Estudio y simulación CFD de una hélice para propulsión de un ROV - Jordi Bartrons

ESTUDIO Y SIMULACIÓN CFD DE UNA HÉLICE

PARA PROPULSIÓN DE UN ROV

Proyecto final de carrera para optar al título de

Diplomatura en Máquinas Navales

Jordi Bartrons i Casademont

Asesor

Dr. Adán Vega

Co-asesor

Mónica del Toro

Universidad Tecnológica de Panamá

Departamento de Ingeniería Mecánica, laboratorio LEPUM

con

Universitat Politècnica de Catalunya

Facultat de Nàutica

Panamá, Diciembre 2011

ESTUDIO Y SIMULACIÓN CFD DE UNA HÉLICE PARA PROPULSIÓN DE UN ROV 2

Contenidos

INTRODUCCIÓN 3

1 ANTECEDENTES 4

1.1 Diseño estructural del submergible 4 1.2 Fuerzas de resistencia al avance obtenidas 5

2 MODELO FÍSICO 6

2.1 Geometría de la hélice 6 2.2 La fuerza de empuje 9 2.3 Motores eléctricos para ROVs 9 2.4 El Kort Nozzle 10

3 DISEÑO DE LA HÉLICE 11

3.1 Condiciones Iniciales 11 3.2 Cálculo resistencia al avance 12 3.3 Estudio del diseño 13 3.4 Consideraciones de cavitación 17 3.5 Modelo CAD 20

4 PLANTEAMIENTO Y SOLUCIÓN POR CFD 22

4.1 INTRODUCCIÓN A LOS CFD 22 4.2 GEOMETRÍA Y DOMINIO COMPUTACIONAL 23 4.3 MALLADO 24 4.3.1 Control de calidad 25 4.4 PREPROCESO 27 4.4.1 Condiciones iniciales y de frontera 27 4.4.2 Modelo de turbulencia 28 4.4.3 Tipo de simulación y parámetros de control 28 4.5 RESULTADOS 29

4.5.1 Estudio de la independencia de la malla 29 4.5.2 Simulación en estado estacionario 30

4.5.3 Simulación en estado transitorio 36 4.5.4 Comparación con un modelo aproximado del ROV 41

5 SELECCIÓN CONJUNTO MOTOR-HÉLICE 44

CONCLUSIONES 45

REFERENCIAS 46


INTRODUCCIÓN

El Canal de Panamá es una de las obras de ingeniería más compleja e impresionante que ha creado el ser humano. Desde su inauguración en agosto de 1914, el mantenimiento continuo preventivo ha sido la pieza fundamental para el buen funcionamiento del canal.

Es en las esclusas y en represas de las hidroeléctricas pero donde el mantenimiento se vuelve mucho más minucioso. El complejo sistema de tuberías, válvulas, conductos, alcantarillas, compuertas, etc. requiere una atención constante. Posibles problemas pueden ser una fuga de agua entre compuertas, la oxidación de los sellados, o la acumulación de sedimentos de aguas de los lagos en los ductos [3]. Para ello la Autoridad del Canal de Panamá cuenta con un equipo técnico de buzos para la realización de inspecciones y reparaciones.

En las los últimos años el aumento de la demanda de servicios del canal, así como el plan maestro de la ampliación, ha constituido un verdadero reto para la ACP. El requerimiento de un gran número de personal, la dificultad de ver en las aguas turbias para los buzos, la presencia de animales salvajes y la cantidad de tiempo requerido en las operaciones de mantenimiento son algunas de las razones para que se hayan buscado innovadores métodos para dichas labores.

La Universidad Tecnológica de Panamá está desarrollando una alternativa de alto grado tecnológico, hasta los últimos años poco desenvolupado. Se trata del diseño y la posterior fabricación de un submarino robot por control remoto (Remote Operated Vehicle o ROV). Su función principal se basará en inspección de tuberías y conductos de difícil acceso del canal.

La necesidad de los sistemas informáticos de alto rendimiento para estudios de vehículos sumergibles ha resultado tener un incremento de las investigaciones relacionadas con su conocimiento en concordancia con las nuevas tecnologías. De esta manera la dinámica de fluidos computacional ha tenido un papel muy importante en las recientes investigaciones de los últimos años. De una manera más compleja es la simulación de un fluido pasando a través de una hélice, y no ha sido en las últimas 2 décadas cuando se ha introducido el método numérico de Reynolds Averaged Navier Stokes (RANS), muy utilizado en los paquetes comerciales de CFD, que ha resultado ser una herramienta de gran uso.

El presente trabajo tiene como objetivo realizar el estudio por dinámica de fluidos computacional de una de las ocho hélices con las que contará el submarino para su propulsión. Con este estudio se pretende realizar un documento que sirva de base para ver el comportamiento de la hélice en determinadas condiciones de trabajo del ROV, determinar sus valores de empuje, potencia, etc., así como el diseño de ésta para que ofrezca el mejor rendimiento dentro de sus limitaciones. También se desea crear una referencia para los próximos estudios que se realizaran en la optimización de la propulsión en este tipo de vehículos sumergibles utilizando software de dinámica de fluidos.


Capítulo 1

ANTECEDENTES

1.1 Diseño estructural del vehículo submergible

El diseño estructural del ROV se ha basado principalmente de acuerdo con las funciones que dará a realizar. Se ha estudiado una amplia referencia bibliográfica de vehículos sumergibles para tener una adecuada orientación. Este diseño se ha dado a cabo por integrantes del laboratorio LEPUM de la facultad de ingeniería mecánica de la UTP.

Los principales puntos que se han tenido en cuenta para el diseño son el desempeño hidrodinámico y la alta necesidad de maniobrabilidad, debido al espacio reducido de los conductos por los que circulará el robot (a partir de 1 metro de diámetro).

Después de un amplio estudio, y tomando ideas a partir de proyectos desarrollados como el ODIN [Choi et al, 1995], o el URIS [Batlle et al, 2004], se decidió que la forma ideal sería la esférica, con algunas modificaciones para mejorar la hidrodinámica. Las características de omnidireccionalidad que presentan los proyectos citados son fundamentales para las labores a desempeñar el ROV. La implementación de adquirir los 6 grados de libertad ha sido un aspecto muy importante debido a la adecuada localización de los propulsores para proporcionar protección sobre posibles impactos que se podrían dar en los ambientes de trabajo.

En la siguiente figura se muestra el diseño conceptual del ROV. Se compone de 8 propulsores para proporcionar los 6 grados de libertad: 4 para la condición de avance, y para el resto de condiciones (desplazamiento de traslación en otras direcciones, y la guiñada, cabeceo y balance), utiliza 2.

Figura 1.1. Vistas del diseño conceptual del ROV


1.2 Fuerzas de resistencia al avance obtenidas

El trabajo realizado por Christian Boe en LEPUM en la simulación por CFD del submarino ha supuesto un gran avance para tener un buen pronóstico sobre el comportamiento hidrodinámico del casco. Se obtuvieron fuerzas de arrastre en la simulación del casco del submergible. Haciendo referencia a la comparación con un vehículo de igual tamaño completamente esférico, se ha corroborado que el diseño del ROV presenta menos resistencia al avance.

Las condiciones iniciales que se aplicaron también se han adquirido pues en la realización del presente proyecto para una ideal relación, i son:

· Estimación de una velocidad de avance en condiciones normales del ROV:0.2 m/s.

· Número de Reynolds a esta velocidad y con una temperatura del agua dulce de ~29 ºC: 1.5*105

El resultado final de la simulación de Christian Boe dió una resistencia de arrastre del cuerpo de 1.248 N, apartir de cuando el flujose establecía con un patrón turbulento (hay que tener en cuenta que al principio exite más resistencia debido al flujo laminar). Se tendrá en cuenta en los siguientes capítulos pues la resistencia de arrastre obtenida, así como el coeficiente de arrastre, de 0.469.

Figura 1.2. Modelo CAD del submarino empleado en la simulación CFD por Christian Boe


Capítulo 2

MODELO FÍSICO

2.1 Geometría de la hélice

Para entender la acción hidrodinámica de una hélice es imprescindible tener un minucioso conocimiento de la geometría básica y de las correspondientes definiciones. La hélice es el dispositivo que transforma parte de la potencia inducida en fuerza de empuje. Generalmente, en submarinos están conectados a motores eléctricos, que han probado ser los más eficientes.

· Dirección de rotación: Pueden ser levógiras o dextrógiras (esta última la más común). Cuando se tienen dos hélices en paralelo, es recomendable que la derecha sea dex. Y la otra lev., para que haya balance en el par motor y mejorar la estabilidad. · Borde de entrada: leading edge. · Borde de salida:Trailing edge. · Cara de presión: El fluido se somete a la mayor presión debido a la fuerza de la hélice. Cara vista desde popa. · Cara de succión: Zona donde la velocidad del fluido aumenta considerablemente debido a la diferencia de presión. Cara vista desde proa.

· Raíz: Unión de las palas con el núcleo. · Núcleo: Elemento que se acopla el eje y se encuentran solidarias las palas. · Giro o lanzamiento circunferencial: Es el ángulo entre el punto medio de la cuerda de

una sección y la directriz (skew angle). Este uso se ha mostrado muy efectivo en la reducción de esfuerzos vibratorios, y en la correcta distribución de la posible cavitación.

· Giro o lanzamiento axial: Ángulo formado por el plano de la hélice y la generatriz medido en la dirección del eje de giro (la caída a popa se considera positiva). Este uso permite controlar los esfuerzos sobre la pala para así utilizar secciones ligeramente más delgadas. Es de especial importancia en hélices de paso variable.

Figura 2.1. Geometría de la hélice


Figura 2.2 Lanzamiento circunferencial y axial

Otros parámetros que se manejan de la hélice son las relaciones de área y paso:

· Área del disco (Ao): El área del círculo trazado con el diámetro de una hélice. ( )

· Área desarrollada (AD ó AE): Aproximación de la superficies de la hélice, igual al área abarcada por el perfil de una pala multiplicado por el número de palas.

· Área proyectada (Ap): Área abarcada por el perfil de las palas, por fuera del núcleo, proyectado sobre un plano normal al eje.

· Área expandida: Es el área desarrollada proyectada trazando en cada radio, la longitud de la cuerda (línea raíz-punta) a lo largo de una línea recta.

Figura 2.3 Diferentes áreas de una hélice

· Relación de área desarrollada: .

Esta relación es de especial importancia. Valores típicos se encuentran en el rango entre 0.3 < AD/Ao< 1.5; esta relación es escogida de tal manera que las cargas generadas sobre la hoja, sean lo suficientemente bajas para evitar la cavitación. Esta relación es definida, dependiendo del empuje que se requiere de la hélice; no se debe buscar un valor muypequeño pues no generaría el empuje requerido ni tampoco muy grande, pues la eficiencia de la hélice disminuye pues se incrementan las pérdidas por fricción.


· Relación de área proyectada: .

· Relación de grosor: t(espesor)/D; y Relación de paso P/D.

Paso de la hélice (P).

El paso de la hélice es la distancia axial recorrida cuando la recta generatriz gira una vuelta. La relación de paso (P/D) es un parámetro muy importante en la curva característica de la hélice para su diseño.

Ángulo de paso (Ɵ): Ángulo que se forma en cualquier sección de la hoja, con la dirección del flujo.

La relación entre los dos parámetros, como se da en la figura es:

Figura 2.4 Paso de una hélice

El paso de la hélice influye mucho en la carga del motor. Una hélice con un paso alto, hará que el vehículo avance más rápido, pero si el pasoes demasiado alto, puede hacer que el motor opere por debajo de su rango develocidad,desgastándolo rápidamente. Un ejemplo de la relación del paso con la velocidad de giro es la siguiente: si un ROV se mueve a 500rpm con una hélice que tiene 100 mm de paso, por cada rotación avanzará hacia adelante 100 mm. Pero siel mismo motor tiene una hélice de 200 mm, el motor para que trabaje a lasmismas rpm y avanzar 200 mm la misma masa, se requiere más potenciagenerando más carga al motor.


2.2 La fuerza de empuje

El empuje (T) es definido como la fuerza producida por la hélice y transferida al agua. Esta fuerza es la que vence la resistencia al avance consiguiendo que el cuerpo a empujar se desplace a una cierta velocidad.

Este valor siempre cambia debido a ineficiencias de la propia hélice, del motor, del eje conductor, de los engranajes, del sistema de control, etc.

Existen dos clases de empuje: estático y dinámico [4]. El primero se refiere a la potencia que es aplicada a la hélice, pero el vehículo está impedido del movimiento, concepto aplicado a pruebas en tanques de agua. El segundo hace referencia cuando el propulsor tiene inercia y el vehículo tiene momento. La fuerza necesaria para conservar un objeto en movimiento a velocidad constante (momento) debe ser equivalente a la fuerza necesaria para mover o hacerla girar. La resistencia al avance (drag) está en oposición.

2.3 Motores eléctricospara ROVs

Básicamente existen dos clases de motores CC pequeños. Con escobillas o sin escobillas (brushless). La diferencia entre ellos radica en la forma de como transforman la energía eléctrica en rotativa. En los primeros, necesitan de una conmutación mecánica para transmitir la energía, el contacto de las escobillas con el colector, lo que provoca más ineficiencia debido a las frecuentes chispas que van desgastando las conexiones.

Los dos motores operan con el mismo sistema. No obstante, el imán permanente y las partes electromagnéticas del motor sin escobillas están intercambiadas (ver figuras 2.5, 2.6 y 2.7). En contraste con un motor de escobillas de CC, el motor “brushless” tiene uno o más juegos de imanes permanentes que rotan (el rotor), y un armazón estacionario (stator). Como la parte electromagnética del motor brushless está fija, el problema de transferir corriente a un armazón rotativo se elimina.

Las ventajas de un motor brushless son severas respecto a un motor con escobillas, como pueden ser: Menor pérdida de calor, mayor duración de las baterías, requieren menos mantenimiento, y no tienen conmutador mecánico. Sin embargo, requieren una electrónica externa (o integrada) para realizar la conmutación, y los complejos circuitos electrónicoshacen estos motores más costosos.

Figura 2.5. Motor eléctrico con escobillas Figura 2.6 Fases de un motor eléctrico sin escobillas


El factor más importante por la que normalmente se utilizan los motores sin escobillas en ROVs reside en la operación debajo del agua. En estos motores, como las bobinas están soportes por el alojamiento, pueden ser enfriadas por conducción, sin necesidad de flujo de aire para el enfriamiento. En consecuencia esto comporta a que los componentes internos del motor pueden estar perfectamente aislados y así protegidos del agua y demás cuerpos extraños.

Figura 2.7 Motor eléctrico sin escobillas

2.4 El Kort Nozzle

El kort nozzle es una geometría complementaria de un propulsor, un ensamblado dispuesto alrededor de la hélice en forma de hoja.

En una tobera, la velocidad de entrada del flujo aumenta, reduciendo la presión. Esto produce una reducción en el empuje y el par (torque) de la hélice. Simultáneamente, se produce una recirculación tal que el resultado de la fuerza interna direccionada tiene un componente hacia adelante. Por lo tanto la tobera tiene un empuje positivo. Este empuje normalmente es mayor que la reducción del empuje causado en la hélice.

(a) (b)

Figura 2.8 Plano de una tobera en sentido de avance (a), y modelo de una tobera (b)

La eficiencia incrementa cuando las necesidades residen en altos empujes y bajas velocidades, como son los ROV. La disminución de distancia entre el punto más alejado de la hélice y la tobera reduce los vórtices, aumentando la eficiencia. Cuando las velocidades son elevadas, la tobera pierde sus ventajas, y constituye una carga ya que incrementa el arrastre y deja de contribuir al empuje.


Capítulo 3

DISEÑO DE LA HÉLICE

3.1 Condiciones iniciales

El alojamiento de los propulsores en el casco del ROV es de 85 milímetros de diámetro. Partiendo de esta limitación, se han especulado varias posibilidades para establecer el diámetro de la propia hélice. Finalmente, considerando la posibilidad de poder colocar una tobera, se establece el diámetro de la hélice en 72 mm.

Determinación del nº de Reynolds.

El Rn viene dado por la siguiente ecuación:

Donde es la velocidad del cuerpo en m/s, la longitud del ROV, 0.6 m, y la viscosidad cinemática del fluido en m2/s. Esta última se tomará en cuenta que a una temperatura del agua dulce de 29ºC.

Con la velocidad establecida de 0.2 m/s;

El ROV es muy parecido a una esfera con lo que podemos compararlo con los coeficientes de arrastre:

Figura 3.1. Coeficiente de avance vs Rn de una esfera [2]

Estas comparaciones demuestran que el comportamiento del coeficiente de arrastre en función del número de Reynolds pueden ser aplicadas al ROV. De esta manera se considera el Cd encontrado con las simulaciones realizadas por Christian Boe ya descrito en los antecedentes, igual a 0.469 para una velocidad de 0.2 m/s, que como se puede apreciar en la figura 3.1, el valor es un poco inferior al de una esfera.

En estos rangos de número de Reynolds el flujo presenta turbulencia, pero partir de Rn= 4 x 105 el coeficiente de arrastre baja en picado produciendo fuertes turbulencias, que aunque también caiga en picado el Cd se pueden generar grandes vórtices creando inestabilidad. Por esta razón no se trabajará en estas condiciones, que superan los 0.3 m/s.


3.2 Cálculo resistencia al avance

Aunque ya se ha mencionado en los antecedentes la fuerza de avance a considerar, se da un cálculo empírico de acuerdo con las condiciones iniciales para la verificación.

La resistencia hidrodinámica de un cuerpo depende de varios factores, incluyendo la forma, tamaño, inclinación, y las condiciones de flujo. Todos estos factores están relacionados con el valor de la resistencia a través de la ecuación de arrastre.

Donde Rt es la resistencia total, v la velocidad del cuerpo, S la superficie mojada/frontal del cuerpo (0.133 m2 para el ROV), la densidad del fluido (1000 kg/m3 para agua dulce) y Cd

el coeficiente de arrastre total. Aplicando los valores:

Este es el empuje total que se ha de generar para mantener la velocidad dicha del ROV. Hay que mencionar que como se puede ver en el gráfico de la simulación en tiempo real realizada por Christian Boe, la resistencia del casco al inicio es mayor debido al flujo laminar.

Figura 3.2. Resistencia al avance vs tiempo [2]

Se tomará dicha resistencia de 1.248 N para la condición de avance. Como en esta disposición se dispone de 4 propulsores, en estas condiciones cada propulsor habrá de crear 0.312 N de empuje.


3.3 Estudio del diseño Varios estudios experimentales de diferentes familias de hélices han sido documentados en gráficos resultados de las diferentes pruebas de flujo abierto. Los parámetros de estos gráficos normalmente son definidos por los coeficientes de empuje y par motor (torque), en función del coeficiente de avance (J). Es la llamada curva característica de la hélice. Existe una familia de hélices donde se ha analizado el efecto de los anteriores parámetros y ver el comportamiento de ellas. Esta familia son las Wageningen B-Series. La notación característica que emplea es la siguiente:

· AD/Ao.

· Cierto rango en la relación de paso (P/D).

· Número de palas.

Los parámetros utilizados en estas curvas son:

Donde J es el coeficiente de avance; V la velocidad de avance del cuerpo (m/s), n el nº de revoluciones por segundo y D el diámetro (m).En cuerpos a gran escala como sería un buque esta velocidad es ligeramente inferior a la velocidad del propio buque, ya que éste al avanzar en el agua arrastra tras de sí parte del fluido generando la estela. En estos casos se tiene en cuenta el coeficiente de estela: Va=V(1-w). Este normalmente varía entre 0-0.2. Sin embargo en cuerpos tan pequeños y sumergibles este factor se desprecia.

Donde Ktes el coeficiente de empuje; T es el empuje (N) y la densidad (kg/m3) del fluido. Se considerará la densidad de 1000 kg/m3 del agua dulce.

Donde KQ es el coeficiente de par, y Q es el par (torque).

Figura 3.3. Curva característica de una hélice


Donde es el rendimiento (aguas abiertas).

En base a la normalización de hélices para ROVs y el diámetro se ha establecido una hélice con 4 palas, así como la relación del área desarrollada de la hélice a partir de un previo modelo de la hélice y sus limitaciones de geometría, se ha estimado que AD/Ao=0.85.

Figura 3.4. Curvas Kt, Kq y eficiencia de perfil Wageningen B-series empleadas [1]

4 de las variables descritas en las anteriores ecuaciones deben ser conocidas para poder aplicar en el gráfico. En este caso, si el empuje/arrastre (T) es conocido, las rpm, la velocidad y el diámetro también son conocidos, Kt y J pueden ser calculados, definiendo un punto en el gráfico. La curva P/D asociada con el coeficiente de empuje que atraviesa el punto, determina el paso (P) para esas condiciones, así como el valor correspondiente a 10×KQ, a partir del cual el par (Q) puede ser calculado, además del valor de la eficiencia

( ).

Por ejemplo, a 300 rpm, J=0.555 y Kt=0.464. A continuación se marca un valor en el gráfico en el punto entre estos valores y se asocia con las líneas de relación de paso expuestas de Kt. En este caso el paso es máximo, de 1.4. Para conocer el rendimiento se traza una línea recta vertical desde el punto antes hallado con la correspondiente curva de eficiencia asociada con el número de relación de paso encontrado. Finalmente desde ahí se traza una línea recta hasta las ordenadas para conocer el valor de rendimiento.

En la siguiente tabla y gráfico se exponen los cálculos obtenidos en función a diferentes revoluciones por minuto, valores de 300 a 600 rpm, de acuerdo con los rangos de eficiencia para el empuje y la velocidad.


V= 0.2 m/s; T=0.312 N; D=0.072m; Z=4 palas

n

(rpm) Coeficiente de avance

(J)

Coeficiente de empuje

(Kt)

P/D Coeficiente de par (KQ)

Rendimiento ( )

300 0,555 0,464 1,4 0.0999 0,41 320 0,521 0,408 1,26 0.0796 0,425 340 0,49 0,362 1,13 0.0649 0,435 360 0,463 0,322 1,04 0.054 0,44 380 0,438 0,289 0,97 0.045 0,445 400 0,416 0,261 0,89 0.0384 0,45 420 0,396 0,237 0,87 0.0342 0,45 440 0,378 0,215 0,78 0.0294 0,44

460 0,362 0,197 0,74 0.0261 0,435 480 0,347 0,18 0,69 0.0231 0,43 500 0,333 0,167 0,64 0.021 0,42 520 0,32 0,154 0,61 0.0191 0,41 540 0,308 0,143 0,58 0.0175 0,4 560 0,297 0,133 0,55 0.0165 0,38 580 0,287 0,124 0,53 0.0153 0,37 600 0,277 0,116 0,5 0.0144 0,355

Tabla 3.1. Valores de coeficientes y relación de paso para diferentes rpm

Figura 3.5. Gráfico de rendimiento vs rpm

0,3

0,32

0,34

0,36

0,38

0,4

0,42

0,44

0,46

200 300 400 500 600 700 800

ren

dim

ien

to

RPM

Z=4-blade , D=0,072 m

v=0,2 m/s


Como resultado se puede apreciar un máximo rendimiento de 0.45 para valores entre 400 y 430 rpm. Se tomará como valor final 420 rpm para determinar el paso de la hélice y en las condiciones para la simulación en el software computacional.

La relación de paso obtenida es: P/D= 0.87, por lo que:

Figura 3.6. Ángulo de paso de la hélice

;

Así el ángulo de paso a diseñar en el modelo tiene en el borde de la pala 15,6˚ respecto la dirección de rotación.

Características finales de la hélice Número de palas 4

Diámetro 0.072 m Paso 0.063 m

Ángulo de paso 15.6o Área del disco 4.072×10-3 m2

Área desarrollada 3.46×10-3 m2 Empuje neto a generar 0.312 N

Velocidad angular a máximo J diseño

Kt diseño KQ diseño

420 rpm 0.396 0.237

0.0342 Espesor promedio 2 mm

Sentido de rotación dextrógira Tabla 3.2. Características de la hélice a diseñar


3.4 Consideraciones de cavitación

La cavitación es un fenómeno que se produce en fluido en estado líquido, en este caso el agua, cuando pasa a gran velocidad por una arista afilada produciendo una gran descompresión de acuerdo con el principio de Bernoulli. Cuando esto ocurre, debido a la gran bajada de presión, el fluido cambia inmediatamente de líquido a vapor, formándose de esta manera las burbujas. Siguiendo el recorrido, las burbujas viajan a gran velocidad a las zonas de mayor presión e implotan, donde estas vuelven al estado líquido de manera súbita produciendo una estela de gas y en consecuencia el arranque de material donde se originan. Esta implosión causa ondas de presión que viajan con el líquido formando el patrón tan conocido de la cavitación.

El resultado es la pérdida de material del propulsor, en forma de picaduras.

Figura 3.7. Erosión en las palas Figura 3.8. “Sheet cavitation”

En el diseño de una hélice, no todos los tipos de cavitación necesitan ser evitados al 100%, ya que no todos los tipos son considerados como dañinos. Aunque la cavitación (aún en los últimos años) es muy difícil de evaluar, existen varios métodos para ayudar en el diseño de una hélice.

Las burbujas generadas en la superficie, en general, deben evitarse, ya que está considerado como erosiva. La sheet cavitation se permite en cierta medida en el lado de succión y en la mayoría de los casos sólo se permite para un pequeño porcentaje en el lado de presión de la arista.

Burrill presenta un método de cálculo estimando la cavitación que tendrá lugar, basándose en el empuje y en el área de la superficie de la hélice. La proposición del método se aplica para hélices ordinarias con paso fijo.


Figura 3.9. Diagrama de Burrill

En el diagrama:

τc es el coeficiente de carga de empuje definido como ,

Donde T es el empuje, Ap es el área proyectada de la hélice, y la expresión del denominador la presión dinámica a la posición de 0.7R.

σ0 es el número de cavitación local a 0.7R, definido como ,

Donde P0 es la presión estática en el centro del eje, y Pv la presión de saturación del vapor.

Usando el diagrama:

El área proyectada se define como: Ap=AD (1.067- 0.229* P/D)

Para la selección de la hélice, en los gráficos J,Kt, la relación de área desarrollada es de:

AD/A0=0.85, y conociendo el área del disco, A0=л*R2=4.0715 x10-3m2, el área desarrollada, AD= 3.461 x10-3m2.

Se han tomado también las siguientes condiciones: Va = 0.2 m/s; n 420;430 rpm, siguiendo el modelo más eficiente.


Se exponen a continuación 3 posibles profundidades: 6, 12, 18 metros.

1) Para una profundidad de 6 metros, = 0.211 2) Para una profundidad de 12 metros, = 0.291 3) Para una profundidad de 18 metros, = 0.37

En el coeficiente de carga de empuje no influye la profundidad, y en todos los casos = 0.138

En los resultados obtenidos (ver figura 3.9.) para el primer caso, representado en color rojo, se aprecia una cavitación en la línea de succión de la pala de un 10%. A medida que la profundidad baja, la cavitación se reduce considerablemente (colores naranja y amarillo), debido a la presión hidrostática, y asumiendo que el submarino trabajará normalmente en profundidades no inferiores de 6 o 7 metros, son buenos resultados esperados. Si el submarino está a mucha profundidad, aunque la presión en las proximidades de la hélice disminuyen mucho, nunca será suficiente disminución como hacer que el agua hierva en creando las burbujas.

Una mejora basándose en el método utilizado sería el aumento del área desarrollada, propuesto también por el método de Burrill, pero luego se entraría en la variación de los otros parámetros para la eficiencia de propulsión, además de las limitaciones que se presentan en las dimensiones ya descritas.


3.5 Modelo CAD

Con todas las dimensiones establecidas se ha diseñado un modelo CAD de la hélice mediante el software de diseño de ingeniería AutodeskInventor2012. En las siguientes figuras se muestra un simplificado proceso y el modelo final.

Figura 3.10. Proceso del modelo CAD

En el modelado se empleó el trazado de dos curvas helicoidales alrededor de un cilindro para la creación de la pala, con una determinada curvatura teniendo como referencia otras hélices empleadas en ROVs, y que satisfaciera los valores del ángulo de paso. El paso más complicado radicó en el ajuste del ángulo de inclinación (skew angle) y del borde de ataque de la hélice para el acurado del área desarrollada.

Figura 3.11.Vistas en 3D del diseño conceptual de la hélice


Figura 3.12. Dimensiones en lámina de dibujo

La figura 3.12 muestra un plano de la hélice con vista en planta y perfil, incluyendo la figura en 3D, con las dimensiones. Abajo se presentan dos secciones en el plano YZ: La primera, coincidiendo con los perfiles de los bordes de salida (trailing edges), y la segunda a un radio de 6.5 mm.

(a)

(b)

Figura 3.13. Vistas en el plano YZ a 0 mm (a) y desplazado 6.5 mm del origen de coordenadas (b)


Capítulo 4

PLANTEAMIENTO Y SOLUCIÓN POR CFD

4.1 INTRODUCCIÓN A LOS CFD

En el presente trabajo se ha utilizado un software deComputational Fluid Dynamics (CFD) para simular el flujo generado por la hélice diseñada rotando, dentro de la perspectiva del ROV. El paquete comercial empleado ha sido el ANSYS-CFX.

CFX trabaja resolviendo las ecuaciones de flujo del fluido en una región de interés, con unas condiciones delimitantes específicas. Las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales(PDE) que describen los procesos de momento y la conservación de la masa son conocidas como Reynolds Averaged Navier-Stokes Equations (RANSEs), basándose en la solución numérica por volúmenes finitos. El método de discretización por volúmenes finitos se basa en una forma integral de PDE para solucionarse (el momento, la energía, etc).El dominio a calcular es discretizado en volúmenes finitos, y en cada uno de estos volúmenes (o celdas) las ecuaciones gobernantes son resueltas [31].

Este método numérico se ha estado aplicando en constante crecimiento durante las últimas dos décadas en los CFD. Los mismosprocedimientos ofrecen la posibilidad de poder realizar una detallada investigación del comportamiento tridimensional de la generación del flujo alrededor de una hélice en diferentes condiciones de trabajo.

Un fluido pasando a través de una hélice marina resulta un reto difícil en los CFD, más muchas mejoras se han obtenido en los últimos años en el modelado numérico de este tipo de flujos. Durante muchos años se documentaron buenas aproximaciones en estudios de geometrías de hélices, utilizando métodos que no tenían en cuenta las fuerzas viscosas a bajo nº de Reynolds como los “Panel Methods” (utilizando series de líneas de segmentos), elementos de contorno, etc., pero en tiempos recientes, debido a los avances en la tecnología de la informática y en las capacidades de paralelización de las resoluciones, así como el mejoramiento en las aplicaciones de CFD, las soluciones son cada más aplicables para cualquier tipo de flujo.


4.2 GEOMETRÍA Y DOMINIO COMPUTACIONAL

Algunas simplificaciones del modelo CAD se han tenido en cuenta para la modelación numérica, como la eliminación de rellenos en las palas, uso de un promedio del espesor, la superficie de la hélice con una rugosidad relativa de cero (superficie lisa ideal), como se ve en la figura 4.1.

Figura 4.1. Simplificación del modelo CAD

Dos dominios de cálculo han sido creados: Un domino rotativo para englobar a la hélice, y un domino estacionario. Esta partición de dominios es debido a que el agua en el dominio principal debe moverse axialmente o permanecer estática, dependiendo de las condiciones dadas.

En el dominio rotativo se ha formado por extrusión un cilindro muy pequeño alrededor de la hélice, solo suficiente para envolver a ésta, de tal forma que el agua pasa a través del modelo. El dominio estacionario se ha formado también con la forma de un cilindro para representar el campo de fluido. Se ha tomado en cuenta el método del diámetro para establecer las dimensiones de este último. Si el dominio es demasiado largo, el tiempo de cálculo aumenta mucho, sin obtener resultados más acurados. Pero si el dominio es demasiado corto, la simulación se puede volver físicamente incorrecta debido a la influencia de los límites del dominio.

De esta manera, la entrada está a 3D desde el origen de coordenadas en la hélice, y la salida a 6D, mientras que el diámetro del cilindro lateral que ocupa la delimitación exterior es de 5D.

El flujo uniforme está alineado con el eje Z del sistema de coordenadas, donde su origen está localizado en el eje central del dominio rotativo.

Figura 4.2. Geometría del dominio rotativo


Figura 4.3. Geometría del dominio principal

4.3 MALLADO

La geometría del modelo CAD ha sido importada vía fichero IGES a la herramienta comercial ANSYS Meshing, a escala 1:1. Por un lado se ha generado la malla en el dominio estacionario (flujo abierto) y por otro lado el dominio rotativo, junto con la hélice.

La técnica utilizada ha sido la formación de tetraedros como elementos no estructurados. Para obtener un campo de flujo acurado en el dominio de lahélice y convergencia estable en la solución, resulta necesario dar un estudio detallado en la generación de la malla de la hélice, debido a su complexidad en las curvaturas. Debido a esto, se ha elaborado un refinamiento en los bordes de la pala de la hélice, donde la geometría es más complicada.

Se ha elaborado un estudio sobre la independencia de la malla a fin de tener un balance entre el coste de la memoria y tiempo de computación, y un error RMS permisible. En el punto 4.5.1 de lasección de “Resultados”, se presenta el estudio de la malla en función del empuje; desde gruesa a refinada.

Los datos de la malla final generada para el modelo son:

Nodos Elementos Dominio estacionario

(flujo abierto) 14274 76553

Dominio rotativo (dominio de la hélice)

109035 600637

Total 123309 677190 Tabla 4.1. Información de la malla


En las siguientes figuras se muestran diferentes planos del mallado, así como una pala de la hélice.

Figura 4.4. Diferentes vistas del mallado. Plano XY del dominio rotativo (a); Malla en la superficie de la pala (b); Plano ZX del dominio rotativo (c); Plano ZX del dominio principal (d)


4.3.1 Control de calidad

Para asegurar un buen cálculo en la totalidad de los elementos que componen la malla, se miden ciertos parámetros:

· Minimum/Maximum face angle: Hace referencia al ángulo entre los bordes de cada cara/superficie que está en contacto con un nodo.

· Edge length ratio: Relación entre la máxima y la mínima integración de la longitud de los bordes para aquellos bordes de las caras de elementos que están en contacto con un nodo.

· Element volumen ratio: Relación entre mayores y menores volúmenes de elementos

que envuelven un nodo.

· Maximum aspect ratio: Mayor relación entre la máxima y la mínima integración de puntos de superficies para todos los elementos adyacentes a un nodo.

Control de calidad Malla Valores aceptados

Minimum face angle

min: 13.5˚ max: 86.15˚

>10˚

Maximum face angle

min: 58.5˚ max: 132.5˚

<170˚

Edge length ratio

min: 1.02 max: 4.27

<100

Element volumen ratio

min: 1

max: 15.86

<20

Maximum aspect ratio

15.54

<20

Tabla 4.2. Parámetros de control de calidad de la malla


4.4 PREPROCESO

4.4.1 Condiciones iniciales y de frontera

Con el propósito de crear un solo dominio de cálculo, se ha utilizado la aplicación que ofrece CFX llamada General Grid Interface (GGI), que permite conectar 2 componentes con diferentes mallados, generando un único dominio para la simulación. De esta manera ha sido posible que el volumen rotativo de la hélice forme parte del dominio de flujo abierto formando así un único conjunto con una parte en rotación y otra estacionaria.

Las condiciones de frontera (boundary conditions) están dadas en la siguiente tabla.

Figura 4.5 Condiciones de frontera

Frontera/Contorno Condiciones fijadas Hélice (wall) -Rotando (por defecto)

-Sin deslizamiento. -Pared lisa ideal.

Contorno exterior del dominio (wall) -Deslizamiento libre. Entrada del dominio (inlet) -Velocidad: 0.2 m/s (representando la

velocidad del ROV). -Nivel turbulencia: Medio (5%).

Salida del dominio (outlet) -Presión estática fijada como constante en 0.

Volumen del dominio de flujo abierto -Fluido líquido (agua) y fijado como estacionario.

Volumen del domino de la hélice -Fluido líquido (agua) y fijado como rotativo con una velocidad angular constante de 420 rpm (sentido agujas del reloj).

Tabla 4.3. Condiciones de frontera


4.4.2 Modelo de turbulencia

Existen muchos tipos de modelos de turbulencia basados en las ecuaciones de RANS. Simulaciones en las que un fluido pasa a través de un elemento rotativo, los dos modelos más comunes son los de 2-ecuaciones k-ε y k-ω. Estos modelos tienen 2-ecuaciones adicionales para representar las propiedades del flujo turbulento, permitiendoal modelo un reporte de los efectos transitorios como la convección y la difusión de la energía turbulenta. La variable “k” es la energía cinética turbulenta, y la segunda variable, ε, es la disipación de la turbulencia, mientras que ω es la disipación específica. Estas dos últimas variables determinan el escalado de la turbulencia, mientras que la primera determina la energía en la turbulencia.

El método empleado en el presente trabajo es el Shear Stress Transport k-ω (SST), que combina las mejores propiedades de los modelos descritos. Por un lado, el uso de la formulación de k-ω dentro de la capa límite permite el análisis de las fuerzas viscosas alrededor de los bordes, debido a que k-ω puede ser empleado en modelos de bajo nº de Reynolds. El método cambia al modelo k-ε en flujo abierto para que de esta manera no se produzca el problema común que tiene el modelo k-ω, que es que este último es demasiado sensible a las propiedades de turbulencia en la entrada de flujo abierto.

Se ha visto que el SST también tiene un buen comportamiento en separaciones del fluido con gradientes de presión adversos generados en los elementos rotativos[28].

4.4.3 Tipo de simulación y parámetros de control

Existen dos tipos de simulación: estacionaria (steady state), y en tiempo real (transient). En la simulación estacionaria, CFX aplica falsos intervalos de tiempo como medio para suavizar las ecuaciones mientras van iterando hasta la solución final. Debido a que la formulación en el solucionador es robusta y totalmente implícita, normalmente se aplica un escalado de tiempo relativamente grande para alcanzar la convergencia lo más rápido posible.Esta convergencia normalmente se obtiene entre 50 y 200 iteraciones. En simulaciones de tiempo real, el solucionador resuelve las ecuaciones de gobierno en cada intervalo de tiempo dado. Para conseguir convergencia se establece un número de iteraciones por ciclo, y una vez alcanzada o terminadas las iteraciones, el solucionador procede a resolver el siguiente intervalo de tiempo.

Es importante tener un buen control de convergencia, ya que de esto depende de que la solución sea suficientemente acurada o no.

Otroparámetro a definir es el criterio para la obtención de convergencia, esto es, el tipo de residuales. Los residuales son una medida de desequilibrio local de cada ecuación conservativa del volumen de control.Existen dos tipos normalizados, MAX (Maximum), y RMS (Root Mean Square), este último más comúnmente utilizado.

En las simulaciones a tiempo real se tiene en cuenta el Courant Number, parámetro que

para una dimensión se define como: ; donde es la velocidad del fluido, es el

intervalo de tiempo y es el tamaño de la malla. El Courant Number calculado por CFX es una generalización multidimensional basado en los volúmenes de control [31].


4.5 RESULTADOS

4.5.1 Estudio del mallado

Los errores numéricos que se pueden producir en la solución están directamente relacionados con la geometría. Estos errores numéricos, sean la cantidad de iteraciones necesarias para alcanzar convergencia, o simplemente errores de discretización, pueden ser reducidos tanto por la disminución del escalado o los intervalos de tiempo configurados en la solución, como el tamaño de la malla. Sin embargo, resulta importante tener en cuenta que esto comporta un aumento considerable del tiempo de computación y uso de la memoria.

Por consiguiente el tamaño del mallado juega un papel importante para encontrar el balance óptimo entre el coste de la memoria y tiempo de computación, y la precisión en los resultados. En las siguientes figuras se muestra un detalle de los diferentes tamaños.

(a) (b)

(c) (d)

Figura 4.6. Detalle del mallado: robusta (a), media (b), fina (c), extrafina (d)

Con la velocidad angular establecida de 420 rpm, se han procesado simulaciones para cada una de las mallas (Steady), y comparado los resultados de empuje con los datos obtenidos en el estudio experimental, datos en los cuales se basan todas las simulaciones en un primer término. El porcentaje de error pues se ha calculado dividiendo el valor obtenido en la simulación con el valor experimental. En la siguiente tabla y gráfico se muestran los valores.


Malla Empuje Previsto (N)

Nº de elementos Porcentaje de error

Robusta

0.231

181202

26%

Media

0.25 300250 20%

Fina

0.295 600637 5.5%

Extrafina

0.298 794039 4.5%

Tabla 4.4. Resultados en el estudio de los diferentes mallados

Figura 4.7. Empuje en funcióndel número de elementos de la malla

En este estudio se concluye como el error va disminuyendo a medida que se incrementan los elementos en la malla, hasta llegar a un número en que el cambio varía muy poco. Por las razones antes descritas para el mejor balance, y aceptando como pequeño el porcentaje de error 5.5%de acuerdo con los cálculos para las revoluciones ideales, se ha considerado el mallado con 600637 elementos (fina) como el más adecuado en las simulaciones y análisis. En la simulación a tiempo real ( sección tal) la solución es más precisa.

4.5.2 Simulación en estado estacionario

En la etapa de post-proceso, el primer análisis ha sido la simulación en estado estacionario (steady state). El esquema de solución empleado por el Solucionador de CFX es el “High

Resolution”, donde el factor de mezcla, (blend factor) no es constante, sino que el softwarelo calcula de manera local para que sea lo más aproximado a 1 para tener los efectos físicos reales lo más correcto posible.

En el escalado del tiempo, es común hacer una aproximación en relación a la fórmula empírica de 1/ω. En este caso se ha fijado en automático para que así el escalado sea más adaptado. El software lo ha fijado en 2.22×10-3.

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0 200000 400000 600000 800000 1000000

Em

pu

je (

N)

Nº de elementos

Malla independiente


El tipo de interfaz empleada para la simulación en estado estacionario ha sido la de “Frozen Rotor”, a fin de preparar la simulación en tiempo real.

El total de iteraciones computadas ha sido de 700 a fin de tener adecuada estabilidad en la convergencia entre 1×10-3 y 1×10-4. La siguiente figura muestra el monitor del porcentaje de error RMS de la conservación de la masa y momento.

Figura 4.7. Error RMS del momento y la conservación de la masa (steady state)

En este primer escenario como ya se ha mencionado la velocidad del flujo es de 0.2 m/s y la velocidad angular de la hélice de 420 rpm. En las siguientes figuras se muestran los perfiles de velocidad causados por la rotación de la hélice en todo el dominio.

Figura 4.8. Perfil de velocidad plano ZX


En la figuras 4.8 y 4.9 se aprecia como la hélice acelera el flujo de la corriente de 0.2 m/s y lo eleva dejando una estela estable en sus proximidades de alrededor de 0.5 m/s.

Figura 4.9. Detalle perfil vectores de velocidad plano ZX

La figura 4.10 muestra los perfiles de presión en tres planos diferentes axiales ZX de la zona de la hélice. Aquí se aprecia perfectamente las caras de presión y succión de la hélice, donde puede observarse los amplios gradientes de presión presentes en los bordes de la hélice, principal causa de vorticidad y reducción de eficiencia.

(a) (b)


La posición y=0 expone el borde de salida de la hélice, donde se identifica claramente unos gradientes de presión negativa más amplios. En x/R= 0.278 es la posición de la pala donde se aprecia la mayor diferencia entre los gradientes de presión, con valores máximos de más de 300 Pascales y mínimos de menos de -400 Pascales.

Los valores obtenidos en la simulación se dan en la siguiente tabla:

T Kt Q KQ 0.295 N 0.224 0.0054 Nm 0.057

Tabla 4.5. Resultados de empuje y torque en estado estacionario

Los valores de T y Kt coinciden de manera razonable con los datos obtenidos en los cálculos para las rpm óptimas, asumiendo el error de 5.5%. Sin embargo los valores del esfuerzo de torsión difieren considerablemente de los cálculos a partir de las data

series(ver figura 4.11).

Esto es debido por varios factores, aunque el más importante en este caso es la reducción de calidad en la geometría. Otros factores son la aproximación en los cálculos del diseño, las condiciones de frontera de la geometría empleada, la dependencia del mallado [8], y en buena parte por el efecto en el escalado del fluido viscoso en la predicción del comportamiento de la hélice: pruebas en tanques de agua corroboran que existe un gran porcentaje de flujo laminar en regiones de la hélice y la transición a régimen turbulento ocurre en la misma superficie de la hélice.En simulaciones numéricas, es de uso general asumir que el flujo a través de una hélice es completamente turbulento. El esfuerzo de torsión depende más de las fuerzas de fricción, asociadas con el régimen en flujo viscoso[5]. El modelo de turbulencia empleado, SST, predice en general buenos resultados en la transición antes descrita, aunque aún no hay un modelo universal que lo prediga en su totalidad.

Para hacer un análisis de los valores en la curva típica del comportamiento de la hélice se ha simulado el mismo escenario, considerando diferentes valores de coeficiente de avance variando la velocidad de entrada del dominio (velocidad desplazamiento ROV), con la velocidad angular constante de 420 rpm. Aparte del coeficiente de avance ya empleado de 0.396, los valores de J han sido: 0.198, 0.297, 0.496 y 0.595, con velocidades de entrada de 0.1, 0.15, 0.25, y 0.3 m/s respectivamente.

(c) (d)

Figura 4.10.Disposición de planos en la hélice (a); Contornos de presión en los planos, en distancia radial de y/R=0 (b); y/R= 0.278; y/R= 0.556, respectivamente


Figura 4.11. Comparación curvas Kt y Kq entre resultados de CFD y datos de Wageningen B-series

Los valores pequeños de J representan la condición de carga pesada, donde los valores de empuje y par son mayores. Este gráfico muestra la comparación entre los resultados obtenidos en la simulación y los datos de Wageningen B-series utilizada en el diseño entre valores de Kty KQ. Como se ve en la sección 4.5.3 en estado transitorio el error se ve reducido en los dos coeficientes, dando mejores resultados esperados en los valores de empuje, debido a la buena precisión de la simulación tipo transient.

(a)

(b)

Figura 4.12.Diferencia en la estela para J= 0.198, de unos 0.25 metros (a), y J=0.396, de unos 0.5 metros (b)

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7

Kt,

Kq

Coeficiente de avance (J)

Kt simulation

Kq simulation

Kt data series

Kq data series


Se ha visto en la comparación de los perfiles de presión para diferentes valores de coeficientes de avance, que en posiciones como y/R=0 y y/R= 0.278 el gradiente casi no varía, todo lo contrario que en la posición y/R= 0.556. La figura 4.13 muestra la comparación entre los perfiles de presión para J= 0.198 (a) y J= 0.396 (b), respectivamente, a la posición descrita de y/R= 0.556. Puede observarse que los picos de mayor y menor presión aumentan a medida que los valores de coeficiente de avance disminuyen. Estos altos valores en el gradiente de presión para J= 0.198 son explicados por medio de la presión dinámica ( ).

Figura 4.13. Comparación contornos de presión entre J= 0.198 y J= 0.396 respectivamente

También se han obtenido otros valores de empuje para diferentes revoluciones (steady):

RPM Empuje generado (N) 382 (40 rad/s) 0.221 478 (50 rad/s) 0.38 525 (55 rad/s) 0.49 573 (60 rad/s) 0.606

Tabla 4.6. Empuje en función de la velocidad angular

Figura 4.14. Isosuperficie en v=0.35 m/s (J=0.396; ventrada=0.2 m/s)


4.5.3 Simulación en estado transitorio

Para la simulación en tiempo real (transient) se ha utilizado el caso de J=0.396 (con la velocidad de entrada de 0.2 m/s), y como condiciones iniciales una solución en estado estacionario con la opción seleccionada de frozen rotor, con un número de iteraciones de 45 para poder apreciar la generación de la estela y el momento en que se vuelve estable.La opción seleccionada para el esquema de solución, al igual que en estado estacionario ha sido “High Resolution”. En el parámetro de control transient scheme un segundo orden en la precisión de la solución ha sido la opción escogida; en este caso del tipo “Second Order

Backward Euler”.

Para el control en la convergencia, es mejor en las simulaciones en tiempo real utilizar un bajo número de iteraciones cada intervalo de tiempo. En vez de aumentar el bucle es preferible utilizar pequeños intervalos de tiempo [31].

Un balance adecuado entre el costo de la computación y la precisión ha sido estudiado, por lo que los intervalos de tiempo empleados equivalen a una rotación de la hélice de 5˚, esto es, 0.002 segundos cada intervalo. El número máximo de iteraciones en cada transcurso ha sido fijado en 3.

El tiempo total en la simulación es de 6 segundos, mientras que el criterio en los residuales se ha mantenido en 1×10-4.La solución ha sido computada por un ordenador Pentium de 2.67GHz y 4GB de RAM. El tiempo empleado por el CPU ha permanecido durante aproximadamente 55 horas, y durante este tiempo se han computado poco más de 3000 iteraciones.

Figura 4.15. Error RMS del momento y la conservación de la masa (transient)


perfiles de 0 a 0.4 segundos

de 0.9 a 1.3 segundos

de 1.6 a 2 segundos

de 3 a 5 segundos

perfil a 6 segundos

Figura 4.16. Perfiles de velocidad durante 6 segundos.

Se observa en los perfiles la estela generada por el movimiento de rotación de la hélice va aumentando durante los primeros 2-3 segundos. A partir de ahí se estabiliza formando un patrón en unos 0.2 metros largo desde la hélice con velocidades de entre 0.35 y 0.45 m/s. Los contornos más pequeños de velocidad sobrepasan el dominio pudiendo llegar hasta el doble de distancia.


(a) (b)

(c) (d)

Figura 4.17. Perfiles de presión a 6 segundos en la cara de succión (a), cara de presión (b), detalle del borde de salida (c), y plano XY mostrando las zonas con mayor gradiente de presión

La distribución de la presión en la superficie de la hélice es un factor importante para el diseño, considerando la amplia distribución y supresión de la cavitación y resistencia mecánica en el material. La figura 4.17 presenta los perfiles de presión en la superficie de la hélice en las caras de presión y succión de ésta. Una típica distribución en una hélice puede ser identificada en este caso: zonas de menor presión en el borde de ataque de la cara de succión, y zonas de mayor presión en la cara de presión, mayor concentradas también en el borde de ataque. Las zonas de menor presión en la extremidad y en el borde de salida, donde se originan los vórtices, también son claramente identificables, como se ve en detalle en (c).En (d) se muestran los valores cuantificados de las zonas de mayor o menor gradiente de presión.

La estructura en 3 dimensiones de los vórtices en el flujo puede ser visualizado con el trazado de una isosuperficie de una presión negativa constante, presentado en la figura 4.18, expresados en términos del coeficiente de presión estática, Cp=Pstatic/0.5ρ(nD)2. También presenta el perfil de la distribución de la presión en la superficie de la hélice.


(a) (b)

(c)

Figura 4.18. Isosuperficies a 6 segundos con Cp= -1.18 (a), Cp= -0.7 (b), y contornos de vorticidad expresados en s-1 en un plano XY del dominio rotativo (c)

En la figura 4.19 puede observarse el cambio de velocidad brusca en el borde de salida de la pala, prueba también del origen de los vórtices.

Figura 4.19. Líneas de corriente y detalle en el borde de salida


Los resultados obtenidos de empuje en la simulación a tiempo real concuerdan más con los valores estimados en los cálculos. El siguiente gráfico muestra la variación del empuje con el paso del tiempo.

Figura 4.20. Gráfico de empuje en función del tiempo

La oscilación en las fuerzas de empuje se da especialmente en casos de bajas velocidades de desplazamiento (velocidad de entrada del dominio) [23]. Los valores varían mostrando un patrón uniforme entre 0.26 y 0.349 N. Se ha visto que, haciendo referencia a la figura tal, donde se expone una imagen del monitoreo, los picos que se dan en el error RMS, son los mismos intervalos de tiempo que presentan los resultados de empuje más bajos, entre 0.26 y 0.28 N. La mediana elegida ha sido de 0.3 N.

Se ha comprovado que el error en el torque se ha reducido comparado con la simulación en estado estacionario. Con el mismo valor de empuje que la simulación en steady (0.295 N), en todos los intervalos de tiempo que coinciden con este valor, por ejemplo en t= 0.6 segundos, el valor del torque ha pasado de ser 0.0054 a 0.0050. De todas maneras, si se tiene en cuenta este aumento del par motor en los resultados de la simulación por CFD, y con un valor de empuje de 0.3 N, la eficiencia se ve reducida comparado con el valor obtenido en el cálculo del diseño (45%), dando un valor de aproximadamente 28%. Esta disminución depende exclusivamente del valor del torque obtenido, visto probablemente afectado por lo descrito en la página tal.

La potencia neta entregada (siglas EHP por la expresión original en términos de horse

power) es el producto entre el empuje y la velocidad de avance. Considerando el valor promedio final de 0.3 N:

Se debe de tener en cuenta las pérdidas generadas por el conjunto motor hélice. La potencia propulsiva PHP es la potencia entregada a la hélice por el motor. Puede ser determinada como:

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0 1 2 3 4 5 6

Th

rust

(N

)

Time (s)

20 rev. 40 rev.


En el caso estudiado, con el resultado del par motor la potencia propulsiva aumenta considerablemente:

Hay que tomar en consideración que en este estudio se ha tenido en cuenta una hélice, mientras que con estas condiciones de velocidad constante de avance el ROV está provisto de 4 propulsores.

En términos de potencia propulsiva, el rendimiento en aguas abiertas también puede ser

expresado como .

La potencia en el eje, SHP, es dada por el motor. La diferencia entre SHP y PHP es debido a pérdidas de fricción en cojinetes y sellos. La eficiencia propulsiva es expresada en

. Dependiendo de la longitud del eje y el número de cojinetes y sellados, el

valor varía entre 0.95 y 0.99. Todas las relaciones entre las expresiones anteriores se resumen en el coeficiente propulsivo, expresado como:

Si el valor de este coeficiente es mayor, la eficiencia de todo el sistema propulsor es mayor y por lo tanto no existe requerimiento en tener grandes dimensiones en el motor. Es necesario tener en cuenta todos estos factores a la vez elegir el sistema propulsivo. Las pérdidas en el motor y el eje en relación a la hélice no han sido calculados debido a que todavía no se han hecho pruebas en tanques con todo el sistema montado.

Hay que tomar en consideración que en este estudio se ha tenido en cuenta una hélice, mientras que con estas condiciones de velocidad constante de avance el ROV está provisto de 4 propulsores.Está claro que en otras condiciones, como por ejemplo el de girar sobre su eje vertical (yaw) esa potencia la asumirían uno o dos propulsores solamente, o sobretodo en situaciones de rolar o movimiento pitch. También pueden darse circunstancias adversas por lo que la potencia aumentaría considerablemente, y aumento en la resistencia al avance debido a dispositivos tales como cámaras o luces.

4.5.4 Comparación con un modelo aproximado del ROV

Se ha creado una nueva geometríaen el dominio para que se pueda tener una aproximación en la localización del propulsor dentro del ROV.Se trata de un simple diseño para poder comparar el flujo y el empuje a generar. La tobera que acoge al propulsor ha sido planteada con una longitud de 160 mm, que es la máxima longitud de los laterales de la tobera en el ROV conceptual. También se ha representado el alojamiento del motor, con 22 mm de longitud y 18 de diámetro. Las siguientes figuras muestran la geometría.

Figura 4.21. Alojamiento del propulsor


Figura 4.22. Disposición de la geometría

Para esta comparación se han llevado a cabo dos simulaciones (una a flujo abierto y otra con la tobera) cortas en tiempo real a partir de un cálculo en estado estacionario. Los intervalos de tiempo han sido fijados para que equivalgan a 1˚ de rotación, esto es, 0.0004 segundos, y el total del tiempo simulado, equivalente a una revolución, es de 0.15 segundos. Se ha observado que los valores de empuje para el flujo abierto, semejantes a la sección 4.5.3 varían entre 0.29 y 0.35 N, mientras que los valores en el modelo de la tobera varían entre 0.25 y 0.3 N, por ejemplo, en t= 0.126 s los valores de empuje son:

Modelo Empuje (N) flujo abierto 0.319 con tobera 0.283

Tabla 4.7. Resultados de empuje

Haciendo referencia a la teoría de las toberas, a pocas velocidades aumenta el rendimiento en general, y con los resultados obtenidos se puede decir que con la geometría de la tobera la hélice solo necesita generar de 0.283 N para las mismas condiciones que el modelo de flujo abierto. Hay que anotar que con este modelos no se pueden dar conclusiones de diseño ya que los datos de Wageningen B-series y la eficiencia solo son en casos de aguas abiertas.

Figura 4.23. Perfil de velocidad

tobera motor


(a) (b)

Figura 4.24. Comparación líneas de corriente basadas en la velocidad absoluta en un plano axial (ZX), con tobera (a), y flujo abierto (b)

(a) (b)

Figura 4.25. Comparación isosuperficies de presión negativa a -140 Pa., con tobera (a), y flujo abierto (b)

En las figuras 4.23 y 4.24 se muestran los perfiles de velocidad y las líneas de corriente. Se observa que la bajada de presión en la tobera produce una succión del fluido hacia la hélice. También la delimitación de los bordes del motor hace que se distribuye más y entre en la zona de la hélice de manera más uniforme. Esta uniformidad reduce un poco los vórtices en el flujo, como se muestra en la figura 4.25.


Capítulo 5

SELECCIÓN CONJUNTO MOTOR-HÉLICE

El equipo de la UTP se ha decidido por la marca de productos Crustcrawler, que ofrece una amplia gama de accesorios especialmente diseñados para ROVs. Entre ellos se encuentra el High-Flow Thruster 400 HF. Cuenta con un motor de alto rendimiento sin escobillas, de dimensiones pequeñas, y puede operar tanto en condiciones de avance como retroceso. La hélice tiene un diámetro de 85 mm, justo el diámetro de su alojamiento, por lo que se habría de ampliar algunos milímetros. El perfil de la hélice es muy similar a las series Wageningen [32],también como puede observarse en la figura 5.1, por lo que se puede tener una buena comparación con este estudio. Por lo general, se ha decidido no poner una tobera, ya que dentro del alojamiento no podría aprovecharse al máximo, y este mismo alojamiento aplica un poco sus ventajas (ver sección 4.5.4). Por lo contrario se ha podido aumentar el diámetro en la búsqueda de la hélice a utilizar, donde el propulsor seleccionado tiene las dimensiones adecuadas. Puede generar un empuje de hasta 60 N, valor suficiente para las posibles condiciones adversas que pueden darse en el fluido aumentando la carga como consecuencia.

Figura 5.1. Vistas del conjunto motor-hélice High-Flow Thruster 400 HF


CONCLUSIONES

El objetivo principal del presente trabajo ha sido investigar el comportamiento de una hélice por CFD aplicando RANS con un diseño que se adecuase a las dimensiones del ROV, bajo unas condiciones de trabajo específicas. La generación de la estela como consecuencia de la variación de la velocidad del flujo pasando a través de la hélice, así como la distribución de la presión, reproduce la física de la acción de una hélice diseñada en base a los perfiles Wageningen B-series.En condiciones de avance no tiene porqué influir en el desplazamiento del sumergible, sin embargo en conductos muy pequeños puede haber retroceso en el flujo a la hora de maniobrar aunque la estela sea corta como se ha visto con un coeficiente de avance pequeño.

Se ha comprobado que la simulación en estado transitorio produce resultados más precisos que en estado estacionario. Las expectativas en los resultados de empuje han sido buenas basándose en los cálculos de diseño obtenidas, más el tener que modificar la geometría y la limitación en el modelo de transición del flujo turbulento se ha visto reflejado en los resultados del par. También se ha observado que los valores cuantificados de turbulencia y la concentración de la vorticidad en el borde de salida son excesivos debido a la abruptuosidad de la geometría en esa región.

La forma de tobera que tiene el alojamiento del propulsor no solo es beneficiario con respecto a la protección de la hélice, sino que también forma más uniformidad en el flujo del fluido en el paso a través de ella. El aumento en el diámetro de la hélice (con respecto al modelo estudiado) dentro alojamiento producirá un mejor rendimiento además de crear menos vórtices en los bordes debido a la proximidad con la tobera.

La limitación del CPU empleado para el funcionamiento del software restringe los métodos en el refinamiento del mallado, así como soluciones más acuradas en tiempo real. Este trabajo queda expuesto a la posibilidad de realizar futuras investigaciones avanzadas con este método para simular, mediante soluciones a tiempo real más precisas, la respuesta transitoria de la hélice con variaciones en las condiciones iniciales y operativas, como un flujo de entrada no uniforme.

También sería necesario tener validaciones del presente trabajo utilizando pruebas experimentales en tanques de agua, para comprobar así las similitudes y discrepancias en la solución obtenida por CFD.

En términos generales, el uso apropiado de herramientas computacionales mejora el estudio del comportamiento perfeccionando diferentes diseños, ampliando análisis en diferentes condiciones, y reduciendo así tiempo y costes de investigación. Sin embargo siempre es necesario realizar una verificación con datos experimentales obtenidos en tanques de agua.


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Estudio y simulación CFD de una hélice para propulsión de un ROV - Jordi Bartrons

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