Estudio comparativo del salto hidráulico en canales de ...

Universidad de La Salle Universidad de La Salle

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Ingeniería Civil Facultad de Ingeniería

8-11-2009

Estudio comparativo del salto hidráulico en canales de sección Estudio comparativo del salto hidráulico en canales de sección

trapezoidal y rectangular trapezoidal y rectangular

Mónica Liliana Díaz Camargo Universidad de La Salle, Bogotá

Melissa Clara Lizcano Araújo Universidad de La Salle, Bogotá

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ESTUDIO COMPARATIVO DEL SALTO HIDRÁULICO EN CANALES DE

SECCIÓN TRAPEZOIDAL Y RECTANGULAR

MÓNICA LILIANA DÍAZ CAMARGO

MELISSA CLARA LIZCANO ARAÚJO

UNIVERSIDAD DE LA SALLE

PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL

HIDRÁULICA

BOGOTÁ

2009

ESTUDIO COMPARATIVO DEL SALTO HIDRÁULICO EN CANALES DE

SECCIÓN TRAPEZOIDAL Y RECTANGULAR



Trabajo de grado presentado como requisito parcial para optar el título de

Ingeniero Civil

Ing. Luis Efrén Ayala Rojas

Director temático

Mag. Rosa Amparo Ruíz Saray

Asesora metodológica


PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL

HIDRÁULICA

BOGOTÁ

2009

Nota de aceptación

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Firma del Presidente del jurado

______________________________

Firma del jurado

______________________________

Firma del jurado

Bogotá, 11 de agosto de 2009

AGRADECIMIENTOS

Cuando comenzamos a escribir los agradecimientos pensamos que por descuido

podíamos dejar a alguien importante fuera de la mención, por eso desde ya

pedimos las disculpas correspondientes en caso de que suceda.

Primordialmente queremos agradecer a Dios por darnos la fuerza necesaria en los

momentos en que más lo necesitamos y bendecirnos con la posibilidad de caminar

a su lado durante toda nuestra vida.

Queremos dar las gracias a todos los profesores que nos ayudaron en nuestro

crecimiento personal y que hicieron de nosotras unas mejores personas;

especialmente a los ingenieros Darwin Mora, Fernando Nieto, Manuel Tobito,

Mauricio Ayala, Sofía Figueroa, Jorge Cueto y Edgar Fonseca, quienes con sus

sabios consejos y dedicación contribuyeron en nuestra formación académica.

No podemos dejar de agradecer a nuestro Director temático, el ingeniero Luis

Efrén Ayala Rojas, quién nos orientó durante todo el desarrollo del proyecto de

grado, así como también por el tiempo dedicado en la realización del mismo.

De igual forma queremos agradecer a nuestra Asesora metodológica, Rosa

Amparo Ruíz Saray y a Martha Lucía Tovar Herrán por sus consejos, ayuda

desinteresada y por hacer más grata nuestra permanencia en la universidad.

DEDICATORIA

A Dios.

Por haberme permitido llegar hasta este punto y haberme dado salud para lograr

mis objetivos, además de su infinita bondad y amor.

A mis padres Adalfy Araújo y Humberto Sánchez

Con mucho cariño principalmente a mis padres que me dieron la vida y han estado

conmigo en todo momento; por sus consejos, sus valores, su motivación constante

y por cultivar e inculcar ese sabio don de la responsabilidad que me han permitido

ser una persona de bien. Gracias mamá y papá por darme una carrera para mi

futuro y por creer en mí; aunque hemos pasado momentos difíciles siempre han

estado apoyándome y brindándome todo su amor, les agradezco el que estén

siempre conmigo. Los quiero con todo mi corazón y este trabajo que me llevó un

año hacerlo es para ustedes, por ser la mayor de sus hijos aquí está lo que

ustedes me brindaron, solamente les estoy devolviendo lo que ustedes me dieron

en un principio.

A mis familiares.

A mi hermanito Sebastián, aunque aún es muy pequeño, gracias por estar

conmigo y apoyarme siempre. A mis tías, tíos y abuelos, quisiera nombrarlos a

cada uno de ustedes pero son muchos, esto no quiere decir que no me acuerde

de cada uno, a todos les agradezco por el apoyo brindado, por sus consejos y por

su confianza.

A mis amigos.

A todos mis amigos que gracias al equipo que formamos logramos llegar hasta el

final del camino y que hasta el momento, seguimos siendo amigos, muchas

gracias por estar conmigo en todo este tiempo donde he vivido momentos felices y

tristes, gracias por ser mis amigos y recuerden que siempre los llevaré en mi

corazón; en especial a mis amigas Mónica Díaz y Paola Rodríguez por su apoyo,

comprensión y amistad durante estos cinco años.

A la Universidad de La Salle y en especial al Programa de Ingeniería Civil por

permitirme ser parte de una generación de triunfadores y gente productiva para el

país.


DEDICATORIA

Durante estos cinco años de lucha constante, de gratas vivencias, de momentos

de éxito y también de derrota, los deseos de superarme y de lograr mi meta eran

tan grandes que logré vencer todos los obstáculos y barreras que se me

presentaron, es por ello que debo dedicar este triunfo a quienes en todo momento

me llenaron de amor y apoyo, y por sobre todo me brindaron su amistad.

Dedico este proyecto y toda mi carrera universitaria a Dios por iluminarme el

camino a seguir y por ser quien ha estado a mi lado en todo momento. Gracias de

todo corazón por permitir que llegara hasta aquí, por las pruebas que me hicieron

crecer como persona y ser humano, pero sobre todo, por permitir que diera

siempre todo lo mejor de mí.

A mis padres Carlos Germán y María Leonor, pilares fundamentales en mi vida,

dignos de ejemplo de trabajo y constancia, quienes me han brindado todo el apoyo

necesario para alcanzar mis metas y sueños. Les agradezco por sus sabios

consejos y por estar a mi lado en los momentos más difíciles. Son mi razón de

vivir y no hay palabras que puedan describir mi profundo agradecimiento hacia

ellos, quienes durante todos estos años confiaron en mí, comprendiendo mis

ideales y el tiempo que no estuve con ellos. Con todo mi amor y cariño para

ustedes ya que hacen que en mi vida tenga la fuerza necesaria para seguir

luchando día tras día.

A mis hermanitos, que son la luz de mis ojos y por quienes hago todo lo que

hago, Juanito y Pipe, quienes me han acompañado en silencio con una

comprensión a prueba de todo. Los amo con todo mi ser y espero en un futuro

retribuir toda la confianza que depositaron en mí.

A mis grandes amigas, con las cuales he compartido tantos momentos, y sé que

puedo contar con ellas al igual que ellas conmigo Paola, Melissa y Carolina,

aunque ya no estemos tan juntas como antes, siempre estarán en mi corazón y sé

que sin su apoyo y compañía estos cinco años no hubiesen sido lo mismo.

Quisiera nombrar a todas las personas que en algún momento hicieron parte de mi

vida, pero son tantas así que solo me resta dar las gracias a todos aquellos que

confiaron en mí y ofrecieron su apoyo incondicional para la realización del

presente trabajo.

A la Universidad de la Salle y en especial al Programa de Ingeniería Civil que

me dieron la oportunidad de formar parte de ellos.

¡Gracias!


LISTA DE FIGURAS

pág.

Figura 1. Sección típica del canal 18

Figura 2. Tipos de canal 21

Figura 3. Sección efectiva de un canal 22

Figura 4. Régimen de flujo 23

Figura 5. Representación de la energía en un flujo de superficie libre 28

Figura 6. Curva de energía específica 29

Figura 7. Curva de fuerza específica 31

Figura 8. Comportamiento de la energía y fuerza específica en el flujo a través de

una compuerta y en el desarrollo de resalto hidráulico 32

Figura 9. Aplicaciones del resalto hidráulico 34

Figura 10. Resalto hidráulico. Curvas de la energía y fuerza específica 35

Figura 11. Resalto hidráulico 36

Figura 12. Longitud del resalto hidráulico (Bureau of Reclamation) 40

Figura 13. Sección trapezoidal 45

LISTA DE TABLAS

pág.

Tabla 1. Estado del arte 19

Tabla 2. Elementos geométricos de secciones de canal 27

Tabla 3. Tipos de resalto hidráulico 38

Tabla 4. Variables objeto de estudio 43

Tabla 5. Cálculo del caudal 50

Tabla 6. Ecuaciones de energía específica 51

Tabla 7. Ecuaciones de fuerza específica 52

Tabla 8. Cálculo de energía y fuerza específica (sección rectangular) 52

Tabla 9. Cálculo de energía y fuerza específica (sección trapezoidal) 53

Tabla 10. Ecuaciones de puntos críticos 54

Tabla 11. Cálculo de puntos críticos (sección rectangular) 54

Tabla 12. Cálculo de puntos críticos (sección trapezoidal) 54

Tabla 13. Cálculo de pérdidas y potencia (sección rectangular) 56

Tabla 14. Cálculo de pérdidas y potencia (sección trapezoidal) 57

Tabla 15. Comparación de las dos secciones 58

LISTA DE GRÁFICAS

pág.

Gráfica 1. Curva de energía y fuerza específica para un Q1=0.00354 m3/s S0=0%

(sección rectangular) 60

Gráfica 2. Curva de energía y fuerza específica para un Q1=0.00354 m3/s S0=0.5%


















Gráfica 11. Curva de energía y fuerza específica para un Q4=0.00512 m3/s

S0=0.5% (sección rectangular) 80


S0=1.0% (sección rectangular) 82


(sección trapezoidal) 84


S0=0.5% (sección trapezoidal) 86













TABLA DE CONTENIDO

Pág.

INTRODUCCIÓN ................................................................................................... 16

1. EL PROBLEMA .................................................................................................. 17

1.1 LÍNEA .............................................................................................................. 17

1.2 TÍTULO ............................................................................................................ 17

1.3 DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA ................................................................... 17

1.4 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA .................................................................. 19

1.5 JUSTIFICACIÓN .............................................................................................. 19

1.6 OBJETIVOS ..................................................................................................... 20

1.6.1 Objetivo general ............................................................................................ 20

1.6.2 Objetivos específicos .................................................................................... 20

2. MARCO REFERENCIAL.................................................................................... 21

2.1 MARCO TEÓRICO – CONCEPTUAL .............................................................. 21

2.1.1 Canal............................................................................................................. 21

2.1.2 Tipos de canal. .............................................................................................. 21

2.1.3 Sección efectiva de un canal. ....................................................................... 22

2.1.4 Número de Froude. ....................................................................................... 23

2.1.5 Régimen de flujo. .......................................................................................... 23

2.1.6 Número de Reynolds. ................................................................................... 24

2.1.7 Geometría de canal. ..................................................................................... 24

2.1.8 Elementos geométricos de una sección de canal. ........................................ 25

2.1.9 Energía especifica (E). .................................................................................. 28

2.2 Curva de energía específica. ........................................................................... 29

2.2.1 Fuerza específica. ......................................................................................... 29

2.2.2 Interpretación de los fenómenos locales. ...................................................... 32

2.2.3 Caída libre o caída hidráulica. ....................................................................... 32

2.2.4 Salto o resalto hidráulico. .............................................................................. 32

2.2.5 Resalto en canales rectangulares horizontales. ............................................ 35

2.2.6 Resalto hidráulico en sección rectangular. ................................................... 36

2.2.7 Sección trapezoidal. ...................................................................................... 37

2.2.8 Tipos de resalto hidráulico. ........................................................................... 37

2.2.9 Características básicas de resalto hidráulico. ............................................... 39

2.2.10 Longitud del resalto. .................................................................................... 39

2.2.11 Localización del resalto. .............................................................................. 40

2.3 MARCO CONTEXTUAL .................................................................................. 41

3. METODOLOGÍA ................................................................................................ 42

3.1 DISEÑO DE INVESTIGACIÓN ........................................................................ 42

3.2 FORMATOS ..................................................................................................... 43

3.3 VARIABLES ..................................................................................................... 44

3.4 HIPÓTESIS ...................................................................................................... 44

3.5 COSTOS DE LA INVESTIGACIÓN ................................................................. 44

4 TRABAJO INGENIERIL ...................................................................................... 45

4.1 DESARROLLO ................................................................................................ 45

5. ANÁLISIS DE GRÁFICAS ............................................................................... 108

6. CONCLUSIONES ............................................................................................ 109

7. RECOMENDACIONES .................................................................................... 111

BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................... 113

ANEXOS .............................................................................................................. 114

16

INTRODUCCIÓN

En el siguiente proyecto se presentará el estudio del resalto hidráulico en un canal

de sección trapezoidal a partir de la construcción de un modelo a escala real,

comparado con un canal de sección rectangular. Para este estudio se realizará la

toma de datos experimentales donde se analizarán tres variables, las cuales son:

el caudal, la pendiente y la abertura de la compuerta que produce el resalto

hidráulico, esto con el fin de conocer los parámetros de los tipos de canal.

Este proyecto se desarrollará en el laboratorio de la facultad de ingeniería civil de

la Universidad de la Salle. Por otro lado se hará un breve relato de la fase de

construcción del modelo del canal trapezoidal ya que el laboratorio de hidráulica

de la universidad no cuenta con un modelo de estas características para llevar a

cabo este estudio, sólo cuenta con un canal de sección rectangular, con el cual

haremos la comparación.

Se pretende llegar a comparar el salto hidráulico en un canal trapezoidal y

rectangular encontrando similitudes, beneficios, bondades y diferencias entre los

dos tipos de secciones transversales.

17

1. EL PROBLEMA

1.1 LÍNEA

El trabajo de investigación corresponde a la línea de ANÁLISIS DE RIESGOS,

grupo CIROC. La investigación tiene estrecha relación con el trabajo de grado ya

que se hará el análisis del resalto hidráulico como un medio útil para disipar el

exceso de energía en un flujo supercrítico debido a que previene la posible erosión

aguas abajo de vertederos de rebose y compuertas deslizantes, pues reduce

rápidamente la capacidad de socavar el lecho del canal natural aguas abajo. El

resalto hidráulico utilizado para la disipación de energía a menudo se confina

parcial o totalmente en un tramo del canal que se conoce como cuenco de

disipación o cuenco de aquietamiento, cuyo fondo se recubre para resistir la

socavación.

1.2 TÍTULO

Estudio comparativo del salto hidráulico en canales de sección trapezoidal y

rectangular.

1.3 DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA

Con frecuencia se estudia el salto hidráulico en un canal de sección rectangular ya

que es una herramienta muy importante en lo que respecta a la disipación de

18

energía del agua que fluye sobre diques, vertederos y otras estructuras hidráulicas

y prevenir de esta manera la socavación aguas abajo de las estructuras en los

canales, así como también aumentar el caudal por debajo de una compuerta

deslizante manteniendo alejada la profundidad de aguas abajo debido a que la

altura efectiva se reducirá si la profundidad de aguas abajo ahoga el resalto.

Debido a esto se necesita estudiar en una forma concreta los beneficios que éste

brinda. Por esta razón se realizará el modelo de un canal de sección trapezoidal

para observar y estudiar las características del salto hidráulico y realizar la

comparación con el canal de sección rectangular.

En resumen, se prefiere usar en la aplicación práctica la sección trapezoidal por su

estabilidad y cuando sea factible evitar el recubrimiento. En caso de tener que

emplearlo es aconsejable tener en cuenta el criterio económico para decidir entre

ésta o la rectangular.

Figura 1. Sección típica del canal

19

Tabla 1. Estado del arte

AUTOR AÑO INSTITUCIÓN TÍTULO

Julio Milán Paz 1999 Universidad Militar Nueva Granada Salto Hidráulico en Canal Trapezoidal

Mauricio González Rodríguez

1992 Universidad de

Cantabria (Santander, España)

Estudio experimental de flujos disipativos: I. Resalto hidráulico.

Olga Lucia Delgado Marín

1993 Universidad Javeriana

Modelación hidráulica del tránsito de crecientes en canales prismáticos con una intersección utilizando el método de las características.

1.4 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA

¿Si la sección que posee las mejores condiciones, hidráulicamente hablando, es la

sección trapezoidal por qué para estructuras de disipación de energía

normalmente se usa la sección rectangular?

1.5 JUSTIFICACIÓN

El caso más sencillo de un resalto hidráulico se produce en un canal horizontal y

rectangular, debido a que se considera que la distancia sobre la cual se produce el

resalto es pequeña y que los efectos de los esfuerzos de corte son despreciables

en esta sección.

La sección óptima, hidráulicamente hablando, es aquella que con una superficie

mojada mínima conduzca el caudal máximo. La sección que tiene las mejores

características hidráulicas es la semicircular pero es relativamente difícil de

construir y carece de estabilidad. Por este motivo la forma de la sección más

usada en canales es la Trapezoidal.

20

Los canales son estructuras que tienen como función el transporte de fluidos a

superficie libre en los cuales es necesario conocer el comportamiento de este

fluido a través de un canal de sección trapezoidal comparado con uno de sección

rectangular, para este caso en particular. Es por esto que se va realizar el estudio

del resalto hidráulico a través de la construcción de las dos secciones para hacer

su debida comparación.

1.6 OBJETIVOS

1.6.1 Objetivo general

Determinar las características fundamentales del salto hidráulico en canales de

sección trapezoidal y rectangular mediante un modelo a escala real.

1.6.2 Objetivos específicos

Construir el modelo a escala real del canal de sección trapezoidal para la toma

de datos.

Diferenciar los resultados de las ecuaciones de la sección rectangular con la

trapezoidal.

Identificar las variables: caudal, pendiente y abertura de la compuerta.

Determinar la potencia disipada en el resalto y las pérdidas generadas,

comparadas con las mismas en una sección rectangular.

21

2. MARCO REFERENCIAL

2.1 MARCO TEÓRICO – CONCEPTUAL

2.1.1 Canal. Toda conducción en la que el flujo transita a superficie libre, es decir

a presión atmosférica. Un canal tiene en particular la propiedad de que su

profundidad varía a lo largo del mismo, razón por la cual su sección transversal

cambia también a lo largo del mismo.

2.1.2 Tipos de canal. Los canales abiertos de clasifican según su origen, sección,

revestimiento y pendiente, como se ilustra en el siguiente mapa conceptual.

Figura 2. Tipos de canal

22

2.1.3 Sección efectiva de un canal. Un canal puede adoptar diferentes formas

desde irregulares, trapezoidal hasta rectangular (pasando por formas poligonales,

parabólicas, semicirculares, etc.). La conductividad de un canal mejora con el

aumento del radio hidráulico, es decir, la relación área – perímetro, razón por la

cual se dice que la sección hidráulica óptima es aquella para la cual el área

mojada ocupa el menor perímetro mojado. Por esta razón la sección trapezoidal

corresponde a la mejor sección hidráulica óptima.

Los canales en zonas de montaña se construyen generalmente de formas

trapezoidales y rectangulares, los primeros en suelos con menor estabilidad

relativa y los segundos en suelos con mayor estabilidad relativa o en suelos

rocosos. Un canal trapezoidal es caracterizado por la siguiente relación hidráulica.

Donde:

b = Ancho de la solera

h = tirante

m = inclinación del talud, m = a/h

Figura 3. Sección efectiva de un canal1

1 Ibid.

23

2.1.4 Número de Froude. Es un número adimensional que relaciona el efecto de

las fuerzas de inercia y la fuerzas de gravedad que actúan sobre un fluido.

Donde:

V = velocidad media

g = gravedad

D = profundidad hidráulica

2.1.5 Régimen de flujo. En un canal abierto el efecto combinado de la viscosidad

y de la gravedad puede producir cualquiera de cuatro regímenes de flujo, los

cuales son:

Figura 4. Régimen de flujo

Zona de flujo

subcrítico

F < 1

Zona de flujo

supercrítico

F > 1

Estado crítico

F = 1

http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_adimensional

24

2.1.6 Número de Reynolds. Es un número adimensional utilizado en mecánica de

fluidos, diseño de reactores y fenómenos de transporte para caracterizar el

movimiento de un fluido. La ecuación general de Reynolds es la siguiente:

Para canales, dicha ecuación se expresa de la siguiente manera.

Donde

= densidad del fluido

= velocidad media

= radio hidráulico

= viscosidad cinemática

2.1.7 Geometría de canal. Se refiere a la sección transversal tomada en forma

perpendicular a la dirección del flujo, las características de esta sección

geométrica, se denominan elementos geométricos de la sección, lo que quiere

decir que los elementos geométricos de la sección corresponden a las

características de dicha sección transversal. Todas estas dependen estrictamente

de la profundidad del flujo.

http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_adimensional

http://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_de_fluidos



http://es.wikipedia.org/wiki/Dise%C3%B1o_de_reactores

http://es.wikipedia.org/wiki/Fen%C3%B3menos_de_transporte

http://es.wikipedia.org/wiki/Fluido

25

2.1.8 Elementos geométricos de una sección de canal. Los elementos

geométricos son propiedades de una sección de canal que pueden ser definidos

por completo por la geometría de la sección y la profundidad de flujo. Estos

elementos son muy importantes y se utilizan con amplitud en el cálculo de flujo.

La profundidad de flujo (Y), es la distancia vertical desde el punto más

bajo de una sección de canal hasta la superficie libre.

El ancho superficial (T), es el ancho de la sección del canal en la

superficie libre.

El área mojada (A), es el área de la sección transversal del flujo

perpendicular a la dirección del flujo.

El perímetro mojado (P), es la longitud de la línea de intersección de la

superficie de canal mojada y de un plano transversal perpendicular a la

dirección del flujo.

El radio hidráulico (R), es la relación del área mojada con respecto a su

perímetro mojado.

La profundidad hidráulica (D), es la relación entre al área mojada y el

ancho superficial.

26

El factor de sección (Z), es el producto del área mojada y la raíz cuadrada

de la profundidad hidráulica. Este factor se tiene en cuenta solamente para

flujo uniforme.

27

Tabla 2. Elementos geométricos de secciones de canal.2

SECCIÓN ÁREA (A) PERÍMETRO MOJADO

(P) RADIO HIDRÁULICO (R)

ANCHO SUPERFICIAL (T)

PROFUNDIDAD HIDRÁULICA (D)

FACTOR DE SECCIÓN (Z)

ó

2 VEN TE CHOW. Hidráulica de canales abiertos. Bogotá: McGraw Hill, 1994. p. 21

28

2.1.9 Energía especifica (E). La energía específica en una sección de canal se

define como la distancia vertical entre el fondo del canal y la línea de energía.

Figura 5. Representación de la energía en un flujo de superficie libre.3

Donde:

E = energía específica en una sección de canal dada (m)

d = profundidad de flujo (m)

θ = ángulo que forma el fondo del canal con respecto a la horizontal (°)

α = factor de corrección de la energía cinética

v = velocidad media de la sección

g = 9.81 m/s2, aceleración de la gravedad

3 RODRÍGUEZ DÍAZ. Hidráulica experimental. Bogotá: Escuela colombiana de ingeniería, 2001. p. 262

29

Para un canal de pendiente pequeña ( es igual a la profundidad de la lámina

de agua y) y se asume que α=1, entonces:

En función del caudal Q = V/A, se tiene

2.2.0 Curva de energía específica. La curva de energía específica es la

representación gráfica del régimen o estado de flujo en un canal.

Figura 6. Curva de energía específica.4

2.2.1 Fuerza específica. Al aplicar el principio de Momentum a un tramo

horizontal corto de un canal prismático, puede ignorarse los efectos de las fuerzas

4 Ibid., p. 177

30

externas de fricción y del peso del agua. Si el canal es de pendiente baja ,

si es un canal de superficie lisa y suponiendo que , la ecuación:

Se convierte en:

Las fuerzas hidrostáticas se pueden expresar como:

Y

Donde y son las distancias de los centroides de las respectivas áreas

mojadas y por debajo de la superficie de flujo. También, y

. Luego la anterior ecuación de momentum puede escribirse como:

Los dos lados de la ecuación anterior son análogos, y por consiguiente, pueden

expresarse para cualquier sección del canal mediante una función general:

Esta función consta de dos términos. El primer término es le momentum del flujo

que pasa a través de la sección del canal por unidad de tiempo y por unidad de

31

peso del agua, y el segundo es la fuerza por unidad de peso del agua. Como

ambos términos en esencia son fuerza por unidad de peso del agua, su suma

puede denominarse fuerza específica. Teniendo en cuenta lo anterior, la ecuación

puede expresarse como . Esto significa que las fuerzas específicas en las

secciones 1 y 2 son iguales, siempre y cuando las fuerzas externas y el peso

efectivo del agua en el tramo entre las dos secciones sean insignificantes.

Al graficar la profundidad contra la fuerza específica para una sección del canal y

un caudal determinados, se obtiene una curva de fuerza específica (figura 7)

Figura 7. Curva de fuerza específica5

En la siguiente figura se presenta un análisis utilizando los conceptos de energía y

fuerza específica, a partir de una compuerta ubicada en un canal en la que se

definen tres secciones:

Una sección 1 antes de la compuerta,

Una sección 2 después de la compuerta y

5 CADAVID R. Hidráulica de canales fundamentales. Medellín: Fondo editorial Universidad EAFIT, 2006. p.

235

32

Una sección 3 aguas abajo de la misma.

Figura 8. Comportamiento de la energía y fuerza específica en el flujo a través de una compuerta y en el

desarrollo del resalto hidráulico.6

2.2.2 Interpretación de los fenómenos locales. En los canales abiertos a

menudo ocurren cambios en el estado de flujo subcrítico a supercrítico, y

viceversa. Cuando la profundidad de flujo cambia de forma abrupta se presenta un

fenómeno localizado, los cuales son la caída libre o caída hidráulica y el resalto

hidráulico. Estos fenómenos se presentan cuando el flujo es rápidamente variado.

2.2.3 Caída libre o caída hidráulica. Cuando el flujo proviene de una profundidad

mayor a una menor, esto es de un régimen subcrítico a un régimen supercrítico,

se presenta un fenómeno local llamado caída libre.

2.2.4 Salto o resalto hidráulico. En 1818, el italiano Bidone realizó las primeras

investigaciones experimentales del resalto hidráulico. Esto llevó a Bélanger en

1828 a diferenciar entre las pendientes suaves (subcríticas) y las empinadas

6 RODRÍGUEZ DÍAZ, Op cit., p.200

Sec.

Sec.

Sec.

y0

y1

y2

33

(supercríticas), debido a que se observó que en canales empinados a menudo se

producían resaltos hidráulicos generados por barreras en el flujo uniforme original.

De ahí en adelante muchos autores han realizado numerosos estudios y han

citado sus resultados.

En principio, la teoría del resalto desarrollada corresponde a canales horizontales

o ligeramente inclinados en los que el peso del agua dentro del resalto tiene muy

poco efecto sobre su comportamiento, y por consiguiente, no se considera el

análisis. Sin embargo, resultados obtenidos de este modo pueden aplicarse a la

mayor parte de los canales encontrados en problemas de ingeniería. Para canales

con pendiente alta el efecto del peso del agua dentro del resalto puede ser tan

significativo que debe incluirse en el análisis.

Los saltos hidráulicos ocurren cuando hay un conflicto entre los controles que se

encuentran aguas arriba y aguas abajo, los cuales influyen en la misma extensión

del canal. Este puede producirse en cualquier canal, pero en la práctica los

resaltos se obligan a formarse en canales de fondo horizontal, ya que el estudio de

un resalto en un canal con pendiente es un problema complejo y difícil de analizar

teóricamente.

El salto hidráulico puede tener lugar ya sea, sobre la superficie libre de un flujo

homogéneo o en una interfase de densidad de un flujo estratificado y en

34

cualquiera de estos casos el salto hidráulico va acompañado por una turbulencia

importante y una disipación de energía.

Las aplicaciones prácticas del resalto hidráulico son muchas; se utiliza para:

Figura 9. Aplicaciones del resalto hidráulico

35

Figura 10. Resalto hidráulico. Curvas de la energía y fuerza específica.7

7 NAUDASCHER. Hidráulica de canales. México: Limusa, 2000. p. 44

36

2.2.5 Resalto en canales rectangulares horizontales. Para un flujo supercrítico

en un canal horizontal rectangular, la energía del flujo se disipa progresivamente a

través de la resistencia causada por la fricción a lo largo de las paredes y del

fondo del canal, resultando una disminución de velocidad y un aumento de la

profundidad en la dirección del flujo. Un salto hidráulico se formará en el canal si el

número de Froude (F) del flujo, la profundidad (y1) y una profundidad aguas abajo

(y2) satisfacen la ecuación:

Conocido también como salto hidráulico, el cual se representa en el flujo

rápidamente variado, el cual va acompañado por un aumento súbito del tirante y

una pérdida de energía bastante considerable (disipada principalmente como

calor), en un tramo relativamente corto. Ocurre en el paso brusco de régimen

supercrítico (rápido) a régimen subcrítico (lento), es decir, en el resalto hidráulico

http://es.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9gimen_de_flujo

http://es.wikipedia.org/wiki/Fricci%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_de_Froude

37

el tirante, en un corto tramo, cambia de un valor inferior al crítico a otro superior a

este.

Generalmente, el resalto se forma cuando en una corriente rápida existe algún

obstáculo o un cambio brusco de pendiente. Esto sucede al pie de estructuras

hidráulicas tales como vertederos de demasías, rápidas, salidas de compuertas

con descarga por el fondo, etc.

Figura 11. Resalto hidráulico8

2.2.6 Resalto hidráulico en sección rectangular. Si se considera un canal de

sección rectangular y se desprecian las pérdidas de energía, para que se presente

un resalto hidráulico en dicho canal es necesario que las fuerzas específicas sean

iguales, es decir:

8 ARIAS, Carlos Andrés y ÁVILA, Julián Andrés. Estudio del resalto hidráulico en un canal semicircular

mediante el uso de un modelo. Trabajo de grado presentado como requisito parcial para optar al título de Ingeniero Civil. Bogotá: Universidad de la Salle. Programa de Ingeniería civil, 2007. 172 p.

38

Expresión en la que q es el caudal por unidad de ancho y y corresponde a la

profundidad de la lámina de agua de la sección.

2.2.7 Sección trapezoidal. Está determinada por los mismos parámetros

geométricos que caracterizan la rectangular, el ancho de base b, la altura h, a los

que se agregan los taludes laterales z1, z2, es claro, por consiguiente, que las

paredes del canal tienen un ángulo de inclinación de artan (1/z). Es la solución

más recomendada cuando es indispensable excavar para construir un canal. Se

entiende, por lo tanto, que los taludes se escogen para garantizar la estabilidad

geotécnica de la sección transversal. A pesar de esto, es necesario proteger las

paredes con algún tipo de material, hormigón armado por lo general, cuando la

magnitud de la pendiente del canal pueda inducir velocidades elevadas.

2.2.8 Tipos de resalto hidráulico. Los resaltos hidráulicos se clasifican en varias

clases según los estudios del U.S. Bureau of Reclamation, estos pueden

clasificarse según el número de Froude aguas abajo.

39

Tabla 3. Tipos de resalto hidráulico.9

FR1 TIPO CARACTERÍSTICAS DEL RESALTO ESQUEMA

FR1 = 1 Flujo crítico, por lo que no se forma ningún resalto.

1 < FR1 <

1.7 Ondular

La superficie de agua presenta la tendencia a la

formación de ondulaciones. La disipación de energía es

baja, menor del 5%.

1.7 < FR1 <

2.5 Débil

El ondulamiento de la superficie en el tramo de mezcla

es mayor y aguas abajo las perturbaciones superficiales

son menores. Se generan muchos rodillos de agua en la

superficie del resalto, seguidos de una superficie suave y

estable. La energía disipada está entre el 5%-15%.

2.5 < FR1 <

4.5 Oscilante

Presenta un chorro intermitente sin ninguna periodicidad,

que parte desde el fondo y se manifiesta hasta la

superficie, y retrocede nuevamente. Cada oscilación

produce una gran onda que puede viajar largas

distancias. La disipación de energía es del 15%-45%.

4.5 < FR1 <

9.0 Estable

Se trata de un resalto plenamente formado, con mayor

estabilidad y el rendimiento es mejor, pudiendo variar la

energía disipada entre 45 % a 70 %.

FR1 > 9.0 Fuerte

Resalto con gran disipación de energía (hasta 80 %),

gran ondulación de la superficie con tendencia de

traslado de la zona de régimen supercrítico hacia aguas

abajo. Caracterizado por altas velocidades y turbulencia,

con generación de ondas.

9 NAUDASCHER, Op cit., p. 48

40

2.2.9 Características básicas de resalto hidráulico. A continuación se estudian

varias características básicas del resalto hidráulico en canales rectangulares

horizontales.

Pérdida de energía. En el resalto la pérdida de energía es igual a la

diferencia de las energías especificas antes y después del resalto.

Eficiencia del resalto. La

relación entre la energía antes y después del resalto.

Altura del resalto. La

diferencia entre las profundidades antes y después del resalto.

2.2.10 Longitud del resalto. Un parámetro importante en el diseño de obras

hidráulicas es la longitud del resalto, que definirá la necesidad de incorporar obras

complementarias para reducir esta longitud y/o aplicar medidas de protección de la

superficie para incrementar su resistencia a las tensiones de corte.

La longitud del resalto puede definirse como la distancia medida desde la cara

frontal del resalto y1 hasta un punto en la superficie inmediatamente aguas abajo

del remolino y2. Los datos experimentales sobre la longitud del resalto pueden

41

graficarse mediante el número de Froude F1 contra la relación adimensional L/ (y2-

y1), L/y1 o L/y2. La curva resultante de la gráfica F1 versus L/y2 muestra la

regularidad de una parte plana para el rango de los resaltos bien establecidos.

Figura 12. Longitud del resalto hidráulico (Bureau of reclamation)

2.2.11 Localización del resalto. El resalto hidráulico se da en un flujo supercrítico

cuando su profundidad cambia abruptamente a su profundidad secuente, en pocas

palabras el resalto ocurrirá en un canal horizontal rectangular si la profundidad

inicial, la profundidad secuente y el número de Froude de aproximación satisfacen

la siguiente ecuación:

42

2.3 MARCO CONTEXTUAL

El desarrollo de la presente investigación se llevará a cabo en el laboratorio de

hidráulica de la Universidad de la Salle.

3. METODOLOGÍA

43

3.1 DISEÑO DE INVESTIGACIÓN

Teniendo en cuenta que para el desarrollo de la presente investigación se deben

relacionar diferentes variables, como el caudal, la pendiente y la abertura de la

compuerta entre otros; y el hecho de partir del conocimiento y la relación de estas

variables se puede determinar el comportamiento del resalto hidráulico en las

secciones rectangular y trapezoidal, por ello el tipo de investigación para el

desarrollo del presente trabajo es la experimental, como dice Eyssautier, es

aquella donde “se utiliza para comprobar y medir variaciones o efectos que sufre

una situación cuando en ella se introduce una nueva causa, dejando las demás

causas en igual estado. Son cambiados o combinados uno o más factores bajo

condiciones que permiten evaluar, si los hay, los efectos de dicho cambio. El

diseño experimental es un modelo de trabajo que es aplicado para medir las

distintas opciones que existen para el estudio lógico del problema”10

El trabajo de grado, consta de 3 fases a desarrollar las cuales son:

FASE I INVESTIGACIÓN

Revisar la bibliografía existente del resalto hidráulico en canales de sección

trapezoidal y rectangular.

Clasificar y analizar de la información obtenida.

FASE II OPERACIONAL

10 EYSSAUTIER DE LA MORA, Maurice. “Metodología de la investigación – Desarrollo de la

inteligencia”, 4ª Ed., Thomson Learning, Bogotá, Colombia, 2003.

44

Realizar el diseño del canal de sección trapezoidal a escala de 1:1 con las

dimensiones adecuadas y acorde con las variables.

Ejecutar el ensayo del resalto hidráulico en los canales de sección

trapezoidal y rectangular.

Registrar los datos tomados durante la ejecución del ensayo en los dos

tipos de canal.

Estudiar las ecuaciones del resalto hidráulico.

Trazar las curvas de energía y fuerza específica.

FASE III ANÁLISIS DE RESULTADOS

Comparar los resultados obtenidos con MATLAB.

3.2 FORMATOS

Se realizaron las pruebas correspondientes tomando como base los formatos

diseñados en las guías de laboratorio de hidráulica de la Universidad de la Salle.

Para estas pruebas se realizaron algunas modificaciones a los formatos originales.

3.3 VARIABLES

45

Tabla 4. Variables objeto de estudio

FACTOR DE ANÁLISIS

VARIABLES INDICADORES

Resalto hidráulico

Caudal

Pendiente

Apertura de la compuerta

Profundidades alternas y secuentes.

Fuerza y energía específica.

Potencia disipada por el resalto.

Pérdidas de energía.

3.4 HIPÓTESIS

A partir de un modelo a escala real se realizará el estudio del resalto hidráulico en

canales de sección trapezoidal y rectangular, para analizar las diferentes

características, utilizando las variables mencionadas en el numeral 3.3

3.5 COSTOS DE LA INVESTIGACIÓN

Los costos totales de la investigación fueron $ 5.599.611 (Ver anexo A)

46

4 TRABAJO INGENIERIL

4.1 DESARROLLO

Para la realización de los cálculos en la sección trapezoidal se tomaron como

referencia las ecuaciones del salto hidráulico en sección rectangular. Estas

ecuaciones fueron modificadas de acuerdo a la geometría del canal.

Figura 13. Sección trapezoidal

4.1.1 Notación

H (cm): Apertura de la compuerta

Y0 (m): Profundidad antes de la compuerta

Y1 (m): Profundidad antes del resalto

Y2 (m): Profundidad después del resalto

Yc (m): Profundidad crítica

S0 (%): Pendiente

47

Q (m3/s): Caudal

q (m3/s.m): Caudal unitario

K1: Q2/19.62

E (m): Energía específica

Emín (m): Energía específica mínima

F (m): Fuerza específica

Fmín (m): Fuerza específica mínima

: Número de Froude

ΔE (m): Pérdidas de energía

A (m): Área de la sección

Z (m): Talud

P (Watts): Potencia disipada

4.1.2 Construcción del canal

Como primera medida en la construcción del canal se realizaron diferentes

cotizaciones y de acuerdo a ella se escogió la más económica.

48

Se construyó la sección trapezoidal con una lámina de acrílico de espesor 8 mm

para la construcción del canal que a su vez se dobló con un talud 1:0.15,

quedando como base 0.20 m y longitud 2.0 m. De igual forma se construyó una

compuerta con dicha sección, como se muestra en la fotografía.

Canal de sección trapezoidal

2m

20 cm

50 cm

Compuerta

trapezoidal

Longitud

del canal

1

0.15

Taludes

del canal Canal

trapezoidal

49

El tiempo que tardaron en entregar el canal fue de 3 días, después de esto se

procedió a colocarlo sobre el canal de sección rectangular con el que cuenta la

universidad.

Montaje del canal trapezoidal

4.1.3 Metodología para la toma de datos

Para determinar la toma de datos primero se realizaron diferentes pruebas para

observar si el resalto se formaba y así mismo que no presentara filtraciones.

Durante la ejecución de las pruebas se observó que la longitud del colchón

hidráulico era demasiado grande y por lo tanto no se formaría el resalto, de igual

manera para que el resalto se formara el número de Froude tendría que ser mayor

a 1. Por tal motivo se optó por reducir la base de la sección rectangular variando

Canal trapezoidal

sobre el canal

rectangular

50

de 0.50 m a 0.20 m; esto se hizo mediante la colocación de dos bloques de

madera a lado y lado con medidas de 0.15X0.20X1.50 m.

Para el estudio del resalto hidráulico se tomaron en cuenta tres variables que

fueron: el caudal (Q), la pendiente (S0) y la abertura de la compuerta (H). Después

de determinar estas variables se realizó el diseño de un formato en el cual se

registrarían los datos necesarios para el estudio.

Para obtener mejores resultados se establecieron solo cuatro caudales debido a

que la bomba tenía mucha presión y las mangueras no la soportaban. De la

misma forma si el caudal era muy grande el resalto no se formaría.

El registro de los datos se realizó de la siguiente manera:

Se asignó el primer caudal aforando tres veces por el método gravimétrico, para

este caudal se varió tres veces la pendiente (0, 0.5 y 1%) y para cada una de

estas pendientes se cambió tres veces la abertura de la compuerta (3, 4 y 5 cm).

Este procedimiento se repitió para cada uno de los caudales. (Ver anexo B)

Así mismo, se hizo la lectura de las profundidades (y0, y1 y y2) antes de la

compuerta, antes del resalto y después del resalto respectivamente.

4.1.4 Cálculos

Los datos de entrada se encuentran en el anexo B. Para la demostración de los

cálculos se tomó como referencia el primer dato.

51

Caudal (Q)

Donde:

Caudal unitario (q)

Donde:

52

A continuación se muestran los cálculos de los caudales mediante las ecuaciones

establecidas. Se hizo un promedio de los caudales para determinar el caudal con

el cual se trabajaría y se halló el caudal unitario.

Tabla 5. Cálculo del caudal

CAUDAL W (Kg) t (seg) Q (m3/s) q (m

3/s.m)

Q1

6,38 1,82 0,00351

0,00354 0,0177 6,26 1,78 0,00352

5,66 1,58 0,00359

Q2

7,45 1,81 0,00412

0,00366 0,0183 5,71 1,76 0,00325

6,45 1,79 0,00361

Q3

7,98 1,62 0,00493

0,00493 0,0246 7,02 1,43 0,00492

6,7 1,36 0,00493

Q4

5,44 1,03 0,00529

0,00512 0,0256 5,08 0,91 0,00559

6,94 1,55 0,00448

Energía específica (E)

Para la sección rectangular se compararon las profundidades tomadas en el

ensayo (y1 y y2) con las que se hallan mediante ecuaciones. Para ello se halló la

energía en cero (E0), antes de la compuerta y se igualó con la energía en uno

(E1), antes del resalto, para despejar y1 y hallar su respectivo valor mediante

iteraciones con la siguiente ecuación: (Ver figura 8)

53

Mediante profundidades alternas se halló y2 por medio de la siguiente ecuación:

Tabla 6. Ecuaciones de energía específica

Sección rectangular Sección trapezoidal

Para cada profundidad (y0, y1 y y2) se calculó su respectiva energía.

Fuerza específica (F)

Para la sección trapezoidal se compararon las profundidades tomadas en el

ensayo (Y1 y Y2) con las que se hallan mediante ecuaciones. Para ello se halló la

fuerza en cero (F2) y se reemplazó en la siguiente ecuación en la cual se iteró y1

para hallar su valor.

Con el valor de y1 se halló la fuerza en uno (F1) y se reemplazó en la siguiente

ecuación en la cual se iteró y2 para hallar su valor.

54

Tabla 7. Ecuaciones de fuerza específica


Para cada profundidad (y0, y1 y y2) se calculó su respectiva fuerza.

Tabla 8. Cálculo de energía y fuerza específica (sección rectangular)

CAUDAL S0 (%) y0 (m) E0 (m) y1 (m) F2 y2 (m) E1 (m) E2 (m) F1 (m2) F2 (m2)

Q1

0

0,107 0,108 0,0122 17,76 0,0667 0,108 0,070 0,00270 0,00270

0,105 0,106 0,0120 18,28 0,0671 0,106 0,071 0,00272 0,00272

0,101 0,103 0,0118 19,39 0,0679 0,103 0,071 0,00277 0,00277

0,5

0,097 0,099 0,0116 20,61 0,0687 0,099 0,072 0,00283 0,00283

0,093 0,095 0,0113 21,96 0,0696 0,095 0,073 0,00288 0,00288

0,09 0,092 0,0111 23,07 0,0703 0,092 0,074 0,00293 0,00293

1

0,088 0,090 0,0110 23,85 0,0708 0,090 0,074 0,00296 0,00296

0,085 0,087 0,0108 25,11 0,0716 0,087 0,075 0,00301 0,00301

0,083 0,085 0,0107 26,01 0,0721 0,085 0,075 0,00304 0,00304

Q2

0

0,109 0,110 0,0127 16,77 0,0673 0,110 0,071 0,00277 0,00277

0,107 0,108 0,0126 17,25 0,0677 0,108 0,071 0,00280 0,00280

0,105 0,107 0,0124 17,76 0,0681 0,107 0,072 0,00282 0,00282

0,5

0,102 0,104 0,0123 18,56 0,0688 0,104 0,072 0,00286 0,00286

0,098 0,100 0,0120 19,72 0,0696 0,100 0,073 0,00292 0,00292

0,095 0,097 0,0118 20,66 0,0703 0,097 0,074 0,00296 0,00296

1

0,093 0,095 0,0117 21,33 0,0708 0,095 0,074 0,00299 0,00299

0,09 0,092 0,0115 22,41 0,0715 0,092 0,075 0,00303 0,00303

0,087 0,089 0,0113 23,56 0,0722 0,089 0,076 0,00308 0,00308

Q3

0

0,111 0,114 0,0170 12,69 0,0774 0,114 0,083 0,00379 0,00379

0,11 0,113 0,0169 12,87 0,0776 0,113 0,083 0,00381 0,00381

0,108 0,111 0,0167 13,23 0,0781 0,111 0,083 0,00384 0,00384

0,5

0,105 0,108 0,0165 13,80 0,0788 0,108 0,084 0,00389 0,00389

0,103 0,106 0,0163 14,20 0,0793 0,106 0,084 0,00392 0,00392

0,1 0,103 0,0161 14,84 0,0800 0,103 0,085 0,00397 0,00397

1

0,098 0,101 0,0159 15,29 0,0805 0,101 0,085 0,00401 0,00401

0,096 0,099 0,0158 15,76 0,0810 0,099 0,086 0,00405 0,00405

0,093 0,097 0,0155 16,51 0,0818 0,097 0,086 0,00410 0,00410

Q4 0 0,114 0,117 0,0178 11,81 0,0782 0,117 0,084 0,00391 0,00391

55

0,112 0,115 0,0177 12,13 0,0786 0,115 0,084 0,00394 0,00394

0,109 0,112 0,0174 12,64 0,0793 0,112 0,085 0,00399 0,00399

0,5

0,106 0,109 0,0172 13,18 0,0800 0,109 0,085 0,00404 0,00404

0,102 0,105 0,0169 13,95 0,0810 0,105 0,086 0,00411 0,00411

0,099 0,102 0,0166 14,58 0,0818 0,102 0,087 0,00416 0,00416

1

0,095 0,099 0,0163 15,49 0,0828 0,099 0,088 0,00424 0,00424

0,092 0,096 0,0160 16,22 0,0837 0,096 0,088 0,00430 0,00430

0,089 0,093 0,0158 17,00 0,0845 0,093 0,089 0,00436 0,00436

Tabla 9. Cálculo de energía y fuerza específica (sección trapezoidal)

CAUDAL S0 (%) Y0 (m) A0 (m2) F2 (m) Y1 (m) F1 (m) Y2 (m) E0 (m) E1 (m) E2 (m)

Q1

0

0,129 0,0283 0,00182 0,0035 0,00182 0,102 0,130 0,130 0,103

0,124 0,0271 0,00168 0,0038 0,00168 0,098 0,125 0,125 0,099

0,119 0,0259 0,00155 0,0041 0,00155 0,095 0,120 0,120 0,097

0,5

0,118 0,0257 0,00152 0,0042 0,00152 0,093 0,119 0,119 0,095

0,115 0,0250 0,00145 0,0044 0,00145 0,091 0,116 0,116 0,093

0,111 0,0240 0,00135 0,0047 0,00135 0,088 0,112 0,112 0,090

1

0,109 0,0236 0,00131 0,0049 0,00131 0,086 0,110 0,110 0,088

0,106 0,0229 0,00124 0,0051 0,00124 0,084 0,107 0,107 0,086

0,102 0,0220 0,00115 0,0055 0,00115 0,082 0,103 0,103 0,084

Q2

0

0,132 0,0290 0,00190 0,0036 0,00190 0,118 0,133 0,133 0,119

0,128 0,0281 0,00179 0,0038 0,00179 0,115 0,129 0,129 0,116

0,125 0,0273 0,00171 0,0040 0,00171 0,113 0,126 0,126 0,114

0,5

0,12 0,0262 0,00158 0,0043 0,00158 0,108 0,121 0,121 0,109

0,118 0,0257 0,00153 0,0045 0,00153 0,104 0,119 0,119 0,105

0,115 0,0250 0,00145 0,0047 0,00145 0,102 0,116 0,116 0,103

1

0,112 0,0243 0,00138 0,0049 0,00138 0,098 0,113 0,113 0,099

0,11 0,0238 0,00133 0,0051 0,00133 0,095 0,111 0,111 0,097

0,106 0,0229 0,00124 0,0055 0,00124 0,091 0,107 0,107 0,093

Q3

0

0,144 0,0319 0,00230 0,0054 0,00230 0,121 0,145 0,145 0,122

0,14 0,0309 0,00218 0,0057 0,00218 0,119 0,141 0,141 0,120

0,137 0,0302 0,00209 0,0059 0,00209 0,117 0,138 0,138 0,118

0,5

0,134 0,0295 0,00200 0,0062 0,00200 0,116 0,135 0,135 0,117

0,129 0,0283 0,00186 0,0066 0,00186 0,114 0,131 0,131 0,115

0,127 0,0278 0,00180 0,0068 0,00180 0,112 0,129 0,129 0,113

1

0,122 0,0266 0,00167 0,0074 0,00167 0,111 0,124 0,124 0,112

0,119 0,0259 0,00160 0,0077 0,00160 0,108 0,121 0,121 0,109

0,116 0,0252 0,00152 0,0081 0,00152 0,106 0,118 0,118 0,107

Q4

0

0,152 0,0339 0,00256 0,0052 0,00256 0,131 0,153 0,153 0,132

0,15 0,0334 0,00250 0,0053 0,00250 0,128 0,151 0,151 0,129

0,147 0,0326 0,00240 0,0056 0,00240 0,125 0,148 0,148 0,126

0,5 0,145 0,0322 0,00234 0,0057 0,00234 0,121 0,146 0,146 0,122

0,142 0,0314 0,00224 0,0059 0,00224 0,117 0,143 0,143 0,118

56

0,139 0,0307 0,00215 0,0062 0,00215 0,113 0,140 0,140 0,114

1

0,135 0,0297 0,00204 0,0066 0,00204 0,110 0,137 0,137 0,111

0,132 0,0290 0,00195 0,0068 0,00195 0,107 0,134 0,134 0,108

0,128 0,0281 0,00184 0,0073 0,00184 0,104 0,130 0,130 0,105

Profundidad crítica (yc), Energía y fuerza específica mínima

Tabla 10. Ecuaciones de puntos críticos


Tabla 11. Cálculo de puntos críticos (sección rectangular)

CAUDAL S0 (%) Yc (m) Emín (m) Fmín (m2)

Q1

0

0,0317 0,0476 0,00151 0,5

1

Q2

0

0,0324 0,0487 0,00158 0,5

1

Q3

0

0,0396 0,0593 0,00235 0,5

1

Q4

0

0,0406 0,0609 0,00247 0,5

1

Tabla 12. Cálculo de puntos críticos (sección trapezoidal)

CAUDAL S0 (%) Yc (m) Emín (m) Fmín (m2)

Q1 0 0,0315 0,0469 0,0002989

57

0,5

1

Q2

0

0,0322 0,0479 0,0002991 0,5

1

Q3

0

0,0392 0,0582 0,0003149 0,5

1

Q4

0

0,0402 0,0597 0,000319 0,5

1

Pérdidas de energía (m)

Potencia disipada (Watt)

58

Tabla 13. Cálculos de pérdidas y potencia (sección rectangular)

CAUDAL So (%) ΔE (m) P (Watt)

Q1

0

0,0381 1,368

0,0358 1,285

0,0312 1,119

0,5

0,0266 0,953

0,0219 0,786

0,0184 0,660

1

0,0161 0,576

0,0125 0,449

0,0102 0,365

Q2

0

0,0393 1,410

0,0370 1,328

0,0347 1,245

0,5

0,0313 1,121

0,0266 0,954

0,0231 0,829

1

0,0208 0,745

0,0173 0,619

0,0138 0,493

Q3

0

0,0310 1,110

0,0298 1,069

0,0275 0,986

0,5

0,0240 0,862

0,0217 0,779

0,0182 0,654

1

0,0159 0,571

0,0136 0,488

0,0101 0,363

59

Q4

0

0,0329 1,181

0,0306 1,098

0,0272 0,975

0,5

0,0237 0,850

0,0191 0,685

0,0156 0,560

1

0,0110 0,394

0,0075 0,270

0,0040 0,145

Tabla 14. Cálculos de pérdidas y potencia (sección trapezoidal)

CAUDAL So (%) ΔE1-2 (m) P (Watt)

Q1

0

0,026 0,918

0,025 0,882

0,023 0,812

0,5

0,024 0,845

0,023 0,809

0,022 0,773

1

0,022 0,771

0,021 0,736

0,019 0,666

Q2

0

0,014 0,496

0,013 0,460

0,012 0,425

0,5

0,012 0,424

0,014 0,493

0,013 0,458

1

0,014 0,492

0,015 0,526

0,015 0,524

Q3

0

0,023 1,125

0,021 1,030

0,020 0,983

0,5

0,018 0,889

0,016 0,748

0,016 0,749

1 0,012 0,562

0,012 0,563

60

0,011 0,518

Q4

0

0,021 1,073

0,022 1,123

0,022 1,124

0,5

0,024 1,223

0,025 1,273

0,026 1,322

1

0,025 1,274

0,025 1,274

0,024 1,225

Tabla 15. Comparación de las dos secciones

SECCIÓN RECTANGULAR SECCIÓN TRAPEZOIDAL

CAUDAL S0 (%) Q (m3/s) E1 (m) E2 (m) ΔE1-2 (m) P (Watt) E1 (m) E2 (m) ΔE1-2 (m) P (Watt)

Q1

0 0,00351

0,00354

0,1084 0,0702 0,0381 1,3677 0,1298 0,1033 0,0265 0,9180

0,1064 0,0706 0,0358 1,2850 0,1249 0,0994 0,0254 0,8817

0,1026 0,0713 0,0312 1,1193 0,1200 0,0965 0,0234 0,8117

0,5 0,00352

0,0987 0,0721 0,0266 0,9528 0,1190 0,0946 0,0244 0,8445

0,0948 0,0729 0,0219 0,7856 0,1160 0,0927 0,0233 0,8091

0,0920 0,0736 0,0184 0,6598 0,1121 0,0898 0,0223 0,7729

1 0,00359

0,0901 0,0740 0,0161 0,5756 0,1101 0,0879 0,0222 0,7713

0,0872 0,0747 0,0125 0,4492 0,1072 0,0860 0,0212 0,7357

0,0853 0,0751 0,0102 0,3647 0,1033 0,0841 0,0192 0,6664

Q2

0 0,00412

0,00366

0,1104 0,0711 0,0393 1,4101 0,1328 0,1190 0,0138 0,4963

0,1085 0,0715 0,0370 1,3276 0,1289 0,1160 0,0128 0,4605

0,1065 0,0718 0,0347 1,2449 0,1259 0,1141 0,0119 0,4248

0,5 0,00325

0,1036 0,0724 0,0313 1,1205 0,1210 0,1092 0,0118 0,4240

0,0998 0,0732 0,0266 0,9541 0,1190 0,1053 0,0138 0,4935

0,0969 0,0738 0,0231 0,8288 0,1161 0,1033 0,0128 0,4578

1 0,00361

0,0950 0,0742 0,0208 0,7451 0,1132 0,0994 0,0137 0,4917

0,0921 0,0748 0,0173 0,6192 0,1112 0,0965 0,0147 0,5256

0,0893 0,0755 0,0138 0,4930 0,1073 0,0927 0,0146 0,5239

Q3

0 0,00493

0,00493

0,1135 0,0825 0,0310 1,1100 0,1452 0,1219 0,0233 1,1246

0,1126 0,0827 0,0298 1,0687 0,1413 0,1200 0,0213 1,0302

0,1107 0,0832 0,0275 0,9860 0,1384 0,1180 0,0204 0,9833

0,5 0,00492

0,1078 0,0838 0,0240 0,8617 0,1354 0,1170 0,0184 0,8891

0,1059 0,0842 0,0217 0,7787 0,1305 0,1150 0,0155 0,7483

0,1031 0,0848 0,0182 0,6541 0,1286 0,1131 0,0155 0,7490

1 0,00493

0,1012 0,0853 0,0159 0,5710 0,1237 0,1121 0,0116 0,5619

0,0994 0,0858 0,0136 0,4878 0,1208 0,1092 0,0117 0,5633

0,0966 0,0865 0,0101 0,3629 0,1179 0,1072 0,0107 0,5178

61

Q4

0 0,00529

0,00512

0,1166 0,0836 0,0329 1,1810 0,1532 0,1318 0,0214 1,0733

0,1147 0,0840 0,0306 1,0985 0,1512 0,1288 0,0224 1,1232

0,1118 0,0846 0,0272 0,9745 0,1483 0,1259 0,0224 1,1237

0,5 0,00559

0,1090 0,0853 0,0237 0,8504 0,1463 0,1219 0,0244 1,2229

0,1052 0,0861 0,0191 0,6846 0,1434 0,1180 0,0254 1,2726

0,1024 0,0868 0,0156 0,5601 0,1404 0,1141 0,0264 1,3222

1 0,00448

0,0987 0,0877 0,0110 0,3941 0,1365 0,1111 0,0254 1,2735

0,0959 0,0884 0,0075 0,2695 0,1336 0,1082 0,0254 1,2739

0,0932 0,0892 0,0040 0,1452 0,1297 0,1053 0,0244 1,2255

Para determinar la ubicación de las energías E1 y E2, ver gráfica 8.

60

SECCIÓN RECTANGULAR

Gráfica 1. Curva de energía y fuerza específica para un Q1 = 0.00354 m

3/s Y SO = 0%

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,11

Pro

fun

did

ad d

e F

lujo

Y (

m)

Energía Específica E (m)

CURVA DE ENERGÍA ESPECÍFICA

Y2 = 0.0672

Yc = 0.0317

Y1 = 0.0120

Emín = 0.0476 E2 = 0.0707 E0 = E1 = 0.1058

Y0 = 0.1043

ΔE1-2 = 0.0351

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,0014 0,0016 0,0018 0,0020 0,0022 0,0024 0,0026 0,0028

Fuerza Específica Fe (m2)

CURVA DE FUERZA ESPECÍFICA

Fmín = 0.00151 F1 = F2 = 0.00273

61

Curva de energía y fuerza específica para un Q1 = 0.00354 m3/s Y SO = 0% (Diseño en MATLAB)

62



3/s Y SO = 0.5%

0,00

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09

0,10

0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10

Pro

fun

did

ad d

e F

lujo

Y (

m)



Y2 = 0.0696

Yc = 0.0317

Y1 = 0.0113

Emín = 0.0476 E2 = 0.0729 E0 = E1 = 0.0952

Y0 = 0.0933

ΔE1-2 = 0.0223

0,00

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09

0,10

0,0014 0,0016 0,0018 0,0020 0,0022 0,0024 0,0026 0,0028 0,0030



Fmín = 0.00151 F1 = F2 = 0.00288

63

Curva de energía y fuerza específica para un Q1 = 0.00354 m3/s Y SO = 0.5% (Diseño en MATLAB)

64



3/s Y SO = 1.0%

0,00

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09

0,040 0,050 0,060 0,070 0,080 0,090

Pro

fun

did

ad d

e F

lujo

Y (

m)

Energía Específifca E (m)


Y0 = 0.0853

Yc = 0.0317

Y1 = 0.0109

Emín = 0.0476 E2 = 0.0746 E0 = E1 = 0.0875

Y2 = 0.0715

ΔE1-2 = 0.0129

0,00

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09

0,0010 0,0015 0,0020 0,0025 0,0030 0,0035



Fmín = 0.00151 F1 = F2 = 0.00300

65


66



3/s Y SO = 0%

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,04 0,06 0,08 0,10 0,12

Pro

fun

did

ad d

e F

lujo

Y (

m)



Yc = 0.0324

Emín = 0.0487 E0 = E1 = 0.1085

Y1 = 0.0126

E2 = 0.0715

Y2 = 0.0677

Y0= 0.1070

ΔE1-2 =0.037

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,0014 0,0016 0,0018 0,0020 0,0022 0,0024 0,0026 0,0028 0,0030



F1 = F2 = 0.00280Fmín = 0.00158

67


68



3/s Y SO = 0.5%

0,00

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09

0,10

0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,11

Pro

fun

did

ad d

e F

lujo

Y (

m)



Y2 = 0.0696

E2 = 0.0748

Yc = 0.0324

Emín = 0.0487

Y1 = 0.0120

E0 = E1 = 0.1001

Y0 = 0.0983

ΔE1-2 =0.0253

0,00

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09

0,10

0,0014 0,0019 0,0024 0,0029 0,0034



Fmín = 0.00158 F1 = F2 = 0.00291

69

Gráfica 5. Curva de energía y fuerza específica para un Q2 = 0.00366 m3/s Y SO = 0.5%

70



3/s Y SO = 1.0%

0,00

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09

0,10

0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10

Pro

fun

did

ad d

e F

lujo

Y (

m)



Yc = 0.0324

Emín = 0.0487 E0 = E1 = 0.0921

Y1 = 0.0115

E2 = 0.0748

Y2 = 0.0715

Y0 = 0.0900

ΔE1-2 =0.0173

0,00

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09

0,10

0,0015 0,0020 0,0025 0,0030 0,0035



Fmín = 0.00158 F1 = F2 = 0.00303

71


72



3/s Y SO = 0%

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,11 0,12

Pro

fun

did

ad d

e F

lujo

Y (

m)



Y2 = 0.0777

Yc = 0.0396

E2 = 0.0828Emín = 0.0593

Y1 = 0.0169

E0 = E1 = 0.1122

Y0 = 0.1097

ΔE1-2 =0.0294

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,0022 0,0024 0,0026 0,0028 0,0030 0,0032 0,0034 0,0036 0,0038 0,0040



Fmín = 0.00235 F1 = F2 = 0.00381

73

Gráfica 7. Curva de energía y fuerza específica para un Q3 = 0.00493 m3/s Y SO = 0%

74



3/s Y SO = 0.5%

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,11

Pro

fun

did

ad d

e F

lujo

Y (

m)



Y2 = 0.0794

Yc = 0.0396

Y1 = 0.0163

E2 = 0.0843Emín = 0.0593 E0 = E1 = 0.1056

Y0 = 0.1027

ΔE1-2 =0.0213

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,0022 0,0027 0,0032 0,0037 0,0042



Fmín = 0.00235 F1 = F2 = 0.00393

75


76



3/s Y SO = 1.0%

0,00

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09

0,10

0,055 0,060 0,065 0,070 0,075 0,080 0,085 0,090 0,095 0,100

Pro

fun

did

ad d

e F

lujo

Y (

m)



Y2 = 0.0811

Yc = 0.0396

Y1 = 0.0158

Emín = 0.0593 E2 = 0.0858 E0 = E1 = 0.0991

Y0 = 0.0957

ΔE1-2 =0.0133

0,00

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09

0,10

0,0020 0,0025 0,0030 0,0035 0,0040 0,0045



Emín = 0.00235 F1 = F2 = 0.00405

77

Gráfica 9. Curva de energía y fuerza específica para un Q3 = 0.00493 m3/s Y SO = 1.0%.

78



3/s Y SO = 0%

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,11 0,12

Pro

fun

did

ad d

e F

lujo

Y (

m)



Y2 = 0.0787

Yc = 0.0406

Y1 = 0.0176

Emín = 0.0609 E2 = 0.0841 E0 = E1 = 0.1144

Y0 = 0.1117

ΔE1-2 =0.0303

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,0024 0,0026 0,0028 0,0030 0,0032 0,0034 0,0036 0,0038 0,0040



Fmín = 0.00247 F1 = F2 = 0.00395

79


80



3/s Y SO = 0.5%

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,11

Pro

fun

did

ad d

e F

lujo

Y (

m)



Y2 = 0.1023

Yc = 0.0406

Y1 = 0.0169

E2 = 0.0861 E0 = E1 = 0.1055

Y2 = 0.0810

Emín = 0.00609

ΔE1-2 =0.0194

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,0020 0,0025 0,0030 0,0035 0,0040 0,0045



Fmín = 0.00247 F1 = F2 = 0.00410

81


82



3/s Y SO = 1.0%

0,00

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09

0,10

0,055 0,060 0,065 0,070 0,075 0,080 0,085 0,090 0,095 0,100

Pro

fun

did

ad d

e F

lujo

Y (

m)



Y2 = 0.0837

Yc = 0.0406

Y1 = 0.0160

Emín = 0.0609 E2 = 0.0884 E0 = E1 = 0.0960

Y0 = 0.0920

ΔE1-2 = 0.0076

0,00

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09

0,10

0,0020 0,0025 0,0030 0,0035 0,0040 0,0045



Fmín = 0.00247 F1 = F2 = 0.00496

83


84

SECCIÓN TRAPEZOIDAL


0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,11 0,12 0,13

Pro

fun

did

ad d

e f

lujo

(m

)

Energía específica (m)


Y2=0.0983

E2=0.0998Emín=0.0469

Y1=0.0038

Yc=0.0315

Yo=0.124

Eo=E1=0.1249

ΔE1-2 =0.0251

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,0010 0,0012 0,0014 0,0016 0,0018

Fuerza específica (m2)


F1=F2=0.00168Fmín=0.00030

85


86



0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,11 0,12

Pro

fun

did

ad d

e f

lujo

(m

)



Y2=0.0907

E2=0.0998Emín=0.0469

Y1=0.0044

Yc=0.0315

Yo=0.1147

Eo=E1=0.1249

ΔE1-2 =0.0233

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,0010 0,0012 0,0014 0,0016



F1=F2=0.00144Fmín=0.00030

87


88



0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,11 0,12

Pro

fun

did

ad d

e f

lujo

(m

)



Y2=0.0840

E2=0.0860Emín=0.0469

Y1=0.0052

Yc=0.0315

Yo=0.1057

Eo=E1=0.1069

ΔE1-2 =0.0209

0,000

0,020

0,040

0,060

0,080

0,100

0,120

0,00025 0,00045 0,00065 0,00085 0,00105 0,00125 0,00145



F1=F2=0.00123Fmín=0.00030

89


90



0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,11 0,12 0,13 0,14

Pro

fun

did

ad d

e f

lujo

(m

)



Y2=0.1153

E2=0..1164Emín=0.0479

Y1=0.0038

Yc=0.0322

Yo=0.1283

Eo=E1=0.1292

ΔE1-2 =0.0128

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,0010 0,0012 0,0014 0,0016 0,0018 0,0020



F1=F2=0.00180Fmín=0.00030

91


92



0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,11 0,12 0,13

Pro

fun

did

ad d

e f

lujo

(m

)



Y2=0.1047

E2=0..1059Emín=0.0479

Y1=0.0045

Yc=0.0322

Yo=0.1177

Eo=E1=0.1287

ΔE1-2 =0.0128

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,0010 0,0012 0,0014 0,0016



F1=F2=0.00152Fmín=0.00030

93


94



0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,11 0,12

Pro

fun

did

ad d

e f

lujo

(m

)



Y2=0.0947

E2=0..0962Emín=0.0479

Y1=0.0052

Yc=0.0322

Yo=0.1093

Eo=E1=0.1106

ΔE1-2 =0.0143

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,0010 0,0012 0,0014



F1=F2=0.00132Fmín=0.00030

95


96



0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16

Pro

fun

did

ad d

e f

lujo

(m

)



Y2=0.1190

E2=0.12Emín=0.0582

Y1=0.0057

Yc=0.0392

Yo=0.1403

Eo=E1=0.1416

ΔE1-2 =0.0217

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0,0002 0,0007 0,0012 0,0017 0,0022 0,0027



F1=F2=0.00219Fmín=0.00031

97


98



0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,11 0,12 0,13 0,14

Pro

fun

did

ad d

e f

lujo

(m

)



Y2=0.1140

E2=0.1150Emín=0.0582

Y1=0.0066

Yc=0.0392

Yo=0.130

Eo=E1=0.1315

ΔE1-2 =0.0165

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,0010 0,0012 0,0014 0,0016 0,0018 0,0020



F1=F2=0.00189Fmín=0.00031

99


100



0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,11 0,12 0,13

Pro

fun

did

ad d

e f

lujo

(m

)

Energia específica (m)


Y2=0.1083

E2=0.1095Emín=0.0582

Y1=0.0077

Yc=0.0392

Yo=0.119

Eo=E1=0.1208

ΔE1-2 =0.0113

Y2=0.1083

E2=0.1095Emín=0.0582

Y1=0.0077

Yc=0.0392

Yo=0.119

Eo=E1=0.1208

ΔE1-2 =0.0113

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,0010 0,0012 0,0014 0,0016 0,0018



F1=F2=0.00160Fmín=0.00031

101


102



0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16

Pro

fun

did

ad d

e f

lujo

(m

)



Y2=0.1288

E2=0.1288Emín=0.0597

Y1=0.0054

Yc=0.0402

Yo=0.1497

Eo=E1=0.1509

ΔE1-2 =0.0221

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0,0000 0,0005 0,0010 0,0015 0,0020 0,0025 0,0030



F1=F2=0.00249Fmín=0.00032

103


104



0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16

Pro

fun

did

ad d

e f

lujo

(m

)



Y2=0.1170

E2=0.1180Emín=0.0597

Y1=0.0059

Yc=0.0402

Yo=0.142

Eo=E1=0.1434

ΔE1-2 =0.0254

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0,0000 0,0005 0,0010 0,0015 0,0020 0,0025

Pro

fun

did

ad d

e f

lujo

(m

)



F1=F2=0.00225Fmín=0.00032

105


106



0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,11 0,12 0,13 0,14

Pro

fun

did

ad d

e f

lujo

(m

)



Y2=0.1070

E2=0.1082Emín=0.0597

Y1=0.0069

Yc=0.0402

Yo=0.1317

Eo=E1=0.1332

ΔE1-2 =0.0251

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,0010 0,0012 0,0014 0,0016 0,0018 0,0020 0,0022



F1=F2=0.00194Fmín=0.00032

107


108

5. ANÁLISIS DE GRÁFICAS Y RESULTADOS

De acuerdo a las gráficas se pudo observar que las pérdidas de energía

disminuían a medida que la pendiente aumentaba y el caudal permanecía

constante. De igual forma, las profundidades de flujo disminuían para las

mismas características.

Se observó que los resultados obtenidos en MATLAB mostraban las curvas

con las mismas características que realizamos en Excel.

A medida que el caudal aumentaba y la pendiente permanecía constante, las

pérdidas de energía aumentaban.

Los caudales que se utilizaron en las pruebas de laboratorio estaban entre

y , ya que si se utilizaba un caudal menor o mayor

de este rango, el salto hidráulico no se producía.

El número de Froude se encontró en un rango de 3.44 y 5.10, lo que nos indica

que el resalto no presentó ninguna periodicidad, presentó pequeñas

ondulaciones de la superficie debido a bajas velocidades y turbulencia. Tuvo

disipación de energía del 15% al 45%.

109

6. CONCLUSIONES

Se construyó un modelo a escala real del canal de sección trapezoidal para el

estudio del salto hidráulico a partir de un diseño previo donde se realizaron los

ensayos determinando las variables.

Se determinaron las características fundamentales del salto hidráulico en los

dos tipos de sección (tanto en la rectangular como en la trapezoidal) y se

encontró que las pérdidas de energía fueron menores en el canal trapezoidal;

esto nos puede llevar a concluir a que ésta sección es la sección que presenta

las mejores condiciones, hidráulicamente hablando.

Las ecuaciones usadas para los cálculos fueron modificadas de acuerdo a la

geometría del canal, es decir, para la sección trapezoidal.

Se pudo concluir que las variables que influían en la formación del resalto

hidráulico fueron, básicamente, el caudal (Q) y la abertura de la compuerta (h)

ya que si se excedían los límites de estas dos variables, era imposible que el

resalto se formara.

Al hacer la comparación entre los cálculos de los dos tipos de secciones,

encontramos que el canal de sección rectangular generó más pérdidas de

energía que en el canal de sección trapezoidal debido a que en éste, la altura

110

del resalto fue mucho mayor. Lo que significa que para estructuras de

disipación de energía, la sección rectangular sería la mejor opción.

En cuento a la potencia disipada encontramos mayores valores en la sección

rectangular, ya que ésta tiene una relación directamente proporcional con las

pérdidas de energía, es decir, si éstas son mayores la potencia es mayor y

viceversa.

111

5. RECOMENDACIONES

Para la realización de futuros proyectos se debería cambiar la válvula

reguladora del caudal. Así mismo, una construcción de un canal de menor

base ya que por ser tan grande, son menores las posibilidades que se presente

el resalto hidráulico.

Para obtener buenos resultados en el desarrollo de futuras prácticas es

necesario que se tengan en cuenta diversos factores como: una buena

visualización en las lecturas del limnímetro, un correcto aforo, así como

también, un manejo preciso del cronómetro.

Instalar una escala adecuada para la medición de pendientes.

Es recomendable una mejor distribución del tiempo para la ejecución de los

ensayos y la elaboración del informe debido a que no es complejo realizarlo y

solo necesita de dedicación.

Desearíamos que la Universidad y por ende el Programa de Ingeniería Civil

brinden mayor apoyo a este tipo de proyectos. El canal de sección trapezoidal

queda como un elemento más para el laboratorio de Hidráulica de la

Universidad para que pueda ser utilizado en futuras prácticas y por qué no, en

futuros proyectos.

112

Algunas destrezas en cuanto al manejo de un software ya que fue necesario

recurrir a otro programa para realizar las debidas comparaciones entre los dos

tipos de secciones de canal (tanto rectangular como trapezoidal).

113

BIBLIOGRAFÍA

VEN TE CHOW. Hidráulica de canales abiertos. Bogotá: McGraw Hill, 1994. p. 21

RODRÍGUEZ DÍAZ. Hidráulica experimental. Bogotá: Escuela colombiana de

ingeniería, 2001. p. 262

CADAVID R. Hidráulica de canales fundamentales. Medellín: Fondo editorial

Universidad EAFIT, 2006. p. 235

NAUDASCHER. Hidráulica de canales. México: Limusa, 2000. p. 44

FRENCH. Hidráulica de canales abiertos. México: McGraw-Hill, 1993. p. 94

EYSSAUTIER DE LA MORA, Maurice. “Metodología de la investigación –

Desarrollo de la inteligencia”, 4ª Ed., Thomson Learning, Bogotá, Colombia, 2003.

INSTITUTO COLOMBIANO DE NORMAS TÉCNICAS. Normas Colombianas para

la presentación de trabajos de investigación. Segunda actualización. Santafé de

Bogotá D.C.: ICONTEC, 1996. 126p. NTC 1307.

http://www.unesco.org.uy/phi/libros/obrashidraul/Cap8.html

114

ANEXOS

A. COSTOS DE LA INVESTIGACIÓN

RECURSOS MATERIALES

Tabla 1. Presupuesto de materiales, suministros e insumos

CONTENIDO UNIDAD CANTIDAD VALOR UNITARIO ($) VALOR TOTAL ($)

Memoria USB 2 GB UN 2 40.000 80.000

CD’s UN 3 1200 3.600

Resma papel carta UN 1 9.500 9.500

Cartuchos de tinta Negra UN 2 55.000 110.000

Cartuchos de tinta Color UN 1 82.000 82.000

Fólder A-Z UN 1 9.500 9.500

Fotocopias UN 150 50 7.500

Calculadora UN 1 340000 340.000

Esferos UN 6 4500 27.000

Portaminas UN 2 21.700 43.400

Tubo de Minas UN 4 4.500 18.000

Llamadas telefónicas Minutos 700 200 140.000

Canal trapezoidal UN 1 1.000.000 1.000.000

TOTAL 1.870.500

RECURSOS INSTITUCIONALES

Las siguientes instituciones aportaron información apropiada para orientar la

investigación:


115

RECURSOS TECNOLÓGICOS

Tabla 2. Presupuesto de material tecnológico

CONCEPTO UNIDAD CANTIDAD VALOR UNITARIO ($) VALOR TOTAL ($)

Computador UN 1 2.800.000 2.800.000

Internet Hr 250 1.500 375.000

Impresiones Color Hojas 75 250 18.750

Impresiones B/N Hojas 180 100 18.000

TOTAL 3.211.750

RECURSOS HUMANOS

Tabla 3. Presupuesto para recursos humanos

CARGO No. HORAS POR

SEMANA No.

DÍAS TOTAL HORAS

VALOR TOTAL($)

Investigadores Investigadores

principales 8 80 640

Director temático

Co investigadores

16 128.000

Asesora

metodológica 2 16 64 148.148

TOTAL $ 263.248

RECURSOS FINANCIEROS Tabla 4. Presupuesto global

FUENTES DE FINANCIACIÓN

RUBROS APORTES DE LA UNIVERSIDAD DE LA SALLE

INVESTIGADORES TOTAL PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL

Recursos Materiales $ 1.870.500 $ 1.870.500

Recursos Tecnológicos $ 3.211.750 $ 3.211.750

Recursos Humanos $ 263.248 $ 263.248

Subtotal $ 263.248 $ 5.082.250

Imprevistos (5%) $ 254.113 $ 254.113

TOTAL $ 5.599.611

Valor asumido por la Universidad de La Salle, según acuerdo 175 de noviembre 20 de 2007. Valor asumido por la Universidad de La Salle, según contrato laboral.

116

B. FORMATOS Y DATOS DE ENTRADA

RESALTO HIDRÁULICO

Universidad de la Salle Ancho del canal: 20 cm

Programa de Ingeniería Civil Temperatura: 17 ºC

Laboratorio de Hidráulica Sección rectangular

Caudal W (Kg) t (seg) S0 (%) y0 (mm) y1 (mm) y2 (mm)

Q1

Q2

Q3

Q4

117

RESALTO HIDRÁULICO

Universidad de la Salle Ancho del canal: 20 cm

Programa de Ingeniería Civil Temperatura: 17 ºC

Laboratorio de Hidráulica Sección trapezoidal

Caudal W (Kg) t (seg) S0 (%) y0 (mm) y1 (mm) y2 (mm)

Q1

Q2

Q3

Q4

118

C. REGISTRO FOTOGRÁFICO

Canal de sección rectangular

Tomando los datos

119

Aforando

Formación del resalto en el canal de sección trapezoidal

Estudio comparativo del salto hidráulico en canales de ...

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