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PROYECTO: CONSTRUCCION Y MEJORAMIENTO DE PISTAS Y VEREDAS EN LOS JIRONES LOS EUCALIPTOS, PALMERAS, CASUARINAS, SAUCES, PINOS Y DE LOS PASAJES LOS JARDINES, PRIMAVERA Y PINOS EN LA CIUDAD DE CAYHUAYNA BAJA, DISTRITO DE PILLCO MARCA - HUANUCO - HUANUCOMUNICIPALIDAD DISTRITAL DE PILLCOMARCA

ESTUDIO HIDROLOGICO

Contenido1.HIDROLOGIA21.1GENERALIDADES21.1.1UBICACIN21.1.2OBJETIVOS41.2PARAMETROS DE LA MICROCUENCA41.2.1INFORMACIN CARTOGRAFICA Y GEOGRFICA41.3ANALISIS DE EVENTOS MAXIMOS51.3.1DATOS HIDROMETEOROLOGICOS51.3.2PROBABILIDAD DE OCURRENCIA DE LA PRESENTACION61.3.3ANALISIS ESTADISTICO DE PRECIPITACIONES MAXIMAS61.3.4METODOS DE ESTIMACION DE PARAMETROS DE LAS FUNCIONES PROBABILISTICAS71.3.5METODO DE MOMENTOS81.3.5.1DISTRIBUCION NORMAL81.3.5.2DISTRIBUCION DE VALOR EXTREMO TIPO I111.3.5.3DISTRIBUCION LOG NORMAL DE II PARAMETROS171.3.5.4DISTRIBUCION LOG NORMAL DE III PARAMETROS211.3.5.5DISTRIBUCION LOG PEARSON TIPO III251.3.5.6DISTRIBUCION PEARSON TIPO III281.3.6VERIFICACION ESTADISTICA DE LAS DISTRIBUCIONES321.3.6.1PRUEBAS DE AJUSTE321.3.6.2METODO DEL ERROR CUADRTICO MINIMO321.3.6.3SELECCIN DEL METODO ESTADSTICO APROPIADO331.3.6.4PRECIPITACION MAXIMA E INTENSIDAD MAXIMA341.3.6.5ANLISIS DE RIESGO DE FALLA351.3.6.6CURVAS DE INTENSIDAD-DURACIN Y FRECUENCIA (IDF)371.4CONCLUSIONES44

1. HIDROLOGIA1.1 GENERALIDADESEl tema de agua no es solamente de carcter tcnico productivo, implica tambin aspectos sociales y de conservacin de los recursos naturales, por eso requiere de propuestas integrales para su manejo; sobre todo considerar a la poblacin que se dedica a la agricultura como un ente conservador del recurso hdrico en su rea de expansin.Todos sabemos de la importancia que tiene el recurso hdrico como elemento insustituible para fructificar nuestras necesidades, y no nos es ajeno el hecho de que sin un buen uso de este recurso, no se podra lograr un desarrollo adecuado para este sector tan vital de la economa del pas.Es necesario tener en cuenta, que el agua es uno del recurso natural ms importante con que contamos para hacer reverdecer nuestro medio y dar niveles de eficiencia y productividad. Este resultado muchas veces se ha movido segn el momento y los tiempos, pero sin duda, el manejo del agua ha sido objeto de trabajo en algunos momentos planificado, con visin de futuro por los antiguos peruanos, en el que nada se dejaba pasar. Si se actuara de esta manera, los resultados deberan ser los esperados.El presente informe, trata de precisar el sistema de obras de drenaje que son necesarias para el tramo descrito, como alternativa para solucionar los problemas que suelen presentarse durante la poca de lluvias, cuando las precipitaciones caen directamente sobre la va e inundan el rea del proyecto. Los pasos que se requerirn son:1.Determinar el nmero de obras existentes y as mismo proponer obras adicionales que ayuden a controlar los efectos negativos de la escorrenta, con el fin de precisar su caudal y tipo de flujo con respecto a la va. 2.Finalmente se realizar una lista del tipo de obras o estructuras que son necesarias para el control de la accin de los flujos de las quebradas, asimismo, de cada una de las obras se realizar un diseo para fijar su dimensionamiento y de este modo obtener el costo de cada estructura y as obtener el costo de las obras necesarias para mitigar los efectos negativos del agua para la transitabilidad, seguridad y durabilidad que toda infraestructura debe brindar al usuario.1.1.1 UBICACIN Poltica:Departamento : HUANUCO.Provincia : HUANUCO.Distrito : PILLCO MARCA.Localidad : CAYHUAYNA. Geogrficas:Latitud Sur: 09 57 7.24Longitud Oeste: 76 14 54.80 UTM365024 E, 364841 E,8903889 N, 8904701 N Altitud: 1,947 msnm.Hidrogrficamente se ubica en la vertiente del Atlntico y siguiendo una direccin de Sur Norte y al Nor Oeste.

1.1.2 OBJETIVOSOBJETIVOS GENERALES El propsito del estudio es evaluar el comportamiento hidrolgico de los cursos de agua generada por las lluvias, en las calles de CAYHYANA BAJA, con el propsito de corregir y/o conocer los requerimientos de diseo de las obras de drenaje del proyecto.OBJETIVOS ESPECIFICOS Determinar el caudal de la escorrenta superficial del recurso hdrico en la Microcuencas correspondientes al rea del proyecto considerado que permita el tratamiento y evacuacin de las aguas. Calcular los caudales de diseo de drenaje de las calles principales. Determinar la precipitacin y la intensidad de lluvia en un evento mximo en la zona de proyecto. Determinar el caudal mximo de diseo para un periodo de retorno de 25 aos. En los puntos de captacin.1.2 PARAMETROS DE LA MICROCUENCA1.2.1 INFORMACIN CARTOGRAFICA Y GEOGRFICA Informacin CartogrficaDel Instituto Geogrfico Nacional, IGN, la informacin cartogrfica disponible fue la siguiente:Descripcin Escala* Mapa Fsico Poltico del Per 1 /1 000 000* Mapa Vial del Per 1 /2 000 000* Cartas Nacionales, Hoja: 20k 1 /1 00 000 Informacin MeteorolgicaSe dispuso de la siguiente informacin pluviomtrica:PARMETRO ESTACIN PERIODOPrecipitacin Mx. 24 Horas HUANUCO (1986-2003)Precipitacin Promedio mensual HUANUCO (2005-2014) con 10 aos de registro.

1.3 ANALISIS DE EVENTOS MAXIMOS1.3.1 DATOS HIDROMETEOROLOGICOSEs necesario identificar un perodo comn de anlisis, siendo este 1996 2010 en cuanto a precipitaciones mximas en 24 horas, de acuerdo a la informacin disponible y que se requiere para efectos de clculo, siendo estos los parmetros de Precipitacin de las estaciones de:

PARA PRECIPITACIN MX. 24 HORAS

REGISTRO DE PRECIPITACIONES MAXIMAS EN 24 HORAS

ESTACION: HUANUCO / 000404 /DRE-11LAT. : 09 57' "S" DPTO. : HUANUCO

PARAMETRO: PRECIPITACIONES MXIMAS EN 24 HORAS (mm)LONG.: 76 14' "W" PROV. : HUANUCO

ALT.: 1947 msnmDIST. : PILLCO MARCA

AOENEROFEBREROMARZOABRILMAYOJUNIOJULIOAGOSTOSEPTIEMBREOCTUBRENOVIEMBREDICIEMBREMAX. ANUAL

20055.9016.6025.502.400.600.000.807.503.5011.008.7020.1025.50

200628.0011.3018.908.301.903.601.602.007.2018.9021.7018.2028.00

20078.702.4012.307.505.301.203.302.902.3025.8013.7027.3027.30

20087.9012.5016.6015.802.701.800.100.7014.2011.7033.1030.6033.10

200919.6010.0019.4010.607.309.004.003.402.3016.808.509.1019.60

20104.9017.4022.606.802.401.203.805.009.6012.0021.8019.9022.60

201113.6011.6035.408.009.501.800.901.5011.4020.4019.3036.2036.20

201216.3012.3011.6016.305.701.904.702.502.6016.2029.6030.7030.70

20137.9013.2014.7013.601.904.705.5014.102.4013.4011.1019.9019.90

201415.4021.9020.6024.8018.203.201.300.3011.7023.209.3014.1024.80

MEDIA12.8212.9219.7611.415.552.842.603.996.7216.9417.6822.6136.20

MAXIMA28.0021.9035.4024.8018.209.005.5014.1014.2025.8033.1036.2036.20

MINIMA4.902.4011.602.400.600.000.100.302.3011.008.509.1019.60

1.3.2 PROBABILIDAD DE OCURRENCIA DE LA PRESENTACIONExisten varias formulas para calcular la probabilidad de ocurrencia, la misma que se muestra en las siguientes tablas, siendo la ms utilizada la formula de Weibull.FORMULAS EMPRICAS PARA DETERMINAR LA PROBABILIDAD DE OCURRENCIA

MtodoProbabilidad de Ocurrencia (P)

California

Hazen

Weibull

Chegadayev

Blom

Tukey

Gringorten

Donde:P= Probabilidad experimental o frecuencia relativa empricam= Nmero de Ordenn= Nmero de datosa= Valor comprendido en el intervalo 0MnimoPara muestras muy grandes, o bien como:

Para muestras relativamente pequeas, los valores de y se muestran en la tabla siguiente tabla Por otro lado, conocemos que la ecuacin de GUMBEL se expresa como:

De las ecuaciones se puede escribir la ecuacin como:

Se sabe que la funcin de distribucin Acumulada ecuacin es:

F(y) = ePor otro lado se tiene:

Entonces se tiene que.

TABLA DE MEDIAS ESPERADAS Y DESVIACIONES ESTNDAR DE EXTREMOS REDUCIDOS

Tomando dos veces Ln a la ecuacin a ambos miembros se obtiene lo siguiente:

Reemplazando el valor de y en la ecuacin se obtiene:

S i consideramos que para valores grandes de N, la expresin tiende a y que tiende a c =0.5772 entonces hemos comprobado que la ecuacin general para expresar un valor de una serie hidrolgica es:

El anlisis para la Distribucin MTODO DE GUMBEL (VALOR EXTREMO TIPO I) de la Estacin de HUANUCO que se presenta: Con el apoyo del programa Smada.Con las precipitaciones correspondientes a periodos de retorno de 2, 3, 5, 10, 25, 50, 100, y 200 aos se muestran a continuacin.

Distribution Analysis: Gumbel Extremal Type I------------------Summary of Data ----------------------- First Moment (mean) = 26.7700 Second Moment = 2.975e01 Skew = 2.341e-01--------------------------------------------------------- Point Weibull Actual Predicted Standard Number Probability Value Value Deviation--------------------------------------------------------- 1 0.0909 19.6000 18.4854 2.1654 2 0.1818 19.9000 20.5488 1.7258 3 0.2727 22.6000 22.1915 1.4918 4 0.3636 24.8000 23.7052 1.4174 5 0.4545 25.5000 25.2124 1.4997 6 0.5455 27.3000 26.8029 1.7307 7 0.6364 28.0000 28.5778 2.1036 8 0.7273 30.7000 30.6956 2.6373 9 0.8182 33.1000 33.4887 3.4153 10 0.9091 36.2000 37.9916 4.7478-------------------------------------------------------------------------- Predictions -------------------------- Exceedence Return Calculated Standard Probability Period Value Deviation--------------------------------------------------------- 0.9950 200.0 55.8043 10.2625 0.9900 100.0 51.5969 8.9467 0.9800 50.0 47.3741 7.6311 0.9600 25.0 43.1199 6.3141 0.9000 10.0 37.3853 4.5652 0.8000 5.0 32.8467 3.2317 0.6670 3.0 29.2421 2.2632 0.5000 2.0 25.9917 1.5973---------------------------------------------------------

1.3.5.3 DISTRIBUCION LOG NORMAL DE II PARAMETROSSi la variable aleatoria Y = log X est normalmente distribuida, entonces se dice que X est distribuida en forma lognormal. Esta funcin fue estudiada por primera vez por Galtn en el ao de 1875, por eso es que se le llama tambin funcin de Galtn.Por el teorema del lmite central, tenemos que si X es una variable aleatoria con distribucin normal, se puede esperar una variable y=lnx, tambin con distribucin normal con media y y varianza y2, se usan estos parmetros para especificar que la distribucin es logartmica, puesto que tambin puede usarse la media y la varianza de x.

FUNCIN DE DENSIDAD DE PROBABILIDADLa funcin densidad de distribucin normal para Y es:

Para - < y < +Refiriendo la funcin de distribucin de f(y) con f(x), se tiene:

Como Y=lnx, X>0

Para X>0f(y) = Es la funcin de densidad de la distribucin normal para y con media y y variancia y2.f(x) = Es la funcin de densidad de la distribucin Log - Normal para X con parmetro y y y2.Las tablas de distribucin normal estndar pueden ser usadas para evaluar la distribucin Log Normal.Como f(x) = f(y)/x; pero f(y) es una distribucin normal tenemos: f(x)=f(z)/xy.FUNCIN DE DISTRIBUCIN ACUMULADALa funcin de distribucin acumulada para X e Y es:

Los valores de la funcin de distribucin de probabilidad F(y) se obtienen usando la frmula de Abramowitz y Stegn si la variable estandarizada se define como:

Para la estimacin de los parmetros y de la funcin de Distribucin Acumulada F(x) se estimaron por 2 Mtodos de estimacin:MTODO DE MOMENTOS

Utilizando el mtodo de momentos de las relaciones entre la media y la varianza de la variable x y los parmetros y , pueden ser estimados por y Sy2 mediante la transformacin yi = LnXi. Se sabe que y = Lnx tiene distribucin normal, mientras que x tiene distribucin Log-Normal.

Los valores de y Sy2 se estiman a partir de n observaciones Xi, i=1,2,3,4....n

Segn Chow (1954), se presento la siguiente relacin para calcular y Sy2 sin que sea necesario transformar los datos previamente en sus logaritmos.

Donde Cv es el coeficiente de variacin de los datos originales Existen las siguientes relaciones para obtener la Media y Varianza de la distribucin Log Normal.

Var(x)=

Cv=Coeficiente de Asimetra: g = 3Cv+Cv3

Para valores prcticos de ; 0.1< la relacin es casi lineal y puede ser aproximada por:

g=0.52 + 4.85*Que es correcta dentro del 2%, en el rango mencionado.

El anlisis para la DISTRIBUCION LOG NORMAL DE II PARAMETROS de la Estacin de HUANUCO que se presenta: Con el apoyo del programa Smada.Con las precipitaciones correspondientes a periodos de retorno de 2, 3, 5, 10, 25, 50, 100, y 200 aos se muestran a continuacin.

Distribution Analysis: 2 Parameter Log Normal------------------Summary of Data ----------------------- First Moment (mean) = 26.7700 Second Moment = 2.975e01 Skew = 2.341e-01--------------------------------------------------------- Point Weibull Actual Predicted Standard Number Probability Value Value Deviation--------------------------------------------------------- 1 0.0909 19.6000 20.0381 1.9359 2 0.1818 19.9000 21.8403 1.7156 3 0.2727 22.6000 23.2217 1.6193 4 0.3636 24.8000 24.4517 1.5977 5 0.4545 25.5000 25.6353 1.6364 6 0.5455 27.3000 26.8408 1.7317 7 0.6364 28.0000 28.1400 1.8878 8 0.7273 30.7000 29.6305 2.1194 9 0.8182 33.1000 31.5046 2.4663 10 0.9091 36.2000 34.3381 3.0635-------------------------------------------------------------------------- Predictions -------------------------- Exceedence Return Calculated Standard Probability Period Value Deviation--------------------------------------------------------- 0.9950 200.0 44.1016 5.3885 0.9900 100.0 41.9379 4.8554 0.9800 50.0 39.6946 4.3103 0.9600 25.0 37.3408 3.7501 0.9000 10.0 33.9685 2.9821 0.8000 5.0 31.0825 2.3839 0.6670 3.0 28.6144 1.9562 0.5000 2.0 26.2312 1.6769---------------------------------------------------------

1.3.5.4 DISTRIBUCION LOG NORMAL DE III PARAMETROSEs una funcin de distribucin anloga a la anterior con la nica diferencia que el lmite inferior no es cero, fue introducida por primera vez por R. Gibrart el cual la llam la ley de efectos proporcionales.Difiere de la distribucin Log Normal de II parmetros por la introduccin de un lmite inferior X0, tal que: y = ln(x-x0).FUNCIN DE DENSIDAD DE PROBABILIDADLa funcin de densidad de x es:

Para x>x0Donde:x0 = Parmetro de posiciny = Parmetro de escala o mediay2= Parmetro de forma o varianzaHaciendo la transformacin y = ln(x-x0); la funcin de densidad reducida es:

Para

siFUNCIN DE DISTRIBUCIN ACUMULADALa funcin de distribucin acumulada del Mtodo Log - Normal de III Parmetros es:

Como Las funciones: F(x) y F(y) son iguales.La funcin F(z) es una distribucin normal estndar, la que puede ser usada para evaluar la distribucin Log Normal.

Para la estimacin de los parmetros de Xo, y de la Funcin de Distribucin Acumulada F(x) se tienen 2 Mtodos de estimacin:MTODO DE MOMENTOSLos momentos de X pueden obtenerse de los correspondientes momentos de la distribucin Log Normal de II parmetros, debido a que las variables difieren solo en el parmetro de posicin Xo, ya que y = Ln (x-xo).

Donde:X = variable aleatoria con distribucin Log Normal de III parmetrosH = Variable aleatoria con distribucin Log Normal de II parmetrosXo = Parmetro de posicin

Media:

Varianza: El coeficiente de asimetra (g) esta dado por:

Y de forma aproximada puede ser:

g =0.52+4.85sy2Luego de las ecuaciones anteriores se obtienen los siguientes resultados:

El anlisis para la DISTRIBUCION LOG NORMAL DE III PARAMETROS de la Estacin de HUANUCO que se presenta: Con el apoyo del programa Smada.Con las precipitaciones correspondientes a periodos de retorno de 2, 3, 5, 10, 25, 50, 100, y 200 aos se muestran a continuacin.

Distribution Analysis: 3 Parameter Log Normal------------------Summary of Data ----------------------- First Moment (mean) = 26.7700 Second Moment = 2.975e01 Skew = 2.341e-01--------------------------------------------------------- Point Weibull Actual Predicted Standard Number Probability Value Value Deviation--------------------------------------------------------- 1 0.0909 19.6000 19.6720 2.1852 2 0.1818 19.9000 21.7969 1.9073 3 0.2727 22.6000 23.3538 1.8413 4 0.3636 24.8000 24.6928 1.8356 5 0.4545 25.5000 25.9427 1.8519 6 0.5455 27.3000 27.1799 1.8806 7 0.6364 28.0000 28.4756 1.9262 8 0.7273 30.7000 29.9175 2.0096 9 0.8182 33.1000 31.6687 2.1925 10 0.9091 36.2000 34.1988 2.7009-------------------------------------------------------------------------- Predictions -------------------------- Exceedence Return Calculated Standard Probability Period Value Deviation--------------------------------------------------------- 0.9950 200.0 42.0456 6.4744 0.9900 100.0 40.4067 5.4276 0.9800 50.0 38.6518 4.4501 0.9600 25.0 36.7436 3.5669 0.9000 10.0 33.8762 2.6172 0.8000 5.0 31.2800 2.1419 0.6670 3.0 28.9395 1.9483 0.5000 2.0 26.5586 1.8647---------------------------------------------------------

1.3.5.5 DISTRIBUCION LOG PEARSON TIPO IIISegn Chow, 1995, si log X sigue una distribucin Pearson Tipo III, entonces se dice que X sigue una distribucin log - Pearson tipo III. Esta es la distribucin estndar para anlisis de frecuencias de crecientes mximas anuales en los Estados Unidos (Benson, 1968).La localizacin del lmite X0 en la distribucin Log - Pearson Tipo III depende de la asimetra de la informacin, se plantea 2 casos:Si la informacin tiene asimetra positiva, entonces Log x X0 y X0 es un lmite inferior.Si la informacin tiene asimetra negativa, Log x X0 y X0 es un lmite superior.Segn Bobee, 1975. La transformacin Log reduce la asimetra de la informacin transformada y puede producir informacin transformada con asimetra negativa utilizando informacin original con asimetra positiva. En este caso, la aplicacin de la distribucin Log - Pearson Tipo III impondra un lmite superior artificial a la informacin.Dependiendo de los valores de los parmetros, la distribucin Log - Pearson Tipo III puede asumir muchas formas diferentes, tal como se muestra en la siguiente tablaLocalizacin de la moda para la distribucin Log - Pearson Tipo III como una funcin de sus parmetros.

Parmetro de Forma