Estudio de transferencia de Estudio de transferencia de calor para alcanzar confort calor para alcanzar confort térmico en viviendas alto-térmico en viviendas alto-

andinas del Perúandinas del PerúFredy HuayllaFredy Huaylla

Octavio GalarretaOctavio GalarretaGonzalo SaavedraGonzalo Saavedra

Abel GutarraAbel GutarraRafael EspinozaRafael Espinoza

ÍndiceÍndice1. Objetivos2. Descripción del proyecto “Estudio de

confort térmico en una localidad andina del Perú”. Localidad Raymina-Ayacucho y Vilcallamas Arriba-Puno.

3. Modos de transferencia de calor: Conducción, convección y radiación.

4. Determinación del coeficiente de transferencia de calor por convección ‘h’.

ÍndiceÍndice

5. Consideraciones para el cálculo del flujo de calor. Plano de la vivienda.

6. Valores del flujo de calor a cada hora.7. Conclusiones.

1.- Objetivos1.- Objetivos

• Realizar el estudio cualitativo y cuantitativo de los procesos de transferencia de calor en una vivienda en Raymina-Ayacucho y otra en Vilcallamas Arriba.

• Obtener un balance global de la energía ganada o perdida por la vivienda en un día.

2.- Descripción del proyecto “Estudio de confort 2.- Descripción del proyecto “Estudio de confort térmico en una localidad andina del Perú ”. térmico en una localidad andina del Perú ”. Localidad RayminaLocalidad Raymina

El tema del confort térmico en el contexto bioclimático actual, no ha sido una preocupación que haya marcado una ruta de acción en el Perú en los 10 ó 20 últimos años. Tal vez sea porque tanto la ciudad capital, Lima, como otras ciudades costeras que le siguen en importancia, no sufren de climas muy extremos. No obstante, el Perú tiene otras ciudades que, con el correr de los años y el progreso relativo de sus sociedades, han cobrado mayor importancia o sus poblaciones se han hecho más visibles y los cambios en el clima mundial han acentuado realidades climáticas extremas que han llamado la atención y han merecido enfoques técnicos de importancia.

El objetivo del proyecto planteado y su aplicación es diagnosticar la situación térmica actual de cada una de dos viviendas altoandinas del Perú, identificando y calculando los flujos de calor producidos en el interior de ellas y proyectar el mejoramiento térmico correspondiente.

Para este efecto venimos trabajando en dos viviendas ubicadas en zonas rurales altoandinas; una en la región SUNI, en la Comunidad San Francisco de Raymina (13° 45’ 26” lat. sur; 73° 51’ 26” long. Oeste; 3700 msnm), distrito Huambalpa, provincia Vilcashuamán, región Ayacucho; otra en la región PUNA, en la Comunidad Vilcallamas Arriba (17° 00’ 58” lat. sur; 69° 30’ 59” long. Oeste; 4500 msnm), distrito Pisacoma, provincia Chucuito, Región Puno.

3.- Modos de transferencia de calor: 3.- Modos de transferencia de calor: Conducción, convección y radiación.Conducción, convección y radiación.

Una definición sencilla, aunque general, da respuesta suficiente a la pregunta: ¿Qué es transferencia de calor?.

“Transferencia de calor (o calor) es la energía en tránsito debido a una diferencia de temperaturas.”

Transferencia por conducciónTransferencia por conducción

La conducción se considera como la transferencia de energía de las partículas más energéticas a las menos energéticas de una sustancia debido a las interacciones entre las mismas. En gases y líquidos debido a choques intermoleculares; y en sólidos debido a vibraciones moleculares o movimiento de electrones.

qx

Ley de Fourier y ecuación de calor

T1 T2

Δx

ΔT = T1 - T2

Ax

xT

kAqX

En forma diferencial..

ix

Tk

A

qq X

X''

x

yz

dxdy

dz

Eg

.almEXq

XXq

t

T

k

c

x

T P

2

2

Transferencia por convecciónTransferencia por convección

Este modo de transferencia de calor se compone por dos mecanismos. Uno asociado al movimiento molecular aleatorio, el otro asociado al movimiento global o macroscópico del fluido. Este último indica que en cualquier instante grandes números de moléculas se mueven de forma colectiva y, en presencia de un gradiente de temperatura, contribuyen a la transferencia de calor.

Estamos interesados en la transferencia de calor por convección entre un fluido en movimiento y una superficie limitante cuando estos tiene temperaturas distintas...Consecuencia de esta interacción fluido-superficie se desarrolla una región en el fluido en la que la velocidad varía de cero en la superficie a un valor finito ‘ v ’ asociado con el flujo. Esta región es la ‘capa límite hidrodinámica’.

yu

y

ST

T

)(Yu)(YT

q’’

Superficie calentada

Distribución de velocidad u(y)

Distribución de temperatura T(y)

Fluido

Fluido

Sin importar la naturaleza particular del proceso de transferencia de calor por convección, el modelo apropiado es de la forma.

2

)(''m

WTThq S

Ley de enfriamientode Newton

Donde ‘ h ‘ se denomina coeficiente de transferencia de calor por convección. TTS

)(Yu

ux,

vy,

,T

g

Fluido estático

Fluido estático

Desarrollo dela capa límitesobre una placavertical caliente

Aire AireFlujoforzado

q’’

Transferencia por radiaciónTransferencia por radiación

La radiación térmica es la energía emitida por la materia que se encuentra a una temperatura finita. Este modo de transferencia de energía no requiere la presencia de un medio material. El flujo de calor emitido por una superficie real es menor que el de un cuerpo negro a la misma temperatura y está dado por:

4STE

Donde ‘ε’ (0≤ ε ≤ 1) es una propiedad radiativa de la superficie denominada emisividad, depende marcadamente del material de la superficie y del acabado

4.- Determinación del coeficiente de 4.- Determinación del coeficiente de transferencia de calor por convección ‘h’.transferencia de calor por convección ‘h’.

Como se mencionó, la dificultad principal en problemas de transferencia de calor por convección es determinar ‘h’. Para la determinación de este valor demos un breve análisis de los mecanismos físicos que fundamentan la transferencia por convección.

La transferencia de calor por convección puede ser de dos tipos, convección forzada o libre. En ambos casos si Ts ≠ Tœ. se producirá una capa límite térmica. Además las partículas del fluido que hacen contacto con la superficie adquieren una velocidad cero

yu y

ST

T

)(Yu)(YT

q’’

Superficie calentada

Distribución de velocidad u(y)

Distribución de temperatura T(y)

Fluido

Fluido

El flujo de calor ‘ local ’ se obtiene a cualquier distancia x desde la orilla mediante la aplicación de la ley de Fourier al fluido en y=0. Es decir,

0''

yfS y

Tkq

Esta expresión es apropiada pues, en la superficie, no hay movimiento del fluido y la transferencia de energía ocurre sólo por conducción. Al combinar con la ley de enfriamiento de Newton se obtiene el valor de h local.

TT

y

Tk

hS

yf 0

L

A

SS

dxhL

dAhA

hS 0

11

Y calculando h prom.

En este punto es notorio la necesidad de conocer la distribución de temperaturas T(x,y) en la capa límite, para ello se hace el siguiente análisis de un volumen de control diferencial (dx . dy . 1).

x

y

z

),( yx

u

v

dxx

uu

)(

dyy

vv

)(

dx

dy

Se plantea la conservación de la masa en la capa límite hidrodinámica bidimensional, se obtiene como resultado la siguiente ecuación diferencial, conocida como ecuación de continuidad.

0)()(

yv

xu

Considerando la 2da ley de Newton …

x

y

),( yxdx

dyz

XX

XYdx

xXX

XX

)(

dxxXY

XY

)(

x

y

),( yx dxdyz

Esfuerzos viscosos

Cantidad de movimiento

uu)(

uv)(

dx

x

uuuu

)(

)(

dy

y

uvuv

)(

)(

Considerando el análisis anterior se llega a la siguiente ecuación diferencial

Xyx

p

y

uv

x

uu YXXX

)(

Para la componente X

De forma análoga, considerando la conservación de la energía en la capa límite térmica, se obtiene la siguiente ecuación diferencial.

x

y

dx

dyz

XCONDE ,

dXXCONDE

,

XADVE ,

dXXADVE

,

qy

Tk

yx

Tk

xy

Tv

x

TucP

La situación usual es aquella en que la capa límite se caracteriza con propiedades constantes k, µ, etc y sin generación de energía. Considerando lo que son aproximaciones de capa límite , ya que los espesores de esta son muy pequeños, se aplica lo siguiente..

x

T

y

T

x

v

y

v

x

u

y

u

vu

,,

x

y

Fluido

Fluido

uu

v

δ

V

Para el caso de convección libre, el conjunto de ecuaciones que gobiernan este proceso son:

2

2

2

2

)(

0)()(

y

T

y

Tv

x

Tu

y

uTTg

y

uv

x

uu

y

v

x

u

Resolviendo este sistema de ecuaciones diferenciales, se obtiene T(x,y) y finalmente ‘h’

(Pr)43

4 41

fGr

k

LhNu L

TTS)(Yu

ux,

vy,

,T

g

Fluido estático

Fluido estático

Desarrollo dela capa límitesobre una placavertical caliente

Siendo ‘ Gr ’ el número de Grashof y ‘ Pr ’ el número de Prandtl

2

3)(

LTTg

Gr SL

Pr

Fluido, Tœ

Fluido, Tœ

Placa Ts

Fluido, Tœ

Fluido, Tœ

Placa Ts

TTS TTS

Flujos impulsados por empuje sobre placas horizontales frías (Ts <Tœ) y calientes (Ts>Tœ)

• Y la relación empírica para determinar el coeficiente pelicular para convección natural en superficies planas verticales dado por Churchill y Chu es:

2

27/816/9

6/1

]Pr)/492.0(1[

387.0825.0

LL

RaNu

DondeNu L = es el número de Nusselt tal que

k

LhNuL

Ra L = es el número de Rayleigh, tal que

3)(

PrLTaTsg

GrRaL

5.- Consideraciones para el cálculo del 5.- Consideraciones para el cálculo del flujo de calor. Plano de la vivienda.flujo de calor. Plano de la vivienda.

Al interior de las viviendas se midieron temperaturas y humedad relativa. Los sensores de temperatura fueron del tipo de resistencia variable, con un rango de medición de -40o a 100 ºC. Los datos se temperatura se almacenaron en registradores portátiles de cuatro canales.

En el exterior de las viviendas se midieron la irradiancia solar, humedad relativa, velocidad y dirección de viento y temperatura. Para ello se utilizó una minicentral meteorológica.

COCINA

DORMITORIO 1

DORMITORIO 2

SALA-COMEDORN

AnemómetroRadiómetro

Termo higrómetro

Sensores conectados

Canales

Temperaturas Medias, Minimas y Maximas Exteriores en la comunidad de San F. de Raymina

-10

-5

0

5

10

15

20

25

30

T media T max T min

Temperaturas Medias, Minimas y Maximas Interiores en la comunidad de San F. de Raymina Casa

-10

-5

0

5

10

15

20

25

30

T max Casa T min Casa T prom Casa

Radiacion Global Diaria kWh/m2

0

1

2

3

4

5

6

7

8

15-ju

n16

-jun

17-ju

n18

-jun

19-ju

n20

-jun

21-ju

n22

-jun

23-ju

n24

-jun

25-ju

n26

-jun

27-ju

n28

-jun

29-ju

n30

-jun

01-ju

l02

-jul

03-ju

l04

-jul

05-ju

l06

-jul

07-ju

l08

-jul

09-ju

l10

-jul

11-ju

l12

-jul

13-ju

l14

-jul

15-ju

l16

-jul

17-ju

l18

-jul

19-ju

l20

-jul

21-ju

l22

-jul

23-ju

l24

-jul

25-ju

l26

-jul

27-ju

l28

-jul

29-ju

l30

-jul

31-ju

l01

-ago

02-a

go03

-ago

04-a

go05

-ago

06-a

go07

-ago

08-a

go09

-ago

10-a

go11

-ago

12-a

go13

-ago

14-a

go15

-ago

16-a

go17

-ago

18-a

go19

-ago

20-a

go21

-ago

22-a

go23

-ago

24-a

go25

-ago

26-a

go27

-ago

28-a

go29

-ago

30-a

go31

-ago

01-s

ep02

-sep

03-s

ep04

-sep

05-s

ep06

-sep

07-s

ep08

-sep

09-s

ep10

-sep

11-s

ep12

-sep

13-s

ep14

-sep

15-s

ep16

-sep

17-s

ep18

-sep

19-s

ep

Radiacion Global Diaria kWh/m2

Q ASOCIADO SOLO A LAS PAREDES 06/07/08

-600

-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

00:00:00 02:24:00 04:48:00 07:12:00 09:36:00 12:00:00 14:24:00 16:48:00 19:12:00 21:36:00 00:00:00

HORA

Q (W

)

Q=-1,542 kW-h/día

Q ASOCIADO AL SUELO 06-07-08

-200

-100

0

100

200

300

400

500

600

700

HORA

W

Q=3,498 kW-h/día

Q ASOCIADO A PUERTAS Y VENTANAS 06-07-08

-100

-50

0

50

100

150

200

250

300

350

HORAS

W

Q= 0,437 kW-h/día

Q ASOCIADO A LOS TECHOS 06-07-08

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

HORAS

W

Q=13,207 kW-h/día

FLUJO NETO CONSIDERANDO TODAS LAS SUPERFICIES 06-07-08

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

00:00:00 02:24:00 04:48:00 07:12:00 09:36:00 12:00:00 14:24:00 16:48:00 19:12:00 21:36:00 00:00:00

HORA

Q (

W)

Q=15,601 kW-h/día

Temperaturas Medias, Minimas y Maximas Exteriores en la comunidad de Vilcallamas Arriba

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

14-jun 19-jun 24-jun 29-jun 04-jul 09-jul 14-jul 19-jul

T media [ºC] T max [ºC] T min [ºC]

Temperaturas Medias, Minimas y Maximas Interiores en la comunidad de Vilcallamas Arriba [ Casa ]

0

2

4

6

8

10

12

14

14-jun 15-jun 16-jun 17-jun 18-jun 19-jun 20-jun 21-jun 22-jun 23-jun 24-jun

T max Casa [ ºC ] T min Casa [ ºC ] T prom Casa [ ºC ]

Radiacion Global Diaria en Vilcallamas Arriba - PUNO [kWh/m2]

0

1

2

3

4

5

6

7

14-jun 19-jun 24-jun 29-jun 04-jul 09-jul 14-jul 19-jul

Radiacion Global Diaria kWh/m2

Q ASOCIADO SOLO LAS PAREDES 22/06/08

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

00:00:00 02:24:00 04:48:00 07:12:00 09:36:00 12:00:00 14:24:00 16:48:00 19:12:00 21:36:00 00:00:00

HORA

Q (

W)

Q= 0,243 kW-h/día

Q ASOCIADO AL SUELO 22-06-08

-20

0

20

40

60

80

100

120

140

00:00:00 02:24:00 04:48:00 07:12:00 09:36:00 12:00:00 14:24:00 16:48:00 19:12:00 21:36:00 00:00:00

HORA

W

Q= 1,424 kW-h/día

Q ASOCIADO A PUERTA 22-06-08

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

00:00:00 02:24:00 04:48:00 07:12:00 09:36:00 12:00:00 14:24:00 16:48:00 19:12:00 21:36:00 00:00:00

HORAS

W

Q= -0,387 kW-h/día

Q ASOCIADO A AMBOS TECHOS 22-06-08

-100

-50

0

50

100

150

200

250

300

00:00:00 02:24:00 04:48:00 07:12:00 09:36:00 12:00:00 14:24:00 16:48:00 19:12:00 21:36:00 00:00:00

HORAS

T

Q= 1,083 kW-h/día

Q ASOCIADO A TODAS LAS SUPERFICIES 22-06-08

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

00:00:00 02:24:00 04:48:00 07:12:00 09:36:00 12:00:00 14:24:00 16:48:00 19:12:00 21:36:00 00:00:00

HORA

Q (

W)

Q= 2,364 kW-h/día

8.- 8.- Conclusiones.Conclusiones.1. En la vivienda de la comunidad de Raymina, las curvas de variación diaria de temperatura interior y exterior están en fase. Esto hace suponer la existencia de filtración alta lo que es concordante con el estado físico observado en esta vivienda. En la vivienda de la comunidad de Vilcallamas, se aprecia un desfase de aproximadamente 2 horas entre las temperaturas mencionadas, lo que supone una menor filtración, lo que se corrobora en la inspección física. 2. En ambos casos, los rangos de temperatura están fuera de condiciones de confort durante las 24 horas del día.3. En ambas viviendas actualmente, el suelo mas que actuar como un sumidero de calor actúa como una fuente de calor (Raymina 3,498 kW-h/día y Vilcallamas Arriba 1,424 kW-h/día); esto sucede debido a que en gran parte del día el ambiente interior de las viviendas está a menor temperatura que el suelo (temp. del suelo: Raymina 9,03 C y Vilcallamas 8,63 C). No obstante, la conclusión directa es que en ambos casos el suelo debe de aislarse, ya que al ser las temperaturas deseadas para los ambientes interiores mayores a 15 C, el suelo actuaría definitivamente como un sumidero.

4. Respecto a los techos. En Raymina se observa que el principal contribuyente tanto en ganancia como en pérdida de energía es el techo, ganando de día y perdiendo de noche y con un balance neto de 13,207 kW-h/ día lo cual representa más del 80% de la ganancia global diaria; esta situación se debe a que en su mayoría el techo es de calamina metálica. En Vilcallamas Arriba la contribución energética del techo (1,083 kW-h/día) representa el 45 % del total global diaria, en este caso el valor de energía dado por el techo es menor que en Raymina debido a que el techo de Vilcallamas se conforma de una mayor masa térmica y con una conductividad térmica menor a la de un metal. Los resultados anteriores nos llevan a la conclusión de que al menos el 50 % de la contribución energética al ambiente interior recae en el techo, por ende, los esfuerzos deben de abocarse en disenar un sistema o un material que sea capaz de captar la energía (así como lo hace la calamina), y que esta sea almacenada de día y liberada al ambiente interior de noche.

5. Para las paredes (que vienen a ser la principal masa térmica). En el caso de Raymina se observa una pérdida global diaria, debido sólo a las paredes, de -1,542 kW-h/día, dándose esta pérdida entre las 8 am y 7 pm, esto nos permitió identificar que son las paredes ubicadas al sur y al este las que generan estas pérdidas de energía, siendo justamente estas las paredes de las habitaciones. En Vilcallamas Arriba la energía neta debido sólo a paredes es de 0,243 kW-h/día, siendo resposables de pérdidas las paredes orientadas al hemisferio sur. La conclusión es que se debe de, al menos, aislar estas paredes, o disenar un sistema que mejore la colección de calor y genere ganancias en lugar de pérdidas.6. En el caso de las ventanas y puertas. Pese a que su contribución energética por flujos convectivos de calor no es tan grande como para la de los techos o paredes; es necesario tomar en cuenta lo que sucede si se usa materiales como calamina o planchas metálicas, del análisis del techo se tiene que al usar este tipo de materiales las pérdidas de noche son altas. También es necesario aprovechar el uso de ventanas para que la vivienda capte directamente la radiación solar; teniendo en cuenta que las ventanas simples también contribuyen a pérdidas de energía de noche (conductividad térmica del vidrio, pérdidas por condensación de vapor de agua, etc.).

7. Flujo de energía por convección total global para cada vivienda. En el caso de Raymina este valor es 15,601 kW-h/día, esta cantidad de energía es considerable; sin embargo su efecto no es visto en el incremento de la temperatura del ambiente interior. Esta pérdida energética se explica en que en esta vivienda existe un fuerte problema de infiltración y exfiltración de aire debido a grietas en los marcos de puertas, ventanas y techos además de ventanas con vidrios algunos rotos; así también una fuerte costumbre del dueno por ventilar su vivienda durante las horas del día, dejándose una puerta abierta y una ventana que siempre está abierta debido a que se tiene una tienda. En el caso de Vilcallamas Arriba, el valor global de energía es 2,364 kW-h/día, esta energía de la cual no se ve su efecto en el calentamiento del aire interior de la vivienda, probablemente se esté perdiendo por el efecto de las infiltraciones de aire, ya que esta vivienda cuenta con problemas tales como que el marco de la puerta presenta espacios de aire, y que la ventana de la vivienda (cubierta NO con vidrio sino con papel de bolsa de cemento) da en dirección frontal a la dirección preferente del viento.

8. De acuerdo con los resultados de energía neta diaria que toma el interior de las viviendas y la energía requerida para lograr en ellas condiciones de confort, concluimos que necesitamos el 0.2% aproximadamente de toda la irradiancia sobre la vivienda para elevar los parámetros a las condiciones de confort.9. En suma, la percepción concluyente es que ambas viviendas requieren de mayor protección contra el enfriamiento además de agregados diversos que incrementen su calentamiento.

GRACIAS