ESTATICA 2016/1 PUCP

Prof. Dennis

 

 

Solucionario Práctica 04 – ING135‐ESTÁTICA – Semestre 2015‐1 

Problema 1 (5 puntos) 

Se elabora el DCL de la armadura, teniendo en cuenta que por simetría las reacciones de los apoyos 

A y E son iguales, entonces:   

 

Aplicamos equilibrio en la armadura y obtenemos: 

∑ 0 ∶ 0 

∑ 0: 18 2 0 

→ 18 2 ……………… 1  

Como la armadura está en equilibrio, cada parte de ella lo está, también. Por tanto podemos 

plantear el equilibrio en cada nudo con la finalidad de determinar las fuerzas axiales actuantes en la 

barras. 

     

 

   

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Nudo I: 

∑ 0 ∶ ……………… 2  

∑ 0 ∶ 4  

 

Nudo H: 

Por simetría:  ……………… 3  

∑ 0 ∶ 2 45° 6 → 4.243                     

                

Nudo A: 

∑ 0 ∶ 0  ∑ 0 ∶ ……………… 4  

 

Nudo J: 

∑ 0 ∶ 45° 0 → °……………… 5   

 

∑ 0 ∶ 2 45° 0 → ° 

 

 

De lo obtenido en el nudo A:  → °……………… 6  

Nudo C: 

Por simetría:   

∑ 0 ∶ 2 26.57°  

2 26.57°

18 22 26.57°

→ 926.57°

……………… 7  

Nudo B: 

∑ 0 ∶ 45° 26.57° 4– 45° 0 

→2

45°45°

926.57°

26.57° 4 4.243 45° 0 

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→ 2 9 4 4.243 45° 0 → 0 0 

 

∑ 0 ∶ 45° – 45° 26.57° 0 

→ 2

45°45° 4.243 45°

926.57°

26.57° 0 

 

→ 2 3– 9 0.5 0 → 11 → 11 ↓        

Ahora determinamos las fuerzas axiales en las demás barras: 

Reemplazamos Ay en (1) :  

18 2 18 2 11 → 40  

 

Reemplazamos Ay en (6) :  2

45°11 245°

→ 18.38 → 18.38  

 

Reemplazamos Ay en (7) :  926.57°

9 11

26.57°→ 22.36  

 

Para   usamos la ecuación (5): 

 

45°→ 45° 18.38 45° 13  

 

De la ecuación (2): → 13  

De la ecuación (4): → 11 → 11  

Finalmente: 

 

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Problema 3 (5 puntos) 

El líquido genera un prisma de presiones sobre la cara de la placa tal como se muestra a 

continuación. Por el principio de Pascal sabemos que  la presión se determina como:  

/ . . . . . /  

 

 

Veamos la presión de la compuerta en una vista lateral: 

 

 

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Ya sabemos que las fuerzas distribuidas anteriores la podemos representar como fuerzas 

concentradas ubicadas en sus centroides, esto es: 

2.943 0.4 1.1772  

2.943 0.3 0.4 0.3532  

2.943 / 0.346 /2 0.4 0.2037  

 

De la condición del problema, nos piden el valor de k para el cual la reacción en A es cero, entonces 

. Aplicamos sumatoria de momentos con respecto a B: 

 

∑ 0: 1.17722

0.3532 0.15 0.1018 0.3077 0.1764 0.1 0 

0.1019 21.1772

0.42  

Entonces, el valor físicamente posible es k = 0.42m 

Nota: es importante resaltar que no importa el valor del ancho que toma la placa. 

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