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A. Galindo, M.A. García e I. Muñiz Estructura Metropolitana y funciones de densidad

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ESTRUCTURA METROPOLITANA Y FUNCIONES DE DENSIDADRESIDENCIAL Y DEL EMPLEO:

EL CASO DE LA REGIÓN METROPOLITANA DE BARCELONA.

Ana GalindoMiguel Angel García

Ivan Muñiz

INTRODUCCIÓN

La relación que se da entre el nivel de densidad residencial y de la ocupación y la

accesibilidad al lugar de empleo en el interior de una área urbana parece ser más

compleja que la supuesta en el Modelo de Ciudad Monocéntrica. Las estimaciones de

funciones de densidad residencial más simples, sustentadas en un modelo teórico que

suponía una concentración total del empleo en el distrito central han dado paso a

estimaciones más sofisticadas donde la función de densidad es más flexible y la densidad

no sólo se explica en función de la accesibilidad.

La Región Metropolitana de Barcelona, una conurbación policéntrica estructurada sobre

unos ejes de expansión claramente definidos, parece ser un ámbito de contrastación

especialmente adecuado para las nuevas funciones de densidad.

En el primer apartado presentamos de forma resumida las principales críticas a la función

de densidad estándar, sus virtudes y las últimas propuestas alternativas. El segundo

apartado está dedicado a la caracterización de la Región Metropolitana de Barcelona

como resultado de un proceso evolutivo marcado por las contingencias tecnológicas,

políticas y económicas. En el tercer apartado se muestran los resultados de las diferentes

especificaciones ensayadas. Finalmente se presentan las conclusiones del estudio.

1. DENSIDAD Y ACCESIBILIDAD

La Función de Densidad ExponencialUna de las principales conclusiones del modelo de ciudad monocéntrica (Alonso (1964),

Muth (1969)) es que la relación entre densidad y accesibilidad aparece como reflejo de


2

otra relación más básica que se establece entre el precio del suelo y la accesibilidad. En

la Ciudad Monocéntrica la densidad residencial y del empleo se reduce paulatinamente

como resultado de una compensación en el precio del suelo para aquellas familias y

negocios localizados a mayor distancia del centro de negocios (Central Business District).

En la ecuación (1) aparece la forma más común de representar la función de densidad

exponencial.

D(X) = D0 e - γ x (1)

Donde D(x) es la densidad neta a una distancia x del centro, D0 es la densidad teórica en

el distrito central y γ es el gradiente de densidad. El gradiente mide la tasa proporcional a

la cual la densidad se reduce cuando nos alejamos del centro. El valor del gradiente está

a su vez relacionado con el grado de suburbanización del área urbana estudiada. Cuanto

más suburbanizada, menor será su gradiente.

La función exponencial permite predecir la densidad en cualquier punto a partir de los

parámetros estimados (densidad teórica en el centro y gradiente de densidad) y una única

variable explicativa, la distancia al centro.

De entre las diferentes críticas a los supuestos del modelo de Ciudad Monocéntrica, dos

afectan directamente a la forma funcional.

Subcentros, periferias densas y anillos verdesLa Ciudad Monocéntrica ideal es el resultado de su expansión en forma de mancha de

aceite sobre un espacio vacío y no accidentado cuyo valor económico depende de su

accesibilidad. Lejos de seguir esta tendencia, el crecimiento de las conurbaciones

asiáticas y europeas no ha consistido en una urbanización paulatina con densidades

suavemente decrecientes desde de los bordes de la ciudad clásica del XIX, sino mediante

barrios de vivienda masiva, políticas de contención (anillos verdes) y protección de

espacios rurales, e integrando ciudades medias y municipios rurales que anteriormente no

entraban en el área de influencia residencia-trabajo del municipio central. Las regiones

urbanas europeas se caracterizan por sus discontinuidades y “grumos de densidad”

(Dieleman y Faludi (1998) y Lambooy (1998)).

En el caso de las ciudades Norteamericanas, la descentralización del empleo que siguió a

la suburbanización de la población ha llevado finalmente a la formación de subcentros

(edge cities) como resultado de una estrategia encaminada a alcanzar una mayor

eficiencia en la producción (economías de aglomeración) y en los desplazamientos


3

residencia-trabajo (Garreau (1991), Giuliano y Small (1991), Mc Millen y Mc Donald

(1998), Cervero y Wu (1997)).

La presencia de periferias densas (barrios dormitorio), subcentros, distritos industriales y

anillos verdes no puede ser capturada por una función exponencial. De aquí la tendencia

a utilizar una función cubic-spline en los estudios aplicados a las ciudades europeas

Goffette-Nagot y Schmitt (1999)), asiáticas (Zheng (1991)) y Norteamericanas (Anderson

(1982)), ya que su forma polinomial permite la existencia de máximos y mínimos locales.

Omisión de variablesEl mecanismo que determina realmente los niveles de densidad es más complejo que el

recogido por la función exponencial. Debiera por tanto utilizarse una función que

incorporara otros factores además de la distancia al centro. Muth (1969), Mills (1973),

Johnson y Kau (1980) y Alperovich (1983) entre otros, han propuesto un modelo

multivariante donde los parámetros a estimar, D0 y γ, dependen a su vez de otras

variables de carácter geográfico, demográfico y económico como son la renta, la

población, los costes de transporte, la superficie total, o las externalidades tecnológicas o

pecuniarias.

Más allá de las críticas que han sido vertidas sobre el Modelo Monocéntrico, cuenta en su

haber: 1) el saber predecir razonablemente bien el comportamiento de la densidad, 2)

representar la forma urbana a partir de un instrumental de naturaleza microeconómica y 3)

medir el ritmo de crecimiento y reestructuración interna en función de la variación de los

parámetros estimados.

2. LA REGIÓN METROPOLITANA DE BARCELONA

El modelo de crecimiento de la Barcelona Metropolitana

1959-1975: Desarrollismo y ciudades dormitorio

Después de cerca de veinte años de aislamiento, el régimen franquista puso en marcha

un Plan de Estabilización que permitiría un periodo de fuerte crecimiento económico.

Catalunya continuaba siendo el principal motor industrial de la península y los flujos

migratorios sur-norte se intensificaron considerablemente. En este marco expansivo, los

límites administrativos del municipio central ya no pudieron dar cabida a una población en


4

aumento, de modo que las familias llegadas del sur de España empezaron a ocupar los

márgenes norte y sur de la ciudad, dejando los ejes interiores como ensanche para las

familias con mayores ingresos.

Los fenómenos de invasión y barraquismo dieron paso a la construcción de barrios

residenciales urbanizados mediante polígonos de vivienda masiva sin los servicios

mínimos necesarios. Fueron estos años de intensa especulación, crecimiento económico

y boom migratorio, los que permitieron la creación de una primera corona metropolitana

extremadamente densa1. En quince años la población de la Barcelona metropolitana

había crecido en cerca de un millón de personas (1.7 millones en 1960 y 2.5 millones en

1975) y ocupaba un radio de aproximadamente 10 kilómetros.

El Plan comarcal de 1953 intentó ordenar un crecimiento considerablemente superior al

previsto por los expertos. Veinte años más tarde, el Plan General Metropolitano (1974-

1976) pretendió corregir los defectos del Plan Comarcal, pero su ámbito de planeamiento,

el mismo del plan anterior, ya no era el apropiado. La ciudad real había crecido y mucho.

1975-1985: Crisis y crecimiento disperso

El final de la dictadura y una prolongada crisis económica marcaron este periodo de

fuertes cambios en todos los niveles de la sociedad española. El área de Barcelona sufrió

con especial intensidad los efectos de la crisis debido a su especialización industrial

(Trullén et al (1989)).

El paro masivo desalentó los flujos migratorios. a partir de ese momento cambiaría el

modelo de crecimiento de Barcelona. Si la etapa anterior se caracterizó por un intenso

crecimiento demográfico asociado a los procesos migratorios intraregionales y una

expansión relativamente compacta de la ciudad real (el municipio de Barcelona y su

primera corona metropolitana), en el futuro la región metropolitana crecerá integrando en

su radio de acción a municipios que en el pasado se habían desarrollado de forma

autónoma.

Siguiendo los criterios usuales para la delimitación de áreas metropolitanas, a partir de

principios de los ochenta se experimenta un fuerte proceso de integración de municipios

de la segunda corona y de los corredores metropolitanos. Esta dinámica se gesta durante

1 Entre los años 1960 y 1975 la población de Barcelona creció a una tasa media acumulativa del 0.8 % y elparque de viviendas aumentó en más de un 60 % (pasó de 330.000 a cerca de 580.000), mientras que lapoblación de los municipios de su entorno crecía a una tasa media del 6.2 % y su parque de viviendas semultiplicaba por más de tres (pasó de 57.000 a cerca de 200.000) (Cabré y Módenes (1997) y Trilla (1997)).


5

los años de crisis al intensificarse el fenómeno de las segundas residencias en algunos

municipios cuyo planeamiento permitió la ocupación dispersa de gran parte del espacio

metropolitano mediante asentamientos de baja densidad2.

La aplicación de estos criterios indica que en 1985 la Región Metropolitana de Barcelona

integraba 94 municipios y 3.7 millones de habitantes en un radio de aproximadamente

treinta kilómetros (Clusa y Roca-Cladera3 (1997)).

1985-2000: Polinucleación y transversalización

Cuatro son los hechos más destacables de este último periodo. En primer lugar, muchas

de las segundas residencias pasan a utilizarse como primera, incrementándose con ello la

distancia media de los viajes residencia-trabajo y por lo tanto aumentando el grado de

integración metropolitana de los municipios más alejados del centro de la región.

En segundo lugar, a partir de principios de los años ochenta, las capitales de comarca,

municipios de tamaño mediano que se habían desarrollado en el pasado de forma

endógena concentrando población y actividad en tejidos urbanos densos, entran también

en el radio de acción residencia-trabajo del área central. El sistema urbano metropolitano

pasa a tener una estructura policéntrica.

En tercer lugar, la descentralización ya no afecta tan sólo a las familias con rentas

elevadas de Barcelona, sino que se extiende entre las capas de población con ingresos

medios del municipio de Barcelona, su primera corona y los subcentros metropolitanos. El

modelo de ocupación del suelo característico de este periodo ha sido definido por Font et

al (2000) como un crecimiento “por paquetes”, es decir, mediante operaciones aisladas,

relativamente densas y estratégicamente localizadas en los ejes de transporte por

carretera.

Finalmente, el radio de acción de Barcelona se ha extendido más allá de los subcentros

afectando también a los municipios pequeños y rurales de los corredores metropolitanos

(Clusa y Roca-Cladera (1997)).

2 La tasa de crecimiento demográfico anual acumulativa entre 1970 y 1980 fue un 0.7 en Barcelona, un 31% en la primera corona (se ocupan los espacios intersticiales) y un 40 % en la segunda. Durante estemismo periodo el parque de viviendas creció un 24 % en Barcelona y un 51 % en la primera corona,mientras que en la segunda corona el incremento fue de un 72 % (una parte relevante era declarada comosegunda residencia) (Cabré y Módenes (1997) y Trilla (1997)).

3 En este trabajo se utilizan la metodología censal norteamericana para la definición de áreas metropolitanasestadísticas.


6

La estructura espacial de la Región Metropolitana de BarcelonaLa Región Metropolitana de Barcelona es una conurbación estructurada sobre un gran

centro, una primera corona metropolitana extremadamente densa, discontinuidades en

forma de parques metropolitanos y espacios protegidos, siete subcentros tradicionales o

de reciente desarrollo y una extensa área que combina los usos rurales con los

residenciales de baja densidad.

Cada subcentro, su área de influencia y corredor metropolitano correspondiente (ámbitos

definidos según el grado de apertura de sus mercados de trabajo), conforma una

comarca, 6 en total, ya que la comarca del Vallès Occidental incorpora dos subcentros

(Terrassa y Sabadell).

Cuadro 1. Estructura urbana de la RMB

ÁMBITO METROPOLITANO NÚMERODE MUNICIPIOS

DISTANCIA MEDIA ALCENTRO (PL.CAT.) EN

KM.

POBLACIÓN MEDIAPOR MUNICIPIO

Barcelona 1 2,5 1,6 millonesPrimera corona 10 12,2 88.230Segunda corona 23 20,3 23.289Subcentros 7 38,1 85.283Área de influencia de lossubcentros

20 41,3 5.391

Corredores metropolitanos 101 41,2 5.830

La red de transporte por ferrocarril es radial. Todos los subcentros están conectados con

el centro a través de diferentes líneas. El trazado de autopistas metropolitanas posterior

ha reforzado la accesibilidad de los ejes ferroviarios mediante un trazado casi paralelo, si

bien es cierto que se ha complementado mediante la construcción de ejes transversales.

Se trata por tanto de una ciudad compleja, diversa, discontinua, policéntrica y también en

parte dispersa. Una ciudad compuesta por más de 160 municipios que ocupa cerca de

4000 Km2 en un radio de aproximadamente 45 km.

3. FUNCIONES DE DENSIDAD

Los parámetros de las funciones estimadas4 para cada eje (seis en total) y el conjunto de

la región aparecen en el Cuadro 2 (residencial) y Cuadro 3 (ocupación) y su

representación gráfica en el gráfico 1. Para la construcción de la función cubic-spline

(ecuación (2)) debe dividirse la distancia de cada eje en un número n (3, 4, 5, etc.) de

segmentos iguales (xi), escogiendo finalmente aquel número de cortes que permita


7

obtener un menor error estándar y una mayor significatividad de los parámetros

estimados5. n-1

D(X) = a + b·X +c·X2 + d·X3 + ∑ (di+1-di)·(X-Xi)3·Yi + ui (2)

i=1

Gráfico 1.a. Funciones de densidad residencial neta. Total RMB, 1996.

EXPONENCIAL (I) CUBIC-SPLINE

0

100

200

300

400

500

10 20 30 40 50

X

D(X

)

0

100

200

300

400

10 20 30 40 50

XD

(X)

gradiente: -0.0518

Gráfico 1.b. Funciones de densidad de ocupación. Total RMB, 1996.

EXPONENCIAL (I) CUBIC-SPLINE

0

20

40

60

80

0 20 40 60

X

D(X

)

0

20

40

60

80

0 20 40 60

X

D(X

)

gradiente: -0.1144

4 Mediante M.C.O. y M.C. no lineales según proceda.5 Ver Zheng (1991).

8

Cuadro 2.Funciones de densidad residencial neta RMB (1996)

FUNCIÓN DE DENSIDAD TOTAL RMB MATARÓ GRANOLLERS TERRASSA-SABADELL MARTORELL VILAFRANCA VILANOVA

D0411.86 *(15.42)

411.92 *(7.57)

481.04 *(10.96)

394.45 *(7.69)

433.46 *(8.04)

459.7 *(10.92)

276.67 *(4.83)

γ1-0.0518 *(12.78)

-0.0496 *(5.52)

-0.063 *(8.71)

-0.0472 *(4.68)

-0.0438 *(4.63)

-0.0573 *(8.1)

-0.0331 *(2.7)

R2 0.57 0.56 0.7 0.52 0.51 0.75 0.44

EXPONENCIAL

S.E. 75.83 84.19 74.72 92.08 93.31 69.12 84.02No. Segmentos 4 5 4 4 5 4 5

R2 0.57 0.67 0.72 0.65 0.61 0.8 0.75S.E. 75.71 80.72 75.64 88.08 95.34 66.48 76.21CUBIC-SPLINE

No. OBS. 172 35 50 26 26 39 15Estadístico “t” entre paréntesis.(*) variable significativa.S.E. :error estándar de la regresión.R2 : coeficiente de determinación.

Cuadro 3.Funciones de densidad de ocupación RMB (1996)

FUNCIÓN DE DENSIDAD TOTAL RMB MATARÓ GRANOLLERS TERRASSA-SABADELL MARTORELL VILAFRANCA VILANOVA

D068.685 *(16.35)

66.089 *(13.20)

66.311 *(20.96)

67.131 *(18.75)

71.951 *(9.71)

67.009 *(58.04)

66.769 *(27.73)

γ1-0.1144 *(-20.48)

-0.1237 *(-10.51)

-0.1246 *(-15.97)

-0.0975 *(-15.38)

-0.1028 *(-8.60)

-0.0948 *(-23.18)

-0.1612 *(-12.30)

R2 0.71 0.83 0.90 0.93 0.80 0.99 0.98

EXPONENCIAL

S.E. 4.66 5.21 3.17 3.59 7.69 1.16 2.41No. Segmentos 2 2 5 2 2 2 3

R2 0.72 0.84 0.91 0.93 0.80 0.99 0.98S.E. 4.61 5.21 3.06 3.84 7.58 1.18 2.24CUBIC-SPLINE

No. OBS. 162 34 44 21 24 29 14


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ESTIMACIONES VCM PARA UNA SOLA REGIÓN METROPOLITANA.

Siguiendo con el análisis del gradiente de la función exponencial, intentaremos a

continuación determinar los factores estructurales que determinan el valor de los

coeficientes estimados mediante una estrategia de contrastación basada en los trabajos

de Muth (1969), Johnson-Kau (1980) y Alperovich (1983) (VCM para una sola región

metropolitana). El procedimiento consiste en hacer depender D0 y γ, de diferentes

variables municipales. Para el análisis de la función de densidad residencial hemos

escogido la renta familiar media (R), la población (POB), el porcentaje de

desplazamientos en transporte público (TP) y la superficie (AREA), mientras que para el

análisis de la función de densidad del empleo, las variables escogidas son: Población,

kilómetros de carretera, renta media, el IBI, el coeficiente de localización, el número de

vehículos comerciales y un índice de falta de diversidad.

La derivación de la ecuación a estimar para la densidad residencial parte de los siguientes

supuestos:

D0 = F (POBi, Ri, AREAi, TPi) (5)

γ = F (POBi, Ri, AREAi, TPi) (6)

Suponiendo que las funciones (5) y (6) son lineales

D0 = a0 + a1POBi + a2 Ri + a3 AREAi + a4TPi (7)

γ = b0 + b1POBi + b2 Ri + b3 AREAi + b4TPi (8)

Substituyendo las ecuaciones (7) y (8) en la forma logarítmica de la función de densidad

exponencial obtenemos la ecuación fundamental:

ln D(xi) = ln (a0 + a1POBi + a2Ri + a3AREAi + a4TPi)

– (b0Xi +b1POBi·Xi + b2Ri·Xi + b3AREAi·Xi + b4TPi·Xi) (9)

La derivación de la ecuación a estimar para el caso de la densidad del empleo es idéntica

pero con las variables municipales correspondientes.

VCM: la densidad residencialLos signos esperados

(R): En los trabajos aplicados a las ciudades Norteamericana, el efecto esperado de la

renta sobre D0 es negativo, mientras que el efecto sobre el gradiente es indeterminado.

Tanto puede tener un efecto positivo como negativo.


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(AREA): Si una mayor superficie municipal es el resultado histórico de un nivel de

población y urbanización consolidado, tendrá un efecto negativo sobre el valor absoluto

del gradiente. El efecto sobre el valor teórico de D0 resulta indeterminado.

(POB): La población suele tener un efecto negativo sobre el valor absoluto del gradiente.

Cuanto mayor sea la población, mayor es la necesidad de urbanizar el espacio disponible

mediante tejidos urbanos densos también en la periferia. El efecto esperado sobre la

densidad teórica del centro es positivo.

(TP): El porcentaje de desplazamientos en transporte público debiera ejercer un efecto

negativo sobre el valor absoluto del gradiente. La densidad residencial tiende a aumentar

con la accesibilidad y un elevado porcentaje de desplazamientos en T. Público es

indicativo de un buen nivel de accesibilidad en la periferia. Sin embargo, un porcentaje

elevado de desplazamientos en transporte público también puede ser indicativo de que no

existe una oferta eficiente de carreteras y autopistas que permitan un mayor nivel de

suburbanización. En tal caso, el impacto sería positivo. Finalmente, el impacto esperado

sobre la densidad central es positivo

Las ecuaciones

Para el análisis de los determinantes de los gradientes se han utilizado diferentes

especificaciones. En la columna (A) del cuadro 5 aparecen los resultados de la ecuación

(9) y en la columna (B) la estimación correspondiente a una pequeña transformación de la

ecuación anterior, dónde los determinantes de la densidad del centro no se ven afectados

por logaritmos6.

ln D0 = a0 + a1 POBi + a2 Ri + a3 AREAi + a4 TPi (10)

Por lo tanto, ln D(xi) pasa a ser:

ln D(Xi) = a0 + a1 POBi + a2 Ri + a3 AREAi + a4 TPi

- (b0Xi+ b1POBi·Xi + b2Ri·Xi + b3AREAi·Xi + b4TPi·Xi) (11)

La especificación utilizada en la columna (B) ha prescindido de las variables asociadas a

la densidad central teórica del centro. El término constante pasa a ser el estimador de ln

D0. En la columna (C) aparecen los resultados correspondientes a una especificación

basada en el método utilizado por Alperovich (1983) donde se toma como referencia un


11

valor igual a 6.058 para el lnD0, el coeficiente estimado para la función exponencial en su

forma logarítmica. En la quinta y sexta columna (A1 y B1) aparecen los resultados de la

especificación (B) añadiendo como regresores el cuadrado de los determinantes del

gradiente7. En la sexta y última columna (A2) se elimina el cuadrado de la renta de la

especificación (A1) como regresor.

Los resultados

El análisis de los resultados correspondientes a las tres primeras colimnas del cuadro 5

no permite establecer cual de las especificaciones resulta más eficiente. Si bien la R2

mejora al incluir como regresores los determinantes de la densidad central teórica

(columna A), la significatividad de los parámetros asociados al gradiente se resiente y los

coeficientes determinantes del Ln D0 no resultan significativos. Por otro lado, el signo de

los parámetros del gradiente cambia en algunos casos dependiendo de la especificación

utilizada.

Tomando como referencia las especificaciones (A) y (B) se ha contrastado la posible

presencia de óptimos locales. Al incluir como regresores adicionales del gradiente el

cuadrado de las variables, podemos mejorar además la significatividad de los parámetros

y la capacidad explicativa del modelo. Los resultados que aparecen en las columnas A1 y

B1 indican una mejora sustancial. Excepto en el caso de la renta, todas las variables

determinantes del gradiente pasan a ser significativas. Por otro lado, parece que el

modelo mejora al incluir como regresores los determinantes de la densidad central teórica

ya que en la especificación A1 dos de ellos (la población y la renta) resultan significativos.

Siguiendo con la especificación A1, ni la renta ni el cuadrado de la renta son significativas,

de modo que se ha propuesto una nueva ecuación donde desaparece el cuadrado de la

renta como regresor (A2). Los resultados indican que la significatividad de los parámetros

y capacidad explicativa del modelo prácticamente no se resienten y en cambio la renta

pasa a ser una variable significativa y presentar el signo esperado.

En la columna A2 todos los determinantes del gradiente son significativos y sólo dos de

los determinantes de Ln D0 resultan significativos.

6 Johnson-Kau (1980).7 Ver Jonson-Kau (1980) y Lahiri y Numrich (1983).


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Cuadro 5. Estimación de los determinantes de D0 y γγγγ

VARIABLES (A) (B) (C) (A1) (B1) (A2)

Constante 7.5822*(5.80)

5.5043*(27.7)

- 7.9188*(7.19)

5.4528*(29.72)

7.5282*(6.84)

POB -2.59x10-6

(-0.49)- - 1.04x10-5*

(2.36)- 1.06x10-5*

(2.36)

AREA -0.0001(-1.16)

- - 0.0001(0.83)

- 8.7x10-5

(0.67)

R -0.0006(-1.66)

- - -0.0008*(-2.53)

- -0.0007*(-2.11)

TP -0.2738(-0.07)

- - -3.7392(-1.28)

- -3.8594(-1.28)

X 0.1135*(2.53)

0.0464*(2.78)

0.0481*(2.64)

0.0790(1.42)

0.0427(0.78)

0.1364*(3.49)

POB·X -8.13x10-7*(-2.72)

-6.66x10-7*(-4.41)

-4.86x10-7*(-4.74)

-1.57x10-6*(-6.17)

-1.71x10-6*(-6.55)

-1.55x10-6*(-5.93)

POB2·X - - - 1.03x10-11*(6.11)

7.26x10-12*(4.17)

1.01x10-11*(6.06)

AREA·X 3.66x10-7

(0.08)4.68x10-6*

(2.60)3.92x10-6*

(2.16)1.92x10-5*

(3.71)1.47x10-5*

(6.49)1.78x10-5*

(3.35)

AREA2·X - - - -1.74x10-9*(-4.67)

-1.41x10-9*(-4.95)

-1.64x10-9*(-4.12)

R·X -2.42x10-5

(-1.52)-2.24x10-6

(-0.33)2.93x10-6

(0.42)1.83x10-5

(0.50)1.69x10-5

(0.41)-2.77x10-5*

(-1.97)

R2·X - - - -9.2x10-9

(-1.51)-3.47x10-9

(-0.48)-

TP·X -0.0003(-0.003)

0.0192(0.41)

0.0381(0.83)

-0.4201*(-3.18)

-0.3354*(-2.53)

-0.4444*(-3.24)

TP2·X - - - 0.8870*(2.25)

0.9557*(2.24)

0.9742*(2.48)

R2 0.61 0.58 0.56 0.72 0.68 0.71

Schwarz 2.60 2.55 2.58 2.38 2.41 2.37

Loglikelihood

-194.21 -200.56 -205.93 -165.82 -178.44 -168.19

No. Obs. 172 172 172 172 172 172

Estadístico “t” robusto entre paréntesis.(*) variable significativa.Schwarz: índice de Schwarz.R2 : coeficiente de determinación.Log-likelihood : logaritmo de la función de Máxima Verosimilitud.

Se han hallado óptimos locales en el caso de la población, la superficie y el porcentaje de

desplazamientos en transporte público. En estos tres casos el cuadrado de la variable

presenta el signo esperado (el contrario de la misma variable sin elevar al cuadrado) y

resulta significativa. Los resultados indican que la población ejerce un efecto positivo

sobre el valor absoluto del gradiente (signo negativo), pero sólo cuando la población de un


13

municipio supera los 77.000 habitantes. Algo parecido sucede con el transporte público.

Su efecto positivo sobre el valor del gradiente se da cuando el porcentaje de

desplazamientos supera el 23 %. Se trata además de la variable cuantitativamente más

importante. Finalmente, la superficie municipal ejerce un efecto negativo sobre el valor

absoluto del gradiente cuando supera las 5.400 has. En general, las discrepancias sobre

los signos esperados se deben a la elevada densidad de los distritos de Barcelona y A1,

los ámbitos más cercanos al centro de la Región.

VCM: la densidad de empleoLos Signos Esperados

(RMD): Los Rendimientos Medios Declarados de cada municipio pueden ser utilizados

como indicadores de demanda. Bajo este punta de vista, su impacto sobre la densidad

teórica del centro será negativo, es decir, cuanto mayor sea la “renta” en los municipios de

la Región, menor será la “contención” de empresas que busquen colocar su demanda.

Por otro lado, se espera un impacto negativo sobre el gradiente. Es decir, a medida que

mayor sea la renta en el resto de municipios, más actividades se localizarán en estos

municipios y, por tanto, menor será el valor absoluto del gradiente (mayor

suburbanización).

Hay que tener en cuenta que la interpretación anterior es correcta siempre y cuando la

población no rivalice con la actividad por el suelo y/o cuando la actividad no genere

externalidades negativas sobre la población. En este sentido, por un lado, si existe

rivalidad por el uso del suelo, cuanto mayor sea la renta, mayor será su demanda de

suelo y mayor la cantidad dispuesta a pagar, por lo que el efecto tanto sobre la densidad

central como sobre el gradiente serán los contrarios, es decir positivos: la población

expulsa a la actividad.

Si la actividad genera efectos negativos sobre la población, cuanto mayor sea la renta,

mayor será la capacidad para cambiar de entorno, por lo que los municipios con mayores

rentas serán aquellos con menores densidades de ocupación, es decir, un efecto positivo

sobre el gradiente y sobre la densidad central: la actividad expulsa población.

En definitiva, si el carácter que adoptan los Rendimientos son los de atractores de

demanda, los efectos serán negativos, mientras que si se rivalizan con la actividad,

afectarán de forma positiva sobre la densidad central y sobre el gradiente.


14

(POB): Para el caso de la Población se puede utilizar una argumentación similar a la

anterior. En la medida en que ésta no rivalice con la actividad por el suelo y/o no se

generen externalidades negativas, el efecto será negativo sobre la densidad central y

sobre el gradiente. Si, por el contrario, se expulsan mutuamente, el efecto será positivo.

(IBI): El Impuesto de Bienes Inmuebles, el tipo impositivo, se utiliza como indicador de los

efectos de la Imposición Local y, por tanto, de la Competencia entre municipios sobre la

localización ocupacional. El impacto esperado es positivo sobre la densidad del centro y

sobre el gradiente. Para el caso del centro, cuanto mayor sea la carga fiscal (local) que

han de soportar las actividades en la Región, mayor será la presencia de éstas en el

centro. Cuanto mayor sea esta carga en el resto de municipios de la Región, menor será

la presencia de actividades (menor descentralización).

(TK): Los Kilómetros de Carretera se utiliza como indicador de los costes de transporte. El

signo esperado es indeterminado. En este sentido, si la mejor accesibilidad que

representan permite la descentralización de la actividad económica, entonces tendrá un

efecto negativo sobre densidad y gradiente, que se aplanará. Este caso ocurrirá,

sobretodo, en actividades pertenecientes a sectores al detalle, que necesitan proximidad

con sus clientes, o en actividades en las que los costes de congestión son mayores que

los inconvenientes de localizarse fuera del centro.

Se obtendrá un efecto positivo cuando el transporte privado de los productos compita con

el transporte público. De esta manera, la inexistencia de transporte público requiere de la

creación de una buena red de infraestructuras viarias que permita hacer llegar los

productos desde el centro al resto de municipios.

Por último, esta variable también puede ser indicador de la presencia de Externalidades

Pecuniarias. Esto es, una buena red de infraestructuras públicas puede interpretarse

como indicador de ampliación de Mercado. Si es así, tendrá un efecto negativo sobre la

densidad teórica central y sobre el gradiente.

(VEH): El Número de Camiones y Furgonetas por puesto de trabajo localizado presentes

en cada municipio también se usan como indicadores de costes de trabajo. De esta

manera, presenta los tres efectos anteriores: negativo cuando la accesibilidad permite la

descentralización y/o cuando ésta permite la ampliación del mercado (Externalidad


15

Pecuniaria); positivo cuando es síntoma de falta de transporte público y, por tanto, se

requiere del privado para abastecer desde la centralidad al resto de municipios.

(CL): El Coeficiente de Localización se utiliza como indicador de la presencia de

Externalidades Tecnológicas derivadas de la especialización. El signo esperado sobre el

gradiente y sobre la densidad central es negativo, es decir, cuanto más importantes sean

este tipo de externalidades en los municipios, mayor será la atracción y, por tanto, la

descentralización.

(VAR): La variable de Diversidad8Productiva mide la importancia de la “fertilización

cruzada de ideas” de Jane Jacobs en la generación/atracción de puestos de trabajo,

aunque también se puede interpretar como una medida de las Externalidades Pecuniarias

presentes en el municipio dado que este tipo de externalidades se basaban, entre otras

cosas, en la introducción de una serie de variedades, cuyo número dependía del “gusto

por la variedad”, por la diversidad, de los individuos9.

En ambas interpretaciones, el signo esperado de esta variable es negativo sobre el

gradiente y sobre la densidad central. Es decir, cuanto más importante sea el papel de la

“fertilización cruzada de ideas” y/o de las Externalidades Pecuniarias en los municipios de

la RMB, mayor será la atracción de actividad y, por tanto, mayor la suburbanización (más

pequeño el gradiente) y menor la presencia de actividad en el centro.

Para que la lectura de la “fertilización” sea correcta es necesario establecer un umbral de

tamaño a los municipios. La idea es que cuando Jane Jacobs (1969) concibió este

concepto estaba pensando en una ciudad lo suficientemente grande como para que

existiera un elevado número de actividades productivas que, a la vez, dieran empleo a un

número elevado de individuos. Evidentemente, cuando los municipios son pequeños en

términos de empleo, que tengan muchas actividades productivas con pocos empleados,

no significa que sean diversos en el sentido de Jacobs, sino que no son especializados ni

diversificados. Para poder capturar correctamente la diversidad hemos optado por

8 ∑

=

2

i Municipio Totales Trabajo de PuestossSector en i Municipio del Trabajo de Puestos

iVAR , cuanto más próxima a 0 más diversificada está

la estructura productiva.9 No obstante, hay que tener en cuenta que la reducción de los costes de transporte permite la ampliaciónde esta Externalidad a toda la Región, por lo que la interpretación del indicador iría más en la dirección de la“fertilización cruzada de ideas”.


16

considerar una variable de diversidad para los municipios menores a 5000 puestos de

trabajo localizados y otra para los municipios con más de 5000.

Los Resultados

Dado que a simple vista tanto el Coeficiente de Localización como el indicador de

Diversidad Productiva podrían verse influenciados mutuamente, se ha optado por adoptar

la estrategia seguida por Glaeser et al. (1992) de ir introduciendo y sustrayendo

combinaciones de las dos variables en la ecuación final. Así, como se muestra en el

cuadro 6, la aplicación de este procedimiento en unas especificaciones que ya incluyen

las variables con óptimos locales, (A), (B), (C) y (D), permite obtener una importante

mejora explicativa del modelo cuando se incorporan ambas variables (especificación (D)).

Los resultados que aparecen en (D) muestran algunas desviaciones respecto los signos

esperados comentados anteriores. Así, la Población presenta un efecto positivo sobre la

densidad teórica central, indicando, por tanto, la rivalidad por el suelo y/o la generación de

externalidades negativas. Esto es, la población expulsa la actividad. No obstante, este

efecto también podría darse en el marco de atracción de actividad sin rivalidad ni

externalidades como consecuencia del elevado peso del municipio central. Barcelona

mantiene todavía el 37% de la población de la RMB, potenciado por el hecho de ser una

única observación.

El efecto sobre el gradiente es negativo como respuesta al proceso de suburbanización

de la población. Este efecto señala, simplemente, que la actividad sigue a la población y,

por tanto, teniendo presente el efecto sobre la densidad central. o bien existe un

comportamiento diferenciado entre el centro y los municipios de la periferia, o bien, para

un comportamiento similar, el efecto positivo sobre la densidad teórica central vendría

explicado por la última de las argumentaciones anteriores.

Es importante observar que el efecto sobre el gradiente, como indica su valor al cuadrado,

tiene un mínimo local, un umbral de población a partir del cual el efecto negativo sobre el

valor absoluto del gradiente se revierte para volverse positivo10. Por tanto, en lugar de

10 Este cambio de signo podría explicarse de nuevo por las argumentaciones anteriores. Esto es, o bien eltamaño de la población, como indicadora de demanda, llega a un punto en el que un aumento no atrae amás actividad porque ya existe un número suficientemente grande de competencia capaz de capturar lanueva demanda; o bien el tamaño de la población llega a un punto en el que la atracción de más actividadgenera rivalidad por el uso del suelo y/o la generación de externalidades negativas.


17

comportamientos diferenciados, los efectos opuestos del centro y la periferia vienen

explicados por sus diferentes tamaños de población.

Los Rendimientos Medios Declarados tienen un efecto negativo sobre la densidad central

y sobre el gradiente. La interpretación, por tanto, es que la rentas elevadas y la actividad

no se expulsan mutuamente como consecuencia de la rivalidad por el suelo y/o por la

generación de externalidades negativas, por lo que la actividad sigue a las rentas

elevadas en su periplo de suburbanización. No obstante, esta relación no es significativa.

El Número de Camiones y Furgonetas muestra un efecto negativo sobre la densidad

teórica central y sobre el gradiente, siendo significativo para el segundo. Esto es, la

mejora de la accesibilidad permite la descentralización de la actividad puesto que, como

se observa en el comportamiento de la población y de las rentas, la actividad sigue a la

población, por lo menos hasta un cierto tamaño.

Por el contrario, los Kilómetros de Carretera, tanto en la densidad central como en el

gradiente, presentan un efecto positivo, aunque sin ser significativos.

Esta combinación de efectos para las dos variables recoge el diferente efecto que tiene la

accesibilidad para los diferentes sectores. Esto es, el efecto positivo de los Kilómetros de

Carretera capta la mayor importancia de los empleos generados en actividades que

requieren de centralidad. Por contra, el mantenimiento del efecto negativo de los

Vehículos capta la descentralización del resto de actividades. La no significatividad de la

primera señala el “dominio” del proceso de descentralización.

Asimismo, este efecto negativo del Número de Vehículos también se puede identificar con

una ampliación del mercado, a la cual podemos asociar la presencia y, por tanto,

ampliación de Externalidades de tipo Pecuniario.

El Impuesto de Bienes Inmuebles presenta efectos positivos sobre la densidad del centro

y sobre el gradiente. Es fácil observar que tiene un carácter intervencionista, es decir,

puede ser utilizado como un instrumento de competencia entre jurisdicciones en la

atracción/expulsión de actividad: aquellos municipios con un tipo inferior atraerán

actividad en detrimento de los que establezcan un tipo mayor. No obstante, existe un

máximo local a partir del cual el efecto positivo sobre el valor absoluto del gradiente se

reduce. Para nuestro caso, los resultados, por tanto, muestran que los elevados IBI’s

provocan congestión, haciendo preferible para la empresa la centralidad.


18


19

Cuadro 6. Estimación de los determinantes de D0 y γγγγ

VARIABLES (A) (B) (C) (D)

Constante -0.0963(-0.22)

-0.4761(-0.91)

-0.8299*(-1.98)

-1.2114*(-2.40)

POB 2.67e-6*(7.29)

2.59e-6*(7.05)

2.80e-6*(8.05)

2.72e-6*(7.79)

RMD -0.0005*(-4.00)

-0.0005*(-3.47)

-0.0004*(-3.41)

-0.0004*(-2.88)

VEH -0.0026*(-19.43)

-0.0023*(-16.37)

-0.0026*(-20.37)

-0.0024*(-17.17)

TK 0.0239*(2.77)

0.0123(1.36)

0.0211*(2.58)

0.0094(1.11)

IBI 0.4965(1.24)

0.6437(1.60)

0.4121(1.08)

0.5634(1.47)

VAR·D1 - -2.4221(-0.73) - -2.4966

(-0.8012)

VAR·D2 - 6.2481(1.54) - 6.3598*

(1.6580)

CL? - - 0.5223*(7.35)

0.5261*(7.42)

X -0.0179(-0.98)

-0.0054(-0.28)

-0.0215(-1.23)

-0.0089(-0.48)

POB·X 1.83e-6*(17.15)

1.72e-6*(13.97)

1.90e-6*(18.7l)

1.80e-6*(15.41)

POB2·X -7.6e-12*(-11.61)

-7.3e-12*(-10.05)

-7.9e-12*(-12.60)

-7.6e-12*(-11.04)

RMD·X 7.53e-6*(1.79)

6.91e-6(1.62)

5.18e-6(1.29)

4.65e-6(1.15)

VEH·X 3.81e-5*(13.52)

3.32e-5*(10.89)

3.79e-5*(14.20)

3.31e-5*(11.44)

TK·X -0.0006*(-2.83)

-0.0004(-1.57)

-0.0006*(-2.68)

-0.0003(-1.35)

IBI·X -0.2072*(-5.17)

-0.2168*(-5.40)

-0.1864*(-4.90)

-0.1961*(-5.14)

IBI2·X 0.1544*(5.31)

0.1599*(5.50)

0.1426*(5.17)

0.1482*(5.37)

VAR·D1·X - 0.0052(0.08) - 0.0052

(0.08)

VAR·D2·X - -0.1749*(-1.69) - -0.1882*

(-1.92)

CL? ·X - - -0.0003(-0.20)

-0.0004(-0.26)

R20.5561 0.5583 0.6000 0.6022

Loglikelihood -2783.87 -2774.10 -1709.86 -1692.73

No. Obs. 162 162 162 162

Estadístico “t” robusto entre paréntesis. (*) variable significativa. R2 : coeficiente de determinación. Log-likelihood : logaritmo de la función de Máxima Verosimilitud.


20

Respecto a las variables de Diversidad Productiva, puesto que éstas en sí miden la falta

de variedad, la lectura de los signos de sus coeficientes se hace a la inversa. De esta

manera, la que hace referencia a los municipios pequeños (los de menos de 5000 puestos

de trabajo localizados) se aparta del signo esperado del gradiente, es decir, presenta un

efecto positivo que no interpretamos en clave de falta de variedad o de diversidad porque

debido al reducido tamaño no se puede decir que sean diversificados.

Por el contrario, la variable para los municipios grandes sí que mide la Diversidad

Productiva, es significativa y sus coeficientes presentan el efecto negativo esperado sobre

el gradiente: la posibilidad de “fertilización” en partes de la periferia (sobretodo en los

subcentros), atrae actividad. No obstante, el efecto sobre la densidad teórica central es

positivo, consecuencia, probablemente, del todavía elevado peso de Barcelona como de

la primera conurbación (A1).

Este peso queda patente sobretodo en el Coeficiente de Localización, haciendo que no se

obtengan los signos esperados. Los municipios de A1 están fuertemente especializados,

lo cual ejerce un efecto positivo sobre el gradiente que anula el efecto negativo del

subcentro del tipo “distrito industrial”. Además, a este efecto positivo sobre el gradiente y

sobre la densidad del centro se ha de añadir al hecho de que esta variable es de tipo

sectorial, por lo que al hacer la estimación a nivel “total” obtenemos un coeficiente

promedio. En definitiva, estos “problemas” no nos permiten capturar correctamente el

papel jugado por los subcentros (para todos los sectores o para algunos

En definitiva, la distribución de la densidad de empleo en la RMB viene explicada por la

Población (POB) como indicador de Demanda, el Número de Camiones y Furgonetas por

empleo (VEH) como indicador de los Costes de Transporte y de la Externalidad

Pecuniaria, y la Diversidad Productiva en los municipios grandes como indicador de la

“fertilización cruzada de ideas” con un efecto negativo sobre el gradiente; y el Impuesto de

Bienes Inmuebles como indicador de la carga fiscal con un efecto positivo sobre el

gradiente. Un modelo con una bondad de ajuste ( 2R ) aceptable de 0.60.


21

CONCLUSIONES

Las conclusiones del trabajo pueden sintetizarse respondiendo a tres cuestiones: ¿Cuál

es la función de densidad residencial más adecuada para la RMB?, ¿Ha sido homogéneo

el proceso suburbanizador? y ¿Qué factores “fundamentales” explican la variabilidad de

los gradientes estimados para cada eje?.

Su carácter policéntrico, sus espacios no urbanizables, sus periferias densas y su

expansión sobre unos ejes de transporte bien definidos, cuestionan la idoneidad de la

función de densidad exponencial en una región metropolitana como la de Barcelona. Los

resultados obtenidos indican que la función exponencial con efecto eje y la cubic-spline

resultan más adecuadas.

Una de las razones que podría explicar la limitada capacidad explicativa de la función

exponencial estándar podría estar relacionada con el hecho de suponer un mismo

gradiente para todos los ejes. Los resultados de nuestro contraste de hipótesis indican

que resulta más adecuado respetar la variabilidad de gradientes a pesar de que su

reducida magnitud refleja un proceso suburbanizador razonablemente homogéneo.

Finalmente, los principales factores que se esconden tras la variabilidad de los gradientes,

a la vez que condicionantes de los niveles de densidad residencial, parecen ser la

población, el porcentaje de desplazamientos en transporte público y la superficie. Para el

caso de la densidad de ocupación, los principales condicionantes parecen ser la

“fertilización cruzada de ideas”, las Externalidades Tecnológicas” y los Costes de

Transporte


22

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