 0 6 x 5 3 1 0 : 2 =


a) b)

c) d)

e) f)

79


11.-Resuelve los siguientes problemas y luego responde a las preguntas

RESOLUCIÓN

RESPONDE


_______________________________________________________________


ANÓTALOS AQUÍ _______________ ________________

________________


Con 6 billetes de qué valor se puede obtener $16.000

Nombra algunas cantidades de dinero que se pueden obtener con 6 billetes

80


12.-Resuelve

RESOLUCIÓN

RESPONDE


_______________________________________________________________


C.-ANÓTALOS AQUÍ _______________ ________________

________________


Jocelyn compró un estuche de lápices de colores, que le costó $1.538 y tomó un bus de ida y otro de vuelta. Si tenía $5.000

¿Cuánto le sobró?

81


13.-Resuelve

RESPONDE

A.- Tomando en cuenta los dos últimos años ¿qué hay más, mujeres u hombres?

B.-¿Cuánto aumentaron las mujeres del 2006 al 2007?

C.- ¿Los hombres aumentaron o disminuyeron? ¿en cuánto?

En un colegio, los alumnos son los que se indican en los dos últimos años

Completa la tabla siguiente y responde

2006 2007Mujeres 1.434 1.526Hombres 1.119 1.014

Total 2.540

82


EVALUACIÓN DE COMPETENCIAS CURRICULARESNIVEL 13ER AÑO EGB

NIVEL DE DOMINIO DE COMPETENCIASAPRENDIZAJE ESPERADO


NIVELBÁSICO

NIVELINTERM

NIVELAVANZADO

NO ADQUIRIDA






Ordena de mayor a menor y viceversa cifras ascendentes, dadas (en el ámbito 0-99.999)Ordena de mayor a menor y viceversa

1

2

3

4

5

6



Encierra correctamente los dos

primeros números

Escribe correctamente los dos primeros

números dictados


Ordena adecuadamente a) y

Cuenta correctamente a) y

b)


b)


números


números dictados

Ordena adecuadamente a),b),c) y d)



a),b) y c)


a),b) y c)


todo los números





No cuenta ni a)

No cuenta ni a)


ninguno


dictado, o ninguno

Logra a) o b) o ninguno.


83


series descendentes, dadas ((en el ámbito 0-99.999)Completa series ascendentes, dadas (en el ámbito 0-99.999)


6

b)


b)

a),b),c) y d)


a),b),c) y d)


planteados



planteados


b. Comprende que las fracciones simples(medios, tercios, cuartos, quintos, octavos décimos y centésimos) y los números decimales permiten cuantificar las partes de un objeto, una


Reconoce que una región representa un número fraccionario

7

8

Grafica 1 de 3

Grafica a)

Grafica 2 de 3

Grafica a) y b)

Grafica 3 de 3

Grafica a), b) y c)

No logra graficar

adecuadamente ninguna fracción

No logra resolver

ninguno de los ejercicios

planteados

84


colección de objetos o una unidad de medida


Realiza multiplicaciones y divisiones en el ámbito trabajado

9 Resuelve correctamente

a) , c)

Resuelve correctamente a), b), c) y d)

Resuelve correctamente



a) ó c)O

ninguno


Calcula mentalmente multiplicaciones y divisiones de carácter simple


a) , d)





a) ó c)O

ninguno

e.- Resuelve problemas rutinarios y/o formula

Resuelve problemas

Reconoce datos

11

12


respuestas adecuadas

Resuelve los problemas 13 y 14


Resuelve los tres ejercicios

correctamente y da respuestas

adecuadas


en forma correcta.Ocasionalmente da respuestas

85


conjeturas en contextos familiares en que los datos no están necesariamente explícitos y requieren reorganizar la información del enunciado. Justifica la estrategia usada, explicando su razonamiento o verificando conjeturas a través de ejemplos.

Elabora estrategias


13 Resuelve las preguntas A , B y

C

adecuadas

86


87




Nivel 23ero y 4to de Educación General Básica

Utiliza los números naturales hasta 1.000.000 para contar, ordenar, medir, estimar y calcular cantidades de objetos y magnitudes. Comprende que las fracciones simples(medios, tercios, cuartos, quintos, octavos décimos y centésimos) y los números decimales permiten cuantificar las partes de un objeto, una colección de objetos o una unidad de medida, y realiza comparaciones entre números decimales o entre fracciones. Multiplica y divide (por un solo dígito) con números naturales, comprendiendo el significado de estas operaciones y la relación entre ellas. Realiza estimaciones y cálculos mentales de multiplicaciones y divisiones exactas que requieren de estrategias simples. Resuelve problemas rutinarios y/o formula conjeturas en contextos familiares en que los datos no están necesariamente explícitos y requieren reorganizar la información del enunciado. Justifica la estrategia usada, explicando su razonamiento o verificando conjeturas a través de ejemplos.

88


MATRIZ DE CUARTO AÑO DE EDUCACIÓN GENERAL BÁSICA




a. Utiliza los números naturales hasta 1.000.000 para Contar, Ordenar, Comparar, Medir, Estimar ,Calcular






Determinan el valor de un número por la posición que ocupa en una cifra

1

2

3

4

5

5

6

6

7

b. Comprende que las fracciones simples(medios, tercios, cuartos, quintos, octavos décimos y centésimos) y los números decimales permiten cuantificar las partes de un objeto, una

Ordena fracciones simples en contextos cotidianos

Ordena números enteros y decimalesEn contextos familiares

8

8

89


colección de objetos o una unidad de medida, y realiza comparaciones entre números decimales o entre fracciones

9


Resuelve multiplicaciones usando la propiedad conmutativa y los caso de 0 y 1 y divisiones usando los caso de 0 y 1



10

11

12




12

13


Resuelve problemas

Reconoce datos

Elabora estrategias


14

15

16

17

90


EVALUACIÓN DE COMPETENCIAS CURRICULARESNIVEL 24to. AÑO EGB



1.-Esta es una evaluación de ejecución de lápiz y papel.

1.-Puede aplicarse colectiva o individualmente. Si es de aplicación colectiva, se

sugiere que pueda haber, a lo menos un asistente de evaluación por cada 10

alumnos.





c. 408.300 hasta 408.321 de tres en tres





c. 751.550 hasta 751.530 de cinco en cinco

91



503.500 190.806 372.060 600.606 999.909 410.067


700.600 103.000 245.307 705.500 800.004 999.999 210.887

606.676


mayor


Item 7 Se le pide que relacione un número de una cifra con su valor

posicional

Ítem 8: Se le pide ordenar las fracciones de mayor a menor

Ítem 9: Se le pide ordenar números decimales

Ítem 10 Se le indica que debe resolver las operaciones que están indicadas

Ítem 11 Se le pide que resuelva operaciones de multiplicación en el ámbito

trabajado

Ítem 12 Se le pide que resuelva operaciones de división en el ámbito

trabajado

Item 13 Se le pide al examinado calcular mentalmente y escribir en el casillero

correspondiente

a. 20 x 10

92


b. 45 : 5

c. 10 x 5

d. 60 x 3

e. 100 : 25

f. 15 x 4

g. 280 :70







EVALUACIÓN



93



HOJA DEL ALUMNO



3.-Marca con un círculo, el número que te voy a decir




503.500 372.006 190.806

400.067 372.060 410.067

600.606 503.050 999.909

94



5.-Ordena

De Mayor a Menor

a)

b)

c)

De menor a mayor

d)

______ ______ _______ _______ ______

______ ______ _______ _______ ______

302.500–320.500–300.599

710.550–710.600- 710.549

999.909- 909.900- 909.099

108.200–108.245-108.198

95


e)

f)


a)

b)

c)

d)

e)

607.000 –609.000-608.000

355.655- 355.500 – 354.587

102.000–104.000–106.000 - ___ - ___ -212.000

350.000 – 400.000 – 450.000 - ___ - ___ - 600.000

151.300 – 151.600-151.900 - ___ - ___ - 152.800

16.700 – 16.400 – 16.100 - ___ - ___ - 15.200

350.000 –300-000 – 250.000 - ___ - ___ 100.000

96


f)

7.- Marca el valor del número que está con negrita

a. 109.009 9.000 900 9b. 386.040 6.000 600 60.000c. 657.900 50.000 500.000 5.000d. 178.000 1.000.000 10.000 100.000

8.- Después de una fiesta quedó :

1 Kg de queso 3 Kg de jamón y 6 Kg de salame 4 5 8

Ordena de mayor a menor qué fue lo que más sobró

_______________ _________________ ________________________

9.- Mira estas cifras y responde

Juan mide 1,25 mts; Pedro mide 1,39 mts. y Diego, 1, 18 mts.

a)¿Quién es el más pequeño? ________________________

b)¿Y el más alto de todos? ________________________

c) Quien es más pequeño ¿Juan o Pedro? ________________________

10.-Resuelve

28.088 – 28.068 – 28.048 –_____ -28.008-27.988

97


a) Escribe el número que falta para que la igualdad se mantenga

7 x = 4 x 7

b) Resuelve escribiendo el resultado 347 x 0 =

c) Resuelve escribiendo el número que falta

2.357 x = 2.537

d) Resuelve

4.567 : 1 =

e) Resuelve

78.000 : 0 =

11.- Resuelve las siguientes multiplicaciones

a) 3 2.4 2 4 x 2 b) 143. 280 x 3

c) 78.906 x 32

98


11.- Calcula las siguientes divisiones

a) 24.686 x 12 = b) 130.048 : 3 =

c) 125.364 : 25 =


99


a) b)

c) d)

e) f)

12.-Resuelve el siguiente problema y luego responde a las preguntas

RESOLUCIÓN

RESPONDE


_______________________________________________________________


Hay 27 bolitas en total y 3 niños quieren jugar con ellas- A Pedro le tocaron 9 bolitas. ¿Cuántas bolitas quedaron para repartir entre Gonzalo y Sebastián?

100


ANÓTALOS AQUÍ _______________ ________________

________________


13.-Resuelve

RESOLUCIÓN

RESPONDE


Para una función de títeres, hay que vender 210 entradas entre dos cursos. ¿Cuántas entradas debe vender el 4to. A, si el 4to B ha vendido 76 entradas?

101


_______________________________________________________________


C.-ANÓTALOS AQUÍ _______________ ________________

________________


14.- Resuelve el siguiente problema y luego responde a las preguntas

RESOLUCIÓN

RESPONDE


En la Biblioteca del Colegio ha 5.260 libros de temas de Castellano, Ciencias Sociales y Naturales y de Matemática . De ellos, 1.540 son de Castellano y 1.372 son de Ciencias Sociales y Naturales. ¿Cuántos libros son de Matemáticas?

102


_______________________________________________________________


ANÓTALOS AQUÍ _______________ ________________

________________


103


EVALUACIÓN DE COMPTENCIAS CURRICULARESNIVEL 2CUARTO AÑO DE EDUCACIÓN GENERAL BÁSICANIVEL DE DOMINIO DE COMPETENCIAS



NIVELBÁSICO

NIVELINTERM

NIVELAVANZADO

NO ADQUIRIDA






Ordena de mayor a menor y viceversa cifras ascendentes, dadas (en el ámbito 0-99.999)Ordena de mayor a menor y viceversa

1

2

3

4

5

6



Encierra correctamente los dos

primeros números

Escribe correctamente los dos primeros

números dictados




b)


b)


números


números dictados

Ordena adecuadamente a),b),c) y d)



a),b) y c)


a),b) y c)


todo los números





No cuenta ni a)

No cuenta ni a)


ninguno


dictado, o ninguno



104


series descendentes, dadas ((en el ámbito 0-99.999)Completa series ascendentes, dadas (en el ámbito 0-99.999)



6

7

b)


b)


b)

a),b),c) y d)


a),b),c) y d)


a),b) y c)


planteados



planteados



planteados


No logra realizar ningún ejercicio en

forma correcta

105


b. Comprende que las fracciones simples(medios, tercios, cuartos, quintos, octavos décimos y centésimos) y los números decimales permiten cuantificar las partes de un objeto, una colección de objetos o una unidad de medida, y realiza comparaciones entre números decimales o entre fracciones



8

9

Grafica 1 de 3

Resuelve adecuadamente el

problema

Grafica 2 de 3 Grafica 3 de 3No logra graficar

adecuadamente ninguna fracción

c.- Multiplica y divide (por un solo dígito) con números naturales, comprendiendo

Resuelve multiplicaciones usando la propiedad conmutativa y los caso de 0 y 1 y divisiones usando


a) , b) y d)





a) ó c)o

ninguno

107


el significado de estas operaciones y la relación entre ellas.

los caso de 0 y 1



11

12


Calcula mentalmente multiplicaciones y divisiones de carácter simple


a) , b)





a) ó b)O

ninguno

e.- Resuelve problemas rutinarios y/o formula conjeturas en contextos familiares en que los datos no están necesariamente

Resuelve problemas

Reconoce datos

Elabora estrategias


12

13


respuestas adecuadas

Resuelve los problemas 12 y 13


Resuelve los tres ejercicios

correctamente y da respuestas

adecuadas


en forma correcta.Ocasionalmente da respuestas

adecuadas

108


explícitos y requieren reorganizar la información del enunciado. Justifica la estrategia usada, explicando su razonamiento o verificando conjeturas a través de ejemplos.

109




Nivel 35TO Y 6TO De Educación General Básica

Reconoce los números naturales se pueden expresar como producto de factores y los expresa en forma de potencias. Utiliza decimales positivos y fracciones positivas para ordenar, comparar, estimar, medir y calcular. Utiliza números enteros para cuantificar magnitudes, ordenar y comparar. Comprende el significado de porcentaje y establece equivalencias entre estos y fracciones o números decimales, para calcular porcentajes simples (10, 15, 20 25,50, 75%). Comprende y realiza las cuatro operaciones con números decimales y con fracciones. Resuelve problemas no rutinarios y/o formula conjeturas en contextos familiares en que los datos no están necesariamente explícitos y requieren reorganizar la información disponible. Argumenta sobre la validez de un procedimiento, estrategia o conjetura planteada.

110


MATRIZ DE QUINTO AÑO DE EDUCACIÓN GENERAL BÁSICA




a.-Utiliza los números naturales para Contar, Ordenar, Comparar, Medir, Estimar ,Calcular

Compara y establece relaciones de orden en grandes números

1-2-3

b.-Reconoce los números naturales se pueden expresar como producto de factores y los expresa en forma de potencias

Calcula el producto de un número por una potencia de 10

4

c)Expresa y Calcula factores y múltiplos de un números natural

Expresa factores de un número natural

Calcula múltiplos de un número natural

5

6

d)Calcula divisiones reconociendo cociente, resto y tipo de división

Calcula divisiones. Reconoce cociente, resto y tipo de división

7

e) Utiliza fracciones positivas para ordenar, comparar, estimar, medir y calcular

Calcula fracciones equivalentes de una dada

Opera con adición de fracciones de distinto denominador

Opera en sustracción de fracciones con igual denominador

Opera en multiplicación de fracciones

8

9

10

11

111


f)Utiliza decimales positivos para ordenar, comparar, estimar, medir y calcular

Escribe con palabras números decimales

Escribe como números decimales las fracciones decimales

Suma números decimales

Resta números decimales

Multiplica números decimales

Divide números decimales

12

13

14

15

16

17

112








alumnos.


Ítem 1: Se le pide al niño que responda, escribiendo las palabras que dan

sentido correcto a la proposición

Item 2: Se le pide al niño que estudie el cuadro y responda

Ítem 3: Se le pide al niño que observe la tabla y responda las preguntas

Item 4: Se le pide al niño que resuelva las operaciones que se indican

Item 5: Se le pide al niño que resuelva las operaciones que se indican

Ítem 6: Se le pide que calcule y escriba lo que resulta.

Item 7 Calcular y completar la tabla

Item 8: Calcula fracciones equivalentes de una dada

Ítem 9: Opera con adición de fracciones de distinto denominador

Ítem 10: Opera en sustracción de fracciones con igual denominador

Ítem 11: Opera en multiplicación de fracciones

113


Ítem 12.- Escribe con palabras números decimales

Ítem 13: Escribe como números decimales las fracciones decimales

Ítem 14: Suma números decimales

Ítem 15: Resta números decimales

Ítem 16: Multiplica números decimales

Ítem 17: Divide números decimales

EVALUACIÓN



114



HOJA DEL ALUMNO

1.-Lee y completaEl diámetro de la luna es de 3.476.000 metros, el de la tierra es 12.756.000

El diámetro de la_________________ es mayor que el de

la _________________

2.- Observa el cuadro siguiente y Responde:

PLANETA DISTANCIA AL SOL EN KILÓMETROSTIERRA 149.600.000 MARTE 227.940.000

MERCURIO 57.910.000VENUS 108.200.000

El planeta , de entre los señalados, que está más lejos del

sol es______________




115


El planeta que está más cerca del sol, entre los del

cuadro es_________________

3.- Observa el cuadro y responde

PAÍS POBLACIÓNArgentina 33.100.000

Chile 15.017.780Brasil 180.800.000Perú 22.500.000

Ordena estos países en forma decreciente según su población

PAÍS

4.- Calcula

a) Si tiene 12 billetes de a $1.000 ¿cuánto dinero tienes en total?

b) Una mezcladoras de cemento, logran preparar 10.000 metros cúbicos de hormigón .¿cuánto hormigón prepararán 18 mezcladoras?

116


c) Una mezcladoras de cemento, logran preparar 10.000 metros cúbicos de hormigón .¿cuánto hormigón prepararán 18 mezcladoras?

d) Un trabajador agrícola tiene 12 cajas con 100 limones cada una y 22 cajas con 1. 000 con paltas cada una cuántas frutas tiene en total?

e) Escribe el número que resulta luego de realizar las operaciones indicadas

( 6 x 100.000)+ (4 x 10.000) + (8 x 1.000) +( 0 x 100) +( 2 x 10) +( 9 X 1)

117


5.- Calcula

Determina el factor que falta

a)= 6 x

b) = X 9

Expresa cada número como producto de dos factores ( no debes usar el 1)

c) 9 = x

d) 24 = x

e) 66 = x

6.-Escribe

a) Múltiplos de 4 que sean mayores de 8 y menores que 24

b) Múltiplos de 5 que sean mayores de 45 y menores que 70

12

45

118


c) Calcula el mínimo común múltiplo entre

6 y 4 Mínimo Común Múltiplo =________________

d) Calcula el mínimo común múltiplo entre

5 , 7 y 10 Mínimo Común Múltiplo =________________

7.-Completa la siguiente tabla. Guíate por el ejemplo

DIVISIÓN COCIENTE RESTO EXACTA ó INEXACTA45 : 5 = 9 0 exacta124 : 6 =

520 : 8 =533 : 2 =

8.-Calcula 3 fracciones equivalentes de la que está en el cuadrado

______ ______ ______

a)

b) ______ ______ ______

c) ______ ______ ______

1 2

2 6

8 16

119


9.- Suma las fraccionesa)

2 + 3 =8 4

b)

2 + 3 + 1 = 4 6 2

c) 1 + 3 = 5 7

10.- Resta las fracciones que se indican

a)

2 - 4 =6 6

b)

1 - 3 =5 5

c)2 - 4 =64 64

120


11.- Multiplica las siguientes fracciones

a)

3 . 4 =4 6

b)

5 . 4 =4 5

c)

3 . 4 . 2 =4 6 3

12.- Escribe con palabras

a) 0,2 __________________________________

b) 0,05 __________________________________

c) 0,008 __________________________________

d) 3,20 __________________________________

121


13.- Escribe como números decimales las fracciones que están en el cuadrado.

a) _____________________________

b) _____________________________

c) ______________________________

14.-Suma los siguientes números

a) 3 , 1 2 +2, 6 7

b) 3 , 3 5 +0, 6 7

c) 6 , 5 8 +8, 6 7

8 10

3100

3 10.000

122


15.-Resta los siguientes números

a) 3 , 8 9 -2, 6 7

b) 6 , 3 5 -2, 6 7

c) 8 , 0 8 -7, 6 7

16.-Multiplica los siguientes números

a) 13,2 x 2 b) 56,2 x 2,3

c) 0,008 x 0,08

17.- Resuelve

a) 21,4 : 10 = b) 32,5 : 5 =

123


c) 40,192 : 0, 024 =

124


EVALUACIÓN DE COMPTENCIAS CURRICULARESNIVEL 3QUINTO AÑO DE EDUCACIÓN GENERAL BÁSICA

NIVEL DE DOMINIO DE COMPETENCIAS



NIVELBÁSICO

NIVELINTERM

NIVELAVANZADO

NO ADQUIRIDA



1-2-3 Resuelve adecuadamente el

ejercicio 1


ejercicio 1 y 2


ejercicio 1-2-3

No resuelve adecuadamente ningún ejercicio



4 Resuelve adecuadamente el ejercicio a y b

Resuelve adecuadamente el ejercicio a , b y c

Resuelve adecuadamente todos los ejercicios


c)Determina y Determina factores 5 Resuelve Resuelve Resuelve Resuelve

125


Calcula factores y multiplos de un números natural

de un número natural


6

correctamentea) y b)

a)


a) , b) b)

correctamente a), b), c)


a), b), c)

correctamenteTodos los ejercicios



correctamente a) ó

Ninguno


a) óninguno




a)


a), b),


a),b) y c)

No resuelve correctamenteniguno de los

ejercicios

e) Utiliza decimales positivos y fracciones positivas para ordenar, comparar, estimar, medir y calcular




Opera en

8

9

10


a)


a)

Resuelve correctamente a)


a), b),


y b)


y b)


a),b) y c)


a), b) y c)


a), b) y c)

No resuelve correctamenteninguno de los

ejerciciosNo resuelve

correctamente ninguno de los

ejercicios

No resuelve correctamente ninguno de los

ejercicios

126


multiplicación de fracciones






11

12

13

14

15

16







Resuelve


y b)


, b) y c)


y b)


y b)Resuelve

correctamente a) y b)


y b)

Resuelve


a), b) y c)




a), b) y c)


a), b) y c)Resuelve

correctamente a), b) y c)


a), b) y c)

Resuelve


ejercicios


ejercicios


ejercicios


ejercicios


ejercicios

No resuelve

127



17 correctamente a) correctamente a) y b)

correctamente a), b) y c)

correctamente ninguno de los ejercicios

128




Nivel 35to Y 6to De Educación General Básica

Reconoce los números naturales se pueden expresar como producto de factores y los expresa en forma de potencias. Utiliza decimales positivos y fracciones positivas para ordenar, comparar, estimar, medir y calcular. Utiliza números enteros para cuantificar magnitudes, ordenar y comparar. Comprende el significado de porcentaje y establece equivalencias entre estos y fracciones o números decimales, para calcular porcentajes simples (10, 15, 20 25,50, 75%). Comprende y realiza las cuatro operaciones con números decimales y con fracciones. Resuelve problemas no rutinarios y/o formula conjeturas en contextos familiares en que los datos no están necesariamente explícitos y requieren reorganizar la información disponible. Argumenta sobre la validez de un procedimiento, estrategia o conjetura planteada.

129


MATRIZ DE SEXTO AÑO DE EDUCACIÓN GENERAL BÁSICA





Determina los factores y divisores de un número natural

1- 2

b.-Reconoce los números naturales se pueden expresar como producto de factores

Diferencia un número primo de uno compuesto y puede determinar los factores primos de un número dado

3-4

c)Expresa números naturales como potencia

Expresa un numeral dado como potencia y viceversa

5

d)Resuelve operaciones con números naturales estableciendo prioridad entre ellas

Calcula operaciones dadas usando reglas de prioridad

6


Calcula la fracción de un número dado

Completa una expresión numérica para que se cumpla una proporción

Escribe una razón que represente una situación

Resuelve operaciones combinadas con fracciones

7

8

9

10

130



Resuelve problemas con números decimales

11

g) Comprende el significado de porcentaje y establece equivalencias entre estos y fracciones o números decimales, para calcular porcentajes simples (10, 15, 20 25,50, 75%).

Calcula el porcentaje de un número.

12

131








alumnos.


Ítem 1: Se le pide al niño que determine los factores de los números dados

Item 2: Se le pide al niño que determine los divisores de un números dado

Ítem 3: Se le pide al niño que diferencie los números primos de los

compuestos

Item 4: Se le pide al niño que escriba los factorización prima de un número

Item 5: Se le pide al niño que exprese un numeral dado como potencia y

viceversa

Ítem 6: Se le pide que calcule y escriba lo que resulta.

Item 7 Calcular la fracción de un número dado

Item 8: Completa una expresión numérica para que se cumpla una proporción

Ítem 9: Escribir una razón que represente una situación

Ítem 10: Resuelve operaciones combinadas con fracciones

132


Ítem 11: Resuelve los problemas

Ítem 12 : Resolver los problemas

EVALUACIÓN



133



HOJA DEL ALUMNO

1.-Escribe los factores de los siguientes números:

a) ________________________________________________

b) ________________________________________________

c) ________________________________________________

1.-Escribe los divisores de los siguientes números:

a) ________________________________________________

b) ________________________________________________




12

24

50

36

60

134


c) ________________________________________________

3.- Marca con un X en la tabla si los números son primos o compuestos

Número 6 11 55 50 121Primocompuesto

4.-Escribe la factorización prima de los siguientes números

a) b) c)

57

12 29 64

135


5.-Expresa como potencia los siguientes números

a) Expresa como potencia de 2 el número

24 :____________________________________

b) Expresa como potencia de 3 el número

81:_____________________________________

c) Expresa como potencia de 5 el número

125:____________________________________

d) Expresa como factorización la siguiente potencia:

6

2 ____________________________________

e) Expresa como factorización la siguiente potencia:

4

5 ____________________________________

136


6.- Resuelve

a) 23 x 6 –85 =

3

b) 2 - 3 x 4 + 6

2

c) (148: 4) + (36: 6)

137


7.- Calcula la fracción de los siguientes números

a) 2 de 36 = 3

b) 4 de 3.600 = 2

c) 1 de los 3 de 3.600 =2 4

8.- Completa la expresión numérica para que se cumpla la proporción

a)

_______ : 5 _________ : 4 8 3 6 5

_________ : 6 25

138


9.- Escribe una razón que represente las situaciones siguientes:

a)Con $900 compro 3 cebollas Entonces para comprar 6 cebollas necesito $________ La razón es _____ : _____

b)Diego lee 12 páginas de “Papelucho Historiador”, cada tarde.¿Cuántas tardes demorará en leer 120 páginas si mantiene su ritmo de lectura?

Tardes que demorará _____________ La razón es _____ : _____

c))Con 2 kilos de carne una señora hace 40 empanadas Entonces para hacer 90 empanadas necesito ___________ kilos de carne La razón es _____ : _____

10.- Calcula:

a) ( 2 + 1 - 1 ) 3 2 4

139


b) 6 + 3 . 4 5 6 8

c) ( 2 - 3 : 4 + 1) 4 8 5 3

11.- Resuelve

a)Para cubrir una pared debo comprar 3,5 metros de ancho de una madera por 5,7 metros de largo. De qué tamaño es la plancha que debo comprar?

140


b) Si debo poner una cañería para cubrir 8 metros de patio y tengo 1,6 metros, ¿Cuántos metros de cañería debo comprar?

c) Si debo repartir $ 6.7 millones entre 3 personas Cuánto le corresponde a cada una de las personas?

12.- De los 20 partidos de fútbol que ha jugado el 6° A en el campeonato del colegio, ha ganado el 50%. ¿Cuántos partidos ha ganado?

141


b) El precio de la parafina ha subido un $100 en un año. Si el año pasado valía $400 el litro. ¿Qué porcentaje ha subido?

c) En un Colegio 800 alumnos tienen media beca. Si el colegio tiene 3.200 alumnos en total ¿Qué porcentaje de los alumnos no tiene este beneficio?

142


143




NIVELBÁSICO

NIVELINTERM

NIVELAVANZADO

NO ADQUIRIDA



1

2


ejercicio a


ejercicio a


ejercicio a y b


ejercicio a y b

Resuelve adecuadamente el ejercicio a – b y c



No Resuelve adecuadamente el ejercicio a – b y c



3

4


ejercicio 1 -2


ejercicio a


ejercicio 1-2-3


ejercicio a y b

Resuelve adecuadamente el ejercicio 1-2-3-4-5



No Resuelve adecuadamente ningún ejercicio




a) y b)c)

d)





a) óNinguno

EVALUACIÓN DE COMPETENCIAS CURRICULARESNIVEL 3SEXTO AÑO DE EDUCACIÓN GENERAL BÁSICA NIVEL DE DOMINIO DE COMPETENCIAS

144





a)


a), b),


a),b) y c)


ejercicios






7

8

9

10


a)


a)




a), b),


a) y b)


a) y b)


a) y b)


a),b) y c)


a), b) y c)


a), b) y c)


a), b) y c)


ejerciciosNo resuelve

correctamente ninguno de los

ejercicios


ejercicios


ejercicios

145




11Resuelve

correctamente a)Resuelve

correctamente a) y b)


a), b) y c)


ejercicios


Calcula el porcentaje de un número

12 Resuelve correctamente a


a) y b)


a), b) y c)


ejercicios

146


PARTE III

EL INFORME DE LA EVALUACIÓNDE COMPETENCIAS

CURRICULARES

147


EL INFORME DE EVALUACIÓN DE LAS COMPETENCIAS CURRICULARES

Realizada la administración del instrumento de evaluación de las competencias

curriculares en el área de Educación matemática, es indispensable revisarlo y

comunicar los resultados obtenidos, por el o los estudiantes, a las personas

involucradas en el proceso educativo.

Para ello, es necesario recurrir a la Tabla de Nivel de Dominio de Competencias,

pues es allí donde encontramos los insumos necesario para la evaluación y para

la redacción del Informe Final.

EVALUACIÓN:

1. Lo primero que hacemos es corregir la prueba que hemos administrado al

sujeto.

2. Consulte la Tabla de Dominio de Competencias. Tal y como se observa en

la Tabla, para cada aprendizaje esperado hay una o varias

competencias específicas. En la columna inmediatamente siguiente,

está el número del ítem o ítemes que evalúan dicha competencia.

3. Para cada ítem hay señalado el dominio que corresponde al resultado:

Dominio Básico, Intermedio, Avanzado o No Adquirido

4. Complete, por cada uno de los (las) estudiantes la Hoja de Resultados,

que se encuentran a continuación

148


HOJA DE RESULTADOS 1° EGB

APRENDIZAJE ESPERADO COMPETENCIAS NIVEL DE DOMINIO






Ordena de mayor a menor y viceversa series ascendentes, dadas (en el ámbito 0-100)Ordena de mayor a menor y viceversa series descendentes, dadas (en el ámbito 0-100)Completa series ascendentes, dadas (en el ámbito 0-100)

Completa series descendentes, dadas (en el ámbito 0-100)

APRENDIZAJE ESPERADO COMPETENCIAS NIVEL DE

DOMINIO




149





Realiza adiciones en el ámbito trabajadoRealiza sustracciones en el ámbito de trabajo



Dado una cifra( en el ámbito trabajado), encuentra parejas aditivas de números que lo formanDada una cifra ( en el ámbito de trabajo) encuentra parejas que, por sustracción , corresponden a dicha cifraDescomponer un número en centenas, decenas y unidades




Resuelve Problemas:Identifica el problemaIdentifica datosEstablece una estrategia adecuadaAplica la estrategia eficientementeDescribe y explica la estrategia utilizada


APRENDIZAJE ESPERADO COMPETENCIAS NIVEL




150


DE DOMINIO










APRENDIZAJE ESPERADO COMPETENCIAS NIVEL DE

DOMINIOb. Comprende que en estos números, la posición de cada dígito determina su valor






expresar como adiciones y sustracciones de dos


Dada una cifra ( en el ámbito de

151


números naturalesdescomponer en centenas, decenas y unidades

trabajo) encuentra parejas que, por sustracción , corresponden a dicha cifra









COMPETENCIAS NIVEL DE DOMINIO





Avanzado

Intermedio

Avanzado

Intermedio




152




Básico

No adquirido

No adq.

No adqu

b. Comprende que las fracciones simples(medios, tercios, cuartos, quintos, octavos décimos y centésimos) y los números decimales permiten cuantificar las partes de un objeto, una colección de objetos o una unidad de medida,


Determina el valor de una fracción graficada

No adqu

No ad.




No ad-

No adq




No adq

No adq

e.- Resuelve problemas rutinarios y/o formula conjeturas en contextos familiares en que los datos no están necesariamente explícitos y requieren reorganizar la información del enunciado. Justifica la

Resuelve problemas

Reconoce datos

Elabora estrategias


No adq

No ad

No adq

No adq

153


estrategia usada, explicando su razonamiento o verificando conjeturas a través de ejemplos.




a. Utiliza los números naturales hasta 1.000.000 para Contar, Ordenar, Comparar, Medir, Estimar ,Calcular



Escribe números que se le dictan (en




154


el ámbito 0-999.999)




b. Comprende que las fracciones simples(medios, tercios, cuartos, quintos, octavos décimos y centésimos) y los números decimales permiten cuantificar las partes de un objeto, una colección de objetos o una unidad de medida, y realiza comparaciones entre números decimales o entre fracciones




Resuelve multiplicaciones usando la propiedad conmutativa y los caso de 0 y 1 y divisiones usando los caso de 0 y 1



d.- Realiza estimaciones y Calcula mentalmente multiplicaciones

155


cálculos mentales de multiplicaciones y divisiones exactas que requieren de estrategias simples.

de carácter simple



Resuelve problemas

Reconoce datos

Elabora estrategias












156


c)Expresa y Calcula factores y múltiplos de un números natural

Expresa factores de un número natural









Opera en multiplicación de fracciones







157












158














Calcula el porcentaje de un número.

159


LA ELABORACIÓN DEL INFORME

Una vez que tengamos completo la Hoja de Resultados de cada uno de los

estudiantes, procedemos a elaborar el Informe de Nivel de Competencia

Curricular.

Trataremos de evitar que este sea una repetición de lo que ya hemos realizado,

sin embargo, éste documento es el que devolveremos al Profesor del Curso, si

hemos realizado la evaluación como Educador Diferencial /Psicopedagogo, al

apoderado y comentaremos con el niño para que tome conciencia de su situación

en el área.

Por lo tanto, la sugerencia que haremos, se encuentra a continuación. Deseamos

ser claros. Es una sugerencia, de tal manera que si al examinador le parece,

puede optar por un modelo personal.

160


Este informe , por cierto es de carácter cualitativo y descriptivo. No tiene el sentido

de establecer si el niño está bien o mal; si su logro o dominio es Bueno o mal; es

decir no se califica. Esto nos permitirá elaborar un plan que satisfaga las

necesidades educativas específicas que el estudiante tenga.

INFORME DE NIVEL DE COMPETENCIA CURRICULAR EN EL ÁREA DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA

(NUMERACIÓN Y OPERATORIA)

I. IDENTIFICACIÓN

II. COMPETENCIAS NO ADQUIRIDAS




(DESCRIBIR)

161


II. COMPETENCIAS EN UN NIVEL BÁSICO DE DOMINIO

II. COMPETENCIAS EN UN NIVEL INTERMEDIO DE DOMINIO

II. COMPETENCIAS EN UN NIVEL AVANZADO DE DOMINIO

(DESCRIBIR)

(DESCRIBIR)

(DESCRIBIR)

162


OBSERVACIONES

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

nombre y firma del examinador

fecha___________________________________________

BIBLIOGRAFÍA DE REFERENCIA

Carega, R. “ Hacia un modelo de Investigación evaluativa psicopedagógica en el área del cálculo”, en Tradición y Cambio en la Psicopedagogía. Bravo y Allende editores, 1996, Santiago

Careaga, R. “Diagnóstico Psicopedagógico, una discusión paradigmática”, en El hecho psicopedagógico. Bravo y Allende editores, 1997, Santiago.

Careaga R. “Hacia una conceptualización de Problemas de Aprendizaje”, en Desafíos y dilemas de la Psicopedagogía”. Bravo y Allende Editores, 1995, Santiago.

Gergen Kennet. “Realidades y Relaciones: aproximaciones a la construcción social”. Editorial Paidos, Barcelona 1996

Giné, C. “El retraso en el desarrollo: una respuesta educativa, en Infancia Educativa”, 1987, 39-40, Barcelona.

Unidad de Currículo. Ministerio de Educación, Chile, “Mapas de Progreso del Aprendizaje”. Santiago 2007.

163


Vidal, F. ¿De qué manera el conocimiento que posee el profesor(a) sobre Problemas de Aprendizaje influye en las metodologías usadas por él o ella? ( Seminario de para optar al título de Psicopedagogo: Bustos, L. Y otros) IPP, Santiago 2007

164

evaluación competencias matemática FIN (1)

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