Pickup and delivery problems with services on nodes or arcs of a network

ESTRATEGIAS HEURSTICA Y METAHEURSTICA PARA LA SOLUCIN DEL PROBLEMA MULTIDEPSITO DE RUTEO DE VEHCULOS CON BACKHAULCualificacin para ser candidato al ttulo de Doctor en Ingeniera Universidad Tecnolgica de PereiraPereira, Febrero 19 de 2016JHON JAIRO SANTA CHVEZ

Director: PhD. Mauricio Granada Echeverri

Codirectores: PhD. John Wilmer Escobar VelsquezPhD. Csar Augusto Peuela Meneses

Evaluador Interno:PhD. Carlos Julio Zapata Grisales

Evaluador Externo:PhD. Gustavo Gatica Gonzlez2

Contenido1. Modelo VRPB2. Objetivo General y Especficos3. Descripcin VRPB y caractersticas del modelo.4. Tcnicas de Optimizacin para el VRPB4.1 Modelo Exacto4.2 Heursticas 4.3 Metaheursticas5. MultiDepsito y MultiObjetivo VRPB Propuesto6. Publicaciones y Sitios en Web3

I. Modelo VRPB4VRPB (Vehicle Routing Problem with Backhaul) generalizacin del problema del ruteo de vehculos con capacidad de entrega y recolecta (Clientes Linehaul y Backhaul).La primera formulacin del modelo VRPB, fue propuesta por Goetschalckx and Jacobs-Blecha en 1992, como una extension del modelo no lineal de Fisher and Jaikumar.

Taxonoma VRP y sus interconexiones5CVRPVRPTWVRPBTWMOVRPBVRPPDVRPPDTWMDVRPBVRPBDCVRP

Literatura revisadaEn la literatura se han propuesto una diversidad de modelos y variantes VRPB.

La tesis se focaliz en el problema de ruteo de vehculos con Backhaul con sus diferentes variantes, a continuacin se presenta estadsticas con base en 78 artculos estudiados.

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2. OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIN12

2.1 OBJETIVO GENERALProponer una tcnica heurstica y metaheurstica que permitan resolver eficientemente el problema de ruteo de vehculos con backhauls y mltilples depsitos (MDVRPB) para las versiones mono y multiobjetivo.13

2.2 OBJETIVOS ESPECFICOSElaborar una revisin bibliogrfica de las tcnicas matemticas, heursticas y metaheursticas, para la solucin del problema de ruteo considerando Backhaul para uno y varios depsitos.

Implementar una tcnica metaheurstica para la solucin del problema de ruteo considerando un depsito y una flota de vehculos homognea desde un enfoque mono objetivo.

Implementar una tcnica heurstica y una metaheurstica para la solucin del problema de ruteo considerando mltiples depsitos y una flota de vehculos homognea desde un enfoque mono objetivo.14

Implementar una tcnica heurstica y una metaheurstica para la solucin multiobjetivo del problema de ruteo considerando mltiples depsitos y una flota de vehculos homognea en capacidad.

Considerar aspectos tcnicos del parque automotor y variables fsicas que incidan en el estudio del consumo de energa por parte de los vehculos transportadores de carga.15

Problema de ruteo de vehculos considerando la capacidad (CVRP).

VRPB utiliza los mismos vehculos para la entrega y recoleccin a los clientes en una misma ruta.

El modelo VRPB es una generalizacin del modelo CVRP.

Las rutas deben construirse desde un depsito inicial visitando todos los clientes.3. Descripcin del VRPB (Monodepsito)

Fuente Propia

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18Fuente Propia

Clientes linehaul deben visitarse antes de clientes Backhaul.Una ruta no debe tener solo clientes Backhaul.La suma de las entregas a los clientes linehaul y la suma de las entregas a los clientes de backhaul, no deben exceder la capacidad del vehculo.El nmero de vehculos a utilizar es fijo.Los clientes son atendidos por un solo depsito.La flota es homognea.Caractersticas del Modelo VRPB

Ventajas y aplicaciones del modelo VRPBBusca minimizar una variable.Mayor complejidad por entrega y recolecta.Favorece el no reacomodo interno de la carga dentro del vehculo.Los clientes linehaul tienen tradicionalmente una prioridad ms alta que los clientes backhaul.Entregas desde un supermercado o tienda y a su vez se realiza la recolecta desde los centros de produccin.Gestin de botellas retornables a embotelladoras.Mximo beneficio de la flota de vehculos al reducir el transporte vaco.

Programacin matemtica (modelos Exactos).Sistemas de tamao reducido.Dependencia de la capacidad computacional disponible.Modelos de 1, 2 y 3 ndices.

Heursticas y Metaheursticas.No asegura el ptimo global. Vecino ms cercano.Ahorro de Clarke y WrightAlgoritmos genticosBsqueda tab.Colonia de Hormigas.214. Tcnicas de optimizacin para el VRPB (Monodepsito)

4.1 Modelos Exactos Programacin Entera MixtaToth, P., & Vigo, D. (1997). An Exact Algorithm for the Vehicle Routing Problem with Backhauls. Transp. Sci., 372-385.Baldacci, R., Mingozzi, A., & Giorgi, S. (August de 1999). An Exact Method for the Vehicle Routing Problem with Backhauls. Transportation Science, 33(3), 315 - 329.

Variables basadas en arcosVariables definidas como subrutas: Linehaul, Backhaul y uniones.Han sido utilizados para derivar en relajaciones, set-partition, heursticas y metaheursticas que ante la dificultad de la solucin exacta han dado buenas aproximaciones.22

Notacin23

Descripcin del Modelo Exacto de Baldacci, Mingozzi y Giorgi - VRPB

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Componentes de las EcuacionesA: Suma de los costos de las rutas Linehaul en la funcin objetivo.B: Suma de los costos de las rutas Backhaul en la funcin objetivo.C: Suma de los costos de las uniones Linehaul-Backhaul en la funcin objetivo.D: Rutas que pasan por el nodo i Rutas Linehaul.E: Rutas que pasan por el nodo j Rutas Backhaul.F: Rutas que terminan en el nodo i Rutas Linehaul.G: Arcos que conectan to the node i Linehaul routes.H: Rutas que inician en el nodo j que pertenecen a las rutas Backhaul.I: Arcos que conectan a el nodo j Rutas Backhaul.J: Suma de los vnculos activos que se unen en transporte de lnea y de Backhaul rutas.25

4.2.1 Heurstica del Vecino Ms CercanoElija v como el cliente ms cercano al depsito y considere un una ruta parcial= T (depsito, v, depsito).Determine el cliente ms cercano al ltimo cliente agregado a la ruta parcial T, en este primer caso el cliente v, de la ruta parcial T.Aada el cliente w al final de la ruta T. Si se han visitado todos los clientes o si no se cuenta con capacidad en el vehculo, se detiene, sino volver a 2.26

4.2.2 Mtodo del Ahorro de Clarke y WrightDeterminar los s de ahorro (v, w) para todos los pares de los clientes, y organizar estos valores en orden descendente.Elija el par de nodos s de ahorro (v,w) con mayor valor (ahorro) an no visitados, y que no exceda la capacidad del vehculo. Crear una ruta T = (depsito, v, w, depsito).Repita el paso anterior hasta que todos los nodos sean visitados.27

Resolver problemas complejos de optimizacin combinatoria a partir de criterios de bsqueda local.Evaluar intensivamente pequeas regiones del espacio de solucin y determina la prxima regin que debe ser explorada. El desplazamiento sucesivo de un punto x1 para otro x2, dentro de su vecindario, N(x1), es efectuado a partir de variaciones en los atributos.Se aplican los criterios de memoria de corto y largo plazo.

284.3.1 Metaheurstica Bsqueda Tab

4.3.2 Metaheurstica Optimizacin con Colonia de HormigasRecuerda los nodos que ha recorrido, utilizando una lista de nodos visitados (L), y al finalizar, esta lista contiene la solucin construida por la hormiga.En cada paso, estando en la ciudad r elige hacia qu ciudad s moverse de entre las vecinas de r que no hayan sido visitados an J(r).

EcuacionesEcuacin (1)

Ecuacin (2)

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EcuacionesEcuacin (3)

Ecuacin (4)31

5. Modelamiento MDVRPB Propuesto (Multi-Depot Vehicle Routing Problem)32

5.1 Tipos de rutas construidasLinehaul BackhaulLinehaul puraBackhaul Pura33

Ruta Line-Backhaul:D2-L1-L6-L7-B5-B1-B6-D234

Ruta Linehaul pura:D1-L4-L2-L3-L5-D135

RUTA Backhaul pura:D3-B4-B3-B2-B7-D336

Ruta para un recorrido Multidepsito MDVRPB: Consolidando el recorrido total a los clientes Linehaul y Backhaul desde los diferentes depsitos se tendr

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Ruta consolidada D2-L1-L6-L7-B5-B1-B6-D2-D1-L4-L2-L3-L5-D1-D3-B4-B3-B2-B7-D3:38

Diagrama de Flujo Algoritmo Propuesto39

Diagrama de Flujo40

Algoritmo multiobjetivo con Pareto Ant Colony Optimizacin (PACO)Problema de optimizacin de un portafolio financiero (Doerner - metaheurstica multiobjetivo).Las anteriores matrices se combinan haciendo uso de ponderaciones wd , wt y we, con ecuacin (5). Se actualizan las matrices de feromonas con ecuaciones (2), (3) y (4).

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Ecuacin (5)

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Descripcin del algoritmo greedy monobjetivoSe desarroll un algoritmo Greedy, basado en el vecino ms cercano, es decir, la distancia menor a la ubicacin actual.

Se extiende este mtodo a VRPB teniendo en cuenta la formacin de la ruta total sin mezclar Linehaul-Backhaul.43

Descripcin del algoritmo greedy biobjetivoEl algoritmo monoobjetivo modificadoAl elegir el arco entre dos ciudades se genera un aleatorio entre los nmeros enteros 1 (para distancia mnima) 2 (para tiempo mnimo)Se extendi esta metodologa para tres objetivos (distancia, tiempo y consumo energa)44

Consumo de Energa45

Tabla De Parmetros energa. 46

Parmetros Consumo de EnergaLos siguientes parmetros son considerados para obtener las matrices de energa: aceleracin = 0 m/s2gravedad = 9.807 m/s2ngulo de ngulo de la carretera = 0odensidad del aire 20o = 1.2041 kg / m347

Tabla de tipo de vehculos usados en cada instanciaNmero de InstanciaInstanciaCapacidad Vehculo (unidades)Tipo de Vehculo1, 2, 3GJ01H, GJ01Q, GJ01T8014, 5, 6, 7, 8 ,9GJ02H, GJ02Q, GJ02T GJ03H, GJ03Q,GJ03T160210, 11, 12, 16, 17, 18, 19, 20, 21GJ04H, GJ04Q, GJ04T, GJ06H, GJ06Q, GJ05T, GJ06Q, GJ06T, GJ07H, GJ07Q, GJ07T100113, 14, 15GJ05H, GJ05Q, GJ05T200222, 23, 24 , 25 , 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33GJ08H, GJ08Q, GJ08T, GJ09H, GJ09Q, GJ09T, GJ10H, GJ10Q, GJ10T, GJ11H, GJ11Q, GJ11T5003

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6.1 PUBLICACIONES Y SITIOS EN LA WEB RELACIONADOS CON LA TESISREVISTA Scientia et Technic. Solucin del problema de ruteamiento de vehculos en la distribucin de papa en Colombia. CATEGORIA C - 2013.http://connection.ebscohost.com/c/articles/89861715/soluci-n-del-problema-de-ruteamiento-de-veh-culos-en-la-distribuci-n-de-papa-en-colombia

REVISTA International Journal of Industrial Engineering and Management (IJIEM). A metaheuristic ACO to solve the Multi-Depot Vehicle Routing Problem with backhauls. Categora A2 2015.http://www.iim.ftn.uns.ac.rs/casopis/volume6/ijiem_vol6_no2_1.pdf

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6.1 PUBLICACIONES Y SITIOS EN LA WEB RELACIONADOS CON LA TESISRevista International Journal of Industrial Engineering Computations, A multi-objective Pareto ant colony algorithm for the Multi-Depot Vehicle Routing problem with Backhauls. CATEGORIA A1 2016.http://growingscience.com/ijiec/Vol7/Vol7No1.html

Congreso Xvii Latin Iberian American Conference On Operations Research (Claio) - Universidad Autonoma De Nuevo Leon - Tecnologico De Monterrey Mexico. Co-authored Fukk Paper Modelo Exacto Resuelto Con Algoritmo De Busqueda Tabu Aplicado Al Problema De Transporte Considerando Backhauling. 2104.http://labotim.cos.ufrj.br/CLAIO/020_claioxviicsmioiii201_submission_38.pdf50

6.1 PUBLICACIONES Y SITIOS EN LA WEB RELACIONADOS CON LA TESISMATRICES DE DATOS UTILIZADOS EN LA TESIS Y DISPONIBLE EN LA WEB http://unilibrepereira.edu.co/backhauls/readme_matrix.pdfhttp://unilibrepereira.edu.co/backhauls/customers.ziphttp://unilibrepereira.edu.co/backhauls/distance.ziphttp://unilibrepereira.edu.co/backhauls/energy.ziphttp://unilibrepereira.edu.co/backhauls/MDMVRPB.ziphttp://unilibrepereira.edu.co/backhauls/time.zipUNIVERSIDAD BIO-BIO SANTIAGO DE CHILEhttp://www.academia.edu/5385277/HEURISTICS_AND_VRPTESIS ESTADO DEL ARTE DE MODELOS MATEMATICOS APLICADOS A LA FUNCION DISTRIBUCION EN AGROCADENAS, FUNDACION UNIVERSITARIA AGRARIA DE COLOMBIA PROGRAMA DE INGENIERIA INDUSTRIAL 2014. (Pgina 67 y 105).http://issuu.com/maosabo/docs/tesis0197ii

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6.3 PUBLICACION APROBADO PENDIENTE DE PUBLICACIN RELACIONADO CON LA TESISRevista Facultad De Ingenierias Universidad De Medellin, A Heuristic Algorithm Based On Tabu Search For The Vehicle Routing Problem With Backhauls, CATEGORIA A2.

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Temas en actual estudioHeurstica Clarke y Wright con Insercin Secuencial MDVRPB.Funcin Mono-Objetivo que unifica mediante ponderacin mltiples funciones mono-objetivo: Distancia, Tiempo, Energa y con Variable Nmero de Vehculos como Dominante.Implementar un algoritmo que permita resolver el modelo exacto propuesto por Mingozzi, Baldacci y Giorgi. AMPL.

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