Estructuras tpicas que describen comportamientos

USO DE LA REALIMENTACIN.

Estructuras tpicas que describen comportamientosIgnis hyacinto, dubitat receperint vos incautis Guillermo Elas Jaramillo Cabrera.2014A) Formas de CrecimientoA) Formas de CrecimientoA1. Crecimiento lineal.

crecimiento = emigracin.emigracin = 2000.Poblacin = 100 000.

A) Formas de Crecimiento (2)A) Formas de Crecimiento (2)A2. Crecimiento exponencial.

crecimiento = tasa de crecimiento * poblacin.Tasa de crecimiento = 0.2Poblacin = 1Time step = 1

A) Formas de Crecimiento (3)A3. Crecimiento hiperblico.

crecimiento = tasa de crecimiento * poblacin * poblacin.Tasa de crecimiento = 0.2Poblacin = 1Time step = 0.0078125

A) Formas de Crecimiento (4)A4. Crecimiento limitado.

Tasa crecimiento = 0.2Limite = 100crecimiento = tasa crecimiento * (limite poblacin)Poblacin = 1Time step = 1

A) Formas de Crecimiento (5)A5. Crecimiento logstico.

Tasa crecimiento = 0.2Limite = 100crecimiento = tasa crecimiento * poblacin * (limite poblacin)Poblacin = 1Time = 1Time step = 0.0078125

B) Eleccin del intervalo de tiempo.D.T. = intervalo de tiempo.Los intervalos ms pequeos acortan los resultados de los grficos.

Time step = 1Time step = 0.5B) Eleccin del intervalo de tiempo.(2)Eleccin del intervalo de tiempo.

Time step = 0.25Time step = 0.0078125

Time step = 1Time step = 0.5C) Eleccin del mtodo de integracin.Formas de resolver el problema del valor inicial.

Mtodo de Euler.- busca el siguiente paso par el valor inicial, moviendo un D.T. a lo largo de una lnea tangente a la curva.

Slo considera el valor actual calculado y por lo tanto no es muy preciso.

C) Eleccin del mtodo de integracin. (2)Mtodo de Runga Kutta.- considera ms de un valor previo para aproximar el siguiente paso inicial.

RK-4 (llamada clsica), considera el valor actual mas el promedio ponderado de cuatro incrementos obtenidos a partir de la pendiente en el intervalo hacia el siguiente punto.

C) Eleccin del mtodo de integracin.(3)Formas de resolver el problema del valor inicial.

La eleccin entre usar intervalos de tiempo mas pequeos o un tipo especfico de integracin depende de la necesidad de precisin o la calidad de los datos disponibles.C) Eleccin del mtodo de integracin. (4)

EulerRunga Kutta - 2Runga Kutta -4D) Expresin de la tasa de crecimiento.E) Dinmica de poblacionesB1. Expresin del crecimiento poblacional.

TasaCrecimientoOvejas = 0.35TasaMuerteOvejas = 0.3CrecimientoOvejas = TasaCrecimientoOvejas * OvejasDisminucionOvejas = TasaMuerteOvejas * OvejasOvejas = 100Time = 50Time step = 1

E) Dinmica de poblaciones (2)

TasaCrecimiento < TasaMuerteTasaCrecimiento = TasaMuerteTasaCrecimiento > TasaMuerteE) Dinmica de poblacionesE2. Modelo de Lotka-Volterra.

TasaCrecLiebres = 0.04Liebres = 100CrecLiebres = TasaCrecLiebres * Liebres TasaMuertLiebres = 0.0005DismLiebres = Liebres * TasaMuertLiebres * Linces Linces = 30TasaCrecLinces = 0.02CrecLinces = Linces * TasaCrecLinces * Liebres TasaMuertLinces = 0.0001DismLinces = Linces * TasaMuertLinces Time = 1000 monthsTime step = 1E) Dinmica de poblacionesE2. Modelo de Lotka-Volterra.

E) Dinmica de poblacionesE2. Modelo de Lotka-Volterra.