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ESTRATEGIA DIDÁCTICA BASADA EN LA
NARRACIÓN DE CUENTOS PARA LA
RESOLUCION DE PROBLEMAS EN PRIMER
GRADO DE PRIMARIA
Tesis para optar el grado académico de Magíster en
Investigación e Innovación Curricular
Br. MILAGROS JANET CASTRO PAREDES
Dra. YVONNE CRUZ CASTAÑEDA
Línea de investigación:
Desarrollo de proceso meta-cognitivos en los estudiantes
Lima – Perú
2015
FACULTAD DE EDUCACIÓN
Programa Académico de Maestría en
Ciencias de la Educación - PRONABEC
PRONABEC
ii
APROBACIÓN DEL TRIBUNAL DE GRADO
Los miembros del Tribunal de Grado aprueban la tesis de graduación, el mismo que ha
sido elaborado de acuerdo a las disposiciones reglamentarias emitidas por la EPG-
Facultad de Educación.
Lima, diciembre del 2015
Para constancia firman
_____________________________
Mg. Patricia Medina Zuta
Presidente
_____________________________ ____________________________
Dr. Rubén Quispe Ichpas Dra. Yvonne Cruz Castañeda
Secretario Vocal
iii
UNIVERSIDAD SAN IGNACIO DE LOYOLA
ESCUELA DE POSTGRADO
Facultad de Educación
DECLARACIÓN DE AUTENTICIDAD
Yo, Milagros Janet Castro Paredes, identificado con DNI Nº 07862643, estudiante del
Programa Académico de Maestría en Ciencias de la Educación de la Escuela de
Postgrado de la Universidad San Ignacio de Loyola, presento mi tesis titulada:
ESTRATEGIA DIDÁCTICA BASADA EN LA NARRACIÓN DE CUENTOS PARA LA
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS EN PRIMER GRADO DE PRIMARIA.
Declaro en honor a la verdad, que el trabajo de tesis es de mi autoría; que los datos,
los resultados y su análisis e interpretación, constituyen mi aporte a la realidad
educativa. Todas las referencias han sido debidamente consultadas y reconocidas en
la investigación.
En tal sentido, asumo la responsabilidad que corresponda ante cualquier falsedad u
ocultamiento de información aportada. Por todas las afirmaciones, ratifico lo
expresado, a través de mi firma correspondiente.
Lima, diciembre de 2015
……………………………………………………….. Milagros J. Castro Paredes DNI 07862643
iv
Epígrafe
“Sembrad en los niños ideas buenas,
aunque no las entiendan; los años se
encargarán de descifrarlas en su
entendimiento y de hacerlas florecer en su
corazón”
María Montessori
v
Dedicatoria
A mi madre quien descubrió
acertadamente mi vocación profesional y
sembró la primera semilla de una futura
educadora que disfruta lo que hace.
A mi esposo Luis Fernando, por apoyarme
y acompañarme en el trayecto de esta
tesis, dándome su cariño, aliento y
fortaleza para culminar con éxito esta
etapa de mi vida profesional.
Con todo mi amor y mi cariño a mis
adorables hijos Estefano y Sebastián que
son el tesoro más grande de mi vida y el
motor que me impulsa a ser cada día
mejor.
vi
Agradecimiento
A Dios y a la Virgen del Carmen por ser la
luz que guían mi camino y estar siempre
presente para darme fortaleza espiritual.
A la universidad San Ignacio de Loyola, por
abrir las puertas de su seno científico y
contribuir a perfeccionar esa noble
vocación de los educadores del Perú. Así
como también a los docentes que
brindaron sus conocimientos científicos
para ser cada día mejores maestros.
De manera especial a mi asesora de Tesis,
Dra. Yvonne Cruz, por su paciencia,
dedicación y por brindarme la oportunidad
de poder recurrir a su gran capacidad y
conocimiento científico en cada momento
de esta larga trayectoria de mi tesis.
A todos los que fueron mis compañeros de
clase durante este periodo de maestrista
por su apoyo, amistad y compañerismo.
vii
ÍNDICE
INTRODUCCIÓN 16
CAPÍTULO I 21
DISEÑO TEÓRICO METODOLÓGICO 21
Problema de investigación 21
Formulación del problema. 23
Problema general. 23
Problemas Específicos. 23
Objetivo general 23
Objetivos específicos. 24
Antecedentes 24
Antecedentes internacionales. 24
Antecedentes nacionales. 25
Muestreo y muestra 26
Muestreo. 26
Muestra. 27
Unidad de análisis 27
Métodos de análisis. 27
Métodos del nivel teórico. 28
Análisis- síntesis. 28
Inductivo – deductivo. 28
Histórico y lógico. 28
Sistémico estructural. 28
Modelación. 28
Técnicas e instrumentos de investigación 28
Técnica. 28
Análisis documental. 29
Observación. 29
Modelado. 30
Instrumento. 30
Perspectiva del investigador en el análisis de los datos 30
Justificación 30
Relevancia social. 30
viii
Implicancias teóricas. 31
Implicancias prácticas 31
Novedad científica. 32
CAPÍTULO II 33
ESTRATEGIA DIDÁCTICA PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS 33
Naturaleza de la resolución de problema en las matemáticas desde la psicología 33
Enfoques psicológicos 35
Teorías que consideran los procesos de resolución de problemas. 35
Teoría asociacionista35 Teoría de la Gestalt. 36
Teoría cognitiva constructivista. 37
Teoría del procesamiento de la información. 39
Teoría del espacio del problema. 40
La resolución de problemas como contexto para acercarse al conocimiento
matemático 41
La resolución de problemas en el área de Matemática. 42
Enfoque de resolución de problemas para la enseñanza matemática. 44
Clasificación de problemas aritméticos de enunciado verbal. 46
Problemas de tipo cambio. 47
Problemas de tipo combinación. 47
Problemas de tipo combinación 48
Problemas de tipo igualación 49
Niveles de Pensamiento Matemático en la resolución de problemas. 49
Uso de estrategias dentro de la resolución de problemas 52
Fases de la resolución de problema. 53
La educación matemática realista en los problemas matemáticos 54
Principio de actividad 55
Principio de la realidad. 55
Principio de reinvención. 56
Principio de niveles. 56
Matematización horizontal. 56
Matematización vertical. 56
Principio de interacción. 57
Principio de interconexión. 57
Estrategia didáctica 57
ix
La estrategia. 57
La didáctica. 58
Estrategia didáctica para formar competencias. 59
Estrategias docentes para favorecer la atención. 59
Estrategias docentes para favorecer el desempeño. 60
Principios a considerar en la selección de una estrategia. 61
El cuento 61
El cuento en la mente de los niños. 63
Ventajas del uso del cuento. 64
Utilización del cuento como estrategia en la resolución de problemas. 64
CAPÍTULO III 66
ESTADO ACTUAL DE LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS EN LAS
MATEMÁTICAS 66
Primer momento en el análisis e interpretación de los datos 66
Reducción de datos y generación de categorías. 66
Segundo momento del análisis e interpretación de los datos 69
Comparación, relación y clasificación de categorías. 69
Tercer momento del análisis e interpretación de los datos 70
Interpretación y discusión de los resultados. 70
Manipulación de materiales concretos para representar ideas matemáticas 70
La motivación desde la resolución de problemas 71
La actualización docente para afrontar cambios en la educación 72
La Evaluación Censal de los Estudiantes en el Área de Matemática 73
Cantidad de estudiantes en cada nivel de logro. 73
Enfoque centrado en la resolución de problemas en el área de matemática 74
La metodología en la resolución de problemas bajo un perfil tradicional 75
Dificultades en el proceso de enseñanza aprendizaje 76
Uso de estrategias dentro de las fases de la resolución de problemas 76
La planificación curricular desde las Rutas de Aprendizaje 77
Análisis de resultado de la prueba pedagógica 78
Primera fase. 79
Comprensión del problema. 79
Segunda fase. 81
Planificación. 81
x
Tercera fase. 82
Ejecución. 82
Cuarta fase. 83
Comprobación. 83
Conclusiones del diagnóstico 85
CAPÍTULO IV 87
ESTRATEGIA DIDÁCTICA BASADA EN LA NARRACIÓN DE CUENTOS PARA LA
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS EN PRIMER GRADO DE PRIMARIA 87
Propuesta de modelado 87
Fundamento socio-educativo. 87
Enfoque de la propuesta. 88
Propósito de la propuesta 89
Fundamento pedagógico. 90
Enfoque pedagógico. 90
Enfoque de aprendizaje. 91
Enfoque de enseñanza. 92
Enfoque de evaluación. 93
Fundamento curricular. 95
Fundamento filosófico. 96
Fundamento psicológico. 96
Fundamento sociológico. 96
Propósitos educativos del área curricular 97
Dominio. 97
Número y operaciones. 97
Competencia y capacidades. 97
Dominio. 98
Cambio y relaciones. 98
Competencia y capacidades. 98
Dominio. 99
Geometría. 99
Competencia y capacidades. 99
Dominio. 99
Estadística y probabilidad 99
Competencia y capacidades. 99
xi
Estructura de la aplicación de la propuesta 103
Propuesta. 103
Objetivo de la estrategia didáctica. 103
Etapas de la estrategia didáctica. 103
Presentación de la propuesta 105
Objetivo General. 105
Descripción de la propuesta. 105
Valoración de las potencialidades de la estrategia por consulta a especialistas 107
Caracterización de los especialistas 107
Valoración interna y externa 108
CONCLUSIONES 112
RECOMENDACIONES 114
REFERENCIA 116
ANEXOS 119
xii
ÍNDICE DE TABLA
Pág.
Tabla 1 Estrategia docente para favorecer la atención 59
Tabla 2 Estrategia docente para favorecer el desempeño. 60
Tabla 3 Esquema de la tabla para la transcripción de datos de la entrevista 68
Tabla 4 Esquema de la tabla para la transcripción de la observación de clases 69
Tabla 5 Esquema de la tabla para la transcripción del análisis documental 69
Tabla 6 Resultados de la ECE 2014 I.E. 7701 NSC 74
Tabla 7 Esquema de la primera fase de la prueba pedagógica 79
Tabla 8 Esquema de la segunda fase de la prueba pedagógica 80
Tabla 9 Esquema de la tercera fase de la prueba pedagógica 81
Tabla 10 Esquema de la cuarta fase de la prueba pedagógica 84
Tabla 11 Niveles de dominio en la evaluación 94
Tabla 12 El proceso de evaluación paso a paso 95
Tabla 13 Etapas para la modelación de la estrategia didáctica 103
Tabla 14 Información personal de los especialistas que evaluaron la prpuesta 107
Tabla 15 Tabla de valoración considerada en la propuesta 108
Tabla 16 Promedio de valoración interna de los especialistas 110
Tabla 17 Promedio de valoración externa de los especialistas 111
xiii
ÍNDICE DE FIGURAS
Pág.
Figura 1. Problemas de tipo cambio 1 47
Figura 2. Problema de tipo cambio 2 47
Figura 3. Problema de tipo cambio 3 47
Figura 4. Problema de tipo combinación 1 48
Figura 5. Problema de tipo combinación 2 48
Figura 6. Problema de tipo comparación 1 48
Figura 7. Problema de tipo comparación 2 48
Figura 8. Problema de tipo comparación 3 49
Figura 9. Problema de tipo igualación 1 49
Figura 10. Problema de tipo igualación 2 50
Figura 11. Niveles de representación del pensamiento matemático 51
Figura 12. Relación mutua del cuento con la resolución de problemas 65
Figura 13 Competencia y capacidades de Número y operación 80
Figura 14 Competencia y capacidades de Cambio y relaciones 81
Figura 15 Competencia y capacidades de Geometría 83
Figura 16 Competencia y capacidades de Estadística y probabilidad 84
Figura 17. Relación mutua del cuento con la resolución de problemas 92
Figura 18 Competencia y capacidades de Número y operación 98
Figura 19 Competencia y capacidades de Cambio y relaciones 98
Figura 20 Competencia y capacidades de Geometría 99
Figura 21 Competencia y capacidades de Estadística y probabilidad 100
xiv
RESUMEN
La investigación propone el diseño de una estrategia didáctica para mejorar la
resolución de problemas en el área de Matemática en el primer grado del nivel
primaria de la Educación Básica Regular. El método aplicada proyectiva con enfoque
cualitativo, trabajó con una muestra no probabilística intencionada de veintiséis
estudiantes. Además, se elaboró una guía de entrevista para una docente, a fin de
conocer las estrategias que utiliza en sus sesiones de clase para la resolución de
problemas. Todo lo anteriormente mencionado, se contrastó con el análisis
documental, otra técnica elaborada para la investigación. El diagnóstico evidencia que
la docente no conoce el enfoque problémico del área de Matemática, el cual plantea
partir de una situación problemática para desarrollar los contenidos matemáticos. Por
consiguiente, en su trabajo se observa una metodología totalmente tradicional sin
estrategias explícitas en la resolución de problemas. Así mismo, se evidencia en los
estudiantes un bajo rendimiento para este tópico. Para la propuesta se toma como
soporte para el proceso didáctico a la autora Elvira Figueras y la teoría constructivista
para el aprendizaje de los estudiantes. Todo ello bajo el enfoque socioformativo de las
competencias, sustentado en el marco teórico. Así, el resultado más importante, está
en diseñar una estrategia didáctica basada en la narración de cuentos para mejorar la
comprensión y resolución de problemas. Por tanto, se concluye que el estudio tiene
una perspectiva formativa sólida, dirigida a superar el problema y orientación
pertinente a través de la propuesta pedagógica.
Palabras claves: Estrategia didáctica, resolución de problemas, enfoque problémico,
narración de cuentos, proceso didáctico.
xv
ABSTRACT
This research proposes the design of a teaching strategy to improve the resolution of
problems in the area of mathematics for the first grade of primary level of Basic
Education. The method applied is the projective qualitative approach, worked with an
intentional non-probabilistic sample of twenty six students. In addition, an interview
guide was completed by a teacher, which had the aim of learning about the strategies
used in her class sessions to troubleshoot them. All the results were contrasted with
documentary analysis, and other research techniques. The diagnosis showed that the
teacher did not know the focus problem of the area of Mathematics, when a problem
related to developing mathematical content and thinking arises. Therefore, she used a
completely traditional method which lacked explicit strategies used in solving problems.
Consequently, hard evidence of underperforming students can be seen at this stage.
The proposal applied in this research to support for the learning process to solve
problems was taken from the author Elvira Figueras. Besides, the Student Learning
theory and the constructivist theory were applied. All of these theories took into
consideration the social formative competencies focus, based on the theoretical
framework. Thus, the most important outcome of this research is to design an
educational strategy based on math storytelling to improve students´ understanding
and problem solving. To conclude, this study has a strong formative perspective, which
aims to overcome students´ math problem applying relevant guidance from a
pedagogical proposal.
Key words: Solving problem, strategic didactic, focus problem, Storytelling,
educational process.