FUERZAS APLICADAS A UNA ESTRUCTURA.Se distinguen dos tipos de fuerzas actuando en un cuerpo: las externas y las internas.Las externas son las actuantes o aplicadas exteriormente y las reacciones o resistentes que impiden el movimiento.Las internas son aquellas que mantienen el cuerpo o estructura como un ensamblaje nico y corresponden a las fuerzas de unin entre sus partes.Las actuantes son aquellas cargas a las que se ve sometida la estructura por su propio peso, por la funcin que cumple y por efectos ambientales. En primera instancia se pueden subdividir en cargas gravitacionales, cargas hidrostticas y fuerzas ambientales (sismo, viento y temperatura).Las gravitacionales son aquellas generadas por el peso propio y al uso de la estructura y se denominan gravitacionales porque corresponden a pesos. Entre ellas tenemos las cargas muertas y las cargas vivas.Otra clasificacin de las cargas es por su forma de aplicacin: dinmicas y estticas.Las cargas dinmicas son aquellas aplicadas sbitamente y causan impacto sobre la estructura. Las cargas estticas corresponden a una aplicacin gradual de la carga.1. CARGAS GRAVITACIONALES1.1 Cargas muertasSon cargas permanentes y que no son debidas al uso de la estructura. En esta categora se pueden clasificar las cargas correspondientes al peso propio y al peso de los materiales que soporta la estructura tales como acabados, divisiones, fachadas, techos, etc. Dentro de las cargas muertas tambin se pueden clasificar aquellos equipos permanentes en la estructura. En general las cargas muertas se pueden determinar con cierto grado de exactitud conociendo la densidad de los materiales.Consultar la densidad de los principales materiales de construccin: acero, hormign, madera, vidrio, mampostera de ladrillo hueco, mampostera de ladrillo macizo, mortero, tierra, plstico; como tambin las cargas mnimas de diseo en edificaciones para particiones y divisiones y acabados (consultar enla NSR-98.Enwww.asosismica.orgse encuentrala Norma Colombianade Diseo y Construccin Sismo Resistente de 1998).1.2 Cargas vivasCorresponden a cargas gravitacionales debidas a la ocupacin normal de la estructura y que no son permanentes en ella.Debido a la caracterstica de movilidad y no permanencia de esta carga el grado de incertidumbre en su determinacin es mayor. La determinacin de la posible carga de diseo de una edificacin ha sido objeto de estudio durante muchos aos y gracias a esto, por medio de estadsticas, se cuenta en la actualidad con una buena aproximacin de las cargas vivas de diseo segn el uso de la estructura. Las cargas vivas no incluyen las cargas ambientales como sismo o viento.Para efectos de diseo es el calculista quien debe responder por la seguridad de la estructura en su vida til, para esto cuenta con las ayudas de las normas y cdigos de diseo donde se especifican las cargas vivas mnimas a considerar.Consultar enla NSR-98(Normas Colombianas de Diseo y Construccin Sismo Resistente, www.asosismica.org) las cargas vivas de diseo para edificios de vivienda, universidades, almacenes, etc. Compare estos valores.1.3 Cargas vivas en puentesLos tipos de cargas vivas considerados en el diseo de puentes se resumen en: carga de camin y carga de va, carga de impacto y carga de frenado.La carga de camin considera el peso de un camin como un conjunto de cargas puntuales actuando con una separacin y reparticin que representa la distancia entre ejes (ruedas) de un camin de diseo.La carga de va corresponde a una carga distribuida y representa el peso de vehculos livianos circulando por el puente. Se pueden combinar la carga de va y la de camin en una misma luz de un puente, esto representa un puente cargado con carros livianos y entre ellos un camin.El esquema general de la carga de va mas camin es el siguiente. (lane load, truck load)

La magnitud de las cargas puntuales depende del tipo de camin se espera circule por la va en diseo.Para la carga de impacto se considera un factor de multiplicacin de la carga viva de camin y va y para la de frenado una carga horizontal proporcional a la carga de va o camin.Ver mayor detalles en el cdigo dela AASHTOo en el Cdigo Colombiano de Puentes.2. FUERZAS AMBIENTALES2.1 Cargas de vientoEl viento produce una presin sobre las superficies expuestas.La fuerza depende de:-densidad y velocidad del viento-ngulo de incidencia-forma y rigidez de la estructura-rugosidad de la superficie-altura de la edificacin.A mayor altura mayor velocidad del vientoPara una estructura en general se deben calcular las cargas de viento que actan, en cualquier direccin, sobre:a. La estructura en conjuntob. Los elementos estructurales individuales, por ejemplo una pared de fachada en especial, el techo.c. Las unidades individuales de revestimiento y sus conexiones, vidriera y cubierta con sus aditamentos.

Para convertir el efecto del viento en presin se cuenta con dos procedimientos aceptados por las normas, elsimplificado o esttico y el dinmico.En el esttico se toma una velocidad promedio sin tener en cuenta efectos como rugosidad del terreno y topografa y se convierte en presin por mtodos energticos (energa cintica pasa a ser energa potencial). Si despus de realizar el anlisis esttico se encuentra que el viento es determinante en el diseo, se debe realizar un estudio mas profundo de la carga utilizando el mtodo de anlisis dinmico.Mtodo simple:La presin producida por el viento se calcula por:enkN/m2donde:P: presin estticaq: velocidad convertida en presin dinmica.Vs: velocidad del viento en k.p.h (km/hora). Para determinar la velocidad,Vs,se cuenta con los mapas de amenaza elica del pas (figura B.6.5.1 dela NSR-98), donde por energa sabemos que la energa cintica es 1/2mV2y mes la densidad del aire.La tabla B.6.4-1 nos da los valores de q calculados segn la altura con respecto al terreno de la parte superior de la edificacin o de cada parte de esta, si se hace un anlisis por partes y segn la velocidad del viento. Debe tenerse presente que el anlisis simple no considera otros factores como rugosidad del terreno, tamao del edificio, altura sobre el terreno, topografa y por lo tanto, es de esperarse que los valores encontrados por este mtodo son mayores a los que se encontraran por un anlisis particular.S4:variacin de la densidad del aire con la altura sobre el nivel del marCp= Coeficiente de presin que depende de la forma de la edificacin.Para encontrar la presin ejercida sobre las diferentes partes de la estructura se emplean los coeficientes CP(coeficientes de presin) que modifican el valor de la presin del viento bsica para tener en cuenta los efectos de la forma de la edificacin y el sentido de la presin que se produce.Por el anlisis simplificado estos valores son globales para la estructura analizada, es decir, no consideran efectos puntuales que pueden hacer aumentar la presin del viento en algn punto en especial de la edificacin.Segn las recomendaciones del anlisis simple dela NSR-98se dan valores de Cp para:Cubiertas con superficies inclinadas en edificaciones cerradas, tabla B.6.4-3 (cubiertas inclinadas, superficie a barlovento y superficie a sotavento.En cubiertas inclinadas de edificios con uno o mas lados abiertos, leer los valores de la tabla B.6.4-3 y aadir-1,0 alos valores negativos de estas.Prticos a dos aguas considerando el viento soplando paralelamente a la cumbrera (fuerza ascendente sobre el prtico), Cp=-0,6Para los aleros de cualquier tipo de cubierta, Cp=-1,5Para superficies verticales como paredes o fachadas de edificaciones o vallas se utilizan los valores de la tabla B.6.4-2.Una vez obtenida la presin se encuentra la fuerza total al multiplicar por el rea expuesta frontal efectiva y dicha presin.El resultado del anlisis simplificado son unas presiones tentativas sobre el elemento analizado o sobre la edificacin, si se quiere tener un anlisis mas completo de la variacin del coeficiente Cp en cada una de las partes de un techo o de una edificacin, se pueden leer los valores del captulo B.6.7 dela NSR-98.

En las tablas del captulo B.6.7 se dan los coeficientes de presin dependiendo de la formade la estructura el revestimiento, la relacin altura vs ancho y el punto analizado, con su respectivo signo que da si es presin o succin.Si lo que se quiere es determinar la fuerza de viento total ejercida sobre una estructura, sin tener en cuenta los efectos locales, se trabaja con un coeficiente de fuerza, Cf, en vez de un coeficiente de presin.En ese caso la fuerza de diseo corresponde a la suma de la fuerza en cada una de las direcciones de ataque del viento sobre la estructura, y se calcula como:F=Cf.q.Aever ecuacin B.6.7-2 dela NSR-98Donde:Cf= coeficiente de fuerzaq= velocidad convertida en presin dinmicaAe=rea expuesta o frontal efectiva de la edificacin.2.2 Cargas de sismo:El sismo es una liberacin sbita de energa en las capas interiores de la corteza terrestre que produce un movimiento ondulatorio del terreno.Este movimiento ondulatorio se traduce en una aceleracin inducida a la estructura que contando esta con su propia masa y conociendo la 2daley de Newton se convierte en una fuerza inercial sobre la estructura.Es inercial porque depende directamente de la masa de la estructura sometida al sismo.

Como mencionamos la magnitud de esta fuerza depende de la masa de la edificacin y de la aceleracin correspondiente de la estructura. La aceleracin de la estructura (es decir la respuesta de esta a una perturbacin en la base) depende a su vez de su rigidez(K=F/)y de la magnitud y frecuencia de la aceleracin del terreno.Lamasa y la rigidez determinan el periodo de vibracin de la estructura que para una aceleracin del terreno produce una aceleracin de vibracin en ella.Por medio de un espectro de diseo (grafica de aceleracin del terreno vs. Periodo de vibracin de la estructura) se determina la aceleracin de diseo para la estructura y por medio de la ecuacin de la segunda Ley de Newton,, encontramos una fuerza esttica equivalente al sismo.La fuerza total ssmica en la base de la estructura se conoce como cortante basal.V= cortante basalfuerza total en la baseEl cortante basal se puede determinar por mtodos aproximados utilizando la siguiente ecuacin derivada de la segunda Ley de Newton:V=W.Sadonde Sa es un coeficiente ssmico (adimensional) que representa la aceleracin con que responde la edificacin a un movimiento de su base. Se expresa como una fraccin de la gravedad y depende de la estructura analizada y de la zona donde se encuentre localizada. En Medelln podramos decir en forma generalizada que este coeficiente tiene un valor de 0,5 para una vivienda de un piso.2.3 Cargas debidas a cambios de temperaturaLos cambios de temperatura producen dilataciones o contracciones en la estructura general y en sus elementos componentes.Estos cambios pueden producir o no fuerzas adicionales dependiendo del grado de restriccin de la estructura y de sus elementos.Como ejemplo podemos analizar el efecto sobre un elemento simple articulado en sus dos extremos.Para un ascenso de la temperatura el elemento trata de estirarse pero como sus apoyos restringen el movimiento lateral es imposible su deformacin axial.Para contrarrestar el efecto de alargamiento por temperatura se generan unas fuerzas de reaccin que causan compresin del elemento y cuya magnitud es tal que produzcan la misma deformacin axial que produce el ascenso de temperatura. De esta manera podemos concluir que los efectos de temperatura dependen de las restricciones al alargamiento y acortamiento de la estructura en general y de sus elementos componentes.Deformacin unitaria por temperatura: =*tDeformacin por cambios de temperatura en un elemento de longitud L:L =*t*L: coeficiente de dilatacin trmica que depende del material analizado.Para el acero = 6,5x10-6Para concreto =5,5 a7,0 x10-6Elemento simple:

Igualando las deformaciones por temperatura y las deformaciones por carga axial podemos obtener la magnitud de la fuerza de reaccin y por ende los esfuerzos axiales generados por el cambio de temperatura.L = PL/AEdeformaciones por carga axialL =.t.Ldeformaciones por temperaturaIguanlando ambas ecuaciones se puede calcular la fuerza axial equivalente debida a un cambio de longitud en la viga restringido.

2.4 Cargas por presin hidrosttica y empuje de tierrasPorla Leyde Pascal sabemos que la presin que ejerce un lquido sobre las paredes que lo contienen es proporcional a la profundidady al peso especfico del lquido contenido.Los suelos ejercen sobre las superficies una presin similar a los lquidos pero de menor magnitud.La presin se representa entonces como una carga triangular

Donde:: peso especfico del lquido o del lquido equivalente que representa al suelo.equivalente=ka.suelo, donde ka es menor que 1h: altura3. COMBINACINDE CARGAS O ESTADOS DE CARGALos estados de carga se definen como las posibles cargas que se presentan durante la vida til de la estructura.Existen estados de carga del uso normal de la estructura, cargas muertas y vigas;estados de carga temporales como aquellas de viento, sismo, o la misma construccin.El cmo combinar las cargas en un estado de cargas depende de estudios probabilsticas en los cuales se tiene en cuenta la probabilidad de ocurrencia simultanea de estas.Las normas estipulan unas combinaciones de carga bsicas a tener en cuenta en el anlisis. Ver B.2.3 dela NSR-98DD+LD+L+ED+L+WD+L+TTambin debemos tener en cuenta, que dentro de un estado carga dado, existe la posibilidad de que la posicin de la carga (en este caso viva) produzca efectos crticos en la estructura, inclusive mayores a los que si la carga se considere actuando en la totalidad de esta.Como ejemplo podemos ver en la siguiente viga que colocando la carga viva en diferentes posiciones y no en toda la luz podemos producir efectos mximos de momentos positivos en el centro de la luz.

4. MTODOS DE DISEOSabemos que las cargas en s son probabilsticas y su ocurrencia con otras tambin es de naturaleza variable.Esta condicin sumada a la condicin tambin probabilstica de los materiales, mtodos de anlisis y de construccin hace que en el diseo existan incertidumbres.Es responsabilidad de los calculistas reducir estas incertidumbres y controlarlas de tal manera que el resultado final cumpla con su cometido (seguridad, funcionalidad y economa).Como proteccin a los bienes comunes se dio origen a las normas de construccin en las cuales se aceptan varios mtodos de diseo:Los mtodos de diseo se dividen en determinsticos y probabilsticos.Entre los determinsticos esta el mtodo de esfuerzos de trabajo y el mtodo de la rotura,y en probabilsticos tenemos el mtodo de los estados lmites.Mtodo esfuerzos de trabajo: Los esfuerzos calculados elsticamenteno deben exceder de un valor lmite especificado, en este caso se trabajan con factores de seguridad que reducen los esfuerzos de trabajo.Mtodo de resistencia ltima o de la rotura: Se llevan los esfuerzos hasta la falla o rotura y se trabaja con cargas ltimas o factoradas (cargas reales multiplicadas por factores de mayoracin). Este mtodo trabaja para los estados lmites de resistencia considerando las solicitaciones ltimas de un miembro estructural o de una estructura.Mtodo de estados limite: trabaja con el criterio de que la probabilidad de falla para ciertos estados lmites este dentro de valores aceptables. Este mtodo tiene en cuenta el efecto probabilstico tanto de las cargas como de las propiedades de los materiales, y por lo tanto trabaja factorandolas cargas y reduciendo las resistencias.Estado lmite: Es una condicin bajo la cual una estructura o uno de sus componentes deja de cumplir su funcin (estado lmite de funcionamiento) o se vuelve inseguro (estado lmite de resistencia).5. CRITERIOS DE FALLAUna estructura falla cuando deja de cumplir su funcin.Esto puede ocurrir o por desmoronamiento de ella o una de sus partes o por deformacin excesiva.La falla por deformacin puede ser por deformacin elstica (recupera su forma una vez quitada la carga) o por deformacin permanente.Este caso representa aquellas estructuras que producen un sentimiento de inseguridad en el usuario y que por lo tanto dejan de ser funcionales.Las fallas por desmoronamiento parcial o total son aquellas producidas por inestabilidad o por falta de resistencia de los materiales.6. ALGUNOS CDIGOS DE DISEO-NSR-98(Colombia)-UBC(California)-ANSI (AmericanNationalStandardBuildingCode)-ACI-LRFD-AASHTO-CDIGO INTERNACIONALConsultar para qu tipo de estructuras se usa cada uno.EJERCICIOSUna vez visto como trabaja un sistema estructural de piso en una direccin en el cual las cargas llegan a los elementos por reas aferentes, nos podemos preguntar de donde provienen estas cargas y como se calcula su valor.La primera parte del anlisis incluye la modelacin y la evaluacin de cargas porque dependiendo de la veracidad de estas ser la seguridad del diseo final.Para un sistema de piso comn tenemos:Cargas muertas :Densidad de los materiales [kg/m3]acero7800concreto2400agua1000ladrillo1600mampostera1300mortero2100tierra1800-Determinar la carga muerta en una losa de espesor10 cmcon tablero metlico en su base, calibre 22. (peso/m2=7.63 Kgf/m2).Para este tipo de losas el consumo de concreto se ha calculado en0,077m3/m2de losa

-Encuentre la longitud de muros en adobe de arcilla hueco que se permite tener en una vivienda de 200m2si se usan muros de10 cm, de15 cm, considerando la carga mnima de diseo que especificala NRS-98para divisiones.-Si su apartamento tiene2,4 mde altura libre entre pisos cuanta carga por metro cuadrado de losa usara para tener en cuenta el peso de los muros divisorios?-Para un sistema de piso unidireccional de 4mx5m y espesor 20cm, construido en concreto macizo, determine la fuerza de diseo de la viga lateral (longitud 5m) si la carga de diseo por m2es de 1200 Kgf/m2y la losa trabaja en el sentido corto.-Determine el peso propio de una losa de concreto de20 cmde espesor total aligerada con ladrillo tolete 20x15x40 y5 cmde loseta superior. La separacin entre nervios es de 40cm.

TIPOS DE CARGAS Entre una estructura y una escultura existe una diferencia utilitaria ya que las estructuras se construyen para cumplir una finalidad determinada. La finalidad principal de una estructura es cerrar y delimitar un espacio, aunque tambin se construyen para unir dos puntos, como los puentes y para resistir fuerzas como las presas. CARGAS Las cargas ms importantes que actan sobre una estructura son las estticas y estn definidas sobre todo de acuerdo a la finalidad de la estructura y estn especificadas en las normas y reglamentaciones para reemplazarlas por cargas equivalentes, esta carga tendr un factor de seguridad para ser aplicada a la estructura. Finalidades diferentes requieren, estructuras diferentes sometidas a diversas cargas y deben resistirlas. Las cargas especificadas en las normas son cargas convencionales que ayudan a simplificar los procedimientos en el proyecto, tomando las variaciones de las cargas de manera segura.Si algn tipo de carga no est especificado en las normas es necesario hacer los clculos en forma exacta por medios experimentales o matemticos para noponer en peligro la seguridad de las estructura. CARGAS PERMANENTES O CARGA MUERTA Es lo que consideramos el peso propio de las estructuras y el de todas aquellas cargas constantes que actan sobre ella. Las dimensiones de los elementos de una estructura estn definidos por las cargas que actan sobre ellos, y una de estas es la carga permanente, la cual a su vez depende de las dimensiones de los elementos. El diseo estructural es una conjetura inicial, la cual proviene de la experiencia y a menudo es resultado de una intuicin artstica, el anlisis de esta depender del ingeniero. En estructuras de gran tamao la carga aplicada ms importante es el peso propio y la que dicta a menudo las dimensiones de los elementos de la estructura. Las dimensiones de los elementos de las estructuras dependen de la diferencia de peso de los diversos materiales y la resistencia de estos. CARGA VIVAS son todas las cargas excepto el peso propio, esta incluye los pesos de los seres humanos, las mquinas, lluvia, hielo, presin de agua, empuje de tierra, etc..Estas cargas son tan inciertas que las normas fijanvalores promedios, pero cuidando de que no comprometan la seguridad de la estructura, como las cargas de nieve, viento, etc.. Por medio de sistemas estructurales adecuados es posible resistir el peso propio, las cargas verticales debido a la atraccin de la tierra y las cargas horizontales por el viento, requiriendo sistemas diferentes para ambos casos de cargas. CARGAS DINAMICAS Las cargas que varan con rapidez o se aplican en forma brusca como las fuerzas de los sismos y que pueden ser muy peligrosas si no se toman en cuenta.

CARGAS TERMICAS Todas la estructuras estn expuestas a cambios de temperatura y varan de forma y dimensiones durante el ciclo de temperaturas diurnas y nocturnas, como en los ciclos de invierno y verano .Si no se permite que la estructura se dilate o contraiga sin problema se introducirn esfuerzos adicionales que perjudican la estructura. CARGAS DE ASENTAMIENTO Los asentamientos irregulares de las fundaciones de un edificio puede ceder ms de una parte especfica que en otras, reduciendo el apoyo de las fundaciones en ciertas reas, perjudicando fuertemente la estructura.