Estudio Aerodinámico de Un Vehículo de Competición de Fórmula 1
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Pablo Snchez Garca
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Estudio aerodinmico de un vehculo de competicin de Frmula 1 Pg. 3
Pablo Snchez Garca
ndice
Resumen .............................................................................................................................. 1
ndice .................................................................................................................................... 3
ndice de figuras .................................................................................................................. 7
ndice de tablas .................................................................................................................. 10
Glosario .............................................................................................................................. 11
Prefacio .............................................................................................................................. 13
Origen del proyecto .......................................................................................................... 13
Motivacin ........................................................................................................................ 13
Introduccin ....................................................................................................................... 15
Objetivos del proyecto...................................................................................................... 15
Alcance del proyecto ........................................................................................................ 15
1. Fundamentos de Mecnica de Fluidos ..................................................................... 17
1.1. Propiedades de los fluidos ..................................................................................... 17
1.1.1. Definicin de fluido ......................................................................................... 17
1.1.2. Medio Continuo. Densidad, presin y viscosidad ............................................ 18
1.2. Tipos de flujo ......................................................................................................... 20
1.2.1. Flujo estacionario y no estacionario ................................................................ 20
1.2.2. Flujo laminar y turbulento................................................................................ 20
1.2.3. Flujo interno y externo .................................................................................... 22
1.2.4. Flujo compresible e incompresible .................................................................. 22
1.3. Ecuaciones bsicas ............................................................................................... 23
2. Aerodinmica en la Frmula 1 .................................................................................. 25
2.1. Capa lmite ............................................................................................................ 25
2.2. Fuerzas aerodinmicas ......................................................................................... 28
2.2.1. Resistencia aerodinmica ............................................................................... 28
2.2.2. Sustentacin ................................................................................................... 31
2.3. Elementos aerodinmicos ...................................................................................... 35
2.3.1. Generalidades ................................................................................................ 35
2.3.2. Alern trasero ................................................................................................. 37
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2.3.3. Alern delantero ............................................................................................. 39
2.3.4. Fondo plano, difusor y efecto suelo ................................................................ 41
2.3.5. Otros elementos aerodinmicos ..................................................................... 44
2.4. Sistemas de reduccin de arrastre aerodinmico .................................................. 47
2.4.1. Alerones flexibles de varios elementos ........................................................... 47
2.4.2. Sistema F-ductde McLaren ............................................................................ 48
2.4.3. Sistema de reduccin de arrastre (DRS)......................................................... 49
2.4.4. Sistema de doble DRS de Mercedes (DDRS) ................................................. 50
2.5. Vrtices.................................................................................................................. 51
3. Dinmica computacional de fluidos (CFD) ............................................................... 53
3.1. Introduccin a los mtodos numricos ................................................................... 53
3.2. Creacin de la geometra ....................................................................................... 54
3.3. Creacin de la malla .............................................................................................. 56
3.4. Condiciones de contorno y clculo de la solucin .................................................. 60
4. Resultados CFD ......................................................................................................... 63
4.1. Diseo de los elementos aerodinmicos principales .............................................. 63
4.1.1. Alern trasero ................................................................................................. 63
4.1.2. Alern delantero ............................................................................................. 67
4.1.3. Fondo plano y difusor ..................................................................................... 70
4.2. Resultados preliminares ........................................................................................ 73
4.3. Modificaciones aerodinmicas y elementos auxiliares ........................................... 78
4.4. Resultados finales ................................................................................................. 84
5. Anlisis econmico .................................................................................................... 91
6. Estudio de impacto medioambiental ........................................................................ 93
Conclusiones ..................................................................................................................... 95
Agradecimientos ................................................................................................................ 97
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Pablo Snchez Garca
ndice de figuras
1.1
1.21.3
1.4
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.62.7
2.8
2.9
2.10
2.11
2.12
2.13
2.142.15
2.16
2.17
2.18
2.19
2.20
2.21
2.222.23
2.24
2.25
3.1
Crecimiento de la capa lmite en una placa plana [2] .................................................. 25
Efecto del desplazamiento de la capa lmite [2] .......................................................... 26Diferencias entre la separacin laminar (izquierda) y turbulenta (derecha) [1] ............ 27
Fuerzas y momentos sobre un cuerpo sumergido en una corriente [2] ....................... 28
Importancia del carenado de cuerpos para reducir su resistencia [3] ......................... 30
Parmetros de un perfil alar ....................................................................................... 31
Distribucin del flujo alrededor de un perfil alar .......................................................... 32
Distribucin de presiones en un perfil alar .................................................................. 33
Ferrari 312 F1-68 (arriba, 1968) y Ferrari F2012 (abajo, 2012) [5] ............................. 35
Generacin de vrtices en las puntas de ala .............................................................. 38Alern delantero del Ferrari 641/2 de 1990 y el Ferrari F138 de 2013 [5] ................... 39
Distribucin del flujo de aire a travs del alern delantero del Ferrari 2012 [7] ........... 40
Aplicacin del tubo de Venturi a la Frmula 1 [8] ........................................................ 41
Coeficiente de presin en el fondo plano de un vehculo con difusor [6] ..................... 42
Detalle del difusor del Ferrari F150th [6] ..................................................................... 43
Vista frontal del morro elevado del Ferrari F150th [5] ................................................. 44
Deflectores laterales y verticales del Ferrari F150th [5] ............................................. 45
Efecto del flap Gurneyen alerones con elevado ngulo de ataque [6] ....................... 46Separacin del flujo por flexin delflapsuperior a altas velocidades [6] ..................... 47
Sistema F-ductde McLaren para la reduccin de arrastre aerodinmico [6] .............. 48
Funcionamiento del sistema DRS para reduccin de arrastre aerodinmico [6] ......... 49
Recorrido de aire en el sistema de doble DRS de Mercedes [6] ................................. 50
Detalle del labio situado en el fondo plano del Mercedes W03 [9] .............................. 51
Representacin del vrtice Y250 [10] ......................................................................... 52
Generadores de vrtices en los pontones y bajo el retrovisor del Mercedes W03 [9] . 52
Geometra del Ferrari F150th ..................................................................................... 55Dimensiones de la zona de clculo en funcin de la longitud del vehculo ................. 57
Mallado de la regin de clculo con las diferentes densidades de elementos ............ 59
Detalle del mallado de la superficie del vehculo ........................................................ 59
Detalle de la funcin Inflationen el mallado de la superficie del vehculo ................... 60
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3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
4.10
4.11
4.12
4.13
4.14
4.15
4.16
4.17
4.18
4.19
4.20
4.21
4.22
6.1
A.1
B.1
B.2
B.3
B.4
Grfico de convergencia de los residuos .................................................................... 62
Distribucin de presiones en la superficie del alern trasero ...................................... 63
Efecto de la separacin en las lneas de corriente y vectores de velocidad ................ 64
Lneas de corriente y vectores de velocidad con flap Gurney..................................... 65
Distribucin de presiones en la configuracin inicial y la modificada .......................... 66
Distribucin de presiones en el alern delantero ........................................................ 67
Detalle del desprendimiento del flujo en la zona de la cascada .................................. 68
Vectores velocidad para el diseo de alern delantero con endplateabierto .............. 69
Distribucin de presiones en el suelo y el difusor ....................................................... 70
Vectores de velocidad y distribucin de presiones del difusor convexo ...................... 71
Mapa de presiones del difusor cncavo con flapGurney (detalle a la izquierda) ........ 72
Vista superior de la distribucin de presiones en la superficie del Ferrari F150th ....... 73
Vista inferior de la distribucin de presiones en la superficie del Ferrari F150th ......... 74
Angulo de salida del flujo del difusor con y sin interaccin con el alern trasero ........ 77
Suavizado de la zona de contacto del soporte central con el plano vertical ................ 78
Distribucin de presiones en el alern delantero del Ferrari 2012 .............................. 79
Flujo de aire de refrigeracin (lateral) y admisin del motor (superior) ...................... 81
Flujo de aire desviado hacia el fondo plano por los deflectores horizontales .............. 82
Efecto de los deflectores verticales para dirigir el flujo a la zona superior del difusor . 82
Barreras aerodinmicas creadas por los labios del suelo para sellar el fondo plano .. 83
Lneas de corriente que llegan a la parte superior del difusor del Ferrari F150th ........ 84
Distribucin del flujo en el alern delantero codificado por colores ............................. 85
Vrtice Y250 (arriba) y flujo a travs del fondo plano (abajo) del Ferrari F150th ......... 86
Tnel de viento de la escudera Ferrari en Maranello, Italia [5] ................................... 94
Deformacin de un fluido al aplicar un esfuerzo cortante [2]..................................... 101
Lneas de corriente y tubo de corriente [2] ................................................................ 103
Trayectorias de partculas fluidas bajo una superficie de agua con oleaje [2] ........... 104
Lneas de traza de una corriente de humo alrededor de un cilindro [2] ..................... 104
Volmenes de control fijos, mviles y deformables [2] .............................................. 105
Flujo a altos y bajos nmeros de Reynolds alrededor de una placa plana [2] ........... 119
Efecto del gradiente de presin en los perfiles de velocidad de una capa lmite [2] .. 121
Entrada en prdida de un perfil NACA 4412 [1] ........................................................ 122
Entrada en prdida de un perfil NACA 4421 [1] ........................................................ 123
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B.5
B.6
B.7
B.8
C.1
C.2
C.3
C.4
C.5
D.1
D.2
D.3
D.4
D.5
E.1
E.2
E.3
E.1
F.1
F.2
F.3
F.4
F.5
F.6
F.7
F.8
F.9
F.10
F.11
Entrada en prdida de un perfil o placa fino [1] ........................................................ 124
Tipo de prdida segn el perfil. TE = Trailing Edge, LE = Leading Edge[1] ............. 125
Distintos tipos de flaps para aviacin [1] ................................................................... 126
Influencia de los flapsy slatsen el ngulo de prdida de un perfil NACA 4412 [1] ... 127
Vista en planta del Ferrari F150th ............................................................................ 129
Vista en alzado del Ferrari F150th ............................................................................ 130
Detalle del alern delantero del Ferrari F150th ......................................................... 130
Detalle del alern trasero del Ferrari F150th ............................................................ 131
Detalle de la vista trasera del Ferrari F150th ............................................................ 131
Vista esquemtica de la parte inferior del Lotus 78 [3] ............................................. 133
Influencia de la separacin de los faldones en el coeficiente de sustentacin [3] ..... 134
Detalle del fondo plano escalonado [6] ..................................................................... 135
Doble difusor del Brawn BGP 001de 2009 [8] ......................................................... 136
Esquema del difusor soplado del Red Bull RB6 [9] ................................................... 137
Imagen renderizada del Ferrari F150th. Vista frontal superior .................................. 139
Imagen renderizada del Ferrari F150th. Vista trasera superior ................................. 139
Imagen renderizada del Ferrari F150th. Vista frontal inferior .................................... 140
Imagen renderizada del Ferrari F150th. Vista trasera inferior ................................... 140
Campo de vectores con el DRS desactivado y activado ........................................... 141
Flujo de aire a travs de las entradas de refrigeracin y de la toma de admisin ..... 147
Flujo de aire desviado por las cascadas del alern delantero ................................... 147
Flujo de aire desviado por el endplatedel alern delantero ...................................... 148
Flujo de aire por el flapsuperior bordeando las ruedas delanteras ........................... 148
Flujo de aire por la zona inferior del alern delantero refrigerando los frenos ........... 149
Flujo de aire recorriendo la parte central del monoplaza .......................................... 149
Turbulencias creadas por las ruedas delanteras ...................................................... 150
Flujo de aire desviado por los deflectores verticales hacia el difusor ........................ 150
Flujo de aire circulando por el fondo plano del monoplaza ....................................... 151
Flujo de aire desviado por los deflectores laterales hacia el fondo plano .................. 151
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ndice de tablas
3.1
4.14.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.94.10
4.11
4.12
5.1
F.1
F.2
F.3
F.4F.5
F.6
Tamao de los elementos de la malla para cada zona de la regin de clculo ......... 58
Fuerzas aerodinmicas en el alern trasero con y sin flap Gurney........................... 66Fuerzas aerodinmicas en el alern delantero con endplatecerrado y abierto ......... 69
Fuerzas aerodinmicas para la configuracin de difusor convexo y cncavo............ 72
Fuerzas aerodinmicas y porcentajes de contribucin para cada zona del coche .... 75
Valores de los coeficientes aerodinmicos para cada zona del Ferrari F150th ......... 76
Fuerzas aerodinmicas principales en condiciones ideales y reales ......................... 76
Comparacin de las fuerzas aerodinmicas en los modelos de alern trasero ......... 78
Fuerzas aerodinmicas en el alern delantero con endplateabierto y el de 2012 .... 80
Fuerzas aerodinmicas y porcentajes de contribucin para la configuracin final ..... 87Coeficientes aerodinmicos para cada zona en la configuracin final ....................... 88
Fuerzas aerodinmicas de los alerones en condiciones ideales y reales .................. 88
Fuerzas aerodinmicas y eficiencia del modelo preliminar y la versin final ............. 89
Presupuesto total del proyecto .................................................................................. 92
Fuerzas aerodinmicas con el DRS desactivado y activado ................................... 142
Caractersticas de las simulaciones para el diseo del alern trasero .................... 143
Caractersticas de las simulaciones para el diseo del alern delantero ................. 144
Caractersticas de las simulaciones para el diseo del difusor del Ferrari F150th ... 145Caractersticas de las simulaciones para el diseo de las tomas de aire ................ 145
Caractersticas de las simulaciones para el diseo del Ferrari F150th .................... 146
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Glosario
Smbolos
rea de referencia Velocidad del sonido en el aire Coeficiente de Drago de arrastre aerodinmico
Coeficiente de Lift o de sustentacin
Fuerza de Drago de arrastre aerodinmico Fuerza de Lifto de sustentacin Fuerza normal Fuerza tangencial
Aceleracin gravitatoria terrestre Dimensin caracterstica Masa Flujo msico Momento flector resultante Vector unitario normal a la superficie
Presin del fluido Presin absoluta Presin atmosfrica Presin relativa Flujo volumtrico o caudal Tiempo Temperatura Velocidad del fluido Viscosidad cinemtica Volumen Cota de energa potencial
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Introduccin
Objetivos del proyecto
Este proyecto tiene como finalidad visualizar y entender el comportamiento del flujo de aire
alrededor de un vehculo de competicin de Frmula 1 mediante un estudio aerodinmico
basado en la Mecnica Computacional de Fluidos (CFD). Para lograr este propsito, es
necesario conocer el funcionamiento de todos los elementos aerodinmicos que forman el
monoplaza, as como la interaccin entre los mismos.
La necesidad de generar un modelo del vehculo por ordenador (modelo CAD) para su
simulacin numrica, introduce un objetivo secundario: disear un monoplaza de elevada
fidelidad geomtrica, asegurando que el comportamiento aerodinmico de todos sus
componentes sea ptimo y reproduzca fielmente la actuacin real del vehculo.
Alcance del proyecto
El estudio contempla las evoluciones aerodinmicas comprendidas entre 2009 y 2012,
tomando como referencia el Ferrari F150th de 2011 y siguiendo las siguientes etapas:
Repaso previo a los conceptos bsicos de la Mecnica de Fluidos (Captulo1).
Estudio terico de todos los elementos aerodinmicos del vehculo (Captulo2).
Creacin de la geometra, parmetros y criterios de las simulaciones (Captulo3).
Estudio y diseo CFD del monoplaza mediante un proceso de optimizacin y mejora
constante hasta la obtencin del modelo final. (Capitulo4).
Las limitaciones del equipo utilizado, as como del modelo CAD generado, hacen de este un
proyecto de aproximacin, cuyos resultados numricos diferirn de los que se obtendran en
un ensayo en un tnel de viento con un modelo a escala. Se espera, no obstante, obtener
una informacin bastante precisa de la interaccin entre el flujo de aire y el vehculo.
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1. Fundamentos de Mecnica de Fluidos
1.1. Propiedades de los fluidos
1.1.1. Definicin de fluido
Desde el punto de vista de la Mecnica de Fluidos, la materia slo puede presentarse en
dos estados: slido y fluido. La diferencia tcnica entre ambos reside en el comportamiento
de cada uno de ellos frente a un esfuerzo cortante, entendindose como tal el cocienteentre la componente de fuerza tangente a una superficie y el rea de dichasuperficie. El esfuerzo cortante en un punto es el valor lmite de dicho cociente cuando el
valor del rea se reduce a un punto, tal y como se muestra en la ecuacin ( 1.1 ):
( 1.1 )
As pues, se define un fluido como una substancia que se deforma continuamente cuando
se somete a un esfuerzo cortante, sin importar cun pequeo sea[1].Un slido, en cambio,
es una substancia capaz de resistir este tipo de esfuerzos, experimentando una deformacin
esttica.
Segn la distancia entre molculas y la intensidad de las fuerzas de atraccin entre ellas, los
fluidos se dividen en lquidos o gases. Los primeros se caracterizan por tener sus molculas
muy prximas entre s, con grandes fuerzas de cohesin y tendencia a conservar su
volumen, formando una superficie libre en un campo gravitatorio. Por otro lado, los gases
presentan el comportamiento contrario, con molculas muy separadas, prcticamente sin
fuerzas de cohesin, y sin tener un volumen definido por ellos mismos ni formar una
superficie libre.
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1.1.2. Medio Continuo. Densidad, presin y viscosidad
Siguiendo con el planteamiento del apartado anterior, un fluido es una agregacin de
molculas que se mueven libremente. Por lo tanto, si se quiere representar la velocidad del
fluido en un punto, sta ser cero en todo momento excepto cuando una molcula ocupe el
punto exacto de medicin. Este dilema se evita si se considera la velocidad en un punto
como el promedio de la velocidad de todas las molculas que rodean el punto, escogiendo
una esfera con un radio grande en comparacin a la distancia media entre molculas.
Una aplicacin prctica de esta hiptesis se ve reflejada en el clculo de la densidad , omasa por unidad de volumen de un fluido, que no tendra un significado preciso si seutilizara el modelo molecular, pues el nmero de molculas contenidos en un volumen
cualquiera cambiaria continuamente. En cambio, si se considera un volumen losuficientemente grande estas variaciones se hacen imperceptibles. Consecuentemente, se
define la densidad de un fluido segn la ecuacin( 1.2 ):
( 1.2 )
El volumen
es alrededor de 10-9 mm3 para todos los lquidos y gases a presin
atmosfrica [2]. La mayor parte de los problemas ingenieriles estn relacionados con
dimensiones fsicas mucho mayores que este volumen lmite, por lo que puede aplicarse
este nuevo medio hipottico, el medio continuo, de manera que la densidad y otras
propiedades del fluido pueden considerarse como variables continuas en el espacio,
permitiendo utilizar el clculo diferencial para su anlisis. Existen, no obstante, situaciones
en las que se debe abandonar esta aproximacin, sobre todo con gases a muy bajas
presiones, denominados gases enrarecidos.
Otra de las variables termodinmicas bsicas de un fluido, a parte de la densidad , es lapresin . Se define como presin promedio la fuerza normal que empuja contra un reaplana dividida por la superficiede dicha rea. La presin en un punto es el valor lmitede dicho cociente cuando el valor del rea se reduce a un punto, tal y como queda reflejado
en la ecuacin( 1.3 ):
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( 1.3 )
Si un fluido ejerce presin contra las paredes de un recipiente, el recipiente ejercer unareaccin contra el fluido, resultando en una presin compresiva, tal y como establece la
tercera ley de Newton. La presin absoluta en un fluido siempre es positiva, aunquemuchas veces resulta ms cmodo trabajar con presiones relativas que relacionan lapresin absoluta con una presin de referencia, normalmente la presin atmosfrica atravs de la ecuacin ( 1.4 ) permitiendo que la presin relativa alcance valores positivos o
negativos segn sea mayor o menor que la presin de referencia.
( 1.4 )
Otra propiedad caracterstica de los fluidos es su viscosidad, entendindose como tal la
resistencia del mismo a fluir cuando se le aplica un esfuerzo cortante [2]. La Ley de la
Viscosidad de Newton representada a continuacin gobierna el comportamiento de la
mayora de los fluidos.
( 1.5 )
La ecuacin ( 1.5 ) muestra la relacin entre el esfuerzo cortante y la rapidez de la
deformacin del fluido. Este esfuerzo es proporcional al pendiente de la velocidad y es
mximo en la pared, donde los efectos viscosos tienen mayor presencia. Esta zona se
conoce como capa lmitei en ella el perfil de velocidades del fluido se ve alterado debido a
las fuerzas viscosas entre capas de fluidos. En el Anexo A.1 se presenta informacin ms
detallada sobre esta propiedad, mientras que en el apartado 2.1 se profundizar en el
concepto de capa lmite.
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1.2. Tipos de flujo
1.2.1. Flujo estacionario y no estacionario
Se define flujo como un fluido en movimiento. El flujo se suele describir en funcin de ciertas
variables fsicas tales como presin, densidad, velocidad y temperatura, presentes en todos
los puntos del fluido. Cuando estas variables caractersticas son constantes en el tiempo se
trata de un flujo estacionario. En esta situacin, las variables del fluido en un punto sern
constantes a lo largo del tiempo y, por tanto, todas las partculas del fluido que llegan a un
determinado punto seguirn movindose a lo largo de la lnea de corrienteque pasa por ese
punto, entendindose como lnea de corriente la lnea imaginaria que en un instante dado es
tangente al vector velocidad en todo punto (ver AnexoA). Su patrn, adems, es constante
en el tiempo.
En caso que el flujo sea no estacionario el valor de las variables caractersticas en un punto
del flujo puede variar de un instante de tiempo a otro. As pues, las lneas de corriente
pueden cambiar de direccin, por lo que una partcula puede seguir una lnea de corriente
en un instante y otra distinta en el instante siguiente.
1.2.2. Flujo laminar y turbulento
Se define como flujo laminar aquel en cual el fluido se mueve en capas o lminas,
deslizndose suavemente una capa sobre la capa adyacente con slo un intercambio
molecular de cantidad de movimiento [1]. Este tipo de flujo es ordenado y estable con
fuerzas viscosas que resisten el movimiento relativo de las capas adyacentes, amortiguando
cualquier tendencia del flujo a la inestabilidad.
El flujo turbulento, en cambio, es un flujo desordenado y catico. Se suele caracterizar por
trayectorias circulares errticas y remolinos. En este tipo de flujos las fuerzas viscosas son
muy pequeas en relacin a las fuerzas inerciales.
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Para determinar el comportamiento laminar o turbulento de los fluidos newtonianos (fluidos
que se comportan segn la ecuacin ( 1.5 )) se utiliza el Nmero de Reynolds . Esteparmetro adimensional relaciona la densidad de un fluido, su velocidad y su viscosidad
con la longitud caracterstica
del problema de estudio tal y como se muestra a
continuacin:
( 1.6 )
El Nmero de Reynolds tambin se puede representar en funcin de la viscosidad
cinemtica:
( 1.7 )
Se podra interpretar este parmetro adimensional como la relacin entre las fuerzas
inerciales y las fuerzas viscosas de un fluido:
( 1.8 )
As pues, para valores del Nmero de Reynolds inferiores a un valor crtico, las fuerzas
viscosas sern predominantes y el flujo tendr un comportamiento laminar. Por otro lado,
para valores superiores, las fuerzas predominantes sern las inerciales, tratndose entonces
de un flujo turbulento. El valor crtico se encuentra experimentalmente y vara segn el tipo
de aplicacin. En el caso de flujo en tubos este valor se sita sobre 2300. El cambio entre
flujo laminar y turbulento no se realiza de forma inmediata sino que existe una zona de
transicin laminar a turbulenta que oscila entre los valores de 2300 y 4000[1].
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2. Aerodinmica en la Frmula 1
2.1. Capa lmite
El concepto de capa lmite se introdujo en el apartado1.1.2 al hablar de la viscosidad. A
pesar que la regin del espacio afectada por la capa lmite es muy pequea, toma especial
importancia tanto en flujos internos, donde los efectos viscosos pueden extenderse a lo
largo de todo el flujo, como en flujos externos, en los cuales puede afectar de forma
significativa al comportamiento del flujo alrededor del slido.
En la Figura 2.1 se muestra una corriente uniforme de velocidad que entra en contactocon una placa plana delgada de longitud
. Debido a la condicin de no deslizamiento el
flujo de aire en contacto directo con la placa se frena, adquiriendo velocidad nula relativa a
la placa. Esto provoca un gradiente de velocidaddebido a las fuerzas de corte entre lascapas de fluido cercanas a la placa y las capas ms alejadas. Este perfil de velocidades
alcanza el valor de la velocidad exterior a una distancia de la placa,denominada espesor de la capa lmite. Este espesor es muy delgado en el punto de
contacto entre la corriente de aire libre y la placa, aumentando corriente arriba debido a la
accin continuada del esfuerzo cortante.
Figura 2.1: Crecimiento de la capa lmite en una placa plana[2]
La capa lmite provoca, adems, una desviacin de las lneas de corriente, que deben
desplazarse hacia arriba una distancia , llamada espesor de desplazamiento.Este efectose ve ilustrado en la Figura 2.2 y sucede debido al principio de conservacin de la masa
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entre la entrada y la salida, ya que al disminuir la velocidad media del flujo en la capa lmite,
la seccin de paso debe aumentar, de acuerdo con la ecuacin( 1.10 ).En el AnexoB.1 se
puede encontrar ms informacin acerca del espesor y el desplazamiento de la capa lmite.
Figura 2.2: Efecto del desplazamiento de la capa lmite[2]
Un efecto crtico en el flujo externo es la separacin de la capa lmite. Cuando esto sucede
el flujo deja de estar en contacto con la superficie del slido provocando, en el caso de
perfiles aerodinmicos, la prdida inmediata de sustentacin (ver apartado 2.2.2.). Este
fenmeno puede darse por un cambio brusco en la geometra del slido o por una prdida
excesiva de la cantidad de movimiento del fluido cerca de la pared al moverse aguas abajo
hacia zonas de mayor presin (gradiente adverso de presin). En el Anexo B.2 se puede
encontrar ms informacin acerca del desprendimiento de la capa lmite por gradiente depresin adverso.
La regin corriente abajo del punto de separacin de la capa lmite se conoce como estela.
En esta zona de fluido el flujo pierde energa cintica y su presin cae, aumentando las
prdidas de flujo debido al arrastre (ver apartado 2.2.1.). El tamao de la estela est
fuertemente relacionado con el comportamiento de la capa lmite, que puede ser laminar o
turbulenta. Siendo la estela mucho ms acusada en el primer caso que en el segundo, tal y
como se muestra en laFigura 2.3 a continuacin:
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posterior del cuerpo se crea la estela, caracterizada por ser una zona de baja presin. La
diferencia de presiones entre estas dos zonas crea una fuerza resultante que va de la zona
de mayor presin a la zona de menor presin. Este segundo efecto se conoce como
resistencia de presin.
En aerodinmica es habitual utilizar coeficientes aerodinmicosadimensionales en lugar de
los valores numricos de las fuerzas generadas. De esta manera es posible comparar el
comportamiento de dos cuerpos aerodinmicos que pueden haber sido estudiados en
condiciones experimentales distintas. Estos coeficientes dependen de la geometra del
slido y en el caso de la resistencia aerodinmica o arrastre se utiliza el coeficiente de
arrastre (coefficient of drag):
( 2.1 )
Donde es la fuerza de arrastre, i la densidad y velocidad del fluido incidenterespectivamente y la superficie caracterstica del cuerpo, que puede ser de uno de los trestipos siguientes:
rea frontal,obtenida observando el slido en la direccin de la corriente. Apropiada
para cuerpos gruesos cerrados, tales como esferas, cilindros, coches, proyectiles
rea en planta,obtenida observando el slido desde arriba, apropiada para cuerpos
de poco espesor como alas.
rea mojada, normalmente utilizada en barcos, se corresponde con la superficie del
casco en contacto con el fluido.
El coeficiente de arrastre puede descomponerse en coeficiente de arrastre de friccin ycoeficiente de arrastre de presin:
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Repasando la ecuacin de Bernoulli( 1.11 ) y que se copia aqu para mayor comodidad:
( 2.3 )
Se observa que un aumento de la velocidad del fluido implica una disminucin de su presin
y viceversa, ya que se considera despreciable la variacin de energa potencial. As pues, el
flujo de aire que recorre el extrads es acelerado, haciendo que su presin sea mucho
menor que la presin en la zona del intrads, creando un gradiente de presiones que hace
aparecer una fuerza de sustentacin en el perfil.
A este efecto hay que sumar la aportacin del ngulo de ataque que, al aumentar, hace que
la corriente de aire colisione con la parte delantera del intrads del perfil, creando una zona
de sobrepresin (punto de estancamiento) y, en consecuencia, frenando la velocidad del
flujo en toda la zona inferior. Este efecto aumenta la diferencia de presiones entre las dos
caras del perfil, la superior con depresin y la inferior con sobrepresin, aumentando por
tanto la fuerza de sustentacin total. En laFigura 2.7 se muestra la distribucin de presiones
en un perfil aerodinmico con ngulo de ataque positivo:
Figura 2.7: Distribucin del flujo alrededor de un perfil alar
De esta manera, la distribucin de presiones crea una fuerza resultante que se aplica en el
centro de presiones(CP) que, proyectada sobre los ejes de coordenadas proporciona las
fuerzas de sustentacin y de arrastre. Podra decirse que el punto de estancamiento y la
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estela contribuyen en mayor medida a la generacin de arrastre y la diferencia de presiones
entre el intrads y el extrads a la fuerza de sustentacin, aunque realmente es el efecto
combinado de toda la distribucin de presiones la que proporciona las fuerzas
aerodinmicas. En laFigura 2.8 se ilustra esta explicacin:
Figura 2.8: Distribucin de presiones en un perfil alar
La pequea zona de baja presin en el borde de salida del intrads se debe a una pequea
aceleracin del flujo que normalmente es compensada por el mismo efecto en la parte
superior del perfil. De igual manera que para el caso de la fuerza de arrastre, la sustentacin
que proporciona un perfil aerodinmico se suele representar mediante su coeficiente de
sustentacin (coefficient of lift):
( 2.4 )
Como se ha mencionado anteriormente, aumentar el ngulo de ataque se traduce en un
aumento de sustentacin. Cabe mencionar, no obstante, que ambas fuerzas aerodinmicas
(sustentacin y arrastre) estn ntimamente relacionadas, ya que son producidas por la
distribucin de presiones a lo largo de todo el perfil alar. De esta manera, aumentar el
ngulo de ataque implica aumentar tambin la resistencia aerodinmica, ya que se aumenta
el rea frontal que ofrece resistencia al fluido, as como la estela posterior, aumentando en
consecuencia la diferencia de presiones entre ambas zonas.
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Por ello, un parmetro que se tiene muy en cuenta a la hora de escoger el diseo de un
perfil es el rendimiento aerodinmico o eficiencia del perfil, que relaciona la cantidad de
sustentacin que se obtiene respecto al arrastre que se produce:
( 2.5 )
Vale la pena remarcar que la segunda parte de la ecuacin( 2.5 ) solamente es vlida si el
rea de referencia utilizada para calcular ambos coeficientes es la misma.
El incremento del ngulo de ataque conlleva otro peligro adems del aumento del arrastre,
ya que puede producir el desprendimiento de la capa lmite en el extrads, perdiendo
inmediatamente la capacidad de sustentacin. Cuando esto ocurre se dice que el perfil ha
entrado enprdida. Por este motivo el ngulo de ataque es un parmetro crtico de diseo,
debe proporcionar la mxima sustentacin proporcionando a su vez la seguridad de que el
perfil no entrar repentinamente en prdida. En el Anexo B.3 se muestra en detalle el
proceso de entrada en prdida de tres tipos de alerones.
Finalmente, a modo de resumen, las variables que pueden afectar las fuerzas
aerodinmicas sobre un perfil son: la forma del perfil, la superficie del perfil, la densidad del
fluido, la velocidad relativa entre el fluido y el perfil, el ngulo de ataque, la viscosidad delfluido y la rugosidad de la superficie del perfil.
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2.3.2. Alern trasero
El alern trasero fue uno de los primeros elementos generadores de carga aerodinmica
que se instalaron en los vehculos de competicin de Frmula 1. Situado en la parte trasera
del monoplaza, proporciona alrededor del 30-40% de la carga aerodinmica total del
vehculo[6].
Los alerones son perfiles aerodinmicos alares invertidos, de manera que generan
sustentacin hacia abajo (downforce), pegando el monoplaza al suelo. Los primeros
alerones estaban formados por un nico elemento, aunque pronto evolucionaron hacia una
configuracin de elementos mltiples que les permitan aumentar la carga aerodinmica
generada. Actualmente los alerones traseros estn formados por dos elementos superiores,
el plano principaly el flap y un elemento inferior, el ala vigao beam wingen ingls (en el
AnexoC se muestra la nomenclatura y ubicacin de los elementos del monoplaza).
Debido a la gran carga aerodinmica que produce el alern trasero, sus medidas estn
delimitadas por normativa. La configuracin de este elemento vara segn las caractersticas
del circuito, aumentando o disminuyendo el grado de inclinacin del plano principal y el flap
para generar ms o menos carga aerodinmica respectivamente. El hecho de insertar estos
dos elementos por separado en lugar de un nico plano principal permite inclinaciones y
curvaturas mucho mayores sin que exista desprendimiento de la capa lmite. Por normageneral, cuantos ms elementos ms inclinacin y ms carga aerodinmica (en el Anexo
B.4. se explica el funcionamiento de las alas y alerones de varios elementos).
El ala viga, situada en la parte inferior del alern, genera menos carga aerodinmica que los
elementos superiores. Esto es debido principalmente a que tiene menor curvatura, ya que
por normativa est restringida a un solo elemento, y a que se encuentra en la parte baja del
coche, recibiendo un flujo de aire de mala calidad, perturbado tras atravesar los diferentes
elementos corriente arriba del monoplaza.
Este elemento, no obstante, cumple con otras funciones importantes. La primera de ellas es
una funcin estructural, ya que en algunos monoplazas el ala viga est integrada
directamente en la parte posterior del chasis y sobre ella descansa toda la estructura del
alern posterior. Otros modelos, en cambio, utilizan soportes verticales para aguantar la
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2.3.4. Fondo plano, difusor y efecto suelo
El elemento aerodinmico ms eficiente de un Frmula 1 es el fondo plano, que junto al
difusor, es capaz de generar entorno al 30-40% de la carga aerodinmica total del vehculo,
con una mnima generacin de arrastre[6].A menudo se dice que toda la geometra situada
encima del monoplaza, est diseada para que la zona inferior trabaje correctamente.
Para crear carga aerodinmica se necesita una diferencia de presiones entre la parte
superior del monoplaza y la parte inferior. Para crear esta depresin en el fondo del coche
interesa acelerar el aire que pasa por esta zona, por lo que se recurre al efecto Venturi.
Este efecto se basa en los ya explicados principios de conservacin de la masa y de
Bernoulli. Si se considera un conducto cerrado de seccin constante al que se le practica unestrechamiento de su seccin en la parte central se observa que, debido al principio de
conservacin de la masa, para que el caudal de flujo sea constante la velocidad del fluido
debe aumentar en la zona del estrechamiento. Por el principio de Bernoulli se sabe que si un
fluido aumenta su velocidad su presin disminuye (considerando las diferencias de energa
potencial despreciables). As pues, un fluido en un conducto cerrado disminuye su presin al
pasar por zonas de seccin de paso estrechas. En la Figura 2.13 se compara el tubo de
Venturi, basado en este efecto, con su aplicacin en la Frmula 1.
Figura 2.13: Aplicacin del tubo de Venturi a la Frmula 1[8]
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En el Anexo D se muestra la evolucin del fondo de los monoplazas desde su primera
utilizacin del efecto Venturi hasta la actualidad. Por normativa, esta seccin del vehculo
debe ser plana en los monoplazas modernos, permitiendo nicamente una pequea
curvatura en la parte posterior del fondo plano que recibe el nombre de difusor.
Para conseguir recrear el efecto Venturi, el aire es desviado por el alern delantero y los
deflectores laterales o bargeboards (ver apartado 2.3.5) hacia el fondo del monoplaza,
creando un cambio de seccin y acelerando el fluido. A lo largo del fondo plano el aire
pierde algo de velocidad, ya sea debido a friccin o por turbulencias producidas por otros
elementos, pero sigue teniendo una presin relativa negativa. Cuando el flujo de aire llega al
difusor la seccin aumenta, disminuyendo la velocidad y aumentando la presin
progresivamente. La Figura 2.14 muestra la evolucin de la presin del flujo de aire a lo
largo del fondo plano de un vehculo de competicin con difusor.
Figura 2.14: Coeficiente de presin en el fondo plano de un vehculo con difusor[6]
A pesar que el difusor se encarga de aumentar progresivamente la presin del aire para
adaptarla a la presin exterior, existe una zona de importante depresin justo en el cambio
de seccin de la entrada al difusor. Esto se debe al efecto de succin que provoca este
elemento, ya que el aire intenta ocupar el nuevo volumen proporcionado por el difusor lo
ms rpido posible. De esta manera el difusor succiona el aire que circula por el fondo plano
del monoplaza, creando una aceleracin del fluido en esta zona crtica, provocada por la
necesidad del aire de expandirse[3] [7].Cuanto ms volumen tenga el difusor, mayor ser la
aceleracin del fluido en el cambio de seccin.
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2.3.5. Otros elementos aerodinmicos
Tras introducir los principales elementos aerodinmicos en los apartados anteriores, vale la
pena mencionar otros elementos que, aunque no generen carga aerodinmica, cumplen una
importante funcin acondicionando y dirigiendo el flujo de aire hacia las zonas crticas del
vehculo.
El primero y ms importante de estos elementos es el cuerpo principal del vehculo, formado
por el morro o nariz, el cockpito habitculo del piloto, y el conjunto de la cubierta motor y la
zona de los pontones. Debido a las grandes dimensiones de todo el conjunto, su diseo es
clave para garantizar un correcto flujo de aire y minimizar el arrastre aerodinmico creado.
La zona frontal de los vehculos actuales presenta, en su mayora, un diseo de morroelevado como el mostrado en laFigura 2.16.Las caractersticas de esta zona del monoplaza
varan cada ao, ya que estn sujetas a una fuerte normativa que garantice una correcta
absorcin de energa en impactos frontales para asegurar la integridad del piloto.
Figura 2.16: Vista frontal del morro elevado del Ferrari F150th[5]
En lo referente a la parte aerodinmica, un morro elevado permite el paso de una grancantidad de aire no perturbado por su zona inferior, dirigindola entre los pilares de sujecin
del alern delantero directamente hacia la parte superior e inferior del suelo del monoplaza,
alimentando posteriormente el difusor.
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La zona central del vehculo presenta unos criterios de diseo ms crticos debido a la
presencia del habitculo del piloto y a los radiadores de refrigeracin, situados a ambos
lados del coche, en la zona de los pontones. Por este motivo la zona central presenta unas
dimensiones considerables, haciendo obligatorio la implementacin de un correcto diseo
que minimice la resistencia aerodinmica.
La solucin adoptada consiste en situar las entradas de aire lo ms elevadas posible para
asegurar un flujo limpio a los radiadores. La zona de la carrocera inmediatamente debajo se
curva de manera que cree un conducto de seccin convergente en la parte baja del coche,
creando una pequea depresin que mantenga el flujo de aire de esta zona pegado a la
superficie del vehculo y lo dirija hacia la parte superior del difusor. Para ayudar en esta
funcin, es habitual introducir deflectores y aletas que favorezcan y direccionen el paso del
aire para mantenerlo pegado a la superficie del coche.
Los deflectores horizontales o bargeboards, representados en blanco en la Figura 2.17,
cumplen con otras funciones adems de asegurar que el aire que recorre el lateral del
monoplaza no se desprenda. Una de sus tareas es dirigir parte del flujo al fondo plano del
vehculo, acelerndolo para crear el efecto suelo. Contribuyen, adems, a crear una barrera
aerodinmica junto al vrtice Y250 (ver seccin2.5)que se encarga de impedir que el aire
sucio de las ruedas delanteras entre al fondo plano y otras zonas crticas del vehculo.
Figura 2.17: Deflectores laterales y verticales del Ferrari F150th[5]
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2.4.3. Sistema de reduccin de arrastre (DRS)
Para facilitar las maniobras de adelantamiento y aadir emocin a las carreras, la FIA
permite desde la temporada de 2011 el uso de un alern trasero mvil que reduce la
resistencia aerodinmica del vehculo, aumentando la velocidad punta en zonas especficas
del circuito.
El sistema, que recibe el nombre de Sistema de Reduccin de Arrastreo Drag Reduction
System (DRS) en ingls, permite que el flap superior del alern trasero pivote sobre su
borde de salida, alcanzando una posicin casi horizontal. De esta manera se aumenta el
espacio entre el plano principal y el flap, provocando la entrada en prdida de ambos
elementos, tal y como se muestra en laFigura 2.21:
Figura 2.21: Funcionamiento del sistema DRS para reduccin de arrastre aerodinmico[6]
A diferencia del sistema F-duct, el DRS es activado por el piloto desde el volante y solo sepermite su uso en tramos concretos del circuito. Adems, su uso est restringido
nicamente al vehculo que intenta adelantar, que deber situarse a menos de un segundo
del monoplaza que le precede para poder activar el DRS, obteniendo una bonificacin
estimada de 10-15Km/h para facilitar el adelantamiento[6].
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2.4.4. Sistema de doble DRS de Mercedes (DDRS)
Con el inicio de la temporada de 2012, el equipo Mercedes llev el concepto de DRS
introducido en la temporada anterior un paso ms all. El nuevo sistema se basaba en
provocar la entrada en prdida de ambos alerones, delantero y trasero, al activar el sistema
de DRS, por lo que se le bautiz como Doble DRS (DDRS). Para lograrlo, el equipo utilizaba
unos conductos de aire situados justo detrs del flapdel alern posterior que transportaban
el flujo de aire a lo largo de todo el vehculo hasta el alern delantero, tal y como se aprecia
en laFigura 2.22 a continuacin:
Figura 2.22: Recorrido de aire en el sistema de doble DRS de Mercedes[6]
Los orificios de entrada de los conductos quedaban bloqueados por el flapcuando este se
halla en la configuracin normal de alta carga aerodinmica, con lo que no circula aire por
ellos y ambos alerones trabajan normalmente. Con la activacin del sistema de DRS, el flap
alcanza su posicin horizontal, dejando al descubierto las entradas de aire de los conductos.
Al quedar el conducto abierto en sus extremos y hallarse la zona posterior a alta presin y la
frontal, situada bajo el alern delantero, a baja presin, se produce un flujo de aire que
recorre todo el interior del coche hasta salir por debajo del primer flapdel alern delantero,
provocando la entrada en prdida del mismo.
As pues, con este sistema se consigue que ambos alerones pierdan carga aerodinmica y
arrastre, proporcionando una gran velocidad punta en los tramos donde se permita el uso
del sistema DRS. El sistema consigue, adems, aumentar la estabilidad del coche en el
paso por curvas rpidas con el DRS activado, ya que iguala la carga aerodinmica de
ambos ejes, evitando sobre virajes producidos por una excesiva carga aerodinmica en el
eje delantero.
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2.5. Vrtices
Un vrtice es una regin de fluido que gira entorno a un eje imaginario, recto o curvado, con
una trayectoria helicoidal en el sentido del flujo. Los vrtices son caractersticos del flujo
turbulento y su presin en el interior es baja, aumentando progresivamente con la distancia
al eje de rotacin, ocurriendo el efecto contrario con la velocidad, de acuerdo con el Principio
de Bernoulli.
Los vrtices contienen mucha energa en forma de movimiento circular, por lo que
generalmente producen arrastre aerodinmico. La mayora de ellos se forman en las puntas
de ala con diferencia significativa de presin entre su cara superior e inferior, como el caso
mostrado anteriormente en la seccin2.3.2,Figura 2.10.
A pesar de la generacin de arrastre, los vrtices controlados y situados correctamente
proporcionan sustanciosas ventajas aerodinmicas. Los dos usos principales de los vrtices
en la Frmula 1 son la creacin de barreras aerodinmicas y la energizacin del flujo para
atrasar o evitar el desprendimiento de la capa lmite.
Una de las aplicaciones de las barreras aerodinmicas es el sellado del fondo plano del
coche, con la intencin de evitar que entre aire a mayor presin desde el exterior. Para
lograr este efecto se realizan unos labiosen la parte delantera del fondo plano, como los
que pueden observarse en la Figura 2.23, que crean un vrtice que recorre el monoplaza
longitudinalmente y evitan que se pierda la depresin creada en el fondo del vehculo.
Figura 2.23: Detalle del labio situado en el fondo plano del Mercedes W03[9]
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Otra barrera aerodinmica importante es la que se genera en el alern delantero y recorre
todo el monoplaza, tal y como se ilustra en laFigura 2.24.
Figura 2.24: Representacin del vrtice Y250[10]
Esta barrera recibe el nombre de Vrtice Y250, ya que se genera en el alern delantero a
250mm del plano de simetra, distancia a partir de la cual empieza el libre diseo de los
elementos del alern. El vrtice recorre y rodea todo el monoplaza, gracias a la accin
conjunta de los deflectores laterales. La barrera creada impide que el aire turbulento
generado por las ruedas delanteras afecte zonas crticas como el fondo plano y el difusor.
El segundo uso de los vrtices se lleva a cabo mediante generadores de vrtices, pequeos
elementos situados en cualquier punto del monoplaza que requiera una energizacin del
flujo para evitar el desprendimiento de la capa lmite. En la Figura 2.25 se muestra un
ejemplo de aplicacin en la zona superior de los pontones y bajo los retrovisores.
Figura 2.25: Generadores de vrtices en los pontones y bajo el retrovisor del Mercedes W03[9]
La generacin de estos vrtices mantiene el flujo pegado a la superficie del vehculo, de
manera que el aire llegue a la parte superior del difusor. La posicin de estos generadores
requiere un estudio preciso para que estos supongan una ventaja aerodinmica.
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3. Dinmica computacional de fluidos (CFD)
3.1. Introduccin a los mtodos numricos
La Dinmica Computacional de Fluidos, conocida como CFD por sus siglas en ingls, es la
rama de la mecnica de fluidos que utiliza mtodos numricos y algoritmos para solucionar y
analizar problemas relacionados con movimientos de flujo. Aunque tradicionalmente se
utilizaba para completar los resultados obtenidos en el tnel de viento, la rpida evolucin de
este tipo de software ha disparado su uso en el proceso de diseo y optimizacin de
elementos aerodinmicos, permitiendo experimentar con diversas configuraciones e ideas
sin la necesidad de crear mltiples prototipos para el tnel de viento.
Las bases fundamentales de prcticamente todos los problemas de CFD son las ecuaciones
de Navier-Stokes (ver AnexoA.8) que definen el comportamiento de cualquier fluido de fase
nica (lquido o gas). Estas ecuaciones pueden ser simplificadas suprimiendo los efectos
viscosos, efectos de vorticidad o efectos de compresibilidad, determinando diferentes
niveles de complejidad de clculo. Para el anlisis de CFD de este proyecto se utilizar el
programa de clculo numricoANSYS FLUENTy se distinguen 3 fases diferenciadas.
La primera fase de este anlisis es el pre-procesado, donde se crea la geometra slida con
la que interactuar el fluido y el volumen de control, que delimita la regin del espacio en lacual se llevar a cabo la simulacin. Una parte crtica de este proceso es la creacin de la
malla, que divide la geometra en pequeos elementos conectados por nodos. La solucin
se calcula para cada nodo y luego se extrapola a los diferentes puntos dentro del elemento.
Por este motivo, una malla con muchos elementos proporcionar una solucin precisa, a
costa de un tiempo de clculo mucho mayor, existiendo siempre el dilema entre precisin y
tiempo de clculo para este tipo de estudios. En el pre-procesado tambin se especifica el
tipo de simulacin que se llevar a cabo, las condiciones de contorno y el nivel de
complejidad de la solucin.
En la fase de clculo de la solucin se resuelven las ecuaciones de la dinmica de fluidos
pertinentes segn el modelo de simulacin escogido en el pre-procesado. La solucin
empieza con un valor inicial para cada nodo y a partir de ese valor se calculan las
soluciones para cada nodo mediante un proceso iterativo, calculando en todo momento la
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diferencia con los resultados de la iteracin anterior. Estas diferencias, denominadas
residuos, muestran la estabilidad de los resultados y cuando sus variaciones son lo
suficientemente pequeas se considera que la solucin ha convergido y se da por terminado
el proceso iterativo, obteniendo la solucin final.
La ltima fase es el post-procesado. En este apartado se muestran los resultados obtenidos
mediante la simulacin y se obtienen los valores de fuerzas requeridos, as como la
visualizacin de distribuciones de presiones, velocidades, lneas de corriente, animaciones,
etc.
En los siguientes apartados se mostrar en detalle los pasos seguidos en cada fase para la
realizacin de este estudio. Debido a la gran cantidad de simulaciones realizadas hasta la
obtencin de los resultados finales para todo el monoplaza, slo se mostraran los pasos
para una nica simulacin, la correspondiente a la configuracin final del vehculo. Los
resultados obtenidos durante todo el proceso de diseo se muestran en el captulo4.
3.2. Creacin de la geometra
El modelo creado para este estudio est basado en el monoplaza con el que compiti Ferrari
en la temporada de 2011, el Ferrari F150th. Durante el proceso de diseo, que se detallaren el Captulo 4, se han introducido conceptos de diseo propios de otros equipos para
algunos elementos del monoplaza, como el alern delantero del Mercedes W03 o el difusor
del Red Bull RB6, ambos de la temporada de 2011. El modelo final est basado en el Ferrari
F150th de 2011 con el difusor del Red Bull RB6 y el alern delantero del Ferrari 2012.
El modelo ha sido generado por ordenador mediante el softwarede diseo CAD (Computer
Aided Design o Diseo Asistido por Ordenador) SolidWorks y se ha importado
posteriormente al programa de clculo de CFD ANSYS FLUENT. Debido a la altaconfidencialidad de los parmetros de diseo de todos los vehculos de competicin de
Frmula 1, la creacin del modelo se bas en las fotografas proporcionadas por la
escudera Ferrari para la presentacin de su modelo para la temporada de 2011 [5].Pese a
que se puso especial inters en crear una geometra detallada y lo ms fiel posible al
modelo original, la falta de informacin debido a confidencialidad oblig a realizar
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aproximaciones de diseo libre en muchas partes del monoplaza, as como algunas
simplificaciones necesarias en algunas zonas como las suspensiones, ruedas y neumticos.
Los elementos de diseo libre ms crticos fueron los perfiles aerodinmicos de los alerones
delantero y trasero. Su diseo se bas en perfiles NACA (National Advisory Committee forAeronautics: Comit Consejero Nacional para la Aeronutica) para aviacin de alta
sustentacin, como el NACA 6412. [12] Estos perfiles fueron invertidos y ligeramente
modificados para parecerse lo mximo posible a los perfiles mostrados en las fotografas en
las que se bas el modelo. Los complicados diseos de las diferentes versiones del alern
delantero obligaron a realizar un modelo propio totalmente libre, intentando respetar la
esencia del vehculo original. En laFigura 3.1 se muestra la geometra obtenida, con una
galera de imgenes renderizadas adicionales disponible en el AnexoE.
Figura 3.1: Geometra del Ferrari F150th
Debido a que se trata de una geometra creada ntegramente de forma manual, sin plantilla
alguna ms all de los perfiles NACA utilizados como base, el comportamiento aerodinmico
del conjunto dista de resultar ideal, pese al considerable esfuerzo empleado en la fase de
diseo y optimizacin de los diversos elementos, que se explicar en el siguiente captulo.
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3.3. Creacin de la malla
Una vez obtenido el modelo CAD del monoplaza se procede a realizar el mallado del
modelo. Un buen mallado juega un papel crtico en la obtencin de resultados fiables, siendo
estos ms precisos cuanto ms fina y detallada es la malla. En contrapartida, una simulacin
con gran cantidad de elementos requiere una potencia y tiempo de clculo muy elevado.
Para optimizar el tiempo de clculo obteniendo a la par unos resultados fiables, se utilizan
los planos de simetra para disminuir la regin de clculo, en este caso se simula
nicamente la mitad del vehculo. Adems, resulta imprescindible limpiar y acondicionar la
geometra del modelo, simplificando zonas geomtricas estrechas y complejas que
requieran una elevada cantidad de elementos. Por lo general, la geometra debe ser lo ms
suave posible, evitando ngulos muy agudos e intentando favorecer la extrusin deelementos desde la superficie del modelo.
Se debe prestar especial atencin a la zona de contacto entre las ruedas y el plano del
suelo, evitando puntos de contacto tangenciales. Las simplificaciones realizadas en el
modelo se centraron en las ruedas y suspensiones, eliminando las entradas de aire para la
refrigeracin de los frenos y otras zonas de detalles secundarios.
El siguiente paso consiste en delimitar la regin de clculo. Las dimensiones de esta regin
rectangular suelen basarse en la longitud caracterstica del modelo, en este caso la longitud
del vehculo, de 4,7 metros. As pues la regin de clculo debe ser al menos una vez la
longitud del vehculo para las dos dimensiones de la seccin transversal, una vez para la
zona delante del vehculo y tres veces para la zona detrs del vehculo [11],tal y como se
muestra en laFigura 3.2.De esta manera, las dimensiones totales de la regin de clculo
son 4,7m de alto, 4,7m de ancho y 23,5m de largo.
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Figura 3.2: Dimensiones de la zona de clculo en funcin de la longitud del vehculo
Puesto que no todas las zonas de la regin de clculo requieren de una igual calidad de
mallado, se han creado volmenes de control en las zonas crticas del vehculo para limitar
el tamao mximo de los elementos dentro de cada una de estas zonas lmite. Las zonas de
control abarcan el rea del alern y las ruedas delanteras y el rea del alern y las ruedas
traseras. Existe, adems, otra zona de control que abarca todo el vehculo y se propaga en
la zona posterior del mismo para un correcto estudio de la estela creada por el monoplaza.
Se crean diversas selecciones de superficies que recibirn tamaos de mallado diferentes y
servirn, a la vez, para obtener resultados independientes para cada zona.
En laTabla 3.1 se muestran los diferentes volmenes de control y zonas seleccionadas, as
como el tamao mximo del mallado para cada regin.
Zona Tamao elemento
Alern delantero 6mm
Alern delantero flap 3,5mm
Alern trasero 10mm
Alern trasero flap 3,5mm
Aletas 10mm
Cuerpo 10mm
Difusor 20mm
Piloto 12mm
Rueda delantera 25mm
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Rueda trasera 25mm
Suelo 20mm
Suspensiones 20mm
Volumen control vehculo 65mm
Volumen control zona trasera 27mm
Volumen control zona delantera 27mm
Tabla 3.1: Tamao de los elementos de la malla para cada zona de la regin de clculo
Para la realizacin del mallado se ha utilizado elementos tetradricos con la opcin de
refinamiento en proximidad y curvaturapara que la malla disponga de ms elementos en las
zonas de curvatura y en las zonas ms cercanas a las superficies del vehculo, con el fin de
recrear correctamente la geometra curva del monoplaza. Se ha especificado 5 elementos
entre caras, es decir, siempre que sea posible el programa intentar colocar 5 capas de
elementos en los huecos de la geometra. El tamao de elemento mnimo se ha fijado en
3,5mm para garantizar al menos tres capas de elementos en las zonas ms pequeas del
vehculo y el tamao mximo se ha limitado a 300mm para las zonas ms externas de la
regin de clculo.
Adems, se ha aadido la opcin Inflation, que crea una sucesin de capas muy finas de
elementos hexadricos en contacto con la superficie del vehculo (en este caso 5 capas para
un grosor total de 15mm) con el objetivo de recrear correctamente los efectos viscosos que
se producen en la capa lmite. Por ltimo se ha especificado una tasa de crecimiento
mxima del 20% entre elementos colindantes para garantizar una transicin suave y lenta.
Para asegurar que los resultados obtenidos durante el proceso de diseo de los diferentes
elementos fueran fruto nicamente de las variaciones geomtricas, se ha impuesto que el
nmero de elementos, as como la distribucin de la densidad de los mismos, fueran
constantes para simulaciones sucesivas de un mismo elemento, aumentando nicamente
debido a la inclusin de zonas geomtricas ms complejas en el modelo. En el AnexoF.2 se
muestran las propiedades de todos los mallados realizados durante el proceso de diseo.
El nmero total de elementos para el mallado del vehculo ha sido de 10 millones. Las
Figura 3.3,Figura 3.4 y Figura 3.5 muestran la malla obtenida, resaltando los detalles de
mallado cercanos a la superficie y el uso de la funcin Inflation.
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Figura 3.3: Mallado de la regin de clculo con las diferentes densidades de elementos
Figura 3.4: Detalle del mallado de la superficie del vehculo
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Figura 3.5: Detalle de la funcin Inflationen el mallado de la superficie del vehculo
3.4. Condiciones de contorno y clculo de la solucin
Una vez obtenida la malla se especifican los parmetros de la simulacin. Para este estudio
se ha determinado una velocidad del vehculo de 60m/s (216Km/h), una velocidad media
para este tipo de monoplazas. Esta velocidad permite simplificar la simulacin a flujo
incompresible ya que se trabaja por debajo del lmite de Mach 0,3, concretamente a Mach
0,18.
En este tipo de simulaciones se utiliza la velocidad relativa del vehculo respecto al aire,
dejando el monoplaza estacionario y haciendo que sea el aire el que fluya entorno a l. Para
aadir realismo al comportamiento del vehculo, se dota al suelo de movimiento y se hacen
girar las ruedas, simulando el movimiento total del monoplaza por el asfalto.
Con esta finalidad, se han introducido las condiciones de contorno siguientes a la zona de
clculo para representar el comportamiento del vehculo:
Condicin de pared (Wall)a toda la superficie del monoplaza y al suelo, al cual se le
ha dotado de una velocidad de 60m/s en la direccin del flujo. Las ruedas del
vehculo se han definido como paredes rotativas, con una velocidad angular de
203,06rad/s correspondiente a la velocidad lineal de 60m/s del suelo.
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Condicin de simetra (symmetry)a la pared correspondiente al plano de simetra del
vehculo, as como a las paredes superior y lateral para evitar perturbaciones en el
flujo por efectos de viscosidad.
Condicin de entrada de flujo por velocidad (velocity_inlet)a la pared frontal, con unavelocidad de entrada de flujo de 60m/s. Se ha especificado esta misma condicin de
entrada de flujo al escape del motor, con una velocidad de salida de gases de
120m/s. Los gases se han aproximado como aire puro y no se ha tenido en cuenta la
temperatura de los mismos, con el fin de evitar incluir ecuaciones de energa en la
simulacin y reducir el tiempo de clculo.
Condicin de salida de flujo por presin (pressure_outlet) a la pared posterior. La
condicin de presin se ha establecido a presin atmosfrica.
Se ha utilizado el modelo de dos ecuaciones con la opcin realizable, que es unode los ms utilizados en simulaciones relacionadas con el mundo del automovilismo[11].
Este modelo proporciona unos resultados bastante precisos con un tiempo de clculo
razonable para la mayora de flujos turbulentos. Para las zonas cercanas a la superficie
del vehculo y al suelo (zonas marcadas como paredes o walls) se ha utilizado la funcin
de Non-equilibrium Wall functions o funcin de no equilibrio en las paredes. Esta
configuracin de modelo y condiciones de flujo en la pared permite una mayor precisin
en flujos turbulentos sensibles a los gradientes de presin elevados y propensos al
desprendimiento.
Durante el proceso de clculo de la solucin se ha monitorizado la progresin de los
residuos y de los coeficientes aerodinmicos de dragy lift, que tomarn siempre como
rea de referencia la proyeccin frontal del vehculo o elemento estudiado. El criterio de
convergencia utilizado ha sido de 10-3para los residuos y de 10-5para los coeficientes
aerodinmicos. En laFigura 3.6 se muestra la progresin de los residuos a lo largo de la
simulacin.
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Figura 3.6: Grfico de convergencia de los residuos
Para garantizar la estabilidad de las simulaciones, las primeras iteraciones se han realizado
utilizando un mtodo de solucin de primer orden para el momento, la energa cintica
turbulenta y el ratio de disipacin de las turbulencias. Este modelo de primer orden es muy
rpido y estable, lo que evita que se produzca una divergencia en el proceso iterativo. Como
contrapartida, este modelo presenta resultados poco precisos, por lo que una vez
estabilizados los valores de los coeficientes aerodinmicos de lift y drag se cambia a un
modelo de segundo orden. Este modelo es ms lento y ofrece resultados ms precisos,
aunque tiene tendencia a la divergencia en las iteraciones iniciales. El hecho de haber
realizado la parte inicial de la simulacin con un modelo de primer orden ayuda a alcanzar la
convergencia en la segunda parte de la simulacin, refinando los resultados obtenidos.
La simulacin ha alcanzado la convergencia tras 2595 iteraciones y un tiempo de clculo
total de unas 84 horas. Los resultados obtenidos se muestran en el Captulo 4.
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Para solucionar el problema del desprendimiento se modifica ligeramente el perfil principal y
se cambia el perfil y ngulo de ataque del ala viga. Se aade, adems, un flap Gurneyen el
flapsuperior y el ala inferior para asegurar que el flujo no se desprende en la cara inferior de
los elementos. En laFigura 4.3 se muestra el nuevo comportamiento del flujo:
Figura 4.3: Lneas de corriente y vectores de velocidad con flap Gurney
Se ha solucionado el desprendimiento del ala viga y se ha aumentado la zona de altas
velocidades en la parte inferior de los dos elementos. El flap Gurneyha hecho aumentar la
inclinacin del flujo que pasa por el alern, pegndolo a las superficies inferiores de los
perfiles y disminuyendo la estela de la zona superior considerablemente. En la Figura 4.4 se
muestra la comparacin de la distribucin de presiones antes y despus de las
modificaciones, ambas en el mismo plano de corte. Las zonas de sobrepresin y depresin
del ala viga han aumentado ligeramente, adems de los valores mximos y mnimos de laspresiones relativas.
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Figura 4.4 Distribucin de presiones en la configuracin inicial y la modificada
Los nuevos valores de fuerzas aerodinmicas y su variacin relativa respecto a la
configuracin inicial quedan recogidos en laTabla 4.1 a continuacin:
Alern traseroConfiguracin
inicialConfiguracin
con f lapGurneyVariacinrelativa
Downfo rce [N] 1850,52 2230,49 20,53%
Drag [N] 703,44 802,26 14,05%Eficiencia 2,63 2,78 5,69%
Tabla 4.1: Fuerzas aerodinmicas en el alern trasero con y sin flap Gurney
Se aprecia un aumento de la carga aerodinmica que naturalmente viene acompaada de
un aumento de la fuerza de arrastre. A pesar de ello se consigue un pequeo aumento de laeficiencia con las modificaciones realizadas. Los nuevos valores de los coeficientes
aerodinmicos son y .
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4.1.2. Alern delantero
El alern delantero es probablemente el elemento aerodinmico de un Frmula 1 con la
geometra ms complicada debido a importancia que recibe en cuanto a generacin de
carga aerodinmica y distribucin de flujo. En la Figura 4.5 se muestra la distribucin de
presiones superficial de este elemento:
Figura 4.5: Distribucin de presiones en el alern delantero
Se puede observar que el comportamiento global del alern es correcto, con la zona
superior sufriendo una sobrepresin y la inferior una depresin, generando una carga
aerodinmica de 1410,18 N y una resistencia de 597,73 N con un rendimiento de 2,36. Los
valores de los coeficientes aerodinmicos son y .Existen, no obstante, desprendimientos en algunas partes del alern, siendo el ms
importante el de la parte inferior de la cascada, en la zona cercana al endplate, representado
en laFigura 4.6:
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Figura 4.6: Detalle del desprendimiento del flujo en la zona de la cascada
La primera modificacin que se propuso fue la de crear una cascada de dos elementos con
flap Gurneyque, pese a aumentar los niveles de downforce,no solucionaba el problema del
desprendimiento. Tras varias simulaciones modificando las caractersticas de los diferentes
perfiles afectados se lleg a la conclusin que la interaccin del flujo con el endplate
produca el desprendimiento mostrado, por lo que finalmente se opt por un diseo de
endplateabierto como el utilizado por el equipo Mercedes en su modelo W03 en la mismatemporada que el Ferrari F150th.
LaFigura 4.7 muestra el nuevo diseo y la interaccin de la cascada con el nuevo endplate
abierto. Se observa cmo parte del flujo de aire que recorre el exterior del endplatepuede
ahora cruzar al interior, alimentando la zona conflictiva y los elementos situados detrs de la
cascada, solucionando el problema del desprendimiento. Adems, el endplate sigue
realizando correctamente su funcin de desviar el flujo por la parte externa de las ruedas
delanteras, tal y como se intuye en el campo de vectores de la imagen derecha.
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Figura 4.7: Vectores velocidad para el diseo de alern delantero con endplateabierto
Los nuevos valores de fuerzas aerodinmicas y su variacin relativa respecto a la
configuracin inicial quedan recogidos en laTabla 4.2 a continuacin:
Alern delantero
Configuracinenplate cerrado
Configuracinendplateabierto
Variacinrelativa
Downfo rce [N] 1410,18 1930,12 36,87%
Drag [N] 597,73 656,74 9,87%
Eficiencia 2,36 2,94 24,57%
Tabla 4.2: Fuerzas aerodinmicas en el alern delantero con endplatecerrado y abierto
El nuevo diseo ha permitido un ligero aumento de la carga aerodinmica generada por el
alern, que nuevamente implica un aumento de la fuerza de arrastre, manteniendo un ligero
incremento de eficiencia. La desaparicin de las zonas de desprendimiento, acompaadasde una ligera mejora en la calidad del flujo de aire que pasa por debajo del alern, permiten
escoger este nuevo diseo para las siguientes fases del estudio. En cuanto a los valores de
los nuevos coeficientes aerodinmicos, sus valores son y .
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4.1.3. Fondo plano y difusor
El fondo del coche, formado por el fondo plano escalonado y el difusor es, junto con el
alern delantero, la zona de diseo ms crtica de un vehculo de competicin de Frmula 1.
Debido a su elevado rendimiento, es imprescindible maximizar la carga aerodinmica que
produce. Desde que se instaur por normativa el fondo plano, es trabajo del diseo del
difusor el lograr un comportamiento ptimo de toda la zona inferior del vehculo. LaFigura
4.8 muestra la distribucin de presiones en la superficie del modelo preliminar:
Figura 4.8: Distribucin de presiones en el suelo y el difusor
Las presiones de la cara superior son cercanas a la atmosfrica, con una sobrepresin al
inicio de la cara superior del difusor debido al impacto del flujo de aire en esta zona. En la
zona inferior la presin es cercana a la atmosfrica en la parte frontal debido a la falta de
elementos que re direccionen y aceleren el flujo hacia el monoplaza y que sern aadidos
ms adelante (ver apartado 4.3). El flujo se va acelerando a medida que se acerca al
difusor, con la consecuente disminucin de la presin en la zona del cambio de seccin,
mostrada en tonos verdosos en laFigura 4.8.En laFigura 4.9 se muestra la distribucin de
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velocidades y presiones para una seccin transversal, adems de apreciarse la estela que
se