EVALUACIÓN DEL COMPORTAMIENTO DE UNA BOMBA …

Del 01 al 04 de Septiembre del 2014 of 22

EVALUACIÓN DEL COMPORTAMIENTO DE UNA BOMBA CENTRÍFUGA

Julio C. Sánchez Pérez Universidad Autónoma

Metropolitana Iztapalapa, Departamento de Ingeniería

de Procesos e Hidráulica, [email protected]

Av. San Rafael Atlixco, 186,

Col. Vicentina, 09340, Iztapalapa, México, D.F.,

México.

Raúl Lugo Leyte Universidad Autónoma





México.

Helen D. Lugo Méndez Universidad Autónoma





México.

Martín Salazar Pereyra Tecnológico de Estudios Superiores de Ecatepec División de Ingeniería

Mecatrónica e Industrial [email protected]

Av. Tecnológico s/n, Valle de Anáhuac, Estado de México.

Alejandro Torres Aldaco Universidad Autónoma

Metropolitana Iztapalapa, Departamento de Ingeniería de

Procesos e Hidráulica, [email protected]

Av. San Rafael Atlixco, 186, Col. Vicentina, 09340,

Iztapalapa, México, D.F., México.

RESUMEN

Las bombas centrífugas desempeñan actualmente un papel importante, en los sistemas

petroleros, agrícolas, energéticos, químicos, incluso en el área médica y en el sistema de

enfriamiento de las plantas nucleares [1]. Este tipo de bombas pueden manejar una variedad

de fluidos incompresibles; sin embargo, uno de los parámetros importantes para la elección

de este tipo de bombas, es el fluido de trabajo; debido al cambio de las propiedades de éste,

se pueden generar fenómenos como: cavitación, vibraciones, golpe de ariete, provocando

un mal funcionamiento del sistema de bombeo. Es por esto, que se debe conocer el

funcionamiento y comportamiento de las bombas centrífugas, para poder adecuar el equipo

a las condiciones de operación deseada, y así tener un mejor funcionamiento y vida útil de

estos equipos. En este trabajo se presentan las curvas características que evalúan el

comportamiento de una bomba centrífuga Siemens, accionada por un motor monofásico,

con una potencia de 0.5 Hp y una velocidad de giro de 3,460 rpm. La evaluación del

comportamiento se lleva a cabo bajo los lineamientos establecidos en ASME PTC-8.2; se

construyó e instrumentó un banco de pruebas de una bomba centrífuga, para determinar las

siguientes características:


a) Altura total producida por la bomba;

b) Flujo volumétrico;

c) Potencia eléctrica suministrada al motor;

d) Eficiencia.

El equipo consta de un tanque de abastecimiento de agua, una placa de orificio para medir

el caudal, un manómetro en la descarga y un vacuómetro en la succión, para obtener la

altura total y una válvula de control para variar los parámetros hidráulicos del sistema de

bombeo. La potencia eléctrica suministrada al motor se mide con un vólmetro, un

amperímetro y kill a Watt para obtener el factor de potencia. Los resultados experimentales

muestran que, el flujo máximo bombeado es de 26.7 L/min y una altura de 10.81 m. La

altura máxima es de 24.26 m con un flujo de 0 L/min; para las condiciones de un gasto de

23.39 L/min y una altura de 14.20 m, la bomba tiene una eficiencia del 30%. Para una

potencia de 0.5 Hp, las curvas características muestran que la eficiencia está por debajo del

nivel esperado; con base a la NOM-004-ENER, la eficiencia para este tipo de bombas debe

ser mayor al 45%. Finalmente, la curva característica de altura total en función de caudal

coinciden con las curva proporcionada por el fabricante.

PALABRAS CLAVE.

Altura total; Flujo Volumétrico; Potencia Eléctrica; Eficiencia.

NOMENCLATURA

A Área

H Altura total

Q Caudal

I Corriente eléctrica

K Coeficiente de flujo

P Caída de presión

z Diferencia de altura

Eficiencia

m Flujo másico

vC Factor de corrección

cos Factor de potencia g Aceleración de la gravedad

n Número de fase

L Longitud de la tubería

Peso específico

P Presión


eléP Potencia eléctrica

N Revoluciones por minuto

Rugosidad absoluta de la tubería

Viscosidad dinámica

W Trabajo realizado por el sistema

f Factor de fricción de Darcy

C Velocidad del fluido

Re Número de Reynolds

V Voltaje Densidad del fluido

Subíndices

1 Succión

2 Descarga

A Entrada

B Salida

abs Absoluta

man Manométrica

vac Vacío

atm Atmosférica

m Motor

b Bomba

t Placa orificio

hp Hidráulico

INTRODUCCIÓN

La bomba centrífuga Siemens 1RF4 25C-2YC34 es una bomba hidráulica de un sólo

impulsor rotatorio, que transforman la energía mecánica en energía cinética y potencial

requerida. La Figura 1 muestra el esquema de una bomba centrífuga convencional, en sus

dos vistas principales (corte transversal al eje, y corte paralelo). El fluido entra por el centro

del impulsor, que tiene varios álabes para conducir el fluido, y por fuerza centrífuga es

impulsado hacia el exterior, donde es recogido por la carcasa o cuerpo de la bomba.

Normalmente se hace girar a los impulsores de las bombas centrífugas con los álabes

curvados hacia atrás, mejorado la eficiencia [4].


Figura 1. Bomba centrífuga (corte transversal al eje, y corte paralelo).

En la Figura 2 se muestra el esquema representativo de la bomba centrífuga Siemens

acoplada a un motor eléctrico tipo monofásico, el cual proporciona la energía mecánica

necesaria.

Figura 2. Esquema de la bomba centrífuga Siemens.

Este tipo de bombas son las más usadas en la industria, sin embargo, el diseño de la

instalación debe cumplir con los requerimientos que proporciona el fabricante, una

recomendación importante, está en los diámetros de succión y descarga. El diámetro de la

tubería de la succión debe ser igual o mayor al diámetro de la tubería de descarga, con el fin

de evitar que se produzca la cavitación.

La cavitación es una condición anormal en los sistemas de bombeo, y se presenta

principalmente en la succión de las bombas. La cavitación se desarrolla en varias etapas.

Inicialmente se forman burbujas dentro del líquido cuando éste se vaporiza bajo

condiciones de baja presión. Posteriormente se produce un crecimiento en el volumen de

las burbujas existentes y en el número de nuevas burbujas. Las burbujas son arrastradas

desde el ojo del impulsor hacia los álabes y su periferia. Debido a la rotación del impulsor,

las burbujas adquieren altas velocidades y se desplazan hacia regiones de alta presión

donde empiezan a implosionar [5]. El fenómeno de cavitación descrito, afecta

considerablemente el proceso de bombeo y por lo general produce una reducción del caudal

bombeado y su presión, debido a que el volumen ocupado por el fluido en fase gaseosa

reduce el espacio disponible para el líquido a ser bombeado. Por lo anterior, el efecto

Descarga Carcasa

Eje

Impulsor

Succión

Ojo del

Impulsor

Descarga

Impulsor


hidráulico de la cavitación en una bomba produce un cambio significativo en su capacidad

y en su desempeño [6].

Materiales y Métodos

En este trabajo se muestra el diseño de un banco de pruebas, de una bomba centrífuga, que

permite estudiar y analizar los principios teóricos fundamentales que rigen a un sistema de

bombeo. El procedimiento seguido en este trabajo consta de tres etapas: diseño,

construcción y evaluación.

1) Diseño.

Se diseñó un banco de pruebas para medir los diferentes parámetros que constituyen las

curvas características de un sistema de bombeo. Para obtener dichas curvas, es necesario

determinar los siguientes parámetros:

a) Altura total producida por la bomba. Para determinar la altura total, se conectó un

manómetro en la tubería de descarga y un vacuómetro en la tubería de succión.

Ambos medidores son colocados a la misma cota a partir del eje de la bomba, como

establece la norma ASME PTC-8.2.

b) Flujo Volumétrico. El caudal se determina a partir de la medición de la caída de

presión en la placa orificio, esta caída se mide conectado un manómetro diferencial.

Las tomas de presión son colocadas a la misma cota a partir de la placa orificio.

c) Potencia eléctrica suministrada al motor. La potencia eléctrica se mide con un

voltímetro, un amperímetro y el factor de potencia se mide con un kill a watt.

2) Construcción.

Para la construcción del banco de pruebas del sistema de bombeo que se muestra en la

Figura 3, se utilizaron los siguientes componentes:

Tanque de abastecimiento de agua, con una capacidad de almacenamiento de 80 Lt.

Válvula anti-retorno (pichancha) de 1".

Tubería de succión de 1 1/2" de diámetro.

Tubería de descarga de 1" de diámetro.

Codos de 90° con diámetros de 1" y de 1 1/2".

Conectores de cuerda exterior de 1".


A

B

E

E

D

F

C

A

I

H G

Conector T de 1" y de 1 1/2".

Válvula de manguito esférico de 1".

Placa de orificio concéntrica con un diámetro de 10 mm.

Tuerca unión de una 1".

Tapón de purga de 1".

El material utilizado para la construcción del banco de pruebas es PVS.

Figura 3. Componentes principales del banco de prueba:

A) Pichancha. B) Tanque de abastecimiento. C) Vacuómetro. D) Bomba centrífuga. E) Manómetro. F)

Válvula de compuerta. G) Purga. H) Tuerca unión. I) Manómetro diferencial.

3) Evaluación

Para realizar la evaluación se puso en funcionamiento el sistema de bombeo, y se evaluó el

comportamiento de la bomba a diferentes aperturas de la válvula de descarga. Los datos

técnicos de la bomba centrífuga que se analizó, son los siguientes:

Marca: Siemens.

Potencia: 0.5 Hp.

Velocidad de giro: 3,460 rpm.

Frecuencia: 60 Hz.


Tensión. 127 V.

Corriente: 5.7 A.

Eficiencia del motor: 62%

Impulsor centrífugo, con álabes curveados hacia atrás.

En la Figura 4, se muestra el diagrama eléctrico para medir la potencia eléctrica

suministrada al motor del sistema de bombeo.

Figura 4. Diagrama eléctrico del sistema.

MARCO TEÓRICO

Un sistema de bombeo se caracteriza por un conjunto de curvas que describen el

comportamiento durante su operación. Estas curvas se denominan curvas características;

estas curvas se trazan en función del caudal y a una velocidad de giro constante. La curva

de funcionamiento de una bomba centrífuga muestra la energía total desarrollada por la

bomba, en función del caudal entregado por la misma. En la Figura 5 se muestra una curva

de Funcionamiento típica de una bomba centrífuga. La altura total entregada por la bomba

disminuye a medida que el caudal aumenta.

Figura 5. Altura total en función del caudal de una bomba centrífuga.

La eficiencia de la bomba es otra curva característica de un sistema de bombeo que se traza

en función del caudal a una velocidad de giro constante. La eficiencia de una bomba es la

relación entre la potencia hidráulica entregada por la bomba al fluido y potencia eléctrica

suministrada al motor de la bomba. La Figura 6 se muestra una curva típica de la eficiencia

Caudal

Alt

ura

Tota

l


Caudal

Efi

cien

cia

Punto máximo de

eficiencia

de una bomba centrífuga en función de caudal. A medida que el caudal aumenta, la

eficiencia aumenta hasta un valor máximo, denominado punto de máxima eficiencia. A

partir de este punto, al aumentar el caudal, la eficiencia disminuye.

Figura 6. Eficiencia en función del caudal de una bomba centrífuga.

METODOLOGÍA

Caudal Volumétrico.

El medidor del caudal se basa en la aceleración de una corriente de fluido a través de una

placa orificio, como se muestra esquemáticamente en la Figura 7. La separación de flujo en

el borde afilado de la garganta de la placa orificio provoca la formación de una zona de

recirculación, como indican las líneas punteadas aguas abajo de la placa orificio. El flujo de

la corriente principal continúa acelerándose desde la garganta de la placa orificio para

formar una vena contracta en la sección (2) y luego se desacelera otra vez para llenar el

ducto. En la vena contracta, el área del flujo es un mínimo, las líneas de corriente son

esencialmente rectas y la presión es uniforme a través de la sección del canal.

El flujo teórico se puede relacionar con el diferencial de presión entre las secciones (1) y

(2), aplicando las ecuaciones de continuidad y de Bernoulli. Se aplican los factores de

corrección empíricos para obtener el gasto real.


Figura 7. Flujo interno a través de una tubería.

Ecuación de Bernoulli:

2 21 2

A 1 B 2

P1 1+ c + gz = + c + gz

2 2

P

v v (1)

Suposiciones:

1. Flujo estable

2. Flujo incompresible

3. Flujo a lo largo de una línea de corriente

4. No hay fricción

5. Velocidad uniforme en las secciones 1 y 2

6. z1=z2

Entonces, de la ecuación de Bernoulli:

P1- P

2=

r

2C

B

2 -CA

2( ) =rC

B

2

21-

CA

CB

æ

èç

ö

ø÷

2é

ë

êê

ù

û

úú (2)

y de la ecuación de continuidad:

1 A t Bm = A c = A c (3)

como es un fluido incompresible, la Ec. (3) se ecribe como:

1A B tc A c A

por lo que:

2 2

1

tA

B

Ac

c A

(4)

Fluido


Sustituyendo la Ec. (4) en la Ec. (2), se tiene:

2

2

tB

1 2

1

AP - P = 1-

2 A

c

(5)

Despejando la velocidad teórica, CB

1 2

2

1

2

1

B

t

P Pc

A

A

(6)

El flujo teórico está dado entonces por:

mteórico

= rCBA

t= rA

t

2 P1- P

2( )

r 1-A

t

A1

æ

èç

ö

ø÷

2é

ë

êê

ù

û

úú

(7)

o bien

mteórico

=A

t2r P

1- P

2( )

1-A

t

A1

æ

èç

ö

ø÷

2

(8)

La ecuación teórica se ajusta para el número de Reynolds y la razón de diámetro,

definiendo un coeficiente de descarga empírico como:

flujo másico real

flujo másico teóricovC (9)

Mediante el empleo del coeficiente de descarga, el flujo másico real se expresa como sigue:

1 2

2

2

1

2

1

t

real

CA P Pm

A

A

(10)

Defiendo a:


1

tD

D

Entonces:

2 22 4

2 2

4

2 2

1 11 1

4

4

t t t tA D D D

A DD D

Por lo tanto la Ec. (10) queda

1 24

21

t

real

CAm P P

(11)

En la Ec. (11),

4

1

1 es el factor velocidad de aproximación. El coeficiente de

descarga y la velocidad del factor de aproximación se combinan con frecuencia en un solo

coeficiente de flujo:

41

CK

(12)

En términos del coeficiente de flujo, el flujo másico real se expresa como:

mreal

= KAt

2r P1- P

2( ) (13)

La ecuación de correlación recomendada para un orificio concéntrico con tomas de presión

es:

1

2.52.1 8

0.75

91.710.5959 0.0312 0.184V

eD

CR

(14)

La Ec. (14) predice coeficientes de descarga de orificio dentro del 0.6 por ciento para

0.2 0.75 y para 1

4 710 10DeR [7].

La diferencia de presiones en el estado 1 y 2, se obtiene aplicando la Ecuación fundamental

de la hidrostática en un volumen de control como se muestra esquemáticamente en la

Figura 8.

Ecuación fundamental de la hidrostática:


DP = rgh (15)

Figura 8. Manómetro diferencial, mostrando el volumen de control para el análisis.

Aplicando la Ec. (15) en el estado A, se tiene:

PA

= P1+ r

H2Ogh

1 (16)

Para el estado B:

PB

= P2+ r

H2Ogh

2+ r

Hg

gh (17)

Considerando al sistema en equilibrio, esto es:

A BP P

o bien:

P1+ r

H2Ogh

1= P

2+ r

H2Ogh

2+ r

Hg

gh (19)

Por lo tanto la diferencia de presiones P1- P

2( ) , se obtiene de la Ec. (19) quedando

P1- P

2= hg r

Hg

- rH

2O( ) (20)


1

2

Altura total.

La altura total o carga impulsada por una bomba, es el aumento de la energía por unidad de

peso que experimenta el fluido desde la entrada hasta la salida de la bomba y se expresa en

metros de columna de líquido impulsado [3]. La altura total también se puede definir como

la altura que deberá vencer la bomba, para elevar un caudal de líquido determinado a través

de una tubería desde un nivel inferior a otro superior [2]. Para calcular la altura total

producida por la bomba, se aplica el teorema de Bernoulli en un volumen de control como

se muestra en la Figura 9.

Figura 9. Sistema de bombeo aplicando un volumen de control.

Ecuación de Bernoulli:

2 2

2 2 1 12 1

2 2

P c P cH z z

g g

(21)

O bien:

2 2

2 1 2 12 1

2

P P c cH z z

g

(22)


donde = g.

El cálculo de la presión en el estado 1 se obtiene de la siguiente manera:

1 atm vacP P P (23)

Para el estado 2, se obtiene de la siguiente forma:

2 atm manP P P (24)

El cálculo de las velocidades en el estado 1 y 2, se obtienen con la ecuación de continuidad:

m= rA1c

1= rA

2c

2 (25)

La diferencia de altura, se mide directamente del sistema de bombeo:

2 1z z z

Pérdidas de energía.

A medida que un fluido pasa por un conducto, tubo o algún otro dispositivo, ocurren

pérdidas de energía debido a la fricción del líquido con las paredes del tubo; estas pérdidas

ocasionan una caída de presión, y representa, que no se logre conducir el caudal deseado o

que no se tenga la suficiente energía o necesaria para lo que se requiere. Estas pérdidas de

energía se dividen en dos clases: primarias y secundarias.

Las pérdidas de energía primarias es una pérdida de carga hidráulica, debido al efecto del

rozamiento entre el fluido y las paredes internas de la tubería, que provocan una

disminución de la presión. Se determinan por medio de la ecuación de Darcy Weisbach,

desarrollada en 1875, éstala postula que, las pérdidas de energía son directamente

proporcional a la longitud de la tubería y al cuadrado de la velocidad del líquido e

inversamente proporcional al diámetro interior de la tubería [8].

Ecuación de Darcy Weisbach: 2

2f

L Ch f

D g

(26)

Esta ecuación también se puede expresar para obtener la pérdida de presión de la siguiente

manera:


2

2

fLCP

D

(27)

La ecuación de Darcy es válida para flujo laminar y flujo turbulento para cualquier líquido,

cuya densidad permanece constante a través de una tubería de longitud recta y de diámetro

constante, ya sea horizontal, vertical o inclinada. El valor del factor de fricción se puede

calcular de forma analítica, conociendo el tipo de régimen que presenta el fluido en el

interior de la tubería mediante el número de Reynolds.

ReD C

(28)

El número de Reynolds es un número proporcional que relaciona las fuerzas dinámicas

(energía cinética) y las fuerzas viscosas (resistencia del movimiento del fluido debido a su

viscosidad) [9].

Este valor permite caracterizar el tipo de flujo presente en el interior de la tubería. Para

valores menores a 2,000 el flujo se comporta de forma laminar, aquí las partículas del

fluido se mueven en líneas rectas paralelas al eje del conducto. La transición de flujo

laminar uniforme a flujo turbulento generalmente ocurre cuando el número de Reynolds se

incrementa de aproximadamente 2,000 a 4,000, este efecto ocurre debido a los cambios de

diámetros o derivaciones de la tubería. Para valores mayores a 4,000 el flujo se torna

turbulento, las partículas se mueven de una manera caótica formando vórtices y remolinos,

la fricción desarrollada se debe a la rugosidad de las paredes internas de la tubería producto

del tipo de material con la que fue fabricado o debido a los problemas de envejecimiento

[8].

Flujo laminar: Re < 2000

Flujo de transición: 2000 < Re < 4000

Flujo turbulento: Re > 4000

No obstante, se tiene que a velocidades iguales las tuberías más pequeñas resultan

relativamente más ásperas que las grandes, por lo tanto, las tuberías de gran diámetro

producirán menos pérdidas de fricción que las de menor diámetro. Una vez determinado el

tipo de flujo que circula por el interior de la tubería, con base al número de Reynolds es

posible calcular el factor de fricción de Darcy. Para el caso de tuberías lisas o rugosas en

régimen laminar (Re < 2,000) se puede deducir matemáticamente por medio de la ecuación

de Hagen Poiseuille.

64

Ref (29)


Ahora bien, para el caso del régimen turbulento (Re > 4,000) se considera la ecuación de

Colebrook & White, como la más aceptable para calcular f , debido a su mejor

aproximación al comportamiento de las tuberías comerciales. Esta ecuación es válida para

tuberías de pequeño y gran diámetro de superficies lisas o rugosas que manejan caudales de

diferentes intervalos y de viscosidad variada [10,11].

1 2.512log

3.7e

Df R f

(30)

Sin embargo la expresión de Colebrook & White requiere de un procedimiento iterativo

para su resolución. La consideración de un método numérico que se adapta mejor a la

ecuación es el método de Newton Raphson, debido a su precisión y convergencia para la

obtención de resultados. Desde la década de los 70 del siglo XX hasta la actualidad,

algunos investigadores se han preocupado por obtener fórmulas para aproximar

explícitamente el valor del factor de fricción de Darcy, con el objeto de utilizar

masivamente la fórmula de Colebrook & White para el cálculo de tuberías sin recurrir a

métodos iterativos, tal es el caso del modelo matemático presentado por Swamme & Jain

[11], indicado en la Ec. (31)

2

0.9

0.25

5.74log

3.71 Re

f

D

(31)

válida para 103≤Re≤108 y 10-6≤ε≤102, con un porcentaje error de ±1 % [12].

Pérdidas de energía secundarias.

Las pérdidas de energía secundarias o pérdidas de carga por accesorios son las pérdidas de

energía del fluido necesarias para vencer la fricción debido al rozamiento de las moléculas

en presencia de una válvula o accesorio [12].

Las pérdidas de carga o de presión producidas por las válvulas o accesorios se pueden

determinar por medio del método de longitudes equivalentes. Este método consiste en

determinar las pérdidas secundarias como si fueran primarias, es decir; que una válvula o

accesorio del mismo diámetro y de longitud equivalente a un mismo tramo de tubería,

ambos producen la misma pérdida de energía o de presión bajo las mismas condiciones. Es

por ello que las pérdidas secundarias se calculan como si fueran primarias. Las longitudes

equivalentes pueden determinarse mediante el uso de nomogramas con base a un diámetro

de tubería definido.

Potencia Hidráulica.


Para conocer la potencia hidráulica del sistema de bombeo se aplica la primera Ley de la

Termodinámica en un volumen de control, como se muestra en la Figura 9.

Q+W = m1

2c

2

2 - c1

2( ) + g Dz( ) + DU( ) + P2v

2- P

1v

1( )ìíî

üýþ (32)

A partir de la Ec. (32) y considerando al sistema como adiabático, y que el fluido de trabajo

es incompresible, resulta la Ec. (33):

Whp

= m1

2c

2

2 - c1

2( ) + g z2- z

1( ) +n P2- P

1( )ìíî

üýþ

(33)

Otra forma de obtener la potencia hidráulica del sistema de bombeo, es con la siguiente

expresión:

Whp

= rgQH (34)

Determinación de la Eficiencia.

El rendimiento total de la bomba se calcula a partir de las variables anteriores, aplicando el

siguiente procedimiento:

Primero se determina la potencia eléctrica suministrada al motor, con la siguiente ecuación:

cosele motorP n V I (35)

De tal manera que la eficiencia de la bomba queda definida como:

hp

elé

W

P (36)

ANÁLISIS Y RESULTADOS

La experimentación se realizó en el Laboratorio de la Planta Piloto 2 de la Universidad

Autónoma Metropolitana, Unidad Iztapalapa, División de Ciencias Básicas e Ingeniería,

Departamento de Ingeniería de Procesos e Hidráulica, cuya fotografía se muestra en la

Figura 10.


Figura 10. Vista del banco de prueba para una bomba centrífuga.

En la Tabla 1 se muestran los resultados experimentales que evalúan el comportamiento de

la bomba centrífuga Siemens, como se muestra, el máximo caudal desarrollado por esta

bomba es de 26.71 L/min, a una altura de 10.81 m. La altura máxima producida es de 24.26

m con un caudal de 0 L/min. Para una potencia hidráulica de 51.95 Watt se tiene una

eficiencia del 30%.

Tabla 1. Resultados experimentales del banco de pruebas.

Ángulo de

Abertura

Altura

Total

H

(m)

Pérdidas de

Energía

hf

(m)

Caudal

Q

(L/min)

Potencia

Hidráulica

Ẇhp

(Watt)

Potencia Eléctrica

Pele

(Watt)

Eficiencia

(%)

90° 10.81 0.92 26.71 43.49 164.3 24.60

75° 11.28 0.81 24.84 42.80 166.78 25.66

60° 14.20 0.72 23.40 51.95 179.18 30.00

45° 18.10 0.56 20.70 59.80 213.28 28.04

25° 20.46 0.27 14.50 48.21 255.44 18.87

0° 24.26 0 0 0 309.38 0

Fuente: Elaboración propia.

En la Figura 11 se muestra la curva característica de “Altura Total en función del Caudal”

para una velocidad de giro de 3,314 rpm. La ecuación de ajuste a la curva de altura total en

función del caudal es la ecuación cuadrática (H = -0.0269Q2 + 0.2202Q + 23.678). Como se

muestra, la altura total entregada por la bomba disminuye a medida que el caudal aumenta.


0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20 25 30 35

Alt

ura

to

tal

(m)

Caudal (m3 /min)

Figura 11. Curva característica de la Altura total en función de Caudal.

En la Figura 12 se muestra la curva característica de “Eficiencia en función del Caudal”

para una velocidad de giro de 3,314 rpm. La ecuación de ajuste a la curva de la eficiencia

en función del caudal es la ecuación cuadrática ( = -0.0562 Q2 + 2.6984 Q + 0.5665).

Como se muestra a medida que el caudal aumenta, la eficiencia tiende a aumentar hasta un

valor máximo, denominado punto de máxima eficiencia. A partir de este punto, cuando

aumenta el caudal, la eficiencia disminuye.


Figura 12. Curva característica de la Eficiencia en funció del Caudal.

En la Figura 13 se muestra la curva característica de “Pérdida de energía en función del

Caudal” para una velocidad de giro de 3,314 rpm. A medida que el fluido pasa por el

conducto, ocurren pérdidas de energía debido a la fricción del líquido con las paredes del

tubo; tales pérdidas, traen como resultado una disminución de la altura total producida por

la bomba. Como se muestra, la mayor pérdida de energía es para una caudal de 26.71

L/min, donde se produce una pérdida de 0.92 m.

0

5

10

15

20

25

30

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Efi

cien

cia

%

Caudal (m3/min)


Figura 13. Pérdidas de energía en función de Caudal.

CONCLUSIONES

De todos los resultados obtenidos se observa que los datos que están por debajo del nivel

esperado son los de eficiencia de bombeo. La eficiencia de bombeo usualmente está dentro

de un rango de 40 – 70 % [3]. Durante la prueba, la máxima eficiencia obtenida fue de sólo

30 %, lo que podría atribuirse a una imprecisión del medidor eléctrico utilizado o a fallas en

el proceso de medición. Las curvas características del sistema de bombeo probado, las

cuales incluyen altura total, caudal y eficiencia, tuvieron la misma forma y tendencia que

las curvas características normales, para bombas de este tipo. La función matemática que

dominó los modelos de las curvas H vs. Q y en función de Q, fue la función cuadrática

(polinomial de segundo grado).

REFERENCIAS

[1] Jidong Li, Yongzhong Zeng, Xiaobing Liu, Huiyan Wang, 2012, “Optimum design on

impeller blade of mixed-flow pump based on CFD”, International Conference on Advances

in Computational Modeling and Simulation, Procedia Engineering, No 31, pp. 187-195.

[2] Performance Test Codes, ASME PTC 8.2,1990, “Centrifugal Pumps”, The American

Society of Mechanical Engineers, USA.

[3] Diario Oficial de la Federación, NOM-004-ENER, 2008, “Eficiencia Energética De

Bombas Y Conjunto Moto-Bomba, Para Bombeo De Agua Limpia, En Potencias De

0.187kw A 0.746 Kw”, Normas Oficiales Mexicanas ENER, México.

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Caudal (m3 /min)


[4] Polo Encinas, M., 1989, “Turbomáquinas hidráulicas: principios fundamentales,”

Limusa, Universidad de Texas, pp. 20-29, chap. 2.

[5] Jabid Quiroga M., Silvia Oviedo C., Alfonso García C., 2012, “Detección De

Cavitación En Una Bomba Centrífuga Usando Emisiones Acústicas”, Ingeniare. Revista

chilena de ingeniería, vol. 20 N° 3, 2012, pp. 343-349.

[6] J.P. Dear and J.E. Field. July, 1988. "A Study of the collapse of arrays of cavities".

Journal of Fluid Mechanics. pp. 409-425.

[7] Roberto W. Fox. 1989, “Introducción A La Mecánica De Fluidos”, 2° edición (4° en

inglés). McGRAW-Hill. Scholl of Mechanical Engineering Purdue University, pp. 104-

125., chap. 8.

[8] Crane Co., 1982, “Flujo de fluidos en válvulas, accesorios y tuberías”, New York.

Chap: 1, 2, 3.

[9] Rodríguez, J. A., 2008, “Introducción a la termodinámica con algunas aplicaciones de

ingeniería”, Argentina: Universidad Tecnológica Nacional, pp. 544, 557-564.

[10] Howard, f. R., 1982, “Ingeniería de Proyectos para Plantas de Proceso”. México:

CECSA.70, 609-610, 635-639.

[11] Swaffield a. J. & Bridge S. ,1983, “Applicability of the Colebrook & White Formula to

Represent Frictional Losses in Partially Filled Unsteady Pipeflow” No. 6), U.K: Brunel

University., pp: 389-393.

[12] Guaycochea, g. D. E., 1992, “Flujo en tubos a presión, México”, pp. 69-100, 149-155,

127-242. México.

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