Universidad Nacional De San Agustn De Arequipa

FACULTAD DE INGENIERA DE PRODUCCION Y SERVICIOSESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA INDUSTRIALGUIA DE LABORATORIO No5PROFESOR : MSc. Ing. Jos Javier Zavala Fernndez

ASIGNATURA :Estadstica y Probabilidades

TEMA :PROBABILIDADES PROBABILIDAD CLASICA SOFTWARE: EXCEL MINITAB - SPSS

CICLO : 2013-I

I. Objetivos

Entender las reglas bsicas de Probabilidad Explicar las principales reglas de la probabilidad y sus aplicaciones Conocer la aplicacin da las combinaciones y permutaciones Analizar las probabilidades a priori y a posteriori as como el teorema de Bayes Utilizar el Excel y Minitab para el clculo de probabilidades

II. Temas A Tratar

Reglas principales de Probabilidad Combinaciones y permutaciones Teorema de Bayes

III. Marco terico

DEFINICIONESProbabilidad: Valor que va desde cero hasta uno, inclusive, que describe la posibilidad relativa de que ocurra un evento.

Experimento: Proceso que conduce a que ocurra una (y solamente una) de varias observaciones posibles.

Resultado: Un suceso particular proveniente de un experimento.

Evento: conjunto de uno o ms resultados de un experimento.

Probabilidad de un evento= (Numero de resultados favorables) / (Nmero total de resultados posibles)

Mutuamente excluyente=La ocurrencia de un evento implica que ninguno de los otros eventos puede ocurrir al mismo tiempoColectivamente exhaustivo: Por lo menos uno de los eventos debe ocurrir cuando se realiza un experimento

Regla de especial adicin=

Regla del complemento=

Regla general de adicin =

Regla especial de multiplicacin=

Regla general de multiplicacin=

Teorema de Bayes=

Probabilidad a priori: Es la probabilidad inicial con base en el nivel actual de

Informacin.Probabilidad a posteriori: Es una probabilidad revisada con base en informacin adicional.

Permutacin:

Combinacin:

DIAGRAMA DE ARBOL (ABORIGRAMAS)

Es una representacin grafica til para organizar clculos que abarcan varias etapas. Cada segmento en el rbol es una etapa del problema. Las probabilidades escritas cerca de las ramas son las probabilidades condicionales del experimento

IV. Actividades (La prctica tiene una duracin de 02 horas)

EJERCICIOS DESARROLLADOSDe 300 estudiantes de Ingeniera Industrial, 100 se encuentran inscritos en contabilidad y 80 estn inscritos en estadstica. Estas cifras incluyen 30 estudiantes que estn inscritos en ambos cursos.Cul esla probabilidad de que un estudiante elegido de manera aleatoria est inscrito en contabilidad (A) o en estadstica (B).

SOFTWARE EXCEL1) Abra Excel.2) Haga clic en Celda B2 Ingrese la Probabilidad de (A)3) Haga clic en Celda B3 Ingrese la Probabilidad de (B)4) Haga clic en Celda B4 Ingrese la Probabilidad Conjunta de (A) y (B)5) Resolver por medio de la formula =B2+B3-B4

V. OTROS EJERCICIOS DESARROLLADOSPROBLEMA # 1 Segn un estudio realizado, para una muestra de 1357 personas, se obtuvo lo siguiente : las personas que fuman eran 1350, las personas que fuman y tienen cncer eran 133 y las personas que no fuman y tienen cncer pulmonar eran 3 .Calcular la probabilidad de que una persona fume si se sabe que tiene cncer pulmonarSOLUCION DATOS A: Persona Fumadora n (A) = 1350B: Persona No Fumadora n (B) = 7TOTAL DE OBSERVACIONES n (A+B) = 1357Realizando El Diagrama Del rbol Tenemos

Tiene Cncer133/1350

Fuman1350/1357

No Tiene Cncer1279/1350

Tiene Cncer3/7

No Fuman7/1357

No Tiene Cncer4/7

La probabilidad de que una persona sea fumadora, si se sabe que tiene cncer pulmonar es de 0.95PROBLEMA # 2 Si escogemos al azar dos nmeros de telfono y observamos la ltima cifra de cada uno, determina las probabilidades siguientes:1. Que las dos cifras sean iguales.2. Que su suma sea 11. 3. Que su suma sea mayor que 7 y menor que 13.

El espacio muestral de este experimento est formado por los cien sucesos elementales: 00, 01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, 09, 10, 11, ..., 98, 99. Para cada suceso del enunciadoCalculamos sus casos favorables, aplicamos la regla de Laplace y obtenemos:

Los casos favorables son: 00, 11, 22, ..., 99. La probabilidad de que las ltimas cifrassean iguales es: P(ltimas cifras iguales) = 10/100 = 1/10 = 0.1.Los casos favorables a que la suma de las ltimas cifras sea 11 son: 29, 38, 47, 56, 65, 74, 83 y 92. Por tanto, P(ltimas cifras suman once) = 8/100 = 0.08.

Deben contarse los nmeros de dos cifras cuya suma sea 8, 9, 10, 11 y 12. Haciendo unrecuento ordenado, se obtienen 43 casos favorables. La probabilidad buscada es:P(ltimas cifras suman un valor mayor que 7 y menor que 13) = 43/100 = 0.43.

PROBLEMA # 3La empresa Betts Electronics , Inc , adquiere cinescopios para televisores , a partir de cuatro proveedores .Tyson Wholesale ,proporciona 20% de los tubos imagen ; Fuji Importes 30%, ; Kirkpatricks 25%. Tyson Wholesale tiene la mejor calidad ya que solo 3% de sus productos llegan defectuosos .Los de Fuji importes tienen un 4% de no aceptables; Kirkpatricks un 7%;y Paris Inc un 6.5% defectuoso A) Cul es el porcentaje promedio de defectuoso?B) En la ltima remesa se descubri un cinescopio defectuoso Cul es la probabilidad de que haya sido enviado Tyson Wholesale?C) Cul es la probabilidad de que el equipo defectuoso haya sido enviado por Fuji Importers ?o de Kirkpatricks?o bien de Paris ,Inc

Defectuoso0.03

Tyson Wholesale

No Defectuoso0.97

Defectuoso0.04Fuji Importers0.2

0.960.3

No DefectuosoDefectuoso

0.070.25

No Defectuoso0.93Kirkpatricks0.25

Defectuoso0.065

Paris ,Inc

No Defectuoso0.935

PARTE AP(A) = (0.2)*(0.03)+(0.2)*(0.04)+(0.25)*(0.07)+(0.25)*(O.065)=0.04775El porcentaje de equipos defectuosos es 4.775%PARTE B P(T)= (0.2)*(0.03)= 0.006La probabilidad de que el equipo defectuoso sea de Tyson Wholesale es de 0.006PARTE CP(F)= (0.2)*(0.04)= 0.008La probabilidad de que el equipo defectuoso sea de Fuji Importerses de 0.008P(K)= (0.25)*(0.07)= 0.0175La probabilidad de que el equipo defectuoso sea de Kirkpatrickses de 0.0175P(R)= (0.25)*(O.065)= 0.01625La probabilidad de que el equipo defectuoso sea de Paris ,Inces de 0,01625PROBLEMA # 4Considere el conjunto de datos 2, que da informacin acerca de los 28 equipos de beisbol de la liga mayor para la Temporada 1997. Establezca una variable que divida lo equipos en 2 grupos, los que tuvieron una temporada exitosa y los que no la tuvieron. Es decir, forme una variable para contar los equipos q ganaron 81 juegos o ms, y los q triunfaron en 80 o menos. Luego establezca otra variable nueva para la asistencia del pblico utilizado 3 categoras: asistencia menor que 1500000 (que se indica en los datos como 1.5), asistencia de 1.5 millones a 2.5, y asistencia de 2.5 millones o ms.a) Elabore una tabla que muestre el nmero de equipos con una temporada exitosa comparada con los que tuvieron una temporada perdedora, segn la 3 categoras de asistencia. Si se selecciona un equipo al zar calcule las siguientes probabilidades:1. tener una temporada ganadora2. lograr una temporada triunfante o una asistencia de ms de 2.5 millones.3. dada una asistencia de ms de 2.05 millones tener una temporada ganadora. 4. tener una temporada perdedora y una asistencia menor que1.5 millones b) elabore una tabla que muestre el nmero de equipos que juegan en campos con csped artificial, con records de ganar y perder. Si se selecciona al azar un equipo, calcule las siguientes probabilidades:1. seleccionar un equipo con campo local dotados de csped artificial2. es la posibilidad de seleccionar u equipo con record de triunfos mayor ara equipos con campos de csped natural o de csped artificial?3. tener un record ganador o jugar en un campo de csped artificialSOLUCIONa)ASISTENCIA