Estudio Hidrológico-santiago

5/12/2018 Estudio Hidrol gico-santiago - slidepdf.com

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ESTUDIO HIDRILOGICO

1. Análisis espacial.

A efectos de analizar las relaciones existentes entre los caudales que se obtienen comorespuesta del área de estudio partir de la utilización de tormentas, y obtener precisiones

con respecto a la recurrencia de ambos fenómenos (precipitación y caudal); se deberelacionar un modelo hidrológico con el manejo de información espacial.

1.1. Área de estudio.

La micro cuenca de Jachuma se encuentra en el Departamento de La Paz, provincia JoséManuel Pando, 1ra. Sección del municipio de Santiago de Machaca.

La micro cuenca geográficamente se encuentra entre situado entre las coordenadas:

Tabla 1: Referencia de Ubicación Coordenadas X Coordenadas Y Altura

478497 8098174 4290 479713 8102820 3976

Fuente. Elaboración propia, Consorcio Suma Pacha-Ecsain.

Esta micro cuenca se encuentra en el centro de las comunidades de Janchuma yMatansa.

Ilustración 1: Área de estudio

Fuente. Elaboración propia en base SIG, Consorcio Suma Pacha-Ecsain.



1.2. Registros Pluviométricos

Los datos de lluvia que provienen de los registros de pluviómetros que son observadosuna vez al día, por lo que el producto de la medición representa la lámina acumulada en

24 horas, también llamada precipitación diaria.

La información pluviométrica utilizada, consiste en registros de precipitaciones máximasdiarias de las estaciones la estación Santiago de Machaca del Servicio Nacional deMeteorología e Hidrología (SENAMHI).

Por la localización proximidades al área de estudio, por el cual se toma estas estaciones. A continuación se proporciona el nombre y la localización en coordenadas geográficas decada estación.

Tabla 2: Localización de las estaciones pluviométricas

ESTACIÓN LOCALIZACIÓN

Latitud Sur Longitud Oeste Altitud (msnm) Santiago deMachaca 17º 4' 0" 69º 12' 0" 3871,0

Fuente: Mapa de Ubicación de estaciones Meteorológicas SENAMHI

1.2.1. Precipitaciones máximas diarias características.

Empleando los datos de precipitación diaria de la estación de Santiago de Machaca sedetermina la precipitación máxima diaria de cada año de registro:

Tabla 3: Precipitaciones máximas de estaciones meteorológicas

Año ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC1994 18,3 18,2 13,5 6,6 1,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 3,5 25,4 25,4

1995 35,5 10,2 16,5 6,5 3,5 0,0 0,0 14,5 0,0 5,0 8,2 15,5 35,5

1996 31,5 20,3 17,8 6,2 0,0 0,0 0,0 7,8 9,8 1,0 8,5 4,0 31,5

1997 25,0 35,5 6,7 10,2 0,0 12,6 0,0 0,0 0,0 0,0 12,6 3,6 35,5

1998 13,0 19,3 42,6 28,4 2,4 0,0 0,0 0,0 2,3 15,8 0,0 5,7 42,6

1999 31,8 26,2 16,2 11,2 1,7 0,0 0,0 3,0 2,1 8,5 0,0 18,0 31,8

2000 23,4 19,3 18,6 14,2 0,0 0,0 0,0 4,2 0,0 5,8 6,2 12,2 23,4

2001 28,0 29,8 18,5 9,5 5,8 9,8 5,0 0,0 0,0 9,2 9,0 9,2 29,8

2002 11,2 19,6 19,0 0,0 0,0 0,0 7,6 1,0 0,0 2,2 2,8 15,3 19,6

2003 19,2 25,5 11,5 1,0 0,0 0,0 12,8 19,6 0,0 0,0 3,0 19,5 25,5

2004 20,2 20,4 4,4 2,0 0,0 0,0 0,0 0,0 10,0 4,5 4,8 18,4 20,42005 20,0 15,4 15,2 17,4 2,0 0,0 0,0 0,0 3,2 16,2 9,5 19,5 20,0

2006 12,0 14,2 9,0 6,5 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 6,6 5,2 9,0 14,2

2007 19,3 8,5 12,5 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 1,5 0,0 9,0 19,3

2008 15,6 27,8 22,2 14,8 0,0 0,0 0,0 0,0 4,5 2,0 11,6 7,5 27,8

2009 30,3 22,0 35,5 33,6 3,6 0,0 0,0 0,0 **** **** **** **** 35,5Fuente. Elaboración propia en base SIG, Consorcio Suma Pacha-Ecsain.



Empleando los datos anteriores procesados, se determina la Precipitación Máxima Diariacaracterística mediante la distribución de eventos extremos Gumbel, para periodos deretorno de 2, 10 y 20 años.

Tabla 4: Precipitación para periodos de retornoP 2 M= 0,02 FR= 8,0 P= 27,8

P 10 M= 0,1 FR= 1,6 P= 38,34P 20 M= 0,2 FR= 0,8 P= 42,6

Fuente. Elaboración propia en base SIG, Consorcio Suma Pacha-Ecsain.

1.3. Curvas Intensidad-Duración-Frecuencia

Para la elaboración de las curvas Intensidad-Duración-Frecuencia (I-D-F) no se disponede registros pluviográficos, ni coeficientes de desagregación del área. Por lo que se debeacudir a información del área de influencia

La distribución temporal de la precipitación no es uniforme durante una tormenta. Lavariación de la cantidad de lluvia en el tiempo determina la variación de la altura de la

lámina que escurre y por tanto del caudal Esa variación de la precipitación en el tiempo serepresenta gráficamente mediante hietogramas tipo o diagramas de masa de lluvia, quedeben ser estimados para la región de estudio; lastimosamente para la cuenca de estudiono se cuenta con esta valiosa información por carecer de un pluviógrafo.

Para determinar la distribución horaria de la lluvia, que requieren los modelos, se usan loscoeficientes de discretización temporal. Estos coeficientes nos proporcionan la relaciónentre la precipitación Pd para una duración d y la precipitación en 24 horas, paradiferentes periodos de retorno T.

Los factores de desagregación son calculados a partir de las curvas Intensidad DuraciónFrecuencia, pese a que en la zona de estudio no se cuenta con éste tipo de información,

se tiene como una ventaja la característica regional de los valores de desagregación, éstacaracterística permite que éstos sean utilizados aunque hayan sido determinados conpluviógrafos pertenecientes a sitios distintos. Al respecto CETESB, muestra que valoresencontrados en regiones diferentes son similares.

A continuación se muestran los valores de desagregación obtenidos para diferentesestaciones, destacando la similitud de valores encontrados para la estación AASANACochabamba, AASANA Sucre y los adoptados en el Brasil, Denver y otras regiones.

Finalmente, la precipitación máxima diaria con período de retorno T, de la estaciónSantiago de Machaca son desagregadas utilizando coeficientes de desagregaciónpromedio, que permiten obtener las curvas Precipitación - Duración - Frecuencia (P-D-F),mostradas más adelante.

Las curvas P-D-F es determinadas con los datos de la estación de Santiago de Machacalas cuales son las cercanas a la zona en donde se realizara el proyecto



Tabla 5: Factores de degradación de precipitación diaria

RELACIÓNAASANASUCRE

AASANACBBA

BRASILU.S. WEATHER

BUREAUDENVER OTROS

05 MIN/ 30 MIN 0.59 0.41 0.34 0.37 0.42

10 MIN/ 30 MIN 0.72 0.58 0.54 0.57 0.63

15 MIN/ 30 MIN 0.81 0.71 0.7 0.72 0.75

20 MIN/ 30 MIN 0.89 0.82 0.81 0.84

25 MIN/ 30 MIN 0.95 0.91 0.91 0.92

30 MIN/ 1 H. 0.81 0.75 0.74 0.79

1 H / 24 H 0.39 0.42 0.42 0.43 0.44

6 H / 24 H 0.66 0.69 0.72

8 H / 24 H 0.72 0.74 0.78

10 H / 24 H 0.77 0.79 1.82

12 H / 24 H 0.81 0.83 0.85

24 H / P DIARIA 1.14

Fuente. Elaboración propia en base a datos de SENAMHI, Consorcio Suma Pacha-Ecsain.

La determinación de las curvas de intensidad-duración-frecuencia es útil en ladeterminación de las precipitaciones de diseño. La discretización temporal de los registrosde precipitación cobra gran relevancia en la ingeniería, ya que a partir de ella sedeterminan caudales de diseño de obras hidráulicas, tales como sistemas de drenaje decarreteras y drenajes pluviales en general. La utilización de factores de discretizaciónhoraria de otros lugares conduce a la obtención de valores que no necesariamentecoinciden con la realidad, afectando los resultados del cálculo en forma cualitativa(confiabilidad) y cuantitativa (sub o sobredimensionamiento de obras).

Figura 1: Curva PDF Estación Santiago de Machaca


0

10

20

30

40

50

60

0 500 1000 1500 2000

P r e s i p i t a c i ó n ( m m )

Tiempo (min)

CURVA PDF

T - 2

T - 10

T - 20



2. Tormenta de Diseño

Una tormenta de diseño es un patrón de precipitación definido para utilizarse en el diseñode un sistema hidrológico, que conforma la entrada al sistema (cuenca) para el desarrollode procesos de transformación lluvia-escorrentía.

2.1 Análisis de tormenta.

Dado los registros de un pluviograma, con esta opción del programa HidroEsta, es posibledeterminar valores de la intensidad máxima, graficadas en hietogramas y las curvas demasa de precipitaciones de la tormenta.

Para la cual se han obtenido registro pluviométricos de tiempo en minutos (min), alturasde precipitación parcial en milímetros (mm) del anterior cálculo de curvas de PDF mas loperiodos de retorno para 2,10 y 20 años.

De tal manera se realiza el cálculo para cada estación cercana a la cuenca.

Análisis de una tormenta y cálculo de la intensidad máxima para la estación de Santiagode Machaca:

Figura 2: Hietograma de tormentas (T-2)

.




Figura 3: Curva de masa (T-2)


El Imáx para una duración de 5 min, es 36,0 mm/hr., que se da a los 9 o 12 minutos.

Análisis de una tormenta y cálculo de la intensidad máxima para un periodo de retorno de 10años.







El Imáx para una duración de 5 min, es 48,0 mm/hr que se da alos 12 y 19 minutos

Análisis de una tormenta y cálculo de la intensidad máxima para un periodo de retorno de 20años:







El Imáx para una duración de 5 min, es 48,0 mm/h que ocurre a los 15 y 30 minutos.

3. Simulación de Crecidas

Para la distribución en el tiempo de la escorrentía, se procede así: se hace uso delhidrograma unitario adimensional desarrollado por el Servicio de Conservación de Sueloscuya forma está predeterminada. La escala de tiempo del hidrograma se expresa enunidades del período de ascenso (Tp) del mismo y los caudales de escurrimiento seexpresan en unidades del caudal de escurrimiento de punta (qp) o con la utilización de laTabla siguiente.



Tabla 6, Hidrograma Adimensional Medio Tabulado del S.C.S.

t/Tp q/qq 0 0

0.2 0.075 0.3 0.16 0.4 0.28 0.5 0.43 0.6 0.60 0.7 0.77

0.75 0.83 0.8 0.89 0.9 0.97 1.0 1.00 1.1 0.98 1.2 0.92

1.25 0.88 1.3 0.84

1.4 0.75 1.5 0.66 1.6 0.56

1.75 0.45 1.8 0.42

2.00 0.32 2.20 0.24 2.25 0.22 2.4 0.18 2.5 0.15 2.6 0.13

2.75 0.105

2.8 0.098 3.00 0.075 3.25 0.053 3.5 0.036

3.75 0.026 4.00 0.018 4.25 0.012 4.5 0.009

4.75 0.006 5.00 0.004

Fuente: Elaboración propia en base a datos SENAMHI

Para convertir las ordenadas adimensionales del hidrograma en valores reales, debeconocerse el período de elevación (Tp) y el caudal pico o de punta (qp). Este último seobtiene utilizando la relación obtenida del hidrograma triangular sintético, como semuestra en el paso siguiente.



qp = caudal pico o de punta;Q = volumen de escurrimiento directo (mm)Tp = período de elevación o tiempo hasta el caudal pico;

TR= tiempo desde el caudal pico hasta el final del escurrimiento directo - recesión. Analizando un gran número de hidrogramas se encontró que en general se verifica (TR =

1,67 Tp), de manera que si se lo introduce en la ecuación anterior, queda:

___________________________________________

Introduciendo el área de aporte en Km2, de manera de llevar el valor puntual a un valor representativo para toda la cuenca, el escurrimiento directo en mm, el tiempo de elevaciónen horas, el caudal de punta queda expresado en m3/ s, de la siguiente forma:

Dentro, de esta metodología, se toma normalmente como período de tiempo unitario Tt pu = . El periodo de elevación puede estimarse a partir del tiempo de concentración, 4

según la relación empírica T p = 0 . 7 × T c , mientras que el tiempo de concentración

se propone calcularlo por la fórmula:

Siendo: L = longitud del

curso de agua más largo, en millas; H = diferencia de

elevación, en pies.

Con todos los valores ya calculados, se gráfica finalmente el hidrograma deescurrimiento directo producido por la tormenta dato, quedando una representacióncomo la siguiente:



3.1.1. Caudales para un periodo de retorno de 2 años

Empleando el modelo hidrológico se simulan los caudales de la micro cuenca y el caudala la salida de la cuenca para un periodo de retorno de 2 años.

Ilustración 2: Hidrograma triangular

Ilustración 3: Hidrograma a la salida de la cuenca: T=2 años

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 20 40 60 80

tiempo (horas)

C a u d a l ( m 3 / s e g )

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

4,00

0,00 10,00 20,00 30,00 40,00

Q ( m

3 / s e g )

T (hr)

Hidrogram Triangular

0

1

1

2

2

3

3

4

4

0 20 40 60 80

C a u

d a l ( m 3 / s e g )

tiempo (horas)



Tabla 7: Caudales en m3/seg: T=2añost / tp Q / Qp t Q m3 /seg

0 0 0,00 0,000,1 0,015 1,24 0,05

0,2 0,075 2,47 0,25

0,3 0,16 3,71 0,54

0,4 0,28 4,94 0,95

0,5 0,43 6,18 1,46

0,6 0,6 7,41 2,04

0,7 0,77 8,65 2,62

0,8 0,89 9,88 3,02

0,9 0,97 11,12 3,30

1 1 12,35 3,40

1,1 0,98 13,59 3,331,2 0,92 14,82 3,13

1,3 0,84 16,06 2,85

1,4 0,75 17,29 2,55

1,5 0,65 18,53 2,21

1,6 0,57 19,76 1,94

1,8 0,43 22,23 1,46

2 0,32 24,70 1,09

2,2 0,24 27,18 0,82

2,4 0,18 29,65 0,61

2,6 0,1332,12 0,44

2,8 0,098 34,59 0,33

3 0,075 37,06 0,25

3,5 0,036 43,23 0,12

4 0,018 49,41 0,06

4,5 0,009 55,59 0,03

5 0,004 61,76 0,01Fuente: Elaboración propia en base a datos SENAMHI, Consorcio, Suma Pacha-Ecsain



3.1.2. Caudales para un periodo de retorno de 10 años



Ilustración 5: Hidrograma a la salida de la cuenca: T=10años

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

4,00

4,50

5,00

0,00 10,00 20,00 30,00 40,00

Q

( m 3 / s e g )

T (hr)


0

1

1

2

2

33

4

4

5

5

0 20 40 60 80

C a u d a l ( m 3 / s

e g )

tiempo (horas)



Tabla 8: Caudales en m3/seg: T=10 añost / tp Q / Qp t Q m3 /seg

0 0 0,00 0,00

0,1 0,015 1,24 0,07

0,2 0,075 2,47 0,35

0,3 0,16 3,71 0,750,4 0,28 4,94 1,31

0,5 0,43 6,18 2,02

0,6 0,6 7,41 2,81

0,7 0,77 8,65 3,61

0,8 0,89 9,88 4,17

0,9 0,97 11,12 4,55

1 1 12,35 4,69

1,1 0,98 13,59 4,59

1,2 0,92 14,82 4,31

1,3 0,84 16,06 3,94

1,4 0,75 17,29 3,52

1,5 0,65 18,53 3,05

1,6 0,57 19,76 2,67

1,8 0,43 22,23 2,02

2 0,32 24,70 1,50

2,2 0,24 27,18 1,12

2,4 0,18 29,65 0,84

2,6 0,13 32,12 0,61

2,8 0,098 34,59 0,46

3 0,075 37,06 0,35

3,5 0,036 43,23 0,174 0,018 49,41 0,08

4,5 0,009 55,59 0,04




1.5.3 Caudales para un periodo de retorno de 20 años



Ilustración 7: Hidrograma a la salida de la cuenca: T=20años

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

0,00 10,00 20,00 30,00 40,00

Q

( m 3 / s e g )

T (hr)


0

1

2

3

4

5

6

0 20 40 60 80

C a u d a l ( m 3

/ s e g )

tiempo (horas)



Tabla 9: Caudales en m3/seg: T=20 años

t / tp Q / Qp t Q m3 /seg

0 0 0,00 0,00

0,1 0,015 1,24 0,08

0,2 0,075 2,47 0,39

0,3 0,16 3,71 0,830,4 0,28 4,94 1,46

0,5 0,43 6,18 2,24

0,6 0,6 7,41 3,12

0,7 0,77 8,65 4,01

0,8 0,89 9,88 4,64

0,9 0,97 11,12 5,05

1 1 12,35 5,21

1,1 0,98 13,59 5,10

1,2 0,92 14,82 4,79

1,3 0,84 16,06 4,371,4 0,75 17,29 3,91

1,5 0,65 18,53 3,39

1,6 0,57 19,76 2,97

1,8 0,43 22,23 2,24

2 0,32 24,70 1,67

2,2 0,24 27,18 1,25

2,4 0,18 29,65 0,94

2,6 0,13 32,12 0,68

2,8 0,098 34,59 0,51

3 0,075 37,06 0,393,5 0,036 43,23 0,19

4 0,018 49,41 0,09

4,5 0,009 55,59 0,05


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