ESTUDIO SOBRE LOS RETORNOS A LA EDUCACIÓN DURANTE EL ...
71
ESTUDIO SOBRE LOS RETORNOS A LA EDUCACIÓN DURANTE EL PERIODO DE 1990 A 2010 CON ÉNFASIS EN LA EDUCACIÓN BÁSICA SECUNDARIA ESTEFANÍA SAAVEDRA LIZARRALDE PROYECTO DE GRADO PARA OPTAR POR EL TÍTULO DE: INGENIERO INDUSTRIAL ASESOR: HERNANDO MUTIS, Ph.D BOGOTÁ D.C., COLOMBIA UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIA 2013
Transcript of ESTUDIO SOBRE LOS RETORNOS A LA EDUCACIÓN DURANTE EL ...
ESTUDIO SOBRE LOS RETORNOS A LA EDUCACIÓN DURANTE EL
PERIODO DE 1990 A 2010 CON ÉNFASIS EN LA EDUCACIÓN BÁSICA SECUNDARIA
ESTEFANÍA SAAVEDRA LIZARRALDE
PROYECTO DE GRADO PARA OPTAR POR EL TÍTULO DE: INGENIERO
INDUSTRIAL
ASESOR: HERNANDO MUTIS, Ph.D
BOGOTÁ D.C., COLOMBIA
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIA
2013
2
TABLA DE CONTENIDOS
1. INTRODUCCIÓN .......................................................................................... 4
2. OBJETIVOS .................................................................................................. 5
2.1 Objetivo General ..................................................................................... 5
2.2 Objetivos Específicos .............................................................................. 5
3. MARCO TEÓRICO ....................................................................................... 6
3.1 Generalidades ......................................................................................... 6
3.2 Métodos de estimación .......................................................................... 17
3.3 Supuestos .............................................................................................. 20
3.4 Posibles sesgos del análisis al utilizar el Modelo de Mincer: ................. 22
4. DEFINICIÓN DE MODELOS ...................................................................... 24
4.1 Definición de variables ........................................................................... 24
4.2.Métodos de Estimación ......................................................................... 30
4.2.1 Modelo de Mincer ......................................................................... 30
4.2.2 Primera variación del modelo de Mincer ....................................... 30
4.2.3 Modelo de Mincer: Muestra modificada ........................................ 30
4.2.4 Segunda variación del modelo de Mincer ..................................... 31
5. ANÁLISIS DE RESULTADOS..................................................................... 31
5.1 . Análisis de gráficas Métodos de Estimación ........................................ 31
5.2 Resultados del modelo de Mincer ......................................................... 38
5.3 Análisis de resultados: Primera variación del modelo de Mincer ........... 41
5.4 Variación de Mincer: Muestra modificada. ............................................. 42
5.5Análisis de la variable contrato .............................................................. 43
5.6 Análisis de la evolución de los estimadores de la variable escolaridad . 44
6. Estudio de Regresión: Periodo 2007 a 2010 .............................................. 49
6.1 . Generalidades ..................................................................................... 49
6.2 . Análisis de Gráficas ............................................................................. 50
6.3 . Definición de Variables ........................................................................ 52
6.4 . Análisis de Resultados ........................................................................ 53
6.4.1 Resultados del Modelo de Mincer ............................................... 53
6.4.2 Primera variación del Modelo de Mincer ..................................... 56
6.4.3 Modelo de Mincer: Muestra Modificada ....................................... 57
6.4.4 Segunda Variación del Modelo de Mincer: Variables de los individuos .................................................................................................. 58
7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .............................................. 61
8. REFERENCIAS .......................................................................................... 65
9. Anexo I: Resultado de los Modelos (Salidas)………………………………….66
3
TABLA DE CONTENIDO FIGURAS Y TABLAS Figura 1: Flujo de peguntas del módulo de fuerza de trabajo (TFSR) ......................................... 9
Figura 2: Flujo de peguntas del módulo de fuerza de trabajo. Clasificación de desocupados e
inactivos ....................................................................................................................................... 11
Figura 3: Evolución de las tasas de desocupación 1984-2005 .................................................. 12
Figura 4: Evolución del empalme TGP Nacional. ECH - GEIH .................................................. 15
Figura 5: Evolución del empalme TO Nacional. ECH - GEIH .................................................... 15
Figura 6: Evolución del empalme TD Nacional. ECH - GEIH .................................................... 16
Figura 7: 0 Años de escolaridad (Participación dentro del total de empleados) ........................ 31
Figura 8: 1 a 5 Años de escolaridad (Participación dentro del total de empleados) .................. 32
Figura 9: 6 a 10 Años de escolaridad (Participación dentro del total de empleados) ................ 32
Figura 10: 11 Años de escolaridad (Participación dentro del total de empleados) .................... 32
Figura 11: 12 a 15 Años de escolaridad (Participación dentro del total de empleados) ............ 33
Figura 12: 16 o más años de escolaridad (Participación dentro del total de empleados) ......... 33
Figura 13: Participación por géneros dentro del total de ocupados ........................................... 35
Figura 14: Escolaridad 0 años, diferenciada por géneros. ........................................................ 35
Figura 15: Escolaridad 1 a 5 años, diferenciada por géneros. .................................................. 36
Figura 16: Escolaridad 6 a 10 años, diferenciada por géneros. ................................................ 36
Figura 17: Escolaridad 11 años, diferenciada por géneros. ...................................................... 36
Figura 18: Escolaridad 12 a 15 años, diferenciada por géneros. .............................................. 37
Figura 19: Escolaridad 0 años, diferenciada por géneros. ........................................................ 37
Figura 20: Evolución De Los Estimadores De La Variable Escolaridad: Todos Los Grupos
Escolares ..................................................................................................................................... 45
Figura 21: Evolución De Los Estimadores De La Variable Escolaridad: Educación Superior .. 46
Figura 22: Evolución De Los Estimadores De La Variable Escolaridad: Educación Superior
Incompleta ................................................................................................................................... 47
Figura 23: Evolución De Los Estimadores De La Variable Escolaridad: Educación Superior
Completa ..................................................................................................................................... 48
Figura 24: Participación dentro del total de empleados de cada uno de los niveles educativos
(2007 – 2010) .............................................................................................................................. 50
Figura 25: Participación dentro del total de empleados por género (2007 – 2010) ................... 51
Figura 26: Comportamiento de la participación en la escolaridad, clasificado por grupos y por
género (Primaria y Bachillerato) .................................................................................................. 51
Figura 27: Comportamiento de la participación en la escolaridad, clasificado por grupos y por
género (Universidad) ................................................................................................................... 52
Figura 28: Modelo de Regresión de Mincer 2007-2010 ............................................................. 53
Figura 29: Corrección de Kennedy. Modelo de Regresión de Mincer ....................................... 53
Figura 30: Primera Variación del Modelo de Mincer 2007-2010 ................................................ 56
Figura 31: Corrección de Kennedy. Primera variación del modelo de Mincer ........................... 56
Figura 32: Variación del Modelo de Mincer: Muestra Modificada 2007-2010 ............................ 57
Figura 33: Corrección de Kennedy. Muestra Modificada ........................................................... 57
Figura 34: Segunda Variación del Modelo de Mincer: Variables dicotómicas de las
características de los individuos.................................................................................................. 58
Figura 35: Corrección de Kennedy. Segunda variación del modelo de Mincer ......................... 59
Tabla 1: Definiciones desocupado, según ENH y ECH ............................................................. 10 Tabla 2: Tasas de inflación e IPC 1990-2006. Fuente: www.dane.gov.co ................................ 26 Tabla 3: Modelo de Mincer 1990-1999 ....................................................................................... 38 Tabla 4: Modelo de Mincer 2001-2006 ....................................................................................... 40 Tabla 5: Factor de Correlación Contrato Vs. Contrato ISS ........................................................ 43 Tabla 6: Análisis Variable Contrato ............................................................................................ 44 Tabla 7: Evolución R-cuadrado .................................................................................................. 49
4
1. INTRODUCCIÓN
El presente proyecto tiene como propósito estudiar los retornos asociados a los
diferentes niveles de educación secundaria. La educación siempre ha sido vista
como determinante de la pobreza y del crecimiento económico de los países, y
es por esto que es preciso definir la correlación entre la formación que reciben
los estudiantes y su futuro en el mercado laboral. A medida que se logren
incrementar los niveles educativos, se mejorará la condición socioeconómica
de la población y se reducirá la brecha entre pobres y ricos, y educados y no
educados (Montenegro, Rivas, 2005). Los niveles educativos siempre han sido
vistos como determinantes en el éxito de las personas, pero estudios previos
han demostrado que si “se escoge de forma aleatoria un grupo de ciudadanos
hombres blancos de varias edades y diferentes niveles educativos, las
diferencias en su formación académica sólo explicarían cerca de un 7% de la
diferencia en sus ingresos” (Mincer, 1974). Esto se debe a que los grados de
educación alcanzados, no muestran la calidad educativa y por lo tanto no
reflejan la inversión de capital humano real que realiza cada individuo; algunos
investigadores apresuradamente han concluido, una asociación del porcentaje
restante no explicado, con suerte, personalidad o mejores oportunidades
(Mincer, 1974).
A través de este estudio se hallaron las implicaciones de la educación por
niveles, en los ingresos, vinculándolo con variables como el género, la
experiencia, la presencia de contrato, la vinculación a una empresa, etc.; por
medio de la utilización del Modelo de Mincer a través de mínimos cuadrados
ordinarios (MCO). Principalmente se buscó identificar la correlación existente
entre educación e ingresos per. cápita, además se incluyeron las variables
anteriormente mencionadas para analizar su significancia y correlación con los
retornos salariales. Por otro lado, se hizo especial énfasis en la educación
básica secundaria, relacionando los ingresos con las variables ya
mencionadas, pero escogiendo individuos que reportaran haber culminado sus
estudios básicos primarios sin haber iniciado ningún tipo de formación
académica de nivel superior.
5
En la primera parte de este estudio se encuentra el resumen de algunos
términos y definiciones importantes para el proyecto, además de la evolución
de las tasas de ocupación para diferentes grupos escolares diferenciando por
géneros; en la segunda se describen las variables y modelos utilizados, la
explicación de la obtención de las variables y las diferentes regresiones
realizadas con su respectiva explicación; a continuación se describen los
resultados y las características principales de los mismos, finalmente se
analizan los derivaciones y conclusiones de las regresiones realizadas.
2. OBJETIVOS
2.1 Objetivo General
Determinar y estudiar los retornos a la educación por medio del modelo de
Mincer, para todos los niveles educativos, destacando los seis niveles de
formación básica secundaria, incluyendo dentro del modelo otras variables
intrínsecas de cada individuo como lo son la experiencia, el género, la
presencia de contrato laboral, etc.
2.2 Objetivos Específicos
Definir y establecer variaciones adecuadas al modelo inicial para el
estudio del modelo de regresión, con base en el modelo de Mincer
(1974).
Identificar las posibles variables explicativas del modelo y definir los
métodos de regresión adecuados para el estudio.
Probar la significancia de las variables global e individualmente,
analizando la importancia y porcentaje de explicación de cada variable
6
propuesta sobre la independiente, es decir sobre el logaritmo de los
ingresos.
Analizar y concluir los resultados, identificando posibles
recomendaciones e implicaciones de la educación dentro de la
economía de cada individuo.
3. MARCO TEÓRICO
3.1 Generalidades
El propósito de este proyecto se enfocó en definir de qué manera los niveles
educativos de secundaria, es decir grados de formación académica entre los
seis y los once años afectan los ingresos de los jóvenes estudiantes en un
futuro. Para el desarrollo del modelo lineal se utilizaron las bases de datos del
DANE comprendiendo un periodo de 21 años entre 1990 y el 2010. Para los
primeros diez años se manejaron bases de la Encuesta Nacional de Hogares
(ENH), del 2000 al 2006 bases de la Encuesta Continua de Hogares. La
Encuesta Nacional de Hogares se venía aplicando desde 1970 con el propósito
de “medir los cambios en los niveles de empleo de la población y suministrar
información básica para el diagnóstico de fuerza laboral” (Arango, García,
Posada, 2006), a partir del 2000 se modificó la dinámica de recolección de
datos por medio de la Encuesta Continua de Hogares, la cual se consolidó
definitivamente en el segundo trimestre del 2001 (Arango, et al, 2006). Los
principales cambios en las encuestas se presentaron en la cobertura,
clasificando las encuestas en: áreas metropolitanas, cabecera y resto, en el
incremento de la periodicidad de recolección pasando de datos trimestrales a
datos mensuales, y en la modificación de algunas preguntas y definiciones de
desempleo y subempleo.
Breve reseña histórica de la transición de la Encuesta Nacional de
Hogares a la Encuesta Continua de Hogares
7
La encuesta de hogares es un medio que se venía utilizando desde 1970 con el
propósito de medir la fuerza laboral en Colombia. Desde 1976 hasta 1984 el
DANE reportó datos agrupados trimestralmente para cuatro ciudades
principales: Bogotá, Medellín, Cali y Barranquilla, y datos anuales para el resto
del país; a partir de 1984 se incluyeron tres ciudades más a la medida
trimestral: Pasto, Bucaramanga y Manizales. En el año de 1996 se inició el
desarrollo de un plan para modificar la encuesta y corregir las limitaciones de la
ENH, entre ellas principalmente el hecho de desarrollarla trimestralmente, y la
rotación del personal encargado de recuperar la información y dado que se
dificultaba continuar el seguimiento a los hogares principalmente aquellos que
no habían suministrado información en encuestas previas; es por esto que se
motiva la planeación de una encuesta más moderna y dinámica.
Este nuevo sistema que involucraba mayores niveles de tecnología y la
optimización de los procesos operativos se inició a acoger en enero de 2000,
dando por terminado el proceso de transición y la acogida de todos los cambios
en junio de 2001. Los principales cambios hacia la nueva encuesta llamada
Encuesta Continua de Hogares (ECH) fueron el contenido de las preguntas y la
periodicidad de la misma; se modificaron las definiciones y clasificaciones de la
fuerza laboral de los grupos ocupados, desocupados e inactivos, además
modificó la Población en Edad de Trabajar (PET) disminuyendo los niveles de
la tasa de desempleo. A continuación se presenta la definición de algunas
variables y las modificaciones en la conceptualización de las mismas:
Definiciones (Freire, 2010):
PET – Población en Edad de Trabajar: El valor mayor entre la edad en la que
cesa la edad escolar o 15 años. Se permite el trabajo en personas entre los 12
y los 14 años si son labores ligeras.
PEA – Población Económicamente Activa: Personas de uno u otro género
que con su actividad aporten en la producción económica de bienes y servicios,
definidos bajo los criterios de las Cuentas Nacionales y de los balances de las
Naciones Unidas, durante un periodo de tiempo determinado.
8
Ocupado – Personas Con empleo: Personas con cierta edad que cumplan
con alguna de las siguientes condiciones:
Trabajando.
Con empleo pero sin trabajar.
Familiares no remunerados que estén trabajando.
Personas ocupadas en la producción de bienes y/o servicios de
autoconsumo.
Aprendices que reciban algún tipo de remuneración.
Personas de las fuerzas armadas.
Desocupado – Personas Desempleadas: Personas con más de cierta edad
que durante el periodo estudiado cumplan con las siguientes condiciones: se
encuentren sin empleo, disponibles para trabajar y en busca de trabajo.
Inactivo – Población no Corrientemente Activa: Personas no incluidas en la
fuerza laboral, es decir personas que no pertenezcan a las categorías descritas
anteriormente. Motivos para no ser corrientemente activo:
Asistencia a Institutos Educativos.
Dedicación a trabajos del hogar.
Jubilación o vejez.
Enfermedad o incapacidad.
Subempleo – Empleo Inadecuado: Existen dos tipos de subempleo, el
subempleo por insuficiencia de horas y el generado por las condiciones de
empleo inadecuado, es decir la presencia de situaciones que coartan la
capacidad y el bienestar de los trabajadores. Cualquier persona puede
encontrarse al mismo tiempo en estos dos tipos de subempleo.
9
Principales modificaciones en la especificación de variables de ENH a
ECH
Reclasificación de las personas del grupo Trabajadores Familiares
sin Remuneración: Son aquellas personas que trabajan en un negocio
familiar de 1 a 14 horas semanales sin recibir ningún tipo de
remuneración. Previamente sólo se tenía en cuenta aquellas que
trabajan 15 horas o más en este tipo de negocio. Esta modificación
reubicó a estos individuos de inactivos a ocupados dando como
resultado un porcentaje promedio de 0.8% de participación de este
grupo sobre el total de encuestados de las siete ciudades principales.
(Arango, et al, 2006)
Fuente: Banco de la República. Formularios ECH – DANE 2002
Figura 1: Flujo de peguntas del módulo de fuerza de trabajo (TFSR)
Diferenciación del desempleo abierto y del desempleo oculto: Los
desocupados se clasifican en dos grupos, aquellos que se hacen parte
del grupo de desempleo abierto y los del grupo de desempleo oculto. Un
incremento en el rango del periodo de las preguntas de una semana a
cuatro, reubicó a ciertas personas en el grupo de inactivos y los eliminó
del grupo de desocupados.
10
Encuesta Nacional de Hogares
(ENH)
Encuesta Continua de Hogares
(ECH)
Desempleo abierto:
“Población que estuvo sin empleo en
la semana de referencia, e hizo
alguna acción para conseguir empleo
en la semana de referencia”.
Desempleo abierto:
“Población que estuvo sin empleo en
la semana de referencia, realizó
alguna acción para conseguir empleo
en las últimas cuatro semanas, y tenía
disponibilidad inmediata para
empezar a trabajar en la semana de
referencia”.
Desempleo oculto:
“Población que estuvo sin empleo en
la semana de referencia, y no hizo
acción alguna para conseguir empleo
en la semana de referencia pero sí en
el último año”
Desempleo oculto:
“Sin empleo en la semana de
referencia. No hizo ninguna acción
para conseguir empleo en las últimas
cuatro semanas, pero si en el última
año. Tenía razón válida de desempleo
(en las últimas cuatro semanas), y
tenía disponibilidad inmediata para
empezar a trabajar en la semana de
referencia” (Arango, et al, 2006)
Tabla 1: Definiciones desocupado, según ENH y ECH
De acuerdo con la Tabla 1., se concluye fácilmente como se eliminan de los
desocupados aquellas personas que no tienen disponibilidad inmediata para
trabajar, o que tuvieron alguna razón válida para no trabajar, como puede ser
no encontrar trabajo en su profesión, estar cansado de buscar, no saber cómo
buscarlo, entre otras. Esta reclasificación corresponde a un promedio del 9.9%
para 2003 y 12.7% para 2004-2005 de las personas encuestadas.
A continuación se presenta el análisis de las preguntas y su reclasificación
dentro de los diferentes grupos:
11
Fuente: Banco de la República. Formularios ECH – DANE 2002
Figura 2: Flujo de peguntas del módulo de fuerza de trabajo. Clasificación de desocupados e inactivos
Según el estudio de Arango, et al, (2006), del Banco de la República, los
análisis comparativos entre periodos previos a la modificación y periodos
siguientes, no es consistente debido a la reforma de las enunciaciones
anteriormente evaluadas, especialmente en lo que se refiere a desempleo,
subempleo y tasas de ocupación. La siguiente figura muestra la tasa de
desempleo para 7 ciudades principales entre 1984 y 2005, claramente se ve la
inconsistencia entre las medidas de desempleo antes y después del cambio.
Para el año 2000 se cuenta con ambas encuestas y es clara la diferencia de
valores para la tasa de desocupación.
12
Fuente: Banco de la República. ECH y ENH del DANE
Figura 3: Evolución de las tasas de desocupación 1984-2005
A pesar de estas dificultades, se utilizaron las bases de datos de Tenjo quien
las ajustó por trimestres. Para efectos de este trabajo se ajustaron por años
desde 1990 al 2006. Dada la cuantificación de Tenjo los cálculos entre las
regresiones de los años son más consistentes y permiten determinar mejores
resultados y conclusiones.
Para el periodo entre 2007 y 2010 se tomó como referencia la Gran Encuesta
Integrada de Hogares, es decir la base de datos directa que desarrolla el
Departamento Nacional de Estadística (DANE) con el fin de conocer las
condiciones de empleo de los ciudadanos, esta se elabora trimestralmente y
consolida información en Bogotá y 23 ciudades capitales o áreas
metropolitanas.
13
Breve reseña histórica de la transición de la Encuesta Continua de
Hogares a la Gran Encuesta Integrada de Hogares
A partir de junio de 2006 se implementó una nueva propuesta para modificar la
encuesta, dando origen a la Gran Encuestada Integrada de Hogares – GEIH, la
cual se formuló con el fin de integrar las tres principales encuestas realizadas
por el DANE: La Encuesta Continua de Hogares (ECH), la Encuesta de
Condiciones de Vida (ECV), y la Encuesta Nacional de Ingresos y Gastos
(ENIG).
Las principales modificaciones se describen a continuación:
Ampliación del número de áreas metropolitanas, con el fin de incluir las
ciudades capitales departamentales, pasando de 13 a 23 áreas
metropolitanas, y la adición de los municipios no pertenecientes a estas
23 áreas.
Recopilación de la información por medio de Dispositivos Móviles de
Captura, anteriormente se hacía por medio de papel. Estos dispositivos
ya se habían probado en el censo general realizado en 2005.
Los responsables de proporcionar la información pasaron de ser idóneos
a ser informantes directos, significando esto que la información antes
suministrada por las personas presentes en el momento de la entrevista,
debe ahora ser informada directamente por todos los mayores a 10 años
en zona rural y a 12 años en zona urbana si están trabajando o en
búsqueda de empleo.
Algunas modificaciones en el orden y la redacción de las preguntas, con
el propósito de identificar mejor a la población económicamente activa.
Aumento en el número de preguntas, pasando de 80 en la ECH
aproximadamente, a un poco menos 170 en la GEIH.
14
Según investigadores, expertos y usuarios, estos cambios generaron
inconvenientes en la comparación temporal de los indicadores de mercado
laboral analizados con la ECH versus aquellos estudiados con la GEIH. La
Comisión de Expertos Independientes documentó al respecto y recomendó: i)
Incorporar gradualmente las modificaciones a la encuesta. ii) Desarrollar un
ejercicio paralelo con la encuesta anterior con el fin de tener puntos de
comparación y herramientas de empalme entre ambas encuestas. Dadas estas
recomendaciones el DANE desarrolló un análisis paralelo entre noviembre de
2007 y diciembre de 2008, conjuntamente con el DPN conformaron la Misión
para el Empalme de Series de Empleo, Pobreza y desigualdad (MESEP). En
agosto de 2009 el DANE, el DNP, y la MESEP informaron que la encuesta
GEIH se comporta mejor respecto a lo que se refiere a indicadores de calidad
de la información, como tasas de no respuesta y errores de muestreo.
Los principales resultados o consecuencias de la transición son menores
índices de ocupación y mayores niveles de desempleo. A continuación se
presentan las gráficas que resumen las variaciones en los resultados del
empalme para la Tasa General de Participación (TGP)1, para la Tasa de
Ocupación (TO) y la Tasa de Desempleo (TD).
1 TGP: Tasa General de Participación. Este indicador calcula la relación entre la Población
Económicamente Activa (PEA) y la Población en Edad de Trabajar (PET), es decir el porcentaje de personas que se encuentran activas laboralmente, ya sea trabajando o buscando empleo.
15
Fuente: DANE
Figura 4: Evolución del empalme TGP Nacional. ECH - GEIH
Fuente: DANE
Figura 5: Evolución del empalme TO Nacional. ECH - GEIH
16
Fuente: DANE
Figura 6: Evolución del empalme TD Nacional. ECH - GEIH
Es importante resaltar, que el análisis de los años entre 1990 y 2006 se hace
de manera conjunta dado que corresponde a información suministrada por las
Encuestas de Tenjo; mientras que para los años de 2007 a 2010 se toman las
encuestas suministradas por el DANE y por esto se separan de la primera parte
del análisis pues a pesar de medir las mismas características y estimadores,
difiere en otros factores como el número de observaciones, el diseño de las
preguntas, la cantidad de preguntas, entre otros.
El propósito de este estudio consiste en demostrar que los salarios relativos de
los estudiantes aumentan a medida que estos desarrollan su proceso
académico, pero por otro lado se debe tener en cuenta si la calidad de la
educación en Colombia marca una diferencia y si esta mejora la calidad de vida
de las personas a medida que se preparan más. La dificultad de esta
cuantificación se encuentra relacionada con el problema de los datos, porque a
pesar que las encuestas miden los niveles académicos, no existe una medida
real de la inversión en capital humano que realiza cada individuo, es decir del
valor que paga año a año por su educación, por lo tanto no se puede cuantificar
17
la relación costo beneficio entre la inversión en formación académica e
ingresos laborales.
3.2 Métodos de estimación
Ecuación de Mincer: La ecuación minceriana de ingresos (Mincer, 1974), tiene
como objetivo estimar el impacto de un año adicional de estudios sobre los
ingresos laborales de los individuos. (Psacharopoulos, 1994)
La ecuación tradicional de Mincer calcula por el Método de Mínimos Cuadrados
Ordinarios (MCO) un modelo semilogarítmico, tomando como variable
dependiente el logaritmo de los ingresos de los individuos, y como variables
independientes los años de educación, la experiencia laboral y el cuadrado de
la experiencia laboral. Por lo general los datos utilizados para la estimación del
modelo corresponden a series transversales, definidas como series cuyos
datos provienen de distintos individuos para un mismo periodo de tiempo.
El modelo de escolaridad básico definido por Mincer, consiste en el cálculo del
valor presente neto de los ingresos de un individuo.
tn
St
SSr
IVPN1 1
1 (3.1)
Donde:
S = Años de escolaridad.
n = Se halla sumando los años de experiencia, es decir de vida laboral, y los
años S de escolaridad.
r = Tasa de descuento.
VPNs = Valor presente neto de los ingresos para cada individuo, para un
periodo de toda la vida desde el momento que culminó las estudios.
Is = Ingresos anuales para un individuo con S años de escolaridad.
Además define una ecuación:
18
rsII s 0lnln
Donde I0, sería el ingreso anual para una persona con cero años de
escolaridad, es decir el intercepto de la función. Por lo tanto la retribución
salarial para una persona con S años de escolaridad depende linealmente de
los años de enseñanza académica ajustados por una tasa de retorno r como
coeficiente de proporcionalidad. Este coeficiente de los años de educación se
interpreta como la tasa de rendimiento medio de un año adicional de estudio de
los individuos analizados.
Con base en esta ecuación, Mincer desarrolló un modelo de ingresos en
función del capital humano.
2
210lnln ttrsII s (3.2)
Donde:
t = Corresponde a los años de experiencia laboral, equivalentes a la edad del
encuestado menos los años de escolaridad y la edad a la que empezó su
preparación académica. Esto se realiza bajo el supuesto de que la vida laboral
es continua y se inicia inmediatamente después de terminar los estudios.
t2 = Corresponde a los años de experiencia laboral elevados al cuadrado.
El método de estimación consistió en definir variables que en un principio se
consideraron explicativas para el modelo, con base en el modelo de Mincer:
Los modelos que se utilizaron en este estudio son una variación del modelo de
Mincer (1974), tomando como guía estudios previos en esta área, los cuales
analizaron la educación y los salarios relativos para diferentes niveles
educativos, y los retornos a la educación media para diferentes periodos de
tiempo (Núñez, Sánchez, 1998).
19
El primer artículo que se tomó como guía es el de Mutis y González (2008), el
cual considera dos modelos, el primero se basa en el modelo de Mincer,
modificándolo por la inclusión de la variable contrato, el segundo reúne los
periodos y convierte la variable educación en una variable indicadora. El tercer
modelo se basa en el trabajo realizado por Sánchez y Núñez el cual considera
al igual que los anteriores, al logaritmo natural de los ingresos como variable
dependiente y a características intrínsecas de cada individuo como variables
independientes.
La construcción de la ecuación de Mincer se basa en la teoría del mercado
laboral, las empresas son conscientes de la productividad marginal de cada
individuo, su capacidad de trabajar y el salario o remuneración es una
respuesta a la competitividad el mercado, dependiendo del nivel de
productividad.
Esta formulación en los últimos años se ha vuelto altamente popular debido a la
facilidad para manejar las bases de datos y la información, y porque
proporciona resultados altamente satisfactorios. De todas formas, cabe resaltar
que la ecuación se construye bajo el supuesto neoclásico del funcionamiento
del mercado laboral, pero de acuerdo con el “modelo de competencia por los
puestos de trabajo” (lado de la demanda de trabajo), los salarios y la
productividad están ligados o adheridos a los puestos, más que a las personas
(Thurow, 1983).
La evidencia empírica muestra que tanto el lado de la oferta de trabajo
(variables de capital humano) como el lado de la demanda de trabajo (tipo de
empresa, sector de actividad, etc.) determinan, conjuntamente, los salarios que
obtienen los individuos en el mercado de trabajo (Krueger y Summers, 1988);.
De esta manera se demuestra que el mercado laboral no es completamente
competitivo, como el modelo sugiere.
20
3.3 Supuestos
Para evaluar los modelos de regresión propuestos en este proyecto, se utilizó
el método de mínimos cuadrados ordinarios (CMO), el cual considera los
siguientes supuestos:
Ausencia de multicolinealidad: No debe presentarse relación lineal entre algún
conjunto de variables independientes. Por lo general se presenta en datos
provenientes de series de tiempo. Se asume que no afecta los resultados de
este proyecto, debido a las variables establecidas en los modelos.
Heteroscedasticidad: El problema de heteroscedasticidad se presenta cuando
se quebranta el supuesto de varianza constante de los errores de la función de
regresión. La heteroscedasticidad tiene que ver con la relación entre una o más
de las variables independientes del modelo y el cuadrado de los errores
estimados a partir de la regresión. A pesar de presencia de
heteroscedasticidad, su puede establecer que los estimadores seguirán siendo
insesgados y consistentes.
Autocorrelación: La autocorrelación se presenta en una regresión cuando los
errores de las observaciones están relacionados en el tiempo. Por lo general se
presenta más comúnmente en series ordenadas en el tiempo que en
información proveniente de encuestas en un tiempo fijo, por lo tanto es posible
asumir que para efectos de este estudio no se hay presencia de problemas de
correlación.
Error de especificación: Se presenta cuando las variables que componen el
modelo, no presentan la formulación correcta. Esto se puede justificar mediante
tres principales causas: omisión de una variable relevante en el modelo, uso de
una forma funcional inadecuada, error de medición. Las medidas empíricas son
útiles para verificar la existencia de error de especificación, analizar las
variables individualmente y su posible importancia dentro de la explicación de
la variable independiente es bastante útil.
21
Normalidad de los errores: Dado que todos los modelos de regresión se basan
en la prueba T de Student, este supuesto es bastante fuerte, para darle solidez
al desarrollo de todo el proyecto,
Corrección de Kennedy para variables dicotómicas en modelos
semilogarítmicos: Corrección propuesta por Kennedy (1992) utilizada para
interpretar adecuadamente los coeficientes de las variables dicotómicas según
la siguiente fórmula. Después de aplicar la formulación se interpretan los
coeficientes como el porcentaje adicional de variación por cumplir con la
característica estimada en la variable.
Ley de rendimientos decrecientes: Esta ley establece que el producto marginal
de un factor disminuye a partir de cierto nivel, al incrementarse la cantidad del
factor, es decir que el ingreso marginal percibido por un individuo a partir de
cierto nivel de experiencia dejará de incrementar y por ende los años de
experiencia adicional no generarán un incremento directamente proporcional y
significativo sobre los ingresos percibidos.
Esta ley al ser una de las más famosas e importantes de la economía establece
que se obtendrá menos resultados adicionales al añadir más cantidades de un
factor manteniendo todo lo demás constante, es decir que el producto marginal
de cada unidad del factor ingresos disminuye después de añadir una cantidad
adicional de experiencia manteniendo todo lo demás constante. Toda actividad
económica vive primero una fase de rendimientos crecientes hasta alcanzar un
óptimo a partir del cual se alcanza un menor nivel de eficacia de las unidades
adicionales del factor analizada.
Uso del factor de expansión: El factor de expansión se aplica a datos
muestrales, dando a cada elemento de la muestra el peso o representación que
le corresponde en el universo investigado (Maldonado, 2009), su aplicación
)(*2
100 V
b ea
22
permite estimar en forma aproximada las características de la población
estudiada.
Las principales ventajas del factor de expansión son la reducción de costos,
tiempo y esfuerzos, pero se limita al no “garantizar que el comportamiento de
las encuestas expandidas sea igual o similar al que se hubiera obtenido en una
muestra estratificada y proporcional, puesto que la selección aleatoria de la
zona, el entrevistado y los pasos sistemáticos de la metodología implicarían un
sesgo al darle un mayor peso a las encuestas hechas bajo ciertas
características y dejando de lado las otras”. (Maldonado, 2009)
3.4 . Posibles sesgos del análisis al utilizar el Modelo de Mincer:
A continuación se presenta un breve resumen de las principales críticas o
sesgos que presenta la ecuación minceriana (Griliches 1977):
La omisión de algunas variables puede generar correlación: Algunas variables
al no poder ser cuantificadas, deben omitirse de la ecuación de Mincer, como la
habilidad individual de cada persona; se concluye entonces que esto haría
parte del error o sesgo aleatorio, por otro lado si se considerara que las
personas con mayor habilidad son aquellas que tendrán un mayor nivel
educativo, entonces existiría una correlación entre el nivel educativo y la
perturbación aleatoria y podría dar como resultado una sobreestimación de los
rendimientos a la educación.
Existencia de una única tasa de rendimiento de la educación: El modelo de
Mincer establece que existe una única tasa de retorno de la educación pero
tanto la evidencia empírica como la teoría refutan esta hipótesis. Al no tener en
cuenta la institución académica, las condiciones del entorno, o las facilidades
de acceso a ciertas tecnologías de la información y las comunicaciones; y
además al no diferenciar ciertos factores como la inversión en educación que
realizaron los individuos; se asume que esta es igual para todos y que por ende
el retorno será el mismo. Esta es una de las principales críticas que recibe el
23
modelo de Mincer, pues el modelo supone que los individuos tienen habilidades
idénticas e igualdad de oportunidad en el mercado laboral.
Supuesto sobre la definición de la variable Experiencia: El modelo de Mincer
establece un supuesto muy fuerte respecto a la experiencia laboral de los
individuos. 1) Supone que la permanencia de las personas en el mercado
laboral es continua y que es independiente del nivel de estudios alcanzado, no
incluye dentro del análisis el tiempo que el individuo dura en estado de
“desocupación” lo cual es un país como Colombia sería de importancia evaluar
dado los altos índices de desempleo en diferentes ciudades y la alta presencia
de subempleo.2) La experiencia se mide como el número de años en el
mercado laboral al finalizar los estudios, sin tener en cuenta factores
relacionados con individuos que estudian y trabajan al mismo tiempo o
individuos que a pesar de su nivel educativo duran muchos años sin conseguir
empleo. Este sesgo puede presentarse altamente en modelos como el que se
analiza en este documento, debido a que su enfoque de análisis es la
educación secundaria la cual no tiene un mercado laboral inmediato muy alto,
debido a la dificultad asociada a conseguir un trabajo con una formación
educativa media.
Endogeneidad de la variable educación: Los costos marginales de acceder a la
educación no son iguales para todos los individuos, pese a que se presentan
restricciones de liquidez diferentes para cada círculo familiar. La decisión de
adquirir un año más de educación difiere entre los individuos por diferentes
condiciones sociales y económicas que afectan a diversos sectores de la
población. La capacidad innata de aprendizaje y de la aplicación de ese
aprendizaje en el mercado laboral, las habilidades no son iguales para todas
las personas. Los gustos y deseos de escoger X o Y carrera o camino
profesional divergen entre individuos de acuerdo a lo que conocen, heredan o
les rodea durante su crecimiento, por todo lo anterior se dificulta considerar la
variable educación como endógena.
Considerar la educación como una variable exógena o determinada fuera del
modelo, si se estudia un poco más a fondo la variable educación podría
24
analizarse como una variable endógena al verse afectada por los costos de
inversión de la misma, el costo de oportunidad (ingresos que se dejan de
percibir), las imperfecciones del mercado laboral y educativo. Es importante
tener en cuenta que no considerar la endogeneidad de esta variable puede
generar un sesgo en la interpretación de los resultados y producir estimadores
sesgados o inconsistentes. Autores que han detectado la endogeneidad de la
educación son, entre otros: (Parsons, 1974; Levhari y Weiss, 1974; Wallace y
Ihnen, 1975; Eaton y Rosen, 1980; Kodde y Ritzen, 1984.) La endogeneidad de
la variable educación no debe tomarse a la ligera en un país como Colombia
donde los niveles altos de educación están fuertemente relacionados con el
poder adquisitivo de la familia de los individuos estudiados, el tipo de trabajo, la
educación de los mismos, el entorno social, entre otros), para hacer este
análisis debería usarse el modelo de mínimos cuadrados en dos etapas.
Seguramente al realizar el modelo de esta forma estemos desestimando el
valor real de la tasa de retorno a la educación.
4. DEFINICIÓN DE MODELOS
A continuación se presentan los modelos, regresiones y variables utilizadas
para estimar la influencia de las variables independientes sobre la dependiente.
En esta primera parte se define el estudio para el periodo entre 1990 y 2006 y
más adelante se analiza el periodo entre 2007 y 2010, teniendo en cuenta que
las encuestas presentan variaciones y a pesar de ser consistentes es
importante revisarlas por separado
4.1. Definición de variables
Variable dependiente: La variable a explicar dentro del modelo, está definida
básicamente por el logaritmo natural de los ingresos de cada persona.(ln)
Ingreso: Definida en las encuestas como el valor total de la
remuneración que recibió cada individuo por su trabajo. Para cada año
se cuantificó de forma diferente:
25
o 1990 a 1999: Los ingresos se definieron por medio de la variable
Ingreso Laboral de la encuesta ajustada por el periodo de pago,
ya sea mensual, quincenal, decanal, semanal, o diario.
o 2001 a 2006: Los ingresos se definieron por medio de la
pregunta: ¿Cuánto ganó el mes pasado en este empleo?, no
requirió ajuste por periodos debido a que las respuestas estaban
dadas en ingresos por mes.
o 2007 a 2010: Los ingresos se definieron a través de la siguiente
pregunta: ¿Antes de descuentos cuánto ganó el mes pasado en
este empleo? No requirió ajustes por periodos debido a que las
respuestas estaban dadas en ingresos mensuales.
Los ingresos de cada periodo se ajustaron a precios constantes de 1990,
por medio de los valores de la inflación desde 1990 a 2006 y del cálculo
del Índice de Precios al Consumidor para mantener consistencia en el
manejo de las unidades y en los análisis comparativos año a año.
26
Tabla 2: Tasas de inflación e IPC 1990-2006. Fuente: www.dane.gov.co
Variables independientes: Estas variables se definieron principalmente con
base en el modelo de Mincer y se realizaron algunas modificaciones para el
caso particular de estudio:
Género: En las encuestas está definido bajo el nombre de sexo. Toma el
valor de uno para los hombres y dos para las mujeres. Para efectos de
las regresiones estudiadas en este proyecto, se definió como una
variable dummy con valor de uno para los hombres y cero para las
mujeres.
Contrato: Esta variable presentó algunas dificultades debido a que no se
contaba con la información suficiente para definirla para todos los años,
a continuación se muestra la clasificación y enunciaciones realizadas:
o 1990: La variable contrato se definió por medio de una
combinación de las siguientes preguntas de la encuesta:
Año Inflación IPC
1990 32.36% 100
1991 26.82% 126.82
1992 25.13% 158.69
1993 22.60% 194.55
1994 22.59% 238.50
1995 19.46% 284.92
1996 21.63% 346.54
1997 17.68% 407.81
1998 16.70% 475.92
1999 9.23% 519.84
2000 8.75% 565.33
2001 7.65% 608.58
2002 6.99% 651.12
2003 6.49% 693.38
2004 5.50% 731.51
2005 4.85% 766.99
2006 4.48% 801.35
2007 5.69% 846.95
2008 7.67% 911.91
2009 2.00% 930.15
2010 3.17% 959.63
27
i. ¿Usted cuenta con derecho o afiliación a una ISS?
ii. ¿Usted tiene derecho a caja de previsión?
iii. ¿Usted cuenta con derecho o afiliación a alguna caja de
compensación?
iv. ¿Usted tiene derecho a un seguro médico privado?
Contrato toma el valor de uno si el encuestado responde positivamente al
menos a una de las preguntas previamente realizadas, cero si su respuesta es
negativa a todas las preguntas.
o 1991 a 1995: El modelo de regresión para estos años no incluye
la variable contrato dado que la encuestas no cuentan con
ninguna pregunta que permita definirla adecuadamente.
o 1996 a 1999: La variable contrato se definió por medio de la
siguientes pregunta de la encuesta para estos dos años: ¿El
trabajo en el que se desempeña lo afilia a ESS?, tomando el valor
de uno para las personas afiliadas y cero para las restantes.
o 2001 a 2006: Para estos años se realizaron dos regresiones por
año para este modelo. Cada encuesta para cada año cuenta con
las siguientes preguntas:
i. ¿Tiene contrato escrito de trabajo?
ii. ¿Afiliado a seguridad social en salud por trabajo?
Se realizaron regresiones considerando contrato bajo el primer
cuestionamiento y bajo el segundo, para comparar los resultados
y tener consistencia con los demás años.
o 2007 a 2010: Específicamente para los años 2007 a 2010, se
cuenta con la definición apropiada de la variable contrato, de
acuerdo a la respuesta obtenida de la siguiente pregunta ¿Para
realizar este trabajo tiene algún tipo de contrato? Se tomaron
valores de 1 si la respuesta era positiva y 0 de lo contrario.
28
Escolaridad:
o Medida en años desde 0 hasta 20.
o Esta variable también se definió como el número de años de
estudio de secundaria, para aquellos que cuentan con estudios
completos de primaria. Toma el valor de 6 a 11 dependiendo de
cada individuo, sino se cuenta con suficiente información pero el
encuestado no culminó el bachillerato, se le asocia un valor de
10.
Variación de la Escolaridad: Esta variable se clasificó por grupos de
escolaridad:
o 0 años: Personas que no cuentan con ningún tipo de formación
académica. La totalidad de este grupo son individuos sin
alfabetización.
o De 1 a 5 años: Individuos que estudiaron algún curso entre
primero y quinto de la educación primaria.
o De 6 a 10 años: Personas que estudiaron algún curso entre sexto
y décimo de la educación básica secundaria; es decir bachillerato
incompleto.
o 11 años: Personas que culminaron su educación básica
secundaria; es decir que en total realizaron 11 años de su
formación académica.
o De 12 a 15 años: Individuos que iniciaron pero no finalizaron la
educación universitaria; es decir universidad incompleta.
o 16 o más años: Personas que culminaron su formación
universitaria, y que en algunos casos realizaron cursos
postgrado.
Experiencia: Se halla restándole a la edad de cada encuestado los años
de escolaridad y los seis años de infancia.
29
Experiencia elevada al cuadrado: La experiencia anterior elevada al
cuadrado. Esto se realizó con el propósito de analizar los rendimientos
decrecientes. Las siguientes gráficas muestran este efecto.
Variables Dicotómicas o Dummies: Estos análisis incluyeron variables
dicotómicas tales como:
o Jefe de Hogar: Esta variable toma el valor de 1 si el individuo es
jefe de hogar, 0 de lo contrario.
o Estado civil: Esta variable se divide en 5 sub.-variables las cuales
toman el valor de 1 si pertenece cada grupo, 0 de lo contrario,
teniendo en cuenta los siguientes grupos: casado, divorciado,
separado, unión libre, viudo, soltero.
o Tipo de empleo: Esta variables se clasifica en 3 sub.-variables las
cuales toman el valor de 1 si pertenece cada grupo, 0 de lo
contrario, teniendo en cuenta los siguientes grupos: patrón,
cuenta propia, empleado, obrero.
o Sector: Esta variables se clasifica en 6 sub.-variables las cuales
toman el valor de 1 si pertenece cada grupo, 0 de lo contrario,
teniendo en cuenta los siguientes grupos: agricultura, industria,
construcción, comercio, transporte y comunicaciones, servicios
financieros, servicios del gobierno, resto.
o Número de personas en el hogar: Se clasifica dividiendo en dos
grupos, tomando el valor de 1 si el número de personas en el
hogar es menor igual a cuatro, 0 si es mayor a cuatro.
o Tipo de trabajo: Se clasifica en trabajo permanente o temporal.
o Horas de trabajo: Toma el valor de 1 si la persona trabaja más de
40 horas, 0 si trabaja menos.
30
o Tipo de establecimiento: Toma el valor de 1 si el establecimiento
es oficial, 0 si no lo es.
4.2. Métodos de Estimación
Para el estudio de los retornos a la educación que comprende el periodo de
1990 a 2006, se realizaron tres modelos donde se evaluaron los diferentes
efectos de las variables independientes sobre el logaritmo natural de los
ingresos a precios constantes de 1990.
4.2.1 Modelo de Mincer
La primera regresión que se modeló, está basada en el modelo educativo de
Mincer, modificado por la inclusión de la variable contrato:
iiiiiii dEscolaridaExpExpContratoGéneroY 5
2
43210ln (4.1)
4.2.2 Primera variación del modelo de Mincer
El segundo modelo de regresión, es una variación del modelo de Mincer,
manejando la variable escolaridad como cinco variables dummies, para los
grupos de primaria, básica secundaria incompleta, básica secundaria completa,
superior incompleta y superior completa.
i
i
iiiiiii GrupoExpExpContratoGéneroY6
1
2
43210ln (4.2)
4.2.3 Modelo de Mincer: Muestra modificada
Este modelo hace uso de las mismas variables del primero, variando las
características de la muestra. Escolaridad se define como el número de años
de formación académica básica secundaria, es decir entre seis y once años,
31
sólo se incluyen dentro de la muestra personas que han culminado la primaria,
pero no han iniciado cursos de educación superior.
4.2.4 Segunda variación del modelo de Mincer
Esta regresión consideró las variables del primer modelo es decir género,
contrato, experiencia, experiencia elevada al cuadrado y nivel de escolaridad;
además incluyó variables dicotómicas con las características de cada individuo.
5. ANÁLISIS DE RESULTADOS
5.1 . Análisis de gráficas Métodos de Estimación
A continuación se presenta un análisis de los datos estudiados por medio de
gráficas para comprender un poco más el comportamiento de los datos
clasificado por niveles de escolaridad, género y la combinación de ambos.
Fuente: Cálculos del Autor
Figura 7: 0 Años de escolaridad (Participación dentro del total de empleados)
32
Fuente: Cálculos del Autor
Figura 8: 1 a 5 Años de escolaridad (Participación dentro del total de empleados)
Fuente: Cálculos del Autor
Figura 9: 6 a 10 Años de escolaridad (Participación dentro del total de empleados)
Fuente: Cálculos del Autor
Figura 10: 11 Años de escolaridad (Participación dentro del total de empleados)
33
Fuente: Cálculos del Autor
Figura 11: 12 a 15 Años de escolaridad (Participación dentro del total de empleados)
Fuente: Cálculos del Autor
Figura 12: 16 o más años de escolaridad (Participación dentro del total de empleados)
Las figuras 7 a 12 muestran la participación de cada grupo educativo dentro del
total de los ocupados. Claramente se ve como los individuos con más años de
formación académica han incrementado su participación en la fuerza laboral en
los últimos 16 años. De la observación de las figuras se puede concluir: El
grupo con escolaridad de 0 años mantiene una tendencia dispar, pero desde el
año 1997 decrece con mayor fuerza; en los últimos años es decir entre el 2003
34
y el 2006 ha bajado hasta alcanzar un 2.2048% de participación. Para los
grupos de escolaridad primaria completa y secundaria incompleta la tendencia
decreciente es notable desde el inicio del periodo hasta el final, pasando de un
35.0233% en 1990 a un 24.1178% en el 2006 para las personas con primaria
completa, y de un 27.9287% a un 20.0062% para estudiantes con secundaria
incompleta es decir entre sexto y décimo grado. Por otro lado, las personas
más preparadas es decir aquellas que cuentan con bachillerato completo (11
años de escolaridad), universidad incompleta (de 12 a 15 años de escolaridad),
y universidad completa y/o cursos postgrado (16 o más años de escolaridad),
presentan incrementos en la participación dentro del mercado laboral;
aumentando de un 18.7195% a un 29.3775% para los bachilleres, de un
6.4730% a un 10.2256% para el grupo de universidad incompleta y de un
9.4281% a un 13.9256%. Los incrementos más significativos se presentaron
para bachillerato completo y para universidad completa y/o cursos de
postgrado, mientras que las variaciones para universidad incompleta
presentaron una menor variabilidad.
Estudios previos, también muestran este tipo de comportamiento decreciente
para los primeros grupos académicos e incremental para los últimas categorías
durante el periodo de 1976 a 1995, presentando mayor participación para los
grupos de primaria completa con valores entre el 51% y el 27% y de
bachillerato incompleto con porcentajes entre 26% y 28%.(Núñez, et al, (1998).
Para el periodo de 1990 a 2006 se nota un cambio; el grupo con mayor
participación se mantiene, es decir los de escolaridad entre 1 y 5 años, pero el
grupo de secundaria incompleta está disminuyendo su participación dándole
lugar a la secundaria completa.
35
Fuente: Cálculos del Autor
Figura 13: Participación por géneros dentro del total de ocupados
La figura 13 muestra la diferenciación entre los géneros, es decir la
participación tanto de los hombres como de las mujeres dentro del total de
ocupados. Durante todo los años, los hombres representan la mayoría de los
empleados, alrededor del 60%, pero al final del periodo es notable una
convergencia entre las dos líneas, es decir que las mujeres están
incrementando su nivel participativo año a año.
Fuente: Cálculos del Autor Figura 14: Escolaridad 0 años, diferenciada por géneros.
36
Fuente: Cálculos del Autor Figura 15: Escolaridad 1 a 5 años, diferenciada por géneros.
Fuente: Cálculos del Autor Figura 16: Escolaridad 6 a 10 años, diferenciada por géneros.
Fuente: Cálculos del Autor Figura 17: Escolaridad 11 años, diferenciada por géneros.
37
Fuente: Cálculos del Autor
Figura 18: Escolaridad 12 a 15 años, diferenciada por géneros.
Fuente: Cálculos del Autor Figura 19: Escolaridad 0 años, diferenciada por géneros.
La figuras 14 a 19 analizan la participación de cada grupo educativo dentro del
total de empleados diferenciando por género.
El nivel de escolaridad 0 presenta una superposición de las líneas, para
algunos periodos es superior la participación de las mujeres y para otros la de
los hombres.
Por otro lado los niveles de escolaridad de primaria completa y bachillerato
incompleto presentan una tendencia decreciente, para ambos sexos, pero los
hombres siempre se encuentran por encima de las mujeres.
38
Por último, para los tres grupos finales de la formación escolar, las mujeres
siempre muestran una mayor participación que los hombres, a pesar que la
tendencia para ambos es creciente.
5.2 Resultados del modelo de Mincer
Tabla 3: Modelo de Mincer 1990-1999
El R-cuadrado para 1990 muestra que las variables independientes explican en
un 44.4% a la dependiente. Por otro lado, la prueba de significancia global
rechaza la hipótesis nula y se concluye que al menos uno de los parámetros es
diferente de cero, además todos los estimadores de los parámetros son
significativos individualmente. Dado que la variable género toma el valor de uno
para los hombres y cero para las mujeres, se concluye que los hombres por lo
general para este año ganan 0.273 expresado en unidades de logaritmo natural
más que las mujeres; la experiencia medida en años y los niveles de
escolaridad también incrementa el logaritmo natural de los niveles salariales en
un 0.041 y un 0.127 respectivamente. La presencia de contratos escritos
también crea un efecto positivo sobre el logaritmo de los ingresos.
En 1991 se presentaron las mismas generalidades del año anterior, con una
disminución del R-cuadrado a un 43.3%, pero un ligero incremento en la
dimensión de los estimadores de los parámetros de las variables experiencia y
años de educación, esto se debe principalmente a la omisión de la variable
AñoTérmino
IndependienteGénero Contrato
Afiliación a
ISSExperiencia
Experiencia al
cuadradoEscolaridad R
2
1990 0.273 0.107
Kennedy 31.128 10.960
1991 0.263 ***
Kennedy 29.823
1992 0.254 ***
Kennedy 28.660
1993 0.249 ***
Kennedy 27.954
1994 0.228 ***
Kennedy 25.358
1995 0.207 ***
Kennedy 22.753
1996 0.203 0.192
Kennedy 22.018 20.623
1997 0.199 0.230
Kennedy 21.714 25.483
1998 0.190 0.221
Kennedy 20.623 24.421
1999 0.168 0.234
Kennedy 17.998 25.9860.125 0.4493.924 *** 0.030 0.000
0.117 0.340
3.921 *** 0.031 0.000 0.126 0.458
3.989 *** 0.029 0.000
0.124 0.400
4.033 *** 0.030 0.000 0.116 0.310
4.083 *** 0.033 0.000
0.126 0.392
4.032 *** 0.035 0.000 0.126 0.385
3.969 *** 0.037 0.000
0.000 0.129 0.433
3.890 *** 0.040 0.000 0.129 0.402
3.853
3.848 *** 0.042
*** 0.4440.1270.0000.041
39
contrato. Al igual que en 1990, los hombres perciben mayores ingresos que las
mujeres.
Este año presenta una baja del R-cuadrado respecto a los dos anteriores, pero
mantiene significancia global e individual para todas las variables.
El intercepto para todos los modelos corresponde al logaritmo natural de los
ingresos para una mujer con nivel de escolaridad igual a cero, ningún tipo de
experiencia y ausencia de contrato laboral escrito.
Para todos los años el término independiente representa el nivel de ingresos en
logaritmo natural es decir la remuneración laboral para individuos que cumplan
con las siguientes características: mujer, ningún tipo de experiencia, 0 años de
escolaridad o analfabetismo, ausencia de contrato laboral para los modelos o
regresiones que lo consideran.
Desde 1996 hasta 1999 se contó con una evaluación para la variable contrato,
esta presentó estimadores de los parámetros positivos para todos los años del
orden de 0.2 a 0.3, con significancia individual al α = 5%. Es notable una clara
disminución en el valor de las demás medidas, es decir en las variables
genero, experiencia y nivel educativo. Por último se concluye por medio del R-
cuadrado que las variables interpretativas explican en un 31% al logaritmo de
los ingresos.
40
Tabla 4: Modelo de Mincer 2001-2006
A partir del 2001 se realizaron dos regresiones por año para el modelo de
Mincer, debido a las variaciones de la definición del contrato; para este año
específicamente se notó un mayor valor en el R-cuadrado de la primera
regresión, respecto a la segunda que calcula contrato como la presencia o
ausencia de afiliación a entidades de Seguridad Social. Además el valor del
parámetro también es mayor incrementando de 0.333 a 0.443 de una regresión
a otra. Por otro lado, los demás estimadores de las medidas se mantuvieron
alrededor del mismo orden cuantitativo.
Este año presenta el mismo comportamiento que el anterior, cabe notar que
para todos los años el valor del término independiente es mayor en los modelos
que definen la variable contrato por medio de la presencia de contrato firmado,
que por medio de la afiliación a Seguridad Social.
Es importante resaltar que el número de personas que informan tener o no un
contrato escrito con una empresa es bastante reducido; el número total de
encuestados para el 2002 fue de 446,237, y de estos sólo un 19,283 y un
19,518 respondieron a la pregunta de contrato y de afiliación a seguridad social
respectivamente, aproximadamente un 4.32%.
AñoTérmino
IndependienteGénero Contrato
Afiliación a
ISSExperiencia
Experiencia al
cuadradoEscolaridad R
2
2000 3.826 0.163 0.327 *** 0.031 0.000 0.123 0.484
17.351 38.196
3.794 0.165 *** 0.277 0.032 0.000 0.127 0.474
17.586 31.456
2001 5.151 0.168 0.443 *** 0.031 0.000 0.111 0.366
17.645 54.728
4.971 0.176 *** 0.333 0.035 0.000 0.125 0.332
18.768 38.819
2002 5.063 0.147 0.469 *** 0.035 0.000 0.115 0.482
15.315 58.963
4.845 0.172 *** 0.367 0.039 0.000 0.13 0.455
18.175 43.476
2003 5.177 0.145 0.451 *** 0.029 0.000 0.109 0.433
15.027 56.127
4.960 0.170 *** 0.341 0.033 0.000 0.124 0.408
17.939 39.724
2004 5.161 0.152 0.425 *** 0.031 0.000 0.109 0.406
15.835 52.044
4.945 0.173 *** 0.331 0.034 0.000 0.124 0.382
18.294 38.334
2005 5.167 0.133 0.442 *** 0.029 0.000 0.112 0.480
13.769 54.806
4.926 0.158 *** 0.311 0.034 0.000 0.13 0.446
16.649 35.663
2006 5.258 0.137 0.430 *** 0.028 0.000 0.105 0.406
14.168 52.883
5.006 0.159 *** 0.329 0.032 0.000 0.122 0.376
16.707 38.057
41
Al igual que en el 2002, los demás años desde el 2003 hasta el 2006 presentan
una pequeña proporción de los individuos que responden a la pregunta sobre
contrato laboral o en algunos casos sobre afiliación a seguridad social, esto no
afecta las significancias global e individuales, pero se ve claramente como de
cada año se toma una sub.-muestra para la regresión que corresponde a un
4% aproximadamente de la muestra total de la Encuesta Continua de Hogares.
5.3 Análisis de resultados: Primera variación del modelo de Mincer
Este modelo es similar al anterior con la modificación en la enunciación de los
niveles educativos, dado que estos se definieron como variables dicotómicas a
partir de los grupos educacionales clasificados previamente, omitiendo el grupo
con escolaridad de 0 años para evitar problemas de multicolienalidad por medio
de la dependencia lineal en las columnas de la matriz de variables
independientes X.
Nuevamente para todos los años los resultados son satisfactorios; se rechazó
la hipótesis nula de la significancia global, y las hipótesis nulas de las
significancias individuales para cada estimador de parámetro para todos los
periodos.
Los valores del R-cuadrado oscilan entre el 32.6% y el 49.5% entre los
periodos, es decir que las variables independientes explican en promedio en un
40% a la variable auxiliar. Las desviaciones entre los valores del R-cuadrado se
deben a la inclusión u omisión de la variable contrato, o a la definición de la
misma.
Durante los años de 1990 a 1995, no se incluye contrato y por lo tanto se
presentan variaciones en las dimensiones de los parámetros y del R-cuadrado.
A partir del 1996 se incluyó de nuevo la variable contrato medida por medio de
afiliaciones a Seguridad Social, la cual siempre mantuvo valores positivos en
los estimadores de los parámetros, es decir que la presencia de contrato afecta
positivamente los niveles salariales. Al igual que en el modelo anterior para
42
todos los años, los hombres por lo general perciben una mayor remuneración al
trabajo que las mujeres con parámetros del orden de 0.1 a 0.2.
Al medir la escolaridad por medio de variables dicotómicas, se obtuvieron
resultados similares al del primer modelo, es decir que el incremento en el
número de años de formación académica acrecienta el logaritmo de los
ingresos, dado que cada estimador de parámetro es mayor a medida que se
cambia de grupo académico con incremento en los años de educación. Las
personas con escolaridad de 0 años son las que menos representan retornos
económicos.
A partir del 2001, nuevamente se incluyen dos tipos de variaciones para la
variable contrato, y en consecuencia dos regresiones por año. El valor del
término independiente y del estimador del parámetro de la variable contrato, es
mayor para todos los años en las regresiones definiendo contrato como
presencia de contrato firmado que como afiliación a seguridad social, pero el
valor de los demás parámetros disminuye.
El R-cuadrado se encuentra nuevamente alrededor del 40%, y la hipótesis nula
para las pruebas de significancia global y de significancias individuales se
rechaza para todos los años, y para todas las variables
5.4 Variación de Mincer: Muestra modificada.
Esta regresión presenta un sesgo debido a la limitación de la muestra; los
principales causantes son los ingresos en logaritmo natural y la escolaridad,
pues para cada año se eliminaron individuos pertenecientes al grupo de 0
escolaridad, al grupo de primaria completa y a los grupos de educación
superior incompleta y completa. Mutis y Gonzáles (2008) en su artículo hacen
referencia a Whaba, afirmando que el problema no perjudica los resultados de
las regresiones de forma grave porque el sesgo si se presenta, lo haría de
forma similar para cada periodo.
43
Los resultados de estas regresiones al igual que los anteriores presentan
significancia global e individual para todas las variables, para todos los años.
Nuevamente a partir del 2002, se realizaron dos regresiones por año,
dependiendo de la definición de la variable contrato. Estas regresiones se
hicieron para periodos bianuales, y consideraron dentro de la muestra
individuos con niveles de aprendizaje entre los 6 y los 11 años.
5.5 Análisis de la variable contrato
Dado que algunos años no cuentan con la variable contrato, debido a que esta
no se encuentra definida correctamente, se realizó una corrección
reemplazando esta variable dicotómica por la pregunta de la encuesta que
cuestiona la afiliación de cada individuo a seguridad social. A continuación se
muestran las correlaciones entres estas dos variables para el periodo del 2001
al 2006, donde se contaba con información para ambas definiciones:
Tabla 5: Factor de Correlación Contrato Vs. Contrato ISS
Este factor se encuentra alrededor del 50% para la mayoría de los años,
exceptuando para el 2006 donde alcanza un valor de 70.24%. A pesar de no
ser muy altas las correlaciones para todos los periodos, todas son positivas y
se ajustan para el correcto desarrollo del proyecto, teniendo en cuenta que es
toda la información que se tiene.
La siguiente tabla muestra un análisis de la variable contrato, cuantificando
para cada año el total de encuestados, el total de personas que dan
información sobre contrato laboral o afiliación a seguridad social, y el total de
individuos que responden afirmativamente a alguna de las preguntas. Según
los resultados, se ve claramente la disminución que han presentado todas las
medidas, cada vez menos personas dan información sobre estas variables, es
decir que cada año se ve mayor presencia de subempleo.
2001 2002 2003 2004 2005 2006
55.90% 60.75% 51.20% 56.69% 46.40% 70.24%
Factor de correlación: Contrato Vs. ContratoISS
44
Tabla 6: Análisis Variable Contrato
5.6 Análisis de la evolución de los estimadores de la variable
escolaridad
La gráfica que se muestra a continuación, analiza la evolución del estimador
del parámetro de la variable escolaridad, es decir la evolución de los retornos a
la educación para todos los grupos escolares. Tomando la variable contrato
definida por ISS, se ve una tendencia relativamente constante con una
pequeña propensión incremental, mientras que al realizar la conversión a la
variable contrato definida por presencia de contrato laboral escrito, se nota una
disminución, este se debe principalmente a las diferentes definiciones dadas a
contrato. De todas formas, no es errado concluir que los retornos a la
educación están presentan en ascenso bajo desde 1990 a 2006. Es importante
resaltar que entre 1991 y 1995 no se cuenta con la variable contrato y por lo
tanto la gráfica puede presentar estimaciones sesgadas para estos años, pero
a simple vista se ve que no distan mucho de los valores para los demás años.
Año Total de encuestados
Total de personas dan
información sobre la
variable contrato
Total de personas que
cuentan con un
contrato laboral
Total de personas que
dan información sobre
afiliación a ISS
Total Personas que
tienen afiliación a
Seguridad Social1996 337,841 166,324 85,844
1997 337,228 131,789 66,476
1998 327,381 127,633 60,928
1999 319,776 121,432 56,118
2001 443,138 23,339 13,261 154,670 99,608
2002 446,237 23,010 13,164 44,683 30,680
2003 450,767 22,985 13,193 44,798 31,624
2004 433,791 22,674 13,451 43,364 31,462
2005 430,304 23,716 14,025 44,603 34,491
2006 109,778 24,480 14,697 35,444 45,022
45
Fuente: Cálculos del Autor
Figura 20: Evolución De Los Estimadores De La Variable Escolaridad: Todos Los Grupos
Escolares
La siguiente gráfica muestra la evolución de los estimadores para la variable
escolaridad, cuando se analiza el modelo de la submuestra. La línea azul
considera contrato para todos los periodos como la ausencia o presencia de
afiliación a Seguridad Social, mientras que la rosada a partir del 2000 modifica
la variable contrato por la definición de presencia de contrato escrito.
Ambas rectas presentan tendencia negativa con valores de -0.0011 y -0.0023
en las pendientes de las rectas respectivamente; esto significa que desde 1990
hasta el 2006, los retornos a la educación para la educación básica primaria y
básica secundaria han disminuido probablemente debido a las variaciones del
mercado laboral y a la oferta de trabajos.
46
Fuente: Cálculos del Autor
Figura 21: Evolución De Los Estimadores De La Variable Escolaridad: Educación Superior
Las últimas gráficas que se analizaron corresponden a la observación de la
evolución de las estimaciones de los parámetros, dado que los niveles
educativos se definieron como variables dummies de acuerdo a los grupos
escolares clasificados con anterioridad. El enfoque se realizó principalmente
para el conjunto de educación superior incompleta es decir de 6 a 10 de
formación académica y para el grupo de bachillerato completo, es decir 11
años de educación.
47
Fuente: Cálculos del Autor
Figura 22: Evolución De Los Estimadores De La Variable Escolaridad: Educación Superior
Incompleta
En esta figura es clara la fuerte disminución de los retornos a la educación para
las personas que sólo cuentan con bachillerato incompleto, desde 1990 hasta
el 2006 ha disminuido de un .0.742 a un 0.428 si se analiza la línea donde la
estimación se realizo con la variable contratoISS, y hasta un 0.373 si se
observa la línea rosada, la cual se estimó teniendo en cuenta en la regresión la
variable contrato. La disminución entre el 2005 y el 2006 es bastante alta, pero
se debe tener en cuenta que para el año 2006 sólo se cuenta con información
para el primer semestre del año.
48
Fuente: Cálculos del Autor
Figura 23: Evolución De Los Estimadores De La Variable Escolaridad: Educación Superior
Completa
El bachillerato también presenta una tendencia decreciente en la evolución de
los estimadores de los parámetros, la cual es más notoria en las regresiones
que consideraron la variable contrato y no contratoISS. Este comportamiento
para este grupo académico tampoco es sorprendente, pues las tasas de
participación de este conjunto de individuos dentro del total de ocupados
también han presentado una alta disminución a pesar de representar el
porcentaje mayoritario de ocupados en el país.
La siguiente tabla muestra los resultados de los valores R-cuadrado para todos
los años de la regresión del logaritmo de los ingresos a precios constantes de
1990 contra los años de escolaridad, para analizar en que proporción la
educación explica los niveles salariales. En conclusión, de los resultados se
puede ver que la formación académica explica en promedio en un 30% los
niveles salariales. Según Mincer este porcentaje era del 7% en 1974, el
49
resultado obtenido en este estudio aplica para las ciudades metropolitanas de
Colombia y para el periodo entre 1990 y 2006.
Fuente: Cálculos del autor
Tabla 7: Evolución R-cuadrado
6. Estudio de Regresión: Periodo 2007 a 2010
6.1 . Generalidades
El estudio durante estos años, se realizó por medio de la información
suministrada en el Departamento de Economía de la Universidad de los Andes.
Se basa en información entregada por el DANE de la Gran Encuesta Integrada
de Hogares. Incluye para cada periodo de cada año dos bases de datos. La
primera parte de la encuesta incluye datos de la vivienda a partir de preguntas
relacionadas con los materiales, los servicios públicos, si es vivienda propia o
nueva, etc. La segunda parte, estudia las características generales de las
personas en el hogar, como el sexo, las edades, cuántos de ellos se
encuentran estudiando, etc. La tercera sección del modelo evalúa las
afiliaciones a seguridad social en salud, para todos los miembros del hogar. A
partir de la cuarta sección se encuentra la principal información que se tuvo en
cuanta para el desarrollo de este proyecto, involucrando todas las preguntas de
educación, fuerza de trabajo, ocupados, asalariados, independientes, trabajo
secundario, etc.
Año R-cuadrado
1990 0.311
1991 0.31
1992 0.29
1993 0.284
1994 0.287
1995 0.307
1996 0.251
1997 0.258
1998 0.357
1999 0.349
2001 0.219
2002 0.297
2003 0.278
2004 0.26
2005 0.315
2006 0.282
lny Vs. Años de educación
50
Dado que la fuente de información es distinta a la utilizada anteriormente se
debe evaluar los resultados de manera independiente y tener en cuenta un
análisis más crítico para explicar las principales variaciones encontradas.
6.2 . Análisis de Gráficas
Fuente: Cálculos del Autor
Figura 24: Participación dentro del total de empleados de cada uno de los niveles educativos (2007
– 2010)
En la figura 24, se analiza la escolaridad clasificada en grupos, es decir
porcentaje de personas que pertenecen a cada uno de las clasificaciones de
escolaridad. Como es de esperarse la menor cantidad de gente se encuentra
en el grupo de los universitarios es decir personas con 12 o 15 años de
formación académica (Universidad incompleta), o valores superiores a los 16
años, lo cual corresponde a personas que culminaron sus estudios de pregrado
y en algunos casos desarrollaron o se encuentran desarrollando actividades de
formación de posgrado. Cabe notar que un gran porcentaje de los encuestados
se encuentra en el grupo de escolaridad de 1 a 5 años, y en comparación con
los demás años este es un valor bastante alto, pues para el periodo entre 1990
y 2006 era del orden de 20% - 30%. Esta, para empezar es una de las
diferencias evaluadas en estos años.
3.62% 3.20% 3.34% 3.54%
45.48% 45.15% 45.13% 44.35%
23.24% 23.91% 23.33% 24.01%
27.19% 27.26% 27.92% 27.72%
0.03% 0.03% 0.03% 0.02%
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
2007 2008 2009 2010
Escolaridad
Escolaridad 16 años o más
Escolaridad 11 años
Escolaridad 6 a 10 años
Escolaridad 1 a 5 años
Escolaridad 0 años
51
Fuente: Cálculos del Autor
Figura 25: Participación dentro del total de empleados por género (2007 – 2010)
Al igual que en los años anteriores, los hombres presentan una mayor
participación en el mercado laboral respecto a las mujeres, pero como se ha
demostrado esta brecha ha ido disminuyendo con los años.
Fuente: Cálculos del Autor
Figura 26: Comportamiento de la participación en la escolaridad, clasificado por grupos y por
género (Primaria y Bachillerato)
52.7% 53.8% 55.1% 52.9%
0.0%
20.0%
40.0%
60.0%
80.0%
100.0%
2007 2008 2009 2010
Género
Mujeres
Hombres
0.00%
10.00%
20.00%
30.00%
40.00%
50.00%
60.00%
2007 2008 2009 2010
Escolaridad de 0 a 11 años
52
Las figuras 26 y 27, muestra el comportamiento de la participación por cada
grupo de escolaridad, clasificado además por género. Los colores oscuros
representan a los hombres y los claros a las mujeres, además está ordenado
crecientemente desde cero años de escolaridad, hasta once años que
corresponde a educación superior completa; y desde doce a quince años de
escolaridad respecto a universidad completa. Los datos no presentan una
tendencia específica en el tiempo además del orden de las cifras para cada
grupo, pero no es claro si el género define la presencia o participación en cada
uno de los grupos o si existe una relación. Lo único notorio es que hay más
hombres en cada grupo.
Fuente: Cálculos del Autor
Figura 27: Comportamiento de la participación en la escolaridad, clasificado por grupos y por
género (Universidad)
6.3 . Definición de Variables
La mayoría de variables se evaluaron de la misma manera que en años
anteriores, aunque es importante especificar las que se muestran a
continuación por su importancia dentro del modelo y por su diferencia respecto
a periodos anteriores:
o Variable dependiente: 2007 – 2010: Los ingresos se definieron a través de
la siguiente pregunta: ¿Antes de descuentos cuánto ganó el mes pasado
0.00%
0.10%
0.20%
0.30%
0.40%
0.50%
0.60%
2007 2008 2009 2010
Escolaridad de 12 a 15 años / 16 o más
53
en este empleo? No requirió ajustes por periodos debido a que las
respuestas estaban dadas en ingresos mensuales.
o Variables independientes:
Contrato: Específicamente para los años 2007 a 2010, se cuenta con
la definición apropiada de la variable contrato, de acuerdo a la
respuesta obtenida de la siguiente pregunta ¿Para realizar este
trabajo tiene algún tipo de contrato? Se tomaron valores de 1 si la
respuesta era positiva y 0 de lo contrario.
6.4 . Análisis de Resultados
Se realizaron corridas de los mismos modelos especificados anteriormente:
6.4.1 Resultados del Modelo de Mincer
Modelo de Mincer: 2007-2010
Fuente: Cálculos del Autor
Figura 28: Modelo de Regresión de Mincer 2007-2010
Fuente: Cálculos del Autor
Figura 29: Corrección de Kennedy. Modelo de Regresión de Mincer
LNIngresoscte1990 Coef. t Coef. t Coef. t Coef. t
Constante 4.994518 24.28 5.427415 150.51 5.097488 116.27 4.927136 111.6
Género 0.4200292 40.1 0.1823936 9.9 0.36129 19.59 0.4275957 22.71
Contrato 0.7068811 21.36 0.6341985 28.01 0.5500411 29.28 0.709128 36.94
Experiencia 0.0387683 -19.02 0.0118956 15.82 0.0431853 21.02 0.0504265 22.75
Experiencia^2 -0.0005321 8.88 -0.00000583 -15.38 -0.000625 -19.52 -0.000733 -20.97
Escolaridad 0.0223365 124.75 0.0097593 3.85 0.0243045 8.98 0.0150905 5.34
Prueba de
Heteroscedasticidadchi2(5) Prob > chi2 chi2(5) Prob > chi2 chi2(5) Prob > chi2 chi2(5) Prob > chi2
Breusch-Pagan / Cook-Weisberg
test for heteroskedasticity
1284.12 0.000 27.9 0.000 430.81 0.000 864.69 0.000
R-squared
Adj R-squared
F( 5, 10893)
Prob > F
Number of obs
Root MSE
0.000
0.186
0.186
476.47
2009
0.000
0.905
0.147
0.146
336.57
9,799
2010
10,418
0.9560.900
0.163
237.74
0.000
0.162
0.718
6,112
0.193
0.193
522.03
0.000
10,899
2007 2008
Kennedy 2007 2008 2009 2010
Género 52% 20% 43% 53%
Contrato 103% 89% 73% 103%
54
La figura 5, muestra los resultados de la regresión del modelo original de
Mincer para los años entres 2007 y 2010. Globalmente los modelos se
consideran significativos, pero se presenta un valor de R-Cuadrado cercano al
0.2, bastante menor respecto a los años anteriores; esto implica que las
variables independientes sólo están logrando explicar a las independientes en
un 20%, un porcentaje bastante bajo. Es importante destacar que a pesar de
esto, todas las variables independientes presentan coeficientes con altos
niveles de significancia, lo que implica que cada una de las variables incluidas
en la regresión, están explicando individualmente de forma adecuada los
ingresos. Adicional a esto la significancia global del modelo es buena con un
nivel α de 5%, y la prueba de heteroscedasticidad permite concluir que en
general el modelo presenta un comportamiento positivo. Como es de esperarse
el coeficiente de la variable género es positivo, lo que implica un incremento en
los ingresos cuando género toma 1 como valor, es decir hombres; aunque cabe
resaltar que no se puede afirmar como conclusión definitiva que existe
discriminación salarial causada por las diferencias de género, esta
diferenciación se presentaría cuando hombres y mujeres con igualdad en su
capacidad productiva, adquirieran salarios distintos en el mismo o similar cargo
o puesto de trabajo.
Un resultado muy positivo, es el coeficiente de la variable contrato, este es
mayor a cero y además presenta un valor considerablemente alto, sobretodo
en comparación con años anteriores; esto implica que la presencia de contrato
sí está generando resultados positivos en los ingresos, es decir tener un
compromiso adquirido con una empresa mejora significativamente el nivel
adquisitivo; lo que nos lleva a concluir que definitivamente la informalidad es
una de los factores que más afecta los retornos a la educación.
Como es de esperarse el coeficiente de experiencia al cuadrado es negativo;
esto lo que analiza principalmente es la ley de rendimientos decrecientes, la
cual establece que cada vez se obtendrá menos resultados adicionales a
medida que se incrementen cantidades adicionales de input manteniendo todo
lo demás constante; es decir que en cierto punto la acumulación de años de
55
experiencia no va a aumentar proporcionalmente el nivel de ingresos sino bajo
unos rendimientos decrecientes.
La interpretación más apropiada del coeficiente de la escolaridad es multiplicar
el coeficiente por 100, esto mide la verdadera TIR (Tasa Interna de Retorno) de
la Educación. Para el año 2007 el resultado es 2.2336%, 2008 0,9759%, 2009
2,4305%, y 2010 1,5090%. Cabe destacar que estos resultados son
significativamente menores en comparación con los evaluados en los años
anteriores, es posible que aunque el resultado genera variables con signo
positivo y este implicando un aumento porcentual del orden del 2% por cada
año de educación adicional, es probable que la limitación de la muestre esté
generando sesgos y desviaciones y este subestimando la tasa de retorno de la
encuestados, este puede ser un caso de la desestimación de del valor real de
la tasa de retorno al considerarla como exógena al modelo y puede estar
presentando problemas de correlación con el error estimado.
Interpretación de Coeficientes: Variables dicotómicas. Corrección de Kennedy
para modelos semilogarítmicos visto como el coeficiente adicional de aporte al
ingreso del encuestado. Se basa en la siguiente fórmula y en la definición
estudiada anteriormente:
Donde el aporte porcentual se estima como el antilogaritmo del coeficiente
dicotómico estimado (en base e) restándole la varianza multiplicada por un
medio. Otra posible interpretación propuesta por Halvorsen y Palmquist (1980,
p 474) es tomar el antilogaritmo del coeficiente dummy estimado en base e
nuevamente y restándole 1, interpretando como el porcentaje adicional que
recibiría un individuo para el cual la variable toma el valor de 1. A continuación
presentamos los resultados con la corrección de Kennedy:
)(*2
100 V
b ea
56
6.4.2 Primera variación del Modelo de Mincer
Fuente: Cálculos del Autor
Figura 30: Primera Variación del Modelo de Mincer 2007-2010
Fuente: Cálculos del Autor
Figura 31: Corrección de Kennedy. Primera variación del modelo de Mincer
La primera variación del modelo de Mincer, es decir el que incluye los niveles
de escolaridad como variables dummies, muestra también resultados
satisfactorios. A pesar que otra vez el R-Cuadrado es del orden de 0.2, la
mayoría de variables son significativas, exceptuando Superior Completa o
Cursos de Posgrado que durante 2008 y 2009 presentó niveles de significancia
Ingresos Coef. t Coef. t Coef. t Coef. t
Constante 4.680209 84.34 4.998003 73.77 4.854119 79.01 4.65917 76.74
Género 0.4327132 25.2 0.181543 9.96 0.368419 20.05 0.42582 22.72
Contrato 0.6909639 39.38 0.621956 27.59 0.544497 29.07 0.704289 36.79
Experiencia 0.0460486 22.05 0.010988 14.37 0.045977 20.55 0.048343 21.31
Experiencia^2 -0.0006701 -20.34 -5.4E-06 -13.98 -0.00069 -19.3 -0.00071 -19.74
Primaria 0.398112 8.3 0.514606 8.15 0.373793 7.01 0.406633 7.75
Secundaria Incompleta 0.4339408 8.7 0.639188 9.89 0.426728 7.69 0.461 8.45
Secundaria Completa 0.3878704 7.77 0.49053 7.55 0.404568 7.27 0.390041 7.13
Superior Incompleta 1.034803 7.48 1.352785 9.4 1.128707 5.67 1.234085 7.58
Superior Completa y/o Cursos Posgrado 8.241444 13.11 1.153921 2.23 6.306955 10.68 5.945848 6.13
Prueba de Heteroscedasticidad chi2(9) Prob > chi2 chi2(9) Prob > chi2 chi2(9) Prob > chi2 chi2(9) Prob > chi2
Breusch-Pagan / Cook-Weisberg test for
heteroskedasticity 1,050.24 0.000 434.5 0.000 424.40 0.000 976.72 0.000
R-squared
Adj R-squared
F( 5, 10893)
Prob > F
Number of obs
Root MSE
0.194
279.28
0.000
10,418
0.952
2008 2009 2010
0.892 0.710 0.900
316.71
0.000 0.000 0.000
10,899 6,112 9,799
0.181 0.155
150.64 200.25
2007
0.208 0.182 0.156 0.195
0.207
Kennedy 2007 2008 2009 2010
Género 54% 20% 44% 53%
Contrato 100% 86% 72% 102%
Primaria 49% 67% 45% 50%
Secundaria Incompleta 54% 89% 53% 58%
Secundaria Completa 47% 63% 50% 47%
Superior Incompleta 179% 283% 209% 239%
Superior Completa y/o Cursos Posgrado 311368% - 53662% 23759%
57
superiores a 0.05, es decir que no rechaza la hipótesis nula y esta variable para
estos años específicos podría no estar evaluando bien el modelo ni agregando
valor a la definición de la variable contrato. Nuevamente género y contrato son
positivas, lo que implica que desarrollan la misma explicación del modelo
anterior. Por otro lado, a medida que aumenta el nivel de escolaridad,
incrementa también el valor del coeficiente, es decir a mayor grados de
estudios mayores ingresos se percibirán.
6.4.3 Modelo de Mincer: Muestra Modificada
Fuente: Cálculos del Autor
Figura 32: Variación del Modelo de Mincer: Muestra Modificada 2007-2010
Fuente: Cálculos del Autor
Figura 33: Corrección de Kennedy. Muestra Modificada
Como era de esperarse, el número de observaciones disminuye
considerablemente. Nuevamente se observan valores de R-Cuadrado bastante
bajos pero tanto la significancia global del modelo, como la significancia
individual de las variables presenta valores cercanos a cero, lo que implica que
cada variable tanto individual como conjuntamente está explicando
apropiadamente a la variable dependiente.
LNIngresoscte1990 Coef. t Coef. t Coef. t Coef. t
Constante 5.301155 66.51 5.807954 71.87 5.361429 61.95 5.397567 62.75
Género 0.4689777 19.66 0.1760807 7.31 0.4033233 15.7 0.4479908 17.17
Contrato 0.6556301 27.44 0.5568972 18.47 0.5101123 19.97 0.6698419 25.67
Experiencia 0.0420713 13.42 0.019339 17.62 0.0457304 13.49 0.0463146 13.68
Experiencia^2 -0.0005344 -8.61 -0.00000938 -16.84 -0.000655 -9.66 -0.000623 -9.34
Escolaridad (Secundaria) -0.0225602 -3.35 -0.0399854 -5.79 -0.011637 -1.6 -0.033973 -4.72
Prueba de
Heteroscedasticidadchi2(5) Prob > chi2 chi2(5) Prob > chi2 chi2(5) Prob > chi2 chi2(5) Prob > chi2
Breusch-Pagan / Cook-Weisberg
test for heteroskedasticity
661.08 0.000 325.43 0.000 343.53 0.000 516.37 0.000
R-squared
Adj R-squared
F( 5, 10893)
Prob > F
Number of obs
Root MSE 0.678
0.235
0.234
197.01
0.000
3,213
0.000
0.192
0.191
255.79
2009
0.000
0.897
0.154
0.154
183.49
5,032
2010
5,392
0.9500.878
0.213
0.212
297.23
0.000
5,509
2007 2008
Kennedy 2007 2008 2009 2010
Género 60% 19% 50% 56%
Contrato 93% 74% 66% 95%
58
La variable escolaridad redujo la muestra, al sólo considerar personas que
pertenecieran al grupo entre 6 y 11 años, pero tomando la variable como
número de años. Curiosamente el coeficiente de esta medida toma un valor
negativo para todos los años, y es significativo para tres de ellos. La primera
conclusión es que efectivamente las personas que pertenecen exclusivamente
a este grupo perciben ingresos menores, pero también podría ser posible que
la limitación de la muestra esté generando desviaciones y sesgos.
6.4.4 Segunda Variación del Modelo de Mincer: Variables de los
individuos
Fuente: Cálculos del Autor
Figura 34: Segunda Variación del Modelo de Mincer: Variables dicotómicas de las características de los individuos
Ingresos Coef. t Coef. t Coef. t Coef. t
Constante 4.362718 25.77 5.42758 124.26 4.071377 15.78 3.776131 19.55
Género 0.2847514 15.45 0.103682 5.09 0.23814 11.56 0.364276 18.57
Contrato 0.5496264 22.26 0.522865 23.57 0.407041 14.9 0.561785 19.77
Experiencia 0.0259182 14.21 0.007955 9.1 0.031576 14.67 0.038755 17.23
Experiencia^2 -0.0003974 -14.95 -3.8E-06 -8.76 -0.00051 -15.94 -0.00058 -17.05
Escolaridad 0.0130304 5.45 0.006054 2.45 0.017366 6.55 0.008985 3.29
Jefe de Hogar 0.1986596 10.64 0.163003 7.51 0.214036 10.26 0.081452 3.9
Casado 0.1481216 6.1 0.209939 8.2 0.126147 4.69 0.173901 6.49
Divorciado / Separado -0.0880058 -3.1 -0.05686 -1.79 -0.10576 -3.31 0.008003 0.26
Unión Libre -0.1064991 -4.64 -0.06428 -2.56 -0.0779 -3.12 -0.06417 -2.6
Viudo -0.1564867 -2.99 -0.17385 -2.56 -0.11833 -2 0.07906 1.34
Patrón 1.7839 10.46 (dropped) 1.964473 7.59 2.202283 11.34
Cuenta Propia 0.6317815 3.78 0.41539 0.86 1.012714 3.96 1.10128 5.79
Empleado 0.8992911 5.31 (dropped) 1.277779 4.95 1.338568 6.93
Obrero 0.7357839 4.39 0.102456 3.68 1.102908 4.3 1.190764 6.22
Agricultura -0.2117967 -3.04 -0.2185 -2.65 -0.14951 -2.04 -0.12494 -1.56
Industria -0.2647442 -10.76 -0.03496 -1.29 -0.17018 -6.13 -0.23186 -8.23
Construcción -0.2527851 -7.1 -0.21051 -5.11 -0.18793 -5.01 -0.32704 -8.15
Comercio -0.2059617 -9.37 -0.10896 -4.12 -0.17187 -7.13 -0.21105 -8.7
Trasnporte y Comunicaciones -0.1285173 -4.41 -0.05937 -1.59 -0.09242 -2.9 -0.13638 -4.16
Servicios Financieros 0.3608859 5.99 0.466002 8.67 0.429788 6.06 0.343768 4.51
Servicios del Gobierno 0.4394311 9.37 0.61478 14.64 0.437199 8.79 0.442065 8.68
Más de 40 horas 0.4412534 23.73 0.088429 14.64 0.349588 16.79 0.421448 20.1
Prueba de Heteroscedasticidad chi2(22) Prob > chi2 chi2(20) Prob > chi2 chi2(22) Prob > chi2 chi2(22) Prob > chi2
Breusch-Pagan / Cook-Weisberg test for
heteroskedasticity 1.663.36 0.000 884.25 0.000 1324.77 0.000 0.000
R-squared
Adj R-squared
F( 5, 10893)
Prob > F
Number of obs
Root MSE 0.814 0.683 0.847 0.889
0.297
201.08
0.000
10,414
0.000 0.000 0.000
10,888 6,104 9,790
0.339 0.241 0.253
255.14 97.74 151.53
0.341 0.243 0.255 0.299
2007 2008 2009 2010
59
Fuente: Cálculos del Autor
Figura 35: Corrección de Kennedy. Segunda variación del modelo de Mincer
Este último modelo incluye todas las variables posibles que pueden estar
relacionadas con la generación de ingresos. El modelo común de Mincer
evalúa las variables de capital humano, pero esto no es suficiente, pues según
el “modelo de competencia por los puestos de trabajo” (lado de la demanda
de trabajo), los salarios y la productividad están ligados o adheridos a los
puestos, más que a las personas (Thurow, 1983).
Es por esto que es importante analizar tanto del lado de la oferta de trabajo, es
decir las variables de capital humano, y el lado de la oferta de trabajo (tipo de
empresa, sector de actividad, etc.) pues ambas partes conjuntamente
determinan, conjuntamente, los salarios que obtienen los individuos en el
mercado de trabajo. Esto se debe principalmente a que el mercado no es
completamente competitivo y la escogencia de un cargo u otro no depende
exclusivamente de las habilidades de las personas sino también de otros
factores que son imposibles de controlar.
De este modelo se pueden sacar las siguientes conclusiones:
Kennedy 2007 2008 2009 2010
Género 33% 11% 27% 44%
Contrato 73% 69% 50% 75%
Jefe de Hogar 22% 18% 24% 8%
Casado 16% 23% 13% 19%
Divorciado / Separado -8% -6% -10% 1%
Unión Libre -10% -6% -8% -6%
Viudo -15% -16% -11% 8%
Patrón 487% 590% 788%
Cuenta Propia 85% 35% 166% 195%
Empleado 142% 247% 274%
Obrero 106% 11% 192% 223%
Agricultura -19% -20% -14% -12%
Industria -23% -3% -16% -21%
Construcción -22% -19% -17% -28%
Comercio -19% -10% -16% -19%
Trasnporte y Comunicaciones -12% -6% -9% -13%
Servicios Financieros 43% 59% 53% 41%
Servicios del Gobierno 55% 85% 55% 55%
Más de 40 horas 55% 9% 42% 52%
60
Los sectores más favorables para trabajar en el mercado laboral son
los relacionados con Servicios Financieros y Servicios del Gobierno,
mientras que los menos favorables son los sectores de agricultura,
construcción, industria y comercio. En el caso de la industria y el
comercio el resultado negativo puede estar relacionado con la
informalidad que se puede presentar en estos sectores, los cuáles
aunque a nivel económico han crecido (4.3% de crecimiento del PIB
en 2010), también se vieron afectados durante estos años por las
variaciones en las tasas de cambio, los altos índices de desempleo,
el cierre de relaciones comerciales con Venezuela, entre otros. Para
el año 2007 el crecimiento general de la economía, alcanzó el 7.5%,
un crecimiento bastante favorable donde la construcción, la industria
manufacturera, el transporte y el comercio presentaron niveles de
crecimiento superiores al 10%. Esto sería un poco contradictorio
respecto a los resultados del modelo, puede estar relacionado con el
hecho que el crecimiento del sector no necesariamente implica un
beneficio para los individuos que hacen parte de este sector, debido
probablemente a factores evaluados previamente como la
informalidad o las condiciones de pago de los trabajadores
pertenecientes a estas actividades. En el año 2008, el crecimiento de
la economía alcanzó el 3.7%, un nivel mucho menor respecto al año
anterior. Para 2009 el crecimiento del PIB fue aún menor alcanzando
el 0.4%, siendo este el peor desempeño de la década; los efectos de
la crisis externa se reflejaron en la caída de los sectores productivos
especialmente industria y comercio, como señalan los resultados del
modelo.
Es más favorable para la proyección de ingresos de los individuos
estar casados, que separados, divorciados, solteros o en unión libre.
Es mucho más favorable trabajar como patrón, que como cuenta
propia, empleado u obrero.
61
7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
A partir el estudio realizado en este proyecto se concluyen varios aspectos
sobre el comportamiento de los ingresos entre 1990 y 2006; en un principio se
debe resaltar la diferencia en la participación dentro del total de ocupados entre
las mujeres y los hombres; a pesar que la brecha está disminuyendo y las
líneas tienen una tendencia convergente, desde el inicio del periodo hasta el
final, el género masculino presenta un mayor porcentaje de ocupación. Por otro
lado los resultados de los estimadores de los parámetros de las regresiones
siempre presentan valores positivos del orden de 0.1 a 02 para la variable
género, dado que esta toma el valor de 1 para los hombres y 0 para las
mujeres; es decir que los hombres perciben mayores remuneraciones laborales
que las mujeres sin importar el nivel escolar, pero no presentan mayor
participación en el mercado laboral para todos los niveles educacionales.
Dentro de los grupos de los más preparados académicamente las mujeres
siempre se encuentran por encima de los hombres, de esto se puede afirmar
que las mujeres de las clases sociales media, media alta y alta, prefieren
desarrollarse profesionalmente y prepararse académicamente, mientras que las
de las clases más bajas estudian menos, tienen más hijos y escogen ser amas
de casa.
La variable contrato es clave dentro de los modelos, porque aunque las
regresiones que la consideran no presentan un mayor R-cuadrado, esta
siempre es significativa individualmente, presenta valores en los parámetros
entre 0.2 y 0.3. Además que en un país como Colombia, donde se presentan
altas tasas de subempleo, es de gran importancia analizar la influencia de los
contratos escritos en el nivel de ingresos.
Los resultados obtenidos son consistentes y satisfactorios, pues los resultados
de las regresiones para todos los años y todos los modelos, muestran que a
medida que incrementan los años de aprendizaje y los años de experiencia
laboral, incrementan los niveles salariales. Es decir, y teniendo en
62
consideración la interpretación del término constantes, una persona de género
femenino con ningún tipo de formación académica es decir analfabetismo y con
cero años de experiencia percibe el menor nivel de ingresos en Colombia.
El modelo que considera una submuestra, es decir que tiene en cuenta
individuos con años de escolaridad entre los 6 y los 11 años puede presentar
un sesgo por la modificación de la muestra pero, dado que se modificó de
forma igual para todos los años, el sesgo se presenta de forma equivalente en
cada periodo y no perjudica de forma notable los resultados.
Según la evolución de las estimaciones de los parámetros, los retornos a la
educación básica secundaria han disminuido desde 1990 hasta el 2006, es
decir que el mercado laboral está pagando más por personas de otros niveles
educativos, posiblemente de los más preparados. Los resultados de la
regresión son consistentes con las tasas de ocupación analizadas al inicio de
este estudio, donde se ve claramente que las personas que sólo cuentan con
años de educación entre los 6 y los 11 años están perdiendo campo y retornos
económicos año a año.
A niveles generales, los retornos a la educación se mantienen relativamente
constantes durante todos los periodos, con valores de los estimadores del
orden de 0.1, este resultado es acertado pues quiere decir que el mercado
laboral no está disminuyendo la remuneración económica por preparación
académica.
En el caso del estudio para los años de 2007 a 2010, a pesar que el valor de R-
Cuadrado no es muy alto, podemos asumir que los modelos y las variables son
significativos y que se está realizando una buena estimación y una
especificación de variables adecuada.
La determinación de variables fue congruente con los años anteriores, adicional
a esto, si analizamos variable por variable podemos observar que pareciera
haber una brecha entre hombre y mujeres y las respectivas remuneraciones,
esto a simple vista podría ser cierto, partiendo del hecho que hombres y
63
mujeres con igual capacidad productiva, percibiesen salarios distintos en el
mismo o similar puesto de trabajo, aunque otra posible explicación es que las
mujeres estén realizando cargos que representan menores ingresos.
Para todos los años el coeficiente del cuadrado de la experiencia es negativo,
debido a la relación parabólica que existe entre los ingresos y la edad.
Aunque no se presentó en los resultados de muchos años es importante
evaluar ¿Por qué trabajar como independiente puede generar resultados
negativos?: Puede derivarse de factores como inestabilidad laboral,
inexperiencia en la autonomía del manejo de las finanzas, condiciones difíciles
de trabajo, dificultad para conseguir apoyo financiero por parte de las entidades
financieras, entre otros.
Existe cierto sesgo en los resultados de los años de 2007 a 2010 derivado
probablemente de las diferencias de medición en la encuesta, de la formulación
de las preguntas y del diseño general del formulario; de todas maneras es
válido tomar los resultados allí obtenidos pues dan cierto margen de
explicación sobre los ingresos de los individuos para este periodo y muestran la
importancia de un año más de educación y la tasa de retorno asociada,
además de ciertos resultados relevantes como es la diferenciación entre
géneros, la mejora en los resultados para aquellos individuos que trabajan más
de 40 horas a la semana, efectos positivos para individuos que trabajan en
servicios financieros o servicios del gobierno, respecto a aquellos que laboran
en actividades relacionadas con los sectores, de la industria, la agricultura o la
construcción.
El desarrollo de este proyecto permitió evaluar y entender más a fondo el
comportamiento del mercado laboral y las implicaciones de la educación en los
resultados finales de los ingresos. Aún estamos lejos de poder explicar
completamente las características de los ingresos sobre todo en un país como
Colombia, donde se presenta mucha informalidad y donde el capital humano
es decir la demanda laboral no es suficiente para determinar el futuro de los
64
ingresos, muchas variables se ven involucradas, como el género, y el estado
civil, además de variables ajenas a los individuos como el sector y el tipo de
actividad de los trabajos. Por último, aún no ha sido posible establecer una
medida que calcule la calidad de los estudios recibidos, pues no es suficiente la
cantidad de años de escolaridad acumulados sino la inversión económica que
se realizó para completar estos estudios, que se esperaría fueran
proporcionales a los resultados.
Aplicabilidad del principio de Pareto: El análisis de la información y de los
datos analizados permitió verificar la importancia de las variables dentro del
modelo. La regla 80/20 de Pareto establece que el 80% de los resultados
proviene del 20% de las causas, es por esto que logramos determinar las
variables más importantes en el análisis y que afectaron en mayor medida los
ingresos de los individuos.
La realización de este estudio logró probar la funcionalidad del Modelo de
Mincer y evaluar sus posibles desventajas o críticas, adicionalmente permitió
alcanzar resultados satisfactorios y concluyentes que nos dieran una guía
sobre los retornos a la educación en Colombia, determinar variables
importantes para el modelo dado que otros factores diferentes al nivel
educativo o a la experiencia, influyen en el nivel salarial de los individuos
estudiados; destacando principalmente el sexo y el sector de actividad en el
que desarrollan su trabajo.
65
8. REFERENCIAS
1. Adelman, I. (1978) Theories of Economic Growth and Development.
Stanford University Press, Stanford, California.
2. Becker, G.S. (1964): Human Capital: A Theoretical and Empirical
Analysis, with Special Reference to Education. NBER, New York
3. Dornbusch Rudiger y Fischer Stanley (1994) MACROECONOMÍA. Sexta
Edición
4. González, C. De la acumulación del conocimiento y la tecnología.
Revista de Ingeniería 2007.
5. Griliches, Z. (1977). Estimating the Returns to Schooling: Some
Econometric Problems, Econometrica, 45, pp. 1-22.
6. Halvorsen, R., Y Palmquist, R. (1980): The Interpretation of Dummy
Variables in Semilogarithmic Equations. American Economic Review,
Vol. 70, pp. 474-475.
7. Krueger, A., y Summers, L. (1988): Efficiency Wages and the
Interindustry Wage Structure. Econometrica, Vol. 56, pp. 259-293.
8. Indermit, S. Cerrar la brecha en Educación y Tecnología. Banco Mundial.
9. Mincer, J. (1974) Schooling, Experience and Earnings. Columbia
University Press, NY.
66
10. Montenegro, Armando y Rivas Rafael. Las Piezas del Rompecabezas:
desigualdad, pobreza y crecimiento. Bogotá: Editorial Aguilar, 2005.
11. Mutis Hernando y González Claudia. (2008) Retornos a la educación
Universitaria en Colombia durante el periodo 1986 a 2006.
12. Núñez Méndez J.A, y Sánchez Torres F.J. (1998). Educación y salarios
relativos en Colombia: 1976-1995.Determinantes, evolución e
implicaciones para la distribución del ingreso, Documento 74 Archivos de
Macroeconomía DNP, enero 1998
13. Psacharopoulos George y Woodhall Maureen, (1986). Education for
development. An analysis of Investment choices. World Bank, Oxford
University Press.
14. Pscharopoulos, G. (1994): Returns to Investment in Education: A Global
Update, World Development, vol. 22, pp. 1325-1343
15. Tenjo Jaime. Evolución de los retornos a la Inversión en Educación,
1975-1989 Archivos de Macroeconomía, DNP
16. Thurow, L.C. (1983): Un modelo de competencia por los puestos de
trabajo. En Piore, M.J. (ed.): Paro e inflación. Alianza Universidad,
Madrid, pp. 57-76.
17. En el 2010 el PIB de Colombia creció 4,3%. Recuperado el 30 de junio
de 2011 de http://www.elpais.com.co/elpais/economia/en-2010-pib-
colombia-crecio-43.
18. Junta Directiva Banco de la República Recuperado el 30 de junio de
2012 de http://www.banrep.gov.co/documentos/junta-directiva/informe-
congreso/2008/marzo_resumen_2008.pdf
19. Mesa Ramón Javier, González Jenifer H, Aguirre Yenny Catalina B
(2209). Se “esfumó” el crecimiento económico colombiano en 2009:
67
análisis de la coyuntura y perspectivas 2010 Recuperado el 12 de enero
de 2013 http://www.scielo.org.co/pdf/pece/n14/n14a3.pdf
20. Arango Luís, García Andrés Felipe, Posada Carlos Esteban. (2007) La
Metodología de la Encuesta Continua de Hogares y el empalme de las
series del mercado laboral urbano de Colombia
21. Departamento Administrativo Nacional de Estadística DANE. (2010)
Informe de empalme ECH – GEIH – NUMA.
