Estructura Estelar

7/21/2019 Estructura Estelar

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Curso 2011-12 Introduccin a la Astronoma Angeles I. Daz Beltrn 1

ngeles Daz Beltrn

Grupo de AstrofsicaDpto. de Fsica TericaUniversidad Autnoma de Madrid


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ESTRELL

Objeto gaseoso, autogravitante y autoluminoso

PARMETROS ESTELARES

Luminosidad LMasa M

Radio RTemperatura Te

VALORES OBSERVADOS

10-6

L!!

L!

106

L!1.25 x 10 -3 R!!R! 1.5 x 10 3 R!0.05 M!!M!120 M!

2000K!Te!100000 K


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Clasificacin espectral de las estrellas

Dependiendo de la temperaturade una estrella, aparecendistintas lneas de absorcin en su espectro

Las estrellas se clasifican de acuerdo a dichas lneas

Inicialmente, las estrellas se clasificaron en 7 clases espectralesque responden a una secuencia de temperatura decreciente

O B A F G K M

Los tipos espectrales son independientes de la distancia Pueden identificar estrellas con propiedades similares

Temperatura decreciente

http://www.astrogea.org/surveys/dones_harvard.htm


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Espectros de estrellas dedistintos tipos


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O > 30,000 las estrellas msB 10 - 30,000 calientes yluminosas

A 7,000 - 10,000 las lneas de

F 6,000 - 7,000 hidrgeno msintensas

G 5,000 - 6000 Sol = Tipo G2

K 3,500 - 5000 las estrellasM < 3,500 ms fras y

menos luminosas

Tipoespectral

Temperatura (grados) Comentario


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EL DIAGRAMA DE HERTZSPRUNG - RUSSELL

En 1905, los astrnomos Ejnar Hertzsprung y Henry NorrisRussell, de forma independiente, notaron que la luminosidadde la mayor parte de las estrellas decreca siguiendo lasecuencia espectral O M.

Desarrollaron la tcnica de representar la magnitud absolutade una estrella frente a su tipo espectral para buscar familiasde estrellas similares.

Estos diagramas se llamanDiagramas H Ry representanla luminosidad estelar en el eje vertical Y, aumentando haciaarriba, y temperatura efectiva en el eje horizontal X,aumentando hacia la izquierda.


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En el Diagrama H R, luminosidad y temperatura se representan en formalogartmica. Las estrellas ms calientes se encuentran a la izquierda y lasestrellas ms fras se encuentran a la derecha. Las ms luminosas estn arriba y

las menos luminosas estn abajo. El Sol se encuentra en una posicinintermedia.

DIAGRAMA H - R DE ESTRELLAS EN LA VECINDAD SOLAR

La mayor parte de lasestrellas en la vecindadsolar se encuentran a lolargo de una lnea diagonal

en el diagrama. Es lo quellamamos laSecuenciaPrincipal.Hay algunas estrellas muyluminosas y fras, quellamamossupergigantes,y unas cuantas muydbiles y calientes, quellamamosenanas blancas


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Adems de los tipos espectrales O "M, tambin,en base a su posicin en el Diagrama H R, se

distinguen lasClases de Luminosidad.

La clase de luminosidad est relacionada con la densidad deelectrones en la fotosfera de la estrella, ms baja para gigantesque para enanas, lo que afecta a las intensidades y perfiles de

las lneas espectrales.

I II III IV V

Alta luminosidadbaja densidadSupergigantes

Gigantes Baja luminosidadalta densidad

Secuencia Principal


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Las lneas diagonales en eldiagrama H-R corresponden alneas de igual radio

L = 4!R2"Te4

(L/L!)= (R/R

!)2(T/T

!)4

El Diagrama H R es unaherramienta clave para elestudio de la estructura yevolucin de las estrellas ycualquier teora sobre ello tiene

que ser capaz de explicar laposicin de las distintas estrellasen este diagrama.

Cada punto de la superficie de laestrella emite una energa igual a !Te

4. La energa total emitida secalcula multiplicando por lasuperficie de la estrella: 4"R2.


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Diagrama H-Rconstruido a partir de

datos del satliteHipparcos

16631 estrellas, de

distancia conocida,dentro de unacircunferencia de 400pc de radio desde el

Sol


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Hemos vistoque podemos conocer la luminosidadde unaestrella mediante su observacin, si conocemos su distancia.

Tambin podemos conocer su temperaturaefectiva si medimossu color, es decir la distribucin espectral de su energa(cunta energa nos llega a cada longitud de onda o frecuencia).

Podemos adems representar en un grfico estas dos cantidadesy observamos que ambas estn relacionadas.

Este grfico se conoce con el nombre de Diagrama deHerztsprung-Russell o Diagrama H-R

Resumen


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El Diagrama H R esuna herramienta

clave para el estudiode la estructura yevolucin de las

estrellas y cualquier

teora sobre ello tieneque ser capaz deexplicar la posicin

de las distintas

estrellas en estediagrama.


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MASAS DE LAS ESTRELLAS

No es posible medir las masas de estrellas individuales

directamente, pero se pueden deducir en el caso de que seencuentren formando parte de un sistema binario: dosestrellas en rbita en torno al centro de masas comn. La 3Ley de Kepler se puede usar para determinar la suma de lasmasas de las dos estrellas si se conoce la distancia entre ellas

y su perodo orbital.

CMM2M1

V1

V2

a M1+ M2= a3/ P 2

M1, M2 en M!a , distancia entre las dos

estrellas, en UAP,periodo,en aos


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Si examinamos las estrellas de nuestra galaxia encontramos quesus masas estn comprendidas entre 0.08 y 100 veces la masadel Sol, mientras sus luminosidades se encuentran entre 10-5 y

105

veces su luminosidad. Adems, cuando se representan lasmasas de las estrellas frente a su luminosidad en una escalalogartmica, se obtiene una relacin lineal.

Esta relacin quieredecir que la masa de

una estrella controlasuproduccin deenerga, es decir, suluminosidad .

RELACIN MASA-LUMINOSIDAD


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ESTRUCTURA DE LAS ESTRELLAS

Bsicamente, las estrellas son inmensas bolas de gas, cuyaspropiedades vienen gobernadas por las leyes de un gas ideal.

Dichas leyes se derivan de la Teora Cintica de los Gases, bajolas suposiciones:

1.

El gas consiste de un gran nmero de molculas enmovimiento aleatorio y que obedecen las leyes de Newton.2.

El volumen de las molculas es despreciable frente al ocupadopor el gas.

3.

No hay fuerzas que acten sobre las molculas, excepto

durante colisiones elsticas de duracin despreciable.


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Las estrellas se forman a partir de nubes de gas y colapsandebido a su propia gravedad.

Durante el colapso, la energa potencial de los tomos dehidrgeno, se transforma en energa cintica que calienta elcentro de la estrella.

Al aumentar la temperatura, aumenta la presin que,finalmente, consigue detener el colapso.

La estructura de la estrella viene determinada por cincorelaciones o conceptos fsicos:

1.

El equilibrio hidrosttico.2. El equilibro trmico3.

La opacidad del material

4.

La produccin de energa5.

El transporte de la energa


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EQUILIBRIO HIDROSTTICO

La mayora de las estrellas, como el Sol, no se estn expandiendo nicontrayendo. Esto quiere decir que la presin interna est equilibrando el peso

del gas (auto-gravedad)

Este equilibrio es

extremadamente estable. Sia una estrella normal se laperturbara desvindola delequilibrio hidrosttico,retornara rpidamente aste. En el caso del Sol, lo

hara en unos 30 minutos.


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EQUILIBRIO TRMICO

La cantidad de energa que se crea en el centro de la estrella ha de ser

igual a la que se radia desde su superficie.

Si la produccin de energaaumenta, aumenta la

temperatura y tambin lapresin, la estrella se expandeaumentando su superficie para

poder radiar el exceso deenerga producido.(1)

(1)Recordemos que L = "Te4


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OPACIDAD DEL MATERIAL La rapidez y facilidad con que se

radia la energa vienen

determinadas por la resistenciaque presenta la envoltura estelaral flujo de fotones.

Si una estrella tiene unaopacidad baja, puede radiar suenerga rpidamente, su

temperatura y su presin sernms bajas y su radio ser mspequeo.

Las regiones poco densaspresentan una opacidad msbaja. Las regiones ms densas

tienen una mayor opacidad y losfotones a menudo sondispersados por electrones en elgas.


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PRODUCCIN DE ENERGA EN LAS ESTRELLAS Hay dos posibles fuentes de produccin de energa en una estrella:

1. Contraccin gravitatoria

2.

Reacciones termonucleares de fusin que convierten masa enenerga de acuerdo con la famosa expresin E = m c2.

Ambas juegan un papel importante, pero la principal fuente de

produccin de energa durante el perodo ms estable de la vida de una

estrella es la fusin termonuclear.

Para ello se necesitan energas extremadamente elevadas de modo que

las partculas cargadas (ncleos) puedan vencer la fuerza elctrica derepulsin (barrera de Coulomb) y aproximarse lo suficiente para que la

fuerza nuclear, que tiene un radio de alcance de unos 10-15m, pueda

funcionar.

En el centro de las estrellas, donde hay densidades y temperaturas muy

elevadas, se dan estas condiciones.

Los principales productos de las reacciones termonucleares son fotonesen forma de rayos gamma, pero tambin se forman nuevos ncleos, que

van sintetizando elementos qumicos a partir de hidrgeno y helio, los

principales constituyentes del gas estelar.


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tomos: protones, neutrones yelectrones

Los ncleos atmicos estn

formados de protones yneutrones amalgamados. Losprotones poseen una cargapositiva. Los neutrones noposeen carga.

Los electrones poseen la mismacarga que los protones, pero designo opuesto.

El tomo es una partculaneutra: sin carga elctrica.

En un tomo hay la mismacantidad de protones que deelectrones.


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!El nmero de protones en el ncleo del tomo ha de ser igual al deelectrones que lo rodean. En ese caso decimos que eltomo esneutro.

!

Ocasionalmente un tomo puede ganar o perder un electrn yconvertirse en unioncargado negativamente o positivamente.

!El nmero de neutrones en el ncleo puede variar produciendo lo quellamamosistopos

Ion positivo

de hidrgeno

Ion negativode hidrgeno

Hidrgeno Deuteriodos istopos del hidrgeno


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Condiciones necesarias para laformacin de ncleos atmicos

Los ncleos contienen protones cargados positivamente. Estosexperimentarn fuerzas repulsivas entre ellos. La fuerza nuclearlos mantiene unidos. Pero esta fuerza es de corto alcance.

La formacin de ncleos atmicos a partir de protonesindividuales requiere que stos se aproximen lo suficiente,

venciendo la fuerza de repulsin, para que acte la fuerza nuclear.

Las condiciones que pueden permitir que esto suceda ocurren a: altas temperaturas"las partculas se mueven muy deprisa. altas densidades"las particulas chocan muy frecuentemente

Los protones deben moverse a velocidades del orden de miles de

kilmetros por segundopara experimentar colisionesimportantes.


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La principal reaccin de fusin es la del hidrgeno, mediante la cual cuatroncleos de hidrgeno (protones) se fusionan para dar uno de helio. El hidrgeno es el elemento ms abundante en las estrellas. Hay alrededor de 1057tomos de hidrgeno en el Sol. El Sol tiene suficiente combustible de hidrgeno para radiar durante unos5,000 millones de aos ms al ritmo al que lo hace en la actualidad.

Las estrellas poco masivas, como elSol por ejemplo, fusionan suhidrgeno a travs de la cadena

protn-protn. En esta cadena, slose usan como materia prima los

protones (ncleos de hidrgeno).

La cadena protn-protn


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El primer paso en la cadena es la fusin de dos protones para producir undeutern, un positrn y un neutrino. Esta reaccin se da una vez cada1010(diez mil millones) aos y es la reaccin que controla la cadena

El neutrino viaja prcticamente a la velocidad de la luz y nointeracta con la materia, por lo que abandona la estrella.


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En el segundo paso, el positrn colisiona con un electrn y ambos sedestruyen con la emisin de dos fotones.


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En el tercer paso, el deuterio producido en el paso primero,colisiona con un protn para producir el helin (3He : dosprotones+un neutrn) con la emisin de un fotn . Esta

reaccin tarda slo 6 segundos en producirse.


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Finalmente, dos ncleos de 3He se fusionan para dar un ncleo dehelio (4He) y dos protones que vuelven a entrar en la cadena.

Esto slo sucede una vez cada milln de aos.

El resultado neto de la cadena protn-protn es la produccinde un ncleo de helio a partir de 4 protones. En el proceso se

produce energa (emisin de fotones en forma de rayos gamma).La energa procede de la diferencia de masa entre las partculas

iniciales y las finales (0.71 % de la masa)

E = m c2


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Las estrellas masivas, con mas de 1,5 veces la masa del Sol, fusionansu hidrgeno con la ayuda de ncleos de carbono, nitrgeno y

oxgeno presentes en la estrella, que actan como catalizadores.

El ciclo CNO


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Tabla Peridica de los elementos qumicos


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TRANSPORTE DE ENERGA A TRAVS DE LA ESTRELLA

El mtodo por el cual se transporta la energa desde el interior profundo de laestrella, donde se genera, hasta la superficie, desde donde se radia, determina la

temperatura de su superficie. Hay tres maneras de transportar esta energa: conduccin, radiacin yconveccin. De estas, slo las dos ltimas son importantes en las estrellasnormales.

Transporte por radiacin

Cuando la opacidad es baja y los cambiosen la temperatura no son muy bruscos, laenerga se transporta por radiacin. Losfotones se difunden desde las regiones msdensas a las menos densas. Se mueven slounos pocos centmetros antes de interactuar

con un ncleo o un electrn. Un fotntarda unos cientos de miles de aos enalcanzar la superficie de la estrella.

C l


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Fotosfera

T ~ 103- 104 C

NcleoT 107 C

Fotones

Neutrinos

En el Sol un fotn tarda

unos 1,000,000 de aos en

viajar del ncleo a lafotosfera!

Cmo se transporta la energa a travsde la estrella?


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Transporte por conveccin Cuando la temperatura desciende, por ejemplo en las capas ms externas dela estrella, ncleos y electrones se recombinan formando tomos y la

opacidad aumenta. Se forman burbujas de material de temperaturas y densidades ligeramentediferentes..

Las ms calientes y menos densas

suben y las ms fras y densas bajanproduciendo as un transporte deenerga muy eficaz, similar a laebullicin del agua. La conveccin tambin acta cuandoel cambio en temperatura es muy brusco

y la radiacin resulta un mecanismo detransporte poco eficiente.


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MODELOS ESTELARES

Las cinco condiciones que hemos establecido, se formulan matemticamente enforma de ecuaciones diferenciales, que han de resolverse numricamente, con

ayuda de un ordenador. Ello nos da la estructura interna de la estrella, es decir, como cambian sutemperatura, presin, densidad, opacidad etc... a travs de su interior.


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INTERIOR ESTELAR

De acuerdo a sus caractersticas fsicas, una estrella como el Sol se divide enseis regiones diferenciadas:

1.

El centro, donde se verifican las reacciones de fusin.2. La capa de radiacin, donde se verifica la transferencia radiativa de

energa .3. La capa de conveccin, donde el mtodo de transporte de energa es

el movimiento de celdas convectivas.4. La fotosfera, desde donde se emiten la energa en forma de fotones .

Aqu se dan los fenmenos como las manchas y las protuberanciassolares.

5. La cromosfera. Es la atmsfera de la estrella.6. La corona, una zona muy caliente donde tiene su origen el viento

estelar.

En el Sol podemos observar algunos fenmenos que se producen en lacromosfera y en la corona.


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ESTRUCTURA INTERNA DEL SOL


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Imgenes de la corona solar


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La corona solar en luz ultravioleta


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La corona solar observada durante eclipse total de1991


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ESTRUCTURA INTERNA DE LAS ESTRELLAS

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