7/23/2019 Estrategias de Control de Procesos

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1.1. ESTRATEGIAS DE CONTROL DE PROCESOS

Desde el punto de vista de la teoría de control, un sistema o proceso está

formado por un conjunto de elementos relacionados entre sí que ofrecen

señales de salida en función de señales o datos de entrada. Es importanteresaltar el hecho de que no es necesario conocer el funcionamiento interno, o

cómo actúan entre sí los diversos elementos, para caracterizar el sistema. Para

ello, sólo se precisa conocer la relación que eiste entre la entrada ! la salida

del proceso que realiza el mismo "principio de caja ne#ra$.

El aspecto más importante de un sistema es el conocimiento de su

dinámica, es decir, cómo se comporta la señal de salida frente a una variación

de la señal de entrada. %n conocimiento preciso de la relación entrada&salida

permite predecir la respuesta del sistema ! seleccionar la acción de control

adecuada para mejorarla. De esta manera, el diseñador, conociendo cuál es la

dinámica deseada, ajustará la acción de control para conse#uir el o'jetivo final

frente a pertur'aciones eternas del sistema.

En vista de todo lo epuesto, se puede definir un sistema de control como

el conjunto de elementos que interactúan para conse#uir que la salida de un

proceso se comporte tal ! como se desea, mediante una acción de control.

 (l controlador in#resan las señales del valor deseado "set)point$ ! del

sensor "medición de la varia'le controlada$, *stas se comparan #enerando la

señal de error, *sta a su vez es modificada de al#una forma por la transferencia

del controlador ! finalmente el resultado es la varia'le controlada. El al#oritmo

matemático que se ejerce so're el error es la llamada acción de control. El

controlador requiere una retroalimentación de la varia'le controlada ! por ello el

sistema se denomina lazo de control cerrado. "+- colla#e, /01$

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Figura 1.1: Diagrama de bloques de u la!o de "o#rol realime#ado.

1.1.1. CONTROL PROPORCIONAL INTEGRAL DERI$ATI$O

2a acción de control proporcional inte#ral derivativa "P3D$ #enera una

señal resultado de la com'inación de la acción proporcional, la acción inte#ral !

la derivativa conjuntamente.

2a ecuación de un controlador con esta acción com'inada se o'tiene mediante4

u ( t )= Kp∗e (t )+ Kp

Ti

 ∗∫0

t 

e (t )∗dt + Kp∗Td∗de (t )

dt 

Donde  Kp   es la #anancia proporcional, Ti   es el tiempo inte#ral !

Td  es el tiempo derivativo.

2a acción de control proporcional inte#ral derivativa permite eliminar el error 

en estado estacionario, lo#rando una 'uena esta'ilidad relativa del sistema decontrol. 2a mejora de esta'ilidad relativa implica una respuesta transitoria con

mejores tiempos de adquisición ! un valor de so'reimpulso pequeño.

Este control puede usarse en cualquier proceso 'ajo cualquier condición4

• 2a acción proporcional corri#e la salida del controlador en una cantidad

proporcional a la desviación.• 2a acción inte#ral corri#e la salida del controlador en una cantidad

proporcional a la inte#ración de la desviación.

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• 2a acción derivativa corri#e a la salida del controlador en una cantidad

proporcional a la del cam'io del error.• El efecto que tiene este control es que adelanta la respuesta, mejora la

esta'ilidad ! no modifica el estado estacionario.

Figura 1.%: Co#rolador PID

+(5(+-E567-3+(7 DE 2( (++389 DE2 +89-582 P3D

• Efecto Proporcional4 :ejora la dinámica del sistema.• Efecto 3nte#ral4 Elimina el error ante entradas en nivel.• Efecto derivativo4 :ejora la esta'ilidad relativa del sistema.

"D37(, /0/$

1.1.%. CONTROL L&GICO DIF'SO

2a ló#ica difusa puede ser descrita como un sistema interpretativo, en el

cual los o'jetos o elementos son relacionados con conjuntos de fronteras no

nítidamente definidas, otor#ándoles un #rado de pertenecía relativa o #raduada

! o estricta como es de costum're en la ló#ica tradicional. En un sentido más

amplio se podría decir que eiste una especie de interpolación entre una

frontera ! otra, o 'ien, ente un conjunto ! otro.

El control difuso, puede ser epresado mejor como un control a trav*s depala'ras que interpretan el sentido común, en lu#ar de números, o 'ien

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sentencias en lu#ar de ecuaciones. 7in em'ar#o, las varia'les de los procesos

no se miden en sentido común, sino en números. Por lo tanto se hace

necesario realizar una adaptación previa antes de introducir el estado de la

varia'le al controlador. Esta etapa es llamada fuzificación. En la ;i#ura 0.< se

aprecian las distintas transformaciones que sufren las varia'les ! los datos en

un lazo de control difuso.

Figura 1.(: La!o de "o#rol di)uso

2a etapa de fuzificación, le otor#a a los datos de entrada un #rado de

mem'resía dentro de las distintas epresiones posi'les, para ello 'usca lacorrespondencia entre el estado de las varia'les, ! las funciones de

pertenencia definidas para tal propósito. Desde lue#o, para un determinado

valor de una varia'le, su #rado de pertenencia será ma!or en una epresión

que en las demás. %na vez que se tienen epresados los estados de las

varia'les en forma lin#=ística se pueden esta'lecer relaciones ló#icas entre

ellas, típicamente a trav*s de re#las tales como si...entonces "3;)->E9$. 7e

definen una serie de relaciones que interpretan el sentido común, ! permiten#enerar una actuación deseada "en estado lin#=ístico$, que de'e ser aplicada a

la planta. 2ue#o esta de'e ser traducida a número "defuzificación$, para que

lue#o el conversor di#ital)análo#o la convierta a señal de tal modo que pueda

ser aplicada a la planta. "?ouro @ :usalem, //$

1.%. A*'STE DE CONTROLADORES CON$ENCIONALES

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Para ajustar los controladores, el m*todo práctico es o'tener una respuesta

real del proceso, lo que puede efectuarse de tres maneras principales.

• :*todo de tanteo "lazo cerrado$•

:*todo de #anancia límite "lazo cerrado$• :*todo de curva de reacción "lazo a'ierto$

1.%.1. +,TODO DE TANTEO

7e provocan cam'ios de car#a en el proceso, moviendo el punto de

consi#na arri'a ! a'ajo en am'as direcciones, lo suficiente para lo#rar una

pertur'ación considera'le, pero no demasiado #rande que pueda dañar el

proceso.

+on el tiempo derivativo en / ! el inte#ral en A, se aumenta la #anancia

proporcional hasta o'tener una relación de amorti#uamiento de /,1. 7e

aumenta lentamente el tiempo inte#ral en la forma indicada antes hasta

acercarse al punto de esta'ilidad.

7e aumenta la 'anda derivativa en pequeños incrementos, creando al

mismo tiempo desplazamientos en el mismo punto de consi#na hasta o'tener 

en el proceso un comportamiento cíclico, reduciendo li#eramente la última

'anda derivativa. Despu*s de estos ajustes puede aumentarse normalmente la

#anancia proporcional con mejores resultados en el control. "+reus 7ole, //B$.

1.%.%. +,TODO DE GANANCIA L-+ITE

Para que este m*todo "Cie#ler 9ichols$ se pueda aplicar, la respuesta

transitoria de'e poder alcanzar la esta'ilidad crítica en función de un aumento

de #anancia .El procedimiento a se#uir es4

1. %tilizar solo el control proporcional, comenzar con un valor de #anancia

pequeño, incrementar la #anancia hasta que el lazo comience a oscilar.

9otar que se requieren oscilaciones lineales ! que estas de'en ser 

o'servadas en la salida del controlador.

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%. 5e#istrar la #anancia crítica del controlador  Kp= Kc  ! el período de

oscilación de la salida del controlador, Tc .

(.  (justar los parámetros del controlador se#ún la -a'la 0.0.

Tabla 1.1 Cos#a#es ara los "o#roladores P/ PI 0 PID "o el m#odo de

gaa"ia l2mi#e.

Co#rol   Kp Ti   Td

P /.1  Kc   ∞ /

PI /.1  Kc 0&0."   Tc $ /

PID /.  Kc /.1 Tc /.01 Tc

"2FPEC, //B$

1.%.(. +,TODO DE LA C'R$A DE REACCI&N 3CO4EN 5 COON6

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