ESTUDIO DEL EFECTO DE LA PRESIÓN DE INFLADO SOBRE LA ...

ENERO DE 2015 Universidad de Los Andes

Proyecto de Grado para optar por el título de Ingeniero Mecánico

ESTUDIO DEL EFECTO DE LA PRESIÓN DE INFLADO SOBRE LA RESISTENCIA A LA RODADURA EN LLANTAS DE BICICLETA Encontradas en el Mercado Colombiano

HERNANDO ENRIQUE RESTREPO SALJA

I

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA

ESTUDIO DEL EFECTO DE LA PRESIÓN DE INFLADO SOBRE LA RESISTENCIA A LA RODADURA EN LLANTAS DE

BICICLETA (ENCONTRADAS EN EL MERCADO COLOMBIANO)

Presentado por:


BOGOTÁ, ENERO DE 2015

II

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA

Proyecto de Grado para optar por el título de Ingeniero Mecánico

ESTUDIO DEL EFECTO DE LA PRESIÓN DE INFLADO SOBRE LA RESISTENCIA A LA RODADURA EN LLANTAS DE

BICICLETA (ENCONTRADAS EN EL MERCADO COLOMBIANO)

Presentado por:


Asesor:

MSc. LUIS MARIO MATEUS SANDOVAL

BOGOTÁ, ENERO DE 2015

III

Dedicado a:

Mi hija Sofía,

Que me mostró el camino

A mis padres Lourdes y Hernando,

Que pusieron su amor, sus esperanzas y su confianza en mí sin medida

A mi Hermanito Camilo,

Que es el mejor hombre que yo conozco

IV

Agradecimientos

Quiero agradecer al Profesor Luis Mario Mateus por su apoyo y especialmente por haberme enseñado

importantes lecciones de responsabilidad y respeto como profesional en estos últimos meses. A los profesores

Juan Pablo Casas y Alexander Berenstein por su exigencia y su interés.

Al personal de los laboratorios de Ingeniería Mecánica y Colivrí, en especial a Jorge, Carolina, Juan David, John

Sneider y Luis Carlos; que me ayudaron en todas las labores, de quienes aprendí tantas cosas y que me brindaron

su amistad.

A mis padres Hernando y Lourdes. A mis abuelas Luisa y Aura y mi abuelo Ricardo. A mis hermosas tías Mireya,

Rosita, Judith, Luzmila R., Luzmila H., Elo, Ture, Jenny y mi tía Madrina Manuela. A mis tíos Ricardo, Nacho y

Edinsito. A mis primas Carmen, Geanger, Kathleen, Katherine, Nandy, Luisa Fernanda V. A mis primos Tany,

Gandhi, Ederson y Carmelo. Y a todos los que estuvieron pendientes y que en momentos difíciles me arroparon

con amor y ayuda. A mi Hermanito Christopher por haber llenado de felicidad y amor la casita durante mis

ausencias.

A mis amigos Jose Cormane, Kerly Galindo, Daniela Arévalo, David Parada y Katty Gómez que se convirtieron en

mis animadores incansables.

Pero sobretodo, a mi hermanito Camilo Restrepo, por ser mi mejor amigo y por sus críticas duras, su respeto es

de las cosas que más me importan en la vida.

V

Tabla de Contenido

Tabla de Figuras ....................................................................................................................................................... VII

Nomenclatura ......................................................................................................................................................... VIII

1. Introducción .......................................................................................................................................................1

2. Objetivos .............................................................................................................................................................2

2.1. Objetivo General ........................................................................................................................................2

2.2. Objetivos Específicos ..................................................................................................................................2

3. Contextualización ...............................................................................................................................................3

3.1. Consideraciones de Energía .......................................................................................................................3

3.2. Física de la rodadura ...................................................................................................................................5

3.3. Modelo Matemático ...................................................................................................................................6

3.4. Criterio del 15% ..........................................................................................................................................8

3.5. Efectos de la temperatura sobre el Coeficiente de Rodadura ...................................................................9

3.6. Norma SAE J1269 ........................................................................................................................................9

4. Metodología y montaje ................................................................................................................................... 11

4.1. Rangos iniciales de las variables a medir ................................................................................................. 11

4.2. Banco de Pruebas .................................................................................................................................... 12

4.2.1. Torquímetros ....................................................................................................................................... 13

4.2.2. Tensores .............................................................................................................................................. 15

4.2.3. Celdas de Carga ................................................................................................................................... 16

4.2.4. Medidor de Presión ............................................................................................................................. 16

4.2.5. Tierra.................................................................................................................................................... 17

4.2.6. Llantas .................................................................................................................................................. 17

4.2.7. Sistema de Trasmisión ......................................................................................................................... 17

4.3. Diseño final del Experimento .................................................................................................................. 18

4.3.1. Proceso de Toma de datos .................................................................................................................. 18

5. Resultados y Análisis........................................................................................................................................ 19

5.1. Efecto de los labrados de la llanta y la presión sobre el Coeficiente de Rodadura ................................. 19

5.2. Efecto de la Carga y de la Cadencia ......................................................................................................... 21

5.3. Efecto del Terreno ................................................................................................................................... 22

5.4. Selección del punto de operación óptimo .............................................................................................. 24

5.5. Análisis de Resultados ............................................................................................................................. 25

6. Conclusiones y Discusión ................................................................................................................................. 27

VI

7. Referencias ...................................................................................................................................................... 29

Anexo 1. Datos Tomados en las Mediciones de piso Liso ....................................................................................... 30

Anexo 2. Resultados de Mediciones para piso Liso ................................................................................................. 31

Anexo 3. Datos Promedio para Piso Liso ................................................................................................................. 36

Anexo 4. Resultados de los datos promedio de las llantas con respecto a la carga ............................................... 37

Anexo 5. Resultados de los datos promedio de las llantas con respecto a la presión ............................................ 39

Anexo 6. Datos Tomados en las Mediciones de piso Irregular ............................................................................... 41

Anexo 7. Resultados de Mediciones para piso Irregular ......................................................................................... 42

Anexo 8. Resultados de la Aproximación de Piso Irregular ..................................................................................... 47

VII

Tabla de Figuras

FIGURA 1. DIAGRAMA DE FUERZAS RELACIONADAS CON LA RODADURA. COMPARACIÓN DEL FENÓMENO REAL CON EL MONTAJE EXPERIMENTAL .....VIII FIGURA 2. ENERGÍA GASTADA (W/KG) CONTRA VELOCIDAD, PARA DIFERENTES ACTIVIDADES FÍSICAS (CAMINAR, CORRER Y MONTAR BICICLETA).

(GORDON & ROWLAND, 2004) ................................................................................................................................................. 3 FIGURA 3. POTENCIA (LÍNEA NEGRA RESALTADA), VELOCIDAD (LÍNEA NEGRA DELGADA) Y FRECUENCIA DE PEDALEO (LÍNEA ENTRECORTADA) MEDIDO A

MÁXIMA CARRERA EN UN TRAYECTO DE 400 M DE DISTANCIA. LA FASE DE LA ACELERACIÓN SE COMPLETA DESPUÉS DE LOS 18 S. (CAPELLI,

CENCIGH, & ZAMPARO, 2000) .................................................................................................................................................. 3 FIGURA 4. MÁXIMA POTENCIA SOSTENIBLE CONTRA TIEMPO, PARA DIFERENTES PERSONAS CON DISTINTOS ENTRENAMIENTOS. (GORDON &

ROWLAND, 2004) ................................................................................................................................................................... 4 FIGURA 5. RELACIÓN VELOCIDAD DE PEDALEO CONTRA TORQUE (GORDON & ROWLAND, 2004) ..................................................................... 4 FIGURA 6. COMPORTAMIENTO DE LA CAÍDA DE LA LLANTA SIN CARGA Y CON CARGA TOTA. SECCIÓN TRASVERSAL DEL NEUMÁTICO (BERTO, 2006) .... 5 FIGURA 7. COMPARACIÓN DEL PARCHE DE LAS LLANTAS DELGADAS Y ANCHAS. IZQUIERDA Y DERECHA RESPECTIVAMENTE (NILGES) ........................ 6 FIGURA 8. FUERZAS PRESENTES EN LA INTERACCIÓN LLANTA-CAMINO (JACKSON, 2011)................................................................................. 7 FIGURA 9. COMPORTAMIENTO DEL COEFICIENTE A LA RODADURA TEÓRICO PARA UNA CARGA DE 40KG Y UNA LLANTA DE 26”DE DIÁMETRO CON EL

MODELO DE GORDON ............................................................................................................................................................... 8 FIGURA 10. SELECCIÓN DE PRESIÓN PARA ASEGURAR UNA CAÍDA DE LA LLANTA DE 15% (NILGES) .................................................................... 8 FIGURA 11. RELACIÓN ENTRE TEMPERATURA Y COEFICIENTE DE RODADURA PARA TEMPERATURAS EN EL AMBIENTE (TETZ, 2014) ........................ 9 FIGURA 12. MÁQUINA DE PRUEBAS PARA LA NORMA SAE J1269 POR MÉTODO DE TORQUE (SALAANI) .......................................................... 10 FIGURA 13. METODOLOGÍA UTILIZADA EN EL TRABAJO ........................................................................................................................... 11 FIGURA 14. VISTA SUPERIOR DEL DISEÑO DEL BANCO DE PRUEBAS (SANABRIA, 2012). ............................................................................... 12 FIGURA 15. VISTA ISOMÉTRICA DEL DISEÑO DEL BANCO DE PRUEBAS (SANABRIA, 2012). ............................................................................ 12 FIGURA 16. DISEÑO ORIGINAL DEL BANCO. PRESENTA INTERFERENCIA PARA LLANTAS MAYORES A 1.9IN ......................................................... 12 FIGURA 17. CORREDERA INSTALADA QUE PERMITE ENSAYAR LLANTAS DE HASTA 2.3IN ................................................................................. 13 FIGURA 18. TORQUÍMETROS DATUM M420 ....................................................................................................................................... 13 FIGURA 19. MONTAJE PARA CALIBRACIÓN DE LOS TORQUÍMETROS CON EL SERVOMOTOR. ............................................................................ 14 FIGURA 20. TACÓMETRO DE CONTACTO UTILIZADO PARA REGISTRAR LA VELOCIDAD DEL MOTOR. ................................................................... 14 FIGURA 21. RESULTADOS DE LA CALIBRACIÓN LOS TORQUÍMETROS. USANDO MOTOR HT34-505 (CURVA VERDE) A 24V .................................. 14 FIGURA 22. . RESULTADOS DE LA CALIBRACIÓN LOS TORQUÍMETROS. USANDO MOTOR HT34-505 (CURVA VERDE) A 64V ................................ 14 FIGURA 23. RESULTADO DE LA CALIBRACIÓN DE LA VELOCIDAD EN LOS TORQUÍMETROS CON EL TACÓMETRO. ................................................... 15 FIGURA 24. TENSORES INICIALES, ANTES DEL CAMBIO DE CELDAS Y LA ESCUALIZACIÓN. ................................................................................. 15 FIGURA 25. TENSORES MODIFICADOS PARA SOPORTAR LAS NUEVAS CELDAS Y LA ESCUALIZACIÓN DEL BANCO. .................................................. 15 FIGURA 26. CURVAS DE CALIBRACIÓN DE LAS CELDAS DE CARGA ............................................................................................................... 16 FIGURA 27. MEDIDOR DE PRESIÓN GENÉRICO (0-99PSI) ........................................................................................................................ 16 FIGURA 28. CALIBRACIÓN DEL MEDIDOR DE PRESIÓN DIGITAL ................................................................................................................. 16 FIGURA 29. SECCIÓN RECORTADA DE LA SUPERFICIE IRREGULAR PARA PRUEBAS EN TROCHA, GRAVILLA. ........................................................... 17 FIGURA 30. LLANTAS UTILIZADAS EN LAS MEDICIONES. DIÁMETRO X ANCHO ............................................................................................... 17 FIGURA 31. DIAGRAMA DE TOMA DE DATOS ....................................................................................................................................... 18 FIGURA 32. COMPARACIÓN DE LOS RESULTADOS DE LAS DISTINTAS LLANTAS PARA 80RPM Y 60KG. PARA CADA COMBINACIÓN DE CAMBIOS .......... 19 FIGURA 33. ERROR ESTÁNDAR DE LAS MEDICIONES DE LAS MODELOS DE LLANTAS PARA 80RPM PARA DISTINTAS PRESIONES................................ 20 FIGURA 34. ERROR ESTÁNDAR DE LAS MEDICIONES DE LAS MODELOS DE LLANTAS PARA 80RPM PARA DISTINTAS CARGAS. .................................. 20 FIGURA 35. ERROR ESTÁNDAR DE LAS MEDICIONES DE LAS MODELOS DE LLANTAS PARA 50RPM PARA DISTINTAS PRESIONES................................ 20 FIGURA 36. ERROR ESTÁNDAR DE LAS MEDICIONES DE LAS MODELOS DE LLANTAS PARA 50RPM PARA DISTINTAS CARGAS. .................................. 21 FIGURA 37. EFECTO DE LA CARGA Y LA VELOCIDAD EN EL COEFICIENTE DE RODADURA PARA 80RPM ............................................................... 21 FIGURA 38. EFECTO DE LA CARGA Y LA VELOCIDAD EN EL COEFICIENTE DE RODADURA PARA 50RPM ............................................................... 22 FIGURA 39. COMPARACIÓN DEL EFECTO DE LA CARGA PARA CADENCIAS DIFERENTES .................................................................................... 22 FIGURA 40. EFECTO DEL TERRENO EN EL COEFICIENTE DE RODADURA PARA LOS DISTINTOS MODELOS DE LLANTAS PARA 40KG Y 50RPM ................ 23 FIGURA 41. ERROR ESTÁNDAR EN MEDICIONES PARA PISO IRREGULAR 80RPM ........................................................................................... 23 FIGURA 42. ERROR ESTÁNDAR EN MEDICIONES PARA PISO IRREGULAR 50RPM ........................................................................................... 24 FIGURA 43. PRESIÓN ÓPTIMA PARA LOS MODELOS DE LLANTAS. ............................................................................................................... 24

VIII

FIGURA 44. MEDICIONES DE LA PRESIÓN CONTRA CAÍDA. ....................................................................................................................... 25 FIGURA 45. CURVA DE SELECCIÓN DE PRESIÓN ÓPTIMA PARA NEUMÁTICOS DE 26”. .................................................................................... 26

Nomenclatura

Figura 1. Diagrama de fuerzas relacionadas con la rodadura. Comparación del fenómeno real con el montaje experimental

C Altura de la llanta menos la caída

𝐶𝑟𝑟 Coeficiente de Rodadura

F Ancho del Parche de la llanta

FRW Fuerza de Resistencia a la Rodadura en la

rueda de pruebas

FXR Fuerza de Resistencia a la Rodadura

Fz Fuerza de Carga sobre la llanta

g Gravedad

S Medida de la Longitud del parche

m Masa total del vehículo, el piloto y la carga

N Fuerza normal aplicada sobre la llanta

𝑝𝑅 Presión de inflado de la llanta

𝑃𝑤 Potencia ingresada al vehículo

R Radio de la llanta

r Radio de la Tierra (llanta de pruebas)

S Punto de contacto de la llanta con el suelo

T Torque de entrada

TA Temperatura Ambiente promedio en la

prueba

TR Temperatura Ambiente de Referencia

V Velocidad Lineal de avance

VTH Vehículo de Tracción Humana

W Ancho de la llanta

w Cadencia, Velocidad angular.

Fz

r N

R T

FXR

Llanta

Tierra

s

C C

Fz

N

R T

Llanta

Tierra

FXR

w w

Experimento Realidad

s

1

1. Introducción

El departamento de ingeniería Mecánica de la Universidad de los Andes, como parte de su propuesta de formación

y espíritu de innovación, participa en competencias estudiantiles nacionales e internacionales ASME de Vehículos

de Tracción Humana (VTH). Estos esfuerzos han entregado victorias importantes y reconocimientos en cada

competencia debido a que los VTHs diseñados por los estudiantes han implementado tecnologías innovadoras de

suspensión, dirección, estructura del chasis y carenaje. A pesar de esto la selección de las llantas y el impacto de

la presión de inflado han sido temas de poco o nada de estudio. Teniendo en cuenta que uno de los objetivos

principales de competir es llevar la vanguardia en el desarrollo y entendimiento de cada uno de los subsistemas

de los VTHs se hace necesario realizar una selección de llantas fundamentada en un estudio experimental que

disminuya la incertidumbre al momento de inflar los neumáticos en competencia.

Es muy importante reducir todas las pérdidas de energía en un VTH, principalmente porque la potencia es

suministrada por seres humanos, que son afectados por el cansancio y cuya potencia sostenida está alrededor de

250W para un hombre sano. Las pérdidas más importantes para un VTH se dan por el Arrastre y la Resistencia a

la Rodadura, ambas tienen el mismo orden de magnitud por debajo de 25km/h (Hill, 1990). Esta es la razón

principal para realizar este procedimiento experimental. El objetivo de este trabajo es producir herramientas de

selección de llantas y su presión para que en competencia se reduzcan las pérdidas por rodadura al máximo y así

lograr mejores desempeños de nuestros pilotos, teniendo en cuenta su peso y el terreno al que se enfrentan.

2

2. Objetivos

2.1. Objetivo General

Determinar el Coeficiente de Resistencia a la Rodadura para diferentes tipos de ruedas de bicicleta infladas a

distintas presiones y sometidas a distintas cargas y condiciones de terreno.

2.2. Objetivos Específicos

Encontrar un modelo matemático adecuado que modele la resistencia a la rodadura en función de la

presión de la llanta.

Ensamblar un montaje experimental que reproduzca adecuadamente las condiciones de la llanta en

movimiento.

Realizar pruebas experimentales que produzcan datos para la selección de la presión adecuada de llantas.

Determinar el efecto de bajas presiones en terreno irregular.

3

3. Contextualización

3.1. Consideraciones de Energía

En todos los humanos la potencia es una variable dependiente de factores como la masa muscular, condiciones

ambientales, la respiración y los procesos metabólicos. El cuerpo humano es una máquina que puede operar cerca

de la máxima eficiencia en todo momento, a diferencia de las máquinas convencionales. En la Figura 2 se evidencia

que conducir una bicicleta es mucho más eficiente que caminar y correr, también cabe resaltar que para una

velocidad de 4.8 m/s (17 km/h) se gastan aproximadamente 5 W/kg.

Figura 2. Energía gastada (W/Kg) contra Velocidad, para diferentes actividades físicas (caminar, correr y montar bicicleta). (Gordon & Rowland, 2004)

Figura 3. Potencia (línea negra resaltada), velocidad (línea negra delgada) y frecuencia de pedaleo (línea entrecortada) medido a máxima carrera en un trayecto de 400 m de distancia. La fase de la aceleración se completa después de los 18 s. (Capelli, Cencigh, & Zamparo, 2000)

En una prueba de velocidad de 400m de distancia con máximo esfuerzo, la potencia máxima que entrega el

pedalista se produce en los primeros segundos de arranque debido a que tiene que vencer la rodadura, cuando

lleva una velocidad constante la potencia empieza a disminuir hasta un punto promedio que con el paso del

tiempo seguirá disminuyendo a una tasa muy baja por efectos de cansancio del pedalista. En la Figura 2 se puede

evidenciar lo dicho anteriormente y como la potencia pico llega aproximadamente a 800 W, y la potencia

promedio al llegar a una velocidad promedio de 40 km/H es de 400W aproximadamente. El entrenamiento es un

factor importante en la potencia generada por cualquier humano, en la Figura 4 se puede ver como los atletas de

alto rendimiento alcanzan picos de potencia más altos, de igual forma mantienen una potencia promedio mayor

durante más tiempo. Se puede observar que un hombre saludable alcanza un pico de más o menos 950W y puede

mantener una potencia de 300W durante 20 minutos.

4

Figura 4. Máxima potencia Sostenible contra tiempo, para diferentes personas con distintos entrenamientos. (Gordon & Rowland, 2004)

Según Gordon, para carreras utilitarias no se tiene una relación de cambios específica que mejore la velocidad en

términos de la entrada de potencia. Teniendo esto en cuenta en la Figura 5, al imprimir una potencia cercana a

los 300 W se puede mantener una cadencia1 de entre 80 y 100 rpm por 15 segundos, que es lo que generalmente

pasa en caminos destapados donde los obstáculos requieren que se aumente la potencia entregada.

Figura 5. Relación velocidad de Pedaleo contra torque (Gordon & Rowland, 2004)

1 La cadencia es la frecuencia o velocidad angular de pedaleo del piloto

5

3.2. Física de la rodadura

Las pérdidas generadas por la resistencia al movimiento de un VTH se pueden dividir en arrastre aerodinámico y

resistencia a la rodadura, a velocidades bajas alrededor de 25km/h ambos tienen el mismo orden de magnitud y

por tanto la misma importancia (Hill, 1990).

Según Hill para velocidades menores a 60 km/h la Resistencia a la Rodadura es una función de la deformación de

la llanta, se mantiene constante y es afectada principalmente por:

Superficie del camino

Presión del aire en la llanta

Peso del vehículo

Construcción de la llanta

Condición del terreno

Temperatura

Es común que la mayoría de ciclistas inflen sus llantas hasta sentir cierta rigidez en el neumático o hasta la presión

indicada en la pared de la llanta, según Berto, para obtener la presión de aire óptima de la llanta se debe tener en

cuenta el peso y las condiciones de manejo. Las llantas infladas con mayor presión ruedan más fácilmente; para

un peso conjunto piloto-bicicleta de 200 lb la diferencia de presión entre 75psi y 150psi se traduce en una

reducción de la Resistencia a la Rodadura de 10% y de un ahorro de 4% en potencia. La fuerza de viraje, es la

fuerza elástica de reacción que produce una llanta al contacto con el suelo al tomar curva. Las llantas sobreinfladas

tomarán las curvas con mayor dificultad por su mayor fuerza de viraje. Según pruebas hechas en un tambor de

acero rotatorio, para 75psi y 150psi se requieren 130lbf y 123lbf respectivamente es decir que se requiere entre

5% y 6% menos potencia para tomar las curvas (Berto, 2006).

Figura 6. Comportamiento de la caída de la llanta sin carga y con carga tota. Sección trasversal del neumático (Berto, 2006)

La caída de la llanta es la distancia que se desplaza la llanta al deformarse bajo el peso de piloto, según Berto, el

caso óptimo produce una disminución de 15% del alto y 20% del ancho de la sección trasversal de la rueda, en la

Figura 6 se aprecia cómo se miden. A partir de la Figura 7 se puede inferir que las llantas delgadas se deforman

más. Usando presiones y tamaños de llanta iguales, el parche2 resultante no varía con el ancho de la llanta pero sí

su forma. Las llantas anchas tienen un F más pequeño que convierte el rodamiento en un movimiento de balancín

2 El parche es el área de la llanta que entra en contacto con el suelo

6

con pivote en el punto medio de S, lo que hace que rodar sea más fácil. Por esto las llantas anchas ruedan con

menor Resistencia a la Rodadura (Nilges).

Llan

tas

del

gad

as

Llan

tas

An

chas

Figura 7. Comparación del parche de las llantas delgadas y anchas. Izquierda y derecha respectivamente (Nilges)

En caminos destapados o irregulares no aplican las mismas reglas, según lo encontrado por Nilges, en estos

caminos reducir la presión en las llantas puede reducir la Resistencia a la Rodadura, entre más disparejo el terreno,

mayor es el efecto. Por ejemplo un cambio de 30psi a 20psi obtiene una reducción del 7% en la potencia perdida

por Resistencia a la Rodadura en terreno de gravilla. Pero esto deja al descubierto debilidades en posibles

pinchazos y pérdida de tracción, lo que se puede remediar con el uso de llantas anchas. Solo existen tres posibles

condiciones de inflado para las llantas, Brown presenta una tabla que describe más claramente los efectos de cada

una:

Presión Baja Presión adecuada Presión Alta

o La llanta tendrá mayor Resistencia a la

Rodadura.

o La llanta es susceptible a pinchazos por

mordiscos con el rin.

o El neumático no conserva una forma fija

y la llanta tiende a salirse del rin.

o La llanta tendrá una RR muy baja.

o La llanta no será mordisqueada durante

el uso normal.

o La llanta absorberá las irregularidades

pequeñas del terreno, mejorando la

comodidad durante el manejo.

o Las irregularidades del terreno provocan

menos resaltos y sin perder tracción.

o La llanta tendrá una ligera mejora de RR

si el suelo es uniforme.

o Las llantas son más susceptibles a

pinchazos con rocas u otros peligros

filosos.

o Las llantas infladas darán un manejo

complicado en toda superficie que no

sea lisa e uniforme.

o Las llantas pueden rebotar e interrumpir

la tracción, especialmente al tomar

esquinas.

Tabla 1. Comparación de los efectos de la presión sobre las llantas

3.3. Modelo Matemático

La Resistencia a la Rodadura es la fuerza necesaria para mantener una llanta rodando a velocidad constante y es

equivalente a la fuerza de tracción entre la llanta y el camino. La Resistencia a la Rodadura se debe a pérdidas por

histéresis3 de la llanta por la deformación y no es equivalente a la fricción. Se puede determinar el Coeficiente de

Resistencia a la Rodadura usando la Ecuación 1.

𝐶𝑟𝑟 =𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎 𝑙𝑎 𝑅𝑜𝑑𝑎𝑑𝑢𝑟𝑎

𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑁𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙=

𝐹𝑋𝑅

𝑁

Ecuación 1. Coeficiente de Rodadura

3 Es la tendencia de un material a exhibir alguna propiedad en ausencia del estímulo que lo provocó

7

Figura 8. Fuerzas presentes en la interacción llanta-camino (Jackson, 2011)

Teniendo en cuenta que la Resistencia a la Rodadura es la resistencia al movimiento constante de la rueda causada

por la absorción de potencia en las superficies de la llanta y del terreno en la que rueda, las ruedas rígidas como

las de un tren exhiben una menor Resistencia a la Rodadura. Para este caso como para el caso de las llantas de

Bicicleta existe un modelo que permite calcular la Fuerza de Resistencia a la Rodadura (FXR) con la Ecuación 2.

𝐹𝑋𝑅 = 𝐶𝑟𝑟𝑁

Ecuación 2. Fuerza de resistencia a la rodadura.

Si se desea calcular la potencia relacionada con dicha fuerza se multiplica por la velocidad tangencial para obtener

la Ecuación 3.

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑎𝑑𝑢𝑟𝑎 = 𝜔𝑅𝐹𝑋𝑅

Ecuación 3. Potencia de la resistencia a la rodadura.

La eficiencia por rodadura se calcula usando la Ecuación 3.

𝐸𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑟𝑜𝑑𝑎𝑑𝑢𝑟𝑎 =𝑃𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 − 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑎𝑑𝑢𝑟𝑎

𝑃𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎

Ecuación 4. Eficiencia total de la rodadura.

Gordon tiene en cuenta el efecto del terreno sobre las llantas suaves y piso firme, como en el caso de las bicicletas

y presenta dos ecuaciones para calcular el Crr, la Ecuación 5 y la Ecuación 6.

𝐶𝑟𝑟𝑅𝑢𝑔𝑜𝑠𝑜= 0,075

0.5𝑆

𝑅= 0,068 (

𝑁

𝑝𝑅𝑅2)

1/3

Ecuación 5. Coeficiente de resistencia a la rodadura para piso firme y rueda suave. Superficie rugosa.

𝐶𝑟𝑟𝐿𝑖𝑠𝑜= 0,0046 (

100𝑝𝑠𝑖

𝑝𝑅)

0,44

= 0,048 (𝑁

𝑝𝑅𝑅2)

0,44

Ecuación 6. Coeficiente de resistencia a la rodadura para piso firme y rueda suave. Superficie lisa.

En estas ecuaciones: S es la medida del ancho del parche de la llanta, N la normal sobre la llanta, 𝑝𝑅 es la presión

de inflado y R el Radio de la llanta. Para verificar el comportamiento de este modelo se graficaron ambas

ecuaciones para una llanta de 26” y una carga de 40kg, los resultados se presentan en la Figura 9.

8

Figura 9. Comportamiento del Coeficiente a la Rodadura Teórico para una carga de 40kg y una llanta de 26”de diámetro con el modelo de Gordon

Según la teoría de Gordon el Coeficiente de Resistencia ala Rodadura (Crr) disminuye a medida que la presión se

incrementa, y la pendiente disminuye exponencialmente, por lo tanto a partir de 130 psi no es significativo el

cambio.

3.4. Criterio del 15%

La presión adecuada para una llanta depende principalmente de la carga que recibe dicha llanta y el ancho de la

llanta (no confundir con el diámetro). Los productores de llantas y muchos piloto aseguran que usando la regla de

la caída del 15% produce contacto óptimo para la fuerza de virado (Berto, 2006). Igualmente hay que tener en

cuenta que en bicicletas las llantas traseras y delanteras tienen distintas distribuciones de pesos, por ejemplo –

según Nilges – para bicicletas de ciudad la distribución de la carga entre delantera y trasera es de 35% y 65%

respectivamente. En la Figura 10 se observa una gráfica para la selección de presión de acuerdo a la llanta y el

peso aplicado. Es producto de un estudio realizado por Berto en el que se midió la caída de la llanta hasta 15%

para diferentes anchos de llantas a diferentes presiones.

Figura 10. Selección de Presión para asegurar una caída de la llanta de 15% (Nilges)

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0 50 100 150

Crr

Presión (psi)

Coeficiente de Resistencia a la Rodadura Rugoso

0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0 50 100 150

Crr

Presión (psi)

Coeficiente de Resistencia a la Rodadura Liso

9

De este estudio se tiene una fórmula experimental para medir la presión ideal teniendo en cuenta el ancho de la

llanta (no confundir con el diámetro) y la carga sobre la misma.

𝑝𝑅 = 3500𝐹𝑧

𝑊2 + 0.75𝑊 − 44

Ecuación 7. Relación de caída de 15% para llantas de 2.0”

En esta relación: pR es la presión de inflado en psi, Fz es la carga sobre le llanta en lb, W es el ancho de la llanta en

milímetros.

3.5. Efectos de la temperatura sobre el Coeficiente de Rodadura

Una de las condiciones más difíciles de controlar durante el movimiento de un vehículo con ruedas, es la

temperatura de las llantas. El recalentamiento puede llevar a una mayor deformación y por lo tanto un cambio en

la forma del parche de las llantas, o también puede alterar la estructura molecular de las mismas produciendo

cambios en su elasticidad y/o rigidez. Al final el cambio de temperatura afectará directamente el Coeficiente de

Rodadura. Para velocidades por debajo de 30km/h y en la vecindad de 20km/h el cambio de temperatura

necesario para provocar una alteración de 0.04 a 0.06 del Coeficiente de Rodadura debe ser de 10°C en el

ambiente (Tetz, 2014). Según el estudio de Tetz la temperatura del ambiente es más importante que la

temperatura que la llanta adquiere durante el movimiento. Esto es porque las temperaturas son muy bajas como

para afectar significativamente la estructura o la forma. Esta relación se puede apreciar en la Figura 11.

Figura 11. Relación entre temperatura y Coeficiente de Rodadura para temperaturas en el ambiente (Tetz, 2014)

3.6. Norma SAE J1269

La norma SAE J1269 es una norma utilizada para determinar la Fuerza de RR en llantas de vehículos automotores

(carros, camionetas, camiones y buses) mediante pruebas de laboratorio. El mismo documento recita: “Este

procedimiento tiene la intención de proveer un método estandarizado para adquirir datos… para ser usados para

varios propósitos (por ejemplo, comparación de llantas, determinación de los efectos de la carga y la presión…)”.

10

Figura 12. Máquina de pruebas para la norma SAE J1269 por método de Torque (Salaani)

Esta norma incluye tres métodos4:

Método de Fuerza

Mide la reacción en el eje de la llanta y lo convierte en Resistencia a la Rodadura. Los errores pueden ser

introducidos por desalineamiento de las cargas.

𝐹𝑋𝑅 = 𝐹𝑍 (1 +𝑅

𝑟)

Ecuación 8. Método Fuerza

Método de Torque

Mide el torque de entrada a la máquina de pruebas y lo convierte en RR. Las variaciones del torque debidas a

las oscilaciones de la velocidad de captura de los instrumentos pueden causar errores.

𝐹𝑋𝑅 =𝑇

𝑟

Ecuación 9. Método Torque

Método de Potencia

Mide la potencia a la entrada de la máquina de pruebas y lo convierte en RR. Debido a que se requiere

mantener una velocidad constante durante las mediciones, la variación de dicha velocidad introducirá errores.

𝐹𝑋𝑅 = 𝑐 ∙𝑃𝑤

𝑉

Ecuación 10. Método Potencia c= 3.6 para km/h y 0.503 para mph

Los efectos de la temperatura también se pueden ajustar mediante el uso de la Ecuación 11.

𝐹𝑋𝑅𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 = 𝐹𝑋𝑅(1 + 𝑘(𝑇𝐴 − 𝑇𝑅))

Ecuación 11. Ajuste de temperatura k= 0.0060 para °C y 0.0033 para °F

No importa qué método se utilice, los datos generados en el montaje se pueden aproximar a una superficie plana

mediante el uso de la Ecuación 12.

4 Estos métodos utilizan la notación incluida en la Nomenclatura en la página 6

11

𝐹𝑋𝑅𝑝𝑙𝑎𝑛𝑜 = 𝐹𝑋𝑅 𝑇𝑎𝑚𝑏𝑜𝑟 (1 +𝑅

𝑟) −

1

2

Ecuación 12. Aproximación a piso plano

El procedimiento de mediciones requiere un tratamiento de las llantas para asegurar la uniformidad en las

pruebas, este procedimiento incluye:

Acondicionamiento: cada llanta debe correr en la máquina de pruebas durante un tiempo antes de la primera

prueba para que se deforme apropiadamente. Máximo 1 horas para carros y camionetas, 2 horas para

camiones y buses.

Acondicionamiento térmico: las llantas y el rin deben correr en la máquina hasta lograr a un equilibrio térmico

antes de las pruebas. Mínimo 2 horas para carros y camionetas, 6 horas para camiones y buses.

4. Metodología y montaje

Se diseñó una metodología sencilla para llevar a cabo los objetivos del proyecto, esta se consigna en la Figura 13.

Debido a que este trabajo fue de carácter experimental, lo más importante fue la adecuación del montaje (paso

3), ya que incluye modificar un sistema existente para alcanzar las condiciones deseadas de experimentación que

se delimitaron a través de la revisión bibliográfica.

Figura 13. Metodología utilizada en el trabajo

4.1. Rangos iniciales de las variables a medir

Inicialmente como diseño del experimento, se consideró realizar mediciones bajo las siguientes condiciones:

Ancho llantas 2.00 – 2.50”

Cadencia 0 – 300rpm

Carga sobre la llanta 30 – 60 kg

Diámetro Llantas 26”

Labrados de Llantas 4

Potencia de entrada 100 – 300W

Presión de inflado 20 – 120psi

Terrenos Liso e irregular Tabla 2. Rangos Iniciales del experimento

Esta tabla abarca un rango bastante amplio que se encuentra dentro de las condiciones reales y necesitaron

compararse con el rango de Funcionamiento del Banco de Pruebas y Equipos de Medición. El departamento de

Ingeniería Mecánica de la Universidad de los Andes cuenta con un banco de pruebas diseñado en el 2012 para un

proyecto de grado (Sanabria, 2012). Este banco se utilizó para medir la eficiencia de distintas trasmisiones para

bicicleta en su momento y en el presente trabajo se adecuó para poder llevar a cabo mediciones de la Fuerza de

Resistencia de Rodadura (ver Figura 14 y Figura 15).

1. Revisión bibliográfica

2. Revisión del Montaje

Experimental

3. Adecuación del Montaje Experimental

4. Mediciones5. Procesamiento

de datos

12

4.2. Banco de Pruebas

Figura 14. Vista superior del Diseño del Banco de Pruebas (Sanabria, 2012).

Figura 15. Vista Isométrica del Diseño del Banco de Pruebas (Sanabria, 2012).

El banco simula el contacto de la llanta en movimiento angular con el piso, que en el montaje es la llanta llamada

Tierra en la Figura 15. En este orden de ideas aunque el piso en este montaje es una rueda, la llanta crea un parche

cuyas dimensiones no son significantemente diferentes, este es el mismo principio utilizado por la norma SAE

J1269.

La velocidad de giro se controló con un variador análogo (rango 5-60hz), la potencia para mover la llanta fue

entregada por un motor de 1hp -1800rpm, hacia un reductor mecánico de velocidad (relación 21,5:1) a través de

una trasmisión de cadenas de bicicleta; estas transfieren movimiento del plato de entrada a la pacha de la llanta

y el plato de la tierra hacia el plato del torquímetro de salida. Los Torquímetros a la entrada y salida registran la

velocidad angular y el torque. El freno es utilizado para establecer la potencia de entrada necesaria que entregaría

el piloto.

Figura 16. Diseño original del Banco. Presenta interferencia para llantas mayores a 1.9in

Este banco fue diseñado para pruebas en llantas de 1.9 pulgadas de espesor (ver Figura 16), las pruebas de este

trabajo requerían llantas entre 2.0 y 2.3 pulgadas, pero estas hacían interferencia con el plato del torquímetro de

salida, por tal razón se modificó la estructura del banco y se instalaron correderas en las uniones (piezas verdes

de la Figura 15) y se modificaron los anclajes de los tensores para adaptarse a la escualización del sistema. Esto se

puede apreciar en la Figura 17.

13

Figura 17. Corredera instalada que permite ensayar llantas de hasta 2.3in

4.2.1. Torquímetros

El banco trabaja con dos torquímetros Datum Electronics M420, rango de operación 0-250 Nm y 0-8000rpm.

Resolución de medida de torque de ±0,1% y resolución de velocidad de ±1rpm. Cada torquímetro se identificó con

un color: Rojo para el conectado al motor de entrada y Azul conectado a la Tierra de salida. El sistema utiliza

adicionalmente tarjetas de adquisición de datos, que registran velocidad, torque y potencia en una frecuencia de

entre 80 y 100 datos por segundo. Los Torquímetros fueron calibrados por última vez el 20 de abril de 2012 como

consta en las hojas de calibración.

Figura 18. Torquímetros Datum M420

Para calibrar dichos torquímetros se utilizó un servomotor paso a paso con su respectivo driver, porque los

motores de este tipo pueden avanzar una serie de grados o pasos muy pequeños dependiendo de sus entradas

de control. Un motor paso a paso es un convertidor digital-análogo que obedece a una programación. Estos

motores presentan alta precisión y repetitividad en su posicionamiento, velocidad y torque máximo (Geckodrive

Inc, 2014). El driver de un motor paso a paso es un dispositivo que alimenta la corriente y voltaje necesario para

cumplir con las tareas que se le han programado. Cada combinación driver-servomotor tiene una curva

característica que relaciona velocidad angular constante con torque máximo que puede entregar el motor a un

voltaje constante. Teniendo esto en cuenta se diseñó un procedimiento para calibrar los torquímetros usando los

siguientes equipos:

Tacómetro EXTECH RPM10 (0-20.000RPM, ± 0.1)

Servomotor Omega OMHT34-506 (0-2400 RPM, 0-8 Nm)

Driver para motor Omega STR8(0-60V)

Tarjeta de procesamiento Arduino Due

Fuente Peaktek (0-60V , 0-12A)

Estructura soporte para motor

14

. Figura 19. Montaje para calibración de los Torquímetros con el servomotor.

Figura 20. Tacómetro de contacto utilizado para registrar la velocidad del motor.

El procedimiento consistió en programar un código en el Arduino para probar ascendentemente distintas

velocidades angulares del servomotor de 0 a 20 rps (0 a 1500 rpm). Se ajustó el freno hasta el punto en el que el

eje se frenaba por completo y así poder medir el torque máximo en cada punto de velocidad angular. Lo anterior

para comparar los datos con las curvas características del motor (ver Figura 21 y Figura 22). Estas curvas son

específicas para el motor en cuestión y un driver Omega STR8, este último controla la entrada de corriente según

el torque requerido (Geckodrive Inc, 2014). Durante las pruebas se utilizaron voltajes de entrada de 24 y 60V y la

corriente fue manejada automáticamente por del driver. Se corroboraron las velocidades usando el tacómetro de

contacto (ver Figura 23) y los datos obtenidos se presentan en comparación en la Figura 21 y la Figura 22.

Figura 21. Resultados de la calibración los Torquímetros. Usando Motor HT34-505 (curva verde) a 24V

Figura 22. . Resultados de la calibración los Torquímetros. Usando Motor HT34-505 (curva verde) a 64V

0

100

200

300

400

500

600

700

0 10 20 30

Torq

ue

(oz-

in)

Velocidad (rps)

Teórica

T. Rojo

T.AZul

0100200300400500600700800

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Torq

ue

(oz-

in)

Velocidad (rps)

Teórica

T. Rojo

T.AZul

15

Figura 23. Resultado de la calibración de la velocidad en los Torquímetros con el Tacómetro.

Los torquímetros pudieron ser verificados en su calibración con la curva del motor como se muestra en la Figura

21 y la Figura 22 y con la medición de la velocidad del Tacómetro, como se muestra en la Figura 23. En estas figuras

no se alcanzan a apreciar las barras de error ya que son muy pequeñas.

4.2.2. Tensores

Figura 24. Tensores iniciales, antes del cambio de celdas y la escualización.

Los tensores representan experimentalmente la carga que la llanta recibe por el peso del piloto y el VTH. El diseño

inicial de los tensores empleaba unas celdas de carga que se deformaron y perdieron su continuidad en la curva

de calibración, por tal razón se tuvo que rediseñar el sistema de tensores para utilizar nuevas celdas de carga con

otras dimensiones. Se implementaron rótulas para permitir la inclinación de la línea de tensión que no supera el

4%. El nuevo sistema se ve en la Figura 25.

Figura 25. Tensores Modificados para soportar las nuevas celdas y la escualización del banco.

0

50

100

150

200

250

300

0 50 100 150 200 250 300

Vel

oci

dad

Mo

tor

(RP

M)

Velocidad Registrada (RPM)

T. Rojo

T.AZul

Linear (T. Rojo)

Linear (T.AZul)

16

4.2.3. Celdas de Carga

Figura 26. Curvas de calibración de las celdas de carga

Se utilizaron dos celdas de carga para medir el peso percibido por la llanta en contacto con la tierra a través del

tensor. Estas son celdas de carga Omegadyne C105-250, con un rango de 0 a 250lb y una sensibilidad de 3.0

±0.0075% mV/V (0,79mV/kg ± 0.0075%).

4.2.4. Medidor de Presión

Figura 27. Medidor de presión Genérico (0-99psi)

Para verificar la presión de las llantas al realizar las pruebas experimentales se utilizó un medidor de presión digital

genérico. Este medidor tiene un rango de 0 a 99 ± 1.5psi. La Calibración se verificó contra neumáticos de bicicleta

inflados y medidos con un manómetro análogo con glicerina. Es de notar que dicha calibración se llevó a cabo a

nivel del mar y a una temperatura promedio de 27°C, los experimentos se llevaron a cabo en la ciudad de Bogotá

a 2600 m sobre el nivel del mar y dónde las temperatura promedio es de 12°C.

Figura 28. Calibración del Medidor de presión Digital

y = 0.2666x + 0.0284R² = 0.9999

0

5

10

15

0 20 40 60

Vo

ltaj

e [

mV

]

Carga [kg]

Celda izq

y = 0.2649x + 0.3433R² = 0.9997

0

5

10

15

20

0 20 40 60

Vo

ltaj

e [

mV

]

Carga [kg]

Celda Der

y = 0.9923x + 0.0818R² = 0.9999

0

20

40

60

80

100

120

0 20 40 60 80 100 120

Pre

sió

n c

alib

rad

a (p

si)

Presión Medidor digital (psi)

17

4.2.5. Tierra

El banco cuenta con una rueda de 26” con un rin ancho de 4.5 cm con una lámina de aluminio de ¼” de espesor

remachada en su circunferencia y que simula el contacto con el piso. Se usaron dos tipos de superficie: lisa e

irregular, tratando de simular piso uniforme y trocha. Para terreno liso se usó una lámina delgada de aluminio

pegada a la rueda con cinta doble faz que ya estaba instalada en el montaje. Para simular terreno irregular se tuvo

en cuenta el suelo tipo gravilla, que es duro y tiene piedras distribuidas irregularmente. Se instaló con remaches

una malla de acero con tuercas ciegas atornilladas sin ningún patrón al azar a lo largo y ancho de la malla. En la

Figura 29 se presenta una sección de la lámina.

Figura 29. Sección recortada de la Superficie irregular para pruebas en trocha, gravilla.

4.2.6. Llantas

Kylin Brand 26x2.125 in

Kendal Krusher 26x2.10 in

Maxxis Medusa 26x2.15 in

Maxxis Ranchero 26x2.00 in

Figura 30. Llantas utilizadas en las mediciones. Diámetro x ancho

Para las llantas, inicialmente se consideró el uso de anchos de 2.50 pulgadas, porque tienen un mayor rango de

presión y permitirían hacer más pruebas según lo hallado por Berto, pero las limitaciones del banco, el costo en

el mercado y su escasez las hacen inadecuadas para estas pruebas. Se escogieron llantas de espesores entre

2.00 y 2.20 pulgadas por ser las de mayor uso en competencia y de mayor disponibilidad en el mercado. Cada

llanta se sometió a 20 minutos de trabajo en el banco antes de iniciar las mediciones, teniendo en cuenta que

para automotores se utiliza mínimo una hora de acondicionamiento.

4.2.7. Sistema de Trasmisión

Plato de entrada

Triplato Shimano Sis-index, 48-38-28 dientes. Se utilizó el disco intermedio de 38 dientes en todas las

mediciones.

18

Piñón de las llantas

Se utilizó una pacha de 7 velocidades Shimano ME-TZ20. Se utilizaron solamente los piñones 1, 4 y 7 que

tienen 14, 22 y 28 dientes respectivamente.

Piñón de la tierra

La tierra cuenta con un piñón de 24 dientes.

Plato de la salida

Conecta la tierra con el sistema freno-torquímetro de salida (azul) tiene 27 dientes.

Tensor, descarrilador y cadena

Se utilizó un descarrilador Shimano Tourney de 3 cambios y un tensor Shimano Altus de 8 cambios. Debido

a que la pacha es de 7 cambios, la última posición del tensor funcionó como una redundancia. Se usaron

dos cadenas marca KMC referencia CN-HP20, para el sistema triplato-transmisión y tierra-plato de salida,

con 165 eslabones y 66 eslabones respectivamente

4.3. Diseño final del Experimento

Para llevar a cabo las mediciones se utilizaron 12 llantas todoterreno de 26” de diámetro con cuatro labrados

distintos. Se usaron 3 relaciones de cambios (38:14, 38:22, 38:28), 2 cadencias (50rpm y 80rpm) y 250W de

potencia de entrada aplicados con el freno. Se aplicaron 4 cargas sobre las llantas (20, 40, 50 y 60 kg) y se inflaron

las llantas a 100, 80, 60, 40 y 20 psi. También se utilizaron dos tipos de terreno, liso e irregular, buscando simular

pista uniforme y gravilla. Se usaron tres rines de 26” con sus respectivas pachas para hacer más rápido el montaje

y desmontaje de las tandas de mediciones. Se utilizó la norma SAE J1269 para realizar el procedimiento

experimental de medición del coeficiente de Rodadura y se comparó con la fórmula teórica para superficies

rugosas y lisas. El compendio del experimento se resume en la Tabla 3.

Cadencia 50 rpm y 80 rpm (2)

Carga sobre la llanta 20, 30, 40, 50, 60 kg (4)

Combinaciones de Cambios 38:14 , 38:22, 38:28 (3)

Número de muestras por labrado (3)

Potencia de Entrada 250W (1)

Presión de inflado 20, 40, 60, 80, 100 psi (5)

Terrenos Liso e irregular (2)

Tipos de labrado Kendal Krusher, Kylin Brand, Maxxis Medusa, Maxxis Ranchero (4)

Tabla 3. Resumen del diseño final del experimento

4.3.1. Proceso de Toma de datos

Figura 31. Diagrama de Toma de Datos

19

Este proceso de toma de datos tiene en cuenta que antes de las mediciones se requirió un tiempo de

calentamiento como recomienda la norma J1269 para automotores. En este caso, por tratarse de llantas de

bicicleta solo se utilizaron 90 segundos de acondicionamiento térmico. Debido a que se hizo necesario emplear

el criterio del 15% y durante las mediciones en el torquímetro no se llevaron a cabo mediciones de la caída, se

realizaron posteriormente. Se tomó una sola llanta de cada modelo y se pusieron en contacto mínimo y se midió

la altura de la llanta. Se le aplicaron cargas de 20, 40 y 60 kg y presiones de 20, 60 y 100psi. Se realizaron

mediciones de la caída a 85% de la altura inicial medida en 5 puntos de la llanta y se promediaron.

5. Resultados y Análisis

Se llevaron a cabo las mediciones para los cuatro modelos de llantas en las condiciones descritas en la Tabla 3. Se

intentaron llevar a cabo mediciones a 20rpm, pero debido a que esta posición del variador no genera suficiente

torque para vencer la rodadura en los cambios 4 y 7 no se logró. Se tuvo en cuenta el efecto de la temperatura

ambiente y la aproximación para piso plano para el procesamiento de los datos (Ecuación 11 y Ecuación 12).

5.1. Efecto de los labrados de la llanta y la presión sobre el Coeficiente de Rodadura

En las mediciones realizadas, el coeficiente de Rodadura disminuye con el incremento de la presión en la llanta,

lo que es consistente con la literatura. En la Figura 32 se presentan como ejemplo la comparación de los resultados

de cada labrado para 60kg – 80 rpm. En el Anexo 2 se pueden encontrar todas las mediciones correspondientes.

En estas es evidente que al aumentar la presión disminuye el Coeficiente de Rodadura.

Figura 32. Comparación de los resultados de las distintas llantas para 80rpm y 60kg. Para cada combinación de cambios

0.00

0.10

0.20

0.30

100psi80psi60psi40psi20psi

Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra

Presion en la llanta

Kendal Krusher - 60kg - 80rpm

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


Ranchero - 60kg - 80rpm

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


Medusa - 60kg - 80rpm

0.00

0.10

0.20

0.30


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


Kylin Brand - 60kg - 80rpm

20

Las gráficas de la Figura 32 y el Anexo 2 muestran que los órdenes de magnitud son muy cercanos entre distintos

modelos de llantas en las distintas condiciones de piso liso. Al utilizar el promedio de las mediciones entre llantas

de distinto modelo y comparar su error estándar, se obtuvieron la Figura 33 y la Figura 34 para una cadencia de

80rpm y para una cadencia de 50rpm la Figura 35 y la Figura 36.

Figura 33. Error estándar de las mediciones de las Modelos de llantas para 80rpm para distintas presiones.

Figura 34. Error estándar de las mediciones de las Modelos de llantas para 80rpm para distintas cargas.

Para la cadencia de 80 rpm se evidencia que el error tiende a ser mayor en las presión de 20 psi, que es la más

baja. El efecto de la carga y los cambios sobre el error es aleatorio y no tiene una tendencia definida. En ninguno

de los casos el error estándar fue mayor a 13.8%. Pero este caso sobresale de la muestra lo que revela que es un

dato aislado.

Figura 35. Error estándar de las mediciones de las Modelos de llantas para 50rpm para distintas presiones.

4.8

%

2.2

%

4.7

% 5.5

%

7.2

%

2.1%

3.2%

3.0%

2.2%

6.6%

2.7% 3.

2%

0.9%

2.2%

4.8%

1.3%

2.9%

2.2%

5.5%

5.7%

3.3%

7.9%

2.6%

2.0%

5.1%

4.1%

5.9%

0.8% 1.2%

5.5%

4.0%

2.3%

3.7%

3.5%

3.2%

1.1%

1.0%

1.1%

3.0%

4.5%

2.7%

5.3%

1.8%

3.5%

4.6%

3.5%

3.3%

2.7%

2.9%

13.8

%

2.5%

5.3%

0.7% 1.

3%

8.3%

2.7%

2.6% 3.

1%

1.8%

7.5%

3.9%

3.4%

2.5%

2.1%

6.9%

2.3%

3.7%

1.8%

3.4%

8.3%

4.4%

0.9%

3.7% 4.

8%

3.6%

0.0%

2.0%

4.0%

6.0%

8.0%

10.0%

12.0%

14.0%

16.0%

100psi 80psi 60psi 40psi 20psi

60kg 38:14

60kg 38:22

60kg 38:28

50kg 38:14

50kg 38:22

50kg 38:28

40kg 38:14

40kg 38:22

4.8%

2.1% 2.

7%

1.3%

3.3% 4.

1%

4.0%

1.1%

2.7% 3.

5%

2.5%

2.7% 3.

9%

2.3%

4.4%

2.2% 3.

2%

3.2%

2.9%

7.9%

5.9%

2.3%

1.0%

5.3%

3.3%

5.3%

2.6% 3.

4%

3.7%

0.9%

4.7%

3.0%

0.9% 2.

2% 2.6%

0.8%

3.7%

1.1% 1.

8% 2.7%

0.7%

3.1%

2.5%

1.8%

3.7%

5.5%

2.2%

2.2%

5.5%

2.0%

1.2%

3.5%

3.0% 3.

5%

2.9%

1.3% 1.

8%

2.1% 3.

4%

4.8%

7.2%

6.6%

4.8% 5.

7%

5.1% 5.5%

3.2% 4.

5%

4.6%

13.8

%

8.3%

7.5%

6.9%

8.3%

3.6%

0.0%

2.0%

4.0%

6.0%

8.0%

10.0%

12.0%

14.0%

16.0%

38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28

60kg 50kg 40kg 30kg 20kg

100psi

80psi

60psi

40psi

20psi

3.6%

3.4%

2.9%

2.1%

3.8%

0.8%

2.2%

1.4%

3.2%

1.8%2.1%

1.9%

3.3%

3.0%

6.2%

4.9%

4.0%

2.9%

2.1%

5.0%

4.9%

1.8%

4.5%

1.9%

8.9%

1.8%

3.0% 3.

8%

3.7%

5.3%

9.6%

6.3%

3.0%

9.0%

6.5%

5.4%

1.0%

3.1%

5.7%

8.8%

2.2%

1.1%

2.4% 2.5%

6.2%

4.5%

1.6% 2.

3%

2.1%

4.9%

2.8%

6.8%

1.2%

0.8%

5.0%

1.5%

1.4%

3.9%

3.6% 3.8%

0.7%

3.3%

2.6% 3.

3%

10.9

%

2.7%

1.6%

2.8% 3.1%

2.3%

1.4%

2.6%

2.0%

3.3%

1.3%

0.0%

2.0%

4.0%

6.0%

8.0%

10.0%

12.0%


60kg 38:14

60kg 38:22

60kg 38:28

50kg 38:14

50kg 38:22

50kg 38:28

40kg 38:14

40kg 38:22

21

Figura 36. Error estándar de las mediciones de las Modelos de llantas para 50rpm para distintas Cargas.

Para la cadencia de 50rpm nuevamente la presión de 20psi es en conjunto de mayor tendencia al error, pero más

sutilmente que el caso de 80rpm. También se evidencia que ni la carga ni los cambios influyen en el error estándar.

Para 50 rpm el mayor error estándar es de 10.9%.

Dados estos resultados y teniendo en cuenta que los picos no corresponden a ninguna tendencia, utilizar el

promedio de los valores tiene una confianza cercana a 90% en todos los casos.

5.2. Efecto de la Carga y de la Cadencia

En la Figura 37 y la Figura 38 se puede observar el comportamiento del promedio de los datos de las llantas. La

cadencia de pedaleo y la velocidad de cada cambio afectan el Coeficiente de Rodadura. Si tenemos en cuenta que

el 38:14 es el más rápido de todos, los datos muestran que la velocidad es inversamente proporcional al

Coeficiente de Rodadura. La observación más llamativa es que al aumentar la carga sobre la llanta, disminuye el

coeficiente de Rodadura a presión constante.

Figura 37. Efecto de la Carga y la velocidad en el Coeficiente de Rodadura para 80rpm

3.6%

0.8%

2.1%

4.9%

4.9%

1.8%

9.6%

5.4%

2.2%

4.5%

2.8%

1.5%

0.7%

2.7%

1.4%

3.4%

2.2%

1.9%

4.0%

1.8%

3.0%

6.3%

1.0%

1.1% 1.

6%

6.8%

1.4%

3.3%

1.6%

2.6%2.9%

1.4%

3.3%

2.9%

4.5%

3.8%

3.0%

3.1%

2.4%

2.3%

1.2%

3.9%

2.6%

2.8%

2.0%

2.1%

3.2%

3.0%

2.1%

1.9%

3.7%

9.0%

5.7%

2.5%

2.1%

0.8%

3.6%

3.3%

3.1% 3.3%3.

8%

1.8%

6.2%

5.0%

8.9%

5.3%

6.5%

8.8%

6.2%

4.9%

5.0%

3.8%

10.9

%

2.3%

1.3%

0.0%

2.0%

4.0%

6.0%

8.0%

10.0%

12.0%

38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28


100psi

80psi

60psi

40psi

20psi

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra

Carga sobre la llanta

80rpm 100psi

80rpm 80psi

80rpm 60psi

80rpm 40psi

80rpm 20psi

22

Figura 38. Efecto de la Carga y la velocidad en el Coeficiente de Rodadura para 50rpm

La Figura 39 presenta el caso particular de 100psi para el promedio de las llantas, y corrobora que una mayor

cadencia resulta en un menor coeficiente de Rodadura, al igual que el uso de cambios más veloces. Todas las

gráficas que relacionan carga con Coeficiente de Rodadura se presentan en el Anexo 4.

Figura 39. Comparación del efecto de la carga para cadencias diferentes

5.3. Efecto del Terreno

Los datos presentados en la Figura 40 muestran consistentemente una disminución del Coeficiente de Rodadura

a la par del aumento de presión, pero en términos generales, no se logra apreciar que los efectos de los diferentes

cambios, la cadencia ni los modelos de llantas tengan una tendencia evidente. La Figura 40 compara la condición

de 40kg y 50 rpm para los cuatro modelos de llantas. Todas las mediciones de piso irregular están anotadas en el

Anexo 7.

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra

Carga sobre la llanta

50rpm 100psi

50rpm 80psi

50rpm 60psi

50rpm 40psi

50rpm 20psi

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

60kg50kg40kg30kg20kg

Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra

Carga sobre la rueda

80rpm - 100psi

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

60kg50kg40kg30kg20kg

Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


50rpm - 100psi

23

Kendal Krusher

Ranchero

Medusa

Kylin Brand

Figura 40. Efecto del terreno en el Coeficiente de Rodadura para los distintos modelos de llantas para 40kg y 50rpm

Se aprecia que las curvas de los cambios se superponen, lo que denota aleatoriedad de las mediciones. Las

magnitudes de los coeficientes irregulares son mayores a los coeficientes del piso Liso, pero a diferencia de estos

no se pueden analizar con el promedio debido a la gran dispersión que estos datos pueden llegar a tener, tan altos

como 29% de error estándar, esto se muestra en la Figura 41 y la Figura 42.

Figura 41. Error Estándar en mediciones para piso Irregular 80rpm

0.00

0.20

0.40

0.60


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


0.00

0.20

0.40

0.60


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


0.00

0.20

0.40

0.60


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


0.00

0.20

0.40

0.60


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


29.7

%

12.0

%

13.0

%

19.9

%

6.9%

13.1

%

20.0

%

18.8

%

5.3%

11.8

%

14.8

%

5.0%

16.6

%

6.1%

11.4

%

26.3

%

17.3

%

10.2

%

24.3

%

22.4

%

10.2

%

18.1

%

15.0

%

2.2%

9.8%

5.6%

9.0% 10

.4%

10.3

%

9.0%

6.2%

23.6

%

15.7

%

26.4

%

20.6

%

7.4%

19.5

%

13.1

% 16.7

%

15.4

%

12.1

%

9.9%

9.2%

3.4%

15.4

%

12.8

%

10.4

%

12.9

%

5.2%

20.3

%

17.1

%

16.2

%

5.6% 7.

2% 9.3%

5.0%

10.3

%

10.1

%

2.9%

8.1%

0.0%

5.0%

10.0%

15.0%

20.0%

25.0%

30.0%

35.0%

38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28


100psi

80psi

60psi

40psi

29.7

%

26.3

%

6.2%

12.8

%

12.6

%

12.0

%

17.3

%

23.6

%

10.4

% 13.6

%

13.0

%

10.2

%

15.7

%

12.9

%

21.1

%

19.9

% 24.3

%

26.4

%

5.2%

9.0%

6.9%

22.4

%

20.6

%

20.3

%

10.9

%

13.1

%

10.2

%

7.4%

17.1

%

11.8

%

20.0

%

18.1

%

19.5

%

16.2

%

14.9

%18.8

%

15.0

%

13.1

%

5.6%

14.7

%

5.3%

2.2%

16.7

%

7.2%

6.7%

11.8

%

9.8%

15.4

%

9.3%

14.1

%

14.8

%

5.6%

12.1

%

5.0%

16.9

%

5.0%

9.0% 9.9%

10.3

%

5.6%

16.6

%

10.4

%

9.2% 10

.1%

12.4

%

6.1%

10.3

%

3.4%

2.9%

12.6

%

11.4

%

9.0%

15.4

%

8.1%

5.0%

0.0%

5.0%

10.0%

15.0%

20.0%

25.0%

30.0%

35.0%


60kg 38:14

60kg 38:22

60kg 38:28

50kg 38:14

50kg 38:22

50kg 38:28

40kg 38:14

24

Figura 42. Error Estándar en mediciones para piso Irregular 50rpm

5.4. Selección del punto de operación óptimo

Los resultados obtenidos dejan claro que a altas presiones se disminuye el coeficiente de rodadura. Si este fuera

el único criterio de selección, solo sería necesario inflar la llanta hasta la mayor presión posible. Pero inflar la llanta

disminuye la maniobrabilidad y aumenta la fuerza de virado5 (Brown, 2014). Por tal razón se hace necesario

introducir el uso de caída del 15% de altura de la rueda para obtener la presión óptima.

Figura 43. Presión óptima para los modelos de llantas.

En la Figura 43 se observa un comportamiento similar para todas las llantas en terreno liso, lo que demuestra que

la importancia del labrado de llantas todoterreno (del mismo tipo de material y manufactura) no es significativo.

5 La fuerza de virado es la fuerza necesaria para cambiar de dirección

9.8

%

7.6%

20

.4%

21

.9%

23

.0%

8.8

%

14

.3%

10

.9%

4.1

%

11

.3%

5.3

%

10

.1%

10

.1%

5.3

%

5.5

%

15

.3%

24.8

%

15

.6%

6.3

%

12

.3%

10

.8% 14

.0%

11

.9%

6.9

%

17

.6%

14

.9%

10.3

%

8.3

%

6.9

% 9.0

%11

.5%

9.0

%

18

.8% 2

3.4

%

14

.2%

9.6

%

15

.1%

14

.7%

15

.9%

10

.6%

8.6

% 11

.4%

10

.6%

9.3

%

5.0

%

18

.6% 2

2.1

%

14

.7%

12

.1%

11

.1%

6.1

%

16

.1%

11

.0%

12.3

%

12

.4%

10

.6%

12

.6%

9.7

%

5.0

%

8.9

%

29

.6%

12

.4%

3.8

%

17

.3%

16

.6%

16

.4% 2

0.4

%

12

.4%

6.2

%

14

.7%

13

.4%

9.1

%

15

.3%

10

.7%

5.1

%

0.0%

5.0%

10.0%

15.0%

20.0%

25.0%

30.0%

35.0%

38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28


100psi

80psi

60psi

40psi

20psi

9.8%

15.3

%

11.5

%

18.6

%

29.6

%

7.6%

24.8

%

9.0%

22.1

%

12.4

%

20.4

%

15.6

% 18.8

%

14.7

%

3.8%

21.9

%

6.3%

23.4

%

12.1

%

17.3

%

23.0

%

12.3

%

14.2

%

11.1

%

16.6

%

8.8% 10

.8%

9.6%

6.1%

16.4

%

14.3

%

14.0

%

15.1

%

16.1

% 20.4

%

10.9

%

11.9

% 14.7

%

11.0

%

12.4

%

4.1%

6.9%

15.9

%

12.3

%

6.2%

11.3

%

17.6

%

10.6

%

12.4

%

14.7

%

5.3%

14.9

%

8.6

% 10.6

% 13.4

%

10.1

%

10.3

%

11.4

%

12.6

%

9.1%10

.1%

8.3

% 10.

6%

9.7%

15.3

%

5.3% 6.

9% 9.3%

5.0%

10.7

%

5.5%

9.0%

5.0%

8.9

%

5.1%

0.0%

5.0%

10.0%

15.0%

20.0%

25.0%

30.0%

35.0%


60kg 38:14

60kg 38:22

60kg 38:28

50kg 38:14

50kg 38:22

50kg 38:28

40kg 38:14

80

85

90

95

100

105

10 20 30 40 50 60 70

Pre

sió

n (

psi

)

Carga sobre la llanta (kg)

Ranchero

KendalK

Kylin

Medusa

25

En la Figura 10 al inicio de este doucmento, se muestra que hay una relación lineal para cargas por encima de

30kg, esta relación no es la misma que la encontrada en este trabajo, además por debajo de 20 kg no se pudieron

realizar mediciones debido a la precisión de los instrumentos. Estas mediciones se llevaron a cabo usando un

calibrador (pie de rey) precisión ±0.5mm.

Figura 44. Mediciones de la presión contra caída.

5.5. Análisis de Resultados

Las pruebas permitieron demostrar que el coeficiente de Rodadura no es afectado significativamente por el

labrado, siempre y cuando sea todoterreno. Las llantas de dimensiones y manufactura similares (como las de este

trabajo) exhibirán un comportamiento similar, con una confianza cercana al 90% en todos los casos.

Es interesante el hecho de que a presiones constantes, disminuye el coeficiente de rodadura a medida que se

aumenta la carga. Este fenómeno se debe a que esta fuerza mantiene una presión dentro del aire del neumático,

disminuyendo así la resistencia a la rodadura, por supuesto se espera que en consecuencia la comodidad de

manejo disminuya considerablemente y el daño recibido por el neumático y la llanta también aumente.

Otro factor que se corroboró fue el de la velocidad. Al utilizar tres cambios, se encontró que los cambios con

mayores velocidades exhiben menor resistencia a la rodadura. Es de esperarse ya que el efecto de la inercia de la

rueda ayuda a mantener la velocidad y vencer la Fuerza de Rodadura.

La curva teórica para piso liso del coeficiente de Rodadura (Figura 9) no concuerda con los resultados obtenidos

experimentalmente. Los datos son de un orden de magnitud por encima de los teóricos, sin embargo sí son

coherentes con el orden de magnitud de la curva teórica para piso rugoso. Esto puede deberse a que el material

que se utilizó para la simular el piso no fue lo suficientemente liso, pero una explicación más acertada es el hecho

de que por tratarse de llantas todoterreno y no llantas de ruta, la superficie del parche de la llanta es irregular.

Las mediciones para piso irregular (gravilla) registran mayores magnitudes que las de piso liso. Sin embargo las

mediciones sobre piso irregular no tienen ningún orden que obedezca a la cadencia o los cambios utilizados. Este

resultado se debe principalmente a que el diseño de la tierra es totalmente aleatorio también y solo la presión y

la carga son factores decisivos en dicha condición. Al aumentar la carga y la presión disminuye la rodadura también

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

0 20 40 60 80 100 120

Caí

da

15

% (

mm

)

Presión (psi)

Kendal Krusher

Ranchero

Medusa

Kylin Brand

Promedio 20kg

Promedio 40kg

Promedio 60kg

26

para piso irregular. Hay que tener en cuenta que los experimentos se realizaron bajo la condición de que la llanta

se movía en línea recta sin virar; por esta razón el efecto de la fuerza de virado no se tuvo en cuenta.

El uso del criterio del 15% de caída permitió colocar un límite para la selección de la presión óptima. La Figura 45

presenta una curva de selección de presión que depende de la carga que se desea aplicar sobre la llanta. En

conjunto con las tablas y gráficas de los Anexos se pueden hallar los Coeficientes de Rodadura para cálculos que

se puedan requerir. Igualmente es de notar que el criterio del 15% aplica cuando se desea disminuir la fuerza

necesaria para girar la bicicleta, en el caso de estar en una competencia de velocidad con una recta se puede inflar

la llanta hasta la presión máxima de 100psi. El uso de mayores presiones puede mejorar la Rodadura, pero las

condiciones de frontera de este estudio no permiten comprobar si los beneficios por el incremento de la presión

por encima de 100 psi sean considerables.

Figura 45. Curva de selección de presión óptima para neumáticos de 26”.

Finalmente se menciona que el uso de presiones bajas en terrenos destapados no presentó ninguna mejora

considerable, de hecho el Coeficiente de Rodadura es mayor en casi todos los casos. De nuevo, esto tiene que ver

con que se utilizaron llantas todoterreno. El labrado de las llantas está diseñado para mejorar la tracción no para

disminuir la Resistencia a la Rodadura (Dikkipatti, 2008). Para pisos irregulares se recomienda utilizar los mismos

datos con un factor de seguridad adicional, ya que durante la toma de datos se manejaron candencias de 50 y

80rpm. Estas bajas velocidades se pueden apreciar muy a menudo en competencias utilitarias de VTHs.

Utilizando los datos del piso liso y los factores de seguridad de la Tabla 4 se pudo obtener empíricamente una

aproximación a los resultados de llantas irregulares.


38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28

1.35 1.5 1.2 1.35 1.35 1.4 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.2 1.2 1.2

Tabla 4. Factores de seguridad para aproximación del Coeficiente de Rodadura Irregular

En el Anexo 8 se puede ver que utilizando este método para los cuatro modelos de llantas se pueden obtener

buenos resultados, especialmente cuando las cargas están por debajo de 40kg.

80

85

90

95

100

105

10 20 30 40 50 60 70

Pre

sió

n (

psi

)

Carga sobre la llanta (kg)

Ranchero

KendalK

Kylin

Medusa

Linear ()

27

6. Conclusiones y Discusión

Dentro de las fronteras en las que este estudio se enmarcó, se pudo determinar con éxito el Coeficiente de

Resistencia a la Rodadura para cuatro modelos de llantas de bicicleta TODOTERRENO, en piso liso e irregular; con

cargas y presiones distintas. Estas mediciones generaron un banco de datos que se analizó y arrojó conclusiones

importantes sobre el efecto de la presión sobre el Coeficiente de Rodadura, por sí sola y en conjugación con la

Carga aplicada sobre la rueda.

El modelo matemático que se encontró en comparación con los resultados experimentales, mostró que las llantas

todoterreno obtienen resultados como si trabajaran siempre sobre piso rugoso, independientemente de si el piso

es liso o no. En caminos de trocha o grava, por lo aleatorios e irregulares que son, este modelo no tiene ninguna

aplicación. Lo que fue consistente tanto en teoría como en la práctica fue el efecto de la presión, que es

inversamente proporcional al Coeficiente de Rodadura.

El montaje experimental logrado permitió reproducir con éxito cadencias de 50rpm y 80rpm, y tomar los datos

bajo condiciones similares a las de una llanta en velocidad angular constante en línea recta. Sin embargo debido

a esto no es posible conocer el efecto de la presión en la fuerza de virado, que aunque no es un objetivo de este

trabajo, es muy importante conocerlo para competencia. En vez de esto se utilizó el criterio de caída del 15% de

la altura de la llanta para lograr poner un límite superior óptimo para las presiones en la llanta. Teniendo en cuenta

que se usaron 3 neumáticos de la misma referencia para todas las mediciones, se concluye que dentro de los

parámetros de este estudio, la presión y la carga son los únicos parámetros determinantes en la caída de las llantas

TODOTERRENO.

Las mediciones realizadas demostraron que los efectos de los diferentes labrados todoterrenos sobre el

coeficiente de rodadura son despreciables; con una confianza del 90% o mayor; siempre y cuando las llantas

tengan las mismas dimensiones, una manufactura similar y estén montadas en el mismo sistema de Rueda y

Trasmisión. El punto definitorio en la selección de la llanta debe ser su calidad y manufactura para buscar la mayor

resistencia y durabilidad.

Durante todas las mediciones, la relación inversamentente proporcional entre el Coeficiente de Rodadura y la

presión se mantuvo; llegando a ser más elevado a presiones bajas donde la llanta se deforma más. La carga en la

rueda probó ser una aliada al momento de compensar la falta de aire en la llanta para disminuir el coeficiente de

rodadura. Las cargas altas aumentan la presión dentro de la llanta disminuyendo el Coeficiente de Rodadura, pero

también producen aleatoriedad en caminos irregulares.

En cuanto al comportamiento del efecto del piso irregular sobre la rodadura, se concluye que entre más disparejo

y discontinuo sea el piso y entre más protuberancias posea, será más difícil obtener una confianza alta en la

medición del Coeficiente de Rodadura. Para este estudio particular la confianza bajó hasta el 70% en un gran

número de ocasiones. A pesar de esto se produjo un método de estimación del coeficiente de rodadura para pisos

irregulares tipo trocha o grava, que es bueno para aproximaciones especialmente para cargas bajas sobre la llanta.

28

Finalmente se obtuvieron gráficas y datos de selección que permitirán a los pilotos y diseñadores de VTH escoger

la presión adecuada para que las llantas exhiban el menor coeficiente de Rodadura posible durante las pruebas

de competencia. Incluyendo el método de aproximación de la Rodadura para pisos irregulares a partir de la

Rodadura en pisos lisos.

29

7. Referencias

[1] Berto, F. (2006). All about tire inflation. Recuperado el 04 de 04 de 2014, de Beach Cities Cycling Club:

www.bccclub.org

[2] Brown, S. (2014). Bicycle Tires and Tubes. Obtenido de Harris Cyclery :

http://sheldonbrown.com/tires.html

[3] Capelli, C., Cencigh, P., & Zamparo, P. (2000). Energy cost and mechanical efficiency of riding a four-

wheeled, human powered, recumbent vehicle. European Journal of Applied Physiology, 499-505.

[4] CLark, S. (1979). A Handbook of Rolling Resistance of Pneumatic Tires.

[5] Dikkipatti, R. (2008). Road Vehicle Dynamics. SAE International.

[6] Friction Facts LLC. (2012). Gates Carbon Drive System vs Traditional Chain Drive Efficiency test.

[7] Geckodrive Inc. (Diciembre de 2014). STEP MOTOR BASICS GUIDE. Obtenido de Geckodrive Motor

Controls: http://www.geckodrive.com/support/step-motor-basics.html

[8] Gordon, D., & Rowland, F. (2004). Bicycling Science. London: The MIT press.

[9] Hill, B. (1990). Measuring of Rolling Resistance using an eccentrically Weigthed Oscillating Wheel. En A.

International, Surface Characteristics of Roadways: International Research and Technologies (págs. 497-

504).

[10] Jackson, R. (2011). Synthesis of Effects of Pavement Properties on Tire Rolling Resistance. Auburn

University, Auburn, Alabama: National Center for Asphalt Technology.

[11] Nilges, P. (s.f.). How to increase your speed: All about rollling resistance. Recuperado el 02 de 04 de

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[13] SAE International. (2006). J1269: Rolling Resistance Measurement Procedure for Passenger Car, Light

Truck, Highway Truck and Bus Tires.

[14] Salaani, M. K. (s.f.). NHTSA Tire Rolling Resistance Test Development Project.

[15] Sanabria, M. (2012). Caracterización del Rendimiento de VArios Sistemas de Transmisión para Bicicleta

Bajo Diversas Condiciones de Terreno.

[16] Tetz, J. (Diciembre de 2014). Crr vs Temperature. Obtenido de

http://www.recumbents.com/mars/pages/proj/tetz/other/Crr.html

[17] Too, D., & Landwer, G. (2000). The Biomechanics of Force and Power Production in Human Powered

Vehicles.

[18] Widman International. (9 de Ago de 2013). El Cuidado y Mantenimiento de las Llantas (Neumáticos).

Obtenido de http://www.widman.biz/mantenimiento/llantas.html

30

Anexo 1. Datos Tomados en las Mediciones de piso Liso

38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28

100psi 0.1227 0.1336 0.1545 0.1280 0.1393 0.1488 0.1759 0.1925 0.2026 0.2050 0.2577 0.3138 0.2556 0.3346 0.4097

80psi 0.1238 0.1404 0.1544 0.1352 0.1435 0.1697 0.1832 0.2072 0.2258 0.2175 0.2711 0.3083 0.2844 0.3268 0.3853

60psi 0.1248 0.1504 0.1731 0.1327 0.1569 0.1765 0.1901 0.2007 0.2179 0.2427 0.3049 0.3373 0.3471 0.3807 0.4087

40psi 0.1410 0.1683 0.1922 0.1531 0.1799 0.2071 0.1761 0.1989 0.2287 0.2553 0.2995 0.3573 0.3574 0.3964 0.4212

20psi 0.1750 0.1981 0.2205 0.1844 0.2130 0.2431 0.1952 0.2175 0.2494 0.2959 0.3723 0.4579 0.4598 0.5296 0.5791

100psi 0.1104 0.1356 0.1651 0.1552 0.1658 0.1915 0.1892 0.2087 0.2120 0.2276 0.2387 0.2699 0.3278 0.4066 0.4971

80psi 0.1137 0.1393 0.1682 0.1635 0.1920 0.2037 0.1918 0.2135 0.2373 0.2081 0.2222 0.2901 0.3413 0.4380 0.5397

60psi 0.1257 0.1517 0.1780 0.1579 0.2035 0.2137 0.1858 0.2101 0.2400 0.2077 0.2608 0.3035 0.3531 0.4370 0.5294

40psi 0.1186 0.1473 0.1856 0.1764 0.2077 0.2526 0.1976 0.2258 0.2867 0.2417 0.2799 0.3310 0.4001 0.4869 0.5756

20psi 0.1495 0.1816 0.2386 0.2022 0.2277 0.2588 0.2679 0.2943 0.3189 0.2727 0.3401 0.4387 0.5345 0.5284 0.6153

38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28

100psi 0.1197 0.1287 0.1444 0.1307 0.1419 0.1555 0.1649 0.1875 0.1959 0.2197 0.2539 0.2916 0.2832 0.3372 0.3858

80psi 0.1235 0.1409 0.1574 0.1459 0.1647 0.1863 0.1900 0.2036 0.2512 0.2053 0.2600 0.3138 0.2649 0.3457 0.3848

60psi 0.1315 0.1561 0.1696 0.1381 0.1614 0.1753 0.1722 0.2014 0.2284 0.2413 0.3034 0.3652 0.3262 0.3972 0.4196

40psi 0.1396 0.1680 0.1855 0.1418 0.1750 0.2033 0.1861 0.2089 0.2490 0.2366 0.2950 0.3696 0.3533 0.4290 0.4688

20psi 0.1510 0.1739 0.2103 0.1639 0.1943 0.2241 0.1793 0.2194 0.2576 0.2963 0.3570 0.4377 0.3986 0.4972 0.5493

100psi 0.1208 0.1353 0.1675 0.1355 0.1578 0.1839 0.1456 0.1791 0.2179 0.2077 0.2460 0.2816 0.3293 0.3871 0.4973

80psi 0.1081 0.1388 0.1726 0.1658 0.1832 0.2101 0.1689 0.2121 0.2329 0.2107 0.2419 0.2801 0.3676 0.4555 0.5316

60psi 0.1189 0.1534 0.1906 0.1710 0.1994 0.2290 0.1973 0.2237 0.2482 0.2136 0.2673 0.3290 0.3693 0.4140 0.5182

40psi 0.1178 0.1551 0.1965 0.1730 0.2008 0.2428 0.1836 0.2225 0.2776 0.2289 0.2766 0.3615 0.4042 0.4523 0.5273

20psi 0.1404 0.1853 0.2123 0.2027 0.2223 0.2755 0.2580 0.3016 0.3362 0.2790 0.3298 0.4465 0.4503 0.5371 0.6073

38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28

100psi 0.1116 0.1293 0.1465 0.1327 0.1491 0.1655 0.1774 0.1915 0.2103 0.2141 0.2688 0.3070 0.2672 0.3514 0.3726

80psi 0.1198 0.1336 0.1668 0.1386 0.1359 0.1635 0.1890 0.2084 0.2227 0.2251 0.2966 0.3283 0.2906 0.3615 0.3850

60psi 0.1161 0.1439 0.1690 0.1341 0.1504 0.1732 0.1795 0.1967 0.2262 0.2576 0.3030 0.3630 0.3336 0.3796 0.4417

40psi 0.1226 0.1629 0.1907 0.1326 0.1700 0.2085 0.1874 0.2160 0.2503 0.2530 0.2974 0.3759 0.3667 0.4026 0.4785

20psi 0.1452 0.1693 0.1953 0.1633 0.1906 0.2505 0.1859 0.2401 0.2798 0.2073 0.2963 0.3912 0.3968 0.4423 0.5250

100psi 0.1136 0.1356 0.1583 0.1481 0.1752 0.1927 0.1625 0.1965 0.2199 0.2354 0.2518 0.2755 0.3318 0.3845 0.5065

80psi 0.1151 0.1448 0.1775 0.1490 0.1905 0.1934 0.1868 0.2119 0.2385 0.2173 0.2676 0.2886 0.3717 0.4532 0.5592

60psi 0.1228 0.1539 0.1801 0.1656 0.1808 0.2265 0.1876 0.2163 0.2488 0.2203 0.2678 0.3050 0.3512 0.4248 0.5358

40psi 0.1222 0.1554 0.1921 0.1669 0.2117 0.2615 0.2319 0.2534 0.2679 0.2318 0.2821 0.3391 0.3812 0.4566 0.5463

20psi 0.1560 0.1860 0.2045 0.2247 0.2703 0.2902 0.2792 0.3200 0.3661 0.2938 0.3316 0.4060 0.4235 0.5469 0.5941

38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28

100psi 0.1093 0.1261 0.1514 0.1301 0.1365 0.1622 0.1616 0.1887 0.1985 0.2009 0.2525 0.3008 0.2775 0.3304 0.3652

80psi 0.1174 0.1309 0.1542 0.1430 0.1614 0.1603 0.1795 0.2042 0.2213 0.2132 0.2907 0.3075 0.2848 0.3388 0.3773

60psi 0.1289 0.1474 0.1696 0.1300 0.1582 0.1730 0.1863 0.1967 0.2238 0.2524 0.2988 0.3557 0.3270 0.3892 0.4005

40psi 0.1382 0.1596 0.1818 0.1500 0.1763 0.2029 0.1726 0.2117 0.2453 0.2502 0.2891 0.3684 0.3463 0.3945 0.4594

20psi 0.1617 0.1705 0.1991 0.1606 0.1868 0.2197 0.1913 0.2150 0.2743 0.2900 0.3499 0.3834 0.3889 0.4334 0.5383

100psi 0.1113 0.1329 0.1641 0.1452 0.1547 0.1876 0.1592 0.1926 0.2077 0.2230 0.2339 0.2760 0.3251 0.3793 0.4874

80psi 0.1060 0.1365 0.1739 0.1602 0.1882 0.2059 0.1655 0.2078 0.2325 0.2130 0.2370 0.2843 0.3643 0.4441 0.5210

60psi 0.1165 0.1487 0.1745 0.1623 0.1994 0.2095 0.1821 0.2059 0.2352 0.2093 0.2619 0.2974 0.3442 0.4057 0.5078

40psi 0.1154 0.1444 0.1819 0.1696 0.2075 0.2379 0.1937 0.2483 0.2720 0.2369 0.2764 0.3323 0.3736 0.4772 0.5641

20psi 0.1465 0.1780 0.2080 0.1982 0.2179 0.2536 0.2335 0.2503 0.3125 0.2564 0.3722 0.4178 0.4052 0.5136 0.6096

80

rpm

50

rpm

80

rpm

50

rpm


RANCHERO - LISO

80

rpm

50

rpm

80

rpm

50

rpm


KYLIN BRAND - LISO


60kg 50kg

KENDAL KRUSHER - LISO

40kg 30kg 20kg

MEDUSA - LISO

31

Anexo 2. Resultados de Mediciones para piso Liso

LEYENDA PARA TODAS LAS GRÁFICAS DE ESTE ANEXO

Kendal Krusher - Liso

0.00

0.10

0.20

0.30


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


60kg - 80rpm

0.00

0.10

0.20

0.30


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


60kg - 50rpm

0.00

0.10

0.20

0.30


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


50kg - 80rpm

0.00

0.10

0.20

0.30


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


50kg - 50rpm

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


40kg - 80rpm

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


40kg - 50rpm

0.00

0.20

0.40

0.60


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


30kg- 80rpm

0.00

0.20

0.40

0.60


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


30kg - 50rpm

32

Ranchero - Liso

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


20kg - 80rpm

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


20kg - 50rpm

0.00

0.10

0.20

0.30


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


60kg - 80rpm

0.00

0.10

0.20

0.30


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


60kg - 50rpm

0.00

0.10

0.20

0.30


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


50kg - 80rpm

0.00

0.10

0.20

0.30


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


50kg - 50rpm

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


40kg - 80rpm

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


40kg - 50rpm

33

Medusa - Liso

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


30kg- 80rpm

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


30kg - 50rpm

0.00

0.20

0.40

0.60


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


20kg - 80rpm

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

100psi80psi60psi40psi20psiC

oef

icie

nte

de

Ro

dad

ura


20kg - 50rpm

0.00

0.10

0.20

0.30


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


60kg - 80rpm

0.00

0.10

0.20

0.30


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


60kg - 50rpm

0.00

0.10

0.20

0.30


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


50kg - 80rpm

0.00

0.10

0.20

0.30


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


50kg - 50rpm

34

Kylin Brand – Liso

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


40kg - 80rpm

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


40kg - 50rpm

0.00

0.20

0.40

0.60


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


30kg- 80rpm

0.00

0.20

0.40

0.60


oef

icie

nte

de

Ro

dad

ura


30kg - 50rpm

-0.10

0.10

0.30

0.50

0.70


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


20kg - 80rpm

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


20kg - 50rpm

0.00

0.10

0.20

0.30


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


60kg - 80rpm

0.00

0.10

0.20

0.30


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


60kg - 50rpm

35

0.00

0.10

0.20

0.30


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


50kg - 80rpm

0.00

0.10

0.20

0.30


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


50kg - 50rpm

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


40kg - 80rpm

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40


oef

icie

nte

de

Ro

dad

ura


40kg - 50rpm

0.00

0.20

0.40

0.60


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


30kg- 80rpm

0.00

0.20

0.40

0.60


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


30kg - 50rpm

-0.10

0.10

0.30

0.50

0.70


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


20kg - 80rpm

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


20kg - 50rpm

36

Anexo 3. Datos Promedio para Piso Liso

38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28

100psi 0.1158 0.1294 0.1492 0.1304 0.1417 0.1580 0.1700 0.1901 0.2018 0.2099 0.2582 0.3033 0.2709 0.3384 0.3833

80psi 0.1211 0.1364 0.1582 0.1407 0.1514 0.1700 0.1854 0.2058 0.2302 0.2153 0.2796 0.3145 0.2812 0.3432 0.3831

60psi 0.1253 0.1495 0.1703 0.1337 0.1567 0.1745 0.1820 0.1989 0.2241 0.2485 0.3025 0.3553 0.3335 0.3867 0.4176

40psi 0.1353 0.1647 0.1875 0.1444 0.1753 0.2055 0.1805 0.2089 0.2433 0.2487 0.2953 0.3678 0.3559 0.4056 0.4569

20psi 0.1582 0.1780 0.2063 0.1680 0.1962 0.2343 0.1879 0.2230 0.2653 0.2724 0.3439 0.4176 0.4110 0.4756 0.5479

100psi 0.1140 0.1349 0.1637 0.1460 0.1634 0.1889 0.1641 0.1942 0.2144 0.2234 0.2426 0.2758 0.3285 0.3894 0.4971

80psi 0.1107 0.1398 0.1731 0.1596 0.1885 0.2033 0.1783 0.2113 0.2353 0.2123 0.2422 0.2858 0.3612 0.4477 0.5379

60psi 0.1210 0.1519 0.1808 0.1642 0.1957 0.2197 0.1882 0.2140 0.2430 0.2127 0.2645 0.3087 0.3544 0.4204 0.5228

40psi 0.1185 0.1505 0.1890 0.1715 0.2069 0.2487 0.2017 0.2375 0.2760 0.2348 0.2788 0.3410 0.3898 0.4683 0.5533

20psi 0.1481 0.1827 0.2159 0.2069 0.2346 0.2695 0.2596 0.2915 0.3334 0.2755 0.3434 0.4272 0.4534 0.5315 0.6066

38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28

100psi 0.0055 0.0027 0.0040 0.0017 0.0047 0.0064 0.0068 0.0020 0.0054 0.0074 0.0064 0.0082 0.0105 0.0079 0.0169

80psi 0.0027 0.0043 0.0051 0.0041 0.0120 0.0100 0.0043 0.0020 0.0122 0.0072 0.0147 0.0083 0.0097 0.0125 0.0034

60psi 0.0059 0.0045 0.0016 0.0029 0.0040 0.0015 0.0068 0.0022 0.0039 0.0068 0.0023 0.0109 0.0084 0.0071 0.0154

40psi 0.0074 0.0036 0.0042 0.0079 0.0035 0.0024 0.0064 0.0063 0.0086 0.0073 0.0039 0.0067 0.0074 0.0138 0.0217

20psi 0.0114 0.0118 0.0099 0.0095 0.0101 0.0128 0.0060 0.0100 0.0123 0.0377 0.0287 0.0312 0.0284 0.0396 0.0200

100psi 0.0041 0.0011 0.0034 0.0071 0.0079 0.0035 0.0158 0.0106 0.0048 0.0101 0.0068 0.0041 0.0024 0.0103 0.0068

80psi 0.0038 0.0030 0.0033 0.0064 0.0034 0.0061 0.0112 0.0021 0.0026 0.0034 0.0164 0.0039 0.0118 0.0070 0.0140

60psi 0.0035 0.0021 0.0060 0.0048 0.0088 0.0083 0.0056 0.0067 0.0057 0.0049 0.0031 0.0120 0.0092 0.0117 0.0107

40psi 0.0024 0.0048 0.0056 0.0036 0.0039 0.0091 0.0182 0.0135 0.0070 0.0049 0.0024 0.0123 0.0127 0.0143 0.0183

20psi 0.0057 0.0032 0.0134 0.0104 0.0209 0.0144 0.0169 0.0256 0.0208 0.0134 0.0171 0.0162 0.0495 0.0122 0.0078

38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28

100psi 4.8% 2.1% 2.7% 1.3% 3.3% 4.1% 4.0% 1.1% 2.7% 3.5% 2.5% 2.7% 3.9% 2.3% 4.4%

80psi 2.2% 3.2% 3.2% 2.9% 7.9% 5.9% 2.3% 1.0% 5.3% 3.3% 5.3% 2.6% 3.4% 3.7% 0.9%

60psi 4.7% 3.0% 0.9% 2.2% 2.6% 0.8% 3.7% 1.1% 1.8% 2.7% 0.7% 3.1% 2.5% 1.8% 3.7%

40psi 5.5% 2.2% 2.2% 5.5% 2.0% 1.2% 3.5% 3.0% 3.5% 2.9% 1.3% 1.8% 2.1% 3.4% 4.8%

20psi 7.2% 6.6% 4.8% 5.7% 5.1% 5.5% 3.2% 4.5% 4.6% 13.8% 8.3% 7.5% 6.9% 8.3% 3.6%

100psi 3.6% 0.8% 2.1% 4.9% 4.9% 1.8% 9.6% 5.4% 2.2% 4.5% 2.8% 1.5% 0.7% 2.7% 1.4%

80psi 3.4% 2.2% 1.9% 4.0% 1.8% 3.0% 6.3% 1.0% 1.1% 1.6% 6.8% 1.4% 3.3% 1.6% 2.6%

60psi 2.9% 1.4% 3.3% 2.9% 4.5% 3.8% 3.0% 3.1% 2.4% 2.3% 1.2% 3.9% 2.6% 2.8% 2.0%

40psi 2.1% 3.2% 3.0% 2.1% 1.9% 3.7% 9.0% 5.7% 2.5% 2.1% 0.8% 3.6% 3.3% 3.1% 3.3%

20psi 3.8% 1.8% 6.2% 5.0% 8.9% 5.3% 6.5% 8.8% 6.2% 4.9% 5.0% 3.8% 10.9% 2.3% 1.3%

80

rpm

50

rpm

PROMEDIO - LISO


80

rpm

50

rpm

ERROR - LISO


80

rpm

50

rpm

DESVIACIÓN ESTÁNDAR - LISO


37

Anexo 4. Resultados de los datos promedio de las llantas con respecto a la carga


0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

60kg50kg40kg30kg20kgCo

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


80rpm - 100psi

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60


efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


50rpm - 100psi

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40


efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


80rpm - 80psi

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60


efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


50rpm - 80psi

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45


efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


80rpm - 60psi

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60


efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


50rpm - 60psi

38

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50


efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


80rpm - 40psi

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60


efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


50rpm - 40psi

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60


efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


80rpm - 20psi

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70


efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


50rpm - 20psi

39

Anexo 5. Resultados de los datos promedio de las llantas con respecto a la presión


0.10

0.12

0.14

0.16

0.18

0.20

0.22

100psi80psi60psi40psi20psiCo

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


80rpm - 60kg

0.10

0.12

0.14

0.16

0.18

0.20

0.22

0.24


efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


50rpm - 60kg

0.10

0.15

0.20

0.25


efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


80rpm - 50kg

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30


efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


50rpm - 50kg

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30


efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


80rpm - 40kg

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35


efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


50rpm - 40kg

40

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45


efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


80rpm - 30kg

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45


efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


50rpm - 30kg

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60


efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


80rpm - 20kg

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70


efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


50rpm - 20kg

41

Anexo 6. Datos Tomados en las Mediciones de piso Irregular

38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28

100psi 0.2515 0.2020 0.1903 0.2285 0.2033 0.2434 0.2766 0.1946 0.2809 0.3000 0.2870 0.3687 0.3983 0.4722 0.4718

80psi 0.1209 0.2609 0.1667 0.2706 0.2158 0.2176 0.2438 0.3414 0.2653 0.3008 0.4234 0.3238 0.4132 0.3347 0.4620

60psi 0.1664 0.2961 0.1977 0.2633 0.2391 0.1966 0.3251 0.2221 0.2297 0.3926 0.4292 0.4892 0.4730 0.4796 0.4195

40psi 0.1706 0.2629 0.2634 0.2284 0.2252 0.2133 0.2485 0.3250 0.3299 0.2560 0.3879 0.4339 0.4345 0.4961 0.4868

20psi 0.2035 0.3228 0.3339 0.1999 0.2919 0.3062 0.2475 0.3232 0.3209 0.3601 0.5074 0.4912 0.5863 0.5201 0.6863

100psi 0.1760 0.2428 0.2371 0.2321 0.1608 0.2725 0.2277 0.2651 0.2561 0.3206 0.2464 0.3731 0.4277 0.4309 0.6371

80psi 0.2468 0.1349 0.2404 0.2191 0.2819 0.2640 0.2541 0.2723 0.2679 0.2923 0.2657 0.4027 0.4070 0.4897 0.6958

60psi 0.2525 0.2650 0.2487 0.2325 0.2862 0.3558 0.2641 0.2174 0.2683 0.2353 0.3983 0.4578 0.3845 0.4635 0.6243

40psi 0.2075 0.1461 0.3114 0.2421 0.3110 0.3281 0.3228 0.2813 0.4417 0.3743 0.4232 0.3388 0.4330 0.6354 0.6665

20psi 0.2869 0.2663 0.2674 0.2240 0.3231 0.2712 0.2616 0.3973 0.4594 0.2934 0.4671 0.4776 0.6499 0.6856 0.6450

38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28

100psi 0.2678 0.1735 0.2661 0.2394 0.2019 0.1734 0.2957 0.2493 0.2740 0.2888 0.3078 0.3704 0.4015 0.4350 0.5250

80psi 0.2620 0.1830 0.1700 0.2329 0.2258 0.2154 0.1952 0.2336 0.2596 0.3360 0.3835 0.4172 0.3506 0.4059 0.5128

60psi 0.1980 0.2752 0.2585 0.1407 0.2012 0.2041 0.2296 0.3044 0.3412 0.2550 0.4068 0.3914 0.4361 0.5038 0.5596

40psi 0.1781 0.2062 0.2625 0.2063 0.1909 0.2789 0.2539 0.2971 0.3228 0.3029 0.3987 0.3780 0.4552 0.5296 0.5586

20psi 0.1923 0.3186 0.2114 0.2402 0.2693 0.2322 0.1982 0.2478 0.3804 0.3079 0.4319 0.5068 0.4318 0.6346 0.6301

100psi 0.1411 0.2351 0.1917 0.2142 0.2103 0.2415 0.1520 0.2529 0.2700 0.2518 0.2517 0.2938 0.3497 0.4283 0.5666

80psi 0.1663 0.1541 0.3185 0.2525 0.2675 0.2834 0.2025 0.2524 0.2679 0.2214 0.3592 0.3082 0.5066 0.4987 0.5467

60psi 0.1834 0.2242 0.2997 0.1719 0.2841 0.3465 0.3104 0.2323 0.3476 0.2403 0.4036 0.4696 0.4544 0.4328 0.5457

40psi 0.1254 0.2525 0.2191 0.2198 0.3315 0.3206 0.2083 0.3261 0.3797 0.2692 0.3320 0.4782 0.4349 0.5585 0.5448

20psi 0.1564 0.1921 0.2454 0.3341 0.2899 0.3044 0.2655 0.3132 0.4408 0.4252 0.3694 0.4670 0.5943 0.5453 0.6276

38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28

100psi 0.1412 0.2135 0.2416 0.1361 0.2384 0.2310 0.2577 0.3224 0.2911 0.3520 0.4121 0.4158 0.2741 0.4961 0.5060

80psi 0.2588 0.1692 0.2117 0.1594 0.1681 0.1836 0.3017 0.3265 0.2757 0.3655 0.3638 0.3679 0.3091 0.4446 0.4733

60psi 0.1845 0.1771 0.2968 0.1506 0.1555 0.1736 0.2168 0.2267 0.2390 0.3089 0.3116 0.4317 0.4706 0.4950 0.5882

40psi 0.1318 0.2132 0.2854 0.2366 0.2325 0.3360 0.3279 0.3172 0.3727 0.3292 0.3768 0.4079 0.4875 0.5350 0.5929

20psi 0.2654 0.2448 0.2192 0.2380 0.2810 0.2572 0.2094 0.3705 0.3297 0.2394 0.3096 0.4353 0.4547 0.5279 0.6002

100psi 0.1397 0.2058 0.1946 0.1518 0.2960 0.2832 0.2114 0.3248 0.2677 0.2988 0.2728 0.3509 0.3748 0.4684 0.6396

80psi 0.1877 0.2413 0.3163 0.2306 0.2005 0.2834 0.2396 0.3077 0.2990 0.3445 0.4032 0.3917 0.4525 0.5583 0.5970

60psi 0.2363 0.2492 0.2184 0.1748 0.3071 0.2747 0.2517 0.2474 0.3768 0.2413 0.3947 0.3561 0.3616 0.5555 0.5689

40psi 0.2038 0.1803 0.2219 0.1714 0.2498 0.2814 0.2898 0.3805 0.3584 0.3080 0.3461 0.4473 0.5304 0.5978 0.6697

20psi 0.2989 0.2500 0.2525 0.3273 0.3607 0.3967 0.4166 0.4139 0.4843 0.3240 0.3568 0.5452 0.5115 0.5979 0.6455

38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28

100psi 0.1413 0.2429 0.2685 0.2018 0.2110 0.2455 0.1659 0.3053 0.2518 0.2538 0.3087 0.3931 0.3000 0.4277 0.3850

80psi 0.2360 0.2275 0.1984 0.1535 0.3112 0.2456 0.3151 0.2670 0.2671 0.2840 0.3842 0.3847 0.3559 0.3771 0.3976

60psi 0.1883 0.1779 0.2999 0.2271 0.2766 0.2124 0.3356 0.2487 0.3075 0.3201 0.3575 0.5034 0.3730 0.4598 0.4245

40psi 0.1885 0.2515 0.1982 0.2333 0.3240 0.3322 0.2112 0.3469 0.3078 0.3196 0.4300 0.4978 0.3668 0.5282 0.6019

20psi 0.2278 0.2436 0.2141 0.1997 0.2169 0.2322 0.2874 0.3589 0.3384 0.3091 0.4392 0.4805 0.4658 0.4458 0.6234

100psi 0.1619 0.2536 0.3093 0.2877 0.1969 0.2274 0.1981 0.2526 0.2434 0.2451 0.2363 0.3868 0.3276 0.4840 0.5793

80psi 0.1870 0.2357 0.2246 0.2553 0.2615 0.3483 0.2995 0.3444 0.3133 0.2385 0.3222 0.3961 0.4899 0.5742 0.5893

60psi 0.2193 0.2100 0.1781 0.2977 0.2060 0.3323 0.2015 0.3145 0.2615 0.3009 0.3234 0.3868 0.3475 0.4946 0.5965

40psi 0.1714 0.1604 0.2564 0.2204 0.2703 0.3274 0.2489 0.3565 0.3139 0.2965 0.4130 0.4611 0.5233 0.5706 0.6904

20psi 0.1621 0.2173 0.2429 0.2439 0.2256 0.2736 0.3711 0.3202 0.4079 0.3946 0.4812 0.4234 0.4294 0.5225 0.7153

KENDAL KRUSHER - IRREGULAR

40kg 30kg 20kg

MEDUSA - IRREGULAR


60kg 50kg

50kg 40kg 30kg 20kg

KYLIN BRAND - IRREGULAR

80

rpm

50

rpm

80

rpm

50

rpm

60kg

50kg 40kg 30kg 20kg

RANCHERO - IRREGULAR

80

rpm

50

rpm

80

rpm

50

rpm

60kg

42

Anexo 7. Resultados de Mediciones para piso Irregular


Kendal Krusher – Irregular

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


60kg - 80rpm

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


50kg - 80rpm

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


40kg - 80rpm

0.00

0.20

0.40

0.60


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


30kg- 80rpm

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


20kg - 80rpm

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


60kg - 50rpm

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


50kg - 50rpm

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


40kg - 50rpm

43

Ranchero – Irregular

0.00

0.20

0.40

0.60


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


30kg - 50rpm

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


20kg - 50rpm

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


60kg - 80rpm

0.00

0.10

0.20

0.30


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


50kg - 80rpm

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


40kg - 80rpm

0.00

0.20

0.40

0.60


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


30kg- 80rpm

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


20kg - 80rpm

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


60kg - 50rpm

44

Medusa – Irregular

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


50kg - 50rpm

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


40kg - 50rpm

0.00

0.20

0.40

0.60


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


30kg - 50rpm

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80


oef

icie

nte

de

Ro

dad

ura


20kg - 50rpm

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


60kg - 80rpm

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


50kg - 80rpm

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


40kg - 80rpm

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


30kg- 80rpm

45

Kylin Brand – Irregular

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


20kg - 80rpm

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


60kg - 50rpm

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


50kg - 50rpm

0.00

0.20

0.40

0.60


oef

icie

nte

de

Ro

dad

ura


40kg - 50rpm

0.00

0.20

0.40

0.60


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


30kg - 50rpm

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


20kg - 50rpm

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


60kg - 80rpm

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


50kg - 80rpm

46

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


40kg - 80rpm

0.00

0.20

0.40

0.60


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


30kg- 80rpm

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


20kg - 80rpm

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40


oef

icie

nte

de

Ro

dad

ura


60kg - 50rpm

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


50kg - 50rpm

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


40kg - 50rpm

0.00

0.20

0.40

0.60


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


30kg - 50rpm

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80


Co

efic

ien

te d

e R

od

adu

ra


20kg - 50rpm

47

Anexo 8. Resultados de la Aproximación de Piso Irregular

En estas tablas se presentan los resultados del método de aproximación que utiliza los factores de seguridad de

la Tabla 4. Se aplicó el método a las tablas de datos de cada modelo de llanta para piso Liso y se midió el error

porcentual con respecto a las mediciones de piso Irregular. En las tablas la intensidad del color verde representa

la magnitud del error con respecto a los demás datos. Es decir que los errores más altos se muestran más verdes.

Este método funciona mejor para cargas menores a 40kg.

38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28

100psi 34% 1% 3% 24% 7% 14% 21% 24% 10% 15% 12% 6% 23% 15% 4%

80psi 38% 19% 11% 33% 10% 9% 6% 24% 6% 10% 20% 19% 17% 17% 0%

60psi 1% 24% 5% 32% 11% 26% 27% 13% 19% 23% 11% 14% 12% 5% 17%

40psi 12% 4% 12% 10% 8% 36% 11% 24% 13% 25% 3% 3% 1% 4% 4%

20psi 16% 8% 21% 24% 2% 11% 1% 16% 3% 3% 8% 17% 6% 22% 1%

100psi 15% 16% 16% 10% 39% 2% 4% 2% 3% 11% 21% 10% 8% 13% 6%

80psi 38% 55% 16% 1% 8% 8% 6% 2% 11% 11% 5% 10% 1% 7% 7%

60psi 33% 14% 14% 8% 4% 16% 12% 21% 12% 10% 18% 17% 10% 13% 2%

40psi 23% 51% 28% 2% 10% 8% 23% 0% 19% 19% 17% 22% 11% 8% 4%

20psi 30% 2% 7% 22% 5% 34% 28% 7% 13% 16% 9% 15% 1% 8% 14%

38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28

100psi 40% 11% 35% 26% 5% 26% 30% 6% 11% 5% 3% 2% 15% 7% 12%

80psi 36% 15% 11% 15% 2% 21% 22% 9% 21% 24% 15% 6% 9% 2% 10%

60psi 10% 15% 21% 32% 8% 20% 6% 17% 16% 18% 7% 17% 10% 5% 10%

40psi 6% 22% 15% 7% 24% 2% 8% 12% 4% 2% 8% 22% 7% 3% 1%

20psi 6% 18% 19% 8% 3% 35% 13% 11% 15% 20% 3% 8% 11% 6% 5%

100psi 16% 14% 5% 15% 1% 7% 20% 11% 1% 3% 22% 20% 13% 8% 5%

80psi 12% 35% 35% 11% 8% 4% 4% 5% 9% 19% 16% 14% 13% 10% 17%

60psi 12% 3% 24% 34% 5% 8% 21% 20% 11% 11% 17% 12% 2% 15% 14%

40psi 27% 8% 8% 6% 18% 6% 10% 15% 9% 6% 4% 6% 12% 3% 16%

20psi 21% 45% 4% 18% 4% 27% 21% 20% 5% 18% 12% 19% 9% 18% 16%

38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28

100psi 7% 9% 27% 32% 16% 0% 14% 26% 10% 24% 18% 8% 17% 15% 12%

80psi 38% 18% 5% 17% 9% 25% 22% 20% 1% 23% 2% 12% 13% 2% 2%

60psi 15% 22% 32% 20% 31% 40% 3% 8% 18% 4% 22% 5% 15% 8% 10%

40psi 26% 15% 20% 24% 1% 13% 29% 15% 16% 4% 1% 15% 10% 10% 3%

20psi 26% 4% 7% 7% 8% 36% 11% 19% 6% 8% 20% 12% 5% 1% 5%

100psi 10% 1% 2% 32% 20% 5% 4% 24% 3% 2% 15% 2% 6% 1% 5%

80psi 17% 10% 33% 13% 28% 4% 3% 14% 0% 21% 17% 8% 1% 3% 12%

60psi 30% 7% 1% 28% 21% 15% 7% 9% 17% 14% 15% 7% 17% 8% 13%

40psi 19% 29% 4% 31% 14% 30% 0% 17% 7% 6% 2% 5% 14% 8% 2%

20psi 30% 12% 3% 7% 1% 2% 16% 3% 5% 13% 16% 7% 1% 10% 10%

38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28 38:14 38:22 38:28

100psi 4% 22% 32% 13% 13% 7% 22% 23% 1% 1% 2% 4% 11% 7% 14%

80psi 33% 14% 7% 26% 30% 9% 29% 4% 4% 6% 5% 0% 4% 8% 14%

60psi 8% 24% 32% 23% 23% 14% 31% 1% 9% 1% 4% 12% 5% 2% 13%

40psi 1% 5% 10% 13% 27% 14% 2% 24% 0% 2% 16% 7% 13% 10% 8%

20psi 4% 5% 12% 9% 16% 32% 17% 25% 1% 17% 0% 0% 0% 17% 4%

100psi 7% 21% 36% 32% 6% 16% 0% 5% 7% 14% 24% 11% 19% 6% 1%

80psi 24% 13% 7% 15% 3% 17% 31% 25% 7% 12% 8% 10% 11% 7% 6%

60psi 28% 6% 18% 26% 31% 12% 13% 18% 12% 13% 1% 4% 19% 2% 2%

40psi 9% 35% 15% 4% 4% 2% 3% 13% 8% 0% 16% 10% 14% 0% 2%

20psi 22% 23% 3% 10% 30% 30% 21% 2% 4% 19% 3% 23% 13% 18% 2%

80

rpm

50

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50

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KYLIN BRAND - IRREGULAR


80

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50

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MEDUSA - IRREGULAR


80

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50

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RANCHERO - IRREGULAR


KENDAL KRUSHER - IRREGULAR


ESTUDIO DEL EFECTO DE LA PRESIÓN DE INFLADO SOBRE LA ...

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