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ESTUDIO EXPERIMENTAL DE LA RESPUESTA DE LA RAMA DE CAFEacute ANTE LA APLICACIOacuteN DE IMPACTO

MECAacuteNICO

Eduard Alberto Garciacutea GaJcano l Fernando Alvarez Mejiacutea Carlos Eugenio Oliveros Tascoacuten1

RESUMEN

En CENICAFEacute se eSlUdiacuteoacute el electo de la apiClldoacutelI de illlpacto mecaacutellico sobre la rama para lo unl se desarrolloacute y evaluoacute IIIl prolOlipo a lvd de laJiexclorawrio que permitiacuteera aplicar illlpaclO en un plllllO de la ralla para desprellder lIecaacutenicallUlIIe el cafeacute- Se sOllleliacuteaacute la ralla a la aplicacioacutelI de illlparlO durante 6 segundos prolmndo dislintlls plllllOS frecuencias y fuerzas de exIacutefacioacuten Iludiendo con la muda de sensores de desplaalllielllo y aceleracioacuten el efecto que el iacutempaclO genera sobre la rallla Ellcollfraacutendose que la eXCltacilIacuten por impacto gelera UI

reacutegimell de vibracioacuten transitorio que al restringir el IwlilllienlO de la rallla ell su extremo libre e impactar el un pulllo medio se obtiene una lIIejor trallslllisioacuten de la vibracioacuten y Ul

desprendimielUo maacutes efectivo de los frutos a lo largo de esta alcan~alldo UII desprendillielllo del 90 de los frutos maduros presellles ell la rallla COII porcentajes de frutos verdes en la masa cosechada del 23 y tiempo oacuteptillo de operacioacuten recolIendado de 25 s en promedio para los mejore tratamielllos observados Adicionalmelle COII la ayuda de ulla caacutellara de video se estudioacute el flovillliemo de los frutos cualldo jIacuteleron sOllletido_1 a illlpa(o ollservaacutelldose los Iodos pendular y basculallle a los cuales se les atrihuyl el de_Iprendimiellto de los frutos maduros ademaacutes que la mayor cantidad de frutos se delprendllI elllos prilleros ciclos de aplicacioacutelI del impacto

Palabras claves Cosecha mecaacutenica cafeacute Impacto mecaacutenico reacutegim( de vibracioacuten trallsirorio

Ingeniero Agriacutecola Profesional Baacutesico Centro Nacional de lnvestigadonces d~ Cafeacute CENICAFEacute_

Profesor ASOCiado Universidad Nacioml le Colombia Seue Meudliacuten Facultad de Ciencias Agropecuarias_ kA_ 568 Meuelliacuten

Investigador Cientiacutefico 111 Ingenieriacutea Agriacutecola Centro NIlonJ1 deacute Invctlgaciacuteones deacute Cafeacute CENICAFEacute Chinchinaacute Caluas-Colomhia

RevIiquestiexclrNaIAgrMedelliacutell ioI54 No y 21 IIX7-120ltJ _(KJ IIR7IISIl 200

(iI ( l AIIl M lmiddot Oliveros T cE

ARSTR4CT

EXPERIIENJ41 STUDY OF Tlll fFFCf OF MJCIIANICmiddotll 1lIPACT APPUCATON ON TI fE BRANCII OF COFFEE

TI eJJea or 1111 OppliacuteCal101I al lIIeclOlliml impoct 01 1111 iexclmllciexcl lIas swdied al CENICAFEacute jor wllicll ms developed ami emluaId a prototype al lahoratory levellhal ollowed lo app(v illlpau in a poia oj lile r(lCII lO detadulelll lile (offeacutee IIIldllllljcally The hrandiexcl was subjected IInder lile oppim(Iacuteo 01 impon dllriacuteng 6 SI(OIId prolIacutelIg dijtcrelll POilll freqllellcies (lulforces uf Ircilalion measuring lVilh Ihl (lid OrelSOfS ojdipfocilIclII (J(J aceeeralion Iiexcle eJJeclll101 Ihe impa1 generales (11 Ihe brmuh Reing 11101 IIe eXdlalioll by impacr ge1erales o regillc (ir lralsitory Iil)-miol al(I IIIan rclricring Ihe 1l1OV(lIIell ol tlle hranch in exlreme free muJ iJEacutefling il an avemge [JOilll Eacutel gOl (lile heller lransllissioll 01 Ihe vibratioll and a llOre effeclie dewciexclIJelll ol lile ciexclarles liexclroJg(JI lJi rcwhi1g detachmenl ol90 oj JI prelelll ripe ((iffee Jerries illll( lirmleiexcl 1illl percenlage orgreell cotTee berries ill te harvesed las uf 2J al(1 oprima recolllmelded operarioll liJe Vas 25 s Iacutell average jor Iiexcle hesl IrealllelllexJibiled AddiliOrally willl lile aid olo video iIlmera was llUdied te Ilovemelll oj Ihe mJJel baries wten thev here slbecled JI1der illlpact was exhibiled tIte pendular alld lilled lode 10 wJidiexcl Ihe detacllllwll uf tlle ripe colaacute Jerriemiddot Vos atlnli1lted 10 Ihell1 in additioll Ihe greater milOmI of ripe ((11eacutee liaries wa detaclllllellf in Iiexcle Jirsl cdes appicauumlm oj the iJpall

Key words Mechallical harvesl cofkc Mcchanical Impalc Rcgilllc (JI transitory vihration

Investigaciones realizadas en Cenicafeacute en cosecha de cafeacute con la aplicacioacuten de vibraciones mecaacutenicas al tallo han evidenciado limitaciones del aacuterbol para transmitir eficientemente las vibraciones aplicadas hasta los frutos Para obviar lo a11lerior se considera importante investiacutegar en el empleo de vihraciones al follaje () a las ramas generando informacioacuten fundamental para remover frutos Lo que conduce al estudio de la vihracioacuten for lada de la rama a traveacutes de la aplicacioacuten de nuevos principios tales como el impacto mecaacutenico aplicado corno pulsos repetitivos y constantes en el tiempo

Impacto es el iexcleacuterl11lllo mas general que se empica para uescrihlf las fuerzas

iexclIXX

o alteraciones aplicadas de forma repentina y que se generan al chocar dos cuerpos con velocidades relativas cantidad de movimiento y energiacutea cineacutetica il11cial Durante la colisioacuten se genera una energiacutea que se puede disipar (dependiendo del tipo de impacto) baacutesicamcnte de tres formas mediante deformacioacuten de los cuerpos en el aacuterea de contacto IacutehraLIacuteoacuten o en forma de calor

(Avallone y Baumeisler 1995 Harris 1996 Mohsenin 1986 y Shigley y Mlschke 1990) Seguacuten Avallone y Baumeister (1995) una fuerza o esfuerzo se considera aplicado repentinamente cuando la duracioacuten de aplicacioacuten de la carga es menor que la mitao del periacuteodo fundal1ll1l1al ue vihracioacuten del miemhro sobrc el cllal aCluacutea la fuerza

Il lal N Agll1rddllll Yol51 No I y 2 P 11S7-1~()) 2(XH

Bajo el impacto se propaga una onda de compresioacuten por todo el elemento conforme esta onda de compresioacuten viaja una y otra vez por rellexioacuten desde un extremo de la harra hasta el otro se produce un esfuerzo maacuteximo que es muchas veces mayor que el que se produciriacutea estaacuteticamente (Avallone y

Baumeister 1995)

En las zonas cateteras de Brasil se ha generalizado el empleo de equipos denominados batidores mecaacutenicos cuyo principio de funcionamiento es el impacto mecaacutenico aplicado directamente sobre el fruto esporaacutedicamente se presenta un impacto sobre la rama ya que esto es un proceso no controlado Por la baja selectividad en el desprendimiento de los frutos maduros se considera que esta tecnologiacutea no es viable para Colombia ( Oliveros 1996shy1997 Y Oliveros 1998)

Teniendo presente que en la literatura no se registra informacioacuten sobre el comportamiento de la rama o el aacuterbol de cafeacute ante la aplicacioacuten de impacto mecaacutenico se planteoacute este trabajO de investigacioacuten En este artiacuteculo se presentan los resultados obtenidos a nivel teoacuterico generando informacioacuten que permitiera un conocimiento maacutes amplio de la posible respuesta de la rama ante la aplicacioacuten de impacto y a nivel experimental estudiando la respuesta fiacutesica del sistema (vibracioacuten generada) selectividad y tiempos de operacioacuten en la cosecha mecaacutenica por la aplicacioacuten de impacto a las ramas

Re hll Nal A)ll Mcdclllll VUiexcl No I y 2 i 11 P-11OJ iNI

MATERIALES Y MEacuteTODOS

Localizacim Las pruebas de laboratorio se realizaron en las instalaCiones de la Subestaeioacuten expellmental el Rosarlo ubicada en el muniCIpio de Venecia Antiacuteoquiacutea

Materiales y equipos Para medir los efectos de la aplicacioacuten de impacto mecaacutenico sohre la rama se utilizaron los siguientes equipos

bull Variador de velocidad para motor trifaacutesico ATV-18U 18M2

bull Motor eleacutectrico Siemens (l HP 1700 RPM)

bull Mecanismo Biela Manivela Inversioacuten sin corrimiento Aceleroacutemetros Analog Devices (1 OOg monoaxiacuteales ADXL 190)

bull Tarjeta de adquisicioacuten de datos OMEGA PCI-6023E9 con salida a Pe

bull Balanza electroacutenica METTLER TOLEDO modelo PR802 con capacidad de 810 g sensibilidad de 001 g

bull Transformador lineal diferencial variable (LVDT)

bull Scopometer FLUKE 105B bull Computador portaacutetil DELL

LATITUDE (pentiul11 11) bull Caacutemara de viacutedeo (Panasonic VJ ) bull Circuito de alimentacioacuten para

aceleroacutemetro

Metodologiacutea Se desarrollaron dos

etapas asiacute

Etapa l En esta etapa se realizoacute un anaacutelisis ClI1emaacuteuco y dinaacutemico del

l1X9

AlJSTRACT

EXPERJA1ENTAIgt STUfJY OF Tlll EFFHT OF MI CIlA NICAL IMPM7AlPUrATlON ON THE BRANCII OF COFFE

The effecr (J lite appliacutecaOII I IIIlCIlIi(1 illlm( on 111 lirallliexcl was slIldied a CENCAFEacute for which l1as developed amI evIuated a proolype al lahoratory level ltar alowed (1 applv iacutempact ill a poillf (lf lite hral(iexcl ro delactlllellf 111lt cuiaacute IIIlcl(llicallv Tite iexcliexclralciexcl was subjelled lula Ihe IIfJptcaiOI (ir impo1 dllnllg 6 1l(IIds prolilg ditlaacuteellf poi1It frequenries (lIdaacutere o elIIacutelalion lIIeasuring llilll 1111 md 01(11(111 odilpOIFIICII alll acceeralioll rIle ejJeClIW JI impo(( generarel (il Ihe mllu1t Reillg ltal lite (Ieiraioll ir impaN gelerales a regillle ojlrallilo) viliraliol al(I(II reslriililg Ile IIOVll111If OI( mlldl 11 exlrelle free allli hiflllg il (1 aerage poillr il glll olle Jefla Ir(IlIIacutelsiol oj tII libratiol ald a lore effective deacllllell oIlhe cll1rries llirouglOIII llis re(cltillg 11 de(lclIlell oj 90 o Ihe presellf rifle (Offe herries in Ihe Jral(iexcl llir percelllage ofgreen (([fee Jemes in lte JIIrvested Iss o 2] ald oprima remllllllllded operatiol rillle was 25 s il average aacuter [he besr IreatlllellexlzibIacuteled Addiliolaly witiexcl the (lid ora video ((lIIem was srudied rile lovelllent of

rhe mffee Jarie wlten Iley llere subie(ed ulda impau was (xliblfed tite fiendular and [ited I1Ime to llhich 111 delaclnl1II ortle ripc 1Oiexcl1iexclc bares l(lS atlrililled 10 tlell ilt additioll riexcle gre(er (1I01liexcl[ (JI rifle ((JIeacutel liaries was dewciexcllIIellt il rII fint (vdes appicatiol uf rile impact

Key words Mechanical harveSI cotTee Mcchanical Impalc Regime of transirory viacutehration

Investigaciones realizadas en Cenicafeacute en cosecha de cafeacute con la aplicacioacuten de vibraciones mecaacutenicas al tallo han evidenciado limitaciones del aacuterbol para transmitir eficICntemente las vibraciones aplicadas hasta los frutos Para obVIar lo anterior se considera importante investigar en el empleo de vibraciones al follaje () a las ramas generando informacioacuten fundamental para remover frutos Lo que conduce al estudio dc la vibracioacuten forzada de la rama a traveacutes de la apliacutecacioacuten de nucvos principios tales como el impacto mecaacutenico aplicado como pulsos repetItivos y constantes en el tiempo

Impacto es el kfllllno lllUacuteS general que se emplea para descnhlr las fueras

() alteraciones aplicadas de forma repentltla y que se generan al chocar dos cuerpos con velocidades relativas cantidad de movimiento y energiacutea cineacutetica imcia Durante la colisioacuten se genera una encrgiacutea que se puede disipar (dependIendo del tiacutepo de impacto) haacutesicamente de tres formas mediante dcformalIacuteoacuten de los cuerpos en el aacuterea de contacto lihraCloacuten o en forma de calor

(Avalone y Baumeister 1995 Harris 1996 Mohsenin 1986 y Shigley y M Isehke 1990) Seguacuten A vallone y Baull1elster (1995) una fuerza o esfuerzo se conSIdera aplcado repentmamente cuando la duracioacuten de aplcacioacuten de la carga es menor que la mitad dd periacuteodo funtlar1Hllral de Ihracioacuten del miemhro sobre ll cual actuacutea la fuerza

Estudio experimental de la nspulsta

BaJO el impacto se propaga una onda de compresioacuten por todo el elemento conforme esta onda de compresioacuten viaja una y otra vez por renexioacuten desde un extremo de la barra hasta el otro se produce un esfuerzo maacuteximo que es muchas veces mayor que el que se produciriacutea estaacuteticamente (A vallone y

Baumeister 1995)

En las zonas cafeteras de Brasil se ha generalizado el empleo de equipos denominados batidores mecaacutenicos cuyo principio de funcionamiento es el impacto mecaacutenico apliacutecado directamente sobre el fruto esporaacutedicamente se presenta un impacto sobre la rama ya que esto es un proceso no controlado Por la baja selectividad en el desprendimiento de los frutos maduros se considera que esta tecnologiacutea no es viable para Colombia ( Oliveros 1996shy1997 Y Oliveros 1998)

Teniendo presente que en la literatura no se registra informacioacuten sobre el comportamiento de la rama o el aacuterbol de cafeacute ante la aplicacioacuten de impacto mecaacutenico se planteoacute este trabajo de investigacioacuten En este artiacuteculo se presentan los resultados obtenidos a nivel teoacuterico generando informacioacuten que permitiera un conocimiento maacutes amplio de la posible respuesta de la rama ante la aplicacioacuten de impacto y a nivel experimental estudiando la respuesta fiacutesica del sistema (vibracioacuten generada) selectividad y tiempos de operacioacuten en la cosecha mecaacutenica por la aplicacioacuten de impacto a las ramas

MATERIALES Y MfTODOS

Localizaciuacuten Las pruehas de laboratono se realizaron en las instalaCiones de la Subestacioacuten expefllllental el Rosario ubicada en el muniCipio de Venecia Anlloquiacutea


bull Variador de velocidad para motor trifaacutesico ATV -18U 18M2

bull Motor eleacutectrico Siemens (1 HP 1700 RPM)

bull Mecamsmo Biela Manivela Inversioacuten sin cornmiento

bull Aceeroacutemetros Analog Deviees (1 OOg monoaxiales ADXL 190)

bull Tarjeta de adquisicioacuten de datos OMEGA PCl-6023E9 con salida a

Pe bull Balanza electroacutenica METTLER

TOLEDO modelo PR802 con capacidad de 810 g sensibilidad de 001 g

bull Translormador lmeal diferencial variable (LVDT)


LATITUDE (peJ1liul11 11) bull Caacutemara de viacutedeo (Panasonic VJ ) bull Circuito de alimentacioacuten para

aceeroacutemetro

Metodologiacutea Se desarrollaron dos etapas asiacute

Etapa 1 En esta etapa se realizoacute un anaacuteliSIS cinemuacutetico y dlllaacutemico de

I IX)RevlacNalAgr MeLlclll1l Vol5-+ N Iv 21 IIH7120)IlOJII XX Re 11t Nal g Medlillll 1015 L No I y 2 l Ilg7 1(1) 2(Xll

meCalllSI110 hiela l11aillveb con el ohjeto k COl1llCer el piexcltnn (k movimiento en cualqUln instante de tiempo mediante el meacutetodo para el anaacutelisis de mecanismos planteado por diterentes autores (Calero y Carta 199() Mahie 1996 Norton 1998 y Shiglcy y VlCker 1992)

Adicionalmente ulIacutel izando los programas para disei10 asistido por computador MEClfANlCAL DESKTOP de AUTODESK iJ9 y WORKING MODEL de KNOWLEDGE OF REVOLUTIONreg se simuloacute el mecanismo con el objeto de conocer las variables o cantidades qUl describen su movimiento para cualquier instante de tiempo y compararlas con las ohtenidas a parlIacuter de anaacutelisis cinemaacutellco

Los valores ohtenidos de la simulacioacuten fueron comparados con los del anaacuteliacutesis cinemaacutetlco mediante el concepto de porccntaje de error matemaacutetico (EM) defiacutemdo como

(Ifll ( I ITI M 1 OlIvno r e E

[M val) expellmental valor leoacutenco 100

vai) leoacutenco

Considerando como valor teoacuterico el obtenido utilizando el programa Workll1g Model Posteriormente se determinoacute la fuerza de impacto en el cxtremo del dedo del mecanismo biela shymanivela considerando diferentes valoneS de velocidad angular Para ello se utilizoacute una pequei1a viga de acero de 020mdelongilud14IOmdeancho y con un espesor de 3175 10 1 m (l8 ) con una rigIdez (El) de 766 N m l

la cual fue golpeada por el dedo en su extremo libre para cada golpe se midioacute la dellexioacuten maacutexima producida por la fuerza de impacto o excitacioacuten (para una aceleracioacuten dada los valores de dellexioacuten producidos se midieron con la ayuda de un LVDT) (Figura 1) los valores de fuerza de impacto se obtuvieron de la expresioacuten para vigas en cantiliver (F=y3EIL3

) dada por Beer y Jol1nston (1989)

Figura 1 -lo11lalc para I11cllIr la fllCfa dc Impaclo nplriacutemcntalmcl1ll

i iexclJ1i

ESluJio cXlcrimcmal dc 1 respllCSla

Etapa 2 Medicioacuten del efecto del impacto mecaacutenico aplicado a la rama de cafeacute Se realizoacute una caracterizacioacuten del sistema en el cual se teniacutea una entrada (fuerza de impacto que depende de la masa velocidad con que golpea y tiempo de aplicacioacuten) y una salida o respuesta del sistema (caracteriacutesticas de la vibracioacuten generada en la rama y cantidad de frutos desprendidos)

Para generar el impacto se utiliZOacute un sistema sincronizador de frecuenciacutea (variador de velocidad) con el cual se fija y regula la velocidad del excitador (motor eleacutectrico de I HP 1700 RPM el cual funciona como fuente de potencia y acciacuteona el mecanismo biela shymanivela) para aplicar distintas frecuencias y fuerzas de impacto (Figura 2)

Figura 2 Sistema sincronizador de frecuencias

Adicionalmente para estudiar las caracteriacutesticas de la vloraCloacuten generada en la rama se utilizoacute Ull acekrc11l1etro (para este caso se estudiOacute el paraacutemetro aceleracioacuten) con un rango de plusmn j 00 g (gravedades) y un eje de sensihilidad el aceleroacutemetro se ubicoacute al final de la rama a una distancia constante para conocer las caracteriacutesticas de la onda de transmisioacuten para ese punto de la rama Tambieacuten se colocoacute un LVDT cerca al punto en el eual se impacta con el

objeto de conolter las ltaracterIacutestiltas de la onda generada por la funcioacuten CXCJlaCllln (para este caso se estudioacute el paraacutemetro desplazamiento) Ambos sensores rueron conectados a un sistema de adqUisicioacuten de datos basado en computador (Figura 3)

La mformacioacuten generada sirvioacute para conocer las caracteriacutesticas de transmiSioacuten de la onda a traveacutes de la rama (la velocidad y aceleracioacuten en e

Rebeliexcl Agr Medelliacutell V54 Nos 1) ~ pIIX7middotll(N ~(~)I 1191

mecanismo hida mal1lvela con d iexcl~1 FM VOeacute) expenmcta vaOl eoacutenco 100objeto de con()cef el piexcllron de

vilIor teoacutericomovimiento en cualqUier mstal1lc Lit tiempo mcdiante el 1116touo para d anaacutehsis de l11eeaI1lSmos planteado por diferentes autores (Calero y Carta l 99() Considerando como valor teoacuterico el Mabic 1996 Norton 1998 y Shigky y obtenido utiliLando el programa Vicker 1992) Working Mode Posteriormente se

detlfIl1inIacute la tuerza de impacto en el Adicionalmente utIl izando los extremo dd dcdo dd mecanismo biela shy

programas para disentildeo asistido por manivela considerando diferentes computador MECHANICAL DESKTOP valores de velocidad angular Para ello de AUTODESK y WORKING se utilizoacute una pequentildea viga de acero de MODEL de KNOWLEDGE OF 020 m de longitud 1410 3 m de ancho REVOLUTIONCgt9 se simuloacute d y con un espesor de 3175 10 m (l8 mecanismo con el objeto de conocer las ) con una rigidez (El) de 766 N 1111 la variables o cantidades que describen su cual fue golpeada por el dedo en su movimiento para cualquier instante de extremo libre para cada golpe se midioacute tiempo y compararlas con las ohteniuas 1 detkxioacuten maacutexima producida por la a partir del anaacutehsis cinemaacutetlco tuerza de impacto o excitacioacuten (para una

aceleracioacuten dada los valores de Los valores obtenidos de la ddlexioacuten producidos se midieron con la

simulacioacuten fueron comparados con los ayuda de un LVDT) (Figura 1) los del anaacutelisis cinemaacutetlco mediante d valores de fuerza de impacto se concepto de porcentaje de error obtuvieron de la expresioacuten para vigas en matemaacutetico (EM) definido como cantiliver (F = y3ElL3) dada por Beer

y Johnston (1989)

igura l 1olltalc para 111lllIr la tuerza de Impacto txpniJ11Llllalmcntl

iacute 190

Estudio experimental de In reSIlUCsla

Etapa 2 Medicioacuten del efecto del Para generar el impacto se utilIzoacute un impacto mecaacutenico aplicado a la rama sistema sincronizador de frecuencia de cafeacute Se realizoacute una caracterIzacioacuten (variador de velocidad) con el cual se del sistema en el cual se teniacutea una fija y regula la velocidad del excitador entrada (fuerza de impacto que depende (motor eleacutectrico de I HP 1700 de la masa velocidad con que golpea y RPM el cual funciona como fuente de tiempo de aplicacioacuten) y una salida o potencia y acciona el mecanismo biela shyrespuesta del sistema (caracteriacutesticas de manivela) para aplicar distintas

la vibracioacuten generada en la rama y frecuencias y fuerzas de impacto (Figura cantidad de frutos desprendidos) 2)


Adicionalmente para estudiar las ohjdO de conocer [as caracteriacutesticas de caracteriacutesticas de la vihracioacuten gcnerada la ondJ generada por la runcioacuten en la rama se utilizoacute un acekroacutemetro lxcIacutelaU(ll1 (para este easo se estudioacute el

(para este caso se estudiuacute el paraacutemetro paraacutemelro desplazamiento) Ambos

aceleracioacuten) con un rango de plusmn 100 g sensores fueron conectados a un sistema

(gravedades) y un eje de senSibIlidad el de adqUiSIcioacuten de datos basado en

aceleroacutemetro se ubicoacute al final de la rama computadur (Figura 3) a una distancia constante para conocer las caracteriacutesticas de la onda de La informacioacuten generada sirvioacute para

transmisioacuten para ese punto de la rama conocer las caracteriacutesticas de

Tambieacuten se colocoacute un LVDT cerea al transmisioacuten de la onda a traveacutes de la

punto en el cual se impacta con el rama (la velocidad y aceleracioacuten en el

RevheNa1tgLMeacuteJclliacuten V154 Nos I y cp 11~7~120) 2(WI IllIl

--

punto de entrada se ohtuvieron mediante funciones en el dominio del tIempo este un algoritmo de derivacioacuten desarrollado tipo de reprcsentaciacuteoacuten es muy uacutetil para en MATLAB Ji) para la funcIoacuten el anaacutelIsis de impacto pues permite desplazamiento) asiacute como las conocer las meleraciones veocidadiacutes y velocidades y desplazamientos en el desplazamientos pico o maacuteximos asiacute extremo de la rama (estaacutes dos uacuteltimas como el nuacutemero de impactos (durante un caracteriacutesticas Siacute ohtuviiacuteron mediante un segundo) que recibieron las ramas algoritmo de integracioacuten numeacuterica cuando fueron sometidas a la excitacioacuten desarrollado en MATLAB Para dio El anaacutelisis de las sentildeales en el dominio se utilizoacute el meacutetodo donde se estudian de la frecuencia o frecuentemente los teacuterminos del efecto de la exciacutetacillll llamado anaacutelisis espectral permite sobre la estructura (rama) realizando el visualizar en cual (o cuales) frecueneia anaacutelisis de las siacutentildeales en el dominio del (s) se encuentra ubicada la componente tiempo y en el dominio de la frecuencia principal de una sentildeal dada La relacioacuten Los datos adquiridos de las vibraciones matemaacutetica utilizada para este anaacutelisis en la rama veniacutean representados como fue la transformada de FOURlER

Voltimetro

Figura 3 Montaje de laboratorio

Para identificar las condiciones de sensores y cantidad de frutos operacioacuten se hIcieron observaciones desprendidos para cada estado de hasta lograr la mayor flexibilIdad posible madurez) se replanteaban las (proceso iterativo) donde dependiendo condiciones y se ejecutaba nuevamente de las condiciones iniciales de excitacioacuten el proceso (FIgura 4) (fuerza de impacto punto de aplicacioacuten material acuerdo (anaacutelisis

con con de

que la resdatos

se impacta) pU(sta dc la

obtenidos de

y de rama

los

Movimiento de los frutos Con la ayuda de una cUacutell1ara de viacutedeo se estudioacute el ll1ovimiclllo de los frutos cuando eran

1192 Re Nal gr IYhlelliacutetl Vo154 Nos 1 y 2 pllX7-120tiexcl 2001

sometidos a una CXCIcloacuten ciexcluacuten las l1C]lHeS ohservaclones se AdicinnalmeI1le se allallaron 1(l IOlllarOll COlllO IraiexcliquestllllletHo~ los cuaJes intervalos de tiempo en los ltHales lcurre fueron asiexclgn~ld(ls aJeatoflJllIente a las el desprendimiento de l(l~ frutos con el unidades eperIl1lelltales donde la objelo de determinar Il)S tiempos unidad eXlxfllIIel1[J1 estuvu constituida oacuteptimos de operacioacuten de la cosccha de por la rama Todos los tralamitntos se cafeacute por la aplicacioacuten de Impacto evaluaron ell ramas de cafeacute variedad

ColombIa Por tratamiento se tomaron Anaacutelisis estadiacutestico Una ve 10 unidades experimentahs establecidas las condiciones de opera-

Sistema h (t) Salida y (t)

I Exitador

f (t) Objeto a uibrar (Rama)

f----iexcliexcl Monitoreo de salida

Condiciones l iniciales operacioacuten Anaacutelisis

informacioacutenControl del

~ exitador 1 Replanteo

I Sincronizacioacuten condiciones de frecuencia bull

Figura 4 Esquema experimentacioacuten

En cada unidad experimcntal (rama) Proporcioacuten de desprendimiento de de cada tratamiento se registroacute la frutos maduros + pintones (PMD en siguiente informacioacuten

Nuacutemero de frutos maduros + 1 las vanables de respuesta se les pintones (estado de madure fisioloacutegico) realizoacute un alluacutelisis descriptIVO Ademaacutes y verdes desprend idos para lits 4 mejores ohservaciones se

eval uoacute cl c I (clo uc los tratamientos balO C01110 variahks respnesta se tUIeron el iquestiexclIiexcldISIS de arWIlla dc una viacutea yeIl

IDs cas()~ llI que eacuteste llIustro cCcto de - Proporcioacutell de frutos verdes en la los IralalHientl)s se aplicoacute la prueba de

masa cosechada (PVmc lll X) ClllllparaClllll dc DUlIean al nivel del 5

Rev hlC Ni1 uIMedelllll Vol i4 N I P 11X7121l1 0111 1191

punto de entrada se obtuvieron mediante un algoritmo de derivacioacuten desarrollado en MATLAB reg para la funcIoacuten desplazamiento) asiacute como las veloCIdades y desplazamIentos en el extremo de la rama (estaacutes dos uacuteltImas caracteriacutesticas se obtuvieron medIante un algoritmo de integracioacuten numeacuterica desarrollado en MATLAB Clll) Para ello se utilizoacute el meacutetodo dondc se estudian los teacuterminos deacute efelO de la exCIacutelacioacuten sobre la estructura (rama) realiacutezando el anaacutelisis de las sentildeales en el dominio del tiempo y en el dominio de la frecuencia Los datos adquiridos de las vibraciones en la rama veniacutean representados como

(mua ti LA AIniexclI1 F Oliwf(lS T e L

funciones en el dominio del tiempo este tipo de representacioacuten es muy uacutel1 para el anaacutelisis de impacto pues permite conocer las aceleraciones velocidades y desplazamientos pico () maacuteximos asiacute como el nuacutemero de impactos (durante un scgundo) que recihleron las ramas cualldo fueron sometidas a la excitacioacuten El anaacutelisis dc las sentildeales en el dominio de la frecuencia () frecuentemente llamado anaacutelisis espcctral permiacutete visuaIiacutezar en cual (o cuales) frecuencia (s) se eneuentra ubicada la componente principal de una sentildeal dada La rtlacioacuten matemaacutetica utilizada para este anaacuteIiacutesis fue la transformada de FOURIER


Para identificar las condiciones de operacioacuten se hicieron observaciones hasta lograr la mayor t1exihilidad posihle (proceso iterativo) donde dependiendo de las condiciones iniciales de excitaeiexcllI1 (fuerza de impacto punto de aplicacioacuten material con que se impacta) y de acuerdo con la respuesta de la rama (anaacutelisis de datos obtenidos de los

sensores y cantidad de frutos desprendidos para cada estado de madurez) se replanteaban las condiciones y se ejecutaba nuevamente el proceso (Figura 4)

Movimiento de los frutos Con la ayuda de una caacutemara de viacutedeo se estudioacute el movimiento de los frutos cuando eran

RlvhcNal gr iv1dlllin VoL)~ No1 y 2 P IIH7middot110) 200L

Estucho cxpcrimcl1lal de la reseiexcl

sometidos a una Lxcitanoacuten Adidnnalmente se allallzlron los intervalo~ de tiempo en los cuaJe ocurrc el desprendimiento de los frutos lOll el

obJeto de determinar los tIempos oacuteptimos de uperacioacuten de la cosecha de cafeacute por la aplicacioacuten de impacto

Anaacutelisis estadiacutestico Una vez estableddas las condiciones de opera-

Sistema h (t)

f (t) Objeto a EKitador vibrar

(Rama) 1It

JCondiciones

CHm las IlliexclOleS ohservaciones se (Pillaron Ll lino (raiamiacuteel1lm los clIa les fueron aSlgnad()~ ahatoriamel1lL a las unidades tperimelltahs d()jjdc la unidad Liexcl1Lrtmental estuv() constItuida por la rama Todos los tratamientos se evaluaron ell ramas de cafeacute variedad ColomhiltL Por tratamiento se tomaron 10 unidads experilllentahs

I-----~

iniciales operacioacuten

Control del exitador

~i

I Sincronizacioacuten lde frecuencia bull


En cada unidad experimental (rama) de cada tratamiento se registroacute la

siguiente informacioacuten

Nuacutemero de frutos maduros + pintones (estado de madure fisioloacutegico)

y erdes desprendIdos

Como variahles respulsliexcliexcl se tuvIeron

- Proporcioacuten de frutos verdes en la

masa cosechada (PVme eH

Ilt~v rae IalAglvkdelliacutell Vol 54 N I 2)1 IIX7 11(1) 001

Salida y (t)

Monitoreo de salida

Anaacutelisis informacioacuten

t Replanteo

condiciones

ProporLioacuten de desprendimiento de frutos maduros + pll1tones (PM D en

)

A las variables de respuesta se les rea(iexcloacute un andisis descriptivo Ademaacutes pura las el meiores l)h--crvaciO1es se evaluuacute el ercLIO de los tratamientos halO el anuacutelIsls de variacuteana de una viacutea y en los casos cn que eacuteste lIHlslro decto de los tralallllelllos se aplJc(iexcl la prucha de cOl11paraCIOl de DUl1can al nivel del 5(J

11lt)3 1192

RESlLTADOS y mSCllSIUacuteN condieiacuteones de diseiio (dimensiones de los eslabonamientos y ubieaeiacuteoacuten del

Etapa 1 Dd anaacutelisIs cincll1aacutetico y dedo impactador) se eligioacute el mecashydll1aacutemico dd mecanismo biela nIsmo con las siguientes caracteriacutesticas manIvela y despueacutes de una serie de (Figura 5) estudios en los cualls se varIacutearon las

Figura 5 Mecanismo Biela-Manivela

Dimensioacuten del Eslaboacuten I (distancia tomada desde la junta pasador A y entre la junta 02 y la junta pasador formantlo un aacutengulo (( = 5 o con B) c = 86 mm respecto al eje principal del

acoplador - Dimensioacuten de la Manivela (Eslaboacuten

2) a = 22 mm - Dedo impactador construido en Poliamida reforzado con fibra de

Dimensioacuten de la BIela o Acoplador vidrio 004 Kg de peso 127 mm de (Eslaboacuten 3) b Variable diaacutemetro y 180 mm de longitud dependiendo tle la posicioacuten de la manivela La simulacioacuten mediante los

programas para disentildeo asistido por Posicioacuten dd punto P (Ubicacuumliacuten del computador Mechanieal Desktop reg y dedo impactador) El dedo estuacute Working ModellliacuteO proporciona la ubicado a una distanCIa p 140 mm IrayeclOrIa del dedo impactador la

1194 Redac Nal iexclp ~ddlill Vol 5~ Nos y 1 1IIH7-I209 200

ESlwJin c-pcrimental de la nspu(ta

velocidad angular w aceleracioacuten vaflable velocidad angular del eslaboacuten 3

angular del eslaboacuten 3 (Biela oacute acoplador) (Uuml) lo que indica que el disentildeo del

(( y las componentes de la velocidad y mecanismo es correcto

aceleracioacuten lineal absoluta del punto P en las direcciones X y Y dadas las Con los valores obtenidos

dimensiones del mecanismo inicial experimentalmente de la fuerza de impacto en el extremo de la viga

Los resultados obtenidos de la (F=y3EIIL se obtiene la ecuacioacuten

comparacioacuten entre la simulacioacuten y el FI == 00945 w 83966 que relaciona

anaacutelisis cinemaacutetico y dinaacutemico del la fuerza de impacto (FI en NewLOns)

mecanismo indican que el maacuteximo EM con la velocidad angular de la manivela

(025) (Figura 6) se presentoacute con la (0)2 en RPM)

lova ANGbull ACE ANG OVEL LlN OACE LlN

Figura 6 EM Para las variables evaluadas

Etapa 2 Impacto durante la excitacioacuten

Medicioacuten del efecto del impacto En la FIgura 7 se muestra daramente mecaacutenico aplicado a la rama de cafeacute la perIodiCidad de la aplicacioacuten de la De la Figura 7 a la 9 se pueden observar excitacioacuten a una Irecuencia equivalente en delalle el comportamIento de las a la frecuencia de rotacioacuten de la sentildeales en el dominio del tiempo para manivela noacutetese que la funcioacuten los paraacutemetros desplazamienlo excIacuteacIacuteoacuten se apllca perioacutedicamente maacutes vdocidad y aceleracioacuten en el punto de no es conlIacutenua en el tiempo esto es se

RevFaeNal AgrMedllIiacutell Vol 54 No Iv 21 L(i) (Xli 119

(U ( L Alvarel 1 lmiddot ()Jiexclvc 1 t L

RESllLTADOS y DlSCI ISIOacute~ conJiciollcs de diseuumlo (dimensiones de los eslabonamientos y ubicacioacuten del

Etapa l Dd anaacutelisis Cll1emaacutetlco y dedo impaclaJor) se eligioacute el mecashydll1aacutemico dd mecanismo nida nismo con las sIguientes caracteriacutesticas manivela y despueacutes de una serIe de (Figura 5) estudios en los cuales se variaron las


Dimensioacuten del Eslaboacuten I (distancia tomada desde la junta pasador A y entre la junta 02 y la junta pasador formando un aacutengulo (X = 5deg con B) c = 86 mm respecto al eje principal del

acoplador Dimensioacuten de la Manivela (Eslaboacuten 2) a = 22 mm - Dedo impactador construido en

Poliamida re()rzado con fibra dI - Dimensioacuten de la Biela o Acoplador vidrIO 004 Kg de peso 127 mm de

(Eslanoacuten 3) b Variahle diaacutemetro y 180 mm de longitud dependiendo de la posicioacuten de la manivela La simulaciacuteoacuten mediante los

programas para disentildeo asistido por Posicioacuten del punto P (Uhicaciuacuten ud computador Mechanical Desktop reg y dedo impactador) El dedo estuacute Worklllg Modelreg proporciona la unicado a una distancia p 140 111m trayeLloria del dedo impactador la

tI9) Re la NiexclImiddot~I ~Idclliacutell V15~ No 1 y 2 pIIH7-121JJ 2(XlI

velocidad angular u) aceleracioacuten varianle velociJad angular Je eslaboacuten 3 angular del eslaboacuten 3 (Biela oacute acoplador) (uJI ) lo que indica que el diseilo del (X3 y las componentes de la velocidad y mecanismo es correcto aceleracioacuten lineal absoluta del punto P en las direcciones X y y dadas las Con los valores obtenidos dimensiones del mecanismo inicial experimentalmente de la fuerza de

impacto en el extremo de la viga Los resultados obtenidos de la (F=y3EIiacuteL) se obtiene la ecuacioacuten

comparacioacuten entre la simulacioacuten y e FI = 00945 ()2 - 83966 que relaciona anaacutelisis ciacutenemaacutetico y dinaacutemico de la fuerza de impacto (Fl en Newtons) mecanismo indican que el maacuteximo EM con la velocidad angular dI la manivela (025 ) (Figura 6) se presentoacute con la (Uuml)2 en RPM)

EM 03

025

02

015

01

005

Etapa 2 impacto durante la excitacioacuten

Medicioacuten del efecto del impacto En la Figuriexcliexcl 7 se muestra claramente mecaacutenico aplicado a la rama de cafeacute la penodicidad de la aplkacioacuten de la De la Figura 7 a la 9 se pueden observar excHacioacuten a una rrcculnlia equivalente en detalle el comportamiento de las a la frecuencia de rotacioacuten de la sentildeales en el dominio del tiempo para manivela noacutetese que la runcioacuten los paraacutemetros desplazamiento excllacioacuten se aplica perioacutedicamenle maacutes velocidad y aceleracioacuten en el punto de no es co11lll1ua en el tIempo esto es se

1195Revhc NalgrM(middotdclliacuten Vol 54 Nos 1 y 2 l I i~7 121)1) 21~iexcliexcl

o~~~~~~~~ [ova ANGbullACE ANG ova LlN OACE LlN[

Figura 6 EM Para las varianlcs evaluadas

(]lri (i L A Alvaro M l Oliveros T el

excita en tiempos muy pequentildeos e inmediatamente se retira la excitacioacuten lo que indica que se estaacute apl1cando un reacutegimen de Vibracioacuten transitorio y que entre cada impacto la rama responde libremente contrario a lo que se esperaba un reacutegimen de vibracioacuten continua dado el bajo periacuteodo de excitacioacuten (004 s en promedio) Un aspecto importante para uestacar es la recuperacioacuten de la rama casi en su totalidad de la perturbacioacuten generada

por el impacto en un lapso de tiempo muy corto (menor a 002 s) mostrando la importancia de su componente elaacutestlca Esta respuesta era de esperarse por que se impacta en un lugar cercano al punto de insercioacuten de la rama con el tronco en el que la rama presenta una alta rigidez estructural por lo tanto vuelve a su estado de reposo raacutepidamente (para una viga en cantiliacutever en el rango elaacutestico de deformacioacuten la constante elaacutestica es 3EIU)

DEPlAZAMiENfC EN PUNTO CE IMPACTO

1 l II 1I

jiexcl 1

Ir

I1 II

II

1 1

) I

r J ~ ~

Tlempolsl

Figura 7 Desplazamiento en el punto de l1npacto

Las Figuras 8 y 9 muestran la velocidad y aceleracioacuten en el punto de impacto respectivamente obtenidas mediante un algoritmo de derivacioacuten desarrollado en Matlabreg Obseacutervese como la velocidad de la rama es casi cero antes de recibir un nuevo impacto confirmando esto la recuperacioacuten de la

rama antes de la nueva perturbacioacuten La sentildeal para la aceleracioacuten presenta valores elevados en la magnitud del paraacutemetro (gt 180 g gravedades) estos valores altos de las aceleraciones son tiacutepiCOS del fenoacutemeno de impacto en el cual se aplican grandes fuerzas en tiempos muy cortos La diferencia que

1196 Rey I acNa1AgLMedelliacuten Voi5-i NOI y 2 P 1187-1209 2(XJI

Esuuio eX[KnmClllal de la rl~puc-tl

se presenta entre los valores pico (l

maacuteximos se debe a que el mecanismo 110

impacta la rama siempre en la misma posiCioacuten de su trayectoria con respecto a la posicioacuten de su eje neutro o a su equilibrio inicial lo que indica que el dedo impacta a distintas velocidades y

aceleraciones (diferente cantidad de movIacutemielllo y tuerzas de impacto)

La respuesta en el extremo de la rama (iende a ser oscilatoria sin embargo dicha oscilacioacuten se ve mterrumpida por el Impacto

Figura 8 Velocidad en el punto de impacto

25

1 1 13

Figura 9 Aceleracioacuten en el punto de i1I1[lacto

ReviacNaLAgLMedellin Vol 410 1) 2 iIX7-100 11111 I1 17

excita en tiempos muy pequefios e iacuterunediatamentc se retira la excitacioacuten lo que indica que se estaacute aplicando un reacutegimen de vibracioacuten transitorio y que entre cada impacto la rama responde libremente contrario a lo que se esperaba un reacutegimen de vibracioacuten continua dado el bajo periacuteodo de excitacioacuten (004 s en promedio) Un aspecto importante para destacar es la recuperacioacuten de la rama casi en su totalidad de la perturbacioacuten generada

(areia (iexcl 1 1 bull lvar~l M l Oliveros T l E

flor el impacto en un lapso de tiempo muy corlO (menor a 002 s) mostrando la importancia de su componente elaacutestica Esta respuesta era de esperarse por que se impacta en un lugar cercano al punto de insercioacuten de la rama con el tronco en el que la rama presenta una alta rigidez estructural por lo tanto vuelve a su estado de reposo raacutepidamente (para una viga en cantiliver en el rango elaacutestico de deformacioacuten la constante elaacutestica es 3EIIU)

DE~PlAllMieuroNTr EN PlJtoltTO CE IMPACTO ~--~--~---------------~-~--~~

14

1$

I r 11

I I I1 I lr

Figura 7 Desplazamiento en el punto de impacto

Las Figuras 8 y 9 muestran la velocidad y aceleracioacuten en el punto de impacto respectivamente obtenidas mediante un algoritmo de derivacioacuten desarrollado en Matlab Obseacutervese como la velocidad de la rama es casi cero antes de recibir un nuevo impacto confirmando esto la recuperacioacuten de la

rama antes de la nueva perturbacioacuten La sefial para la aceleracioacuten presenta valores elevados en la magnitud del paraacutemetro (gt 180 g gravedades) estos valores altos de las aceleraciones son tiacutepicos del fenoacutemeno de impacto en el cual se aplican grandes fuerzas en tiempos muy cortos La diferencia que

1196 Re bcNaliexclgLMcdelliacutell Vol 54 No 1 y 2 P 1187-1209 2lKlI

EstudIO expenmclllal de la respul-ta

se presenta entre los valores pico () maximos se debe a que el mecanismo no impacta la rama siempre en la misma posicioacuten de su trayectoria con respecto a la posicioacuten de su eje neutro o a su equilibrio inicial lo que indica que el dedo impaeta a distintas velocidades y

acelcrauol1cs (dilcrente cantidad de mov imiento y fuerzas de impacto)

La respuesta el1 el extremo de la rama tiende a ser oscIlatoria sin embargo dicha oscilacioacuten se ve lI1terrumpida por el impacto


1 f bull 5 iexcl ) r~ jiiIiexcll(

Figura 9 Aceleracioacuten en el punto de 1111[1acto

1197RcvhtcNaLAgrMcddliacutell Vol 54 No I y 2pIIX7-120 211111

La Figura 10 muestra la aceleraciacutetn atnbUldo a la disipacioacuten de energiacutea que obteuida cn el extrelllo de la rama se presenta ell la rama debido a que eacutesta (medida con un aceleroacutemetro) La seuacutea se comporta como un elemento contmuo en el dominio del tiempo muestra que las con caracteriacutesticas visco-elaacutesticas asiacute aceleracIOnes generadas en el extremo de como a los cambios de seceioacuten o la rama no superan las 60 g redueciones de diaacutemetro (presencia de (gravedades) En comparacioacuten con el nudos) cambios en la magnitud de las punto de impacto sc nota un propiedades estructurales del material a decrecimiento en la magnitud de la lo largo de esta y a la forma colgante aceleracioacuten aproximadamente del orden que presenta de tres veces la inicial esto podriacutea ser

1 1 1~

iexclliliIP ~~)

Figura 10 Aceleracioacuten en el extremo de la rama

En las Figura 11 y 12 sc muestran la pacto notaacutendose una peacuterdida en la

velocidad y el desplazamiento en el energiacutea cineacutetica con respecto al punto de extremo de la rama respectivamente excitacioacuten La funcioacuten desplazamiento oblCnidos mediante un algoritmo de muestra la baja magnitud de la oscilacioacuten integracioacuten desarrollado en Matlab (Para en el extremo de la rama lo que la velocidad se observa claramente como confirma la alta disipacioacuten de energiacutea la rama tiende a oscilar pero es que se presenta interrumpida por la aplicaCIoacuten del imshy

119R RcvlacNaIAgr Meddliacuten VnL54 N(bl y 2 piexcllg71209 2001

htudiacuteo experiacutememal de la ITSIUC

iexclt 1os P 11

I 1 1 ~ - iexcl

1 f (1 1

1 iexcl ij

1 1~ I11iexcl ) I~ 1lgt

11

Figura 11 Velocidad en elextrel110 de la rama

R Ei iexcliexcl ~

r I i 1 I iexcl1

JI

1

1 11 1

~ 11

11 1

J] ~ middot05 1

~ o

I f 15

J3 5 iexcl iquest 28

Figura 12 Desplazamiento en el extremo de la rama

Con los datos obtenidos en el tiempo Las Figuras 13 y 14 muestran la FFT para las aceleraciones en el punto de para la aceleracioacuten en el punto de impacto y en el extremo de la rama se impacto y en el extremo de la rama realizoacute un anaacutelisis de magnitud en el respectivamente dominio de la frecuencia por medio de la transformada raacutepida de Fourier (FFT) Se observa que para amhos puntos el en el programa Matlabreg espectro coincide mostrando una

COl1lpOnellte fundamental de frecuencia

Relac NalAgLMl~lelljll Vol 51 Nos Iv 2p IIX7121l9 clXII 1199

I 1

iexcl 11

I 11 L 11 I 1

11jJI 111 11111 1l 1 iexcl1 1

i i 11

11

bull __l___bull _ bullbull _4

15 305 J 1

iiJ1rmiddot(I


En las Figura II y 12 se muestran la pacto notaacutendosl una peacuterdida en la velocidad y el desplazamiento en el encrgiacutea cineacutetica con respecto al punto de extremo de la rama respectIvamente excitacioacuten La funcioacuten desplazamiento obtenidos mediante un algoritmo de muestra la haJa magnitud de la oscilaeioacuten integracioacuten desarrollado en Matlab (Para en el extrcmo de la rama lo que la velocidad se observa daramente como confirma la alta disipacioacuten de energiacutea la rama tiende a oscilar pero es que se presenta interrumpida por la aplicacioacuten del imshy

119amp Rn FaeNal iexclgL~1edelliacutell V(lI~4 No I y2 r IIR7-1209 Z(Xl1

~ f 1

iexcl l

~I 1

I

Figura 11 Velocidad en el extremo de IacuteJ rama

05

tll

middot1

15

1 1 I I ~


Con los datos obtenidos en ellIacuteempo Las Figuras 13 y 14 muestran la FFT

para las aceleraciones en el punto de para la aceleracioacuten en el punto de

impacto y en el extremo de la rama se Impacto y en el extremo de la rama

realizoacute un anaacutelisis de magnitud en el rcspectivamente

dominio de la frecuencia por medio de la transformada raacutepida de Fourier (FFT) Se ohserva que para amhos puntos el

en el programa Matlahreg espectro coinCide mostrando una componente fundamental de frecuencia

1199RevlacNal gr Medcllm VI 51 Nm Iv 2]1 IIR7 I~OJ 21XII

La Figura 10 muestra la acelcraciuacuten obtenida en el exlremo de la rama (medida con un aceleruacutemetro 1 La seiiacuteal en el dominio del ticmpo muestra que las aceleraciones generadas en el extremo de la rama no superan ]iexcllS 60 g (gravedades) En comparacioacuten con el punto de impacto se nota un decrecimiento en la magnitud de la aceleracioacuten aproximadamente del orden de tres veces la inicial esto podriacutea ser

amhuido a la disipacioacuten de energiacutea que se presenta en la rama debido a que eacutesta se comporta como un elemento continuo con caracteriacutesticas visco-elaacutesticas asiacute como a los cambios de seccioacuten o reducciones de diaacutemetro (presencia de nudos) cambios en la magnitud de las propiedades estructurales del material a lo largo de esta y a la forma colgante que presenta

(iexclda (iexcl LA Alvarciexcl M r Oliveros T cE

presente en los datos de aceleracioacuten bieacuten presenla 21 frecuencias (armoacuteshyobtenidos similar a la frecuencia de nuacuteos) que corresponden a valores excitacioacuten del equipo con iguales muacuteltiplos de la frecuencia fundamental aportes a las magnltudes de aceleracioacuten los cuajes no difieren mueho en su para el punto de impacto y el extremo de contribucioacuten a la magnitud de la rama respectivamente (para la FFT de aceleracioacuten para el punto donde se la velocidad y desplazamiento ocurre lo impacta y el extremo de la rama El mismo) Este anaacutelisis indica que las nuacutemero de armoacutenicos que se presentan frecuencias de vibracioacuten generadas por en el espectro varia dependiendo del el equipo se transmiten eficientemente a periodo de excitacioacuten (T) y es debido a lo largo de la rama El espectro talllshy

1)

Figura 13 FFT para la aceleracioacuten en el punto de impacto

Figura 14 FFT para la aceleracioacuten en el extremo de rama

1200 RcjiexclcNiexclIlgl Mcddliacutel Vo154 Jo j 2 jl1187middotj20l) 2(X1

(1) la amplitud del espaciamiento del impulso unitariO (ot) es espectro crece proporcional a liT Y (2) el espaciamiento de las liacuteneas j bull

f 0(1) I - Jo(t) bull e iexcldi el) 1(armoacutenicos) crece como 2(1T A medida que T decrece el espacio entre componentes (~w=2nT) se hace mayor y hay menos componentes en un rango determinado de frecuencias si el impulso estaacute desplazado en el

tiempo La explicacioacuten teoacuterica del espectro

obtenido es la razoacuten matemaacutetica por la cual la FFT (espectro) para excitaciones f 1O(l 1) I ~ J0(1 lo) e jldl dI tipo impulso es un espectro de liacutenea con componentes situadas en muacuteltiplos de la frecuencia baacutesica de repeticioacuten T (frecuencia fundamental del choque) donde la transformada de Fourier del Graacuteficamente esto es (Figura 15)

(1 (O (i))

o () 1 iexcliexcl rl ~l1iexclru~iexcl T-in T lal Ih

Figura 15 FFT para (a) Impulso unitario (h) Impulso repetido en el tiempo

Tambieacuten se observa como la forma de Desde el punto de vista de la la envolvente del espectro tiende a ser respuesta dinaacutemica de un sistema la sinusoidal vale la pena recordar que la FFT sirve para identificar la frecuencia forma o envolvente del espectro depende dominante de la respuesta o la excitacioacuten solo de la forma del pulso y no del y el peso de otras frecuencias por lo periodo de repeticioacuten T Asiacute como el tanto una posihle explicacioacuten fiacutesica al esparcimiento de frecuencias de la espectro de Fourier obtenido es el envolvente del espectro es inversamente fenoacutemeno de superposicioacuten de ondas en proporcional a la ampliacutetud del pulso el cual la respuesta maacutexima de la (Stremler 1989) estructura se puede explicar en teacuterminos

RcvhlcNaj lgrMetidliacutell Vo154 ~ I Y 21 I j~7-j2(Jl) gt(~)j 1201

(ciacute ( 1 A Alvare M F Oliveros T ~E

presente en los datos de aceleracioacuten hieacuten presenta 21 frecuencias (armoacuteshyobtenidos similar a la frecuencia de nicos) que corresponden a valores excIacutelacioacuten del equipo con iguales muacuteltiplos de la frecuencia fundamental aportes a las magnitudes de aceleracioacuten los cuales no difieren mucho en su para el punto de impacto y el extremo de contrihucioacuten a la magnitud de la rama respectivamente (para la FFT de aceleracioacuten para el punto donde se la velocidad y desplazamiento ocurre lo impacta y el extremo de la rama El mismo) Este anaacutelisis indica que las nuacutemero de armoacutenicos que se presentan frecuencias de vibracioacuten generadas por en el espectro varia dependiendo del el equipo se transmiten eficientemente a periodo de excitacioacuten (T) y es debido a lo largo de la rama El espectro tam-

Figura 13 FFT para la aceleracioacuten en el punto de Impacto

Figura 14 FFT para la acelenlcloacuten en el extremo de rama

iexcllOO

EstudiO expenmental de la respuesla

(1) la amplitud del espaciamiento del impulso unitario (01) es espectro crece proporcional a liT Y (2) el espaciamiento de las liacuteneas iacute

(armoacutenicos) crece como 2(1T A medida f 0(1) j e Jo(t) e dt eo 1

que T decrece el espacio entre componentes (6w se hace mayor y hay menos componentes en un rango determinado de frecuencias si el impulso estaacute desplazado en el


obtenido es la razoacuten matemaacutetica por la cual la FFT (espectro) para excitaciones f o(t (oraquo) ~ J0(1 lo) e Juacute dl tipo impulso es un espectro de liacutenea con componentes situadas en muacuteltiplos de la frecuencia baacutesica de repeticioacuten T (frecuencia fundamental del choque) donde la transformada de Fourier del Graacuteficamente esto es (Figura 15)

fr~

l1IacuteiiI (j

(111 ( 111


Tambieacuten se observa como la forma de Desde el punto de vista de la la envolvente del espectro tiende a ser respuesta dinaacutemica de un sistema la sinusoidal vale la pena recordar que la FFT sirve para Identificar la frecuencia forma o envolvente del espectro depende dOl11l11ante de la respuesta o la excitacioacuten solo de la forma del pulso y no del y el peso de otras frecuencias por lo periodo de repeticioacuten T Asiacute como el tanto una posible explicacioacuten fiacutesica al esparcimiento de frecuencias de la espectro de Fourier obtenido es el envolvente del espectro es inversamente fenoacutemeno de superposicioacuten de ondas en proporcional a la amplitud del pulso el cual la respuesta maacutexima de la (Stremler 1989) estructura se puede explicar en teacuterminos

RevFac NaLAgr Mcudliacutell VoL 54 iexclS ] y2 r ] j~7middot12()l) 21lO] [lO[

de varias componentes sinosoidales con amplitudes caracteriacutesticas estas componentes sinosoidalcs se estariacutean generando por la forma como viaja la onda (longi-tudinalmente a traveacutes de la rama) ret1eJaacutendose de un extremo a otro de la rama varias veces antes de que se disipe o se excite nuevamente otro factor que puede contribuir a la superposicioacuten es la respuesta libre de la rama entre la aplicacioacuten de cada impacto en la cual intervienen algunas frecuencias naturales de esta

Para nuestro caso (Impacto) el anaacutelisis espectral no es valido como elemento de anaacutelisis para obtener las caracteriacutesticas de transmisioacuten de la onda a traveacutes de la rama aplieando el concepto de aceleracioacuten eficaz (definida como la razoacuten de aceleraciones eficaces salidas en la rama y entrada en el punto de impacto

Ae (4raquo ya que seguacuten el espectro

A

de Fourier la eficacia seriacutea cercana a 1 para cualquiera de las frecuencias mostradas por este y esto no es asiacute pues comparando las sentildeales de entrada y salida en el tiempo se observa un alto decremento en la magnitud de la sentildeal de salida (reduccioacuten en la transmisioacuten de la perturbacioacuten generada por el impacto) lo que indica que la relacioacuten de aceleraciones eficaces es mucho menor que la unidad

Cuando se variacutean las condiciones de excitacioacuten (punto frecuencia y fuerza de impacto) para los puntos de anaacutelisis (punto de impacto y extremo de la rama)

iexclarda liacuteo IA Alvare M 1 Oliveros T e L

los resultados obtenidos presentan un comportamiento similar (se conserva el reacutegimen de vibracioacuten transitorio) la respuesta de la rama soacutelo variacutea en la magnitud de los paraacutemetros (desplazashymiento velocidad y aceleracioacuten) esto se debe a que la respuesta dinaacutemica de la estructura depende de la magnitud de sus propiedades (masa longitud constante de elasticidad coeficiente de amorshytiguamiento y distribucioacuten espacial de los frutos)

Para aumentar la eficiencia de transmisioacuten de la vibracioacuten a lo largo de la rama a partir de observaciones anteriores se optoacute por impactar en un punto en el cual la rama posea menor rigidez estructural y oponga menor resistencia a ser deformada asiacute como restringir el movimiento en su extremo libre para disminuir el amortiguamiento generado por su oscilacioacuten y obtener una estructura de mayor rectitud eliminando el problema de la forma colgante (Figura 16)

En teacuterminos generales se observa un aumento en la eficiencia de transmisioacuten de la vibracioacuten y un desprendimiento maacutes efectivo de los frutos a lo largo de la rama cuando se impacta en un punto medio de eacutesta y se restringe el movimiento en su extremo libre

Cuando se restringe el movimiento de la rama en su extremo se presenta una diferencia entre los promedios de aceleracioacuten obtenidos para esta prueba con respecto a las realizadas con oscilacioacuten libre en el extremo de la rama dicha diferencia radica en la

energiacutea empIcada para gcnerar un cambio en el reacutegimen de movimiento que la rama tiene antes dd impacto pues cuando se restringe el movimiento de la rama eacutesta posee una mayor cantidad de movimiento (mv) antes de ser impactada nuevamente (la rama no sc recupera totalmente de la pcrturhacioacuten) en comparacioacuten con las otras pruehas en las cuales la velOCidad en el momento

dd impacto es muy cercana a cero Adicionalmente al restringir el 11l0VilllHllto de la rama prohablemente se ohliga a que las ondas generadas por la excitacioacuten se ntlelen a una mayor vclociacutedad y con mayor energiacutea lo que se ve representado en una disminucioacuten de la fucrza de impacto necesaria para gcnerar un desprendimiento maacutes efectivo de frutos

Figura 16 Restriccioacuten delmovlnliento lihre de la raIlla

Movimiento de los frutos Se observoacute que el desprendimiento del fruto maduro se debe principalmente a la presencia del momento nector originado en el punto de unioacuten del fruto con el peduacutenculo (mostrando los frutos maduros desgarramiento de la caacutescara) para los frutos verdes no existe evidencia sobre el tipo de fuerza que actuacutea por lo que muy prohablemente el desprendimiento se deba a la intervencioacuten simultaacutenea de esfuerzos de t1exioacuten traccioacuten torsioacuten y a la fatiga del peduacutenculo originada por el reacutegimen

de vihracioacuten transitorio En la Figura 17 se muestra la forma como oscilan los frutos al ser sometidos a impactos Estas formas de oscilacioacuten (pcndular y basculante) son generadas por la forma eomo viaJan las ondas a traveacutes de la ruma (longltudlllalmente)

Adicionalmentc se estudioacute el desprendinllento de los frutos con respecto al tiempo encontraacutendose que el mayor porcentaJe de desprendimiento de frutos ocurre en los primeros segundos de aplicacioacuten de la excIacutetacioacuten Figura 18

ReIacNaLAgrMecldliacutell VoL5) Nos1 y 2 p 1 187-1209 2001 ReYbe ~aLAgrMelklliacutell Vol) No 1 y 2 l IIX7middot120lJ 21)01 1202 1203

(luacutea G EA Alvarel M bull F Oliveros T cE

de varias componentes sinosoidales con los resultados obtenidos presentan un amplitudes caracteriacutesticas estas comportamiento similar (se conserva el componentes sinosoidales se estariacutean reacutegimen de vibracioacuten transitorio) la generando por la forma como viaja la respuesta de la rama soacutelo variacutea en la onda (Iongi-tudinalmente a traveacutes de la magnitud de los paraacutemetros (desplazashyrama) reflejaacutendose de un extremo a otro miento velocidad y aceleracioacuten) esto se de la rama varias veces antes de que se debe a que la respuesta dinaacutemica de la disipe o se excite nuevamente otro estructura depende de la magnitud de sus factor que puede contribuir a la propiedades (masa longitud constante superposicioacuten es la respuesta libre de la de elasticidad coeficiente de amorshyrama entre la aplicacioacuten de cada tiguamiento y distribucioacuten espacial de impacto en la cual intervienen algunas los frutos) frecuencias naturales de esta

Para aumentar la eficiencia de Para nuestro caso (Impacto) el transmisioacuten de la vibracioacuten a lo largo de

anaacutelisis espectral no es valido como la rama a partir de observaciones elemento de anaacutelisis para obtener las anteriores se optoacute por impactar en un caracteriacutesticas de transmisioacuten de la onda punto en el cual la rama posea menor a traveacutes de la rama aplicando el rigidez estructural y oponga menor concepto de aceleracioacuten eficaz (definida resistencia a ser deformada asiacute como como la razoacuten de aceleraciones eficaces restringir el movimiento en su extremo salidas en la rama y entrada en el punto libre para disminuir el amortiguamiento de impacto

generado por su oscilacioacuten y obtener una Ae estructura de mayor rectitud eliminando

(4raquo ya que seguacuten el espectro A el problema de la forma colgante (Figura

16) de Fourier la eficacia seriacutea cercana a 1 para cualquiera de las frecuencias En teacuterminos generales se observa un mostradas por este y esto no es asiacute aumento en la eficiencia de transmisioacuten pues comparando las sentildeales de entrada de la vibracioacuten y un desprendimiento y salida en el tiempo se observa un alto maacutes efectivo de los frutos a lo largo de decremento en la magnitud de la sentildeal la rama cuando se impacta en un punto de salida (reduccioacuten en la transmisioacuten de medio de eacutesta y se restringe el la perturbacioacuten generada por el movimiento en su extremo libre impacto) lo que indica que la relacioacuten de aceleraciones eficaces es mucho Cuando se restringe el movimiento de menor que la unidad la rama en su extremo se presenta una

diferencia entre los promedios de Cuando se variacutean las condiciones de aceleracioacuten obtenidos para esta prueba

excitacioacuten (punto frecuencia y fuerza de con las conrespecto a realizadas impacto) para los puntos de anaacutelisis oscilacioacuten libre en el extremo de la (punto de impacto y extremo de la rama) rama dicha diferencia radica en la

J202 RnacliiexcllAgrMtuacutecllill V(i5~ So~ I y2 pJ87-1209 lOOI

lstuuio experil1leIHal de la tspuestiexcl

energiacutea empleada para generar un dcl Impacto es muy ccrcana a cero cambio en el reacutegimen de movimiento Adicionalmcnte al rcstnngir el que la rama ticne antes del impacto movimiento de la rama rrobablemente pues cuando se restrmge el movimiento se ob] iga a quc las ondas gencradas por de la rama eacutesta posee una mayor la cxcitacioacuten se rct1eiexclen a una mayor cantidad de movimiento (mv) antcs dc velocidad y con mayor cncrgiacutea lo que ser impactada nuevamente (la rama no se se ve reprcsentado en una disminucioacuten recupera totalmentc de la pcrturbacioacuten) dc la fucua dc impacto necesaria para en comparacioacuten con las otras pruebas gcnerar un dcsprcndIacutell1lcnto muacutes efectivo en las cuales la velocidad en el momento dc frutos

Figura 16 Restriccioacuten dell11ovimie11o libre dc la rama

Movimiento de los frutos Se dc vibracioacuten lransilOrio En la Figura observoacute que cl desprendimicnto del fruto 17 se mucstra la forma como oscilan los maduro se debe principalmente a la frutos al scr somctidos a impactos presencia del momento l1ector originado Estas formas de oscilacioacuten (pcndular y en el punto de unioacuten del fruto con el basculanlc) son gcneradas por la forma peduacutenculo (mostrando los frutos como viajan las ondas a lraveacutes de la maduros desgarramiento dc la caacutescara) rama (longitudinalmente) para los frutos verdes no existe evidencia sobre el tipo de fuerza que AdiclOnalmcnlc se cstudloacute el actuacutea por lo que muy probablemente cl desprendimiento de los frutos con desprendimiento se deba a la rcspecto al ticmpo enconlraacutendose que el intervencioacuten simultaacutenea de esfuerzos de mayor porcentaje de desprendimiento de tlexioacuten traCCioacuten torsioacuten y a la fatiga frutos ocurre en los primeros segundos del peduacutenculo originada por el reacutegimen dc aplicacioacuten dc la excitacioacuten Figura 18

Rev Iae lialAgr McJclliacutell Yo154 Ns 1 y 21 J 187-12092001 110J

Garua ( lA Alvare M r Ohveros 1 eacute E

(a) Pendular (h) hasculamiento

Figura 17 Modos de oscilacioacuten con los que responlle el fruto al aplicar impacto

lo que muy probablemente se debe a que frutos ocurre de una forma maacutes en la unioacuten fruto peduacutenculo se generan uniforme o lIistribuida con respecto al sobreesfuerzos debidos a las fuerzas tiempo sienllo esto un aspecto positivo inerciales generadas por la aplicacioacuten de para el control de la aplicacioacuten pues se un reacutegimen de vibracioacuten transitorio Asiacute observoacute que ante la aplicacioacuten de la mismo se observa comparativamente excitacioacuten micialmente se presenta un como para los tratamientos en los cuales desprendimiento de los frutos maduros y se restringe el movimiento de la rama en luego de los verdes ocurriendo esto en su extremo libre el desprendimiento de tiempos de aplicacioacuten muy cortos

( lt 6s)

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1-fMl(lI(iexclIfXOIJgtOJOII bull 114

Figura 18 Desprendimiento de frutos con respecto al tiempo

1204 Revlac NalAgLMcddliacuten Vo154 Nos I y 2 pllg7middot1209 2()(1l

Estudio experimental de In respuesta

Anaacutelisis estadiacutestico En la Tabla 1 se presenta el anaacutelisis descriptivo realizado para cada una de las variables estudiadas durante las observaciones las cuales se distribuyeron en 12 tratamientos (con 10 repeticiones por tratamiento O ramas n) siendo sometidos a la aplicacioacuten de impacto durante el mismo tiempo (6 s)

De la Tabla 1 se observa que para la variable Tiempo oacuteptimo de operacioacuten recomendado los valores estaacuten por debajo de los cuantificados en cosecha manual (63 s por rama) sin embargo estos valores presentan cnelicientes de variacioacuten altos lo que se explica por la forma o distribucioacuten espacial de los frutos en la rama (aglomeracioacuten) no permitiendo una respuesta de oscilacioacuten maacutes libre del fruto Tambieacuten se muestra como para un mismo punto de aplicacioacuten de la perturbacioacuten el tiempo necesario para ocasionar el desprendimiento decrece a medida que se aumenta la frecuencia de aplicacioacuten del impacto

Es de esperar que con estos tiempos oacuteptimos de operacioacuten recomendados disminuyan los porcentajes lIc desprendimiento de frutos para amhos estados de madurez siendo mayor para el estado verde

A pesar que cuando se impacta en un solo punto la rama cerca a su unioacuten con el tronco sin restringir el movimiento se genera dantildeo mecaacutenico desde el punlo de

vista selectividad de la cosecha en algunos casos se obtienen mejores resultados por lo cual no se deben descartar totalmente estas observaciones Al contrario se deben buscar alternativas que conlleven a la disminucioacuten del dantildeo en el aacuterea de contacto tales como camhiar el tipo de material del dedo impactador o aumentar el aacuterea de impacto

La selecCIacuteoacuten de las observaciones que presentaron un mejor comportamiento en la transmisioacuten lIe la vibracioacuten se realizoacute utilizando los paraacutemetros porcentaje de desprendimiento y dantildeo mecaacutenico basados en estos criterios se eligieron los tratamientos 7 a 10 (presentaron mayores porcentajes de desprendimiento y no ocasionaron dantildeo mecaacutenico sobre la estructura) para eompararlos entre siacute evaluando el efecto de los tratamientos mediante un anaacutelisis de varianza de una viacutea y comparar los promedios mediante una prueba de Duncan al 5

Para las variables MI y PMD el anaacutelisis de varianza mostroacute efecto positivo entre los tratamientos lo cual indica que hay diferencias significativas entre tratamientos a un nivel del 5 Para la variable PVmc el anaacutelisis de varianza no mostroacute efecto entre los tratamientos

En la Tahla 2 se observa la prueba de Duncan a un nivel del 5 realizada para las variables MI PMD PVmc

1205

(iexclarua ( L iexcl Alvarel M iexcl Oliveros l e E

(a) Pendular (b) basculamiento

Figura 17 Modos de oscilacioacuten co11108 que responde el fruto al aplicar impacto

lo que muy probablemente se debe a que frutos ocurre de una forma maacutes en la unioacuten fruto peduacutenculo se generan uniforme o distribuida con respecto al sobreesfuerzos debidos a las fuerzas lIempo sienuo esto un aspecto positivo inerciales generadas por la aplicacioacuten de para el control de la aplicacioacuten pues se un reacutegimen de vibracioacuten transitorio Asiacute observoacute que ante la aplicacioacuten de la mismo se observa comparativamente excitac ioacuten inicialmente se presenta un como para los tratamientos en los cuales desprendimiento de los frutos maduros y se restringe el movimiento de la rama en luego de los verdes ocurriendo esto en su extremo libre el desprendimiento de tiempos de aplicacioacuten muy cortos

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Figura 18 Desprendimiento de frutos con respeuo al tiempo

Re lacNaLgrMcdclllll Vol 5-1 Nos 1 y] P J1871209 2(XII

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Estudio experimemal de la rcspucsla

Anaacutelisis estadiacutestico En la Tabla I se vista seleclIacutevidad de la cosecha en presenta el anaacutelisis descriptivo realizado algunos casos se obtienen mejores para cada una de las variables estudiadas resultados por lo cual no se deben durante las observaciones las cuales se descartar totalmente estas observaciones distribuyeron en 12 tratamientos (con 10 Al contrario se deben buscar alternativas repeticiones por tratamiento lO que conlleven a la disminucioacuten del dantildeo ramas) siendo sometidos a la en el aacuterea de contacto tales como aplicacioacuten de impacto durante el mismo cambiar el tipo de material del dedo tiempo (6 s) impactador o aumentar el aacuterea de

impacto De la Tabla 1 se observa que para la

variable Tiempo oacuteptimo de operacioacuten La seleccioacuten de las observaciones que recomendado los valores estaacuten por presentaron un mejor comportamiento en debajo de los cuantificados en cosecha la transmisioacuten ue la vibracioacuten se realizoacute manual (63 s por rama) sin embargo utllizando los paraacutemetros porcentaje de estos valores presentan coeficientes de desprendimiento y dantildeo mecaacutenico variacioacuten altos lo que se explica por la basados en estos criterios se eligieron los forma o distribucioacuten espacial de los tratamientos 7 a 10 (presentaron frutos en la rama (aglomeracioacuten) no mayores porcentajes de desprendimiento permitiendo una respuesta de oscilacioacuten y no ocasionaron dantildeo mecaacutenico sobre maacutes libre del fruto Tambieacuten se muestra la estructura) para compararlos entre siacute como para un mismo punto de aplicacioacuten evaluando el efecto de los tratamientos de la perturbacioacuten el tiempo necesario mediante un anaacutelisis de varianza de una para ocasionar el desprendimiento viacutea y comparar los promedios mediante decrece a medida que se aumenta la una prueba de Duncan al 5 frecuencia de aplicacioacuten del impacto

Para las variables MI y PMD el Es de esperar que con estos tiempos anaacutelisis de varianza mostroacute efeeto

oacuteptimos de operacioacuten recomendados positivo entre los tratamientos lo cual disminuyan los porcentajes de indica que hay diferencias significativas desprendimiento de frutos para ambos entre tratamientos a un nivel del 5 estados de madurez siendo mayor para Para la variable PVmc el anaacutelisis de el estado verde varianza 110 mostroacute efecto entre los

tratamientos A pesar que cuando se impacta en un

solo punto la rama cerca a su unioacuten con En la Tahla 2 se observa la prueba de el tronco sin restringir el movimiento se Duncan a un nivel del 5 realizada genera dantildeo mecaacutenico desde el punto de para las variahles MI PMD PVmc

RevFacNaIAgrMeacutedelliacuten Vo154 No I y p 11871209 ~OOI 120S 1204

Estudi() experimental de la respuesla

Tabla 2 Prueba de Ouncan a un mvcJ de 5 para las variables MI PMO PVmc

7 455 ab 4119 7091 b 3717 1931 a 3429

8 567 a 3586 8814 a 1295 2216 a 5487

9 358 bc 3318 8753 a 942 2158 a 3413

10 266 c 3646 9052 a 13883 2806 a 33619

En una columna promedios con igual letra no presentan diferencia estadiacutestica seguacuten prueba de

o zlaquo o

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PMD PVmcTratamiento

Duncan a un nivel del 5

Los resultados indican que para la variable PMO el tratamiento 7 (FI 402 N YPA = 15 cm) cs el uacutenico que difiere estadiacutesticamente de los demaacutes este resultado se explica desde el punto de vista fiacutesico ya que se estaacute impactando en una zona que presenta resistencia media a ser deformada (K = 135902 Nm) luego para obtener la misma eficiencia en el desprendimiento de frutos y eficacia en la transmisioacuten de la vibracioacuten se debe impactar con maacutes

fuerza

El mayor valor de PMO se obtuvo en el tratamiento 10 ~FI 417 N y PA = 15 cm) a pesar de ser e tratamiento que menor cantidad de MI poseiacutea Como se habiacutea mencionado anteriormente desde el punto de vista fiacutesico al impactar en un mismo punto con mayor fuerza o frecuencia se obtiene una eficienCIa en la traIlsmisillll de la vibracioacuten mayur lo que Sl l retlejado en un oespnndlmieIlto de frutos mus eficaz en un mellor tIempo de

operacioacuten

CV CV CV xx

Para la variable PVmc no existe diferencia estadiacutestica entre los tratamientos este resultado se debe baacutesicamente a que el tiacuteempo de operacioacuten es alto ~6 s)

Estos rlsultados indican que al impactar la rama (para los cuatro tratamientos comparados) se obtiene un muy buen valor en la variable PMO sin embargo tambieacuten se obtienen valores altos de PVO (Tabla 1) lo que se debe a que se trabajan tiempos de aplicacioacuten altos comparados con los oacuteptimos encontraoos Es oe esperar que al aplicar los tiempos oacuteptimos se disminuya la proporcioacuten Oc frutos verdes dlsprendiacutedos en mayor tasa comparada con la oe PMO

Mecanismo propuesto Una de las pOSibles aplicaciones de este estudiO en cuanto a rahncaciuacuten de equipos la constlluye el desarrollo de tcenologiacutea portuacutetil pues como se mostroacute a lo largo de la inve~lle1CI(IacuteI1 lo fundamental en el principi(l de impacto l1lecaacutenIacuteio es la cantidad L1l movimiento que se gellera

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en la colisioacuten y dado que se conocen las tales como Taladros o Motortool los condiciones de operacioacuten el mtcanismo cuales utilizan como futnte de potenciacutea biela -manivela puede ser adaptado a baltriacuteas (inalaacutembricos) oacute accionamiento htrramientas portaacutetiles de uso comuacuten neumaacutetico (Figura 19)

fiexclgura 19 Prototipo de cosechador portaacutetil construido utilizando herramientas disponibles (Taladro accionado por battriacutea Motor dt accionamiento neumaacutetico)

Con los resultados dt este trabajo se Los tiempos oacuteptimos de operacioacuten puede concluir que la aplicacioacuten de recomendados para Jos diferentes impacto como fUtnte para generar tratamientos de impacto a las ramas se vibracioacuten en las ramas se constituye en convierten en un factor importante para una buena alternativa para obviar las alcanzar la selectividad dado que el limitaciones obscrvadas en vibraciones desprendimiento de la mayor cantidad de aplicadas al tallo en cuanto a eficiencia frutos se presenta en los primeros de transmisioacuten de la vibracioacuten hasta los segundos de aplicacioacuten del impacto frutos alcanzando un desprendimicnto del 90 de los frutos maduros AGRADECIMmNTOS presentes en la rama El elevado valor de frutos verdes desprendidos obtenido Los autores expresan sus agradeshyse puede atribuir a los atos tiempos de cimientos al Investigador Gonzalo Roa excitacioacuten evaluados (6 s) durante los y al Ingeniero Ivaacuten Aristizaacutebal asesores cuales probablemente se generan sobre de este trabajo A los Ingenieros la unioacuten fruto peduacutenculo sobreesfuerzos Electroacutenicos Jhon Arvey Henao Andreacutes debido a los ciclos generados por la Felipe Salazar y al Ingeniero mecaacutenico aplicacioacuten de transcientes de vibracioacuten Carloman ArcHa por sus aportes

teacutecnicos

1208 Rey lacNalAgrMedclJiacutell Vo154 Nos1 y 2 p 1 187middot1209 2001

Estudio experimental diacute la rcspw Siexclj

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CALERO R Y CARTA J A Fundamentos 1996 11 CENTRO NACIONAL DE de mecanismos y maacutequinas para ingenieros INVESTIiexclCIONES DE CAFEacute Informe

Madrid McGraw-Hill 1999615 p anual dc CllcliviJaJes dc la DiSCiplina de Ingenilriacutea Agriacutecola 1996-1997 Chinchinaacute

GIL R J Y GRACIA L C Eiexcludiacuteo de la Cahla CENICAFE 1997 eficiencia de transmisioacuten de vioraclOnes en la estructura de los OlIVOS 1 Anales del SlIIGLEY J Y MISCIIKE C DiseIl0 en

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Aprobado para su publicacioacuten Febrero 15 de 200 1

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en la colisioacuten y dado que se conocen las tales como Taladros o Motortool los condiciones de operacioacuten el mecanismo cuales utilizan como fuente de potencia biela -manivela puede ser adaptado a bateriacuteas (inalaacutembricos) oacute accionamiento herramientas ponaacutetiacuteles de uso comuacuten neumaacutetico (Figura 19)

Figura 19 Prototipo de cosechador portaacutetil construido utiliacutezando herramientas disponibles (Taladro accionado por bateriacutea Motor de accionamiento neumaacutetico)

Con los resultados de este trabajo se Los ttempos oacuteptimos de operacioacuten puede concluir que la aplicacioacuten de rccomendados para los diferentes impacto como fuente para generar tratamientos de impacto a las ramas se vibracioacuten en las ramas se constituye en convierten en un factor importante para una buena alternativa para obViar las alcanzar la seleclividad dado que el limitaciones observadas en vibraCIOnes desprendimiento de la mayor cantidad de aplicadas al tallo en cuanto a eficiencia frutos se presenta en los primeros de transmisioacuten de la vibracioacuten hasta los segundos de aplicacioacuten del impacto frutos alcanzando un desprendimiento del 90 de los frutos maduros AGRADECIMIENTOS presentes en la rama El elevado valor de frutos verdes desprendidos obtenido Los autores expresan sus agradeshyse puede atribuir a los altos tiempos de cimientos al Investigador Gonzalo Roa excitacioacuten evaluados (6 s) durante los y al Ingcniero Ivaacuten Aristizaacutebal asesores cuales probablemente se generan sobre de este trabajo A los Ingenieros la unioacuten fruto peduacutenculo sobreesfuerzos Electroacutenicos ]hon Arvey Henao Andreacutes debido a los ciclos generados por la Felipe Salazar y al Ingeniero mecaacutenico aplicacioacuten de transcientcs de vibracioacuten Carloman Arcila por sus aportes

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eficiencia de transmisioacuten de vioraltiones en la SIIIGLEY J Y MISCflKE C Disentildeo en estructura de los olivos EI Anales del ingcnieriacutea lIIecaacutenica 5 ed MeacutexICO MeGrawshyInstituto Nacional de Investigaltiones

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Aprobado para su publicaeioacuten Febrero 15 de 2001

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Key words Mechallical harvesl cofkc Mcchanical Impalc Rcgilllc (JI transitory vihration

Investigaciones realizadas en Cenicafeacute en cosecha de cafeacute con la aplicacioacuten de vibraciones mecaacutenicas al tallo han evidenciado limitaciones del aacuterbol para transmitir eficientemente las vibraciones aplicadas hasta los frutos Para obviar lo a11lerior se considera importante investiacutegar en el empleo de vihraciones al follaje () a las ramas generando informacioacuten fundamental para remover frutos Lo que conduce al estudio de la vihracioacuten for lada de la rama a traveacutes de la aplicacioacuten de nuevos principios tales como el impacto mecaacutenico aplicado corno pulsos repetitivos y constantes en el tiempo

Impacto es el iexcleacuterl11lllo mas general que se empica para uescrihlf las fuerzas

iexclIXX

o alteraciones aplicadas de forma repentina y que se generan al chocar dos cuerpos con velocidades relativas cantidad de movimiento y energiacutea cineacutetica il11cial Durante la colisioacuten se genera una energiacutea que se puede disipar (dependiendo del tipo de impacto) baacutesicamcnte de tres formas mediante deformacioacuten de los cuerpos en el aacuterea de contacto IacutehraLIacuteoacuten o en forma de calor

(Avallone y Baumeisler 1995 Harris 1996 Mohsenin 1986 y Shigley y Mlschke 1990) Seguacuten Avallone y Baumeister (1995) una fuerza o esfuerzo se considera aplicado repentinamente cuando la duracioacuten de aplicacioacuten de la carga es menor que la mitao del periacuteodo fundal1ll1l1al ue vihracioacuten del miemhro sobrc el cllal aCluacutea la fuerza

Il lal N Agll1rddllll Yol51 No I y 2 P 11S7-1~()) 2(XH

Bajo el impacto se propaga una onda de compresioacuten por todo el elemento conforme esta onda de compresioacuten viaja una y otra vez por rellexioacuten desde un extremo de la harra hasta el otro se produce un esfuerzo maacuteximo que es muchas veces mayor que el que se produciriacutea estaacuteticamente (Avallone y

Baumeister 1995)

En las zonas cateteras de Brasil se ha generalizado el empleo de equipos denominados batidores mecaacutenicos cuyo principio de funcionamiento es el impacto mecaacutenico aplicado directamente sobre el fruto esporaacutedicamente se presenta un impacto sobre la rama ya que esto es un proceso no controlado Por la baja selectividad en el desprendimiento de los frutos maduros se considera que esta tecnologiacutea no es viable para Colombia ( Oliveros 1996shy1997 Y Oliveros 1998)

Teniendo presente que en la literatura no se registra informacioacuten sobre el comportamiento de la rama o el aacuterbol de cafeacute ante la aplicacioacuten de impacto mecaacutenico se planteoacute este trabajO de investigacioacuten En este artiacuteculo se presentan los resultados obtenidos a nivel teoacuterico generando informacioacuten que permitiera un conocimiento maacutes amplio de la posible respuesta de la rama ante la aplicacioacuten de impacto y a nivel experimental estudiando la respuesta fiacutesica del sistema (vibracioacuten generada) selectividad y tiempos de operacioacuten en la cosecha mecaacutenica por la aplicacioacuten de impacto a las ramas

Re hll Nal A)ll Mcdclllll VUiexcl No I y 2 i 11 P-11OJ iNI

MATERIALES Y MEacuteTODOS

Localizacim Las pruebas de laboratorio se realizaron en las instalaCiones de la Subestaeioacuten expellmental el Rosarlo ubicada en el muniCIpio de Venecia Antiacuteoquiacutea


bull Variador de velocidad para motor trifaacutesico ATV-18U 18M2

bull Motor eleacutectrico Siemens (l HP 1700 RPM)

bull Mecanismo Biela Manivela Inversioacuten sin corrimiento Aceleroacutemetros Analog Devices (1 OOg monoaxiacuteales ADXL 190)

bull Tarjeta de adquisicioacuten de datos OMEGA PCI-6023E9 con salida a Pe

bull Balanza electroacutenica METTLER TOLEDO modelo PR802 con capacidad de 810 g sensibilidad de 001 g

bull Transformador lineal diferencial variable (LVDT)


LATITUDE (pentiul11 11) bull Caacutemara de viacutedeo (Panasonic VJ ) bull Circuito de alimentacioacuten para

aceleroacutemetro

Metodologiacutea Se desarrollaron dos

etapas asiacute

Etapa l En esta etapa se realizoacute un anaacutelisis ClI1emaacuteuco y dinaacutemico del

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teacutecnicos














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Baumeister 1995)
















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Voltimetro



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teacutecnicos














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ESTUDIO EXPERIMENTAL DE LA RESPUESTA DE LA RAMA DE …

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