ESTUDIO HIDROLOGICO

EXPEDIENTE TÉCNICO

"MEJORAMIENTO DE LA CALLE TAHUAYCANI (1RAS CUADRAS)DESDE LA SALIDA VARIANTE DE UCHUMAYO HASTA LA IGLESIA

TAHUAYCANI"

MEMORIA DE CÁLCULO HIDROLOGICO

PROYECTO : “MEJORAMIENTO DE LA CALLE TAHUAYCANI (1RAS CUADRAS) DESDE LA SALIDA VARIANTE DE UCHUMAYO HASTA LA IGLESIA TAHUAYCANI”

ESTUDIO DE LA PRECIPITACIÓN EN EL ÁREA DEL PROYECTO

1. ANALISIS DE LOS DATOS DE PRECIPITACION DE LA CUENCA HIDROGRAFICA

Para realizar el análisis de la precipitación en la cuenca hidrográfica contamos con los datos de precipitación máxima en 24 horas de cuatro estaciones ubicadas en la cuenca hidrográfica del Chili: La Pampilla, Arequipa - Corpac, Characato y Chiguata. La información original fue adquirida al Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología (SENAMHI) de la sede principal en la ciudad de Lima.

Estas medidas constituyen un conjunto numeroso de datos que es necesario analizar y sintetizar en unos pocos valores manuables y fáciles de utilizar en proyectos hidráulicos, recurriendo para ello a la Estadística, escogiendo un modelo matemático que represente el comportamiento de la lluvia en el lugar en estudio.

Una información pluviométrica antes de ser estudiada en su comportamiento según un modelo matemático, debe cumplir los - siguientes tres requisitos:

1° Debe ser completa: para lo cual debe hacerse una estimación de datos faltantes2° Debe ser consistente: mediante un análisis de consistencia3° Debe ser de extensión suficiente: mediante una extensión del registro

2. ESTACIONES METEOROLÓGICAS

Para realizar el estudio hidrológico de la precipitación, se hace uso de la información pluviométrica de las estaciones meteorológicas que estuvieran lo más próximas y a una altitud sobre el nivel del mar igual o cercana a la altitud media de la cuenca en estudio, correspondiendo estas características a las siguientes estaciones:

a) La Pampilla- Estación pluviométrica: con datos desde 1954 a 2011- Estación pluviográfica: recién instalada en 1997

b) Characato- Estación pluviométrica: con datos desde 1962 a 2011

c) Chiguata- Estación pluviométrica: con datos desde 1965 a 2011- Estación pluviográfica: recién instalada en 1997

d) Arequipa - CORPAC- Estación pluviométrica:con datos desde 1971 a 2011

CONSORCIO CONSTRUCTOR FERNANDINICCF

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Las características de cada estación las detallamos a continuación en el cuadro.

ESTACIONES METEOROLOGICAS

UBICACION ALTITUD (msnm) TIPO DISTRITOESTACIÓN

LATITUD LONGITUD

La Pampilla 16°28' 71°27' 2355 MAP ArequipaCharacato 16°27.7' 71°28.6' 2451 PE Characato

Chiguata 16°24' 71°24' 2924 CO Chiguata

Arequipa-CORPAC 16°19' 71°33' 2525 S C.Colorado

3. REGISTROS HISTORICOS DE PRECIPITACION

Estos datos históricos de precipitación son proporcionados por el Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología (SENAMHI), cuya oficina central en la ciudad de Lima es la encargada de vender la información requerida.

A - DATOS PLUVIOMETRICOS

Corresponden a las precipitaciones máximas anuales en 24 horas para las estaciones pluviométricas de:

a) La Pampilla b) Characato c) Chiguatad) Arequipa – CORPAC

B - DATOS PLUVIOGRAFICOS

Corresponden a los registros pluviográficos del año 2007 en las recientemente instaladas estaciones pluviográficas de:

e) La Pampilla f) Chiguata

4. ESTIMACION DE DATOS FALTANTES

En una primera revisión a los listados, encontramos que faltan datos en algunos registros pluviométricos estando consignados como S/D (Sin Dato), cuando se deben a la ausencia del operador o a fallas instrumentales y como T (Traza), cuando la altura de lluvia alcanzada en el pluviómetro está en el rango entre 0 y 0.1 mm. que es lo mínimo que registra el aparato.

En éstos casos se puede estimar los datos faltantes mediante una Correlación si se tiene registros simultáneos de las estaciones situadas cerca de la estación en


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estudio, llamadas Estaciones Índices, que se seleccionan de modo que estén a una distancia lo más cerca posible y sean de altitud parecida a la estación en cuestión. Para obtener resultados confiables es recomendable que el número de estaciones índice sea como mínimo tres.

METODO DEL U. S. WEATHER BUREAU

Este método se utiliza cuando los datos faltantes se refieren al parámetro: Precipitación Máxima en 24 horas y está basado en la Precipitación Media Anual, siguiéndose dos tipos de criterio:

a) Si la precipitación media anual en cada una de las estaciones índice difiere en menos del 10 % de la registrada en la estación en estudio, los datos faltantes se estiman haciendo un promedio aritmético de los registrados en las estaciones circundantes.

b) Si la precipitación media anual de cualquiera de las estaciones índice difiere en más del 10 % de la registrada en la estación en estudio, los datos faltantes se estiman utilizando la fórmula:

hpx=1npxp1hpi+ px

p2hp2+…+ px

p2hp2

Donde:

hpx =Altura de precipitación faltante en la estación en estudio hpi = Altura de precipitación registrada el día en cuestiónn = Número de estaciones índice, que deben ser como mínimo tres, a fin de obtenerresultados confiables.pi = Precipitación media anual en la estación índice.px = Precipitación media anual en la estación en estudio.

A continuación aplicamos los conceptos antes detallados para estimar. los datos faltantes en las estaciones comprometidas en nuestra área de proyecto:

1º Precipitación Media Anual en cada estación:

- Estación La Pampilla : 70.30 mm/año- Estación Arequipa - CORPAC :78.92 mm/año- Estación Characato : 169.79 mm/año- Estación Chiguata : 163.73 mm/año

2º Comparación de precipitación media anual entre la estación en estudio y las estaciones índice:

a) ESTACIÓN LA PAMPILLA

ESTACION

x D %


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A Arequipa-CORPAC

78.92 8.68 12.34B Characato 169.79 99.49 141.52C Chiguata 163.73 93.43 132.90x La Pampilla 70.30

b) ESTACIÓN AREQUIPA – CORPAC

ESTACION x D %A La Pampilla 70.30 -8.68 -10.99B Characato 169.79 90.81 114.98C Chiguata 163.73 84.75 107.31x Arequipa -

CORPAC78.98

c) ESTACIÓN CHARACATO

ESTACION

x D %A Chiguata 163.73 -6.06 -3.57B La Pampilla 70.30 -99.-49 -58.60C Arequipa-

CORPAC78.92 -90.87 -53.52

x Characato 169.79

d) ESTACIÓN CHIGUATA

ESTACION

x D %A Characato 169.79 6.06 3.70B La Pampilla 70.30 -93.43 -57.06C Arequipa-

CORPAC78.92 -84.81 -51.80

x Chiguata 163.73

Como la precipitación media anual entre la estación en estudio y las estaciones índice difiere en más del 10%, entonces debemos aplicar el criterio (b) del U.S. Weather Bureau, utilizando la ecuación.

3º A continuación pasamos a completar los datos de Precipitación máxima en 24 horas para cada estación, haciendo la salvedad de que sólo trabajaremos con los datos consignados como (S/D), mas no con las Trazas (T), ya que lo que nos interesa más adelante es escoger la lluvia máxima de cada año y éstas no se van a encontrar en las trazas.

ESTACIÓN LA PAMPILLA

- Desde el año 1954 a 1961 no se puede completar datos, ya que no se cuenta con estaciones índice.

- Desde el año 1962 a 1964 sólo se cuenta con una estación índice.- Desde el año 1965 a 1970 se cuenta con dos estaciones índice.- A partir del año 1971 ya contamos con las tres estaciones índice que

como mínimo son exigidas a fin de que la estimación de datos faltantes tenga resultados confiables. Ejemplo: 1974 Abril


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hpx=13

70.378.92

(0 )+ 70.30169.79

(0 )+ 70.30163.73

(4.4 )=0.63

AÑO MES DATO FALTANTE

1974 Abril 0.631977 Diciembre 1.231980 Julio

0.01981 Octubre 0.01981 Noviembre 0.3

71981 Diciembre 1.321982 Enero 4.121982 Febrero 3.82

ESTACIÓN AREQUIPA – CORPAC

Cuenta con datos desde 1971, cuando ya se tiene tres estaciones índice, con las cuales podemos completar datos.

AÑO MES

DATO FALTANTE

1975 Junio 0.331985 Enero 3.98

ESTACIÓN CHARACATO

Cuenta con datos desde 1962, pero para efecto de completar datos, lo haremos desde el1971, año a partir del cual no se registra datos faltantes S/D.

ESTACIÓN CHIGUATA

Cuenta con datos desde 1965, pero a efectos de completar datos, lo hacemos desde el año 1971

AÑO

MES

DATO FALTANTE1982 Setiembre T

1985 Junio 1.181985 Agosto 0

5. ANALISIS DE CONSISTENCIA

El estudio del comportamiento de un fenómeno hidrológico se basa en modelos estadísticos que resulten representativos si los datos recolectados proporcionan una información consistente.Cuando en una estación pluviométrica tiene lugar algún cambio en las condiciones de medición como por ejemplo cambio de operador, de localización o de las condiciones adyacentes, las tendencias del registro sufren normalmente alteraciones que pueden llegar a ser importantes en cuanto a su no


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homogeneidad. Un registro con datos de este tipo se dice que es inconsistente.

Una forma de detectar las inconsistencias es utilizando la curva doble masa, que se basa en observaciones hechas en el sentido de que la precipitación acumulada media para varias estaciones, no es muy sensible a cambios en una de ellas, debido a que muchos de los errores se compensan mientras que la lluvia acumulada en una estación particular, se afecta de inmediato ante la presencia de cambios importantes.

Para la construcción de la curva doble masa se grafican coordenadas discretas de precipitación llevando en las ordenadas los valores acumulados de la estación en estudio y en las abscisas los valores acumulados de un patrón que consiste -en el promedio de varias estaciones índice; entendiéndose por estación índice aquella que tiene registros de lluvias con características semejantes al de la estación en estudio, lo cual queda determinado por la cercanía de las estaciones y por la semejanza en altitud de las mismas.

Se obtendrá una línea recta siempre que en la estación en estudio, no hayan existido cambios o no sean importantes, en caso contrario la línea cambia de pendiente en el año a partir del cual, la estación comenzó a operar en condiciones diferentes. Los quiebres que se aprecien y que tengan una tendencia continua por más de 5 años deben corregirse, haciendo una proporción entre las pendientes de las rectas de tal forma que la curva doble másica se convierta en una sola recta y se corrijan siempre las rectas con mayor grado de inconsistencia.

Para que el ajuste sea suficientemente confiable, conviene que el número de estaciones circundantes usadas, no sea menor de diez. Además si en la zona en estudio hay variaciones muy apreciables de la precipitación en cada época del año, es conveniente hacer un ajuste por separado para. la época de lluvias y otro para la época de sequía.

Todos los conceptos vertidos anteriormente sobre el Análisis de Consistencia se aplican perfectamente cuando se trabaja con el parámetro hidrológico: Precipitación Total Mensual, ya que al constituir un valor acumulado del cual posteriormente se obtendrá un promedio, representará la tendencia o comportamiento de la precipitación en esa estación meteorológica, lo cual nos servirá para determinar Ia Precipitación Total Anual, dato que es necesario cuando queremos diseñar obras hidráulicas de embalse.

En el caso de nuestro proyecto de drenaje pluvial en el que lo que nos interesa es evacuar el agua de lluvia diaria, mas no almacenarla, trabajamos con el parámetro hidrológico: Precipitación Máxima en 24 horas, que constituye un dato puntual excepcional para la estación meteorológica, pues se trata del valor de la precipitación en el día más llovido de cada año, que no necesariamente es el mismo para las demás estaciones. Por ello no podemos aplicar ciegamente el proceso de análisis de consistencia anteriormente descrito, más aun partiendo del hecho de que no se cuente con las diez estaciones que como mínimo se requiere para constituir la estación índice y que además reúnan todas las condiciones de altitud, cercanía y semejanza de registros.


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Pero tal como mencionamos al comienzo del acápite, a fin de que nuestro modelo estadístico resulte representativo, vamos a realizar el análisis de Doble Masa, adecuándolo a las características del parámetro hidrológico y la red pluviométrica, mediante el siguiente proceso:

1º De las estaciones pertenecientes a la cuenca hidrológica, se selecciona las que estén cercanas a la cuenca urbana en estudio.

ESTACIONES DE LA CUENCA DEL CHILI

ESTACIÓN ALTITUD LATITUD LONGITUD CUENCA DISTRITO PROVINCIA

Huasacache 2335 16'28 71'32 Chili Socabaya Arequipa

La Pampilla 2410 16'28 71'27 Chili Arequipa Arequipa

Pampa de Arrieros 3741 16'04 71'36 Chili Yura Arequipa

Pillones 4326 16'00 71'13 Chili S.A Chuca Caylloma

El Frayle 4015 16'09 71'11 Chili S.J.Tarucani Arequipa

Aguada Blanca 3725 16'15 71'20 Chili S.A. Chuza Caylloma

Chi guata 2924 16'24 71'24 Chili Chi guata Arequipa

Characato 2451 16'27.7 71'28.6 Chili Characato Arequipa

Arequipa-Corpac 2525 16'19 71'33 Chili C. Colorado Arequipa

De la tabla anterior seleccionamos las estaciones de : La Pampilla, Chiguata, Characato y Arequipa-Corpac, que son con las que hemos venido trabajando.

2º Con el fin de lograr mayor precisión en el análisis, se agrupa las estaciones en grupos, teniendo en cuenta la cercanía entre ellas, altitud y similitud de registros para constituir las estaciones índice, de ésta manera se ha formado los grupos:

a) La Pampina - Arequipa Corpac b) Chiguata - Characato

3º Se calcula los acumulados para cada estación y el promedio acumulado de las estaciones agrupadas.

ANALISIS DE DOBLE MASA

PRECIPITACION MAXIMA EN 24 HORAS LA PAMPILLA VS AREQUIPA-CORPAC


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AÑOLA PAMPILLA AREQUIPA-CORPAC PROMEDIO

P24 Pac P24 Pac P24 Pac

1971 10,4 10.4 14,6 14,6 12,5 12,51972 21,3 31.7 25,0 39,6 23,2 35,71973 22,1 53,8 28,7 68,3 25,4 61,11974 16,0 69,8 27,3 95,6 21,7 82,81975 46,7 116,5 50,0 145,6 48,4 131,21976 24,0 140,5 15,8 161,4 19,9 151,1


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1977 9,0 149,5 27,4 188,8 18,2 169,31978 8,0 157,5 9,7 198,5 8,9 178,21979 10,9 168,4 13,6 212,1 12,3 190,51980 6,2 174,6 6,9 219,0 6,6 197,11981 5,4 180,0 6,6 225,6 6,0 203,11982 4,1 184,1 6,5 232,1 5,3 208,41983 1,5 185,6 1,8 233,9 1,7 210,11984 14,7 200,3 9,2 243,1 12,0 222,11985 15,6 215,9 13,9 257,0 14,8 236,91986 18,4 234,3 23,8 280,8 21,1 258,01987 19,0 253,3 25,4 306,2 22,2 280,21988 11.5 264,8 5,2 311,4 8,4 288,61989 22,9 287.7 10,2 321,6 16,6 305,21990 11,5 299,2 6,4 328,0 9,0 314,21991 7.7 306.9 6,8 334,8 7,3 321,51992 3,4 310,3 1,5 336,3 2,5 324,01993 13,5 323,8 12,0 348,3 12,8 336,81994 13,6 337,4 10,6 358,9 12,1 348,91995 28,0 365,4 34,0 392,9 31,0 379,91996 12,1 377,5 4,2 397,1 8,2 388,11997 33,4 410,9 37,6 434,7 35,5 423,61998 13,6 424.5 10,6 445,3 12,1 435,71999 1,5 426,0 1,8 447,1 1,7 437,42000 24,0 450,0 15,8 462,9 19,9 457,32001 16,0 466,0 27,3 490,2 21,7 479,0

ANALISIS DE DOBLE MASA

PRECIPITACION MAXIMA EN 24 HORAS CHIGUATA VS CHARACATO

AÑOCHIGUATA CHARACATO PROMEDIO

P24 Pac P24 Pac P24 Pac

1965 7,5 7,5 12,0 12,0 9,8 9,81966 9,3 16,8 7,0 19,0 8,2 18,01967 17,1 33,9 47,1 66,1 32,1 50,11968 16,3 50,2 78,9 145,0 47,6 97,71969 9,0 59,2 9,3 154,3 9,2 106,91970 8,2 67,4 11,2 165,5 9,7 116,61971 16,0 83,4 26,6 192,1 121,3 137,9


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1972 39,0 122,4 85,1 277,2 62,1 200,01973 19,5 141,9 86,6 363,8 53,1 253,11974 30,9 172,8 58,3 422,1 44,6 297,71975 23,3 196,1 36,7 458,8 30,0 327,71976 42,9 239,0 65,3 524,1 54,1 381,81977 34,6 273,6 62,7 586,8 48,7 430,51978 12,8 286,4 15,0 601,8 13,9 444,41979 24,8 311,2 28,1 629,9 26,5 470,91980 12,4 323,6 18,7 648,6 15,6 486,51981 28,9 352,5 55,4 704,0 42,2 528,71982 9,2 361,7 8,1 712,1 8,7 537,41983 3,8 365,5 8,2 720,3 6,0 543,41984 21,0 386,5 19,6 739,9 20,3 563,71985 20,3 406,8 24,3 764,2 22,3 586,01986 37,9 444,7 26,2 790,4 32,1 618,11987 39,4 484,1 83,6 874,0 61,5 679,61988 22,7 506,8 22,0 896,0 22,4 702,01989 32,2 539,0 51,3 947,3 41,8 743,81990 18,9 557,9 18,5 965,8 18,7 762,51991 13,5 571,4 2,8 968,6 8,2 770,71992 5,2 576,6 18,0 986,6 11,6 782,31993 21,8 598,4 17,1 1003,7 19,5 801,81994 35,3 633,7 21,9 1025,6 28,6 830,41995 48,8 682,5 81,4 1107,0 65,1 895,51996 15,9 698,4 14,1 1121,1 15,0 910,51997 44,0 742,4 58,9 1180,0 51,5 962,01998 32,2 774,6 51,3 1231,3 41,8 1003,81999 9,2 783,8 8,1 1239,4 8,7 1012,52000 28,9 812,7 55,4 1294,8 42,2 1054,72001 34,6 847,3 62,7 1357,5 48,7 1103,4

4º Se plotea en el eje de las abscisas el promedio acumulado de las estaciones índice y en el eje de las ordenadas la precipitación acumulada de cada una de las estaciones del grupo en análisis.

6. DETERMINACIÓN DEL CAUDAL DE APORTE PARA EL DIMENSIONAMIENTO DEL SISTEMA PLUVIAL DEL PROYECTO

CONCEPTO

Las precipitaciones pluviométricas son caracterizadas por la Intensidad Media Máxima en el cálculo de un sistema de drenaje de aguas pluviales.

La Intensidad Media Máxima deberá ser calculada para cada intervalo de referencia, de la función Intensidad - Duración - Frecuencia correspondiente a la estación Pluviométrica más cercana a la cuenca en estudio.

Recibe el nombre de Lluvia de Proyecto de una estación Pluviométrica, el valor ficticio de la lluvia, que para cada intervalo de referencia, proporcione la


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Intensidad Media Máxima.

ELECCION DEL PERIODO DE RETORNO

Si la probabilidad de que una determinada lluvia se presente en un año es:

P= 1T

y la probabilidad de que ésta no aparezca en un año es:

Q=1− 1T

Entonces, la probabilidad de que la lluvia no se presente en "x" años será:

Q=1−(1−1T )

X

Asimismo la probabilidad de que la lluvia aparezca una o más veces en "x" años, será:

R=1−(1−1T )

X

Llamaremos Tiempo de Funcionamiento sin Fallos (TFSF) al valor de "x" y Riesgo de Fallo (RF) al valor de "R" donde:

n = Número total de registrosm = Número de orden de la magnitud dada de acuerdo al orden de mayor a menor.

En el cuadro se indican los valores del Período de Retorno (T) en función del Riesgo de Fallo (RF) y del Tiempo de Funcionamiento sin Fallos (TFSF).

PERIODO DE RETORNO

RIESGO DE

FALLO

AÑOS DE FUNCIONAMIENTO SIN FALLOS

5 10 20 25 50 100

0,01 498,0 995,5 1990,5 2488,0 4975,5 9950,40,02 248,0 495,5 990,5 1238,0 2475,4. 4950,30,05 98,0 195,5 390,4 487,9 975,3 1950,00,10 48,0 95,4 190,3 237,8 475,1 949,60,20 22,9 45,3 90,1 112,5 224,6 448,70,95 17,9 35,3 70,0 87,4 174,3 348,10,33 13,0 25,5 50,4 62,9 125,4 250,20,50 7,7 14,9 29,4 36,6 72,6 144,8


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0,75 4,1 7,7 14,9 18,5 36,6 72,60.90 2,7 4,9 9,2 11,4 22,2 43,90.95 2,2 3,9 7,2 8,9 17,2 33,90,99 1,7 2,7 4,9 5,9 11,4 22,2

Un ejemplo de interpretación de los datos del Cuadro es el siguiente: Hay una probabilidad de 0.33 de que una lluvia con un período de retorno de 25.5 años se presente dentro de los próximos 10 años.

Por lo tanto el período de retorno a considerar, se determina a partir de los valores estimados para el número de años de funcionamiento sin fallos (TFSF) y para el riesgo de fallo (RF), utilizando el Cuadro.

Así por ejemplo, el período de retorno que debemos considerar para una lluvia de un proyecto cualquiera, si queremos que exista una probabilidad del 80 % de que en 10 años no se supere, será:

RF : Riesgo de fallo = 0.20TFSF : Tiempo de Funcionamiento sin Fallos = 10 añosT : Período de Retorno = 45.3 años

La elección del par de valores RF y TFSF debe hacerse a partir de un estudio económico Beneficio - Costo, en donde el Costo representará para cada par de valores, el valor de la inversión necesaria para la construcción de la red de drenaje; y el Beneficio, el valor de los daños evitados con la construcción de la red.

A medida que el período de retorno de diseño se incrementa, los costos de capital de la red de saneamiento aumentan, pero los daños esperados disminuyen debido a que se proporciona una mejor protección.

Sumando los costos de capital y los costos de los daños esperados anualmente, puede encontrarse el período de retorno de diseño que tenga los menores costos totales.

Podemos afirmar luego de observar los datos tabulados en el cuadro, que para cualquier valor Tiempo de Funcionamiento sin Fallos, cuando el Riesgo de Fallo tiende a cero, el Periodo de Retorno tiende al infinito, lo que prueba la imposibilidad de una protección absoluta.

En vista de ello, el proyectista debe realizar estos estudios económicos, pero debe ser el poder político quien, a la vista de ellos, decida cuando en términos estadísticos, es permisible que se produzca una inundación por falta de capacidad de la red de alcantarillado pluvial.

A falta de éstos estudios y decisiones, algunos autores como el español F. Catala M. indican que un valor razonable del Período de Retorno en el cálculo de saneamiento es T = 10 años, pudiendo adoptarse el valor T = 5 años en zonas donde sea posible admitir una protección menor contra las inundaciones, y valores


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de T = 20 años, o incluso mayores, en aquellas zonas de la ciudad donde se precise una protección excepcional.

Otro autor E. Arias G. (Ref. 18) recomienda:

"No se proveerá capacidad para aguaceros excepcionales y de Poca frecuencia. La frecuencia, para la cual se tomará las intensidades de precipitación, debe estar comprendida dentro de los rangos siguientes:

AREAS

AÑOS

Residenciales Comerciales y zonas de alto valor Requieren protección

especial

de 1 a 5 de 5 a 2550

- Podrán adoptarse valores mayores previa justificación económica

Del análisis de los conceptos y recomendaciones expuestos anteriormente llegamos a las siguientes conclusiones respecto a nuestro proyecto:

En cuanto a la realización de un estudio económico Beneficio – Costo es factible precisar cuantitativamente el Costo de la red de saneamiento, mas no así el Beneficio de los daños evitados; ya que la ejecución de las obras de drenaje permitirán prevenir o minimizar los riesgos de inundaciones no sólo en el ámbito jurisdiccional del sector analizado del distrito de Sachaca.

decidió adoptar el Período de Retorno de 15 años para el diseño, en base a que de acuerdo a la información Pluviométrica existente y a los análisis estadísticos efectuados para la estación La Pampilla que es la más representativa del área urbana estudiada, la precipitación máxima en 24 horas correspondiente a un período de retorno de 15 años (30.7 mm.) sólo es superada por las precipitaciones con características de aluviones como:

- Febrero 1997: (33,4 mm.) correspondiente a T = 28 años- Marzo 1975: (46.7 mm.) correspondiente a T = 102 años

Además se tuvo en cuenta las recomendaciones de los autores para adoptar un valor del período de retorno en función del tipo de área a Proteger, siendo el distrito de Miraflores un área densamente poblada y con pequeño desarrollo comercial, le correspondería un valor de T entre 5 a 10 años, pero teniendo en cuenta la importancia de las vías y áreas ubicadas inmediatamente abajo del distrito de Miraflores, donde se cuenta con importantes áreas residenciales, educativas y comerciales es que se adoptó como Período de Retorno de diseño: T = 15 años.

METODO PROPUESTO PARA LA ESTIMACION DE LA LLUVIA DE PROYECTO

En el apartado anterior se expuso detalladamente el procedimiento para construir las curvas Intensidad – Duración - Frecuencia, de las cuales se puede obtener la


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TAHUAYCANI"

Intensidad Media Máxima en función del periodo de retorno (Lluvia de Proyecto), cuando se dispone de suficientes registros pluviográficos en cada estación. Este constituye el procedimiento más preciso para el diseño de colectores pluviales, que para el caso de nuestro proyecto no se puede aplicar ya que no se cuenta con el suficiente número de registros por tener los pluviógrafos recién, un año de funcionamiento. Por ello tendremos necesariamente que conformarnos con un menor grado de precisión en el diseño. Una segunda opción es trabajar sólo con el dato correspondiente a la Intensidad Media Máxima Anual del año 1997 obtenido en el apartado 3.3.5 para las tres estaciones pluviográficas y que corresponden a la lluvia del 25 de febrero de 1997. Sin embargo podemos ver que los valores de las intensidades halladas, resultan muy elevados comparados con los valores que se obtuvieron del análisis de los registros históricos pluviométricos en el método propuesto a continuación, lo cual resulta lógico dada las características de "aguacero excepcional" de dicha lluvia (correspondiente a un período de retorno de 28 años).

Por lo tanto teniendo en cuenta que no se debe diseñar una red pluvial para aguaceros excepcionales y de poca frecuencia, es que descartamos el díselo utilizando ésta segunda opción.

Finalmente elegimos trabajar con los registros históricos de precipitación, por ser datos provenientes de estaciones pluviométricas con el suficiente número de' años, para lo cual proponemos utilizar un método indirecto, que pasamos a desarrollar inmediatamente.

FORMULA DE BELL

"La escasez de registros pluviográficos ha llevado a algunos investigadores a buscar procedimientos que permitan superar tal deficiencia, aprovechando al máximo la información realmente existente (datos de Precipitación Máxima en 24 horas).

Frederich Bell (1969) publicó un trabajo con el cual generalizaba las curvas intensidad - duración - frecuencia, a partir de datos recogidos- principalmente en Estados Unidos. El argumento físico en que se apoyó es el hecho de que las lluvias extremas de menos de dos horas de duración se deben a tormentas de tipo convectivo, las cuales poseen Características similares en todas las regiones del mundo.

La expresión matemática propuesta por Bell es la siguiente:

PtT=(0.21T+.052 ) (0.54 t−0.25+0.50 )PT 1060

donde:

PtT = Precipitación con Período de Retorno T años y duración t minutos

T = Período de Retorno en años


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t = Duración en minutos

PT 10 60 = Precipitación con período de retorno 10 años y duración 60 minutos

La fórmula es aplicable a lluvias de menos de dos horas de duración (tipo convectivo) y con períodos de retorno comprendidos entre 2 y 100 años. Estudios hechos en diferentes partes del mundo han conducido a valores sensiblemente iguales para todos los lugares.

Se observa que se requiere conocer la precipitación de una hora de duración y 10 años de periodo de retorno (P60). En realidad no siempre se cuenta con información de lluvias de una hora de duración. Pero Espíldora, obtuvo en Chile que la relación entre la lluvia máxima diaria y la lluvia de una hora es más o menos constante e igual a 4.04. Esto hace posible obtener la lluvia P60 que entra en la fórmula, a partir de las lluvias máximas diarias cuyos registros son más frecuentes.

El procedimiento completo viene a ser el siguiente:

1. A partir de los registros de precipitaciones máximas diarias obtener, mediante un análisis de frecuencias, la magnitud de la lluvia con período de retorno 10 años.

2. Usando el coeficiente de Espíldora obtener P603. Aplicar la fórmula de Bell4. Calcular a partir de las magnitudes encontradas de lluvia, las

intensidades correspondientes a fin de poder construir las curvas intensidad - duración - frecuencia.

A efecto de poder aplicar el método descrito retomamos los resultados de la información procesada mediante la ley de Gumbel. A continuación hacemos el cálculo para cada estación:

a) ESTACIÓN LA PAMPILLA

1º Del Cuadro de precipitaciones obtenemos Pmax para un período de retorno T = 10 años: 27.446

2º Usando el coeficiente de Espíldora:

P60=27.4464.04

=6.79

3º Aplicar la fórmula de Bell para el período de retorno elegido T = 15 años y

diferentes duraciones.

Ejemplo: Para T = 15 años y t = 10 minutos

P1015=[ ( 0.21 (15 )+0.52 ) ] [ (0.54 (10 )−0.25+0.50) ][6.79]


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P1015=20.03mm /h

Los resultados para T = 15 años y diferentes duraciones de lluvia comprendidas entre 3 y 20 minutos (atendiendo a consideraciones del concepto de Tiempo de Concentración que se verá más adelante) están consignados en el Cuadro siguiente

ESTACION LA PAMPILLA

INTENSIDAD MÁXIMA HORARIA SEGUN FORMULA DE BELLPARA T = 15 AÑOS Y DIFERENTES DURACIONES

DURACION t(min)

INTENSIDAD (mm/h)

3 22.684 21.975 21.466 21.067 20.738 20.469 20.2310 20.0311 19.8512 19.6913 19.5514 19.4215 19.3020 18.82

En el gráfico siguiente se muestran las Curvas Intensidad -Duración Frecuencia para Períodos de Retorno de 10, 15 y 20 años en la estación La Pampilla. Nótese como las curvas tienden a estabilizarse, lo cual demuestra la validez de la Fórmula de Bell para lluvias de menos de dos horas de duración.


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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 140

5

10

15

20

25

DURACION t (min)INTENSIDAD (mm/h)

b) Estación Characato

1º Del Cuadro de precipitaciones obtenemos Pmax para un período de retorno T = 10 años: 74.955


P60=74.9554.04

=18.55

3º Aplicar la fórmula de Bell para el período de retorno elegido T = 15 años y



P1015=[ ( 0.21 (15 )+0.52 ) ] [ (0.54 (10 )−0.25+0.50 ) ] [18.55 ]

P1015=54.71mm/h

Los resultados para T = 15 años y diferentes duraciones de lluvia comprendidas entre 3 y 20 minutos, están consignados en el Cuadro siguiente.

ESTACION CHARACATO


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INTENSIDAD MAXIMA HORARIA SEGUN FORMULA DE BELLPARA T = 15 AÑOS Y DIFERENTES DURACIONES

DURACION t(min)

INTENSIDAD (mm/h)

3 61.974 60.035 58.626 57.537 56.648 55.909 55.2610 54.7111 54.2312 53.7913 53.4014 53.0415 52.7220 51.42

En el gráfico siguiente se muestran las Curvas Intensidad -Duración - Frecuencia para Períodos de Retorno de 10, 15 y 20 años en la estación Characato. Nótese como las curvas tienden a estabilizarse, lo cual demuestra la validez de la Fórmula de Bell para lluvias de menos de dos horas de duración.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 140%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

INTENSIDAD (mm/h)DURACION t (min)

c) Estación Chiguata

1. Del Cuadro N° 3.22 obtenemos Pmax para un período de retorno T = 10 años: 41.482

2. Usando el coeficiente de Espíldora:


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TAHUAYCANI"

P60=41.4824.04

=10.27

3. Aplicar la fórmula de Bell para el período de retorno elegido T = 15 años y


Ejemplo: Para T = 15 años y t = 10 minutos.

P1015=[ ( 0.21 (15 )+0.52 ) ] [ (0.54 (10 )−0.25+0.50 ) ][10.27]

P1015=39.29mm /h

Los resultados para T = 15 años y diferentes duraciones de lluvia comprendidas entre 3 y 20 minutos, están consignados en el Cuadro siguiente.

ESTACION CHIGUATA


DURACION t(min)

INTENSIDAD (mm/h)

3 34.314 33.245 32.466 31.857 31.368 30.959 30.6010 30.2911 30.0212 29.7813 29.5614 29.3715 29.1920 28.47

En el gráfico siguiente se muestran las Curvas Intensidad -Duración - Frecuencia para Períodos de Retorno de 10, 15 y 20 años en la estación Chiguata. Nótese como las curvas tienden a estabilizarse, lo cual demuestra la validez de la Fórmula de Bell para lluvias de menos de dos horas de duración.


EXPEDIENTE TÉCNICO


TAHUAYCANI"

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 130%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%


d) Estación Arequipa - CORPAC

1º Del Cuadro N° 3.23 obtenemos Pmax para un período de retorno T = 10 años: 35.154


P60=35.1544.04

=8.70

3º Aplicar la fórmula. de Bell para el período de retorno elegido T = 15 años y diferentes duraciones.


P1015=[ ( 0.21 (15 )+0.52 ) ] [ (0.54 (10 )−0.25+0.50 ) ][8.70]

P1015=25.66mm /h

Los resultados para T = 15 años y diferentes duraciones de lluvia comprendidas entre 3 y 20 minutos, están consignados en el Cuadro siguiente

ESTACION AREQUIPA – CORPAC


DURACION t (min)

INTENSIDAD (mm/h)

3 29.074 28.16


EXPEDIENTE TÉCNICO


TAHUAYCANI"

5 27.496 26.987 26.568 26.229 25.9910 25.6611 25.4312 25.2313 25.0414 24.8815 24.7320 24.12

En el gráfico siguiente se muestran las Curvas Intensidad -Duración - Frecuencia para Períodos de Retorno de 10, 15 y 20 años en la estación Arequipa - Corpac. Nótese como las curvas tienden a estabilizarse, lo cual demuestra la validez de la Fórmula de Bell para lluvias de menos de dos horas de duración.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 140%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%


7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

- La estación más cercana y de similares características climatológicas para nuestro caso es la estación de CORPAC, el cual da una intensidad máxima horaria de lluvia de 29,07 mm/h.

- Para el diseño de nuestro sistema de alcantarillado pluvial se tomara como valor de diseño, el asumido en el perfil del proyecto, por ser este un dato más conservador, ver la tabla siguiente.

PRECIPITACION MAXIMA HORARIA


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TAHUAYCANI"

AÑO MES DIA PP (mm)

2008 Enero 10 23.11

2007 Marzo 31 9.91

2006 Febrero 10 9.91

2005 Marzo 5 5.08

2004 Febrero 7 9.91

2003 Marzo 20 3.05

2002 Febrero 12 28.96

2001 Marzo 20 22.10

2000 Enero 11 75.95

1999 Febrero 6 10.92

1998 Febrero 15 51.05

1997 Marzo 3 38.10

1996 Enero 24 75.95

1995 Febrero 28 82.04

1994 Enero 19 9.91

1993 Enero 15 11.94

1992 Enero 20 1.02

1991 Marzo 10 3.05

1990 Febrero 12 8.91

1989 Febrero 9 24.89

1988 Marzo 10 9.91

- Otro dato importante utilizado para asumir este valor, es que en la zona del proyecto la mayoría de las vías existentes se encuentran asfaltadas, lo cual una vez producidas los eventos extraordinarios se tendrá caudales con flujos calculados anteriormente.

- Finalmente debe indicarse que un sistema de alcantarillado es más eficiente en su funcionamiento, cuando todas sus vías se encuentran pavimentadas.

- Mediante el presente análisis se ha demostrado que los eventos extraordinarios de lluvias de torrenciales, son muy aleatorias y estocásticas, se producen cada cierto intervalo de tiempo, un análisis más real seria generando series sintéticas de precipitaciones, de una longitud muestral igual a la vida útil del proyecto, a partir de semillas de datos deterministicos y análisis de auto correlación de cuencas similares.

MEMORIA DE CÁLCULO HIDRAULICOCONSORCIO CONSTRUCTOR FERNANDINICCF

EXPEDIENTE TÉCNICO


TAHUAYCANI"

PROYECTO : “MEJORAMIENTO DE LA CALLE TAHUAYCANI (1RAS CUADRAS) DESDE LA SALIDA VARIANTE DE UCHUMAYO HASTA LA IGLESIA

TAHUAYCANI”

1. DISEÑO DE SISTEMA DE DRENAJE PLUVIAL

PARAMETROS DE DISEÑO

El sistema de drenaje pluvial está formado por cunetas laterales conectadas entre sí y trabajan por gravedad como si fueran canales.

El sistema de drenaje recibe un caudal de agua correspondiente a la escorrentía superficial producto de las precipitaciones que se producen en el sector en épocas de lluvia. Para verificar el diseño de cunetas nos remitiremos a las normas dadas en el R.N.C. referidas a sistemas de alcantarillado.

Para asegurar un buen funcionamiento las secciones de las cunetas a utilizar son 20*50 de concreto simple con tapas de concreto armado. 2. CONSIDERACIONES GENERALES PARA EL DISEÑO

Para el análisis hidráulico del sistema de drenaje pluvial se ha utilizado el software especializado STORMCAD, el cual simula, todo el sistema propuesto para el proyecto, además se puede obtener el perfil de la línea de tirante hidráulico en todo el tramo en análisis.

4. CALCULOS HIDRAULICOS

Utilizando las siguientes formulas se calculara los caudales de diseño para nuestro sistema de alcantarillado pluvial.

1. CALCULO DE TIEMPO DE CONCENTRACION DE LA CUENCA

T C=0.3¿

T C=Tiempo de concentración (horas)

L= Longitud del cauce = 5.3 kmJ= Pendiente mediana(m/m = (cota max-cota min)/lon=(946-889/5300=0.010(=1%)

2. CALCULO DE LA INTENSIDAD PARA EL TIEMPO DE CONCENTRACION CALCULADO

El exponente de la formula (3) puede simplificarse, y con los datos de nuestro ejemplo, lo resolvemos así:


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TAHUAYCANI"

I t=I t ¿

En el mapa de valores I iI d

=9

I d= P diaria /24=71/24=2.96 mm/hora

T = 2.52 horas (el tiempo de concentración calculado previamente)

3. CALCULO DEL COEFICIENTE DE ESCORRENTIA

Aplicando la expresión (4)

PdP0

=7127

=2.6; C=(2.60−1)(2.6+23)

(2.6+11)2 =0.22

4. APLICACIÓN DE LA FORMULA BASICA

Se aplica la formula (1) con una corrección:

Q=C∗I∗A=0.22∗15.6mmhora

∗1.26k m2

3=1.44m3/seg

Q=C∗I∗A (1)

Donde:

Q=caudal

C=coeficiente de escorrentía (típicamente 0.2 a 0.7)

I=intensidad de precipitación

A=superficie del área del proyecto

I t=I d [ I iI d ]280.1−t0.1

280.1−1

Donde:

I d=intensidad media diaria=P diaria/24

I i=intensidad media en la hora más lluviosa de ese día. En la formula

introducimos I iI d

obtenido directamente del mapa

t=periodo de tiempo (horas) para el que se quiere evaluar la intensidad

I t=Intensidad media en el periodo T


EXPEDIENTE TÉCNICO"MEJORAMIENTO DE LA CALLE TAHUAYCANI (1RAS CUADRAS)

DESDE LA SALIDA VARIANTE DE UCHUMAYO HASTA LA IGLESIA TAHUAYCANI"

DETERMINACION DE LOS CAUDALES PLUVIALES DEL AREA DEL PROYECTO

Precip. Máx Area de Long. Cauce Cota Máx. Cota Mín. Pendiente T. Concent Intensidad Caudal

Nº Horaria (mm) Cuenca, (m2) (m) (m) (m) Media (horas) I1/Id (mm/hora) Escorrentia (m3/seg)

Id A L Cmáx Cmín s tc It C Q

1 3.16 1,273,528 267 2240.48 2234.72 0.3 0.1 9 15.6 0.22 1.44


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TAHUAYCANI"


- Del análisis hidráulico realizado se concluye que las secciones de las cunetas deben de ser de b=20 cm. y h=50, para nuestro sistema de drenaje las cunetas deben de ser de concreto simple con tapas de concreto armado todo esta infraestructura está ubicada al margen derecha y en la margen izquierda se construirá un canal de b=60 cm. y h=100 cm.

- Además del sistema de redes se ha propuesto varias estructuras auxiliares en todo el tramo como son; los sumideros, alcantarillas con rejilla, estos elementos garantizaran un correcto funcionamiento del sistema de drenaje pluvial.


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TAHUAYCANI"

MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL

PROYECTO : “MEJORAMIENTO DE LA CALLE TAHUAYCANI (1RAS CUADRAS) DESDE LA SALIDA VARIANTE DE UCHUMAYO HASTA LA IGLESIA

TAHUAYCANI”

1. DISEÑO DE LAS ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO

Las estructuras de concreto armado componentes del sistema de drenaje pluvial son las siguientes.

- Alcantarilla con rejilla

Estas estructuras irán enterradas sobre suelos estables, garantizaran un correcto funcionamiento del sistema de drenaje pluvial.

2. REGLAMENTACIÓN Y NORMAS DE DISEÑO

Las normas utilizadas para el análisis y diseño son las siguientes:

- NORMA E - 020 - CARGAS- NORMA E - 050 - SUELOS Y CIMENTACIÓN- NORMA E - 060 - CONCRETO ARMADO- NORMA E - 070 - ALBAÑILERÍA- NORMA E – 090 -ESTRUCTURAS METALICAS

Los estándares utilizados son:

- Reglamento ACI-318-99

3. CARGAS

Las cargas de diseño empleadas son debido al peso propio, a la carga viva y la carga por efectos sísmicos. Dichas cargas son como se detalla a continuación:

Carga Muerta:

Peso específico del concreto armado = 2400 kg/m³Efectos térmicos variación temperatura = 20°C/díaPeso volumétrico del suelo = 1750 kg/m3 (estimado)

Carga Viva:

Peso de carga rodante sobre estructuras = 250 kg/m2

Notas:1 Se han considerado diversas condiciones de carga viva.2 Las cargas vivas son las mínimas según NTE-020.


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Carga estática de presión de tierra: Determinación presión Carga suelo:

Altura de nivel de tierra = 1.20 mts.Peso volumétrico de suelo = 1750 kg/m³ (estimado)

4. PARAMETROS ESTRUCTURALES

Para el diseño de los elementos estructurales y de confinamiento se han considerado las siguientes especificaciones generales.

ACERO

Esfuerzo de Fluencia del Acero Fy = 4200 Kg/cm2Módulo de Elasticidad del Acero Es = 2,0 x106 Kg/cm2

CONCRETO

Resistencia Característica del Concreto f´c = 210 Kg/cm2Módulo de Elasticidad del Concreto Ec = 217370.65Kg/cm2Módulo de Corte del Concreto G = 92890 Kg/cm2Módulo de Poisson v = 0,17

RECUBRIMIENTOS LIBRES

Muros de concreto r = 7.5 cms Vigas r = 4.0 cms Columnas r = 3.5 cms

SUELOS (ha sido estimado según el tipo de suelo)

Capacidad Portante t = 2.00 kg/cm2Angulo de fricción interna = 28.00°Peso Volumétrico = 1.75 Ton/m3 7. ARMADURA DE ACERO DE LAS ESTRUCTURAS PROPUESTAS

ALCANTARILLA CON REJILLA


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CRUCE TIPICO DE ALCANTARILLA CON LA RED DE DESAGUE


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TAHUAYCANI"


- El tipo de estructuras propuestas para el siguiente proyecto han sido definidas según las recomendaciones dadas en el Reglamento Nacional de Edificaciones, estas estructuras son típicas no requieren un estudio muy especial, ya que se encuentran enterradas bajo los niveles de la rasante del pavimento y/o calzada de la vía.

- Debe entenderse que el terreno (suelos) sobre el cual se construirán estas estructuras, se encuentra en estado de reposo Ko=0, por lo que un estudio de suelo no sería necesario.


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