Durante este post vamos a ir comentando como realizar unos buenos estudios estáticos de resistencia con el complemento de Solidworks Simulation, no sólo explicando paso a paso el proceso en el propio programa, sino también intentando explicar el cuerpo teórico que hay detrás (de manera fácil y sin necesidad de muchos conocimientos previos) para saber realmente qué estamos haciendo, si nuestras suposiciones al simular son correctas y no perdernos entre opciones.

Esto servirá como primer paso hacia la realización de estudios de fatiga de manera correcta, ya que necesitamos de los resultados de un estudio estático realizado previamente para la realización de este. En esta segunda parte también hablaremos sobre la parte teórica de los ciclos de fatiga, curvas S-N, los factores de corrección... y todo lo necesario para plantear bien un estudio, y saber interpretar los resultados.

Este tutorial va a ser realizado particularmente en solidworks, pero las conclusiones teóricas y la manera de proceder serán de utilidad en otros programas, concretamente, de los que conozco, se podría seguir en ansys y en pro engineer sin demasiado problema, menos en apartados específicos relativos al solidworks.

Por el camino aprenderemos como utilizar en el simulation ciertos aspectos:

-Por donde empezar a meterle mano a un estudio estático, y que simplificaciones debería hacer-Interpretación de resultados-Ahorrar tiempo de cálculo (estudios de diseño, simplificaciones...)-Mallar correctamente una pieza-Usar correctamente el tratamiento como viga-Estudios especiales adaptativos-Estudios de fatiga, que solo aparecen en los tutoriales premium

Y todo lo que vaya apareciendo por el camino, os animo a plantear las dudas que tengáis, solicitar estudios de piezas y casos particulares y todo lo que se os ocurra.

En poco empezaremos con lo básico de los estudios de resistencia.

CAPITULO I: "GENSANTA, SI YO VENÍA AQUÍ A DIBUJAR"

Para los que sepan realizar estudios de resistencia, ruego no empiecen a lapidar a las vacas por comenzar de esta manera. Y para los que tengan base ingenieril/física tampoco desesperen, nadie nace aprendido, paciencia.

Supongamos que todo el mundo es un virtuoso dibujando pero que los conceptos del análisis de resistencia le son totalmente ajenos. Una vez dibujada y asignado el material de la pieza, recurrimos al simulation para realizar un estudio estático, lo primero que veremos será esto:

Debajo del nombre del estudio que acabamos de crear, veremos como salen en forma de árbol ciertas palabras arcanas, primero, el nombre de la pieza, debajo, el apartado de conexiones, las sujeciones.... veremos que pasa con cada uno de estos apartados.

¿Qué ocurre si hago click derecho sobre el nombre de la pieza?

Nos va a dejar cambiar algunas opciones del pieza que hemos creado, cambiar el material, crear la malla directamente, tratar como viga (que veremos más adelante), excluir del análisis, si es que queremos obviar esa pieza si estamos realizando un análisis mas amplio... La mayoría de las opciones son auto-explicativas.

¿Qué son las conexiones?

Este apartado trata sobre las conexiones y contacto entre las distintas piezas que configuran nuestro estudio. Contactos entre componentes físicos reales y contactos "imaginarios" que podemos meter como tornillos y muelles que no hace falta que estén físicamente ahí. Como de momento vamos a limitarnos a estudios individuales, vamos a dejar este apartado un poco de lado.

¿Y las sujeciones?

Este apartado trata de como van a estar "sujetas" nuestras piezas a la hora de realizar nuestro estudio, aquíespecificaremos si una cara de la geometría de la pieza a ser fija, si está conectada a un rodamiento, especificaremos donde van los pernos si la pieza va a estar atornillada....

¿Que son las cargas externas?

En este apartado vamos a introducir todas las cargas a las que está sometida la pieza, la propia gravedad, fuerzas, pares de torsión, presiones... y a qué parte de la pieza afecta.

¿La malla?

El método de análisis por elementos finitos consiste en aprovechar la potencia bruta de cálculo de un ordenador para dividir las piezas en partes más pequeñas, como un mosaico, y resolver el enorme sistema de ecuaciones resultante. A este mosaico, se le llama malla, y un buen mallado resulta crucial en los resultados que podemos obtener.

No hace falta que me digas que son los resultados

Muy bien voz cursiva, ya has deducido tu misma que en el apartado de resultados, se nos mostrarán los resultados del estudio una vez realizados.

Ahora bien, ¿por donde empezar el estudio de resistencia de una pieza?

Se empieza SIMPLIFICANDO, y luego, vuelves a SIMPLIFICAR, y si aún dudas de que tu estudio puede sersimplificado, SIMPLIFICAS dos veces más.

He perdido la cuenta de las veces que he visto a novatos en el análisis de resistencia intentar hacer estudios complicadísimos, en un pc corriente, con un montón de piezas a la vez, y que solo el mallado tarde 15 minutos, y claro está, en cuanto clickan en resolver el estudio el ordenador se cuelga.

Si dispones de potencia de cálculo suficiente, y para una aplicación concreta, un estudio de varias piezas a la vez no está de más, pero al diseñar/comprobar una pieza se ha de hacer de manera individual. Hay que "sacar" a la pieza de su contexto, y probarla a ella sola, colocando unas sujeciones y unas cargas lo más parecidas a si estuviera trabajando en el conjunto, por lo que no tendremos que recurrir al sentido común y a conocimientos básicos de física.

PRIMER CASO:

En tu empresa se diseñan unos bonitos carros autoportantes, que se mueven por encima de los carriles de una guía propulsados por un motor y una cremallera. Algún gañán ha diseñado las ruedas metálicas que conectan el carril con los rodamientos del carro como le ha dado la gana, y resulta que a máxima carga se parten

Siguiendo la máxima de simplificar, no te vas al solid a comprobar el ensamblaje de la guía entera, colocarlela carga máxima al carro y ver que es lo que está pasando con el estudio de resistencia, lo que haces es aislar la rueda e intentar reproducir las condiciones en las que trabaja a ver qué es lo que está pasando.

Simplificamos el estudio de resistencia, como sólo queremos ver si la rueda aguanta o no con la carga máxima, intentamos reproducir la situación, esto es, colocando la superficie de la rueda que se apoya en el carril como una superficie inamovible, y aplicando la carga (dividida entre cuatro) en la zona que se transmite esa fuerza, esto es, la zona de contacto eje-rodamiento.

Con esto nos hemos ahorrado un montón de tiempo de cálculo y ahora sí que podemos sacar conclusiones y resultados con más detalle de lo que está pasando.

SEGUNDO CASO:

En la misma situación, es necesario colocar esta guía lineal en alto, sobre dos perfiles metálicos, pero no están seguros de si aguantarán el peso de la guía más el de la carga y se deformarán demasiado.

Siguiendo el mismo espíritu para la analizar la situación, no vas a colocar los dos perfiles en el solid, poner la guía encima, aplicar las cargas, poner todos los contactos entre componentes, mallarlo todo y resolver... simplemente te limitas a poner los dos perfiles, colocar una masa puntual que represente toda la masa a transportar, en la posición del centro de masas del conjunto, y señalas las superficies afectadas por tu masa.

Con esto aislamos los perfiles en unas condiciones de carga similares a la real, y podemos realizar un análisis mucho mas exacto que con todo el conjunto molestando en las ecuaciones.

CAPITULO 2: VALE, PERO QUÉ ES LO QUE VOY A PROBAR

Del capítulo anterior nos ha quedado claro que debemos simplificar todo lo posible nuestros estudios para hacerlos realistas, ¿pero qué es lo que voy a probar? ¿que información puedo sacar?

Después de colocar las condiciones de sujeción, y de aplicarle las cargas más parecidas a la pieza que simulen sus solicitaciones de funcionamiento normal, nos vamos a encontrar con 4 resultados principales para nuestro estudio.

TRAZADO DE TENSIONES

Aquí vamos a encontrar cómo está de solicitada, o cargada, la pieza, en una escala de colores para distinguir visualmente de un plumazo como están distribuidas las tensiones.

A este respecto hay que mencionar que el resultado nos lo da con el criterio de Von Mises, que es un criterioutilizado en resistencia de materiales para calcular la tensión, digamos total, en un punto del material, teniendo una jartá de tensiones diferentes en múltiples direcciones.

A este respecto voy a tener que hacer una aclaración, sin entrar mucho en materia y pasando de fórmulas, pero para que se entienda lo que estoy contando. Ingenieros, físicos, arquitectos y demás no os arranquéis el pelo por las simplificaciones, que esto es para lo que es. Tampoco os riáis mucho de mis dibujos a mano, hago lo que puedo.

¿Qué es eso de tensión total, múltiples tensiones y todas esas milongas?

Veamos, cuando se ensaya un material para sacar su límite elástico, o su límite de rotura, se hace con unascondiciones muy concretas, se coge una probeta de material cilíndrica, por ejemplo, y se la pone en una maquina que tira de sus extremos hasta que rompe, se anotan las tensiones y deformaciones, se establece como de resistente es el material, y adiós muy buenas. Pues esto, simplemente así, no nos serviría de nadaa la hora de diseñar si no contásemos con criterios que nos permiten pasar de las situaciones ideales a las situaciones reales.

Es decir, nosotros, en el laboratorio, tendríamos lo que pasa en esta figura:

Como vemos, una partícula de material de tamaño diferencial (vamos, pequeña de cojones) en este ensayo está sometida a una tensión hacia arriba, y otra hacia abajo. Si el material que probásemos fuera por ejemplo, un S275, pues este material se deforma cuando llegásemos a los 275 kg/mm^2 y ese será su limiteelástico.

Ahora, cogeremos una barra de acero S275 y tiramos de ella por sus extremos con esa fuerza, y la empezaremos a deformar. (idealmente, luego hay grietas que fragilizan el material, que la barra no sea totalmente recta y la tensión ya no sea uniaxial... ya me entendéis el espíritu de lo que digo)

Pues bien, esta situación nos sirve para este caso y para ninguno más, nunca tendremos la suerte de diseñar una pieza que esté tan idealmente cargada, siempre vamos a tener cargas por todos sitios, de valores diferentes, apuntando hacia nosedonde... y claro, diréis, coño, yo he probado el material para esta carga en especifico, tracción uniaxial y probeta redonda, ¿como sé yo ahora que en mi caso real, el materialha superado el límite elástico o no?

Imaginaos la siguiente pieza:

Un tubo empotrado contra una pared, con un momento torsor, que provocará una tensión tangencial, una fuerza, que provocará otra tensión tangencial y además por como esta situado provocará un par flector, que en resumen, provoca una fuerza normal de tracción. Y dependiendo de donde estemos analizando, unas fuerzas actúan y otras no, por ejemplo el par flector no afecta al plano medio de la barra, pero justo en ese punto es donde más ataca la fuerza de cortadura... en fin, diseñar es un sindios. Y como veis, nuestro pequeño trozo material diferencial ahora no esta sometido a una tensión tan simple, sino que hay varias y cada una puesta como dios le dió a entender.

¿Entonces como sabemos si una situación de tensiones ha llegado al límite elástico y empezaremos a deformar el material? ¿Cómo podemos simplificar el estado de tensiones y estar seguros de que no nos estamos pasando al cargar una zona de un material? Pues precisamente de eso, se encarga el criterio de Von mises, que es un pestiño de cuidado y del que las personas cabales sólo de acuerdan de su expresión, y pasa totalmente de las ecuaciones y suposiciones del que sale.

En fin, todo esto para saber de donde viene el estado tensional que nos proporciona el Solid... el programa "divide" el material el trocitos, resuelve las ecuaciones de fuerzas, mira a ver como están esas fuerzas, las aplica contra el criterio, y nos devuelve un resultado de como está cargada esa zona según el criterio de tensiones mas aceptado (hay otros), para proporcionarnos un valor numérico fiable de como de cargada está cada zona.

Cabe señalar que la numeración de los aceros, se refiere al límite elástico, y cuando alguien diseña algo, lo hace pensando en el límite elástico del material, no el de rotura. Una pieza además de una funcionalidad resistente, tiene una funcionalidad geométrica, si diseñamos algo que va a estar trabajando superando su límite de elasticidad, (tensión de fluencia, limite elástico, como lo queráis llamar) además de jugar con fuego porque estamos solicitando mucho al material (a fatiga ya ni te cuento, como sufra de ella), la pieza se deformará, no encajará con las demás y es un sindios. Por eso limite elástico y factores de seguridad altos. Por cierto, el solid calcula el factor de seguridad contra el límite elástico, no contra el límite de rotura, por eso, en el trazado de seguridad si veis un fos menor a uno no quiere decir necesariamente que la pieza se vaya a ROMPER, sino que se supera el límite elástico y no es apta para ese uso.

Venga, aquí una gráfica de como varían las tensiones con las deformaciones para un material. Aquí se pueden ver dos zonas diferenciadas, la zona elástica, donde la tensión y la deformación de un material es proporcional, relacionada por una recta, y que si dejamos de cargar el material, la deformación que sufre se recupera (como una goma elástica), y que es donde queremos que "trabajen" nuestra piezas, y la zona plástica, donde ya nos hemos "cargado" el material, y está deformado irremediablemente y aunque dejemosde solicitarlo, está deformado. Al límite de tensión entre una zona y otra, se le llama límite elástico.

Volviendo al tema del solid, lo normal es que el trazado por defecto de tensiones, sea el de Von Mises, pero haciendo doble click sobre el trazado, podemos "partir" esa tensión de Von Mises en sus componentes, y que nos enseñe solamente lo que nos interesa, tensión normal según los 3 planos, tensiones cortantes, tensiones principales...

En esta imagen, en el caso de la rueda que comentábamos el otro día, he seleccionado que me muestre la tensión normal (saliente o entrante) del eje X. Como vemos, la mayoría de la pieza está en verde (no hay tensión normal en ese eje), pero esa fuerza hacia abajo, provoca un momento flector en el eje de la rueda. Por su sentido, ese momento flector provoca una tensión normal respecto al eje x hacia afuera en la parte de arriba (en rojo) y una igual en valor pero de sentido contrario (en azul y en negativo) en la parte de abajo.Como comentamos antes, ese flector no afecta a la parte media y la parte media del eje está en verde.

La idea es, que aunque normalmente nos darán los resultados en von mises y tensión total, podemos tamizar los resultados por todos los tipos de tensiones que aparecen en la pieza y puede ser relevante mientras estamos diseñando. Si no, pues el programa ya hace el por mismo lo fundamental.

Otro día mas cosas. Si tenéis alguna duda ya sabéis.

CAPITULO 2 Y 1/2: SIMULA COMO PUEDAS

Bueno, nos habíamos quedado en los resultados de las tensiones, en que son las tensiones y de donde las saca. Si hacemos doble click izquierdo en el resultado de tensiones de un estudio, podremos cambiar la tensión por defecto de Von Mises por alguna de todas las demás que nos puede ofrecer el solid, obviamente, esto solo tiene alguna utilidad si conocemos de qué estamos hablando y sabemos interpretar los resultados para variar el diseño de alguna parte de la pieza, si nos apetece.

Las otras opciones, pues son bastante fáciles de comprender, cambiar las unidades, cambiar la escala, forma deformada... En cuanto a las opciones ininteligibles, si no tienes la base teórica detrás como para saber lo que es un trazado de tensores, mas valdría que dejes esa opción quieta, de nada sirve que la intente explicar yo aquí. (que esto no os desanime a preguntar cosas en concreto que queráis saber, que yo responderé lo mejor que pueda, pero si intento explicar todo nos eternizamos)

Si hacemos click derecho, entramos en las opciones de resultados "comunes" a todos los estudios, anima elgráfico, cambia los colorines, hazle un corte a la pieza a ver como se distribuye la tensión "por dentro"... Lo mejor para aprender a dominar estas cosas es trastear un poco con ello.

Con lo que hay que quedarse de esta sección es que aunque tu no comprendas el porqué profundo de los resultados, el solid si que lo sabe, lo tiene todo en cuenta y no hay que tener miedo a que lo haga mal.

En el ejemplo de la rueda de antes, el solid sabe de sobra que una fuerza aplicada perpendicularmente a sueje crea un momento flector, y que ese momento flector nos va a crear una tensión normal en los extremos del eje y ya lo tiene en cuenta al sacar los resultados (me he encontrado varias veces con preguntas del tipo, ¿pero tiene en cuenta que un cortante afecta mas a su parte media o esto y lo otro?, si, el programa lo sabe).

De hecho sabe más que tú y si algún día te encuentras con alguna discrepancia grosera, seguro que tus cálculos están mal, y no los de él.

Imaginemos que somos un diseñador, y que sabemos algo de física y de materiales pero a bajo nivel, lo quenos permite diseñar aproximadamente, pero no hay certeza real de que lo estemos haciendo bien.

Digamos que necesitamos una placa de metal, con un agujero en su centro, porque lo vamos a conectar a que se yo... un cilindro, y fijamos el pasador del cilindro a través del agujero de la placa y de su gemela que estamos diseñando.

Ahora cojo y digo... bueno, la sección de la pieza más débil, es la que tiene la sección de agujero más grande, eso es de cajón, si cortamos en lonchas finitas mi placa, la que menos material tiene, y la que menos resistencia va a ofrecer, es la sección en la que el diámetro es máximo.

Aun así, calculando a ojo de buen cubero, si mi placa mide 100mm, y el agujero mide 50mm, me quedan otros 50 mm de pieza que si "tiene" metal si mi pieza tiene un espesor de 10 mm, eso quiere decir que mi pieza, en su sección menos resistente, tiene 500 mm^2 de material. Si mi material es un S275, y las denominaciones de los aceros vienen en N/mm^2 (Megapascales) si multiplico mis 500mm^2 de material por 275 me darían los newtons teóricos que mi pieza puede aguantar. En este caso, 137500 Newtons.

Pues ya veis que no, que algo está pasando porque en vez de un factor de seguridad de aproximadamente uno, me sale un factor de seguridad de 0.3, y ya os aseguro yo que el programa no se está equivocando. Loque no estamos teniendo en cuenta, y el programa si, es que cualquier discontinuidad en la pieza es un factor de concentración de tensiones, que multiplica el valor de la tensión que está sufriendo el material, el agujero nos está haciendo la puñeta, y efectivamente, si vamos a un libro de diseño que nos detalle los factores de concentración de tensiones, y buscamos el caso de una placa cargada a través de un agujero cilíndrico, con una relación de medidas como las nuestras, el factor de concentración de tensiones será tres.

Prometo que cuando encuentre el libro, le hago unos escaneos para que veáis que no me lo invento. De hecho, depende de la relación ancho de la pieza/ancho del agujero, y hasta de lo alto que esté situado este... si muevo un poco el agujero hacia abajo, con la misma malla y en las mismas condiciones, el fos ha bajado hasta 0.29.

Los factores de concentración de tensiones ya los veremos en la parte de fatiga, que es donde importa y nos meteremos en harina, la cuestión es, que no hay que tenerle miedo a como compute el solid, porque seguro que lo hará mejor que nosotros y sin "olvidarse" de nada.

TRAZADO DE DESPLAZAMIENTOS

Esto es más sencillo... es simplemente, como que nos deforma la pieza, el resultado por defecto es el URES, o desplazamiento resultante, es decir, por ejemplo , esta parte de la pieza se ha movido espacialmente 5mm en total, teniendo en cuenta las 3 direcciones espaciales, estaba aquí, y ahora este nodo está allí, a 5mm.

Como antes, si hacemos doble click podemos filtrar un poco los resultados, y consultar los desplazamientos respecto a solo uno de los ejes, consultar las fuerzas de reacción según ejes en el modelo, la fuerza resultante total...

Supongo que estará de más señalar que el punto mas "desplazado" de la pieza no tiene porqué ser el más cargado, y el solid calcula estos desplazamientos según las propiedades de los materiales, de su geometría... hay piezas que hay que poner cuidado en cuanto se nos deforman, y dónde, que no nos sirve de nada que una pieza nos aguante perfectamente, y no podamos montarla por estar demasiado deformada.

Si aquí hacemos click derecho también podremos toquetear las opciones gráficas del resultado.

TRAZADOS DE DEFORMACIONES UNITARIAS EQUIVALENTES

Este apartado si que es más técnico, y los estudios se pueden filtrar por deformaciones unitarias en cada uno de los ejes, energías de deformación.... esto sí que necesita un conocimiento más profundo que unas cuantas nociones de física para saber en que estamos toqueteando... dicho en plata, es cuanto se deforma adimensionalmente el material.

Dicho más claro, no es lo mismo que se te deforme 5mm una pieza de 50mm que se te deforme 5mm una pieza de 500mm, aunque el desplazamiento sea el mismo, en tanto por ciento, no lo es. Pues esto es lo que"mide" este resultado, la variación porcentual de deformaciones. Como normalmente, se te deformará mas donde más cargada esté la pieza, este trazado y el trazado de tensiones son bastante, bastante parecidos (si no hay partes que refuercen a la pieza, y ese tipo de cosas para que no se deforme)

TRAZADO DE FACTOR DE SEGURIDAD

Bueno, antes dije que nos salían 4 resultados importantes, pero al menos en mi versión este hay que sacarlo "a mano" haciendo click derecho en la carpeta de resultados, y pedirle que nos lo muestre... pero untrazado de fos es INDISPENSABLE para diseñar, así que lo vamos a sacar si o sí.

Cuando le pedimos que nos diseñe el trazado del factor de seguridad, nos pedirá información en varios pasos, primero, según que criterio vamos a trazarlo, si decimos que automático, usará el criterio que tenga especificado en las propiedades del material, ya que algunos criterios son mejores para unos materiales quepara otros, en metales me extrañaría mucho que no fueran todos Von Mises o Tresca los criterios que utiliza.

Después, si damos click a la flechita, en el segundo paso nos pide el factor de multiplicación, es decir, es un pre-factor de seguridad que podemos aplicar si conocemos datos sobre los esfuerzos a los que va a estar sometida la pieza.

Si yo diseño un cierre de una válvula para una presión de 5 bares, pero sé que la instalación es un poco mierdera y tiene picos de presión de hasta 10 bares, yo se lo puedo decir al programa aquí, "oye, ponme un factor de multiplicación de 2, y ya me dices tu el factor de seguridad que tiene el cierre en las peores condiciones posibles".

En el ultimo paso te pide si quieres el dibujito completo, con su escala de colores según el factor de seguridad, o que simplemente te enseñe las partes que cumplen/no cumplen.

Si hacemos doble click en este trazado, podremos cambiar de un criterio a otro, el factor de multiplicación que hayamos marcado, o que en vez de calcularme el factor de seguridad contra el limite elástico (bien) lo calcule contra el limite de rotura (mala idea).

Por ultimo, como supongo que os imaginareis, el fos mide cuantas veces más podríais cargar una pieza sin que alcanzase el límite elástico, una zona con un fos de 5, quiere decir que podría estar 5 veces más cargada, una zona con un fos de 0,5 quiere decir que está cargada al doble de lo que debería, y se te va a deformar seguro y posiblemente, romper.

Como en los demás estudios, click derecho para cambiar el aspecto del estudio. Seguramente tengamos que hacerlo, porque en la mayoría de piezas, tenemos zonas prácticamente sin cargar y con un fos de 500 yotras cargadas al limite, y querer visualizar ese rango a la vez es una salvajada, así que lo mejor que podemos hacer es entrar en las opciones de gráfico y cambiar el rango a algo mas normal, del mínimo a 10,a 15... dependiendo del mínimo, pero algo más racional que el rango automático que nos va a poner.

Otro día más.

CAPITULO 3: APRENDIENDO A MALLAR

El siguiente paso que vamos a dar será el de mallar la pieza a la que le vamos a hacer el estudio.

Considero que si estamos haciendo estudios de simulación estática, el apartado de conexiones, sujeciones y cargas nos lo podemos saltar, sólo hacen falta unos rudimentos de física y sentido común para aplicarlos según queramos, pero el apartado de mallado sí que tiene más enjundia. Aun así si alguien quiere aprender a colocar cargas y no se aclara con los tutoriales del Solid, que hable ahora o calle para siempre.

La pregunta del millón es: ¿hasta dónde tengo que mallar?, y la respuesta es: hasta donde tu máquina te permita, y teniendo en cuenta el uso que se le va a dar a la pieza.

Si trabajas para Boening y estás realizando diseños de una pieza clave para que un avión no se venga abajo, seguramente no harás estudios en un pc normal, y estarás trabajando con otro programa mucho máscaro y especializado; para aplicaciones más sencillitas un pc potente con Solidworks te arreglará la papeleta.

No hay que escatimar en el mallado mientras se pueda, el problema no es el mallado en sí, ya que es difícil colgar un ordenador simplemente mallando una pieza, es que después cada nodo de esa malla va a tener asociada unas ecuaciones que el programa deberá resolver, y podemos exceder la capacidad del pc, o simplemente ser poco eficientes, no se puede tener trabajando un estudio de unas 4 horas para una manilla de una puerta porque no es un uso eficaz de los recursos disponibles.La otra cara de la moneda es que cuanto más densa sea una malla y “partamos” el material en trocitos más pequeños más fiables serán los resultados… pero incrementar el tiempo de estudio de una pieza reduciendo hasta lo ínfimo el tamaño de mallado para conseguir un resultado más exacto en un 5% (por decir un número) mientras por otro lado estamos aplicando un factor de seguridad de 3… no es lógico y para eso se usan los factores de seguridad.

Veamos un mallado con un ejemplo: tenemos este bonito tubo de metal con agujeros taladrados, vamos a crear un mallado, damos click derecho en el apartado malla y le damos a “crear malla” para que nos salga elsiguiente cuadro de diálogo:

Lo primero que vemos es el control deslizante en el que podemos ajustar como de fina o de gruesa queremos la malla y por tanto el tamaño de elemento que va a componer la malla.

Por defecto, el método de mallado es la malla estándar (que en realidad es un método con nombre propio, estilo ruso) que el programa sigue para “propagar la malla” y justo debajo vemos dos magnitudes que cambian, ya sea ajustando el control deslizante, o porque escribamos la cantidad a mano, o girando la rueda que está situada debajo.

El primero de estos números es el tamaño promedio del elemento de mallado, y el segundo la tolerancia que tiene que ver con agrupar elementos si son muy pequeños y si se cumplen ciertas condiciones.

Con esto ya nos hacemos una idea en mm de lo densa que va a ser nuestra malla, ponerle un tamaño de malla de 50mm a una pieza que mide 500 es una salvajada, e incluso puede que no realice el mallado correctamente, por ejemplo, voy a subir mucho el tamaño de mallado de mi pieza, y me dará el siguiente error en el mallado:

La siguiente opción que nos encontramos, es la transición automática, que en teoría hace que en zonas donde se produzcan discontinuidades, se rebaje el tamaño de malla…. Pero hablando en plata, es bastante mierdera, a veces funciona, y otras veces no.

Veamos un ejemplo de mallado en mi pieza, con el mismo tamaño de malla y poniendo en un caso la transición automática y en el otro no:

Yo la verdad es que no le veo mucho cambio a la malla, este tipo de discontinuidades las caza fatal, y toda discontinuidad en una pieza genera concentración de tensiones, por lo que son zonas donde debemos poner especial énfasis en el mallado para no meter la pata. Luego vemos cómo podemos arreglar esto de un par de maneras.

Aunque otro tipo de discontinuidades sí que las caza mejor, como en el caso de aristas, es mejor no dejarlo a su libre albedrío.La otra opción a la hora de mallar es realizar un mallado basado en curvatura, que es simplemente otro método de propagar el mallado, teniendo en cuenta cuantos elementos podemos colocar dentro de un círculo de determinado tamaño. En este tipo de malla podemos “jugar” con el tamaño máximo y mínimo de elemento, el número de elementos que caben en ese círculo imaginario… en contra, en este tipo de malladono tenemos la opción transición automática, aunque tampoco sirva de mucho.

En cuanto a las opciones “avanzadas”, podemos hacer una malla con calidad de borrador (mala idea si estamos haciendo el estudio final de resistencia a una pieza) o cambiar el número de puntos jacobianos de los elementos de la malla (que sirve para especificar cuantos puntos de control tiene el elemento tetraédrico para comprobar el nivel de distorsión de estos, pero ya es meterse en mucho jardín)

En fin, queremos realizar un mallado pero como hemos visto antes, si le hago un mallado normalito al tubo, aunque esté activada la transición automática, no me refina la malla alrededor de los agujeros del tubo, que yo sé que son discontinuidades y que por lo tanto deben tratarse con más cuidado… pero tampoco quiero poner un tamaño de malla tan tan pequeño que mi ordenador tarde siglos en realizar el estudio, ¿Cómo lo consigo?

Primero, partimos de la malla “normalita” que hemos realizado anteriormente, ejecutamos, y decidimos que necesitamos zonas donde refinar ese mallado… pues volvemos a dar click derecho a “malla” pero esta vez escogemos “aplicar control de mallado” para que se nos abra el siguiente diálogo:

Lo primero que hemos de elegir, es la entidad que vamos a seleccionar para su refinamiento, pueden ser aristas, agujeros, o una zona de la pieza que sepamos que va a estar especialmente solicitada… en mi caso, voy a elegir la superficie cilíndrica de uno de los agujeros pasantes.

La siguiente opción es determinar la densidad de la malla en torno a esa entidad que hemos seleccionado, ya sea con el control deslizante, o con los parámetros de mallado que están justo debajo. Seleccionamos una malla más finita, y le damos a OK.

Nos saca del cuadro de diálogo, y vemos como la malla ahora tiene una advertencia, hemos colocado el control de mallado pero ahora tenemos que actualizar el mallado de acuerdo a ese control, por lo que volvemos a hacer click derecho en malla, y pedirle que la vuelva a “actualizar” dándole otra vez a OK. Ahoratenemos mi malla original, y un mallado más fino alrededor de donde he elegido.

Ojo que esto a veces se puede poner puñetero, y dar errores de mallado, estamos metiendo una distorsión más pequeña de la malla dentro de una malla más grande general, y muchas veces el programa no casa bien ambas y tenemos que hacer un poco de ensayo-y-error con los tamaños tras un pantallazo de error de malla.

El resultado del refinamiento de la malla, alrededor de un agujero refinado y uno sin refinar, lo vemos aquí:

Donde vemos que el agujero de la derecha si que tiene un tamaño de malla mejor que el general.

Otras opciones al hacer click derecho en la malla son “mallar y ejecutar” que lanza el estudio una vez lo tengamos listo, “detalles” en la que aparece listado el tipo de malla que hemos realizado, el número de elementos y de nodos, y también tenemos la posibilidad de realizar un trazado de la malla.

Los trazados de la malla son tres, el primero es simplemente, el “dibujo” de la malla; el segundo, es el cociente de aspecto, que nos da una idea de la calidad de la malla, y que vamos a explicar ahora: cuanto más “regulares” sean los elementos de una malla, mejor precisión alcanzaremos, es decir, nos interesan que nuestros elementos tetraédricos sean lo más regulares posibles, y tengan las aristas iguales, pero eso, a casi siempre, es imposible, ya sea porque aparecen aristas, discontinuidades, o por la transición de un tamaño de mallado pequeño a otro grande, como ocurre con los controles de mallado.

En la opción de “detalles” que comentamos antes, se pueden consultar qué % de elementos tenemos con un coeficiente de aspecto menor que 3 (aceptable) o un coeficiente de aspecto mayor que 10 (malos).

Si saco este trazado para la malla que acabo de hacer, obtengo esto:

Tengo bastantes elementos deformados, hay mucho verde en mi trazado, e incluso se ve un elemento rojo que tiene un coeficiente de aspecto 12,57 por lo que no sería mala idea jugar con los parámetros de malladopara ver si se puede acomodar mejor la malla y mejorar el trazado, repetiría el mallado y sacaría el listado de “detalles” para ver si ese % ha mejorado, o volvería a sacar este trazado para una indicación visual.

El último trazado que nos da una idea de la calidad de la malla es el trazado de la jacobiana, que tiene relación con los puntos jacobianos del principio del post, cuantos más tengamos, más preciso será este trazado.

Y con esto nos metemos en un jardín bastante farragoso, baste decir que si los nodos jacobianos están en el medio de las aristas rectas el coeficiente jacobiano es 1 y es perfecto, a medida que no coincidan y el tetraedro esté más deformado, este número sube y los elementos de la malla son peores, según un comentario del solid, de 40 hacia abajo estamos dentro de lo deseable. Si hay valor léanse la bibliografía.

En el siguiente capítulo hablaremos de los métodos adaptativos y cómo influyen en el mallado de las piezas.

Tengo bastantes elementos deformados, hay mucho verde en mi trazado, e incluso se ve un elemento rojo que tiene un coeficiente de aspecto 12,57 por lo que no sería mala idea jugar con los parámetros de malladopara ver si se puede acomodar mejor la malla y mejorar el trazado, repetiría el mallado y sacaría el listado de “detalles” para ver si ese % ha mejorado, o volvería a sacar este trazado para una indicación visual.

El último trazado que nos da una idea de la calidad de la malla es el trazado de la jacobiana, que tiene relación con los puntos jacobianos del principio del post, cuantos más tengamos, más preciso será este trazado.

Y con esto nos metemos en un jardín bastante farragoso, baste decir que si los nodos jacobianos están en el medio de las aristas rectas el coeficiente jacobiano es 1 y es perfecto, a medida que no coincidan y el tetraedro esté más deformado, este número sube y los elementos de la malla son peores, según un comentario del solid, de 40 hacia abajo estamos dentro de lo deseable. Si hay valor léanse la bibliografía.

En el siguiente capítulo hablaremos de los métodos adaptativos y cómo influyen en el mallado de las piezas.

CAPITULO 4: El MÉTODO ADAPTATIVO-H

Una vez que hemos aprendido a refinar el mallado de una pieza alrededor de zonas conflictivas o de especial interés, y comprobar como de bien hemos realizado la malla para validarla, vamos a aprender a olvidarnos de ello utilizando los métodos adaptativos que trae el solidworks.

Imaginemos que tenemos el siguiente eje y que necesitamos realizarle un estudio de resistencia, tiene redondeos para quitar aristas vivas, ranuras para la colocación de circlips, ranuras anulares para el desahogo de la muela de rectificación, resaltes para la fijación axial de rodamientos y todo lo necesario parasu funcionamiento real.

Mallar esto puede resultar un infierno, tenemos un montón de discontinuidades, y si queremos estudiar la pieza decentemente (luego le haremos un estudio de fatiga) necesitamos un análisis muy fino alrededor de las discontinuidades, y podríamos tardar fácilmente horas realizando una malla general, y luego ir refinándola en cada una de ellas, ajustando los tamaños de malla para que no nos salten pantallazos de error cada dos por tres por incompatibilidades de malla, es más, también habría que pasarse un montón de

tiempo comprobando si la malla que hemos conseguido es de buena calidad y ver el ratio de aspecto de la malla.

Descartamos la opción de mallar muy muy fino toda la pieza porque no es práctico, aunque nuestro ordenador pueda con ello, que es dudoso, es una pérdida de tiempo.

Pues para cosas así, está el método-h adaptativo. En resumen, una vez colocas las sujeciones y las cargas de la pieza que vas a ensayar, te olvidas del mallado, lanzas el estudio y el programa realiza bucles de mallado y los soluciona, compara donde hay más solicitación en la pieza, y vuelve a realizar un bucle con unmallado más fino en las zonas cruciales de la pieza, para volver a resolver y realizar otro bucle… así hasta que termina con los bucles.

Pero antes hay que configurar el estudio.

Si en el feature, una vez iniciemos el estudio de resistencia, hacemos click derecho en el nombre del estudioy elegimos “propiedades” se nos abre un menú, en el que tenemos que elegir la pestaña “solución adaptativa” y cambiar el tick de “ninguno” a “método-h”

Lo que nos abre las opciones para configurar nuestro método-h

Las opciones son bastante auto-explicativas, un control deslizante para establecer el nivel de precisión que se puede desviar de la energía de deformación, otro control deslizante para el balance de precisión, dependiendo de si tenemos muchas discontinuidades o no, podemos elegir que se fije especialmente en ellas de una manera global, o local, y un control para el número máximo de bucles que puede realizar (máximo 5).

Por último, hay un tick para reducir o no la malla en regiones con bajo nivel de error, y así mientras realiza los bucles, no refina la malla en las zonas donde ha conseguido un margen de error aceptable, rebajando la malla en zonas no críticas y dedicando recursos donde sí se necesitan de verdad. Hay que dejarlo marcado.

Aceptamos, colocamos sujeciones y cargas a nuestra pieza y lanzamos el estudio, y nos olvidamos momentáneamente de la malla. Hay que decir que normalmente este estudio tarda algo más que un estudio normal y corriente, pero mucho menos que si hiciéramos un tamaño de malla absurdamente pequeño.

He hecho un estudio chusquero no muy exigente pero ya se puede ver bien como va refinando donde se necesita, en la siguiente imagen podemos ver como el tamaño de malla se reduce alrededor de zonas conflictivas mientras que otras zonas, con un porcentaje menor de error, conservan un mallado más grande

De este tipo de mallado también podemos obtener los “trazados de malla” y los “detalles”, y por lo visto también deja colocar “controles de mallado”, aunque personalmente nunca lo he intentado, ya que lo hace elsolo.

En este tipo de estudio, podemos obtener otro resultado que no aparece en los estudios normales, si hacemos click derecho sobre “resultados” en el feature podemos elegir “definir gráfico de convergencia de método adaptativo” donde nos dará a elegir las propiedades que queremos seguir.

Como por ejemplo, como disminuye el error al ir realizando bucles:

O como van “apareciendo” nuevas tensiones máximas en la pieza, al ir aumentando bucles y reduciéndose el tamaño del elemento, siendo mas preciso.

CAPITULO 5: TRUQUITOS PARA NO ETERNIZARSE SIMULANDO

1)El primero de ellos versa sobre aprovechar las posibles simetrías en una pieza para simplificar el estudio.

Vamos a utilizar esta pieza que es parecida a una que ya habíamos visto en este tutorial. Se trata de una pieza que va a estar encastrada en su parte superior, unida por una soldadura o lo que sea, y a la que le vamos a comunicar una fuerza descendente a través del agujero que le hemos practicado. El quid del estudio es saber cuánto peso podemos colgar de la pieza con seguridad

Como vemos en la segunda foto, hemos puesto la condición de inamovible en la parte superior, y la fuerza descendente en la parte inferior del agujero, pero antes de lanzar el estudio nos damos cuenta de que la pieza es simétrica respecto a un plazo central, tanto en forma como en la distribución de sujeciones y cargas… ¿Cómo podemos aprovechar esto?

Volvemos a laparte de diseñode la pieza, yabandonamostemporalmenteel estudio deresistenciaestático. En elfeature,creamos unanuevaconfiguración dela pieza, y nos“cargamos” laparte simétrica,obteniendo esto:

Ya tenemos nuestra pieza sin la simetría, vamos a abrirle un nuevo estudio de resistencia. (OJO, los estudios de resistencia, fatiga y demás solo están activos cuando estamos en la configuración sobre la que se han hecho, es por eso que como estoy con una nueva configuración de la pieza, he de “abrir” un nuevo estudio, no me sirve modificar el que he realizado anteriormente, ya que ese estudio “nació” cuando estaba operando con la configuración completa de la pieza)

Una vez estamos en el estudio, ponemos las sujeciones y las solicitaciones tal como lo hicimos en la pieza anterior. (Atención navegantes, la sujeción de inamovible no cambia, pero si por ejemplo, la pieza completa tenía que soportar anteriormente 5000 Newtons descendentes, y estos se reparten por igual por la supeficie de contacto, ahora, al ser la MITAD de la pieza, tendremos que poner la MITAD de Newtons, que el programa ya se encarga de colocar los que faltan al realizar la simetría.)

Una vez colocados los elementos, hay que colocar la simetría. Click derecho en sujeciones, elegir sujeciones avanzadas, elegir simetría, y escoger la cara de la pieza a partir de la cual se hace la simetría para formar la pieza completa. Aceptamos y listo, debería quedar algo así:

Ya podemos mallar y resolver el estudio como si lo realizase a la pieza completa, todos los trazados de resultados serán idénticos a los que tendríamos sin hacer la simetría, pero nos ahorramos de un plumazo la mitad de cálculos en la pieza, que en este caso, con una pieza tan simple no es mucho pero en otras más complicadas sí que es un ahorro. Señalar también que disponemos de una opción para una simetría circularsi es que tenemos una situación de simetría radial.

2)Vamos a utilizar los estudios de diseño para orientarnos en la optimización de la pieza.

Resolvemos el estudio anterior, y veo que el mínimo factor de seguridad para la pieza es de 6.8, esta pieza, como la vamos a usar para colgar algo poco importante, está claramente sobredimensionada, tener un factor de seguridad alto está bien, pero pasarse se traduce en un derroche de material y dinero, así que vamos a afinar su diseño para que aguante lo que deba aguantar sin pasarse.

Pero claro, ¿Qué hacemos? ¿Rebajamos su grosor, modificando la distancia de extrusión, volvemos a realizar el estudio, miramos los resultados, decidimos que nos seguimos pasando, volvemos a rebajar, y así hasta que demos con un resultado aceptable?

Demasiado trabajo cuando podemos hacer un estudio de diseño, variando la cota que me interesa dentro deunos márgenes que yo decida el programa hace mini-estudios rápidos para orientarme por donde han de ir los tiros. Veamos cómo.

El primer paso es abrir un estudio de diseño. Y vemos como en la parte inferior de la pantalla tenemos 3 grupos que podemos modificar. Variables, restricciones y objetivos. Si le quitamos el tick a la opción optimización el grupo “objetivos” desaparece.

(Como veis, le estoy haciendo el estudio de diseño a la configuración partida)

Desaparece porque si le pedimos al programa que optimice, tiene que optimizar conforme a un criterio, paraque pueda elegir cuál de las situaciones es la ideal, si no le pedimos que optimice, no hace falta entregarle un objetivo y el programa se lavará las manos después de realizar todos los estudios.

VARIABLES:

Si clickamos en el menú deslizable, y elegimos agregar parámetro, me sale una cosa tal que así:

En la nueva ventana parámetros que nos ha saltado, podemos elegir cual es la variable que vamos a modificar. En el menú deslizable de categoría, podemos elegir entre “cota de modelo”, que se explica por sí sola, variable global (si es que hemos definido alguna variable antes al realizar la pieza y lo que queremos es que cambie esa variable*)

Coño, se me acaba de colgar el solid y sin nada guardado… volvemos a empezar.

Veamos… también podemos elegir variar algo de la parte de simulation, como por ejemplo, no quiero variar el grosor de la pieza, sino que voy a variar el esfuerzo al que se ve sometida a ver qué resultados me da, o variar algo del motion, e incluso variar el material de la pieza.

Yo voy a variar una cota del modelo, así que dejo marcada “cota del modelo” en categoría, y elijo la cota del grosor de la pieza en el propio dibujo, clickando sobre ella.

OJO, que al menos en la versión 2013, como no le deis un nombre a la cota que varía, en la ventana emergente, no os va a hacer nada, todas las cosas que varíen, deben tener nombre. Yo a mi variación, la voy a llamar grosor.

Como veis, al lado de la variable que varía tenemos otro menú deslizante para ver cómo va a variar, “intervalo con paso”, para poner un máximo y un mínimo con un paso fijo entre ambos escenarios, valores discretos, para elegir a mano los valores que van a variar, e intervalo.

Yo he dejado intervalo con paso, y he decidido que el mínimo de esa medida van a ser 3mm, hasta un máximo de 10mm, con un salto entre escenarios de 1mm.

Se pueden elegir varias variables, por ejemplo, además del grosor de la pieza, yo podría querer variar el tamaño del agujero interno, y entonces el programa calculará todas los escenarios posibles, si por ejemplo, a esta variación que acabo de poner, le añado la variación de que el agujero interno varié de 45 a 50 mm, las combinará ambas y tendré un montón de escenarios con cada una de las combinaciones de medidas.

Seguimos rellenando.

RESTRICCIONES:

Hacemos click en el menú deslizable, y agregamos un sensor. En la zona del feature, se nos abre un menú donde podremos elegir qué tipo de sensor queremos para optimizar la pieza.

Ahora lo que tengo que decidir es qué es lo que exijo a mi pieza. En mi caso, la restricción inamovible es que tenga un FOS mínimo de 3, quiero diseñar mi pieza para que por lo menos, tenga ese valor de FOS.

Por lo tanto, en el primer menú desplegable, elijo “datos de simulación” y en el segundo desplegable, elijo, de entre todas las opciones, “factor de seguridad”, y en el tercer desplegable, de entre también todas las opciones, “min del modelo”, y le doy a aceptar.

Aparece el siguiente cuadro de diálogo

Veo que la restricción ahora es “factor de seguridad mínimo”, que es lo que acabo de elegir, y en el siguientemenú despegable, elegimos la condición que necesitamos de entre todas las que hay, en mi caso, quiero que el factor de seguridad minimo sea MAYOR que 3, y ojo, en el ESTUDIO1 (porque puedo tener varios estudios)

Para finalizar, rellenamos OBJETIVOS, porque quiero que el programa me elija el mejor escenario posible por sí solo, al clikar en el desplegable, además de dejarme añadir algún sensor, me da directamente la opción de controlar la masa del objeto.

Esto lo hace porque lo más normal es optimizar material; en el caso que nos ocupa, yo quiero variar mi grosor de 3mm a 10mm, y que el minimo del FOS sea 3, de entre todos los casos posibles, que tengan un FOS mínimo mayor que tres, ¿Cuál elegiré? Pues el que tenga menos masa. Esto es así casi siempre y por eso sale automáticamente.

Si no quiero que el programa decida en base a ese criterio, le doy a agregar sensor en vez de controlar la masa, y le añado el sensor que quiera como en el apartado anterior.

Una vez rellenado todo, le puedo dar a ejecutar.

Antes de eso, veamos esto.

En este botón puedo cambiar las opciones del estudio de diseño, y en concreto, una de ellas que es fundamental, si quiero un estudio de alta calidad, o resultados rápidos.

Si tenemos un montón de escenarios, hacer un estudio de alta calidad es eterno, es mejor tener un “resultados rápidos” para ver por dónde van los tiros, y luego ya realizar un estudio más serio aparte, pero sios sobra el tiempo, adelante.

Ejecuto, y me devuelve esta tabla:

Aquí veo los resultados de cada una de las variaciones del estudio, en rojo, salen los de 3 y 4 mm porque sufactor de seguridad mínimo no cumple con lo especificado, y de entre todos los demás estudios que si cumplen, el programa elije como optimo el escenario 3, con 5mm de grosor, ya que cumple con el FOS mínimo de 3, y además, es el que menos masa tiene.

Pues esto es el funcionamiento básico de los estudios de diseño, todo lo demás que queráis conseguir, son variaciones de este mismo paso a paso, se pueden hacer estudios de diseño, en los que la restricción sea una tensión máxima de von misses, o que la decisión del optimo se base en una superficie total en vez del peso… lo que se os ocurra.

*Esta variable que se puede variar para el estudio de diseño, puede ser una cota del modelo (que no es muyútil, ya que se puede cambiar las cotas directamente) o puede tener un uso más interesante en otras aplicaciones. Por ejemplo, quiero saber cuántos nervios tiene que tener mi pieza para aguantar cierta solicitación, ¿Cómo cambio en el estudio de diseño el número de nervios? Porque no es una cota, ni un material, ni nada que pueda variar.

Primero hago el nervio patrón, y al realizar la matriz para colocar el número de nervios deseado en la pieza, en vez de poner 4, o 5, o 6 nervios, lo que hago es declarar anteriormente una variable “A” de valor 6, por ejemplo, y en vez de introducir el número de nervios numéricamente en el menú de la operación matriz, introduzco el valor “A”.

Luego, en el estudio de diseño, podremos elegir esa variable “A” para modificar el número de nervios en la pieza. Espero que se me haya entendido la utilidad de las variables en los estudios de diseño.

CAPITULO 6: FUNDAMENTOS DE FATIGA

Hoy estoy saleroso y vamos a hablar un poco de fatiga, para empezar a introducir el tema. Una vez que ya sabemos realizar estudios de resistencia estática, podemos emplear estos para hacer un estudio de fatiga. Esto es, para realizar el estudio de fatiga, el Solid necesita los datos de un estudio (o más) de resistencia estática previo.

Lo primero que hay que saber, es qué demonios es la fatiga, y si nuestra pieza que estamos diseñando la sufre.

“la fatiga es el suceso por el que una pieza se ve cargada cíclicamente por solicitaciones de valor cambiante, por debajo de su límite de rotura, que provocan finalmente su destrucción”

Vamos, que a fuerza de cargar y descargar una pieza, con unas fuerzas que van cambiando en el tiempo, y aunque estas fuerzas estén por debajo de su límite de rotura, la pieza acabará finalmente por romperse.

Esto se debe a la existencia de grietas y de imperfecciones microscópicas en el material, las cuales son inevitables, y con cada ciclo de carga, estas imperfecciones, al tratarse de concentradores de tensiones, hacen que localmente se supere el límite de resistencia del material, con lo que la grieta se propaga, la imperfección se va haciendo más grande y finalmente la pieza revienta, aunque estemos usando cargas relativamente bajas.

Por lo que previamente hay que discernir si nuestra pieza sufre de fatiga o no. Estrictamente todo elemento mecánico sufre de fatiga, porque ahora mismo no se me ocurre ningún elemento que no sufra condiciones cambiantes de carga, pero en algunos casos, su influencia es irrelevante, como la fatiga que puede sufrir la estructura metálica de un banco de trabajo de un taller, al que se le pone y quita peso de encima constantemente, y otras en que la fatiga tiene una importancia capital, como puede ser el soporte de un letrero sometido constantemente al viento, o en un eje cargado que gira.

Una vez hemos decidido que nuestra pieza necesita un estudio de fatiga, abrimos un estudio de fatiga después de realizar un estudio estático, y nos encontramos con esto:

El primer caso, es hacer click derecho sobre “carga”, y añadirle algún evento de fatiga al estudio. Una vez cliquemos, obtenemos esto:

En esta ventana vinculamos el estudio de fatiga con los sucesos que hemos estudiado estáticamente (se pueden introducir varios sucesos de carga, pero vayamos piano, piano).

Vemos que a mí se me ha vinculado automáticamente el estudio1 que he realizado a esta pieza, con escala 1, y sin incremento de la carga durante el suceso. No hay que explicar mucho, si ponemos una escala de 2, se doblarán las solicitaciones de ese estudio, y también podemos incrementarlo desde su valor inicial, aunque personalmente no he usado esa opción nunca. Lo más normal es la automática, el suceso de fatiga es tal cual lo estudiaste en el estático, sin escalarlo ni incrementarlo.

Luego vemos como nos pide los ciclos de carga, y nos lo posiciona en 1000. Echando cuentas de cómo está solicitada la pieza, podemos calcular cuántos ciclos de carga tendrá que soportar durante el determinado tiempo que nos interese para este estudio.

Por ejemplo, si tenemos un eje que gira a 10 revoluciones por minuto, y queremos saber si aguantará a fatiga un año, trabajando ocho horas al día, 10*60*8*365= 1752000 ciclos son los que tiene que soportar ese eje. Más adelante veremos la opción de cómo realizar estudios de fatiga a vida infinita, sin límite de ciclos.

La opción que nos queda es un desplegable para decirle al programa como varia el suceso de carga que estamos vinculando al estudio.

Completamente invertida, sería una senoide completa (en realidad, da igual que se cargue la pieza como una senoide, o una carga hecha a base de rectas, o como nos de la gana, lo importante es el valor máximo y mínimo de los ciclos de carga, no como se llegue a ellos)

Como decía, dejando la opción completamente invertida, se traza una senoide con la carga. Desde el valor +P (p representa la carga a la que está sometida la pieza) hasta el valor de –P.

La siguiente opción es con base en cero. En esta opción, los ciclos de carga van desde +P a cero. Es decir, desde descargada, a carga completa. Sería el caso de, por ejemplo, el gancho que acabo de diseñar, el cualse carga y se descarga con un peso, pero nunca pasaría a la zona de completamente invertida como en el caso anterior.

La siguiente opción es relación de carga, en la que te pide el valor numérico de la relación de carga. Con esto cubrimos los casos que no se pueden encuadrar en ninguno de los dos anteriores. La relación de cargaes estrictamente lo que significa, la relación que hay entre la carga mínima y la carga máxima.

Es decir, si yo quiero que mi senoide “circule” entre 800 mpa y 400 mpa, la relación de carga aquí es R=0.5 porque 400/800 es 0.5 o en otras palabras, 800*0,5=400

Otro ejemplo, sería que la carga máxima fueran 800 mpa a compresión y 400 a tracción (-400), por lo que larelación de carga sería R=-0.5 y a partir de los 800 mpa del estudio estático el programa ya sabe que lo tiene que variar hasta los 400 mpa de signo contrario porque 800*-0.5=-400. Espero haberme explicado conlo de la R.

Visto de esta manera, el primer caso que nos ofrece, la senoide completa, tiene una R de 1 y el caso de base en cero, tiene una R de 0.

Ahora, solo se trata de decidir qué tipo de variaciones de carga va a tener nuestra pieza, y rellenar todos estos datos. Voy a poner unos ejemplos muy típicos, uno de cada tipo.

Perdon por los dibujos, pero los he tenido que hacer a mano, y encima se me ha roto el escáner, asi que les he tenido que tirar fotos… Una pequeña introducción.

Imaginemos un barra, biapoyada, a la que le colocamos un peso, si magnificamos y exageramos la doblez que realiza el peso, vemos como el peso deforma la barra. Estamos “doblando” la barra alrededor del eje z con un momento flector.

Este momento flector, en la parte inferior, está obligando a estirarse a las fibras (tracción) y en la parte superior, las está obligando a comprimirse (compresión), y cuando más lejos están las fibras, ya sea hacia arriba o hacia abajo, de la fibra neutra, más esfuerzo están soportando.

Este momento flector, que “dobla” la pieza, y la obliga a comprimirse y estirarse según la zona, se puede relacionar con la tensión normal de compresión o tracción que sufren las partículas de la barra en ese eje, a través de una fórmula que no voy a poner aquí porque no es necesario conocerla. Pero se ve como funcionaen el último dibujo de esta foto, en la fibra neutra no hay tensión de tracción, y según nos vamos alejando del centro hay más tensión, ya sea hacia un lado o hacia otro.

Ya sé que es un rollamen, pero visto esto nos queda claro que al colocar un peso encima de un elemento nosolo le estamos ejerciendo fuerza a cortadura, sino que además estamos proporcionando tensión normal a lo largo de su eje.

PRIMER CASO:

Tengo que diseñar un carril de una guía lineal sobre el que va a pasar por encima un carro pesado hacia delante y hacia atrás con una carga, trasladándola, ¿tiene fatiga? Si, ¿de qué tipo?... pues vamos a verlo enla siguiente foto.

Vemos el carril representado como una barra biapoyada, y un peso “P” que se va moviendo hacia delante y hacia atrás por la barra, con tres posiciones diferentes, y el diagrama del momento flector que ocasiona en cada una de las situaciones.

Vemos que en la primera situación, al estar P encima justo de un apoyo de la barra, el momento flector esta vacío ya que la barra no se dobla, en la segunda situación, el peso ha avanzado, y la gráfica del momento flector tiene un pico justo debajo de P, ahí es donde más se está doblando; en la tercera situación P ha avanzado más y el pico de la cantidad de momento flector se desplaza más a la izquierda.

Ahora pongámonos en la piel de “C” un punto cualquiera de ese carril, y fijémonos como cambia su momento flector (y por como hemos visto antes, su tensión normal, es decir, su solicitación)

Al principio, es cero, luego aumenta, luego aumenta más, justo cuando P esté encima de “C” tendrá su máximo, luego cuando vaya a la izquiera, volverá a bajar….

Es decir, podemos dibujar la gráfica de la solicitación de un punto cualquiera de “C” tal como la hemos dibujado, empezará en cero, tendrá un máximo cuando pase por encima, empezará a decaer, hasta llegar a cero cuando P llegue al otro apoyo, a la vuelta pasará lo mismo pero en sentido contrario… esta configuración de elemento FIJO y carga MOVIL es típica configuración de FATIGA CON BASE CERO

SEGUNDO CASO:

Ahora imaginemos que tengo un eje que rota, y que está cargado por una carga que ni se mueve, ni rota, ni se desplaza. Puede ser el caso de un eje que va conectado a una polea, por ejemplo, con el peso de lo que sea que está tirando de la polea representado en el siguiente dibujo por “P”. ¿tiene fatiga? Si, ¿de que tipo? Vamos a verlo….

En el primer dibujo, vemos al eje girando, con la carga estática “P”. Si ampliásemos esa sección, que es la más solicitada, tenemos la situación que vemos en el segundo dibujo.

Imaginemos una partícula cualquiera “C”, cuando esté arriba del todo, como ya explicamos antes, estará sometida a compresión, con un valor máximo, al obligar el peso “P” a doblarse comprimiéndose a esa zona de la barra.

Pero, según vaya rotando el eje “C” se irá desplazando hacia abajo, hacia zonas donde se comprimirá menos, pasará por el centro, haciendo de fibra neutra, donde ni se comprimirá ni se tensionará, y cuando demedia vuelta completa, y esté abajo del todo, estará en la zona de la barra donde el peso “P” obliga a la barra a doblarse expandiéndose de manera máxima.

Por lo que, para un punto cualquiera situado en esa sección, podríamos dibujar la gráfica del momento que experimenta “C” como en el último dibujo, pasando de una compresión máxima a una compresión mínima mientras el eje va rotando.

Estas configuraciones de barra rotante y carga fija son típicas de FATIGA COMPLETAMENTE INVERTIDA.

Y bueno, lo ideal es que el diseñador te dijera esta pieza está cargada así o asá como máximo y como mínimo, o que tenga unos intervalos de funcionamiento muy definidos, para meter la R en el estudio de fatiga directamente, pero no siempre vamos a tener esa suerte y esta es la forma de pensar subyacente para averiguar con qué tipo de ciclo de fatiga estamos tratando. Otro día más que ya me aburro yo solo.

Bien, ya hemos añadido un suceso de carga a nuestra pieza, sabemos cuántos ciclos vamos a probar, y sabemos cómo varía el suceso de carga, entre su máximo y su mínimo, ahora nos queda seguir definiendo cosas sobre el estudio.

Si hacemos click derecho sobre el nombre del estudio, entre otras opciones, nos va a dejar elegir “propiedades”, al elegirlo, se va a abrir un cuadro de diálogo con varias opciones, y entre ellas está “factor de reducción de resistencia a la fatiga (kf)” que es de lo que vamos a hablar hoy.

Para entender la importancia de este parámetro, hay que conocer cómo se ensaya la fatiga de los materiales.

La curva S-N es una curva que relaciona los ciclos que aguanta una probeta de material, sometida a diferentes cargas alternantes. El estudio estándar se realiza con una probeta cilíndrica, de determinado tamaño, con un determinado acabado superficial, y se realizan en una máquina que la somete a ciclos de fatiga de flexión rotatoria completos.

Se realizan un montón de ensayos, a diferentes tensiones, y se anotan y se ajustan los resultados de cuando las piezas rompen, obteniéndose una gráfica como la siguiente para un determinado material:

Como vemos en esta foto, hay tres zonas diferenciadas en una curva S-N, una zona inicial, donde el límite de fatiga del material casi no cambia y se comporta como si fuera una carga estática, una zona de ciclos altos, donde hay una fuerte reducción del límite de fatiga según aumentamos los ciclos, y una tercera zona, de vida infinita, una vez pasamos el millón de ciclos (otros autores lo ponen en 10 millones) en el que si no superamos cierta tensión, podemos garantizar la vida infinita de la pieza.

Con estos datos en la mano de nuestro material, y sabiendo los ciclos de fatiga que tiene que soportar, podríamos leer directamente cual es la tensión máxima que podríamos exigirle sin que la pieza reviente. Mientras nos quedemos por debajo de la curva, la pieza no fallará, pero si elegimos una combinación de tensión/ciclos que quede a la derecha y arriba de la curva, la pieza fallará a fatiga seguro.

Aquí viene el pero… Pero, estamos hablando de ensayos normalizados y realizados con características muycontroladas, que no tienen nada que ver con la situación real de nuestras piezas, ¿Cómo adaptamos los resultados de nuestro ensayo, a las piezas reales con diferentes características?

Para dar esa respuesta, un señor llamado Joseph Marin se dedicó a realizar ensayos con diferentes características y obtener ciertos coeficientes para poder casar ambas situaciones, con lo que nosotros mismos, podemos construir nuestra curva S-N modificada según nuestro caso particular.

Aquí podemos ver una curva de fatiga modificada; simplemente, se le aplican estos coeficientes al límite último de fatiga del material, lo que hace que su límite de vida infinita descienda, modificando también la zona de ciclo alto.

La ecuación de Marin es muy sencilla:

Se=Ka*Kb*Kc*Kd*Ke*Kf*Se’

Es decir, el límite ultimo de fatiga corregido del material para nuestro caso (Se), es igual al límite de fatiga ultimo “normal” del material (Se’) por una serie de coeficientes, que se obtienen a través de fórmulas y de tablas.

En realidad, a nosotros lo que nos pide el Solidworks, es la multiplicación de todas las “k” que aparecen ahí, él ya sabe cuál es él Se’ de cada material y ya modifica el solo la curva.

¿De dónde sacamos las fórmulas para cada coeficiente, o las tablas? En cualquier libro competente de diseño mecánico las podemos encontrar, por ejemplo, en el libro “diseño en ingeniería mecánica de Shigley”se encuentran; es más, debe ser una pequeña biblia en cuanto al diseño mecánico y un montón de apuntes universitarios que se pueden encontrar por internet sobre el tema de la fatiga, incluyen fusiladas las tablas y las fórmulas para cada coeficiente de ese mismo libro. El libro en sí merece mucho la pena para la ayuda al

diseño de cualquier elemento mecánico, no habla solo de fatiga. Yo no lo voy a poner, solo explicar cada cosa, porque el señor shigley se merece sus royalties.

Ka= Factor de superficie.

No es lo mismo ensayar una pieza que va a ser realizada por forja, que se maquine su forma final, o que se lamine en caliente. Dependiendo de cuál sea su método de fabricación, tendremos diferentes coeficientes en una tabla, para introducir en una fórmula y hallar el factor Ka. Una pieza forjada suele aguantar mucho mejor a fatiga que una pieza maquinada, por la deformación que se produce en la forja de sus granos metálicos superficiales, cerrando grietas y demás

Kb= Factor de tamaño

Este factor ya es un poco más puñetero de hallar, pero no es nada insalvable. Si tenemos una barra rotaroria, hay que usar una fórmula dependiendo del diámetro que tenga nuestra pieza. Si el esfuerzo cíclicoes axial, no hay efecto de tamaño (kb=1) ya que recordemos las probetas se ensayan a flexión. Si nuestra pieza es una barra que no rota, tenemos otra fórmula diferente de la primera, y si finalmente, no tenemos una barra, sino que nuestra pieza tiene una sección cualquiera, tiene otra fórmula diferente. Cada caso viene explicado aparte en la bibliografía.

Kc=Factor de carga.

Este es bien sencillo, dependiendo de si nuestra carga alternante es axial, de flexión o de torsión, tiene un valor diferente.

Kd= Factor de temperatura.

No influye de la misma forma en la fatiga una pieza que está trabajando a 500º que a 20º, que es como se ensayan las probetas, por los fenómenos de fluencia y demás. Por lo que hay una tabla dependiendo de la temperatura, y una formula sencilla para rellenar.

Ke= Factor de confiabilidad

La fatiga tiene intrínseca algo de estadística, a ti te venden un acero de 600 Mpa pero esa cifra seguro que no es exacta, sino que tiene algo de dispersión. Si consideramos que esas variaciones se pueden asimilar ala dispersión de una distribución normal, podemos sacar factores de confiabilidad dependiendo de cuanta dispersión creemos que tiene el material de nuestra pieza.

Kf= Factor de efectos varios.

Aquí es cuando viene lo gordo y nos va a hacer pensar en vez de rellenar formulitas automáticamente.

Este factor está dividido en dos partes, unos efectos varios como tales, como pueda ser la influencia de la corrosión, recubrimientos en la pieza, si se espera corrosión por frotamiento entre piezas y demás historias especializadas en las que el libro te da unas indicaciones generales, una palmada en la espalda, y te desea buena suerte. En realidad te da una vaga orientación, pero te recomienda que busques más bibliografía, o que ensayes tú mismo.

Y la otra parte es la crucial, la de la concentración del esfuerzo y la sensibilidad.

Aquí sí que hay que mirar varias tablas, interpolar entre valores de tablas, rellenar formulas y la de dios. Afortunadamente, hay ejemplo y un paso a paso en las formulas en la mayoría de los libros.

Como he dicho, depende de la sensibilidad, que depende del material, y de la concentración del esfuerzo, que depende de la forma de la pieza.

La sensibilidad a la muesca, o la sensibilidad a la entalla, es que no todos los materiales les afecta por igual tener un agujero, o una ranura, o cambiar de un diámetro al otro. De hecho, generalmente cuanto más resistentes, más frágiles y más sensibles son. Esta sensibilidad la tenemos que hallar dependiendo de nuestro material, en tablas y ecuaciones.

Y la otra parte de las ecuaciones, es la concentración de esfuerzos, por la propia geometría de las piezas. Hay un montón de tablas dependiendo de nuestro caso, que si es sección rectangular, circular maciza,

circular vaciada, que si la discontinuidad es una ranura, o un cambio de diámetro a través de un radio de acuerdo, un cambio de diámetro a las bravas, un agujero pasante, que si el esfuerzo es torsor, o de flexión… hay que elegir la gráfica de nuestro caso y sacar los valores para nuestras ecuaciones.

Una vez tenemos ambas partes de las tablas, se halla el valor Kf total. Y aquí es cuando llegamos al problema, una pieza, no suele tener sólo un tipo de discontinuidad, o una sola, en un mismo eje, podemos tener varios cambios de diámetro, con radios de acuerdo, sin radios de acuerdo, podemos tener un agujero…. Puede ser un lio.

Lo mejor es curarse en salud, y hallar el Kf de la zona más restrictiva, utilizar ese, y ancha es castilla.

Explico mejor esto con un ejemplo:

Tengo un eje con dos cambios de diámetro, de 50 a 55 y de 50 a 60. Naturalmente, la discontinuidad más grande es la que al final tendrá un Kf menor (recordamos, son coeficientes de DECRECIMIENTO), es decir, la peor situación es el salto de 50 a 60, y según las tablas, es el que tendrá un Kf menor y más restrictivo. Pero yo como sé algo de resistencia de materiales, sé que la zona en la que cambia de 50 a 60 el eje está menos solicitado, y en la de 50 a 55 es donde más cargado está, ¿Cuál de las dos zonas tendría que usar para hallar el Kf?. En diseño, siempre, siempre, siempre, la más restrictiva, para no pillarse los dedos. Aunque la zona 50-60 esté menos cargada que la zona 50-55 usamos el kf de la zona 50-60 porque es el que menor Kf nos da, por simple cuestión de seguridad.

Una vez hemos hallado todos las K, las multiplicamos entre sí, nos dará un valor entre 0 y 1, y es el valor que tenemos que poner esa opción que hemos de rellenar en el estudio.