ESTUDIO DE PROCESOS DE TRATAMIENTO DE MATERIALES …

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ESTUDIO DE PROCESOS DE TRATAMIENTO DE MATERIALES MEDIANTE ONDAS DE CHOQUE GENERADAS CON PULSOS LÁSER DE PICOSEGUNDOS

Junio 2020

Alberto Granados Calderay

DIRECTOR DEL TRABAJO FIN DE MASTER:

Miguel Morales Furió

Carlos Molpeceres Álvarez

TRABAJO FIN DE MÁSTER

PARA LA OBTENCIÓN DEL

TÍTULO DE MÁSTER EN

INGENIERÍA INDUSTRIAL

2 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales

Estudio de procesos de tratamiento de materiales mediante ondas de choque generadas con pulsos láser de picosegundos

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Quiero dedicar este proyecto a toda mi familia, por haberme acompañado en todo momento, hasta en estos días tan difíciles.

Gracias a todas las personas que han estado a mi lado y me han apoyado en todo lo que hecho.

Sin vuestro apoyo y confianza, todo habría sido mucho más complicado.

Y por supuesto, gracias a todas las personas del Centro Láser que me han ayudado y guiado a lo largo de esta etapa.


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Resumen El presente trabajo tiene como objetivo el estudio de los procesos LSP mediante la realización de experimentos físicos en los que se busca conocer la influencia y dependencia del resultado con algunas de las variables que intervienen en dicho proceso como la utilización de un medio confinante o la separación entre los pulsos láser disparados sobre la superficie de la pieza ensayada. Además, se pretende reproducir los resultados mediante simulaciones utilizando disparos simplificados que faciliten la realización de las mismas y reduzcan el coste computacional. El objetivo final de este proyecto radica en la comparación de los resultados obtenidos por ambos métodos y la validación o búsqueda de fallos en los pulsos equivalentes desarrollados. Tras la investigación de los procesos LSP y los distintos avances a lo largo de los últimos años, se busca conseguir el doblado de piezas de Acero Inoxidable 316 mediante pulsos láser de picosegundos, 1064 nm de longitud de onda y 110 µJ de energía. Tras el reconocimiento de las variables que intervienen en los procesos LSP, entre las que destacan la energía del pulso, la frecuencia de disparo, la velocidad de avance, el medio confinante utilizado, la separación horizontal y vertical entre pulsos, el área irradiada, el enfoque, etc., se lleva a cabo el análisis de la relación entre el resultado obtenido (ángulo doblado) y la variación de algunos de los parámetros citados anteriormente. Por un lado, en cuanto a lo que al medio confinante se refiere, se observa que cuanto mayor es la densidad del material utilizado para concentrar el plasma producido tras la irradiación, mayor es la presión ejercida y en consecuencia mayores tensiones residuales de compresión. Esto a su vez conlleva un ángulo doblado más elevado. La justificación de la anterior conclusión viene dada por el ángulo de 11,4˚ doblado con agua como medio confinante frente a los 6,5˚ utilizando únicamente aire y las mismas variables de proceso. Por otro lado, si se analiza la influencia del paso vertical y el paso horizontal sobre el resultado, se puede concluir que, cuando la separación entre pulsos es menor (en cualquiera de los dos ejes) manteniendo el resto de las variables constantes, aumenta la cantidad de pulsos disparados sobre la misma área de la pieza ensayada, aumentando de esta forma la densidad de energía irradiada por unidad de superficie. Esto conlleva una presión por unidad de superficie mayor, una mayor concentración de tensiones residuales de compresión y un ángulo de doblado más grande. En el último de los experimentos físicos realizados, se analiza la dependencia del ángulo deformado con el área afectada en el proceso. De este ensayo se deduce que, cuanto mayor sea el área irradiada, mayor es la energía total que recibe la pieza y por tanto mayor es la concentración de tensiones de compresión bajo la superficie. Por lo tanto, se consigue un mayor ángulo de curvatura como resultado.

Finalizada la experimentación, se procede a simular los disparos láser utilizados en los ensayos, con el fin de reproducir los resultados anteriores y simplificar al máximo las simulaciones para reducir el tiempo y coste computacional. Para ello, se utiliza un conjunto de códigos que generan y adaptan la información necesaria para dichas simulaciones. En primer lugar, utilizando el código de Matlab denominado LSPSIM, en el que se modelizan todas las fórmulas físicas que intervienen en el proceso de formación del plasma y la onda de presión, se introducen los parámetros del láser y material utilizados en la experimentación para conseguir la evolución temporal del pulso de presión. En segundo lugar, gracias al código desarrollado en Fortran, se configura la forma espacial del pulso de presión y la secuencia de pulsos que configuran las pasadas de disparos utilizadas en la parte experimental. Finalmente, con toda esta información, se analiza la


evolución de las ondas de choque y las tensiones residuales en una pieza modelizada gracias al programa de simulación mediante elementos finitos llamado Abaqus. Utilizando los códigos anteriores, se analizan los resultados que se obtienen con un único pulso de presión con diferentes formas espaciales, así como diferentes configuraciones de agrupaciones de pulsos que llevan a definir un pulso único equivalente a todas las pasadas efectuadas en la experimentación. Sin embargo, cuando se simula un caso real, a pesar de esperar una deformación simulada menor, se obtiene un ángulo de doblado mayor que el experimental. Con el objetivo de buscar una relación en los resultados obtenidos, se divide entre diez el pulso de presión temporal y se vuelve a aplicar el pulso equivalente sobre la pieza real. En este nuevo caso, variando el área irradiada, se observa una gran similitud con los resultados obtenidos en los ensayos de variación del área irradiada en laboratorio. Por ello, se concluye que es necesario reducir el valor del parámetro α hasta dos órdenes de magnitud (de 0,2 a 0,002) con el fin de conseguir la presión diez veces menor a la utilizada. Esto podría deberse a que casi la totalidad de la energía del pulso láser es invertida en la generación de plasma en los láseres de picosegundos. Palabras clave: procesado mediante ondas de choque (LSP), conformado por ondas de choque láser (LPF), picosegundos, simulación, Abaqus, Matlab, ondas de choque, medio confinante, Acero Inoxidable 316.


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Códigos UNESCO

1100 LÓGICA 1105 Metodología 110501 Método Científico

1200 MATEMÁTICAS

1202 Análisis y análisis funcional 1203 Ciencia de Los Ordenadores

120204 Cálculo de variaciones 120207 Ecuaciones en diferencias 120302 Lenguajes Algorítmicos 120312 Bancos de Datos 120313 Cálculo Digital 120323 Lenguajes de Programación 120326 Simulación

1206 Análisis Numérico 120602 Ecuaciones diferenciales

1209 Estadística 120903 Análisis de Datos 120905 Análisis de diseño y experimentos

2200 FÍSICA

2201 Acústica

220106 Ondas de choque

2204 Física de fluidos

220404 Mecánica de fluidos 220407 Ionización

2205 Mecánica 2208 Nucleónica 2209 Óptica 2211 Física del estado sólido

220509 Mecánica de sólidos 220809 Confinamiento de plasma 220910 Láseres 220912 Microscopios 220918 Fotometría 221113 Interacción de la radiación con los sólidos 221119 Propiedades mecánicas 221122 Metalografía


3300 CIENCIAS TECNOLÓGICAS

3307 Tecnología electrónica

330707 Dispositivos Láser

3310 Tecnología industrial

331003 Procesos industriales

3311 Tecnología de la instrumentación 3312 Tecnología de materiales

331108 Equipo de laboratorio 331109 Lentes 331111 Instrumentos ópticos 331208 Propiedades de los materiales


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Índice 1. Introducción .................................................................................................................................. 11

1.1. Objetivos ............................................................................................................................... 11

1.2. Motivación ............................................................................................................................. 11

1.3. Estructura .............................................................................................................................. 12

2. Estado del arte y antecedentes del proyecto ................................................................................ 15

2.1. La tecnología Láser ................................................................................................................ 15

2.2. Aplicaciones del Láser en la industria ................................................................................... 18

2.2.1. Marcado láser ................................................................................................................ 18

2.2.2. Corte láser ..................................................................................................................... 19

2.2.3. Soldadura láser .............................................................................................................. 21

2.2.4. Fabricación aditiva ......................................................................................................... 22

2.2.5. Revestido láser .............................................................................................................. 23

2.2.6. Metrología ..................................................................................................................... 24

2.3. Procesado con ondas de choque generadas por láser .......................................................... 25

2.3.1. Laser Peening ................................................................................................................ 25

2.3.2. Laser Peen Forming ....................................................................................................... 26

2.3.3. Otras tecnologías competidoras ................................................................................... 29

3. Descripción de las herramientas utilizadas ................................................................................... 35

3.1. Equipamiento experimental .................................................................................................. 35

3.1.1. Láser .............................................................................................................................. 35

3.1.2. Sistema de lentes y espejos ........................................................................................... 36

3.1.3. Probetas ........................................................................................................................ 37

3.1.4. Microscopio Confocal .................................................................................................... 39

3.2. Herramientas Software ......................................................................................................... 40

3.2.1. Matlab ........................................................................................................................... 41

3.2.2. Abaqus ........................................................................................................................... 41

4. Descripción del código utilizado .................................................................................................... 43

4.1.1. Código LSPSIM ............................................................................................................... 44

4.1.2. Código de Abaqus Explicit ............................................................................................. 49

4.1.3. Código para el pulso de presión equivalente ................................................................ 51

5. Estudio experimental .................................................................................................................... 55

5.1. Descripción de la instalación ................................................................................................. 55

5.2. Procedimiento ....................................................................................................................... 56

5.2.1. Variables constantes ..................................................................................................... 58

5.2.2. Variables modificables................................................................................................... 58


5.3. Ensayos .................................................................................................................................. 59

5.3.1. Estudio de la influencia del medio confinante .............................................................. 59

5.3.2. Estudio de la influencia del cambio en el paso horizontal (solape) .............................. 61

5.3.3. Estudio de la influencia del cambio en el paso vertical (solape) ................................... 63

5.3.4. Estudio de la influencia del cambio en el área irradiada .............................................. 65

6. Simulaciones .................................................................................................................................. 69

6.1. Comparación entre pulso gaussiano y pulso meseta circular ............................................... 69

6.2. Comparación utilizando una configuración de 5x5 disparos ................................................ 81

6.3. Pulso meseta rectangular equivalente .................................................................................. 88

6.4. Configuración de pulsos real ............................................................................................... 100

6.5. Ensayo sobre una probeta en T ........................................................................................... 107

7. Conclusiones ................................................................................................................................ 113

8. Organización y presupuesto ........................................................................................................ 115

8.1. Estructura de descomposición del proyecto ....................................................................... 115

8.2. Organización temporal del Proyecto ................................................................................... 116

8.3. Presupuesto ......................................................................................................................... 118

9. Impacto social, económico y ambiental ...................................................................................... 121

9.1. Impacto social ...................................................................................................................... 121

9.2. Impacto económico ............................................................................................................. 122

9.3. Impacto ambiental .............................................................................................................. 122

10. Bibliografía ............................................................................................................................... 125

11. Índice de figuras ...................................................................................................................... 127

12. Índice de tablas y gráficas ....................................................................................................... 131

13. Anexo ....................................................................................................................................... 133


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1. Introducción

En primer lugar, en este apartado inicial se va a presentar la motivación que ha llevado a la realización del proyecto, junto con los objetivos propuestos para la realización del mismo y la estructura que seguirá el documento con el fin de facilitar el seguimiento de la memoria por parte del lector.

1.1. Objetivos

El objetivo principal del presente proyecto radica en el estudio de los procesos LSP (y micro LSP), con el fin de conocer la historia, evolución y aplicación de los mismos, y posteriormente llevar a cabo experimentos físicos en laboratorio y simulaciones en software con el objetivo de estudiar los resultados obtenidos y el comportamiento de los materiales procesados. A continuación, se detalla de forma más concreta los objetivos propuestos para llegar al principal descrito:

- Utilización de la herramienta Matlab para simular los pulsos de los procesos LSP.

- Utilización de la herramienta Abaqus para simular procesos de micro LSP y el análisis de

resultados.

- Búsqueda de métodos de simplificación y aceleración de las simulaciones.

- Utilización de Láseres de ps para llevar a cabo procesos de micro LSP y la posterior

obtención de resultados.

- Análisis de los resultados físicos obtenidos mediante microscopio Confocal.

- Comparación de resultados obtenidos en la simulación y los ensayos físicos.

- Proponer mejoras tanto para la simulación como para los ensayos de laboratorio.

1.2. Motivación

La elección del tema y los objetivos descritos en el apartado anterior vienen dados por un conjunto de motivaciones que se van a describir a continuación. En primer lugar, una de las razones fundamentales que me llevaron a elegir el estudio de procesos láser fue la posibilidad de cursar en el primer curso del máster la asignatura Ingenia de Sistemas de fabricación láser”. En ella, tuve la oportunidad de conocer el fundamento físico y funcionamiento de los mismos, así como estudiar las diferentes aplicaciones y la posterior aplicación práctica mediante la construcción de un prototipo real. Con todo ello, la asignatura me permitió adentrarme en un tema

Introducción


que hasta entonces desconocía y que considero que, en general, es bastante desconocido dentro del ámbito de la ingeniería y la tecnología. Conocer más acerca de la tecnología láser y el funcionamiento de la misma fue una motivación importante para elegir los procesos LSP como tema principal del proyecto. En segundo lugar, ligado a lo descrito anteriormente, a pesar de ser menos conocida, considero que se trata de una tecnología que va a tener gran importancia en el futuro conforme se descubran nuevos avances y aplicaciones. Es por ello por lo que, la posibilidad de contribuir a dicha innovación con este proyecto supuso otra de las grandes motivaciones. Una de las grandes aspiraciones de un ingeniero es conseguir mejorar la calidad de vida de los humanos gracias a la innovación y la resolución de problemas, razón que justifica mi decisión. Finalmente, y no menos importante, el interés por conocer el impacto de la tecnología láser en el medio ambiente fue la tercera de las motivaciones de este proyecto. Gracias a la evolución en la tecnología láser y la mejora en la eficiencia de estos, los procesos láser sustituirán a muchos otros convencionales con el fin de reducir el consumo de energía y la generación de residuos.

1.3. Estructura

En este apartado, se va a describir la organización que se ha seguido para el desarrollo de las distintas partes del proyecto, con el objetivo de facilitar la lectura del documento y el seguimiento de los razonamientos llevados a cabo. De esta manera, el documento se estructura de la siguiente forma:

- Fundamento teórico del proyecto: en esta parte se muestra de forma breve una

introducción acerca de la tecnología láser, su evolución histórica y las principales

aplicaciones. Además, se presenta un resumen de los principales tipos de tratamiento

superficial que se utilizan en la actualidad, junto con una descripción más detallada de los

procesos LSP, tema principal de este proyecto.

- Descripción de las herramientas utilizadas: en la que se detallan las características de los

principales medios utilizados, tanto las herramientas y materiales usados en la parte de

experimentación en laboratorio como las herramientas software utilizadas en la

experimentación simulada.

- Desarrollo de los experimentos µLSP: los primeros ensayos que se muestran corresponden

a los experimentos de micro LSP realizados en el centro Láser. El objetivo era conseguir

visualizar el doblado de pequeñas probetas variando los parámetros modificables

utilizados, así como sacar conclusiones que permitan estudiar la variación del resultado

con a variación de dichas variables.

- Desarrollo de los experimentos simulados: terminados los ensayos físicos y teniendo un

mayor conocimiento acerca de los procesos micro LSP (o LSP), se procede al estudio de los

códigos existentes, para su posterior adaptación a la situación ensayada, la simulación de

diferentes escenarios, la interpretación de los resultados obtenidos y la búsqueda de

maneras de optimizar las simulaciones realizadas. Esto último conlleva a una comparación

de los resultados entre simulaciones equivalentes.


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- Comparación de resultados y conclusiones: llevados a cabo los experimentos de ambos

tipos citados anteriormente, se pretendo comparar los resultados obtenidos para llegar a

una conclusión común en caso de encontrar similitudes o rechazar y proponer mejoras en

caso de discrepancias entre los resultados. De esta forma, se validará la solución software

diseñada, así como las optimizaciones realizadas.

- Organización del proyecto, presupuesto e impactos: en sexto lugar, se muestra una

estructura de descomposición del proyecto (EDP), así como una propuesta de presupuesto

del mismo. Además, se añade un análisis de los impactos sociales, económicos y

ambientales de la tecnología láser asociada a los procesos LSP. Este último análisis es de

gran importancia en el diseño y estudio de una tecnología por parte de un ingeniero.

Al final del documento, se añaden anexos que incluyen ilustraciones y fragmentos de código que se considera importante mostrar para facilitar el entendimiento del proyecto y la lectura de la memoria. Adicionalmente, se muestran las referencias utilizadas para la redacción del documento.

Introducción



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2. Estado del arte y antecedentes del proyecto En este apartado, se va a realizar una descripción del estado del arte de aquellos aspectos relacionados con los procesos LSP. Por ello, se va a presentar de forma breve una descripción de la tecnología láser, junto con su evolución y las principales aplicaciones dentro de la industria. Seguidamente, se hablará de los procesos LSP, así como de otros procedimientos que también son utilizados en la actualidad para el tratamiento superficial o doblado de superficies metálicas. Con todo ello, se pretende conseguir una imagen global de la tecnología láser aplicada al tratamiento superficial y más concretamente, sobre los procesos LSP.

2.1. La tecnología Láser

La palabra Láser procede del acrónimo inglés Light Amplified by Stimulated of Radiation, cuya traducción al castellano sería Luz Amplificada por Emisión Estimulada de Radiación. Para entender el funcionamiento de esta tecnología, primero es necesario conocer las partes principales por las que está formado un láser [1]:

- Fuente de bombeo: medio utilizado para aportar energía al láser en forma de radiación.

- Medio láser activo: situado en el interior del láser, es el encargado de generar la radiación

láser gracias a la energía aportada por la fuente de bombeo. El medio activo es el

responsable de que existan diferentes tipos de láseres en función de su naturaleza:

gaseosa (C02), cristal sólido (láser YAG, rubí), fibra de vidrio…

- Resonador: es uno de los elementos más importantes del láser, cuyo objetivo es la

amplificación de la radiación, ya que parte de ella se utiliza para excitar al medio activo. Lo

componen unos espejos unidireccionales. Solo una pequeña parte de esta radiación es

liberada para formar el haz láser utilizado en los diferentes procesos.

A continuación, se muestra una figura (figura 1) en la que se representan las anteriores partes y la interrelación entre ellas.

Estado del arte y antecedentes del proyecto


Figura 1: Componentes de un Láser [2]

Conocido el funcionamiento y las partes fundamentales de un dispositivo láser, es importante destacar las características que tienen los haces láser en comparación con un haz de luz normal. Las más destacables son las siguientes [2] [3]:

- Monocromaticidad: a diferencia de la luz natural, que está formada por haces de

longitudes de onda muy diferentes, los láseres emiten un intervalo de frecuencias lo

suficientemente estrecho como para que pueda considerarse que emiten una única

longitud de onda. Esto les otorga a estos haces la posibilidad de ser transmitidos a través

de grandes distancias y ser concentrados en puntos de reducido tamaño.

- Coherencia: se entiende por este término a la variación de la fase de la onda de forma

aleatoria a lo largo del espacio y el tiempo. De forma breve, se refiere a la medida en que

la luz interfiere consigo misma. En el caso de los láseres, como los fotones son emitidos de

forma idéntica, contribuyen de igual manera sobre la fase, consiguiendo así que sea

uniforme y en consecuencia no varíe la longitud de onda ni la dirección del haz. De nuevo,

gracias a esta propiedad, se consigue que los haces puedan atravesar grandes distancias

sin que se produzca una difusión y por tanto puedan concentrar la energía en puntos más

pequeños.

- Direccionalidad: este concepto hace referencia a la capacidad de la onda de viajar a través

del espacio sin que exista una desviación o una difusión del haz. Los láseres, por lo tanto,

tienen una alta direccionalidad, lo que les permite por un lado ser amplificados en los

espejos del resonador y, por otro lado, favorece el diseño de sistemas ópticos que mejoran

dicho comportamiento confinando las ondas.


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- Elevada densidad de energía: como consecuencia de la unión de las anteriores

características, con la tecnología láser se puede llegar a concentrar en un punto de tamaño

de energía una gran cantidad de energía. Por lo tanto, los láseres son herramientas que

pueden aportar una elevada densidad de energía, razón por la que son de gran utilidad en

aplicaciones industriales que se describirán posteriormente.

Además de las características fundamentales que se han descrito, podría nombrarse otras que también son significativas en un láser como la capacidad de generarse pulsos de muy corta duración o la polaridad de las ondas que componen un haz láser.

Finalmente, se muestra una figura resumen de las diferencias fundamentales entre la luz natural y la luz láser.

Figura 2: Comparación de la cromaticidad y direccionalidad entre la luz natural y la luz láser [2]

Figura 3: Comparación de la coherencia y la densidad energética entre la luz natural y la luz láser [2]



2.2. Aplicaciones del Láser en la industria

Conocidas las principales características de los haces láser, cabe esperar que gracias a ellas son muchas las aplicaciones tecnológicas y científicas que tienen, además de las aplicaciones de la vida cotidiana que se conocen. La medicina, el sector nuclear, el sector aeronáutico, las telecomunicaciones, la defensa y la industria son algunos ejemplos que demuestran la gran aplicación que tiene esta tecnología [4]. Prestando más atención a las aplicaciones de los láseres en la industria, pueden destacarse los siguientes: soldadura, corte (y taladrado), marcado, revestido, sinterizado y metrología, los cuales se van a describir a continuación [3].

2.2.1. Marcado láser

El marcado es otra de las aplicaciones más importantes de la tecnología láser. Su función radica en el tratamiento superficial de materiales muy distintos con el fin de grabar y codificar información o imágenes, así como cambiar el aspecto visual de dicha superficie. Para llevar a cabo las tareas citadas, existen dos métodos diferenciados: el marcado por matriz de puntos, en el que se realiza un barrido de la superficie a marcar y se graba la información mediante puntos (píxeles) o líneas (vectorizado); y el marcado por máscara, en el que la imagen se consigue al hacer pasar el haz láser por una máscara y una lente que proyectan la información a grabar. Este último permite producciones en línea más rápidas y con mayor eficiencia, mientras que el primero es óptimo para grabados individuales [3] [5].

Figura 4: Esquema del proceso de marcado por matriz de puntos (a) y marcado por máscara (b) [3]

Conocida la metodología, por otro lado, es importante destacar que en el marcado láser tienen un papel muy importante los tipos de láser y la energía aplicada en función del material a grabar. Por ello, deberá hacerse un estudio previo para conocer si se quiere decolorar, grabar, secar, eliminar…ya que


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ello implicará mayor o menor aporte de energía y por tanto se conseguirá una vaporización o una degradación térmica. Por último, las ventajas del marcado láser frente a un marcado o grabado convencional son las siguientes:

- Mayor flexibilidad: permite disponer de patrones en los programas software que facilitan

el cambio de la información grabada. Esto implica una mayor productividad.

- Menor impacto ambiental: la eliminación de tintas y disolventes suponen un avance en el

impacto ambiental de los procesos de marcado.

- Automatización de los procesos: gracias a los láseres de control numérico, se consigue una

mayor automatización y una mayor eficiencia de grabado.

Figura 5: Marcado de superficies metálicas [6] y textiles [7]

2.2.2. Corte láser

El proceso de corte es en el que está más extendida la utilización de la tecnología láser actualmente, gracias a las ventajas que supone su utilización, las cuales se comentarán más adelante. Aunque actualmente se utilizan numerosos tipos de procesos de corte diferentes, como puede ser el corte por vaporización, corte frío, por perforación, por gas estabilizado, por fusión controlada, por fusión reactiva… todos tienen un fundamento muy similar, tal y como se muestra en la imagen a continuación [6].



Figura 6: Esquema de funcionamiento del corte láser [6]

Tal y como se aprecia, el proceso de corte se realiza mediante la eliminación de material gracias a la interacción del láser con el mismo y la posterior eliminación del material fundido. En el caso de la imagen, el material metálico se funde con la radiación láser y a continuación el material fundido es eliminado mediante el soplado de gas a presión. Comparando el corte láser con un proceso de corte convencional, puede destacarse las siguientes ventajas:

- Gracias a la automatización del proceso, se consigue una mayor velocidad y mejor

acabado.

- Al no existir contacto entre la pieza y la herramienta, no es necesario hacer un cambio de

la última, puesto que no existe un deterioro excesivo.

- La herramienta láser puede adaptarse a distintos materiales y resultados mediante un

sistema software.

Figura 7: Corte láser de materiales metálicos [7] y maderas [8]


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2.2.3. Soldadura láser

La soldadura láser es una de las aplicaciones más conocidas en las que se aplica esta tecnología, concretamente la segunda, solo por detrás del corte láser. El objetivo es conseguir la unión de dos o más piezas (metálicas, plásticas…) mediante el fundido del material de las piezas que se pretende unir o fundiendo material de aporte. Este proceso se consigue gracias a la capacidad del láser para concentrar una gran cantidad de energía en una superficie muy pequeña, consiguiendo aumentar la temperatura y fundir o vaporizar el material [9].

Figura 8: Soldadura láser sin aporte de material [9]

Se diferencian dos tipos de soldadura diferentes: la soldadura de penetración (keyhole laser welding) y la soldadura por conducción (conduction welding). En la soldadura por penetración, existe una alta intensidad de energía concentrada que provoca la vaporización del material irradiado, creándose un agujero profundo y estrecho con una forma característica que a su vez favorece la absorción de la energía y el fundido del material adyacente. Conforme avanza el haz láser, el material fundido va solidificándose por el hueco originado, formando un cordón de soldadura de gran calidad. En la soldadura por conducción, la intensidad de energía utilizada es menor que en el caso anterior, consiguiéndose únicamente la fusión del material sin llegar a la vaporización. Cuando el láser incide sobre la pieza y funde el material, gracias a la conducción del calor por el material adyacente al fundido, se forma un cordón de soldadura con una forma de semicírculo. Este método es ideal para piezas de menor espesor [10]. En las imágenes que aparecen a continuación, se muestra un esquema de ambos tipos de soldadura.



Figura 9: Comparativa entre soldadura por penetración (izquierda) y soldadura por conducción (derecha) [10]

Comparando la soldadura convencional con la realizada con tecnología láser, se pueden destacar las siguientes ventajas de la última:

- Existe un mayor control de la energía aportada y por tanto se adapta a diferentes tipos

de materiales, espesores…consiguiendo mejores resultados.

- Al ser un proceso automatizado, se realiza con mayor rapidez y eficiencia.

- Permite la integración del proceso de soldado en líneas automatizadas.

- Mayor precisión y mejor acabado que la soldaura manual.

2.2.4. Fabricación aditiva

La fabricación aditiva por láser es un proceso que tiene un gran desarrollo en la actualidad, ya que se utiliza para la impresión de piezas 3D con materiales metálicos. Al igual que ocurre con una impresora 3D convencional, las piezas son creadas mediante la acumulación de material por capas y el posterior solidificado. Existen principalmente dos tipos de fabricación aditiva: el sinterizado láser y los procesos LMD (Láser Metal Deposition). Para los procesos de sinterizado, se utiliza una maquinaria especial en la que se hace vacío y se fijan unas condiciones óptimas para el proceso. Una vez alcanzadas, se deposita una fina capa de polvo metálico que posteriormente es fundido por el haz láser siguiendo el patrón buscado (que viene dado por un programa de diseño 3D) según la capa de impresión en la que se encuentre. Una vez se ha solidificado, la base que sostiene la pieza metálica y el polvo baja la distancia equivalente a una capa, volviendo de nuevo a depositarse otra capa de polvo y a realizarse los pasos anteriores. En el momento en el que se finaliza la pieza, se retira el polvo sobrante para ser reutilizado [11].


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Figura 10: Esquema de un proceso LDM [12] Por otro lado, el funcionamiento de un proceso LDP es muy similar al funcionamiento de una impresora 3D convencional. El material se deposita fundido directamente gracias a una boquilla que expulsa el material metálico en polvo junto con un gas inerte y lo funde al entrar en contacto con el haz láser, tal y como se ve en la imagen que aparece a continuación. Tras la solidificación, de nuevo se repite el proceso creando las capas que definen la pieza a fabricar. Al igual que el caso del sinterizado, es necesaria la utilización de software especializado [13].

Figura 11: Esquema de un proceso LDP [14]

2.2.5. Revestido láser

Se trata de un proceso que, aunque es menos conocido dentro de la tecnología láser, tiene una gran utilidad dentro del sector industrial, ya que se aplica en la fabricación de válvulas, bombas, paletas de turbinas, herramientas… Con ello, se consigue mejorar el comportamiento de los materiales frente a fenómenos como la corrosión o el desgaste.



El funcionamiento de esta técnica es muy similar al de la soldadura por láser. Mediante el aporte del material que se utiliza como recubrimiento y el fundido del mismo mediante la energía emitida por un haz láser, se consigue el resultado buscado. Las ventajas de utilizar el láser en este proceso radican en la capacidad de cubrir grandes superficies de forma rápida y eficiente, consiguiendo una capa fina de revestimiento y la menor afectación térmica sobre la superficie a recubrir [15].

Figura 12: Esquema del proceso de revestido láser [15]

2.2.6. Metrología

Una de las aplicaciones en las que el láser tiene una gran utilidad es la metrología, la inspección y el control de calidad, reemplazando a los sistemas más convencionales de medición.

Figura 13: Proceso de medición con tecnología láser

Las principales causas del anterior reemplazo se fundamentan en la elevada resolución de la tecnología láser y a su rápida utilización, consiguiéndose incluso automatizar el proceso de medición y por lo tanto mejorar el rendimiento de fabricación y control de calidad, lo que se traduce en una mayor eficiencia.


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Las características del láser que hacen que sea adecuado para esta aplicación son la coherencia y la direccionalidad, que aportan esa precisión y la reducida difusión en el espacio y en el tiempo de los haces láser. La interferometría láser, calibraciones de temperatura sin contacto, medición de longitudes, medida de velocidades, tensiones residuales, momentos torsores… son algunos ejemplos de aplicaciones del láser asociado a la metrología.

2.3. Procesado con ondas de choque generadas por láser

Además de las principales aplicaciones descritas, existen otras que en la actualidad están ganando mayor protagonismo. El mecanismo de funcionamiento de estas aplicaciones se fundamenta en la utilización de ondas de choque generadas por pulsos láser que son utilizadas para endurecer superficialmente materiales o para el doblado y conformado de piezas. Los procesos LSP (Laser Shock Processing) son mecanismos de tratamiento superficial preciso utilizados en la industria aeronáutica, automovilística, de la medicina y nuclear con el fin de mejorar las propiedades de los metales tratados como la dureza, la tensión residual, la resistencia a fatiga o la resistencia a la corrosión y desgaste [16].

2.3.1. Laser Peening

El término Laser Peening engloba aquellos tratamientos destinados a inducir tensiones residuales para mejorar el comportamiento de materiales frente a fenómenos como la fatiga. Este tipo de procesos surgieron alrededor del año 1972 en Estados Unidos gracias a la búsqueda de técnicas que mejorasen el comportamiento de materiales metálicos frente a la fatiga en el sector aeronáutico. Con el paso de los años, gracias a la continua investigación de estos procesos, se ha conseguido su utilización en sectores estratégicos como el aeronáutico, aeroespacial, de la automoción y posteriormente en el nuclear [17]. Hoy en día, no solo se están realizando grandes avances en esta tecnología (llegando hasta los femtosegundos actualmente) sino que además se están llevando a cabo investigaciones en procesos de simulación y predicción analítica y numérica que permitirán conocer el comportamiento de los materiales sin necesidad de ensayarlos. El fundamento del LSP se basa en la generación de ondas de choque mediante los pulsos láser, induciendo tensiones de compresión sobre la superficie metálica disparada, tal y como se muestra en la figura 14. El pulso láser (de picosegundos en el caso de este proyecto), es enfocado sobre la superficie del blanco metálico a tratar, convirtiendo dicho material superficial irradiado en plasma. Al existir un medio confinante sobre la superficie del metal, el aumento de presión producido en la expansión del plasma da lugar a la onda de choque citada, que se propaga en el interior del material e induce tensiones residuales que confieren a este tratamiento sus características [18].



Figura 14: Esquema del principio de funcionamiento del LSP

Para que las tensiones anteriores den lugar al tratamiento superficial buscado en el blanco metálico, la duración y amplitud del efecto de transmisión de la presión debe generar una onda de choque (de naturaleza mecánica) cuya amplitud supere el límite elástico de Hugoniot (límite de fluencia bajo condiciones de choque). Además, se debe evitar que el material tratado sufra procesos de naturaleza térmica, ya que frecuentemente conllevan modificaciones microestructurales que no son deseados [18]. Del mismo modo, en lo que al medio confinante se refiere, se debe evitar superar el umbral de ruptura dieléctrico, ya que en dicho fenómeno se produce la formación de plasma que puede absorber energía de la radiación láser y reducir el rendimiento del proceso de LSP. El resultado de todo el proceso de tratamiento superficial es el endurecimiento de una capa de espesor muy pequeño en comparación con el espesor total de la pieza procesada, y bajo esa capa, la inducción de un campo de tensiones residuales de compresión que confieren al material mejoras en las propiedades citadas anteriormente. Pero además de las aplicaciones nombradas, los procesos LSP se utilizan también para llevar a cabo otros procesos denominados LPF que se describen a más adelante. Los procesos LSP hoy en día compiten contra otros procedimientos mecánicos utilizados para conseguir mejoras de las características superficiales de los materiales. Algunos de los procesos más significativos son los que aparecen en el apartado siguiente.

2.3.2. Laser Peen Forming

Los procesos LPF (Laser Peen Forming) son mecanismos de conformado de materiales metálicos (principalmente chapas o láminas) mediante pulsos laser, es decir, sin que exista un contacto entre la herramienta y el metal. Al igual que ocurre con los procesos LSP, mediante la generación de una onda de choque, se consigue doblar, moldear, alinear o ajustar piezas mediante disparos láser de muy corta


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duración. Se trata por lo tanto de un proceso de gran utilización en la industria aeroespacial, automovilística, naval, microelectrónica y microelectromecánica [24]. Tal y como se muestra en la imagen inferior, de forma análoga a lo que ocurre en LSP, la superficie metálica a conformar es irradiada con pulsos láser que provocan la formación de plasma procedente de la superficie metálica. Gracias al medio confinante que se encuentra sobre el blanco, el plasma es confinado sobre la superficie del mismo, y el aumento de presión, genera una onda de choque que es la responsable de la aparición de tensiones residuales de compresión en su propagación por la pieza.

Figura 15: Etapas de irradiación y deformación en los procesos LPF [25]

La zona denominada como “zona de deformación plástica” es el espesor afectado por las tensiones residuales tras la propagación de la onda de choque cuya amplitud debe ser superior al límite elástico de Hugoniot del material. De nuevo, como se puede apreciar, se trata de un proceso de naturaleza mecánica, lo que permite el conformado de piezas (doblando tanto con forma convexa como cóncava) sin que exista afectación térmica del material o tensiones residuales de carácter térmico. Esto se consigue gracias a la utilización de pulsos láser de corta duración (entre los nanosegundos y los femtosegundos), puesto que para que exista transmisión térmica se requiere una mayor duración del pulso; y al carácter pulsado de la irradiación [24]. De entre todos los factores existentes responsables del doblado (cóncavo, convexo o plano) de la pieza, numerosos investigadores de los procesos LPF [24] [26] , destacan la influencia de tres de ellos: la energía del pulso, la dureza del material y el espesor de la pieza a conformar. Es importante resaltar que en este apartado se están citando los factores que influyen en el signo de giro del ángulo doblado, no los factores que influyen en el propio módulo del ángulo, a pesar de que exista una relación entre los factores que influyen en ambas magnitudes. A continuación, se adjunta una imagen (figura 16) en la que se muestra de forma resumida la influencia de los tres factores nombrados sobre las dimensiones de la zona de deformación plástica afectada.



Figura 16: Deformación total en función de las características del ensayo [28] Tal y como se aprecia en las secciones presentadas en la figura anterior, fijando las propiedades del material y el grosor de la pieza tratada, cuanta mayor energía tenga el pulso láser utilizado, mayor profundidad y superficie tendrá la zona de deformación plástica. Del mismo modo, fijando la energía del pulso y el espesor del blanco metálico, cuanto mayor sea la dureza del material, menor será la zona afectada por la onda de choque. De esta forma, la curvatura será convexa siempre que las tensiones residuales de compresión inducidas en la zona de deformación plástica de la cara irradiada sean mayores que las de la cara opuesta. En el momento en que se invierta esta relación, la curvatura pasará a ser cóncava. En tercer lugar, dejando constantes de nuevo la energía del disparo láser y las propiedades del material, se observa que, al reducir el espesor (relativo al tratamiento y las tensiones), la zona afectada por la onda de choque tiene mayor profundidad (hasta llegar a la cara opuesta a la irradiada), llegando un punto en el que las tensiones de compresión son mayores en esta última y se pasa de tener una curvatura convexa a una cóncava. Para el procedimiento experimental de este proyecto, se ha buscado conseguir una curvatura convexa, es decir, conseguir un tratamiento únicamente superficial y sin llegar a la cara opuesta a la tratada. De esta forma, se consigue también diferenciar y descartar fenómenos de doblado cóncavo debidos a la aparición de efectos térmicos que no son deseados.

Energía del pulso

Dureza del material

Espesor del material

Baja Alta

Alta Baja

Grueso Fino


29


Figura 17: Esquema de ejecución de procesos LSP y LPF [27]

Este tipo de procesos son de gran interés en la actualidad y existen numerosas investigaciones para conocer el comportamiento de las piezas ensayadas tras variar los diferentes parámetros que intervienen en los procesos LPF. Algún ejemplo se va a mostrar a continuación, donde se busca el doblado de piezas de pequeño espesor utilizando un láser de fs.

Figura 18: Ejemplo de procesos LPF mediante láser de ps [25]

El procedimiento utilizado para conseguir el anterior resultado es muy similar al seguido en la parte experimental de este proyecto, que se describirá más adelante.

2.3.3. Otras tecnologías competidoras

En este apartado se va a recoger una descripción breve de algunos de los competidores de los procesos con ondas de choque generadas por láser. Water Jet Peening (WJP) Se trata de un proceso que, desde 1960, ha ganado una gran importancia en los últimos años dentro de los procesos de tratamiento superficial, desde la eliminación de partículas superficiales como el



óxido hasta el corte de materiales o endurecimiento superficial, tratamiento que se estudia en este proyecto. El fundamento de este procedimiento aplicado al tratamiento superficial radica en la aplicación de un impacto continuo de chorro de agua a alta velocidad que incide en la superficie del componente a tratar, generando una deformación plástica local y tensiones de compresión en la superficie. Esto, como ya se ha visto anteriormente, conduce a una mejora de la dureza de la superficie y una mayor resistencia a la fatiga [19]. A continuación, se detalla de forma breve algunos aspectos relevantes del funcionamiento del Water Jet Peeing. Tal y como se aprecia en la figura siguiente (figura 15), en el chorro de agua lanzado contra la superficie a tratar existen tres partes bien diferenciadas:

- Región inicial: donde el haz puede ser considerado como un sólido continuo con una alta

presión axial dinámica y muy bajo contenido en aire. Las partículas en este punto tienen

una gran velocidad. Existe una zona de niebla (mist zone) rodeando el cono central, en la

que el agua se mezcla con aire y se forman pequeños vórtices. Es la región utilizada para

el proceso de corte.

- Región de transición: se trata de la zona en la que el cono anterior se separa en pequeñas

gotas con menos velocidad, pero con mayor dispersión. A pesar de ello, sigue existiendo

una alta presión y energía que es utilizada para los procesos de tratamiento superficial.

- Región final: se trata de la parte final del haz de agua. Al haberse disipado mucha energía

en las partes anteriores, se considera como una zona que no tiene utilidad.

Figura 19: Estructura del chorro de agua del proceso WJP [21]

Conocida la estructura del haz, se presenta un esquema sencillo que muestra el proceso por el cual las gotas que impactan con la superficie a tratar inducen tensiones residuales.


31


Figura 20: Inducción de tensiones residuales con el proceso WJP [21]

Tal y como se aprecia en la imagen, la gota impacta contra la superficie, generando una zona onda de choque. Al igual que ocurre en los procesos LSP, estas presiones se traducen en tensiones residuales de compresión posteriormente. La fórmula que modela el funcionamiento de este proceso es la siguiente:

𝑆𝑂𝐷𝑓 = 𝑑𝑛

2 ∙ tan (𝛼2)

∙ [(2 ∙ 𝐶𝑜

𝐶1 ∙ 𝑆𝑦 ∙

𝑃𝑆

𝑢)

13

− 1]

Donde 𝛼 es el ángulo del disparo, 𝑑𝑛 es el diámetro del orificio de salida, 𝑆𝑦 es el límite elástico del

material, 𝐶𝑜 y 𝐶1 son constantes del proceso ligadas al material, 𝑆𝑂𝐷𝑓 es la distancia a la pieza y u es

la velocidad del chorro. Finalmente, se detallan las principales ventajas de este proceso [20]:

- Permite el tratamiento de piezas de trabajo con geometrías complejas.

- No existen cambios en la rugosidad superficial después del tratamiento.

- Pequeño número de parámetros de proceso.

- La calidad del agua simplifica el control del proceso.

- Bajo coste de preparación del agua utilizada.

- Gracias a no producir polvo ni gases, se trata de un proceso amigable con el medio

ambiente.

Ultrasonidos El USP (Ultrasonic Shot Peening) es un proceso utilizado para el tratamiento superficial en frio, (como el resto de los procesos descritos anteriormente) utilizado fundamentalmente para mejorar el comportamiento de las piezas tratadas frente a la fatiga y la corrosión. El funcionamiento de estos ultrasonidos se basa en la inducción de tensiones residuales de compresión mediante ondas de ultrasonido generadas por la vibración de un sonotrodo, provocando una deformación plástica en el material ensayado [21]. El equipo utilizado en este proceso, tal y como se ve en la figura 17, consta de un generador de señales ultrasónicas, un transductor que traduce las señales generadas en movimiento mecánico y una varilla de mteal que impulsa los disparos (sonotrono o bocina). Estos disparos, tal y como se aprecia, quedan confinados entre la bocina y la pieza a trabajar.



Figura 21: Esquema del funcionamiento de los ultrasonidos [22]

En definitiva, se trata de un procedimiento con el que se consigue un mejor acabado superficial y un tratamiento a mayor profundidad que con métodos más tradicionales como el granallado. Granallado El granallado es un proceso de tratamiento superficial mecánico (por impacto) que ha tenido mucha importancia desde la década de los años 30 y que aún se sigue utilizando en gran medida. Principalmente se utiliza para procesos de endurecimiento superficial para aumentar la resistencia (peening), decapado de materiales metálicos, limpieza y preparación de superficies para revestimientos posteriores. El fundamento de este proceso es sencillo, ya que radica en el bombardeo de la superficie a tratar mediante partículas abrasivas a alta velocidad (entre 60 y 110 m/s). El golpeo de dichas partículas sobre la superficie provoca la eliminación del material a decapar y/o la introducción de tensiones de compresión residuales, tal y como se ve en la figura 18.


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Figura 22: Impacto en el proceso de granallado

Estas tensiones residuales, al igual que ocurría con los procesos LSP, provocan una deformación en la pieza tras la relajación, tal y como se aprecia en la siguiente imagen.

Figura 23: Proceso de granallado por aire comprimido

A pesar de conseguirse buenos resultados y de estar muy extendida su utilización en la industria, si comparamos este proceso con los de Waterjet, ultrasonido y LSP, se puede observar como con el granallado se produce un arranque de material que en ocasiones puede ser no deseado, además de una mayor contaminación provocada por estas partículas arrancada y por las partículas abrasivas. Bruñido Se trata de un proceso de tratamiento superficial por deformación plástica que mejora la calidad superficial y las propiedades mecánicas del material tratado (especialmente la dureza y las tensiones residuales de compresión). Con este proceso, se consigue, al igual que en los anteriores, una mejora en la resistencia al desgaste, a la fatiga y la corrosión.



El funcionamiento se basa en la utilización de una herramienta de bruñido (la más utilizada es el rodillo simple) con la que se produce un arranque de material superficial, igualando las crestas y valles de la superficie del metal tratado e induciendo tensiones residuales [23]. A pesar de ser un proceso que se ha utilizado frecuentemente, no es de gran aplicación en lo que a endurecimiento superficial se refiere, ya que implica una pérdida de material.


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3. Descripción de las herramientas utilizadas En este apartado se va a enumerar y describir las diferentes herramientas más importantes utilizadas a lo largo de la realización del proyecto. Se van a agrupar en herramientas Software y equipamiento experimental.

3.1. Equipamiento experimental

En primer lugar, se presenta los elementos Hardware utilizados para la parte experimental del proyecto. Los principales elementos que se va a destacar son el Láser utilizado, el sistema de lentes y espejos que adaptan el haz a la aplicación ensayada, las probetas que han permitido el estudio del proceso LSP y por último el microscopio empleado para el estudio y análisis de las probetas ensayadas. A continuación, se describe de forma más detallada los elementos nombrados.

3.1.1. Láser

Se trata de una de las herramientas más importantes de la experimentación, ya que es la fuente de los pulsos utilizados para la deformación y tratamiento superficial de las probetas metálicas. El modelo utilizado, Atlantic 1064-60, aparece a continuación.

Figura 24: Fuente láser utilizada en el proyecto [28]

Las especificaciones de este equipo se adjuntan en la tabla siguiente.

Parámetro Especificación

Longitud de onda 1064 / 532 /355 nm

Rango de tasa de repetición 400 kHz – 1000 kHz

Descripción de las herramientas utilizadas


Potencia de salida promedio A 1064 nm A 532 nm A 355 nm

> 60 W (a 400 kHz de tasa de repetición) > 35 W (a 400 kHz de tasa de repetición) > 20 W (a 400 kHz de tasa de repetición)

Duración del pulso (FWHM) < 13 ps

Contraste de energía del pulso > 100 (1064 nm)

Modo de ráfaga de contraste > 300 (1064 nm)

Modo TEM00

Superficie < 1,3 @ 1000 kHz

Diámetro del haz 1/e2 1,6 ± 0,2 mm (1064 nm)

Estabilidad de la energía del pulso < 1,5 % a 1064 nm < 2,2 % a 532 nm < 2,5 % a 355 nm

Estabilidad de potencia promedio < 2 % (para 8 horas)

Estabilidad del haz enfocado < 50 μrad

Tabla 1: Especificaciones de la fuente láser [28]

Como parámetros a destacar, se trata de un láser de estado sólido (Vanadato, Nd:YVO4) pulsado, capaz de emitir pulsos de picosegundos, con longitudes de onda de 1064, 532 y 355 nm. Para este proyecto, va a utilizar una longitud de onda de 1064 nm, por lo que se trata de un haz láser que emite en infrarrojos.

3.1.2. Sistema de lentes y espejos

Para dirigir la radicación láser desde la fuente a la muestra, se utiliza un conjunto de espejos que redirigen el haz hasta hacerlo pasar por una lente de enfoque con una distancia focal de 58 mm.


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Figura 25: Sistema de lentes y espejos

3.1.3. Probetas

Las probetas utilizadas para el proceso experimental de μLSP tienen el aspecto que aparece en la figura siguiente.

Figura 26: Probetas de ensayo



Es importante destacar que no se han utilizado probetas de tamaño estándar, sino que se han diseñado de acuerdo a las condiciones que se disponían en el laboratorio. Por ello, a continuación, se adjunta una imagen en la que se muestran las medidas de las mismas.

Figura 27: Dimensiones de las probetas (mm)

El material del que están compuestas es acero inoxidable – AISI 316 (Fe/Cr18/Ni10/Mo3), un material con una alta resistencia a la corrosión y de gran utilización en aplicaciones de medicina, turbinas y aplicaciones aeroespaciales. Presenta las propiedades eléctricas, físicas, mecánicas y térmicas que aparecen a continuación (tabla 2).

Composición Cr 16,5% - 20%, Mn < 2%, Ni 8% - 14%, C < 1200, Mo 2% - 3,5%

Propiedades eléctricas

Resistividad eléctrica 70 – 78 μOhmcm

Propiedades físicas

Densidad 7,96 g cm−3

Punto de fusión 1370 – 1400 °C

Propiedades mecánicas

Alargamiento < 60 %

Dureza Brinell 160 – 190

Impacto Izod 20 – 136 J m−1

Módulo de elasticidad 190 – 210 GPa

Resistencia a tracción 460 – 860 MPa

Propiedades térmicas

Calor específico (23°C) 502 J K−1 kg−1


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3.1.4. Microscopio Confocal

Para la realización de mediciones y analizar las probetas ensayadas, se ha utilizado la microscopía Confocal. Esta técnica óptica permite la reconstrucción de imágenes tridimensionales precisas de las probetas mediante un barrido que captura la luz enfocada en cada punto de la topografía. Conociendo la posición del cabezal de medida y reconociendo las zonas enfocadas y desenfocadas consigue realizar el cálculo topográfico de superficies tanto lisas como rugosas [30].

Figura 28: Microscopio Confocal

Gracias a el escaneo tridimensional de las piezas ensayadas, permite posteriormente analizar las piezas ensayadas seleccionando la representación o información que mejor se adapte a los análisis que se van a realizar.

Coeficiente de expansión térmica

16 – 18 x 10−6 K−1

Conductividad térmica (23°C) 16,3 W m−1 K−1

Espesor 0,05 mm ± 15%

Temple Recocido

Calidad EL – Estanco a la luz

Tabla 2: Especificaciones del material de las probetas [29]



A continuación se adjuntan unas imágenes de ejemplo del tipo de representaciones que se puede obtener mediante este microscopio. La primera de ellas se corresponde con una fotografía desde arriba de una pieza ensayada con láser. La segunda, es su correspondiente representación en tres dimensiones.

Figura 29: Ejemplos de visualización con microscopio Confocal

3.2. Herramientas Software

En segundo lugar, se va a presentar las herramientas Software utilizadas para la simulación del proceso de LSP. De entre todos los programas utilizados, se va a destacar dos de ellos: Matlab, utilizado para la simulación de los procesos que ocurren desde el disparo laser hasta la generación de la onda de choque; y Abaqus, utilizado para la simulación de la propagación de la onda de choque por el material metálico y la posterior deformación.


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3.2.1. Matlab

Se trata de una plataforma informática muy utilizada en el ámbito científico y de la ingeniería por el amplio número de funciones de las que dispone. El lenguaje de MATLAB, basado en matrices, es la forma más natural del mundo para expresar las matemáticas computacionales. Esto permite la resolución de sistemas de ecuaciones complejos, la visualización de los datos y resultados de forma analítica y gráfica y el posterior análisis de los mismos. Además, este programa permite la implementación de interfaces sencillas que permiten la interacción entre el programa y el operador. Se ha elegido la utilización de Matlab en el proyecto gracias a su capacidad de resolución rápida de sistemas de ecuaciones diferenciales complejos y la fiabilidad de los resultados obtenidos. Además, la posibilidad de visualizar los datos obtenidos, de generar gráficas o la facilidad de acceso y modificación del código hacen que sea el programa idóneo para la aplicación en este proyecto [31].

Figura 30: Interfaz de Matlab

3.2.2. Abaqus

Se trata de un programa informático (o conjunto de programas) que permite la simulación, mediante la aplicación del método de elementos finitos, para cálculos estructurales estáticos y dinámicos. Además, permite incluir los efectos producidos por fenómenos térmicos, piezoeléctricos, contactos entre sólidos, mecánica de fluidos, etc. La interfaz de Abaqus permite el modelado de los diferentes objetos, la gestión de los distintos escenarios, el análisis y la visualización de los resultados, se consigue obtener unos resultados de gran fiabilidad y coherentes con los que se espera en la realidad.



El aspecto más importante a destacar de esta aplicación software es la gran ventaja que supone la reducción de los costes, de tiempos e ineficiencias que podría suponer la realización física de las pruebas que se llevan a cabo mediante la simulación. Tal y como se mostrará más adelante, este programa se utilizado para hacer una simulación mediante el método de elementos finitos de las deformaciones y tensiones inducidas tras los disparos laser y la generación de ondas de choque. Por último, a continuación, se muestra una imagen que muestra el aspecto de la interfaz del programa descrito.

Figura 31: Interfaz de Abaqus


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4. Descripción del código utilizado El código utilizado para la simulación de los procesos LSP recoge una distinción de tres zonas espaciales bien diferenciadas que se ven representadas en la imagen siguiente. Dichas zonas engloban el medio confinante, el blanco metálico al que se dispara y, por último, la interfaz blanco-medio confinante.

Figura 32: Zonas espaciales del proceso LSP utilizadas en la simulación

El principal objetivo de esta separación espacial es la simplificación en el tratamiento de datos, la menor utilización de ecuaciones y por lo tanto un menor coste computacional. De esta forma, como en cada una de las fases intervienen fenómenos de diferentes tipos diferenciados espacial y temporalmente, se pueden separar los mismos según la zona en la que intervienen y conectarlos mediante las magnitudes físicas necesarias que sean resultado de la fase anterior. Definidas las diferentes zonas a tener en cuenta, se muestran a continuación de forma breve los procesos más significativos que se tienen en cuenta:

1. Medio confinante:

- Ruptura dieléctrica.

- Propagación de ondas de choque (presión generada en la interfaz).

2. Interfaz blanco-medio confinante:

- Calentamiento.

- Vaporización.

- Ignición del plasma.

- Interacción láser-plasma.

- Expansión y enfriamiento del plasma.

- Expansión y enfriamiento del gas.

3. Blanco metálico:

- Propagación de ondas de choque (presión generada en la interfaz).

- Deformación plástica y modificación de las propiedades mecánicas del blanco.

Medio confinante

Blanco metálico

Interfaz blanco-medio

Descripción del código utilizado


Tal y como se ha comentado anteriormente, cada uno de los procesos nombrados en la clasificación recoge la información necesaria de los procesos de la fase anterior, intercambia información con los que ocurren en la misma fase y cede información para los que ocurren en las etapas y zonas espaciales siguientes. A su vez, los diferentes fenómenos se encuentran recogidos en un conjunto de códigos que facilitan la resolución de los diferentes escenarios y que intercambian información entre sí, al igual que ocurre con los procesos.

Figura 33: Esquema de códigos y el flujo de datos entre ellos

En los siguientes apartados se va a realizar una breve descripción de los códigos.

4.1.1. Código LSPSIM

El código LSPSIM es utilizado para obtener los resultados finales de las características del pulso láser, incluyendo parámetros como la energía total, la duración, el impulso, la presión máxima… gracias a los resultados calculados con los códigos descritos anteriormente (por lo tanto, tiene en cuenta el efecto de la ruptura dieléctrica con el código DRUPT y la evolución del plasma gracias al código HYDRA) [18]. Para conseguir calcular y conocer la evolución completa de la presión que se consigue con el pulso láser, el código modeliza la onda de choque de dos maneras diferentes en función de los medios:

- Líquido y sólido: Desde el punto de vista de la propagación de la onda, se considera que

tanto líquidos como sólidos tienen un comportamiento muy similar, a excepción de la

imposibilidad de inducir deformaciones permanentes en los líquidos.

𝑍𝑖 = 𝜌𝑖𝐷𝑖 = 𝑐𝑡𝑒, 𝐷𝑖 = 𝑐𝑠0 𝑖 + 𝑠𝑖𝑢𝑖

- Gas: Se incluye también la ecuación para gases con el fin de conocer la evolución de la

presión en medios de menor densidad y su actuación en el confinamiento de la onda.

𝐷𝑖 = (𝛾 + 1

2 𝑃

𝜌𝑖)

12⁄

Suposiciones:

- área de extensión infinita y simetría axial (unidimensional)

LSPSIMPulso de presión

equivalente

Abaqus explicit


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- densidad del plasma homogénea (no existe variación espacial de la presión, únicamente

temporal)

- solo una fracción alfa de la energía interna total hace referencia a la energía térmica,

mientras que el resto es utilizada para la generación del plasma. Se ha supuesto según

documentos que su valor es de 0.2, aunque su valor puede calcularse con el código HYDRA.

𝜀𝑇 = 𝛼 𝜀𝑖

De las anteriores suposiciones, y junto con las ecuaciones definidas previamente, la evolución temporal de la onda de choque (presión) viene dada por las siguientes ecuaciones:

𝐿(𝑡) = ∫ [𝑢1(𝑡) + 𝑢2(𝑡)]𝑡

0

𝑑𝑡

𝐼(𝑡) = 𝑃(𝑡)𝑑𝐿(𝑡)

𝑑𝑡+

3

2𝛼

𝑑

𝑑𝑡[𝑃(𝑡)𝐿(𝑡)]

Finalmente, se puede simular una fase de enfriamiento adiabático del plasma, en la que la presión viene dada por la ecuación

𝑃(𝑡) = 𝑃(𝑡𝑎𝑑) (𝐿(𝑡𝑎𝑑)

𝐿(𝑡))

𝛾

Descripción del funcionamiento Conocido el fundamento teórico del código LSPSIM, se pasa a la descripción del funcionamiento de este, es decir, el método utilizado para la resolución de las ecuaciones presentadas mediante MATLAB. Dicho método es el denominado Runge-Kutta con discretización temporal, un método de resolución de ecuaciones diferenciales basado en la iteración, equivalente al desarrollo de Taylor de orden n. Además, se trata de un método en el que no se realizan cálculos de derivadas, sino que utiliza únicamente información sobre el intervalo [𝑡𝑟, 𝑡𝑟+1], siendo el error evaluable. Un sistema Runge-Kutta de orden n tiene el siguiente aspecto [32]:

𝑦𝑟+1 = 𝑦𝑟 + 𝜔1𝑅1 + 𝜔2𝑅2 + ⋯ + 𝜔𝑛𝑅𝑛 𝑅1 = ℎ𝑓(𝑡𝑟 , 𝑡𝑟+1)

𝑅2 = ℎ𝑓(𝑡𝑟 + 𝛼2ℎ, 𝑦𝑟 + 𝛽21𝑅1) 𝑅3 = ℎ𝑓(𝑡𝑟 + 𝛼3ℎ, 𝑦𝑟 + 𝛽31𝑅1 + 𝛽32𝑅2)

𝑅𝑛 = ℎ𝑓(𝑡𝑟 + 𝛼𝑛ℎ, 𝑦𝑟 + 𝛽𝑛1𝑅1 + 𝛽𝑛2𝑅2 + ⋯ + 𝛽𝑛,𝑛−1𝑅𝑛−1)

Donde 𝛼 y 𝛽 son constantes que dependen del orden del polinomio Runge-Kutta. Para el modelo de este proyecto, se tienen ecuaciones para la evolución de la presión, la evolución del espesor de la interfaz, la evolución de la impulsión (total y útil) y la ecuación de la irradiancia que relaciona las dos primeras. Incremento de la presión:

𝑃(𝑛) = 𝑃(𝑛 − 1) + 𝑃(𝑛 − 1)/10 Variación del espesor de la interfaz:

𝐿(𝑛) = 𝐿(𝑛 − 1) + (𝑢𝑏(𝑛) + 𝑢𝑐(𝑛))∆𝑡



Donde las velocidades son calculadas según las ecuaciones de propagación de la onda vistas anteriormente. Ecuación de la energía en fase 1 (Expansión del plasma):

|1 −𝑃(𝑛) ((1 +

3𝛼

)𝐿(𝑛) − (1 +3

2𝛼)𝐿(𝑛 − 1))

∆𝑡 𝐼(𝑛) +3

2𝛼 𝐿(𝑛)𝑃(𝑛 − 1)

| > 10−8

Ecuación de la energía en fase 1 (Enfriamiento adiabático):

|1 −𝑃(𝑛)

𝑃𝑓𝑖𝑛 (

𝐿(𝑛)

𝐿𝑓𝑖𝑛)

𝛾

| > 10−8

Impulsión total:

𝐼 = ∫ 𝑃(𝑡)𝑑𝑡

Impulsión útil:

𝐼 = ∫(𝑃(𝑡) − 𝜎𝑒)𝑑𝑡

Entradas y salidas Para poder realizar los cálculos necesarios, el código LSPSIM necesita un conjunto de datos de entrada que se muestran a continuación:

- Parámetro α.

- Modelo de evolución de la simulación: [Sin cambio de fase / Cambio de fase criterio

temporal / Cambio de fase criterio irradiancia].

- Blanco que se emplea en el modelo: [Cobre / Acero Inoxidable / TI-6Al-4V / Aluminio (Z) /

Aluminio (C+Su) / Aluminio 1060 / Aluminio 2024].

- Medio confinante empleado para el modelo: [Agua (Z) / Agua (C+Su) / Aire (Gas ideal) /

Vidrio].

- Laser empleado en el modelo:

a) Gaussiano

1) Longitud de onda: [1064 nm / 532 nm].

2) Radio del spot láser (m).

3) Anchura (FWHM) del pulso (s).

4) Energía del pulso (J).

5) Ruptura dieléctrica: [Si / No].

Por otro lado, el código genera salidas a partir de los cálculos realizados con los datos de entrada. Estas pueden ser de tres tipos, al igual que ocurría en el código DRUPT: salida a fichero, salida en de tipo texto y salida en forma de gráfica.


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La salida en formato texto la componen:

- Irradiancia del pulso láser (W/m2).

- Duración del pulso láser (s).

- Presión máxima obtenida (Pa).

- Impulsión total (Pa۰s).

- Impulsión útil total (Pa۰s).

La salida en formato fichero la componen:

- Tiempo (s).

- Presión (Pa).

- Anchura de la interfaz (m).

- Empuje (Pa۰s).

- Empuje útil (Pa۰s).

La salida en formato gráfica la componen:

- Gráfica del pulso láser y del pulso de presión frente al tiempo.

- Gráfica de presión frente al tiempo.

- Gráfica del espesor de la interfaz frente al tiempo.

- Gráfica de la impulsión frente al tiempo.

- Gráfica de la impulsión útil frente al tiempo.

Conocido el código utilizado, se introducen los valores de las variables de entrada conocidos que

aparecen en la tabla siguiente.

Modelo de evolución Sin cambio de fase

Material Acero inoxidable

Medio confinante Agua

Tipo de láser Gaussiano

Longitud de onda 1064 nm

Radio del spot 12,5 µm

Anchura del pulso (FWHM) 10 ps

Energía del pulso 110 µJ

Ruptura dieléctrica No

Modelo de pulso Simétrico

Alfa 0,2

Tabla 3: Parámetros del pulso láser utilizado

Con los anteriores datos, el código devuelve la información descrita anteriormente, de la que se

destacan las formas temporales del pulso de presión, la fluencia y la intensidad.



Figura 34: Distribución temporal del pulso de presión utilizado en las simulaciones

Figura 35: Evolución de la intensidad y fluencia del pulso frente al tiempo


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Figura 36: Evolución de la intensidad del pulso y la presión frente al tiempo

4.1.2. Código de Abaqus Explicit

Se trata de un código basado en el método de elementos finitos en el que se modeliza la evolución de la onda de choque generada a lo largo de la pieza, así como las tensiones residuales inducidas y deformaciones plásticas. Para el correcto funcionamiento del mismo, es necesario introducir a través de la interfaz de Abaqus la información que aparece a continuación [33]:

- Geometría de la pieza a ensayar: gracias a la interfaz gráfica del programa, Abaqus permite el modelado tridimensional de las piezas a ensayar con gran precisión.

- Mallado de la geometría: se trata de uno de los elementos más importantes para obtener un resultado óptimo en la simulación. Se denomina volumen de control a la unidad mínima en la que queda dividida la geometría total de la pieza a ensayar, en la que aparecen los gradientes de tensiones y deformaciones. El mallado puede ser irregular y variar en densidad con el fin de aumentar el número de elementos de control en las zonas de mayor afectación.



Figura 37: Ejemplo de mallado de una pieza simulada en Abaqus en el proyecto

- Modelo de comportamiento del material: El modelo utilizado para este proyecto es el denominado Johnson-Cook, un modelo de plasticidad para metales tipo Von Mises con expresiones analíticas para la ley de endurecimiento y para su dependencia con el ritmo de deformación adecuado para los problemas con velocidades de deformación altas [18]. Este modelo está incorporado en el software de Abaqus, por lo que no es necesaria la definición de las fórmulas que modelizan el comportamiento.

- Propiedades del material: Conocido el modelo de comportamiento del material descrito en el apartado anterior, se definen las constantes utilizadas en el código de Abaqus:

Material Acero inoxidable AISI 316

Densidad 8000 kg/m3

Módulo de Young 193 GPa

Cociente de Poisson 0,3

Temperatura de fusión 1399 ºC

Parámetro de Johnson-Cook A 310 MPa

Parámetro de Johnson-Cook B 1472 MPa

Parámetro de Johnson-Cook n 0,807

Parámetro de Johnson-Cook m 0,623

Tabla 4: Propiedades del acero utilizado en la simulación

- Condiciones de contorno: hacen referencia a las restricciones de movimiento que se

imponen sobre la pieza a ensayar. A continuación, se muestra dos ejemplos de configuraciones de condiciones de contorno diferentes, siendo la primera una restricción de movimiento sobre el plano inferior de la pieza y la segunda un empotramiento de las caras laterales.


51


Figura 38: Ejemplos de condiciones de contorno en Abaqus

- Carga aplicada: la carga aplicada sobre la superficie ensayada queda definida por su evolución temporal y espacial. En el caso de este proyecto, la información relativa a la carga vendrá dada por el código Vload, que se detalla a continuación, consiguiéndose configuraciones como la que aparece en la imagen siguiente.

Figura 39: Ejemplo de la deformación generada por las cargas aplicadas en Abaqus

4.1.3. Código para el pulso de presión equivalente

Conocido el código utilizado en Matlab para el cálculo del pulso de presión, se procede a explicar el código VLOAD utilizado en Abaqus. El objetivo de este nuevo código consiste en facilitar la simulación de un proceso en el que el número de disparos es elevado y todos ellos tienen las mismas características, como el caso de los procesos LSP. En este código, que se adjunta en el anexo, se puede diferenciar las siguientes partes que permiten entender su funcionamiento:

- Definición del pulso de presión: en esta primera parte, se define la forma temporal del pulso de presión que se va a repetir. Esta forma, de tipo gaussiana, viene dada como resultado del código LSPSIM definido anteriormente, tras definir todas las entradas.



- Definición de los parámetros del pulso láser: en esta sección del código, se especifica la dimensión del radio del impacto del pulso láser.

- Selección y definición del tipo de pulso: en esta sección se adjunta la definición de tres

tipos de pulso diferentes, pulso gaussiano con huella circular, pulso meseta (con la presión pico) con huella circular y pulso meseta con huella cuadrada (o rectangular).

- Definición de los parámetros del barrido: conocida la forma del pulso, en este apartado se

define los parámetros necesarios para llevar a cabo el barrido de disparos. Para ello, es necesario parametrizar el tiempo entre disparos, el punto de inicio de los disparos, el número de pulsos por fila, el número de filas y los incrementos en cada uno de los ejes.

- Cálculo y generación de las pasadas: por último, utilizando toda la información de las

secciones anteriores, el código calcula y lleva a cabo las pasadas con los parámetros que se han definido.

A continuación, se va a mostrar unos ejemplos de agrupamientos de disparos que se pueden generar mediante este código, indicando los parámetros de entrada más importantes.

Radio 12,5 µm

Nº filas 5

Nº disparos por fila 5

Incremento x 12,5 µm

Incremento y 12,5 µm

Figura 40: Ejemplo de utilización del código Vload (1)


53


Radio 12,5 µm

Nº filas 4

Nº disparos por fila 8

Incremento x 4 µm

Incremento y 20 µm

Figura 41: Ejemplo de utilización del código Vload (2)


55


5. Estudio experimental En este apartado, una vez se conocen las herramientas utilizadas en el proyecto, se va a describir en primer lugar la metodología utilizada para la realización de los ensayos prácticos. A continuación, se mostrarán los diferentes ensayos más significativos realizados, comparando los diferentes resultados obtenidos y explicando las razones de los efectos observados. Finalmente, se buscarán conclusiones finales con toda la información recaudada de los ensayos descritos. Es importante destacar que los procesos micro LSP y micro LPF han sido probados por primera vez en el centro láser con este proyecto (junto con otro trabajo de fin de grado), por lo que se realizaron numerosos ensayos variando diferentes constantes que se describirán más adelante, con el fin de encontrar el resultado esperado.

5.1. Descripción de la instalación

Para llevar a cabo los experimentos físicos, fue necesario utilizar unos utillajes específicos que permitiesen establecer las condiciones necesarias para poder realizar los ensayos. En primer lugar, dado que el haz láser no podía desplazarse en ninguno de los ejes, fue necesaria la utilización de un soporte móvil que permitiese la movilidad precisa de la pieza en los tres ejes espaciales, de acuerdo con los parámetros que se utilizasen en cada ensayo. El soporte utilizado que permitía la movilidad completa de la pieza de forma precisa (de forma automática en el exe x y de forma manual en el resto de ejes) se aprecia en las fotos que aparecen a continuación.

Figura 42: Fotografía de la instalación utilizada para los ensayos experimentales

Estudio experimental


Tal y como se aprecia en las anteriores imágenes, además de la herramienta para controlar la posición de la probeta, fue necesaria la utilización de un recipiente que pudiese contener el agua destilada utilizada para el proceso micro LSP junto con la pieza a ensayar. Por último, se buscó la manera de conseguir un agarre de la probeta que permitiese, por un lado, que estuviese fija dentro del medio acuoso y se evitase su movimiento con los cambios bruscos de dirección del soporte; por otro lado, que supusiese un empotramiento en la zona no irradiada para conseguir el efecto de doblado deseado, y por último, que permitiese la elevación de la pieza para favorecer el doblado con total libertad, evitando el contacto de la probeta con el fondo del recipiente. Este montaje viene reflejado en la imagen que aparece a continuación.

Figura 43: Esquema de montaje de la probeta [34]

5.2. Procedimiento

Debido a que comúnmente las superficies a tratar mediante el proceso descrito son significativamente mayores que la superficie abarcada por el spot láser, es necesario el solape de pulsos láser para irradiar toda la superficie, tal y como se ve en la imagen que aparece a continuación. Para ello, se separan dichos disparos unas distancias constantes y conocidas para conseguir un resultado homogéneo y fácil de analizar.

Figura 44: Secuencia de pasadas utilizada en la experimentación [34]


57


Se puede apreciar como las pasadas exceden la superficie a irradiar con el objetivo de conseguir que la velocidad de disparo sea constante en la zona central y dejando los lados para la aceleración del mecanismo de desplazamiento automático tras el cambio de sentido. Además, como se ha comentado antes, los movimientos en el eje y se realizan de forma manual. Las distancias entre pulsos, tanto en la dirección y como en la dirección x, serán valores muy significativos a la hora de analizar el ángulo doblado, ya que influyen en la cantidad de energía irradiada por unidad de superficie.

Figura 45: Parámetros significativos de las pasadas

Finalizado el proceso, se obtiene una deformación en la pieza irradiada en forma de doblez cuya inclinación depende de muchos factores como el grosor de la chapa, el material, la energía del pulso o la separación de los mismos. Para medir dicho ángulo, existen dos posibilidades: considerar la variación longitudinal vertical frente a la longitud horizontal o el ángulo entre tangentes de la parte sin tratar y el tramo de la pieza con mayor inclinación tal y como se muestra en la imagen siguiente.

Figura 46: Procedimiento definido para la medición del ángulo doblado

AG Solution NV

Katwilgweg 4, box 2

B-2050 Antwerp – Belgium

www.agsolutiongroup.com

+32 3 569 20 35

BE 0464.066.806

Antwerp - Barcelona - Madrid - Zaporizhzhia - Lyon - Lille - Cologne



Por lo tanto, se pueden distinguir un conjunto de variables que van a condicionar el resultado del experimento y que se van a agrupar en función de si son modificables o no a la hora de realizar los ensayos.

5.2.1. Variables constantes

En este grupo, se engloban todas aquellas variables que son constantes para el láser utilizado o son fijadas en un inicio y mantenidas a lo largo de todos los experimentos realizados. Las más significativas son las siguientes:

- Duración del pulso: se trata de un parámetro configurable en el láser y que se va a fijar en un valor aproximado de 13 ps.

- Potencia del pulso: se utilizará la máxima potencia que puede aplicar el láser para una longitud de onda de 1064 nm. Este valor es de 60 W.

- Energía del pulso máxima: se trata de un parámetro que es configurable en función del

atenuador utilizado en el circuito de lentes. El equipo láser ha sido parametrizado [34] y se conoce que la energía utilizada es de 109,45 µJ.

- Radio del haz enfocado: este parámetro también ha sido calculado en el anterior trabajo

y se ha fijado en un valor aproximado a 12,5 µm. Es importante recalcar que, si se varía el enfoque del láser, se modificará el radio del spot. Por lo tanto, lleva asociada la variable del enfoque.

5.2.2. Variables modificables

En este segundo grupo, se agrupan todas aquellas variables que afectan al resultado (el ángulo doblado) de los ensayos y que van a ser modificadas con el fin de observar el comportamiento del proceso LSP con la variación de dichas variables, manteniendo constantes las demás. A continuación, se describen los parámetros:

- Medio confinante: como ya se ha citado en apartados anteriores, se trata del medio que se sitúa por encima de la pieza a procesas y que ayuda a la generación de la onda de choque que induce las tensiones residuales en la probeta. Aunque como tal no es una variable, se van a realizar distintos ensayos eliminando el material confinante para observar la diferencia en el resultado.

- Pitch horizontal: es la separación entre pulsos en el eje x. Esta variable, como ya se ha

comentado, está ligada al solape y por tanto con las dos descritas previamente. Modificando la frecuencia de disparo y velocidad de avance de la base móvil se obtendrán distintos resultados.

- Pitch vertical: es la separación entre pulsos en el eje y. A diferencia del horizontal, se trata

de una variable que se modifica manualmente y no esta automatizada.


59


5.3. Ensayos

En esta sección, se muestran los ensayos físicos más significativos realizados, observando las variaciones en el resultado que existen tras alterar las variables modificables comentadas arriba. El objetivo será poder sacar conclusiones acerca del comportamiento de cada una de esas variables sobre el ángulo doblado, manteniendo el resto constantes, así como estudiar las posibles interrelaciones entre ellas. Para ello, se va a presentar un total de 6 experimentos distintos en los que se variará el medio confinante, el enfoque, el pitch horizontal, el pitch vertical, el área irradiada y la velocidad de disparos.

5.3.1. Estudio de la influencia del medio confinante

En este estudio, el objetivo fue comparar los resultados obtenidos al irradiar la pieza sin medio confinante una vez se consiguió el efecto de doblado buscado que caracteriza a los procesos LSP. Para ello, se fijaron todas las variables citadas en apartados anteriores y se modificó el medio confinante utilizado. Las constantes son las que aparecen a continuación:

Los porcentajes que aparecen en la tabla anterior hacen referencia al solape entre pulsos, que se calcula utilizando la fórmula

𝜕𝐻 = (1 − 𝑃𝐻

𝑑𝐻) ∙ 100

Donde 𝑃𝐻 hace referencia al paso (horizontal en este caso) y 𝑑𝐻 hace referencia al diámetro del pulso en el mismo sentido. Llevando a cabo el mismo experimento conservando las variables de ensayo, utilizando en primer lugar agua como medio confinante y eliminándola en segundo lugar (el aire actúa como medio confinante en este caso), se tiene el siguiente resultado.

Área irradiada Pitch

horizontal Pitch

vertical Frecuencia Velocidad Energía Enfoque

2 x 1 mm 1 µm

(97,89%) 20 µm

(57,89%) 1kHz 1 mm/s 109,45 µJ

0 mm (foco)

Tabla 5: Parámetros constantes para el estudio de la influencia del medio confinante



Figura 47: Perfiles de las muestras en el estudio de la influencia del medio confinante

Nótese que ha sido necesario reconstruir parte del perfil ensayado sin agua, ya que al disparar los pulsos láser contra el metal directamente, la superficie queda quemada y su medición con el microscopio confocal es defectuosa, debido a la deficiente reflexión de la luz de esta superficie.

Siguiendo el método descrito en apartados anteriores para el cálculo del ángulo doblado, se llega a la conclusión de que se ha conseguido una curvatura convexa de aproximadamente 11,4˚ para el ensayo con agua y 6,5˚ sin agua, ambos de curvatura convexa. Se puede apreciar de forma evidente que utilizando un medio confinante como el agua se consiguen mejores resultados en cuanto a lo que al doblado se refiere. Los principales motivos de ello son los siguientes:

- La utilización de un medio confinante como el agua facilita, el confinamiento de la onda de choque generada al formarse el plasma sobre la superficie irradiada. Al evitar que dicha onda se separe de la superficie, se consigue generar una mayor presión superficial y por tanto inducir unas tensiones residuales de compresión mayores.

- La posible existencia de efecto térmico (tensiones que se oponen a la curvatura deseada)

sobre la pieza ensayada en contacto con el aire, ya que esta pieza recibe mayor cantidad de la energía del láser. El agua, por un lado, actúa como un elemento refrigerante y por otro lado, absorbe parte de la energía irradiada.

Estos resultados ya los dedujeron investigadores en diversos estudios, donde se llegó a la conclusión de que, tal y como se ve en la imagen que aparece a continuación, utilizando el agua como medio confinante, se obtiene una presión hasta 10 veces mayor que la obtenida utilizando únicamente aire. También concluyeron que, utilizando vidrio como medio confinante, se obtenía mejores resultados de confinamiento de la onda y mayor presión. Sin embargo, la fragilidad de este material unido con las fuertes presiones provocaba la ruptura de las láminas utilizadas, lo que hace a su vez que este procedimiento sea más caro [35].

(µm)

(µm

)


61


Figura 48: Variación del pulso de presión para diferentes medios confinantes [35]

Por último, en relación con lo citado anteriormente, algunos estudios [36] han demostrado que, para duraciones de pulso cercanas a femtosegundos, la utilización de medio confinante puede resultar contraproducente, ya que la elevada energía da lugar a una ionización del medio, perdiéndose parte de ella y siendo menos eficiente el proceso.

5.3.2. Estudio de la influencia del cambio en el paso horizontal (solape)

En este segundo caso, se pretende observar el comportamiento de la probeta ensayada ante los cambios en el solape horizontal, manteniendo constantes el resto de las variables. Para ello, se han realizado tres ensayos distintos, probando con un pitch horizontal de 1, 4 y 10 µm. Las variables fijadas para estos ensayos son las que aparecen a continuación.

En primer lugar, se realiza ensayo en el que se utilizó un pitch horizontal de 1 µm, lo que supone un solape del 97,89 % en el eje horizontal aproximadamente. Para conseguir esa distancia entre pulsos, se ha utilizado una velocidad de 1mm/s. En segundo lugar, se lleva a cabo el ensayo en el que se utilizó un pitch horizontal de 4 µm, lo que a su vez supone un solape horizontal de un 91,54 % en su respectivo eje. Para esta muestra, se ha disparado a una velocidad de 4 mm/s.

Muestra Ángulo

Con agua 11,4˚

Sin agua 6,5˚

Tabla 6: Resumen de los resultados del estudio de la influencia del medio confinante

Área irradiada Pitch vertical Frecuencia Energía Enfoque

2 x 1 mm 20 µm (57,89%) 1kHz 109,45 µJ 0 mm (foco)

Tabla 7: Parámetros constantes para el estudio de la influencia del cambio del paso horizontal



En tercer lugar, se llevó a cabo el último ensayo de este estudio utilizando un pitch horizontal de 10 µm, el mayor valor de todos. De nuevo, esto implica un solape en el eje horizontal de la probeta de un 78,86 %, el menor de todos como era de esperar. Además, los disparos se llevaron a cabo con una velocidad de 10 mm/s. Los perfiles de todas las muestras se reflejan a continuación.

Figura 49: Perfiles de las muestras en el estudio de la influencia del cambio del paso horizontal

De los datos reflejados en la representación gráfica anterior se puede calcular los ángulos de inclinación. Además, conociendo las condiciones de ensayo, se puede calcular que el número de disparos realizado para cada una de las muestras, valor que servirá para obtener conclusiones finales.

Muestra Ángulo Solape Nº disparos

Ph 1 11,4˚ 97,89 % 100000

Ph 4 6,15˚ 91,54 % 25000

Ph 10 1,18˚ 78,86 % 10000

Tabla 8: Resultado del estudio de la influencia del cambio del paso horizontal

Superponiendo todas las gráficas, permite hacer una comparación visual más rápida, observándose claramente la diferencia. A mayor concentración de pulsos con un menor pitch horizontal, mayor solape y mayor curvatura del ángulo. La principal razón por la que sucede lo anterior radica por un lado en el número de pulsos concentrados en la superficie irradiada. Al disminuir la separación entre dos pulsos consecutivos, se consigue aumentar el número total de pulsos y el solape, incrementándose así la cantidad de energía que recibe el área disparada. Esto a su vez, se traduce en una mayor presión y un aumento de las tensiones internas residuales.

(µm)

(µm

)


63


Figura 50: Representación del número de disparos frente al ángulo doblado (paso horizontal)

Si se comparan los ángulos con el número de disparos, se observa una cierta tendencia hacia un ángulo límite a partir del cual la pieza dejará de doblarse a pesar de incrementar el número de disparos.

5.3.3. Estudio de la influencia del cambio en el paso vertical (solape)

En este tercer caso de estudio, se pretende, al igual que en el caso anterior, observar el comportamiento de la probeta ensayada ante los cambios en el solape vertical, manteniendo constantes el resto de las variables. Para ello, se han realizado tres ensayos distintos, probando con un pitch vertical de 10, 20 y 50 µm. Las variables que se fijan como constantes en los tres ensayos son las que aparecen en la siguiente tabla:

El primero de los ensayos a mostrar se lleva a cabo con un paso vertical de 10 µm, lo que implica un solape en el eje vertical del 78,86 %. Con todo ello, al igual que en el caso de la variación del pitch horizontal, se puede calcular el número de disparos, legando a un total de 200000 para este primer caso. El segundo ensayo se corresponde con la aplicación de un paso vertical con valor de 20 µm. Esto se traduce a su vez en un solape vertical del 57,72 %. En este caso, el número de disparos concentrados en la superficie llega al valor de 100000 unidades.

0

2

4

6

8

10

12

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000

Ángulo

(º)

Nº disparos

Área irradiada Pitch horizontal Frecuencia Energía Enfoque

2 x 1 mm 1 µm (97,89%) 1kHz 109,45 µJ 0 mm (foco)

Tabla 9: Parámetros constantes para el estudio de la influencia del cambio del paso vertical



El tercer y último experimento se realizó con un paso vertical de 50 µm, lo que implica un solape del 0 %, ya que la separación es mayor que el diámetro del spot. Para este último caso, el número de disparos llega a 40000 unidades. El ángulo conseguido con este ensayo se aprecia en la gráfica comparativa que aparece debajo.

Figura 51: Perfiles de las muestras en el estudio de la influencia del cambio del paso vertical

De la superposición de gráficas se deduce que, cuanto menor sea el paso vertical entre cada uno de los disparos sobre la superficie, mayor concentración de pulsos sobre la misma, lo que a su vez conlleva una mayor cantidad de energía irradiada. Esta mayor irradiación se traduce en una presión más elevada que se ejerce sobre la probeta y la posterior inducción de tensiones de compresión que dan lugar a tensiones internas residuales. Los valores de los ángulos de curvatura convexa obtenidos son los siguientes.

Muestra Ángulo Solape Nº disparos

Pv 50 3,46˚ 0 % 40000

Pv 20 11,42˚ 57,72 % 100000

Pv 10 14,64˚ 78,86 % 200000

Tabla 10: Resultado del estudio de la influencia del cambio del paso vertical

Recordando el resultado obtenido en los ensayos de variación del pitch horizontal, se concluye que, mediante un aumento del solape en cualquiera de los ejes, se consigue una mayor curvatura de doblado.

(µm)

(µm

)


65


Figura 52: Representación del número de disparos frente al ángulo doblado (paso vertical)

Sin embargo, puede observarse en la anterior gráfica que, al igual que ocurría en el caso de la variación del paso horizontal, existe una tendencia a estabilizarse el valor del ángulo conforme se aumenta el número de disparos. Sin embargo, se desconoce si esa tendencia se debe a una causa propia del material o por el posible efecto térmico que pueda aparecer con el aumento del número de disparos en un área constante.

5.3.4. Estudio de la influencia del cambio en el área irradiada

Llegados al cuarto estudio, se plantea analizar el comportamiento de las probetas cuando se modifica el área irradiada, es decir, aumentando o disminuyendo la superficie afectada por la irradiación láser. Para estudiar este efecto, se va a analizar el resultado de disparar un área de 1x1 mm, 1x2mm y 1x4 mm, partiendo de un mismo punto de inicio de los disparos, a pesar de que se ha demostrado que no influye en el resultado la localización de los disparos [34]. Las constantes que se fijan para estos tres ensayos son las que aparecen a continuación.

De nuevo, se recoge la información de los perfiles de las tres probetas en un mismo gráfico para facilitar la comparación cualitativa de las mismas.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 50000 100000 150000 200000 250000

Ángulo

(º)

Nº disparos

Pitch vertical Pitch horizontal Frecuencia Energía Enfoque

20 µm (57,72 %) 4 µm (91,54 %) 1kHz 109,45 µJ 0 mm (foco)

Tabla 11: Parámetros constantes para el estudio de la influencia del cambio en el área irradiada



Figura 53: Perfiles de las muestras en el estudio de la influencia del cambio del área irradiada

Analizando los datos obtenidos en las tres situaciones, se puede calcular los ángulos de doblado que aparecen en la tabla siguiente.

Área Ángulo

1x1 mm 2,86 ˚

1x2 mm 5,97 ˚

1x4 mm 8,53 ˚

Tabla 12: Resultado del estudio de la influencia del cambio del área irradiada

Una vez se ha observado los distintos resultados y su comparación, es necesario buscar una explicación de los mismos. El principal motivo por el cual al aumentar la superficie irradiada (aumentando también el número de disparos) aumenta la curvatura del ángulo doblado es la cantidad de energía recibida por la pieza. Al mantener constantes las variables citadas al inicio del estudio, el incremento del área supone un incremento de disparos de forma proporcional, por lo que la energía irradiada es mayor, aumentando así la presión ejercida sobre la pieza y las tensiones residuales inducida, cuyo efecto se va sumando a lo largo del área afectada.

(µm)

(µm

)


67


Figura 54: Representación del número de disparos frente al ángulo doblado (área irradiada)

Al igual que ocurría con los casos de variación del paso horizontal y vertical, se aprecia una cierta tendencia a alcanzar un ángulo máximo. Además, en este caso, existe un factor limitante que es la longitud de la probeta.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 1 2 3 4 5

Ángulo

(˚)

Longitud (mm)


69


6. Simulaciones En esta sección se va a mostrar todos los experimentos llevados a cabo en Abaqus con el fin de conocer el comportamiento de las piezas ensayadas frente a diferentes configuraciones de pulsos de presión. Además, se va a buscar la optimización de las simulaciones para conseguir obtener los mismos resultados que en los ensayos reales, pero con menor coste computacional y tiempo de simulación. El objetivo final de este apartado consiste en la búsqueda de una relación entre los resultados obtenidos por este método y los obtenidos en la experimentación real descrita anteriormente.

6.1. Comparación entre pulso gaussiano y pulso meseta circular

En este primer apartado, se pretende mostrar los diferentes pulsos de presión utilizados en los ensayos de Abaqus, haciendo hincapié en la huella del impacto y las tensiones residuales que dejan sobre una pieza cúbica de prueba, cuya profundidad coincide con la de la probeta con forma de T utilizada en los ensayos reales. Cada uno de los pulsos tienen una forma o función espacial diferente, que se va a analizar, pero sin embargo ambos tienen la misma distribución temporal, la cual se mostró en la figura 34. Tal y como se puede apreciar, se consigue alcanzar una presión de aproximadamente 65 𝐺𝑃𝑎 en un tiempo de 14,3 𝑝𝑠 . A partir de este punto, la presión va disminuyendo hasta llegar a ser prácticamente nula. Siguiendo lo descrito en el documento ”Desarrollo de un modelo para la caracterización predictiva de procesos de tratamiento superficial de materiales metálicos con ondas de choque generadas con láser” [18] , podría considerarse incluso para el caso de picosegundos el caso en el que una vez se alcanza el pico de presión, esta cae directamente a cero de forma abrupta. Además de la información anterior, el código LSPSIM aporta un conjunto de gráficas que muestran la evolución de la intensidad y la fluencia del disparo láser, así como un resumen de los datos introducidos y cálculos que se adjuntan a continuación. Por último, es importante resaltar que se ha realizado una comparación para cada uno de los experimentos modificando las condiciones de contorno de restricción del movimiento, obteniendo en ambas el mismo resultado. Meseta circular Se trata de un tipo de pulso con forma circular que se caracteriza por existir un salto entre la zona exterior del círculo del disparo, en la que no se aplica presión, y la zona interna en la que se aplica la presión máxima, siguiendo la forma temporal que aparece en el apartado anterior. El aspecto de este pulso de presión se puede ver a continuación.

Simulaciones


Figura 55: Forma del pulso de presión meseta circular

Una vez se realiza el disparo y se produce el pulso de presión, tal y como se ha comentado en la descripción de los procesos LSP, existe una propagación de la onda por la pieza ensayada que da lugar a las tensiones residuales de compresión (tensiones en ausencia de cargas externas). Esta propagación se puede observar en una sucesión de frames que se va a mostrar en las páginas siguientes.


71


Evolución de la onda de presión pata t = 0 ns Evolución de la onda de presión pata t = 20 ns




Figura 56: Evolución temporal de la onda de presión generada por un pulso meseta circular

Simulaciones


Una vez realizado el disparo, es necesario dejar la pieza en reposo para que se lleve a cabo el proceso de relajación, tras la cual, dejará de existir una evolución de la onda de presión y quedará en la pieza unas tensiones residuales en ausencia de ninguna carga externa aplicada. Ese resultado final es el que se muestra en las dos figuras siguientes correspondientes a un corte por la mitad de la pieza.

Figura 57: Tensiones residuales S11 tras el periodo de relajación del pulso meseta circular

Figura 58: Tensiones residuales S22 tras el periodo de relajación del pulso meseta circular


73


Tal y como se puede apreciar, tanto las tensiones residuales en dirección del eje X como las del eje Y tienen una apariencia muy similar, ya que tanto la pieza ensayada como el propio pulso de presión tienen simetría con respecto al eje Z. Para analizar más detalladamente el resultado obtenido, se pretende visualizar el valor numérico de las tensiones internas de los elementos a lo largo de la línea roja dibujada en las imágenes anteriores, así como una representación de la deformación del impacto de la onda de presión.

Figura 59: Deformación generada por el impacto de un pulso meseta circular

Observando la forma del impacto superficial, se deduce que tiene una profundidad de aproximadamente 1,2 µm en una pieza de 50 µm de espesor, y que como se ha explicado antes, se puede diferenciar una zona valle que ha recibido el impacto y una zona exterior a la anterior que no está afectada. En los bordes del círculo que supone la huella del disparo vista desde arriba, tal y como se aprecia en el perfil, se produce una ligera elevación de 0,3 µm aproximadamente, fruto de la compresión del material de la zona valle. En cuanto a las tensiones, estos son los valores que alcanzan:

Figura 60: Tensiones residuales generadas por un pulso meseta circular

-1.40E-06-1.20E-06-1.00E-06-8.00E-07-6.00E-07-4.00E-07-2.00E-070.00E+002.00E-074.00E-07

2.5

4E-

06

9.4

7E-

06

1.7

3E-

05

2.3

8E-

05

2.9

2E-

05

3.3

7E-

05

3.7

4E-

05

4.0

4E-

05

4.3

0E-

05

4.5

1E-

05

4.6

8E-

05

4.8

3E-

05

4.9

5E-

05

5.0

5E-

05

5.1

7E-

05

5.3

2E-

05

5.4

9E-

05

5.7

0E-

05

5.9

6E-

05

6.2

6E-

05

6.6

3E-

05

7.0

8E-

05

7.6

2E-

05

8.2

7E-

05

9.0

5E-

05

1.0

0E-

04

z (m

)

x (m)

Impacto

-4.00E+08

-3.00E+08

-2.00E+08

-1.00E+08

0.00E+00

1.00E+08

2.00E+08

3.00E+08

5.0

0E-

05

4.9

0E-

05

4.7

8E-

05

4.6

6E-

05

4.5

3E-

05

4.3

8E-

05

4.2

2E-

05

4.0

5E-

05

3.8

6E-

05

3.7

6E-

05

3.5

4E-

05

3.3

1E-

05

3.0

5E-

05

2.7

7E-

05

2.4

7E-

05

2.1

4E-

05

1.7

8E-

05

1.3

9E-

05

9.6

7E-

06

5.0

4E-

06

0.0

0E+

00

Ten

sio

n (

Pa)

z (m)

Tensiones residuales

S11 S22

Co

mp

resi

ón

Tra

cció

n

Simulaciones


De esta representación, se puede destacar dos aspectos importantes:

- Los valores de S11 y S22 (tensiones residuales en el eje X y eje Y) tienen el mismo valor, tal

y como se predecía con las imágenes que mostraban dichas tensiones previamente.

- Se aprecia de forma evidente como existe una zona de tracción en la parte superficial

(parte de la izquierda de la gráfica) fruto del impacto del pulso de presión y una zona con

tensiones residuales de compresión a partir de la altura 48,5 µm en el eje Z

aproximadamente. Este es el resultado buscado, característico de los procesos LSP.

Figura 61: Distribución de tensiones residuales que dan lugar a una curvatura convexa

Pulso Gaussiano Se trata de un tipo de pulso con forma circular en su huella superficial y que se caracteriza por tener una forma de distribución gaussiana en profundidad, alcanzando el valor pico de presión en el centro del disparo. Además, al igual que el disparo con forma de meseta circular, sigue la forma temporal que aparece en el apartado anterior. Un aspecto que es importante recalcar, es la diferencia entre el pulso de presión y el pulso láser. Diversos estudios han demostrado la relación entre ambos pulsos, llegando a la conclusión de que el radio aplicado a la onda de presión es el doble del radio del pulso láser. Por lo tanto, la fórmula que define la presión de este tipo de pulsos es

𝑃(𝑟, 𝑡) = 𝑃(𝑡) 𝑒𝑥𝑝 (−𝑟2

2𝑅2)

Donde P(t) es la función temporal de la presión, r es la posición del disparo y R es el radio del pulso láser [37]. De esta forma, si se compara la forma gaussiana de un pulso láser y su correspondiente pulso de presión, se puede ver claramente la diferencia. En la siguiente imagen, a la izquierda se representa el pulso láser y a la derecha el de presión.


75


Figura 62: Comparación entre un pulso láser y su correspondiente pulso de presión en LSP

De nuevo, una vez se realiza el disparo y se produce el pulso de presión, tal y como se ha comentado en la descripción de los procesos LSP, tiene lugar la propagación de la onda por la pieza ensayada, dando lugar a las tensiones residuales de compresión. Esta propagación se puede observar en una sucesión de frames que se va a mostrar en las páginas siguientes.

Simulaciones






Figura 63: Evolución temporal de la onda de presión generada por un pulso gaussiano


77


Tras el proceso de propagación de la onda observado y dejando la pieza en reposo hasta que se produce la relajación, se llega a un estado en el que quedan unas tensiones residuales en la pieza que se pueden visualizar en las siguientes vistas.

Figura 64: Tensiones residuales S11 tras el periodo de relajación del pulso gaussiano

Figura 65: Tensiones residuales S22 tras el periodo de relajación del pulso gaussiano

Simulaciones


Al igual que ocurría en el caso anterior, se aprecia como las tensiones residuales tanto en dirección del eje X como en dirección del eje Y son muy similares. Además, interpretando el código de colores, se deduce que existe una zona de compresión en la zona situada bajo el impacto. A continuación, se va a mostrar de forma más detallada, primeramente, la deformación producida por el impacto de presión y posteriormente el valor de las tensiones anteriores a lo largo de la línea discontinua roja que aparece en las imágenes.

Figura 66: Deformación generada por el impacto de un pulso gaussiano

Observando la deformación del pulso de presión con más detenimiento, se aprecia la forma de onda gaussiana que se comentaba al inicio, llegando a un valor máximo de deformación en profundidad de 0,96 µm en una pieza de 50 µm de espesor. Superponiendo las tensiones residuales S11 y S22 a lo largo de la línea roja que aparece en las figuras de las tensiones, se obtiene lo que aparece a continuación.

-1.20E-06

-1.00E-06

-8.00E-07

-6.00E-07

-4.00E-07

-2.00E-07

0.00E+00

2.00E-07

2.5

4E-

06

9.4

7E-

06

1.7

3E-

05

2.3

8E-

05

2.9

2E-

05

3.3

7E-

05

3.7

4E-

05

4.0

4E-

05

4.3

0E-

05

4.5

1E-

05

4.6

8E-

05

4.8

3E-

05

4.9

5E-

05

5.0

5E-

05

5.1

7E-

05

5.3

2E-

05

5.4

9E-

05

5.7

0E-

05

5.9

6E-

05

6.2

6E-

05

6.6

3E-

05

7.0

8E-

05

7.6

2E-

05

8.2

7E-

05

9.0

5E-

05

1.0

0E-

04

z (m

)

x (m)

Impacto


79


Figura 67: Tensiones residuales generadas por un pulso gaussiano

Teniendo en cuenta la gráfica anterior, se puede sacar las siguientes conclusiones:

- Tal y como se esperaba según lo visto en las imágenes coloreadas, los tensiones S11 y S22

tienen valores muy similares en la zona estudiada. Esto se debe a la simetría con respecto

al eje Z existente tanto en el pulso de presión como en la pieza ensayada.

- Existe una zona de compresión situada justo debajo de la superficie disparada que se

alcanza a una profundidad de aproximadamente 1 micra y que abarca prácticamente todo

el espesor, hasta llegar a la altura de 20 µm, donde de nuevo aparece una zona de tracción

con valores poco significativos.

Una vez se conocen las características de los dos tipos de pulso de presión, se considera importante la comparación tanto de la deformación como de las tensiones en los dos casos estudiados. Por ello, se va a superponer las gráficas vistas anteriormente y se va a sacar conclusiones de ellas. En primer lugar, si se analiza la deformación de los dos pulsos, se aprecia de forma evidente que es mucho mayor y abrupta la causada por el pulso de presión con forma de meseta. La causa de esto también se puede deducir de forma clara: dado que en el pulso meseta no existe una atenuación de la presión conforme se aleja del eje de simetría, en toda el área que abarca se aplica la presión pico, logrando así una deformación mayor y uniforme. Sin embargo, en el pulso gaussiano solo se alcanza el pico de presión en el punto de mayor profundidad. Como en los alrededores de este punto la presión es menor (y por tanto menor la contribución a la deformación), impide que la deformación tenga la misma profundidad que en el primero de los casos.

-3.00E+08

-2.50E+08

-2.00E+08

-1.50E+08

-1.00E+08

-5.00E+07

0.00E+00

5.00E+07

1.00E+08

1.50E+08

5.0

0E-

05

4.9

0E-

05

4.7

8E-

05

4.6

6E-

05

4.5

2E-

05

4.3

8E-

05

4.0

4E-

05

4.2

2E-

05

3.8

5E-

05

3.6

5E-

05

3.4

2E-

05

3.1

8E-

05

2.9

1E-

05

2.6

2E-

05

2.3

1E-

05

1.9

6E-

05

1.5

9E-

05

1.1

8E-

05

7.4

0E-

06

2.5

7E-

06

Ten

sió

n (

Pa)

x (m)


S11 S22

Co

mp

resi

ón

Tra

cció

n

Simulaciones


Figura 68: Comparación de la deformación producida por un pulso meseta circular y un pulso gaussiano

En segundo lugar, superponiendo los valores de las tensiones S11 para ambos casos, se puede concluir que tienen una tendencia muy similar, tanto en los valores como en la forma. Únicamente, se aprecia que mediante el pulso de presión con forma de meseta se llega a inducir tensiones de compresión a una profundidad mayor, fruto de esa mayor presión sobre la superficie que se consigue con dicho pulso. Sin embargo, con el pulso gaussiano, a partir de las 30 micras de altura, se contrarrestan las tensiones de compresión y se pasa a tener tensiones de tracción (prácticamente nulas).

Figura 69: Comparación de las tensiones residuales S11 generadas por un pulso meseta circular y un pulso gaussiano

-1.40E-06

-1.20E-06

-1.00E-06

-8.00E-07

-6.00E-07

-4.00E-07

-2.00E-07

0.00E+00

2.00E-07

4.00E-072

.54

E-0

6

9.4

7E-

06

1.7

3E-

05

2.3

8E-

05

2.9

2E-

05

3.3

7E-

05

3.7

4E-

05

4.0

4E-

05

4.3

0E-

05

4.5

1E-

05

4.6

8E-

05

4.8

3E-

05

4.9

5E-

05

5.0

5E-

05

5.1

7E-

05

5.3

2E-

05

5.4

9E-

05

5.7

0E-

05

5.9

6E-

05

6.2

6E-

05

6.6

3E-

05

7.0

8E-

05

7.6

2E-

05

8.2

7E-

05

9.0

5E-

05

1.0

0E-

04

z (m

)

x (m)

Comparación de impactos

Meseta Gaussiano

-4.00E+08

-3.00E+08

-2.00E+08

-1.00E+08

0.00E+00

1.00E+08

2.00E+08

3.00E+08

5.0

0E-

05

4.9

0E-

05

4.7

8E-

05

4.6

6E-

05

4.5

3E-

05

4.3

8E-

05

4.2

2E-

05

4.0

5E-

05

3.8

6E-

05

3.7

6E-

05

3.5

4E-

05

3.3

1E-

05

3.0

5E-

05

2.7

7E-

05

2.4

7E-

05

2.1

4E-

05

1.7

8E-

05

1.3

9E-

05

9.6

7E-

06

5.0

4E-

06

0.0

0E+

00

Tensi

ón (

Pa)

z (m)

Comparación de tensiones S11

Meseta Gaussiano

Co

mp

resi

ón

Tra

cció

n


81


6.2. Comparación utilizando una configuración de 5x5 disparos

El siguiente experimento consistió en estudiar el comportamiento de los pulsos estudiados anteriormente agrupándolos en una matriz de 5 x 5 disparos, utilizando un paso tanto vertical como horizontal de 12,5 µm, es decir, la distancia del radio. Por ello, utilizando la expresión que calcula el solape en cada uno de los ejes, se puede calcular que se está utilizando un solape del 50 % en ambos casos. Con este estudio, se pretende conocer cuál es el efecto de las tensiones producidas por un pulso de presión sobre el resto. Para ello, se va a utilizar los mismos pulsos descritos anteriormente, con la forma espacial y temporal descritos. Por último, la metodología de disparos utilizada es la misma que la aplicada en los experimentos reales, mostrándose a continuación un ejemplo. Con ella se consigue cubrir una superficie cuadrada de 70 micras de lado.

Figura 70: Configuración de la matriz de 5x5 pulsos de presión

Pulsos meseta circulares Para esa simulación, al igual que ocurría con los disparos individuales, es necesario que exista un tiempo de relajación tras el último disparo, para asegurarse de que la onda de presión ha desaparecido y únicamente quedan las tensiones residuales. El aspecto de los diagramas de tensiones S11 y S22 es el que se muestra a continuación.

Simulaciones


Figura 71: Tensiones residuales S11 tras el periodo de relajación de la matriz de pulsos meseta circulares

Figura 72: Tensiones residuales S22 tras el periodo de relajación de la matriz de pulsos meseta circulares

Si se observa las imágenes anteriores, se aprecia un resultado bastante heterogéneo si se compara con el resultado obtenido para un solo pulso de presión del mismo tipo. Tratando de buscar las zonas en las que existe una zona de tensiones de compresión en profundidad, se va a elegir la sección marcada con una línea discontinua en rojo y se va a mostrar a continuación el diagrama de tensiones.


83


Figura 73: Tensiones residuales generadas por la matriz de pulsos meseta circulares

Analizando, los resultados obtenidos, se observa que:

- No existe una simetría en los resultados de las tensiones S11 y S22. Esto puede deberse a

que, a pesar de que el paso vertical y horizontal tienen el mismo valor, el tiempo que

separa un pulso de otro en dirección X y en dirección Y no es el mismo.

- Existe una zona con mayores tensiones de compresión, que se corresponde con la fila de

pulsos que se realiza en último lugar. Estos últimos pueden ser los responsables de

contrarrestar las tensiones de compresión que habían surgido en las anteriores pasadas.

En cuanto a la deformación provocada por los pulsos, a continuación, se muestra una gráfica que lo ilustra. Debe resaltarse que las escalas de ambos ejes son diferentes.

Figura 74: Deformación generada por la matriz de pulsos meseta circulares

-1.00E+09

-8.00E+08

-6.00E+08

-4.00E+08

-2.00E+08

0.00E+00

2.00E+08

4.00E+08

6.00E+08

8.00E+08

1.00E+09

1.20E+09

4.5

8E-

05

4.9

6E-

05

4.8

6E-

05

4.7

6E-

05

4.6

4E-

05

4.5

1E-

05

4.3

7E-

05

4.2

2E-

05

4.1

3E-

05

3.9

5E-

05

3.8

5E-

05

3.6

5E-

05

3.5

3E-

05

3.2

9E-

05

3.1

6E-

05

2.8

8E-

05

2.7

3E-

05

2.4

1E-

05

2.2

4E-

05

1.9

8E-

05

1.6

7E-

05

1.4

6E-

05

1.0

7E-

05

7.7

8E-

06

5.3

0E-

06

0.0

0E+

00

Tensi

ón (

Pa)

z (m)


S22 S11

-2.50E-06

-2.00E-06

-1.50E-06

-1.00E-06

-5.00E-07

0.00E+00

5.00E-07

2.5

4E-

06

9.4

7E-

06

1.7

3E-

05

2.3

8E-

05

2.9

2E-

05

3.3

7E-

05

3.7

4E-

05

4.0

4E-

05

4.3

0E-

05

4.5

1E-

05

4.6

8E-

05

4.8

3E-

05

4.9

5E-

05

5.0

5E-

05

5.1

7E-

05

5.3

2E-

05

5.4

9E-

05

5.7

0E-

05

5.9

6E-

05

6.2

6E-

05

6.6

3E-

05

7.0

8E-

05

7.6

2E-

05

8.2

7E-

05

9.0

5E-

05

1.0

0E-

04

z (m

)

x (m)

Impactos

Co

mp

resi

ón

Tra

cció

n

Simulaciones


De nuevo, si se analiza la gráfica, se observa una deformación bastante irregular entre los valores de 0,5 y 2 µm. Además, se puede apreciar como las huellas de los disparos tienen menor profundidad de izquierda a derecha, coincidiendo con el avance de filas (siendo la primera fila de pulsos la de la izquierda y la última la de la derecha). Esto se puede deber a la acción de las tensiones inducidas por los disparos, ya que, una vez se realiza la primera pasada, las siguientes se realizan sobre una superficie que ya tiene tensiones inducidas que evitan la deformación. Pulsos gaussianos Siguiendo la misma metodología que en el caso de la matriz de pulsos con forma de meseta circular, tras la relajación de la pieza se obtienen las siguientes imágenes de las tensiones residuales.

Figura 75: Tensiones residuales S11 tras el periodo de relajación de la matriz de pulsos gaussianos


85


Figura 76: Tensiones residuales S22 tras el periodo de relajación de la matriz de pulsos gaussianos

Analizando las imágenes, se observa un resultado algo más homogéneo que en el caso de los pulsos meseta. A pesar de ello, se sigue apreciando que la zona tratada en último lugar (última pasada de pulsos) tiene debajo una mayor concentración de tensiones de compresión. De nuevo, se va a mostrar las gráficas de la posición equivalente al anterior ensayo, marcada con una línea roja.

Figura 77: Tensiones residuales generadas por la matriz de pulsos gaussianos

-4.00E+08

-3.00E+08

-2.00E+08

-1.00E+08

0.00E+00

1.00E+08

2.00E+08

3.00E+08

4.00E+08

5.00E+08

6.00E+08

7.00E+08

4.1

3E-

05

4.6

4E-

05

4.7

6E-

05

4.8

6E-

05

4.9

6E-

05

4.3

0E-

05

4.4

4E-

05

4.5

8E-

05

4.0

4E-

05

3.9

5E-

05

3.8

5E-

05

3.6

4E-

05

3.5

3E-

05

3.2

9E-

05

3.1

6E-

05

2.8

8E-

05

2.7

3E-

05

2.4

1E-

05

2.2

3E-

05

1.9

8E-

05

1.6

6E-

05

1.4

6E-

05

1.0

7E-

05

7.7

6E-

06

5.2

8E-

06

0.0

0E+

00

Ten

sió

n (

Pa)

z (m)

Teniones residuales

S22 S11

Co

mp

resi

ón

Tra

cció

n

Simulaciones


De esta nueva gráfica de tensiones S11 y S22, junto con las imágenes anteriores, se puede deducir lo siguiente:

- Ambas tensiones S11, a pesar de no estar superpuestas como en el caso de los pulsos individuales, tienen una tendencia muy similar a lo largo de todo el espesor. Existe una zona de tensiones de compresión que albergan aproximadamente la mitad del mismo.

- De nuevo, tal y como se ha comentado anteriormente, hay una mayor concentración de tensiones negativas en la zona derecha de la pieza, zona que ha recibido los impactos del pulso de presión en último lugar, debido a que estos contrarrestan las tensiones de compresión que se han generado en pasadas anteriores. A pesar de ello, si que existe una zona de compresión bajo prácticamente toda la superficie.

En cuanto a la deformación de la superficie de la pieza producida por los impactos, tiene un perfil en su zona central con la apariencia de la imagen 78.

Figura 78: Deformación generada por la matriz de pulsos gaussianos

Buscando un valor de deformación medio en la gráfica anterior, se puede concluir que se llega con este tipo de disparos a una profundidad de 0,3 µm. Al igual que ocurre con las tensiones residuales, hay una visible diferencia entre la deformación en un lado y otro de la gráfica, fruto de esas tensiones que se contrarrestan a lo largo del proceso. De hecho, en la franja izquierda se alcanza una profundidad muy similar a la que se llega con un solo pulso. Conocidos todos los resultados para las dos configuraciones de matrices de pulsos, se pretende compararlos y buscar las similitudes y diferencias, así como las causas de las mismas.

-1.00E-06-9.00E-07-8.00E-07-7.00E-07-6.00E-07-5.00E-07-4.00E-07-3.00E-07-2.00E-07-1.00E-070.00E+00

-2.0

5E-

07

-6.8

4E-

08

-3.1

0E-

07

-8.7

9E-

07

-7.5

2E-

07

-6.1

3E-

07

-5.8

5E-

07

-5.3

1E-

07

-4.6

8E-

07

-4.3

6E-

07

-4.3

9E-

07

-4.4

2E-

07

-4.4

1E-

07

-4.3

9E-

07

-4.3

9E-

07

-4.3

5E-

07

-4.3

4E-

07

-4.5

3E-

07

-5.0

7E-

07

-5.5

0E-

07

-5.3

7E-

07

-5.4

9E-

07

-5.1

6E-

07

-1.8

4E-

07

-1.2

3E-

07

-3.9

3E-

07

z (m

)

x (m)

Impactos


87


Figura 79: Comparación de la deformación producida por la matriz de pulsos meseta circulares y pulsos gaussianos

Como se puede observar, existe una importante diferencia entre ambos ensayos. En el caso de los pulsos meseta, la deformación es mayor y de forma más abrupta, mientras que, en el caso de los pulsos gaussianos, la deformación es menor, pero tiene una apariencia más homogénea. Sin embargo, en ambos se observa esa tendencia de deformación inclinada desde las primeras pasadas hasta la última. En cuanto a las tensiones residuales, se va a elegir la S11 para comparar, ya que en uno de los casos la S22 indicaba la presencia de tracción.

Figura 80: Comparación de tensiones residuales S11 generadas por una matriz de pulsos meseta circulares y pulsos gaussianos

Simulaciones


En esta nueva gráfica comparativa, se ve como las tensiones de compresión residuales alcanzan un valor pico mucho mayores en el caso de los pulsos meseta, tal y como lo demuestra el pico de compresión en azul. Esto puede deberse a la mayor superficie afectada por la presión máxima del pulso, ya que como se vio al inicio de los ensayos, en los pulsos meseta, toda la superficie afectada recibe la máxima presión, mientras que en los pulsos gaussianos se ve reducida de forma progresiva.

6.3. Pulso meseta rectangular equivalente

Tras realizar las simulaciones anteriores, se pudo llegar a la conclusión de que era poco viable reproducir en simulación los experimentos hechos en el laboratorio, ya que el elevado número de disparos supondría un coste computacional y un tiempo muy elevado, debido a las limitaciones de equipos de los que se disponía. Por ello se plantea la posibilidad de sustituir todo el proceso de realización de distintas pasadas de pulsos por un único pulso rectangular que tenga un comportamiento y resultado muy similar al obtenido tanto en los ensayos reales como en los realizados mediante simulación. El aspecto que tiene un disparo es el que se va a mostrar en la imagen siguiente. Se ha elegido una forma cuadrada de 70 x 70 µm para conseguir un área deformada similar al de los dos ensayos anteriores.

Figura 81: Aspecto de la deformación del pulso meseta rectangular

Al igual que se ha hecho con el pulso meseta y gaussiano anteriores, se va a mostrar una secuencia de fotografías que ilustran la evolución de la onda de choque.


89






Figura 82: Evolución temporal de la onda de presión generada por un pulso meseta rectangular

Simulaciones


Tras realizar el disparo y esperando el tiempo suficiente para que se produzca la relajación de tensiones, el resultado se muestra en las siguientes imágenes.

Figura 83: Tensiones residuales S11 tras el periodo de relajación del pulso meseta rectangular

Figura 84: Tensiones residuales S22 tras el periodo de relajación del pulso meseta rectangular

En ambas se aprecia una zona más clara bajo la superficie que se corresponde con tensiones residuales de compresión. Al igual que en simulaciones anteriores, se analiza en profundidad las tensiones a lo largo de la línea roja dibujada y se obtienen los siguientes datos.


91


Figura 85: Tensiones residuales generadas por un pulso meseta rectangular

De la gráfica se pueden sacar las siguientes conclusiones:

- Los valores de S11 y S22 son prácticamente idénticos, como ya se podía apreciar en las imágenes anteriores. Esto se debe a la simetría tanto de la pieza como del pulso de presión ensayado.

- Existe una zona de compresión que llega a un pico de − 1,5 ∙ 108 aproximadamente. Si

se compara este valor con el obtenido en el disparo meseta circular, se deduce que el obtenido en esta simulación tiene un menor módulo. Esto se debe a la mayor superficie afectada por este último pulso de presión, que al igual que ocurría con la matriz de disparos, conlleva la generación de tensiones que se contrarrestan entre sí.

Por otro lado, también se va a mostrar siguiendo el mismo análisis, la deformación producida sobre la superficie de la pieza ensayada.

-1.50E+08

-1.00E+08

-5.00E+07

0.00E+00

5.00E+07

1.00E+08

1.50E+08

2.00E+08

5.0

0E-

05

4.9

0E-

05

4.7

8E-

05

4.6

6E-

05

4.5

3E-

05

4.3

8E-

05

4.2

2E-

05

4.0

5E-

05

3.8

7E-

05

3.7

6E-

05

3.5

4E-

05

3.3

1E-

05

3.0

5E-

05

2.7

7E-

05

2.4

7E-

05

2.1

4E-

05

1.7

8E-

05

1.3

9E-

05

9.6

7E-

06

5.0

4E-

06

0.0

0E+

00

Ten

sió

n (

Pa)

z (m)


S22 S11

Co

mp

resi

ón

Tra

cció

n

Simulaciones


Figura 86: Deformación generada por un pulso meseta rectangular

La deformación producida tiene un aspecto muy similar al de la meseta circular, pero con un mayor tamaño. La profundidad máxima a la que se llega es aproximadamente de 1,6 µm, que, si de nuevo se compara con el pulso meseta inicial, supone una mayor profundidad. Al igual que ocurre con las tensiones residuales, el hecho de abarcar una mayor superficie afecta al resultado consiguiendo una mayor profundidad de la deformación. Realizado el anterior ensayo, se propone observar cual es el resultado de repetir el mismo disparo dos veces por un lado, y tres veces por otro, comparando los resultados de deformación y tensiones inducidas. La separación entre pulsos en ambas simulaciones es de 1 µs, el mismo tiempo que separa los pulsos de los ensayos reales. A continuación, se va a mostrar los resultados de ambas simulaciones. Primeramente, se encuentran las imágenes que ilustran las tensiones S11 y S22 tras dos pulsos de presión y a continuación las correspondientes a los tres disparos.

-1.80E-06

-1.60E-06

-1.40E-06

-1.20E-06

-1.00E-06

-8.00E-07

-6.00E-07

-4.00E-07

-2.00E-07

0.00E+00

2.5

4E-

06

9.4

7E-

06

1.7

3E-

05

2.3

8E-

05

2.9

2E-

05

3.3

7E-

05

3.7

4E-

05

4.0

4E-

05

4.3

0E-

05

4.5

1E-

05

4.6

8E-

05

4.8

3E-

05

4.9

5E-

05

5.0

5E-

05

5.1

7E-

05

5.3

2E-

05

5.4

9E-

05

5.7

0E-

05

5.9

6E-

05

6.2

6E-

05

6.6

3E-

05

7.0

8E-

05

7.6

2E-

05

8.2

7E-

05

9.0

5E-

05

1.0

0E-

04

z (m

)

x (m)

Impacto


93


Figura 87: Tensiones residuales S11 tras el periodo de relajación de dos pulsos meseta rectangulares

Figura 88: Tensiones residuales S22 tras el periodo de relajación de dos pulsos meseta rectangulares

Simulaciones


Figura 89: Tensiones residuales S11 tras el periodo de relajación de tres pulsos meseta rectangulares

Figura 90: Tensiones residuales S22 tras el periodo de relajación de tres pulsos meseta rectangulares

Observando las imágenes anteriores y comparándolas entre sí y con las del pulso cuadrado único, se aprecia que conforme se aumenta el número de pulsos, aparecen mayores tensiones de compresión. Para poder ver estas conclusiones de forma más clara, se va a representar en una gráfica todas las tensiones S11 de los diferentes casos y en otra las respectivas deformaciones de la superficie.


95


Figura 91: Comparación de tensiones residuales S11 generadas por uno, dos y tres pulsos meseta rectangulares

De la anterior gráfica, se aprecia una diferencia significativa entre disparar una única vez y hacerlo repetidas veces. Mientras que se conseguía alcanzar con un único pulso de presión un valor de − 1 ∙ 108 Pa, con dos disparos se consigue un pico de presión de 3,8 ∙ 108 Pa y 4,2 ∙ 108 Pa para el último de los casos. Sin embargo, el salto de presiones que se da entre realizar un único disparo y efectuar dos no es el mismo que se da al añadir un tercero, lo que lleva a pensar que puede alcanzarse un punto en el que el material no admita más tensiones residuales. Para asegurar esto, se ha realizado un cuarto ensayo añadiendo otro pulso de presión adicional y observar así la tendencia.

Figura 92: Tendencia de las tensiones residuales S11 frente al número de disparos

-5.00E+08

-4.00E+08

-3.00E+08

-2.00E+08

-1.00E+08

0.00E+00

1.00E+08

2.00E+08

Ten

sió

n (

Pa)

z (m)


1 pulso 2 pulsos 3 pulsos

-5E+08

-4E+08

-3E+08

-2E+08

-1E+08

0

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

Ten

sio

nes

(P

a)

Nº disparos

Tendencia de las tensiones residuales

Co

mp

resi

ón

Tra

cció

n

Simulaciones


Por otro lado, donde si existe una diferencia más evidente es en la deformación superficial de la pieza ensayada, tal y como se muestra en la gráfica de abajo.

Figura 93: Comparación de la deformación generada por uno, dos y tres pulsos meseta rectangulares

Conforme se aumenta el número de disparos, la deformación aumenta de una manera prácticamente proporcional. Para asegurar este comportamiento, se decide realizar un ensayo más añadiendo un cuarto pulso de presión, obteniendo la siguiente gráfica de tendencias.

Figura 94: Tendencia de la deformación frente al número de disparos

Un último aspecto por comentar de los perfiles de deformación es la curvatura que va apareciendo en el fondo de la huella del pulso de presión. Cuando se realiza un solo disparo, el perfil es prácticamente

-4.00E-06

-3.50E-06

-3.00E-06

-2.50E-06

-2.00E-06

-1.50E-06

-1.00E-06

-5.00E-07

0.00E+00

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

Def

orm

ació

n (

m)

Nº disparos

Tendencia de deformación


97


recto. Sin embargo, conforme se va aumentando el número de pulsos, por la existencia de tensiones de compresión en las capas inferiores, se ve una tendencia a curvarse el perfil por el efecto de dichas tensiones acumuladas que se oponen a la deformación producida. ¿Qué ocurre si se realiza un disparo con el doble de presión? Llegados a este punto, uno de los aspectos que se plantó fue cuál sería el comportamiento de la pieza si se multiplicaban los valores del pulso de presión temporal por dos y se realizaba un único disparo cuadrado como los del experimento anterior, para así compararlo con todos los resultados obtenidos anteriormente. Siguiendo el mismo procedimiento, en primer lugar, se va a mostrar las imágenes que grafican el volumen de la pieza que se encuentra sometida a tensiones de compresión y tracción.

Figura 95: Tensiones residuales S11 tras el periodo de relajación del pulso meseta rectangular de presión doble

Simulaciones


Figura 96: Tensiones residuales S22 tras el periodo de relajación del pulso meseta rectangular de presión doble

Como se puede apreciar, existe una zona con tensiones de compresión claramente delimitada en el interior de la pieza. Para conocer los valores de las mismas, se analizan los datos a lo largo de la línea pintada en rojo.

Figura 97: Tensiones residuales generadas por un pulso meseta rectangular con presión doble

De la gráfica anterior se obtiene las siguientes conclusiones:

- Los valores de las tensiones S11 y S22 son prácticamente idénticos, fruto de la simetría de la que se ha hablado en estudios anteriores.

-5.00E+08

-4.00E+08

-3.00E+08

-2.00E+08

-1.00E+08

0.00E+00

1.00E+08

2.00E+08

3.00E+08

4.2

9E-

05

4.0

8E-

05

3.8

4E-

05

3.5

9E-

05

3.3

0E-

05

3.1

5E-

05

2.8

2E-

05

2.4

4E-

05

2.1

5E-

05

1.7

8E-

05

1.2

7E-

05

9.8

1E-

06

3.5

0E-

06

Ten

sió

n (

Pa)

z (m)


S11 S22

C

om

pre

sió

n

Tra

cció

n


99


- La mayor parte del espesor de la pieza queda con tensiones de compresión que alcanzan un pico de aproximadamente 4 ∙ 108 Pa en módulo.

Del mismo modo, los resultados para la deformación de la superficie de la pieza ensayada se grafican a continuación.

Figura 98: Deformación generada por un pulso meseta rectangular con presión doble

De ella se deduce que se alcanza una profundidad de huella de aproximadamente 3,5 µm de profundidad en la zona de mayor afectación. Sin embargo, para entender mejor estos resultados, es necesario compararlos con los ensayos anteriores. Por ello, se va a recuperar las gráficas de comparación de los experimentos con 1, 2 y 3 pulsos de presión y se va a incorporar los resultados descritos recientemente, comenzando con las tensiones.

Figura 99: Comparación de las tensiones generadas por el pulso con presión doble

-4.00E-06

-3.50E-06

-3.00E-06

-2.50E-06

-2.00E-06

-1.50E-06

-1.00E-06

-5.00E-07

0.00E+00

5.00E-07

1.00E-062

.00

E-0

6

8.0

0E-

06

1.4

0E-

05

2.0

0E-

05

2.6

0E-

05

3.2

0E-

05

3.8

0E-

05

4.4

0E-

05

5.0

0E-

05

5.6

0E-

05

6.2

0E-

05

6.8

0E-

05

7.4

0E-

05

8.0

0E-

05

8.6

0E-

05

9.2

0E-

05

9.8

0E-

05

1.0

0E-

04

z (m

)

x (m)

Impacto

-5.00E+08

-4.00E+08

-3.00E+08

-2.00E+08

-1.00E+08

0.00E+00

1.00E+08

2.00E+08

Ten

sió

n (

Pa)

z (m)


1 pulso 2 pulsos 3 pulsos Series4Doble presión

Simulaciones


Sabiendo que los datos que se están estudiando en este caso son los representados en rojo, se llega a la conclusión de que el pico de presión llega a un valor cuyo módulo se encuentra entre el mismo para 2 pulsos y 3 pulsos consecutivos. Además, es muy significativo el hecho de que duplicando la presión aplicada, se consigue aumentar el espesor del volumen afectado por tensiones de compresión, resultado buscado por los procesos LSP. Además de las tensiones, los resultados de la huella del impacto sobre la superficie también son resaltables.

Figura 100: Comparación de la deformación generada por el pulso de presión doble

Tal y como se aprecia de nuevo en rojo, la deformación utilizando un pulso del doble de presión es superior a la obtenida con tres pulsos simples consecutivos. Además, siguiendo el mismo razonamiento utilizado en casos anteriores, se puede ver como la curvatura de la superficie de la huella no es convexa debido a que no existen tensiones de compresión previas al disparo que puedan anteponerse a la deformación.

6.4. Configuración de pulsos real

Terminados los experimentos anteriores, se propone conocer el resultado de recrear las mismas características de los disparos en los ensayos físicos descritos. Para ello, primeramente, se observa el comportamiento tras disparar con un paso vertical de 20 µm y un paso horizontal de 4 µm. El resultado tras el proceso de relajación es el siguiente.


101


Figura 101: Tensiones residuales S11 tras el periodo de relajación de la configuración de pulsos real

Figura 102: Tensiones residuales S22 tras el periodo de relajación de la configuración de pulsos real

En las imágenes anteriores se puede apreciar bajo la superficie irradiada una zona en la que se acumulan tensiones de compresión de hasta 1,8 GPa tanto en la representación de las tensiones S11 como en las de la S22. Si se comparan los resultados obtenidos con las configuraciones de matriz de

Simulaciones


5x5 pulsos, existe cierta similitud en cuanto a la tendencia a acumularse tensiones de compresión debajo de la zona afectada por la última pasada (sobre todo se aprecia en las tensiones S11). Siguiendo la metodología de todos los ensayos anteriores, se adjunta a continuación una gráfica con la deformación producida por los impactos.

Figura 103: Deformación generada por la configuración real de pulsos

Del mismo modo que ocurre con la imagen de las tensiones y con el mismo razonamiento que en las matrices de pulsos, la deformación es desigual de izquierda a derecha por el efecto de las tensiones acumuladas de las anteriores pasadas. Podría tomarse como una profundidad de deformación media de -2,5 µm. Si se trata de conocer las tensiones a lo largo de la línea roja dibujada en las imágenes previas a los gráficos, se recogen los siguientes resultados.

Figura 104: Tensiones residuales generadas por la configuración real de pulsos

-3.50E-06

-3.00E-06

-2.50E-06

-2.00E-06

-1.50E-06

-1.00E-06

-5.00E-07

0.00E+00

5.00E-07

1.00E-062

.00

E-0

6

8.0

0E-

06

1.4

0E-

05

2.0

0E-

05

2.6

0E-

05

3.2

0E-

05

3.8

0E-

05

4.4

0E-

05

5.0

0E-

05

5.6

0E-

05

6.2

0E-

05

6.8

0E-

05

7.4

0E-

05

8.0

0E-

05

8.6

0E-

05

9.2

0E-

05

9.8

0E-

05

1.0

0E-

04

z (m

)

x (m)

Impacto

-1.60E+09-1.40E+09-1.20E+09-1.00E+09-8.00E+08-6.00E+08-4.00E+08-2.00E+080.00E+002.00E+084.00E+08

4.9

3E-

05

4.7

7E-

05

4.6

0E-

05

4.4

2E-

05

4.2

2E-

05

4.0

0E-

05

3.7

6E-

05

3.4

9E-

05

3.1

9E-

05

2.8

6E-

05

2.4

8E-

05

2.0

5E-

05

1.5

6E-

05

9.9

7E-

06

3.5

6E-

06

Ten

sió

n (

Pa)

z (m)


S11 S22

C

om

pre

sió

n

Tra

cció

n


103


En este punto se observa que los valores de ambas tensiones son muy similares, pero como ya se ha visto en las imágenes del diagrama de colores, no se reparten de igual manera a lo largo de la pieza las tensiones S11 y S22. Una de las posibles causas puede radicar en el paso desigual utilizado (4 µm para el paso horizontal y 20 µm para el vertical). Si tomamos como referencia la gráfica de S11 ya que es la que alcanza el valor máximo, el pico de tensión tiene un valor cercano a −1,4 ∙ 109 𝑃𝑎. Esta cifra tiene más sentido si la comparamos en otra gráfica con los resultados obtenidos en los ensayos de la meseta rectangular.

Figura 105: Comparación de las tensiones S11 de la configuración real con la sucesión de pulsos meseta rectangulares

Gracias a esta comparación, se puede concluir que es necesario un mayor número de repeticiones de los pulsos de presión para conseguir el resultado del ensayo real según la simulación. Sin embargo, debido al excesivo tiempo y coste computacional que requiere la simulación de un número elevado de pulsos, se va a realizar una estimación de dicho valor utilizando la información de los pulsos de presión utilizados. Partiendo de nuevo de la fórmula que define el pulso de presión de la forma

𝑃(𝑟, 𝑡) = 𝑃(𝑡) 𝑒𝑥𝑝 (−𝑟2

2𝑅2)

Donde P(t) es la función temporal de la presión, r es la posición del disparo y R es el radio del pulso láser, se fija un valor de pico de presión de 𝑃(𝑟, 𝑡)/𝑃(𝑡) = 1, y un radio constante con valor 1 unidad de longitud. Dado que en los pulsos meseta cuadrados se utiliza como valor de presión el valor máximo de la forma de presión temporal del pulso, se va a buscar la configuración y distribución de pulsos gaussianos con

-1.60E+09

-1.40E+09

-1.20E+09

-1.00E+09

-8.00E+08

-6.00E+08

-4.00E+08

-2.00E+08

0.00E+00

2.00E+08

4.00E+08

Ten

sió

n (

Pa)

x (m)


1 pulso 2 pulsos 3 pulsos Series4Doble presión

Simulaciones


la misma relación de presiones, para conseguir una distribución espacial de la presión a la que se da en los pulsos meseta cuadrados. Probando y analizando diferentes configuraciones, se llega a la conclusión de que la distancia entre pulsos (paso vertical y horizontal) debe estar alrededor de los 45 µm. A continuación, se muestra las representaciones de la distribución de pulsos individuales en los ejes X e Y (sin la influencia de los unos sobre los otros) con la separación indicada.

Figura 106: Representación de la separación entre pulsos en x e y

Conocidos la forma y separación de los pulsos de forma individual, es importante conocer el resultado de la suma de todos ellos, en los que se incluye la influencia entre los mismos. Se quiere recordar de nuevo que dicha suma, equivale al pulso meseta, y por tanto se pretende que su valor máximo ronde el valor de 1. La representación en 2D de la suma de pulsos aparece a continuación.


105


Figura 107: Representación tridimensional de la suma de pulsos con separación de 45 µm

Como se puede apreciar en las imágenes siguientes, el valor máximo oscila alrededor de valores cercanos a la unidad en ambos ejes.

Figura 108: Representación de la suma de los pulsos en x e y

El siguiente paso consiste en llevar a cabo el mismo análisis con las condiciones reales y conocer cuál es el valor máximo de presión que se alcanza con la suma de todos los pulsos. Para este caso, en el que el pitch horizontal es de 4 µm y el pitch vertical de 20 µm, la suma de pulsos tiene la siguiente forma.

Simulaciones


Figura 109: Representación tridimensional de la suma de pulsos reales

Como se puede apreciar en la imagen anterior y en las que se adjuntan a continuación, se llega a una relación de presiones aproximadamente 22 unidades, lo que significa que es 22 veces mayor que la que se consigue con un pulso meseta.

Figura 110: Representación de la suma de pulsos reales en x e y

Por otro lado, se va a contabilizar el número de pulsos de presión que se necesita para barrer una superficie de 1x1 mm utilizando un paso de 45 µm por un lado y los pasos utilizados en el ensayo real simulado.


107


Paso horizontal Paso vertical Área Disparos

4 µm 20 µm 1x1 mm 12500

45 µm 45 µm 1x1 mm 494

Tabla 13: Comparativa del número de pulsos realizados

Si se compara el número de disparos para cada uno de los casos, asumiendo que la energía es proporcional el número de disparos, se calcula que para conseguir la misma energía que se utiliza en el ensayo real, es necesario repetir 25 veces el ensayo con paso de 45 micras. Por ello, se necesitaría realizar el mismo número de disparos meseta rectangular que abarquen toda el área irradiada. Este dato se acerca además a lo estimado por las imágenes en 2D mostradas anteriormente. Por último, se representa en una gráfica la deformación conseguida en el ensayo con las condiciones reales frente a la deformación que se da al utilizar los pulsos con los que se está comparando.

Figura 111: Comparación de la deformación generada por los pulsos consecutivos y la configuración real

De ella se concluye que ya con tres pulsos se está consiguiendo una deformación superficial mayor de la conseguida con los pulsos gaussianos, aspecto que puede ser un factor negativo para la aceptación de la simplificación.

6.5. Ensayo sobre una probeta en T

El último de los ensayos consiste en llevar todas las conclusiones a una probeta de ensayo que se asimile a la real y llevar a cabo los disparos simplificados para estudiar el comportamiento de la pieza. Para comprobar el efecto de un pulso de presión con forma de meseta rectangular, se va a irradiar una superficie de 1x1 mm y se va a comparar los resultados visibles (ángulo) con los obtenidos experimentalmente. A continuación, se adjunta una imagen en la que se muestra el primer frame del disparo realizado.

-3.50E-06

-3.00E-06

-2.50E-06

-2.00E-06

-1.50E-06

-1.00E-06

-5.00E-07

0.00E+00

5.00E-07

z (m

)

x (m)

Comparación de impactos

3 pulsos 2 pulsos 1 pulso Series4Condiciones reales

Simulaciones


Figura 112: Pieza ensayada con el pulso meseta rectangular

Tras ejecutar el disparo, como en el resto de los ensayos, se espera a que la pieza relaje las tensiones. Dado que se trata de una pieza muy fina sin restricción de movimiento en la zona irradiada, existe un movimiento oscilatorio tras el pulso de presión que terminará cuando la pieza relaje completamente.

Figura 113: Tiempo de estabilización de la probeta en T simulada

En la imagen anterior se muestra la evolución de la posición en el eje Z del extremo de la pieza. Tras un tiempo de 0,001 s se puede concluir que la pieza a llegado a su forma final, cuyo resultado se muestra a continuación.

Figura 114: Fotografía del resultado de la simulación


109


Antes de analizar la curvatura, se va a mostrar el perfil de tensiones de la zona irradiada.

Figura 115: Tensiones residuales S11 generadas tras el periodo de relajación de la pieza real simulada

Figura 116: Tensiones residuales S22 generadas tras el periodo de relajación de la pieza real simulada

En ambas se observa que existe una zona afectada por tensiones de tracción, que se corresponde con la superficie afectada directamente por el pulso, y una zona en la que aparecen tensiones de compresión justo por debajo, lo que permite conseguir la curvatura buscada. A continuación, se analiza en profundidad el valor de las tensiones residuales.

Simulaciones


Figura 117: Tensiones residuales generadas en el centro del disparo de la probeta real simulada

De esta última gráfica, se deduce que las tensiones S11 y S22 no son iguales, fruto de la simetría inexistente de la pieza con respecto al eje en el que se está analizando. Sin embargo, sí que se cumple en ambos casos que existen tensiones de tracción en la mitad superior y de compresión en la mitad inferior del espesor. Obteniendo los datos numéricos del perfil y representándolos en una gráfica, se puede analizar con más detalle la deformación.

Figura 118: Deformación de la pieza real simulada tras irradiar un área de 1x1 mm

-1.00E+09

-8.00E+08

-6.00E+08

-4.00E+08

-2.00E+08

0.00E+00

2.00E+08

4.00E+08

6.00E+08

8.00E+08

1.00E+09

1.20E+09

4.7

5E-

05

4.8

5E-

05

4.6

0E-

05

4.4

0E-

05

4.2

0E-

05

4.0

0E-

05

3.8

0E-

05

3.6

0E-

05

3.4

0E-

05

3.2

0E-

05

3.0

0E-

05

2.8

0E-

05

2.6

0E-

05

2.4

0E-

05

2.2

0E-

05

2.0

0E-

05

1.8

0E-

05

1.6

0E-

05

1.4

0E-

05

1.2

0E-

05

1.0

0E-

05

8.0

0E-

06

6.0

0E-

06

4.0

0E-

06

2.0

0E-

06

5.0

0E-

07

Ten

sió

n (

Pa)

z (m)


S11 S22

-1.00E-03

-8.00E-04

-6.00E-04

-4.00E-04

-2.00E-04

0.00E+00

2.00E-04

2.3

6E-

04

1.6

4E-

03

2.5

4E-

03

2.9

5E-

03

3.1

3E-

03

3.2

6E-

03

3.4

6E-

03

3.6

0E-

03

3.8

2E-

03

3.9

9E-

03

4.1

5E-

03

4.2

9E-

03

4.4

2E-

03

4.5

3E-

03

4.6

6E-

03

4.8

1E-

03

4.9

3E-

03

5.0

7E-

03

5.2

1E-

03

5.3

9E-

03

5.5

8E-

03

5.8

0E-

03

6.1

1E-

03

6.3

1E-

03

6.5

2E-

03

6.6

6E-

03

6.9

2E-

03

7.0

6E-

03

7.2

4E-

03

7.3

8E-

03

7.5

0E-

03

z (m

)

x (m)

Deformación

Co

mp

resi

ón

T

racc

ión


111


Con esta información, es posible calcular el ángulo de doblado y compararlo con el mismo experimento realizado en el Centro Láser.

Real 2,86 ˚

Simulación 16,27 ˚

Tabla 14: Comparación de los ángulos doblados en la simulación y experimento real

Observando los valores, se puede apreciar que existe una gran diferencia en el resultado obtenido. Esto puede tener varias explicaciones diferentes:

- Puede existir una deformación por el efecto del pulso de presión en sí, no únicamente por las tensiones residuales. El hecho de introducir toda la energía del ensayo en un único impacto puede ser responsable de la deformación excesiva.

- Puede existir por otro lado un efecto térmico en los ensayos reales que se oponen a la curvatura buscada, y que no se está teniendo en cuenta en este modelo de simulación.

- Necesidad de calibrar y comprobar los valores de algunas variables que se han tomado

como hipótesis como es el caso de la constante α, fracción de la energía liberada en forma de calor. De este modo se justificaría la posibilidad de que en la realidad se esté utilizando menos presión que la utilizada en la simulación.

La gran diferencia en los resultados obtenidos, llevan a realizar pruebas reduciendo la presión de pico del pulso de presión, decidiendo dividir por diez los valores del pulso generado por el código LSPSIM. En primer lugar, se realizó dicha simulación irradiando una superficie de 1x1 mm, obteniendo la deformación que aparece a continuación.

Figura 119: Deformación de la pieza real simulada tras irradiar un área de 1x1 mm con 1/10 de presión

De esta representación, se calculó el ángulo conseguid analizando los datos, obteniéndose una curvatura de 2,7 ˚. Al tratarse de un valor muy cercano al obtenido en el experimento real con las

-0.00014

-0.00012

-0.0001

-0.00008

-0.00006

-0.00004

-0.00002

0

0.00002

0.0

0E+

00

1.1

7E-

03

2.4

0E-

03

2.8

7E-

03

3.0

3E-

03

3.1

7E-

03

3.3

3E-

03

3.4

7E-

03

3.6

0E-

03

3.7

9E-

03

3.9

6E-

03

4.1

1E-

03

4.2

3E-

03

4.3

6E-

03

4.4

8E-

03

4.5

6E-

03

4.6

9E-

03

4.8

1E-

03

4.9

3E-

03

5.0

3E-

03

5.1

7E-

03

5.3

1E-

03

5.5

0E-

03

5.6

9E-

03

5.8

9E-

03

6.1

4E-

03

6.3

1E-

03

6.4

8E-

03

6.6

3E-

03

6.8

0E-

03

6.9

9E-

03

7.1

5E-

03

7.2

8E-

03

7.4

0E-

03

z (m

)

x (m)

Deformación

Simulaciones


mismas condiciones, se decidió repetir la simulación irradiando esta vez un área de 1x2 mm, para posteriormente comparar el resultado con el caso real.

Figura 120: Deformación de la pieza real simulada tras irradiar un área de 1x2 mm con 1/10 de presión

De nuevo, analizando el perfil, se calcula un ángulo de doblado de aproximadamente 5,95 ˚. Si se compara con el caso real, como se hizo con la simulación anterior, se deduce que el resultado es muy similar a los 5,97 ˚ conseguidos en el laboratorio. En la gráfica siguiente se va a comparar las dos simulaciones con sus respectivos casos reales.

Figura 121: Comparación de resultados obtenidos mediante las simulaciones y los experimentos reales

Tal y como se ha comentado previamente, se aprecia una relación entre los resultados obtenidos en la experimentación y la simulación con la presión reducida una orden de magnitud menos. Retomando de nuevo una de las conclusiones con las que se justificaba la gran diferencia observada entre los experimentos reales y los simulados, en la que se hablaba del parámetro α, se busca variar dicho parámetro en el código LSPSIM para determinar en qué intervalo de valores se consigue una presión diez veces menor que la obtenida inicialmente. Con ello, se deduce que se debe pasar de 0,2 a un valor cercano a 0,002. Esto indica que, en pulsos de ps, prácticamente toda la energía va a parar a la formación del plasma y poca irá a efectos térmicos.

-3.50E-04

-3.00E-04

-2.50E-04

-2.00E-04

-1.50E-04

-1.00E-04

-5.00E-05

0.00E+00

0.0

0E+

00

1.1

7E-

03

2.4

0E-

03

2.8

7E-

03

3.0

3E-

03

3.1

7E-

03

3.3

3E-

03

3.4

7E-

03

3.6

0E-

03

3.7

9E-

03

3.9

6E-

03

4.1

1E-

03

4.2

3E-

03

4.3

6E-

03

4.4

8E-

03

4.5

6E-

03

4.6

9E-

03

4.8

1E-

03

4.9

3E-

03

5.0

3E-

03

5.1

7E-

03

5.3

1E-

03

5.5

0E-

03

5.6

9E-

03

5.8

9E-

03

6.1

4E-

03

6.3

1E-

03

6.4

8E-

03

6.6

3E-

03

6.8

0E-

03

6.9

9E-

03

7.1

5E-

03

7.2

8E-

03

7.4

0E-

03

z (m

)

x (m)

Deformación

-350

-300

-250

-200

-150

-100

-50

0

z (µ

m)

Real 2mm Real 1mm Simulación 1mm Simulación 2mm


113


7. Conclusiones Una vez se ha llevado a cabo el proyecto y se ha hecho una reflexión sobre los resultados obtenidos, es importante resaltar aquellos aspectos relevantes que se han aprendido y realizado en la consecución de este, ya sean positivos como negativos. En primer lugar, desde el punto de vista experimental, se ha conseguido llevar a cabo procesos de µLSP en el centro de investigación utilizando pulsos láser de ps. Esto además ha permitido el estudio de la dependencia del resultado (ángulo de curvatura doblado) con el resto de las variables que intervienen en el proceso. De este modo, se identifica como variables que influyen en el resultado las siguientes: el medio confinante, el paso vertical, el paso horizontal, la superficie irradiada, el enfoque utilizado y la velocidad y frecuencia de disparo de los pulsos. De entre todas ellas, en este proyecto se ha analizado el efecto de la variación de las cuatro primeras, llegándose a las siguientes conclusiones:

- Gracias a la existencia de un medio confinante con mayor densidad que el aire, se consigue un mayor ángulo de curvatura doblado, llegando a doblarse hasta los 11,4˚ frente a los 6,5˚ sin agua, fruto de un mayor confinamiento de la onda de choque generada por el plasma sobre la superficie ensayada. Por lo tanto, utilizando agua como medio confinante, se consigue inducir mayores tensiones de compresión en la pieza que si se utilizase aire únicamente.

- Fijando el resto de las variables de proceso, si aumentamos la distancia horizontal entre

pulsos y se mantiene el área ensayada, se reduce la concentración de pulsos sobre dicha superficie y por tanto la densidad de energía irradiada por unidad de superficie es menor. Esto conlleva una presión por unidad de superficie menor y por lo tanto la inducción de menores tensiones de compresión, lo que se traduce en un ángulo de doblado más reducido.

- Si se aumenta el área irradiada manteniendo el resto de las variables constantes, se

consigue aumentar la energía total que recibe la pieza y se traduce en mayores tensiones residuales de compresión a lo largo de una mayor superficie. Esto a su vez conlleva un mayor ángulo doblado.

A pesar de los resultados exitosos obtenidos, es necesario conocer en estudios posteriores la posible existencia de efectos térmicos en la pieza de ensayo. En segundo lugar, desde el punto de vista de las simulaciones, se ha buscado adaptar el código utilizado en proyectos previos para procesos µLSP con pulsos de ns a pulsos de ps. Para ello, se ha utilizado el código desarrollada en Matlab denominado LSPSIM, que genera la información necesaria para definir el pulso de presión temporal que alcanza la superficie de la pieza ensayada. Posteriormente, gracias al código desarrollada para conseguir pulsos equivalentes, se adapta la información del primer código para poder simular los procesos reales en Abaqus. En este último programa, se evalúa la propagación de la onda de choque a lo largo de la pieza disparada y la generación de tensiones residuales en su interior.

Conclusiones


Conociendo esto, se ha buscado desarrollar un pulso equivalente al conjunto de pulsos disparados en los ensayos reales, que permitiese reducir el tiempo y coste computacional de las simulaciones lanzadas. Tras el estudio de diferentes configuraciones de pulsos de presión (pulsos gaussianos y pulsos meseta) y el efecto de los mismos al producirse solape, se decide utilizar un pulso equivalente en forma de meseta con presión de pico igual a la obtenida en el código LSPSIM para el pulso gaussiano. Sin embargo, al utilizar dicho pulso sobre una pieza equivalente a la utilizada en los ensayos, se produce una deformación muy superior a la obtenida en laboratorio. Esto se opone a lo esperado, puesto que en los experimentos reales se utiliza una configuración de 4 µm y 20 µm de pasos horizontal y vertical respectivamente, mientras que el pulso equivalente se configuraría utilizando los mismos pulsos separados en ambos ejes por un paso de 45 µm. Con el objetivo de buscar una relación en los resultados obtenidos, se divide entre diez el pulso de presión temporal y se vuelve a aplicar el pulso equivalente sobre la pieza real. En este nuevo caso, variando el área irradiada, se observa una gran similitud con los resultados obtenidos en los ensayos de variación del área irradiada en laboratorio. Por ello, se concluye que es necesario reducir el valor del parámetro α hasta dos órdenes de magnitud (de 0,2 a 0,002) con el fin de conseguir la presión diez veces menor utilizada. Esto podría deberse a que casi la totalidad de la energía del pulso láser es invertida en la generación de plasma en los láseres de ps. Propuestas futuras Conocidas las conclusiones finales de este proyecto, se plantean las diferentes líneas futuras que surgen a partir de los resultados obtenidos. Las principales se van a citar a continuación:

- Cálculo del parámetro alfa asociado a los procesos LSP con láseres de ps. En estudios previos a este proyecto se llega a la conclusión de que dicha variable tiene el valor de 0,2 utilizando pulsos de ns. Sin embargo, se ha demostrado que, mediante las simulaciones de este proyecto, la discordancia con los resultados prácticos puede deberse a este parámetro. Para ello, se propone estudiar dicho efecto con un único pulso.

- Continuar la búsqueda de la presión equivalente que permita acelerar la simulación y reducir el coste computacional de la misma, obteniendo resultados lo más parecidos a la realidad posible.

- Analizar la evolución de la onda de presión a tiempos mayores de los ensayados. - Verificar la existencia o inexistencia de efecto térmico tanto en los experimentos físicos

como en las simulaciones. - Estudiar el efecto del cambio de variables como la velocidad de avance, la frecuencia o el

cambio de foco tanto en ensayos reales como en simulaciones.


115


8. Organización y presupuesto En esta sección se pretende mostrar los aspectos relativos a la planificación y organización temporal de las diferentes partes en las que se ha dividido el proyecto, junto con la elaboración de un presupuesto aproximado de los ensayos y simulaciones llevados a cabo.

8.1. Estructura de descomposición del proyecto

En primer lugar, se va a mostrar cómo se ha dividido el trabajo en la siguiente estructura de descomposición del proyecto (EDP) teniendo en cuenta los objetivos establecidos.

FORMACIÓN

Formación en seguridad Láser

Formación en la utilización de herramientas Láser

Formación en la utilización de herramientas de microscopía

Formación en la utilización del programa Abaqus

Formación en la utilización del programa Matlab

Formación sobre los procesos LSP

ENSAYOS PRACTICOS EN LABORATORIO

Parametrización real del Láser

Comprobación de la eficacia del proceso

Aplicación de pulsos de ps sobre probetas

Aplicación de pulsos de ps modificando variables conocidas para observar su influencia

ANÁLISIS DE PROBETAS Y OBTENCIÓN DE DATOS

Análisis de los resultados físicos al microscopio

Medición de parámetros fundamentales

Recogida de datos y representación gráfica

Comparación de resultados según los diferentes parámetros

Organización y presupuesto


SIMULACIÓN DEL PROCESO LSP

Introducción de los parámetros de funcionamiento en Matlab


Simulación de disparos simplificados en Abaqus

Simulación de disparos reales en Abaqus


ANÁLISIS DE RESULTADOS FINAL

Comparación de resultados obtenidos experimentalmente y mediante simulación

Corrección de posibles fallos encontrados en la simulación

Conclusiones finales

REDACCIÓN Y REVISIÓN DE LA MEMORIA DEL PROYECTO

8.2. Organización temporal del Proyecto

En este segundo apartado, se presenta el diagrama de Gantt diseñado para la consecución de las diferentes actividades descritas en la sección anterior. Esto ha permitido una mejor organización de las tareas, permitiendo conocer la interrelación de las mismas y establecer así prioridades para evitar cuellos de botella. Es importante destacar que, a pesar de que se definen unos intervalos de tiempo fijos, han existido variaciones por diferentes motivos a lo largo del periodo de realización del proyecto que no han impedido llegar a los objetivos citados.


117




8.3. Presupuesto

Finalmente, en este apartado se va a mostrar de forma aproximada el presupuesto de realización del proyecto, diferenciando tres partes:

- Gastos de herramientas físicas utilizadas durante la experimentación.

- Gastos de licencias del Software utilizado (aquellos programas de mayor uso).

- Gastos asociados a los recursos humanos implicados.

Para realizar el citado cálculo aproximado, es necesario hacer una serie de suposiciones que permitan calcular el porcentaje de uso u amortización de los distintos elementos utilizados:

- Elementos físicos como el ordenador tendrán una amortización de 5 años.

- Programas software como el Office o el sistema operativo Windows, a pesar de tener licencia

ilimitada, se va a suponer que su amortización es de 5 años, tiempo tras el cual se actualiza a

la nueva versión.

Trabajador Horas Coste por horas Coste total

Estudiante 550 h 20 €/h 11000 €

Profesor 55 h 40 €/h 2200 €

Total 13200 €

Tabla 15: Costes de personal

Elemento Precio Meses de

amortización Meses de uso Coste

Windows 135 € 60 6 13,50 €

Office 150 € 60 6 15 €

Matlab 800 € 12 4 266,67 €

Abaqus 15000 € 12 4 5000 €

Total 5295,17 €

Tabla 16: Costes de herramientas software

Elemento Precio Tiempo de

amortización Tiempo de uso Coste

Ordenador 700 € 60 meses 4 meses 46,67 €

Probetas 138 € - - 138 €

Láser 50 €/h - 40 h 2000 €

Confocal 35 €/h - 40 h 1400 €

Total 3584,67 €

Tabla 17: Costes de equipamiento experimental


119


Hardware 3584,67 €

Software 5295,17 €

Personal 13200 €

TOTAL 22079,83 €

Tabla 18: Costes totales


121


9. Impacto social, económico y ambiental Conocidos el objetivo y el procedimiento de este proyecto, y completado el análisis de toda la información estudiada y obtenida, cabe preguntarse acerca del impacto económico, social y medio ambiental que puede tener. Puesto que en este proyecto se han llevado a cabo dos tareas bien diferenciadas (ensayos del proceso LSP y simulación de los procesos LSP), debe tenerse en cuenta dicha separación al realizar este análisis de los impactos.

9.1. Impacto social

En primer lugar, desde el punto de vista del impacto social, y centrándose primeramente en al proceso de LSP (o micro LSP), podría destacarse el fomento de la innovación tecnológica y el aumento de la seguridad (en el ámbito aeronáutico y nuclear) gracias a los veneficios que aporta a las piezas tratadas. Tal y como se ha contado a lo largo del documento, con la entrada de los procesos LSP se ha producido un avance tecnológico que compite con técnicas de menor avance como son el granallado o el waterjet. Este fomento, además, puede conllevar al avance en dicha tecnología e incluso a ser la base de futuros procesos de innovación que supongan una revolución tecnológica. Por otro lado, entrando en la subdivisión que se ha citado en inicio de esta sección, se puede observar cómo, mediante las simulaciones por ordenador de procesos físicos reales, se puede conseguir el siguiente impacto:

- Mayor seguridad: la posibilidad de simular un proceso físico en el ordenador conlleva una

evidente reducción de los riesgos que puede suponer trabar con equipos láser en un

laboratorio, a pesar de la utilización de los equipos de protección pertinentes. Además, no

es necesario tener conocimientos o cursos sobre seguridad láser, al no haber una

exposición a dicha radiación.

- Mayor accesibilidad: la disponibilidad de un programa de ordenador replicable permite

poder llevar a cabo estudios y predicciones de procesos LSP sin necesidad de tener acceso

a un laboratorio de ensayos físicos reales. Además, permite que una gran cantidad de

investigadores tengan acceso a dicho programa y, con el conocimiento de experiencias

físicas propias, se pueda depurar y conseguir un programa que se acerque a la realidad en

la mayor medida posible.

Por último y no menos importante, toda la tecnología Láser suele llevar asociada al problema social de la fabricación mediante tierras raras y las condiciones humanas en las que se realiza su extracción. Esto supone una gran desventaja para dicha tecnología y un punto a favor para la utilización de simulación software.

Impacto social, económico y ambiental


9.2. Impacto económico

En segundo lugar, desde el punto de vista del impacto económico, de nuevo puede hacerse una distinción entre el impacto de los procesos LSP y el impacto de la introducción de la simulación. En el primero de los casos, los avances de la tecnología láser están consiguiendo que el coste de esta sea cada vez menor, favoreciendo así su utilización. Si se compara el coste que podría suponer la utilización de la tecnología láser con el proceso de granallado, a pesar de que el láser pueda suponer una mayor inversión a corto plazo (aunque hay que tener en cuenta la reducción de los costes citada anteriormente), a largo plazo, puede suponer una ventaja, ya que no se requiere de la compra de materiales de forma periódica como podría ocurrir con la granalla utilizada en el proceso que lleva su nombre. En el segundo de los casos, si se analiza el impacto económico de la utilización de software de simulación para analizar el resultado de procesos LSP, se consigue una evidente reducción de coste que proceden de los ensayos físicos, la compra de material, la compra de elementos de seguridad… Al igual que en el caso anterior, podría ocurrir que la compra de un determinado software pueda suponer un alto coste a largo plazo. Sin embargo, dichos programas suelen tener una larga duración y su mantenimiento a largo plazo es mucho menos costoso. Adicionalmente, el consumo de energía de un ordenador frente a un equipo de ensayo láser supone una clara ventaja económica.

9.3. Impacto ambiental

En tercer lugar, desde el punto de vista del impacto medioambiental, la ventaja más evidente de los procesos mostrados en este proyecto es la reducción de los residuos procedentes de los ensayos físicos de LSP mediante la utilización de simulaciones software que faciliten la información que se busca. Mediante este método, no solo se evita la generación de residuos de la experimentación (incluso residuos procedentes del traslado de materias primas), sino que también se evita la utilización de materiales para la creación de láseres, cuya extracción puede ser contaminante. Desde una vista más genérica, utilizando los procesos LSP en sustitución de los menos avanzados, supone también una menor creación de residuos. El largo ciclo de vida de los láseres permite que los residuos durante su utilización sean muy reducidos (únicamente precisa de energía eléctrica) frente a los posibles residuos que puedan generarse en procesos como el granallado, donde la granalla debe ser renovada de forma periódica. Para conocer si energéticamente son más rentables los procesos de LSP mediante láser que los convencionales, sería necesario realizar un estudio a fondo del consumo de los mismos. Sin embargo, tal y como se ha citado en el primer párrafo, en muchos de los láseres reside el problema de la fabricación mediante tierras raras, cuya extracción y fabricación suponen una contaminación elevada. Además, del mismo modo, cuando el ciclo de vida de la máquina termina, los residuos son de difícil tratamiento.


123


Finalmente, se quiere recalcar que los procesos LSP, como se ha comentado en el inicio del documento, tienen como objetivo alargar la vida de los materiales y mejorar su comportamiento frente a fatiga y otras situaciones.

Impacto social, económico y ambiental



125


10. Bibliografía

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[5] J. C. Ion, Laser Processing of Engineering Materials, Elsevier Butterworth-Heinemann.

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127


11. Índice de figuras Figura 1: Componentes de un Láser [2] ................................................................................................ 16

Figura 2: Comparación de la cromaticidad y direccionalidad entre la luz natural y la luz láser [2] ...... 17

Figura 3: Comparación de la coherencia y la densidad energética entre la luz natural y la luz láser [2] ............................................................................................................................................................... 17

Figura 4: Esquema del proceso de marcado por matriz de puntos (a) y marcado por máscara (b) [3] 18

Figura 5: Marcado de superficies metálicas [6] y textiles [7] ................................................................ 19

Figura 6: Esquema de funcionamiento del corte láser [6] .................................................................... 20

Figura 7: Corte láser de materiales metálicos [7] y maderas [8]........................................................... 20

Figura 8: Soldadura láser sin aporte de material [9] ............................................................................. 21

Figura 9: Comparativa entre soldadura por penetración (izquierda) y soldadura por conducción (derecha) [10] ........................................................................................................................................ 22

Figura 10: Esquema de un proceso LDM [12] ....................................................................................... 23

Figura 11: Esquema de un proceso LDP [14] ......................................................................................... 23

Figura 12: Esquema del proceso de revestido láser [15] ...................................................................... 24

Figura 13: Proceso de medición con tecnología láser ........................................................................... 24

Figura 14: Esquema del principio de funcionamiento del LSP .............................................................. 26

Figura 15: Etapas de irradiación y deformación en los procesos LPF [25] ............................................ 27

Figura 16: Deformación total en función de las características del ensayo [28] .................................. 28

Figura 17: Esquema de ejecución de procesos LSP y LPF [27] .............................................................. 29

Figura 18: Ejemplo de procesos LPF mediante láser de ps [25] ............................................................ 29

Figura 19: Estructura del chorro de agua del proceso WJP [21] ........................................................... 30

Figura 20: Inducción de tensiones residuales con el proceso WJP [21] ................................................ 31

Figura 21: Esquema del funcionamiento de los ultrasonidos [22] ........................................................ 32

Figura 22: Impacto en el proceso de granallado ................................................................................... 33

Figura 23: Proceso de granallado por aire comprimido ........................................................................ 33

Figura 24: Fuente láser utilizada en el proyecto [28] ............................................................................ 35

Figura 25: Sistema de lentes y espejos .................................................................................................. 37

Figura 26: Probetas de ensayo .............................................................................................................. 37

Figura 27: Dimensiones de las probetas (mm) ...................................................................................... 38

Figura 28: Microscopio Confocal ........................................................................................................... 39

Figura 29: Ejemplos de visualización con microscopio Confocal .......................................................... 40

Figura 30: Interfaz de Matlab ................................................................................................................ 41

Figura 31: Interfaz de Abaqus ............................................................................................................... 42

Figura 32: Zonas espaciales del proceso LSP utilizadas en la simulación .............................................. 43

Figura 33: Esquema de códigos y el flujo de datos entre ellos ............................................................. 44

Figura 34: Distribución temporal del pulso de presión utilizado en las simulaciones .......................... 48

Figura 35: Evolución de la intensidad y fluencia del pulso frente al tiempo ......................................... 48

Figura 36: Evolución de la intensidad del pulso y la presión frente al tiempo ..................................... 49

Figura 37: Ejemplo de mallado de una pieza simulada en Abaqus en el proyecto ............................... 50

Figura 38: Ejemplos de condiciones de contorno en Abaqus ............................................................... 51

Figura 39: Ejemplo de la deformación generada por las cargas aplicadas en Abaqus ......................... 51

Figura 40: Ejemplo de utilización del código Vload (1) ......................................................................... 52

Figura 41: Ejemplo de utilización del código Vload (2) ......................................................................... 53

Figura 42: Fotografía de la instalación utilizada para los ensayos experimentales .............................. 55

Figura 43: Esquema de montaje de la probeta [34] .............................................................................. 56

Figura 44: Secuencia de pasadas utilizada en la experimentación [34] ................................................ 56

Figura 45: Parámetros significativos de las pasadas ............................................................................. 57

Índice de figuras


Figura 46: Procedimiento definido para la medición del ángulo doblado ............................................ 57

Figura 47: Perfiles de las muestras en el estudio de la influencia del medio confinante ..................... 60

Figura 48: Variación del pulso de presión para diferentes medios confinantes [35] ........................... 61

Figura 49: Perfiles de las muestras en el estudio de la influencia del cambio del paso horizontal ...... 62

Figura 50: Representación del número de disparos frente al ángulo doblado (paso horizontal) ........ 63

Figura 51: Perfiles de las muestras en el estudio de la influencia del cambio del paso vertical ........... 64

Figura 52: Representación del número de disparos frente al ángulo doblado (paso vertical) ............. 65

Figura 53: Perfiles de las muestras en el estudio de la influencia del cambio del área irradiada ........ 66

Figura 54: Representación del número de disparos frente al ángulo doblado (área irradiada) ........... 67

Figura 55: Forma del pulso de presión meseta circular ........................................................................ 70

Figura 56: Evolución temporal de la onda de presión generada por un pulso meseta circular ........... 71

Figura 57: Tensiones residuales S11 tras el periodo de relajación del pulso meseta circular .............. 72

Figura 58: Tensiones residuales S22 tras el periodo de relajación del pulso meseta circular .............. 72

Figura 59: Deformación generada por el impacto de un pulso meseta circular ................................... 73

Figura 60: Tensiones residuales generadas por un pulso meseta circular ............................................ 73

Figura 61: Distribución de tensiones residuales que dan lugar a una curvatura convexa .................... 74

Figura 62: Comparación entre un pulso láser y su correspondiente pulso de presión en LSP ............. 75

Figura 63: Evolución temporal de la onda de presión generada por un pulso gaussiano .................... 76

Figura 64: Tensiones residuales S11 tras el periodo de relajación del pulso gaussiano ....................... 77

Figura 65: Tensiones residuales S22 tras el periodo de relajación del pulso gaussiano ....................... 77

Figura 66: Deformación generada por el impacto de un pulso gaussiano ............................................ 78

Figura 67: Tensiones residuales generadas por un pulso gaussiano..................................................... 79

Figura 68: Comparación de la deformación producida por un pulso meseta circular y un pulso gaussiano ............................................................................................................................................... 80

Figura 69: Comparación de las tensiones residuales S11 generadas por un pulso meseta circular y un pulso gaussiano ..................................................................................................................................... 80

Figura 70: Configuración de la matriz de 5x5 pulsos de presión ........................................................... 81

Figura 71: Tensiones residuales S11 tras el periodo de relajación de la matriz de pulsos meseta circulares ............................................................................................................................................... 82

Figura 72: Tensiones residuales S22 tras el periodo de relajación de la matriz de pulsos meseta circulares ............................................................................................................................................... 82

Figura 73: Tensiones residuales generadas por la matriz de pulsos meseta circulares ........................ 83

Figura 74: Deformación generada por la matriz de pulsos meseta circulares ...................................... 83

Figura 75: Tensiones residuales S11 tras el periodo de relajación de la matriz de pulsos gaussianos . 84

Figura 76: Tensiones residuales S22 tras el periodo de relajación de la matriz de pulsos gaussianos . 85

Figura 77: Tensiones residuales generadas por la matriz de pulsos gaussianos ................................... 85

Figura 78: Deformación generada por la matriz de pulsos gaussianos ................................................. 86

Figura 79: Comparación de la deformación producida por la matriz de pulsos meseta circulares y pulsos gaussianos .................................................................................................................................. 87

Figura 80: Comparación de tensiones residuales S11 generadas por una matriz de pulsos meseta circulares y pulsos gaussianos ............................................................................................................... 87

Figura 81: Aspecto de la deformación del pulso meseta rectangular ................................................... 88

Figura 82: Evolución temporal de la onda de presión generada por un pulso meseta rectangular ..... 89

Figura 83: Tensiones residuales S11 tras el periodo de relajación del pulso meseta rectangular........ 90

Figura 84: Tensiones residuales S22 tras el periodo de relajación del pulso meseta rectangular........ 90

Figura 85: Tensiones residuales generadas por un pulso meseta rectangular ..................................... 91

Figura 86: Deformación generada por un pulso meseta rectangular ................................................... 92

Figura 87: Tensiones residuales S11 tras el periodo de relajación de dos pulsos meseta rectangulares ............................................................................................................................................................... 93


129


Figura 88: Tensiones residuales S22 tras el periodo de relajación de dos pulsos meseta rectangulares ............................................................................................................................................................... 93

Figura 89: Tensiones residuales S11 tras el periodo de relajación de tres pulsos meseta rectangulares ............................................................................................................................................................... 94

Figura 90: Tensiones residuales S22 tras el periodo de relajación de tres pulsos meseta rectangulares ............................................................................................................................................................... 94

Figura 91: Comparación de tensiones residuales S11 generadas por uno, dos y tres pulsos meseta rectangulares ......................................................................................................................................... 95

Figura 92: Tendencia de las tensiones residuales S11 frente al número de disparos........................... 95

Figura 93: Comparación de la deformación generada por uno, dos y tres pulsos meseta rectangulares ............................................................................................................................................................... 96

Figura 94: Tendencia de la deformación frente al número de disparos ............................................... 96

Figura 95: Tensiones residuales S11 tras el periodo de relajación del pulso meseta rectangular de presión doble ......................................................................................................................................... 97

Figura 96: Tensiones residuales S22 tras el periodo de relajación del pulso meseta rectangular de presión doble ......................................................................................................................................... 98

Figura 97: Tensiones residuales generadas por un pulso meseta rectangular con presión doble ....... 98

Figura 98: Deformación generada por un pulso meseta rectangular con presión doble ..................... 99

Figura 99: Comparación de las tensiones generadas por el pulso con presión doble .......................... 99

Figura 100: Comparación de la deformación generada por el pulso de presión doble ...................... 100

Figura 101: Tensiones residuales S11 tras el periodo de relajación de la configuración de pulsos real ............................................................................................................................................................. 101

Figura 102: Tensiones residuales S22 tras el periodo de relajación de la configuración de pulsos real ............................................................................................................................................................. 101

Figura 103: Deformación generada por la configuración real de pulsos ............................................ 102

Figura 104: Tensiones residuales generadas por la configuración real de pulsos .............................. 102

Figura 105: Comparación de las tensiones S11 de la configuración real con la sucesión de pulsos meseta rectangulares .......................................................................................................................... 103

Figura 106: Representación de la separación entre pulsos en x e y ................................................... 104

Figura 107: Representación tridimensional de la suma de pulsos con separación de 45 µm ............ 105

Figura 108: Representación de la suma de los pulsos en x e y ........................................................... 105

Figura 109: Representación tridimensional de la suma de pulsos reales ........................................... 106

Figura 110: Representación de la suma de pulsos reales en x e y ...................................................... 106

Figura 111: Comparación de la deformación generada por los pulsos consecutivos y la configuración real ....................................................................................................................................................... 107

Figura 112: Pieza ensayada con el pulso meseta rectangular ............................................................. 108

Figura 113: Tiempo de estabilización de la probeta en T simulada .................................................... 108

Figura 114: Fotografía del resultado de la simulación ........................................................................ 108

Figura 115: Tensiones residuales S11 generadas tras el periodo de relajación de la pieza real simulada ............................................................................................................................................................. 109

Figura 116: Tensiones residuales S22 generadas tras el periodo de relajación de la pieza real simulada ............................................................................................................................................................. 109

Figura 117: Tensiones residuales generadas en el centro del disparo de la probeta real simulada .. 110

Figura 118: Deformación de la pieza real simulada tras irradiar un área de 1x1 mm ........................ 110

Figura 119: Deformación de la pieza real simulada tras irradiar un área de 1x1 mm con 1/10 de presión ................................................................................................................................................. 111

Figura 120: Deformación de la pieza real simulada tras irradiar un área de 1x2 mm con 1/10 de presión ................................................................................................................................................. 112

Figura 121: Comparación de resultados obtenidos mediante las simulaciones y los experimentos reales ................................................................................................................................................... 112

Índice de figuras



131


12. Índice de tablas y gráficas Tabla 1: Especificaciones de la fuente láser [28] ................................................................................... 36

Tabla 2: Especificaciones del material de las probetas [29] .................................................................. 39

Tabla 3: Parámetros del pulso láser utilizado ....................................................................................... 47

Tabla 4: Propiedades del acero utilizado en la simulación ................................................................... 50

Tabla 5: Parámetros constantes para el estudio de la influencia del medio confinante ...................... 59

Tabla 6: Resumen de los resultados del estudio de la influencia del medio confinante ...................... 61

Tabla 7: Parámetros constantes para el estudio de la influencia del cambio del paso horizontal ....... 61

Tabla 8: Resultado del estudio de la influencia del cambio del paso horizontal .................................. 62

Tabla 9: Parámetros constantes para el estudio de la influencia del cambio del paso vertical ........... 63

Tabla 10: Resultado del estudio de la influencia del cambio del paso vertical ..................................... 64

Tabla 11: Parámetros constantes para el estudio de la influencia del cambio en el área irradiada .... 65

Tabla 12: Resultado del estudio de la influencia del cambio del área irradiada ................................... 66

Tabla 13: Comparativa del número de pulsos realizados ................................................................... 107

Tabla 14: Comparación de los ángulos doblados en la simulación y experimento real ..................... 111

Tabla 15: Costes de personal ............................................................................................................... 118

Tabla 16: Costes de herramientas software ........................................................................................ 118

Tabla 17: Costes de equipamiento experimental ............................................................................... 118

Tabla 18: Costes totales ...................................................................................................................... 119

Índice de tablas y gráficas



133


13. Anexo subroutine vdload ( C Read only (unmodifiable)variables - 1 nblock, ndim, stepTime, totalTime, 1 amplitude, curCoords, velocity, dirCos, jltyp, sname, C Write only (modifiable) variable - 1 value ) C include 'vaba_param.inc' C dimension curCoords(nblock,ndim), velocity(nblock,ndim), 1 dirCos(nblock,ndim,ndim), value(nblock) real TDisp, Solape, XC, YC, radio, Presion1, Presion2, Presion3, 1 Presion4, Presion5, Presion6, Presion7, Presion8, Presion9, 1 Presion10, Presion11, Presion12, Tiempo1, Tiempo2, Tiempo3, 1 Tiempo4, Tiempo5, Tiempo6, Tiempo7, Tiempo8, Tiempo9, 1 Tiempo10, Tiempo11, Tiempo12, Incremento, 2 InicialX, InicialY, FinalX, TiempoTotal, Numfila, 3 X1, Y1, PosX, PulsoTiempo, ValorPresion, 4 Dispfila, NumDisTotal, Division, DispNum, aaa, FilaNum, TFila, 5 IncrementoX, IncrementoY character*80 sname C DATOS MODIFICABLES C Radio del spot radio=12.5e-6 C El diámetro aproximado es de 25 micras C Tiempo entre disparos consecutivos (s) TDisp=1e-6 C C Definición pulso de presión Presion1=0 Tiempo1=0 Presion2=1.38e10 Tiempo2=4.254e-12 Presion3=2.5e10 Tiempo3=6.286e-12 Presion4=4e10 Tiempo4=8.487e-12 Presion5=6e10 Tiempo5=1.186e-11 Presion6=6.47e10

Anexo


Tiempo6=1.43e-11 Presion7=3.294e10 Tiempo7=0.03e-9 Presion8=2.21e10 Tiempo8=0.05e-9 Tiempo9=0.07e-9 Presion9=1.36e10 Presion10=1.13e10 Tiempo10=0.1e-9 Presion11=9.23e9 Tiempo11=0.2e-9 Presion12=0 Tiempo12=5e-9 C Número de disparos por fila Numfila=3 FinalX=0.001 Dispfila=3 C Incremento entre pasos IncrementoY=20e-6 IncrementoX=20e-6 C Punto Inicial InicialX=30e-6 InicialY=30e-6 C FIN DATOS MODIFICABLES C Tiempototal TiempoTotal=Dispfila*Numfila*TDisp TFila=Dispfila*TDisp C Disparo número FilaNum=floor(totalTime/TFila)+1 DispNum=floor(totalTime/TDisp)+1 do 100 km = 1, nblock C Centro del pulso Y1=InicialY+IncrementoY*(FilaNum-1) aaa=floor(((DispNum-1)/Dispfila)*0.5) Division=aaa*2 if (Division.LT.floor((DispNum-1)/Dispfila)) then X1=(InicialX+IncrementoX*(Dispfila-1))-IncrementoX*(DispNum-((Dispfila*(FilaNum-1))+1)) else X1=InicialX+IncrementoX*(DispNum-1-((FilaNum-1)*Dispfila)) end if C Posición del pulso C Valor del pulso de presión C 1


135


PulsoTiempo=totalTime-((DispNum-1)*TDisp) IF (PulsoTiempo.LT.Tiempo1) THEN ValorPresion=((Presion1)/(Tiempo1))*PulsoTiempo END IF C 2 IF ((PulsoTiempo.GE.Tiempo1).AND.(PulsoTiempo.LT.Tiempo2)) 1 THEN ValorPresion=Presion1+((Presion2-Presion1)/(Tiempo2-Tiempo1))* 1 (PulsoTiempo-Tiempo1) END IF C 3 IF ((PulsoTiempo.GE.Tiempo2).AND.(PulsoTiempo.LT.Tiempo3)) 1 THEN ValorPresion=Presion2+((Presion3-Presion2)/(Tiempo3-Tiempo2))* 1 (PulsoTiempo-Tiempo2) END IF C 4 IF ((PulsoTiempo.GE.Tiempo3).AND.(PulsoTiempo.LT.Tiempo4)) 1 THEN ValorPresion=Presion3+((Presion4-Presion3)/(Tiempo4-Tiempo3))* 1 (PulsoTiempo-Tiempo3) END IF C 5 IF ((PulsoTiempo.GE.Tiempo4).AND.(PulsoTiempo.LT.Tiempo5)) 1 THEN ValorPresion=Presion4+((Presion5-Presion4)/(Tiempo5-Tiempo4))* 1 (PulsoTiempo-Tiempo4) END IF C 6 IF ((PulsoTiempo.GE.Tiempo5).AND.(PulsoTiempo.LT.Tiempo6)) 1 THEN ValorPresion=Presion5+((Presion6-Presion5)/(Tiempo6-Tiempo5))* 1 (PulsoTiempo-Tiempo5) END IF C 7 IF ((PulsoTiempo.GE.Tiempo6).AND.(PulsoTiempo.LT.Tiempo7)) 1 THEN ValorPresion=Presion6+((Presion7-Presion6)/(Tiempo7-Tiempo6))* 1 (PulsoTiempo-Tiempo6) END IF C 8 IF ((PulsoTiempo.GE.Tiempo7).AND.(PulsoTiempo.LT.Tiempo8)) 1 THEN ValorPresion=Presion7+((Presion8-Presion7)/(Tiempo8-Tiempo7))* 1 (PulsoTiempo-Tiempo7) END IF C 9 IF ((PulsoTiempo.GE.Tiempo8).AND.(PulsoTiempo.LT.Tiempo9)) 1 THEN ValorPresion=Presion8+((Presion9-Presion8)/(Tiempo9-Tiempo8))*

Anexo


1 (PulsoTiempo-Tiempo8) END IF C 10 IF ((PulsoTiempo.GE.Tiempo9).AND.(PulsoTiempo.LT.Tiempo10)) 1 THEN ValorPresion=Presion9+((Presion10-Presion9)/(Tiempo10-Tiempo9))* 1 (PulsoTiempo-Tiempo9) END IF C 11 IF ((PulsoTiempo.GE.Tiempo10).AND.(PulsoTiempo.LT.Tiempo11)) 1 THEN ValorPresion=Presion10+((Presion11-Presion10)/(Tiempo11-Tiempo10)) 1 *(PulsoTiempo-Tiempo10) END IF C 12 IF ((PulsoTiempo.GE.Tiempo11).AND.(PulsoTiempo.LT.Tiempo12)) 1 THEN ValorPresion=Presion11+((Presion12-Presion11)/(Tiempo12-Tiempo11)) 1 *(PulsoTiempo-Tiempo11) END IF C 13 IF (PulsoTiempo.GT.Tiempo12) 1 THEN ValorPresion=0 END IF C Pulso Presión Gaussiano IF (totalTime.LE.TiempoTotal) THEN value(km)=ValorPresion*exp(-2*((curCoords(km,1)-X1)**2+(curCoords 1 (km,2)-Y1)**2)/(radio**2)) C Pulso presión cuadrado C IF (totalTime.LE.TiempoTotal) THEN C IF ((((curCoords(km,1)-X1).GE.InicialX).AND.((curCoords(km,1)-X1).LE.(85e-6)) C 1 .AND.((curCoords(km,2)-Y1).GE.InicialY).AND.((curCoords(km,2)-Y1).LE.(85e-6)))) C 1 THEN C value(km)=ValorPresion*0.3 C value(km)=ValorPresion C ELSE C C value(km)=0 C END IF C Pulso de presión meseta


137


C IF (totalTime.LE.TiempoTotal) THEN C IF (((curCoords(km,1)-X1)**2+(curCoords(km,2)-Y1)**2) C 1 **0.5.GT.radio) C 1THEN C value(km)=0 C ELSE C value(km)=ValorPresion*0.3 C END IF ELSE value(km)=0 END IF 100 continue return end

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