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CAPITULO 4. ESTUDIO HIDROLOGICO Y DISEÑO HIDRÁULICO

4. 1 GENERALIDADES

En los últimos años la realización de estudios hidrológicos e hidráulicos en el

desarrollo de proyectos viales ha tomado gran importancia, a causa de las

consecuencias que la ausencia de los mismos ha traído consigo.

La falta de previsión de drenajes y el diseño inadecuado de los mismos, conllevan

indiscutiblemente a razonar que no se realizó de manera adecuada el estudio

Hidrológico e Hidráulico, para los drenajes en carreteras o proyectos viales en

general; provocando desastres que dan como resultado pérdidas económicas, un

gran impacto y daño a la ecología, siendo este último el efecto de mayores

consecuencias tales que pueden llegar a afectar el ecosistema, alcanzando a

tener consecuencias irreparables; los que podrían evitarse si se tiene en cuenta la

realización técnica de los estudios pertinentes.

De esto depende la importancia que tiene un estudio integral y completo, tanto

del área hidrológica para diseño de rasantes en obras de drenaje mayor, en base a

la máxima crecida que puede presentar un cauce natural; así como el análisis

técnico del aspecto hidráulico para el diseño adecuado de todas las obras de

drenaje requeridas en un proyecto vial.

En el presente capítulo se expondrá el estudio hidrológico de la cuenca de las

quebradas “El Jalacatal” del municipio y departamento de San Miguel, que se

origina en la intersección de las quebradas “El Volcán” y “La Quebradona” a 7.3

Km. al Oeste de la mencionada ciudad, corre de Oeste a Este, uniéndose con la

quebrada “El Borbollón” esta última se origina en la intersección de las quebradas

“El Amate” y “La Cruz”, corre de Oeste a Este y desemboca en el río Grande de

San Miguel.

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Se analizan los datos de intensidad de las precipitaciones en la zona, finalizando

con el diseño del tirante hidráulico en los puntos de intersección ubicados en los

estacionamientos 2+700 para la quebrada El Jalacatal y 2+830 para la quebrada

El Borbollón con el alineamiento del proyecto, lo que nos permitirá definir la

elevación de la rasante de los puentes y por consiguiente la rasante de la

carretera.

Además se delimita el área tributaria de la calle, se analizan intensidades de

lluvia en la zona, para determinar el coeficiente de escorrentía superficial con los

cuales se calculará los caudales para la elaboración del diseño hidráulico de las

obras de drenaje pluvial.

4. 2 CARACTERISTICAS FÍSICAS DE LA CUENCA DE LAS QUEBRADAS EL

JALACATAL Y EL BORBOLLON

Analizaremos las principales características de una cuenca, como son:

4. 2. 1 TRAZO DE PARTE AGUAS

Con el uso de planos cartográficos escala 1:50,000 se procedió a escanear los

planos a igual escala, para luego exportarlos al programa Autocad en el cual se

trazó el parte aguas quedando así delimitado en su totalidad el perímetro de la

cuenca. Ver Plano EH-01, Hoja 1/1.

4. 2. 2 AREA DE LA CUENCA

La determinación del área de recogimiento de las quebradas se realizó con

sistema digital utilizando el programa de diseño mencionado con anterioridad, ya

que con este tipo de herramienta se obtienen datos más precisos.

Obteniéndose las áreas que se presentan en la tabla 4-1

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TABLA 4-1

CAUCE AREA M2 AREA KM2

Quebrada El Jalacatal 13,772,289.36 13.77

Quebrada El Borbollón 17,035,160.22 17.04

4. 2. 3 LONGITUD DEL CAUCE MAS LARGO

La longitud del cauce más largo es la distancia del recorrido del agua desde el

punto más distante hasta el punto de interés.

Una vez trazada la cuenca para cada una de las quebradas en estudio, se procedió

a señalar estas sobre el plano cartográfico, y debido a que la mayor elevación de

las cuencas es la cima del Volcán Chaparrastique, se proyectó el curso de flujo del

agua hasta el punto de inicio de las quebradas en el plano, cuya longitud se le

suma a las longitud de dichas quebradas ver plano EH-02, Hoja 1/1, obteniéndose

las longitudes que se muestran en la tabla siguiente:

TABLA 4-2

CAUCE LONGITUD DE CAUCE (mt) LONGITUD DE CAUCE (km)

Quebrada El Jalacatal 14,247.9468 14.25

Quebrada El Borbollón 12,075.3175 12.08

4. 2. 4 ELEVACIÓN MEDIA

Para el cálculo de la elevación media existen dos métodos:

El método de la curva hipsométrica, que por ser un método gráfico, a

nuestro juicio es menos preciso.

43

El método de las sumas acumuladas, en el cual para el cálculo de la

elevación media se realizó el siguiente procedimiento: Sobre el plano

cartográfico se demarcaron cuidadosamente las curvas de nivel en

intervalos de cien metros sobre las cuencas delimitadas de las quebradas

ver plano EH-02, Hoja 1/1, luego se calculó el área entre las curvas

marcadas para cada una de las cuencas, y también la elevación media

entre curvas.

La ecuación matemática de este método para el cálculo de la elevación media es

la siguiente:

Em = ∑ Ac. Em’/ At

Donde :

Em = Elevación media , msnm

Ac = Área entre dos curvas de nivel, km2

Em’ = Elevación media entre dos curvas de nivel sucesivas, msnm

At = Área de la cuenca, km2

El resumen del cálculo de la elevación media para cada una de las cuencas se

presenta en la tabla 4-3 y 4-4 :

44

TABLA 4-3

Elevación (m.s.n.m.) Area entre Curvas

(m2)

Area entre Curvas

(km2)

Elevación Media

(m.s.n.m.)

Ac .Em'

100-200 3,810,780.00 3.81 150.00 571.50

200-300 2,632,418.32 2.63 250.00 657.50

300-400 1,385,837.92 1.39 350.00 486.50

400-500 1,032,903.44 1.03 450.00 463.50

500-600 671,854.04 0.67 550.00 368.50

600-700 752,437.64 0.75 650.00 487.50

700-800 904,870.73 0.90 750.00 675.00

800-900 641,412.25 0.64 850.00 544.00

900-1000 418,450.61 0.42 950.00 399.00

1000-1100 315,087.67 0.32 1050.00 336.00

1100-1200 258,446.58 0.26 1150.00 299.00

1200-1300 206,885.82 0.21 1250.00 262.50

1300-1400 189,196.52 0.19 1350.00 256.50

1400-1500 127,436.18 0.13 1450.00 188.50

1500-1600 108,404.87 0.11 1550.00 170.50

1600-1700 91,925.91 0.09 1650.00 148.50

1700-1800 62,622.32 0.06 1750.00 105.00

1800-1900 74,349.11 0.07 1850.00 129.50

1900-2000 86,969.43 0.09 1950.00 175.50

Sumatoria 13,772,289.36 13.77 6,724.50

6,724.50

13.77

Em = 488.34 m.s.n.m.

CALCULO DE LA ELEVACION MEDIA PARA LA CUENCA DELA QUEBRADA EL JALACATAL

Em =

45

TABLA 4-4

Elevación (m.s.n.m.) Area entre Curvas

(m2)

Area entre Curvas

(km2)

Elevación Media

(m.s.n.m.)

Ac .Em'

100-200 3,095,781.63 3.10 150.00 465.00 200-300 5,196,797.64 5.20 250.00 1,300.00 300-400 2,368,338.56 2.37 350.00 829.50 400-500 1,925,542.75 1.93 450.00 868.50 500-600 1,020,573.68 1.02 550.00 561.00 600-700 759,999.63 0.76 650.00 494.00 700-800 612,959.30 0.61 750.00 457.50 800-900 415,904.35 0.41 850.00 348.50

900-1000 313,709.31 0.31 950.00 294.50 1000-1100 265,324.21 0.26 1050.00 273.00 1100-1200 204,139.52 0.20 1150.00 230.00 1200-1300 159,628.77 0.16 1250.00 200.00 1300-1400 147,171.58 0.15 1350.00 202.50 1400-1500 116,517.63 0.12 1450.00 174.00 1500-1600 119,891.73 0.12 1550.00 186.00 1600-1700 88,384.75 0.09 1650.00 148.50

1700-1800 99,517.13 0.10 1750.00 175.00 1800-1900 88,900.28 0.09 1850.00 166.50 1900-2000 36,077.77 0.04 1950.00 78.00

Sumatoria 17,035,160.22 17.04 7,452.00

7,452.0017.04

Em = 437.32 m.s.n.m.

CALCULO DE LA ELEVACION MEDIA PARA LA CUENCA DELA QUEBRADA EL BORBOLLON

Em =

46

4. 2. 5 PENDIENTE MEDIA

Para el cálculo de la pendiente media se utiliza la siguiente expresión :

Sm = L. D. / Ac.

Donde :

Sm = Pendiente media en %

L = Sumatoria de todas las curvas de nivel dentro de la cuenca en km

D = Intervalo entre dos curvas de nivel consecutivas en km

Ac = Area de la Cuenca

La longitud de las curvas de nivel para cada una de las cuencas se calculó por

medio del programa Autocad, los resultados se muestran en las tablas 4-5 y 4-6.

TABLA 4-5

Curva de nivel (m.s.n.m.) Longitud de Curvas (m) Longitud de Curvas (km)200 1,936.80 1.94 300 2,169.72 2.17 400 1,095.44 1.10 500 1,211.11 1.21 600 1,387.24 1.39 700 2,050.41 2.05 800 1,925.05 1.93 900 1,558.09 1.56

1000 1,348.46 1.35 1100 1,194.13 1.19 1200 1,194.90 1.19 1300 1,047.86 1.05 1400 742.46 0.74 1500 507.82 0.51 1600 468.35 0.47 1700 518.52 0.52 1800 392.66 0.39 1900 385.46 0.39 2000 342.55 0.34

Sumatoria 21,477.03 21.48

CALCULO DE LONGITUD TOTAL DE CURVAS DE NIVEL PARA LA CUENCA DE LA QUEBRADA EL JALACATAL

47

Cálculo de la pendiente media para la Quebrada El Jalacatal para la cual se

tienen los siguientes datos:

Ac = 13.77 km2

L = 21.48 km

D = 0.1 km

Sm = (21.48 x 0.1) / 13.77 = 0.1559 Sm= 0.1559 x 100 = 15.6 %

TABLA 4-6

Curva de nivel (m.s.n.m.) Longitud de Curvas (m) Longitud de Curvas (km)200 2,728.75 2.73 300 3,004.94 3.00 400 2,813.48 2.81 500 2,508.37 2.51 600 2,170.36 2.17 700 2,268.97 2.27 800 1,669.47 1.67 900 1,473.61 1.47

1000 1,276.70 1.28 1100 1,301.05 1.30 1200 952.34 0.95 1300 808.89 0.81 1400 751.98 0.75 1500 703.35 0.70 1600 707.77 0.71 1700 638.96 0.64 1800 602.62 0.60 1900 365.57 0.37 2000 121.75 0.12

Sumatoria 26,868.93 26.87

CALCULO DE LONGITUD TOTAL DE CURVAS DE NIVEL PARA LA CUENCA DE LA QUEBRADA EL BORBOLLON

48

Cálculo de la pendiente media para la Quebrada El Borbollón para la cual se

tienen los siguientes datos:

Ac = 17.04 km2

L = 26.87 km

D = 0.1 km

Sm = (26.87 x 0.1) / 17.04 = 0.1577 Sm= 0.1577 x 100 = 15.77 %

4. 3 PRECIPITACION

Comúnmente conocida con el nombre de lluvia se presenta cuando las masas de

aire de la atmósfera se enfrían lo suficiente para llegar al punto de saturación.

La lluvia que cae en un sitio dado difiere de la que cae en sitios relativamente

cercanos; por lo cual existen las denominadas estaciones meteorológicas las

cuales proporcionan datos de precipitación generalmente en milímetros de lluvia

que sirven de base para cualquier estudio hidrológico e hidráulico.

Los datos que proporcionan las estaciones meteorológicas se obtienen a través de

aparatos llamados pluviómetros y pluviógrafos de los cuales se tienen registros

históricos que se obtienen en el Ministerio de Agricultura y Ganadería.

Debido a las variaciones que presentan las lluvias en una cuenca se hace

necesario el cálculo de una precipitación promedio. Existen varios métodos para

calcular la precipitación media; en el presente estudio se utiliza el método

considerado como más preciso siendo este el método de las isoyetas.

4. 3. 1 CALCULO DE PRECIPITACION MEDIA POR EL METODO DE LAS ISOYETAS

Teniendo delimitada el área tributaria de las quebradas El Jalacatal y El Borbollón,

se procedió a la obtención de datos de precipitación en el Ministerio de Agricultura

49

y Ganadería en el departamento de meteorología, de estaciones meteorológicas

que se encontrasen formando una especie de anillo en el perímetro de la zona de

estudio. Las estaciones seleccionadas son:

Estación Meteorológica El Papalón.

Estación Meteorológica Santiago de María.

Estación Meteorológica Hacienda San José.

Estación Meteorológica San Francisco Gotera.

Los datos que se obtuvieron son de precipitación máxima anual en el periodo de

1991 a 2001, esta información se presenta en la tabla 4-7 con el cálculo de la

precipitación promedio para cada estación; ya que cada tormenta presenta su

propia distribución de isoyetas, es indispensable contar con los datos históricos

mas recientes para obtener un dato mas preciso de la precipitación media de una

cuenca; además en la tabla se presenta la ubicación geográfica de cada una de

las estaciones.

Con los datos de la ubicación geográfica se ubicaron las estaciones con

coordenadas en el contorno de la cuenca haciendo uso del programa Autocad y se

unieron entre si a través de líneas, además se ubicó su respectiva precipitación

promedio y se obtuvo la distancia entre cada estación, el resumen de la

separación entre estaciones se detalla en la tabla 4-8 y se aprecia en el plano

EH-03, Hoja 1/1.

Con las distancias entre cada estación y la información de precipitación promedio

se interpolan los datos como se trazan las curvas de nivel normalmente, con la

diferencia que en este caso las curvas son de intensidad o llamadas también

isoyetas ver plano EH-03, Hoja 1/1.

50

TABLA 4-7

Estación Latitud Norte Latitud Oeste Elevación (m.s.n.m)EL PAPALON 13° 26' 36" 88° 07' 24" 80SANTIAGO DE MARIA 13° 29' 06" 88° 28' 18" 920HACIENDA SAN JOSE 13° 13' 24" 88° 11' 12" 45SAN FRANCISCO GOTERA 13° 42' 00" 88° 06' 00" 250

AÑOS EL PAPALONSANTIAGO DE

MARIAHACIENDA SAN

JOSESAN FRANCISCO

GOTERA

1992 1491 1852 2339 1321

1993 1683 2088 1863 1636

1994 1193 1760 1494 1741

1995 1506 2449 1398 1671

1996 1685 2238 1746 2059

1997 1283 1730 1369 1702

1998 1648 2338 1085 2464

1999 1470 1902 1103 2039

2000 1543 1890 996 1953

2001 1330 1367 1498 2058

Precipitación Promedio

1483 1961 1489 1864

MINISTERIO DE MEDIO AMBIENTE Y RECURSOS NATURALES

PRECIPITACION MAXIMA ANUAL (ABSOLUTA)

Ubicación Geográfica

SERVICIO NACIONAL DE ESTUDIOS TERRITORIALESSERVICIO DE METEOROLOGIA

SISTEMA DE OBSERVACION METEOROLOGICA E INFORMACIONUNIDAD DE PROCESAMIENTO E INFORMACION

51

TABLA 4-8

ESTACION DISTANCIA (M) DISTANCIA (Km)EL PAPALON

28,460.75 28.46SAN FRANCISCO GOTERA

46,797.75 46.8SANTIAGO DE MARIA

42,347.64 42.35HACIENDA SAN JOSE

25,352.70 25.35EL PAPALON

37,960.86 37.96SANTIAGO DE MARIA

RESUMEN DE DISTANCIAS ENTRE ESTACIONES

El cálculo de la precipitación media, para cada una de las cuencas se muestran en

la tabla 4-9 y 4-10.

52

TABLA 4-9

Isoyetas (mm)Promedio Isoyetas

(mm)Area entre Isoyeta

(Km2)% de Area

Precipitación Promedio (mm)

1,700.00

1,690.00 2.340 16.993 287.19

1,680.00

1,670.00 4.930 35.802 597.90

1,660.00

1,650.00 2.870 20.842 343.90

1,640.00

1,630.00 2.380 17.284 281.73

1,620.00

1,610.00 1.250 9.078 146.15

1,600.00

13.770 100.000 1,656.87

CALCULO PARA LA PRECIPITACION MEDIACUENCA QUEBRADA "EL JALACATAL"

PRECIPITACION PROMEDIO= 1,656.87 mm

53

TABLA 4-10

Isoyetas (mm)Promedio Isoyetas

(mm)

Area entre Isoyeta

(Km2)% de Area

Precipitación Promedio (mm)

1,680.00

1,670.00 3.91 22.923 382.82

1,660.00

1,650.00 5.15 30.249 499.12

1,640.00

1,630.00 5.84 34.265 558.52

1,620.00

1,610.00 2.12 12.427 200.08

1,600.00

1,590.00 0.02 0.135 2.15

1,580.00

17.04 100.000 1,642.68

PRECIPITACION PROMEDIO=1,642.68 mm

CALCULO PARA LA PRECIPITACION MEDIACUENCA QUEBRADA "EL BORBOLLON"

Para calcular la precipitación media en la tabla anterior, se procede de la siguiente

manera:

En la primera columna se colocan las isoyetas que cruzan la cuenca con

una separación en este caso de 20 mm de lluvia.

En la segunda columna se calcula el promedio entre cada dos líneas de

isoyetas

54

En la tercera columna se ubica el área entre cada dos líneas de isoyetas en

km2, calculadas para este caso con el programa Autocad.

En la cuarta columna se calcula el porcentaje de área para cada dos líneas

de isoyetas.

En la quinta columna se calcula la precipitación promedio entre cada dos

líneas de isoyetas; multiplicando el área entre isoyetas por el promedio de

isoyetas, dividido entre el área total de la cuenca.

La precipitación media es la sumatoria de los datos obtenidos de

precipitación promedio entre cada dos líneas de isoyeta.

4. 4 CAUDAL MAXIMO

Entiéndase por Caudal la cantidad de un líquido que circula por un punto en

período de tiempo.

El cálculo de los caudales es importante porque con este se determina el nivel del

agua en los puntos de interés, con el cual se delimita la altura de la estructura de

los puentes.

Para determinar el caudal se hará uso del Método Racional, cuya ecuación se

expresa de la siguiente manera:

Q = 16.67 C.I.A

Donde :

Q = Caudal máximo en m3/seg

C = Coeficiente de escorrentía adimensional

I = Intensidad de diseño en mm/min

A = Área de la cuenca en km2

Esta fórmula es aplicable para el cálculo del caudal solamente si el tiempo de

concentración de la cuenca es mayor a 5 minutos.

55

4. 4. 1 TIEMPO DE CONCENTRACION

Se define como tiempo de concentración al tiempo que tarda la lluvia en

desplazarse desde el punto mas alejado hasta el punto de interés.

La expresión matemática para el cálculo del tiempo de concentración está

expresada de la siguiente manera:

Tc = (√ Ac . + 1.5 Lc ) / 0.85√ Em

Donde :

Tc = Tiempo de concentración en hr

Ac = Área de la cuenca en km2

Lc = Longitud del cauce mas largo en km

Em = Elevación media en mt

Cálculo del Tiempo de Concentración para la Quebrada El Jalacatal para el

cual se tienen los siguientes datos:

Ac = 13,77 km2

Lc = 14.25 km

Em = 488.34 mt

Tc = √ 13.77 + 1.5 (14.25) = 1.34hr = 80.13 min

0.85√ 488.34

Cálculo del Tiempo de Concentración para la Quebrada El Borbollón para el

cual se tienen los siguientes datos:

Ac = 17,04 km2

Lc = 12.08 km

Em = 437.32 mt

56

Tc = √ 17,04 + 1.5 (12.08) = 1.25 hr = 75.10 min

0.85√ 437.32

De los tiempos de concentración encontrados anteriormente se deduce que la

fórmula racional es aplicable para el cálculo del caudal máximo, ya que

Tc > 5 minutos.

4. 4. 2 COEFICIENTE DE ESCORRENTIA

El coeficiente de escorrentía es la relación entre la lluvia escurrida y la lluvia caída,

y depende de las características y condiciones de la superficie del suelo, en la

tabla 4-11 se presentan diferentes factores de escorrentía de acuerdo al área y uso

de suelo.

Para este caso se toma como coeficiente de escorrentía el valor de C = 0.2299,

porque el área de las cuencas es mayor a 200 Ha y en su mayoría es con cobertura

vegetal.

El área tributaria de la Quebrada El Jalacatal es de 1,377.23 Ha, y la de la

Quebrada El Borbollón es de 1,703.52 Ha.

TABLA 4-11

Características de la Superficie Valores de "C"

Cuencas de gran superficie (A≥200 Ha), llanas con vegetación0.2299

Zona de huertas. Solares en zonas sub-urbanas poco pobladas0.4598

Zonas urbanizables, no pavimentadas, pero compactadas, con edificación parcial. O bien terrenos cultivables no explanados. 0.6897Ciudades enteramente urbanizadas, o bien terrenos rocosos y con fuerte pendiente (M media ≥ 50 m/km) 0.9196

VALORES DE COEFICIENTES DE ESCORRENTIA "C"

Fuente : Manual de Hidráulica, José H. Ferrero

57

4. 4. 3 CALCULO DE LA INTENSIDAD DE DISEÑO

Para el cálculo de la intensidad de lluvia se buscaron registros históricos de

estaciones meteorológicas circundantes a la zona de estudio, de las cuales

solamente la estación El Papalón cuenta con estos registros de intensidades de

lluvia desde el año 1961 a 1983 con periodos de duración desde 5 a 360 minutos,

haciendo un total de 23 años de registro, los datos obtenidos se presentan en la

tabla 4-12.

Estos datos se ordenaron por cada periodo de tiempo en orden ascendente y se

calculó la probabilidad de ocurrencia llamada también Frecuencia, la cual se

calcula mediante la expresión:

F = m/ (n+1)

Donde :

F = Probabilidad de ocurrencia

m = Posición que ocupa una determinada intensidad

n = Número de datos

El registro de Intensidades ordenadas y cálculo de las frecuencias se representa en

la tabla 4-13, y en la tabla 4-14 se muestra la frecuencia expresada en

porcentajes.

Los datos de la tabla 4-14 se grafican en el papel probabilístico Gumbel, ubicando

en el eje de las “x” en el costado inferior la frecuencia y en el eje de las “y” las

intensidades para cada periodo de duración, de lo cual se obtiene una gran

cantidad de puntos en base a la cual se traza con una línea la tendencia de cada

periodo; en la parte superior de la grafica en el eje de las “x” se ubica el periodo de

retorno que para el caso es de 25 años, en dicho punto se marca una línea vertical

que se intercepta con los las líneas trazadas para los diferentes periodos , lo cual

se muestra en el grafico 4-1.

58

TABLA 4-12

MINISTERIO DE MEDIO AMBIENTE Y RECURSOS NATURALES SERVICIO NACIONAL DE ESTUDIOS TERRITORIALES

SERVICIO DE METEOROLOGIA SISTEMA DE OBSERVACION METEOLOGICA E INFORMACION

UNIDAD DE PROCESAMIENTO E INFORMACION

Estación EL PAPALON Indice M -1 - 6 Ubicación 13° 26' 36" Elevación 80 m.s.n.m 88° 07' 24"

INTENSIDAD DE PRECIPITACION MAXIMA ANUAL (ABSOLUTA) EN MM/MIN PARA DIFERENTES PERIODOS

AÑO 5 10 15 20 30 45 60 90 120 150 180 240 360

1961 4.08 2.66 2.30 2.15 1.87 1.48 1.17 0.81 0.61 0.52 0.40 0.17 0.14

1962 2.04 1.58 1.35 1.30 1.09 0.89 0.72 0.49 0.37 0.30 0.25 0.21 0.11

1963 2.40 2.11 1.92 1.58 1.33 1.19 1.01 0.93 0.35 0.28 0.24 0.23 0.12

1964 2.04 1.92 1.81 1.74 1.68 1.42 1.14 0.80 0.68 0.58 0.44 0.34 0.27

1965 2.10 2.03 1.92 1.67 1.30 0.92 0.76 0.51 0.39 0.32 0.28 0.23 0.18

1966 2.44 2.21 2.13 1.96 1.53 1.17 0.92 0.72 0.29 0.09 0.08 0.07 0.06

1967 5.44 3.78 3.17 2.71 1.88 1.50 1.15 0.99 0.52 0.50 0.36 0.27 0.19

1968 2.54 2.04 1.74 1.71 1.23 0.93 0.75 0.64 0.31 0.26 0.22 0.17 0.13

1969 3.72 2.82 2.45 1.87 1.26 0.90 0.63 0.43 0.29 0.27 0.26 0.17 0.07

1970 2.78 2.56 2.33 2.12 1.54 1.07 0.82 0.72 0.56 0.45 0.39 0.31 0.15

59

1971 2.08 2.05 1.88 1.67 1.33 1.22 1.02 0.75 0.59 0.22 0.18 0.18 0.09

1972 4.00 3.00 2.66 2.50 1.96 1.70 1.38 0.95 0.47 0.38 0.26 0.20 0.18

1973 2.80 2.30 1.94 1.66 1.32 0.96 0.82 0.56 0.38 0.35 0.27 0.21 0.19

1974 2.94 2.37 2.18 1.92 1.45 1.05 0.89 0.62 0.47 0.49 0.47 0.39 0.29

1975 2.54 2.40 1.51 1.28 1.06 0.80 0.63 0.37 0.29 0.25 0.22 0.16 0.13

1976 2.60 1.80 1.54 1.34 1.10 0.89 0.71 0.51 0.41 0.41 0.40 0.35 0.27

1977 2.70 1.71 1.52 1.42 1.01 0.69 0.52 0.35 0.27 0.22 0.19 0.15 0.11

1978 2.80 2.20 1.94 1.75 1.74 1.45 1.41 1.17 1.03 0.84 0.74 0.59 0.41

1979 2.96 2.45 2.10 1.86 1.37 1.09 1.08 0.79 0.60 0.48 0.40 0.19 0.15

1980 2.15 1.98 1.92 1.63 1.37 1.22 0.97 0.68 0.52 0.43 0.36 0.30 0.21

1981 2.00 1.94 1.94 1.66 1.56 1.28 1.12 0.76 0.58 0.54 0.50 0.16 0.09

1982 2.19 1.90 1.73 1.63 1.50 1.18 1.00 0.68 0.52 0.47 0.43 0.42 0.16

1983 2.38 1.94 1.53 1.62 1.45 1.09 0.87 0.60 0.47 0.41 0.36 0.29 0.21

Fuente: Ministerio de Agricultura y Ganadería, Depto. de Meteorología

60

TABLA 4-13

MINISTERIO DE MEDIO AMBIENTE Y RECURSOS NATURALES SERVICIO NACIONAL DE ESTUDIOS TERRITORIALES

SERVICIO DE METEOROLOGIA SISTEMA DE OBSERVACION METEOLOGICA E INFORMACION

UNIDAD DE PROCESAMIENTO E INFORMACION Estación EL PAPALON Indice M-1- 6 Ubicación 13° 26' 36" Elevación 80 m.s.n.m 88° 07' 24"

CALCULO DE PROBABILIDADES DE LOS REGISTROS DE INTENSIDADES DE LA ESTACION EL PAPALON

E S T A C I O N E L P A P A L O N INDICE M - 1 - 6

POSICION INTENSIDADES Probabilidad de

Ocurrencia F=M/(n+1)

Probabilidad de No Ocurrencia f=(1-F)(%)

5 10 15 20 30 45 60 90 120 150 180 240 360

1 2.00 1.58 1.35 1.28 1.01 0.69 0.52 0.35 0.27 0.09 0.08 0.07 0.06 0.042 95.83

2 2.04 1.71 1.51 1.30 1.06 0.80 0.63 0.37 0.29 0.22 0.18 0.15 0.07 0.083 91.67

3 2.04 1.80 1.52 1.34 1.09 0.89 0.63 0.43 0.29 0.22 0.19 0.16 0.09 0.125 87.50

4 2.08 1.90 1.53 1.42 1.10 0.89 0.71 0.49 0.29 0.25 0.22 0.16 0.09 0.167 83.33

5 2.10 1.92 1.54 1.58 1.23 0.90 0.72 0.51 0.31 0.26 0.22 0.17 0.11 0.208 79.17

6 2.15 1.94 1.73 1.62 1.26 0.92 0.75 0.51 0.35 0.27 0.24 0.17 0.11 0.250 75.00

7 2.19 1.94 1.74 1.63 1.30 0.93 0.76 0.56 0.37 0.28 0.25 0.17 0.12 0.292 70.83

8 2.38 1.98 1.81 1.63 1.32 0.96 0.82 0.60 0.38 0.30 0.26 0.18 0.13 0.333 66.67

9 2.40 2.03 1.88 1.66 1.33 1.05 0.82 0.62 0.39 0.32 0.26 0.19 0.13 0.375 62.50

10 2.44 2.04 1.92 1.66 1.33 1.07 0.87 0.64 0.41 0.35 0.27 0.20 0.14 0.417 58.33

61

11 2.54 2.05 1.92 1.67 1.37 1.09 0.89 0.68 0.47 0.38 0.28 0.21 0.15 0.458 54.17

12 2.54 2.11 1.92 1.67 1.37 1.09 0.92 0.68 0.47 0.41 0.36 0.21 0.15 0.500 50.00

13 2.60 2.20 1.94 1.71 1.45 1.17 0.97 0.72 0.47 0.41 0.36 0.23 0.16 0.542 45.83

14 2.70 2.21 1.94 1.74 1.45 1.18 1.00 0.72 0.52 0.43 0.36 0.23 0.18 0.583 41.67

15 2.78 2.30 1.94 1.75 1.50 1.19 1.01 0.75 0.52 0.45 0.39 0.27 0.18 0.625 37.50

16 2.80 2.37 2.10 1.86 1.53 1.22 1.02 0.76 0.52 0.47 0.40 0.29 0.19 0.667 33.33

17 2.80 2.40 2.13 1.87 1.54 1.22 1.08 0.79 0.56 0.48 0.40 0.30 0.19 0.708 29.17

18 2.94 2.45 2.18 1.92 1.56 1.28 1.12 0.80 0.58 0.49 0.40 0.31 0.21 0.750 25.00

19 2.96 2.56 2.30 1.96 1.68 1.42 1.14 0.81 0.59 0.50 0.43 0.34 0.21 0.792 20.83

20 3.72 2.66 2.33 2.12 1.74 1.45 1.15 0.93 0.60 0.52 0.44 0.35 0.27 0.833 16.67

21 4.00 2.82 2.45 2.15 1.87 1.48 1.17 0.95 0.61 0.54 0.47 0.39 0.27 0.875 12.50

22 4.08 3.00 2.66 2.50 1.88 1.50 1.38 0.99 0.68 0.58 0.50 0.42 0.29 0.917 8.33

23 5.44 3.78 3.17 2.71 1.96 1.70 1.41 1.17 1.03 0.84 0.74 0.59 0.41 0.958 4.17

62

TABLA 4-14

MINISTERIO DE MEDIO AMBIENTE Y RECURSOS NATURALES SERVICIO NACIONAL DE ESTUDIOS TERRITORIALES

SERVICIO DE METEOROLOGIA SISTEMA DE OBSERVACION METEOLOGICA E INFORMACION

UNIDAD DE PROCESAMIENTO E INFORMACION Estación EL PAPALON Indice M -1 - 6 Ubicación 13° 26' 36" Elevación 80 m.s.n.m 88° 07' 24"

ORDENAMIENTO DE INTENSIDADES CON SUS RESPECTIVAS FRECUENCIAS PARA EL GRAFICO PROBABILISTICO DE GUMBEL

AÑO F 5 10 15 20 30 45 60 90 120 150 180 240 360

1961 4.17 2.00 1.58 1.35 1.28 1.01 0.69 0.52 0.35 0.27 0.09 0.08 0.07 0.06

1962 8.33 2.04 1.71 1.51 1.30 1.06 0.80 0.63 0.37 0.29 0.22 0.18 0.15 0.07

1963 12.50 2.04 1.80 1.52 1.34 1.09 0.89 0.63 0.43 0.29 0.22 0.19 0.16 0.09

1964 16.67 2.08 1.90 1.53 1.42 1.10 0.89 0.71 0.49 0.29 0.25 0.22 0.16 0.09

1965 20.83 2.10 1.92 1.54 1.58 1.23 0.90 0.72 0.51 0.31 0.26 0.22 0.17 0.11

1966 25.00 2.15 1.94 1.73 1.62 1.26 0.92 0.75 0.51 0.35 0.27 0.24 0.17 0.11

1967 29.17 2.19 1.94 1.74 1.63 1.30 0.93 0.76 0.56 0.37 0.28 0.25 0.17 0.12

1968 33.33 2.38 1.98 1.81 1.63 1.32 0.96 0.82 0.60 0.38 0.30 0.26 0.18 0.13

1969 37.50 2.40 2.03 1.88 1.66 1.33 1.05 0.82 0.62 0.39 0.32 0.26 0.19 0.13

1970 41.67 2.44 2.04 1.92 1.66 1.33 1.07 0.87 0.64 0.41 0.35 0.27 0.20 0.14

63

1971 45.83 2.54 2.05 1.92 1.67 1.37 1.09 0.89 0.68 0.47 0.38 0.28 0.21 0.15

1972 50.00 2.54 2.11 1.92 1.67 1.37 1.09 0.92 0.68 0.47 0.41 0.36 0.21 0.15

1973 54.17 2.60 2.20 1.94 1.71 1.45 1.17 0.97 0.72 0.47 0.41 0.36 0.23 0.16

1974 58.33 2.70 2.21 1.94 1.74 1.45 1.18 1.00 0.72 0.52 0.43 0.36 0.23 0.18

1975 62.50 2.78 2.30 1.94 1.75 1.50 1.19 1.01 0.75 0.52 0.45 0.39 0.27 0.18

1976 66.67 2.80 2.37 2.10 1.86 1.53 1.22 1.02 0.76 0.52 0.47 0.40 0.29 0.19

1977 70.83 2.80 2.40 2.13 1.87 1.54 1.22 1.08 0.79 0.56 0.48 0.40 0.30 0.19

1978 75.00 2.94 2.45 2.18 1.92 1.56 1.28 1.12 0.80 0.58 0.49 0.40 0.31 0.21

1979 79.17 2.96 2.56 2.30 1.96 1.68 1.42 1.14 0.81 0.59 0.50 0.43 0.34 0.21

1980 83.33 3.72 2.66 2.33 2.12 1.74 1.45 1.15 0.93 0.60 0.52 0.44 0.35 0.27

1981 87.50 4.00 2.82 2.45 2.15 1.87 1.48 1.17 0.95 0.61 0.54 0.47 0.39 0.27

1982 91.67 4.08 3.00 2.66 2.50 1.88 1.50 1.38 0.99 0.68 0.58 0.50 0.42 0.29

1983 95.83 5.44 3.78 3.17 2.71 1.96 1.70 1.41 1.17 1.03 0.84 0.74 0.59 0.41

Fuente: Ministerio de Agricultura y Ganadería, Depto. de Meteorología

64

Inte

nsid

ad (m

m/m

m)

150 Min

Frecuencia (100m/n+1)

Gráfica 4-1

360 Min240 Min180 Min

GRAFICO PROBABILISTICO DE GUMBEL ESTACION EL PAPALON

20 Min

90 Min

120 Min

30 Min

45 Min

60 Min

10 Min

15 Min

5 Min

Periodo de Retorno (Años)

65

Grafic a 4-2Durac ión (m in)

Inte

nsid

ad

(mm

/min

)

Tc = 7

5.1

0 M

inTc =

80

.13

Min

INTENSIDAD DE DISEÑO

1.40 m m /m in1.35 m m /m in

In tensid ad d e D iseño

25 Años10 Años

5 Años

66

Para determinar la intensidad de diseño, se grafica en papel semilogarítmico las

Curvas de Intensidad-Duración-Frecuencia, de acuerdo al siguiente procedimiento:

Teniendo marcado el período de diseño en gráfico Gumbel se obtienen los valores

de las diferentes intensidades de lluvia, que para nuestro caso son trece datos, los

cuales se plotean en papel semilogarítmico, teniendo en el eje de las abcisas los

tiempos de duración en minutos y en el eje de las ordenadas las intensidades en

mm/min, ver gráfico 4-2, luego en el eje de las abcisas se ubica el tiempo de

concentración de la cuenca, y se lee la intensidad de diseño en la curva

correspondiente al periodo de retorno seleccionado; para el caso se poseen tiempo

de concentración Tc = 80.13 minutos para la quebrada El Jalacatal, y Tc = 75.10

minutos para la quebrada EL Borbollón, para un período de retorno de 25 años.

De la tendencia de la gráfica se puede apreciar que el tiempo de concentración es

inversamente proporcional a la intensidad, o sea, a mayor tiempo de

concentración menor intensidad, del grafico 4-2 se obtuvieron las intensidades de

diseño para cada una de las cuencas las cuales se muestran en la tabla 4-15.

TABLA 4-15

INTENSIDADES DE DISEÑO

CUENCA TIEMPO DE CONCENTRACION INTENSIDAD DE DISEÑO

Quebrada El Jalacatal 80.13 min. 1.35 mm/min

Quebrada El Borbollón 75.10 min. 1.40 mm/min

4. 4. 4 CALCULO DE CAUDAL MÁXIMO

Q = 16.67 C.I.A

Sustituyendo en la fórmula racional los datos obtenidos en el estudio tenemos:

Para la quebrada El Jalacatal :

C = 0.2299

I = 1.35 mm/min

A = 13.77 km2

67

Q = 16.67 x (0.2299) x (1.35) x (13.77)

Q = 71.24 m3/seg

Para la quebrada El Borbollón :

C = 0.2299

I = 1.40 mm/min

A = 17.04 km2

Q = 16.67 x (0.2299) x (1.40) x (17.04)

Q = 91.43 m3/seg

4. 5 CALCULO DE TIRANTE HIDRÁULICO EN PUNTOS DE INTERES

Se entiende por tirante hidráulico a la altura o cota de agua que circula por un

punto determinado.

Para el cálculo del tirante hidráulico en los puntos de interés, se utiliza la ecuación

de Maning para el flujo de canales abiertos, cuya expresión es la siguiente:

Q = (1.49/n) S1/2. A. R2/3

Para una sección rectangular, se recomienda que la sección más eficiente

hidráulicamente es aquella que puede circunscribirse en la mitad de una

circunferencia, con el cual el diámetro resultante sería el doble del tirante

hidráulico para la sección de la quebrada, o sea h = D/2.

Q = (1.49/n) S1/2. (D2 /4)(D/4)2/3

Q = (0.463 / n) S1/2. D8/3

Despejando de la fórmula anterior se tiene que D :

D = (2.16 Q. n. / √S) 3/8

68

Donde :

D = Diámetro en pies

Q = Caudal en pies3/seg

n = Coeficiente de rugosidad adimensional

S = Pendiente media en porcentaje

Para obtener D en metros y utilizar Q en m3/seg. se utiliza la siguiente ecuación:

D = (3.21 Q. n. / √S) 3/8

El valor de “n” se toma considerando el tipo de superficie como se muestra en la

tabla 4-16

TABLA 4-16

Tipo de Superficie Valores de n

Superficies engramadas 0.030

Suelo desnudo, o calles engramadas 0.025

Calles engramadas 0.020

Calles con revestimiento de concreto 0.015

Áreas construidas 0.025

Por lo tanto tomamos como coeficiente de retardo “n” 0.025 para suelo desnudo.

Cálculo del tirante hidráulico para el puente sobre la quebrada El Jalacatal:

Donde :

Q = 71.24 m3/seg

S = 15.6 %= 0.156

n = 0.025

D = (3.21 Q. n. / √S) 3/8

D = (3.21 x 71.24 x 0.025 / √0.156) 3/8

D = 2.724 mt.

69

Por lo tanto:

h = D / 2

h = 2.724 / 2

h = 1.362 mt

De lo cual se concluye que el nivel de la rasante existente en el puente de la

quebrada El Jalacatal es apropiada, ya que posee una altura h = 3.25 mt.

Cálculo del tirante hidráulico para el puente sobre la quebrada El Borbollón:

Donde :

Q = 91.43 m3/seg

S = 15.77 %= 0.1577

n = 0.025

D = (3.21 Q. n. / √S) 3/8

D = (3.21 x 91.43 x 0.025 / √0.1577) 3/8

D = 2.985 mt.

Por lo tanto:

h = D / 2

h = 2.985 / 2

h = 1.49 mt

De lo cual se concluye que el nivel de la rasante existente en el puente de la

quebrada El Borbollón es apropiada, ya que posee una altura h = 4.45 mt.

70

4. 6 DISEÑO DE COLECTORES PARA AGUAS LLUVIAS

Para realizar el diseño del alcantarillado de aguas lluvias se necesitan los

siguientes elementos:

4. 6. 1 AREAS TRIBUTARIAS

Para determinar las áreas de recogimiento se ubicaron los puntos más altos, es

decir los parte aguas en las zonas aledañas a la calle en estudio, estos puntos se

trazaron en los planos y se calcularon las áreas para distribuirlas en los diferentes

puntos de captación. Estas áreas se muestran en el Plano DH-01, Hojas 1/5, 2/5,

3/5, 4/5 y 5/5.

4. 6. 2 COEFICIENTE DE ESCORRENTIA

Para definir el coeficiente de escorrentía clasificamos el área en zona urbanizable,

no pavimentadas, con edificación parcial, asignando un coeficiente de escorrentía

de 0.6897 = 0.69 según Tabla 4-11

4. 6. 3 TIEMPO DE CONCENTRACION

El tiempo de concentración para una zona urbanizada se puede definir como el

tiempo que tarda en fluir el agua desde los puntos más remotos de la urbanización

hasta el punto de su captura aguas abajo.

Para el diseño de colectores urbanos el tiempo de concentración se divide en dos

partes:

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Tiempo de entrada o tiempo requerido para que el agua llegue a la caja

tragante más próxima y se simboliza por Te.

Tiempo de flujo que es el tiempo que fluye el agua dentro de la alcantarilla

y se simboliza por Tf.

Por lo tanto el tiempo de concentración queda expresado de la siguiente manera:

Tc = Te + Tf

El tiempo de concentración para el primer punto generalmente da un dato menor

de 5 minutos, y debido que no se poseen datos de intensidades para tiempos

menores de 5 minutos, es aceptable utilizar para dicho tramo 5 minutos de

entrada y para el primer tramo no hay un tiempo de flujo, por lo tanto el tiempo de

concentración es igual al tiempo de entrada.

Del segundo tramo en adelante si hay un tiempo de flujo que es el tiempo que

tarda en circular el agua sobre el tramo anterior para llegar al punto de interés o

punto de partida para el siguiente tramo, y se calcula mediante la siguiente

expresión:

Tf = L / V

Donde :

Tf : Tiempo de flujo en segundos

L : Longitud del tramo en metros

V : Velocidad a tubo lleno en metros / segundos

Para calcular el tiempo de concentración del segundo tramo, una vez obtenido el

tiempo de flujo se le suma el tiempo de entrada del tramo anterior, y este dato se

acumula para los siguientes tramos.

4. 6. 4 INTENSIDAD DE DISEÑO

Para obtener la intensidad de diseño se utilizan las curvas intensidad – duración –

frecuencia, en estas se ubica el tiempo de concentración en el eje de las “x” para

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cada tramo, se proyecta una línea vertical desde el punto del tiempo de

concentración hasta interceptarse con la curva para el período de retorno elegido

que en este caso es de 25 años, y luego se lee la intensidad de diseño en el eje de

las “y”. Las curvas IDF se muestran en la gráfica 4-3.

4. 6. 5 CAUDAL DE DISEÑO

Para calcular el caudal de diseño se utiliza la fórmula racional:

Q = 168 C.I.A.

Donde :

Q : Caudal de diseño en lts/seg

C : Coeficiente de escorrentía , adimensional

I : Intensidad de diseño en mm/min

A : Área en Ha

Para el cálculo de caudal en cada tramo, se va acumulando las áreas de

recogimiento de los tramos precedentes al que se diseña.

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Inte

nsid

ad

(mm

/min

)

Gra fic a 4-3Durac ión (m in)

Intensid ad d e D iseño

25 Años10 Años

5 Años

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4. 6. 6 DIAMETRO DE TUBERÍA

El cálculo para el diámetro de tubería requerido se realiza utilizando la siguiente

expresión:

D= ( 3.21 Q.n./ √ S ) 3/8

Donde :

D : Diámetro en mt.

Q : Caudal en mt3/seg

n : Coeficiente de rugosidad de la tubería , adimensional

S : Pendiente de la tubería

Este valor encontrado es el diámetro requerido para el tramo que generalmente es

un diámetro no disponible comercialmente, por lo tanto se propone el diámetro

comercial próximo mayor.

El valor de coeficiente de rugosidad depende del material de la tubería a utilizar,

para el caso se utiliza tubería ADS con un coeficiente de rugosidad de 0.012, en

caso que para el diseño resulten tramos con diámetros mayores a 60 pulgadas se

utilizará Tubería de acero corrugado revestido con asfalto, con un coeficiente de

rugosidad de 0.016. Las especificaciones técnicas de las tuberías mencionadas

anteriormente se muestran en el Anexo Nº 2 y Nº 3.

4. 6. 7 VELOCIDAD

Con el diámetro propuesto se calcula la velocidad del flujo a tubo lleno utilizando

la siguiente expresión matemática:

V= ( R2/3 S1/2 ) / n

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Donde :

V : Velocidad en m/seg

R : Radio hidráulico en mt. = ( d/4 )

S : Pendiente de la tubería

n : Coeficiente de rugosidad

4. 6. 8 CAUDAL A TUBO LLENO

Este caudal es el máximo que puede soportar la tubería y se calcula de la siguiente

manera:

Q = A. V.

Donde :

Q : Caudal a tubo lleno en m3/seg

A : Área de la tubería en m2

V : Velocidad a tubo lleno en m/seg

4. 6. 9 DESCRIPCION DE COLECTORES

El diseño de alcantarillado para aguas lluvias de la Calle Antigua a Cantón El Sitio,

consta de tres colectores con sus respectivas descargas, el Colector 1 se divide en

dos tramos de captación y un tramo de descarga, el Tramo I de este colector inicia

en el estacionamiento 0+026 hasta 1+065.17, el Tramo II inicia 1+330.5 hasta

1+065.17, el colector de descarga desemboca en la quebrada El Jalacatal y tiene

una longitud de 206.29 metros. El diseño del colector se muestra en la tabla 4-17.

El Colector 2, se divide en dos tramos, el Tramo I inicia en la estación 1+947.9

hasta el punto 2+061.25, el Tramo II inicia en la estación 2+160.97 hasta el punto

2+061.25, el colector de descarga tiene una longitud de 121.5 metros y

desemboca en la Quebrada El Jalacatal. El diseño del colector se muestra en la

tabla 4-18.

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El Colector 3, se divide en dos tramos, el Tramo I inicia en la estación 2+273 hasta

2+367, el Tramo II inicia en la estación 2+458.34 hasta 2+367, el colector de

descarga tiene una longitud de 68.33 metros y desemboca en la Quebrada El

Jalacatal. El diseño del colector se muestra en la tabla 4-19 y el detalle de pozos

en la tabla 4-20.

El diseño en planta y perfil de los colectores se muestra en plano DH-01,

Hojas 1/5, 2/5, 3/5, 4/5 y 5/5.