APLICACIÓN DEL MODELO SIMOP A PROYECTOS PERTENECIENTES A LA

CUENCA DEL RÍO RECONQUISTA

A partir de la encuesta socioeconómica realizada en partidos de la Cuenca del Río Reconquista, se

estimó la siguiente función de demanda de agua ajustada a la situación específica de la Cuenca del

Río Reconquista:

979,0615,0**12,13 nYpq E (1)

Donde:

q, es el consumo de agua (l/hab/día);

P, es el precio marginal del m3 de agua en dólares;

E, es la elasticidad precio de la demanda que, a su vez, se obtiene como el resultado de:

E = - 0,12 + 0,0000281* Y (2)

Y, es el ingreso familiar mensual en dólares;

n, es el número de personas en el hogar.

Como se puede apreciar se trata de una curva de elasticidad constante, respondiendo al tipo 3 del

SIMOP.

ESTIMACIÓN DE LOS BENEFICIOS

La aplicación del modelo SIMOP requirió el desarrollo de las siguientes tareas:

1. establecer la cantidad de familias potencialmente beneficiarias del proyecto al momento de

habilitarse las obras y proyectar su crecimiento hasta el fin del periodo de análisis (2012-2033);

2. establecer el tamaño medio de las familias y su ingreso medio mensual;

3. establecer el costo de operación y mantenimiento de los sistemas individuales de suministro

de agua que actualmente poseen las familias beneficiarias y, así, estimar su demanda de agua sin

proyecto;

4. establecer el nuevo precio marginal del m3 de agua que pagarán las familias al conectarse a la

red de agua corriente y su demanda asociada;

5. establecer el costo de las conexiones intradomiciliarias; el costo incremental medio de

administración, operación y mantenimiento del sistema público ($/m3) y el costo de inversión de

los proyectos.

Población en el área a servir, tamaño de los hogares y progresión de las conexiones

Para proyectar el número de conexiones que atenderá el nuevo sistema se partió de las estimaciones

de población presentadas en el Informe Proyecto Ejhecutivo, del mes de enero de 2012, según el

cual la población en los barrios formales ubicados en el área de intervención prioritaria alcanzaba,

en el año 2010, a 43.779 personas. En el mismo Informe se estimaba que dicha población crecerá,

en el horizonte de la evaluación, a una tasa promedio anual de 0,18%, resultando los valores que se

presentan en la Tabla 1.

Tabla 1. Evolución de la población sin servicio de agua residente en barrios formales en el

área de intervención prioritaria (2010-2030).

Año 2010 2020 2030

Población

estimada 3.089 3.185 3.275

Fuente: Informe de Avance

El tamaño medio de los hogares encuestados (n) resultó igual a 3,39 personas, tal como se observa

en la Tabla 2.

Tabla 2. Frecuencia de cantidad de personas que componen el hogar.

Personas Frecuencia %

1 41 8,8

2 115 24,7

3 114 24,5

4 95 20,4

5 57 12,2

6 22 4,7

7 12 2,6

8 6 1,3

9 1 0,2

10 3 0,6

Total 466 100,0

Fuente: encuesta de agua (Anexo K)

El número de conexiones se obtuvo del cociente entre la cantidad de habitantes y el tamaño medio

de los hogares. Se asume que la incorporación de las viviendas al nuevo servicio será: 80% el

primer año, 90% el segundo y 100% a partir del tercer año de habilitarse las obras.

Ingreso medio de los hogares (Y)

El ingreso medio de los hogares se extrajo de la encuesta (ver Anexo K) y alcanzó a 3.372 $/mes

que, actualizado según la variación del ingreso familiar mensual de la Encuesta Permanente de

Hogares entre el IV trimestre del 2011 y el III trimestre del 2012 y a un tipo de cambio de 4,5833

$/u$s equivalen a 961 u$s/mes. A partir de este ingreso se obtiene el valor de la elasticidad, que

resulta igual a:

E = - 0,12 + 0,0000281* 961 = -0,10

Costo de operación y mantenimiento de los sistemas individuales (p0)

El costo de operación y mantenimiento de los sistemas individuales de suministro de agua (p0) se

obtuvo a partir de los costos medios del sistema representativo de la cuenca (pozo de agua con

bomba eléctrica) obtenidos a través de la encuesta.

Para calcular el precio marginal del m3 de agua se tuvo en cuenta, por un lado, el gasto promedio en

energía eléctrica que afronta en promedio el hogar para bombear agua del pozo y, por otro lado, la

inversión en la reposición de la bomba, expresado como costo anual equivalente y dividido por el

caudal total bombeado por los hogares en el año. Los valores que intervienen se resumen en la

Tabla 3. Un mayor detalle de este cálculo se presenta en el Anexo F: Estimación de la función de

demanda de agua.

Tabla 3. Costo del agua proveniente de los sistemas individuales En dólares

Variable Valor

asumido

Potencia del motor (HP) (1) 0,84

Factor para convertir la potencia en consumo (2) 0,746

Tiempo medio de encendido de la bomba en los meses de verano

(hs/dia) (3) 1,75

Tiempo medio de encendido de la bomba en los meses de

invierno (hs/dia) (4) 1,16

Tiempo medio de encendido de la bomba promedio anual (hs/dia)

(5) = (3+4)/2 1,46

Consumo eléctrico Kwh/dia (6) = 1*2*5 0,912

Tarifa (u$s/Kwh) (7) 0,0095

Costo por día en electricidad (u$s/día) (8) = 6*7 0,0087

Caudal bombeado (lts/hora) (9) 1.316,66

Costo de la energía (u$s/m3) (10) = 8/9 0,0045

Reposición de la Bomba (Costo anual equivalente) (u$s/año) (11) 435,33

Caudal bombeado (m3/dia) (12) = 9*5/1000 1,92

Costo de reposición de la bomba (u$s/m3) (13) = 11/(10*365) 0,62

Costo Total (u$s/m3) 0,62

Fuente: (1), (3), (4) y (9) Encuesta agua (ver Anexos E y F), (2) Manual Técnico de

Motores Eléctricos, PNUD y (7) EDENOR

El precio correspondiente a la situación sin proyecto, obtenido a través de los resultados de la

encuesta, resultó entonces de 0,62 u$s/m3.

Precio a abonar por el nuevo servicio (p1)

Expresado en u$s/m3, es la tarifa vigente de la empresa que quedará a cargo de la prestación del

servicio, en este caso AySA. De este modo el precio con proyecto resulta de 0,6 $/m3 o sea 0,13

u$s/m3, a un tipo de cambio de 4,5833 $/u$s.

Consumo sin proyecto (q0) y con proyecto (q1)

Utilizando el precio medio, sin (p0) y con proyecto (p1) estimado en el punto anterior y la función

de demanda obtenida, es posible calcular el consumo de agua de la población beneficiaria en la

situación sin proyecto (q0) y con proyecto (q1), es decir:

dh

q *1

2844,3*961*62,0*12,130 979,0615,01,0

dh

q *1

3334,3*961*13,0*12,130 979,0615,01,0

Asumiendo que no existirá restricción de oferta ni para los sistemas individuales, ni para los nuevos

habitantes conectados, aplicando las ecuaciones de demanda anteriores, se proyectó el consumo con

y sin proyecto, el cual se presenta en la Tabla 4.

Tabla 4. Evolución de la demanda de agua de la población beneficiaria en la situación sin y

con proyecto (2015 - 2033)

Años Población Conexiones

domiciliarias

Consumo sin

proyecto

(m3)

Consumo

con proyecto

(m3)

Incremento

de consumo

(m3)

2.015 3.089

2.016 3.098 731 257.069 301.475 44.406

2.017 3.107 824 290.005 340.100 50.096

2.018 3.115 918 323.121 378.937 55.816

2.019 3.124 921 324.017 379.988 55.971

2.020 3.133 923 324.916 381.042 56.126

2.021 3.141 926 325.817 382.099 56.282

2.022 3.150 928 326.720 383.158 56.438

2.023 3.159 931 327.627 384.221 56.595

2.024 3.167 934 328.535 385.287 56.752

2.025 3.176 936 329.446 386.355 56.909

2.026 3.185 939 330.360 387.427 57.067

2.027 3.194 941 331.276 388.501 57.225

2.028 3.203 944 332.195 389.579 57.384

2.029 3.212 947 333.116 390.659 57.543

2.030 3.220 949 334.040 391.743 57.702

2.031 3.229 952 334.967 392.829 57.862

2.032 3.238 955 335.896 393.919 58.023

Años Población Conexiones

domiciliarias

Consumo sin

proyecto

(m3)

Consumo

con proyecto

(m3)

Incremento

de consumo

(m3)

2.033 3.247 957 336.827 395.011 58.184

2.034 3.256 960 337.761 396.107 58.345

2.035 3.265 962 338.698 397.205 58.507

2.036 3.274 965 339.637 398.307 58.669

Ahorro de costos por dejar de utilizar los sistemas actuales

El ahorro de costos de la población beneficiaria estará dado por el consumo de agua en la situación

sin proyecto (q0) expresado en m3 por año, multiplicado por su precio marginal (0,62 u$s) más el

costo de reposición del pozo 1.051,60 u$s, que expresado como costo anual equivalente alcanza a

130,55 u$s/año. El ahorro por dejar de utilizar los sistemas individuales se presenta en la tabla 80.

Tabla 5. Ahorro por dejar de utilizar los sistemas individuales (2015 - 2033). En dólares

Años Población Conexiones

domiciliarias

Consumo

sin

proyecto

(m3)

Ahorro de

costos (u$s)

2.015 3.089

2.016 3.098 731 257.069 208.226

2.017 3.107 824 290.005 234.904

2.018 3.115 918 323.121 261.728

2.019 3.124 921 324.017 262.454

2.020 3.133 923 324.916 263.182

2.021 3.141 926 325.817 263.912

2.022 3.150 928 326.720 264.644

2.023 3.159 931 327.627 265.378

2.024 3.167 934 328.535 266.114

2.025 3.176 936 329.446 266.852

2.026 3.185 939 330.360 267.592

2.027 3.194 941 331.276 268.334

2.028 3.203 944 332.195 269.078

2.029 3.212 947 333.116 269.824

2.030 3.220 949 334.040 270.573

2.031 3.229 952 334.967 271.323

2.032 3.238 955 335.896 272.075

2.033 3.247 957 336.827 272.830

2.034 3.256 960 337.761 273.587

2.035 3.265 962 338.698 274.345

2.036 3.274 965 339.637 275.106

Excedente del consumidor por el incremento de consumo

La disminución de costo dará lugar a un desplazamiento sobre la curva de demanda, es decir a un

incremento de consumo. El beneficio derivado del incremento de consumo (q1- q0) se obtiene a

través del excedente del consumidor y, como se ve en el siguiente gráfico, es igual a la superficie

del área que queda formada entre los precios p0 y p1 y las cantidades q0, q1.

Figura 9. Beneficio derivado del incremento de consumo

El excedente se obtiene entonces, calculando la integral de la función de demanda entre los valores

de precio p0 y p1 y luego restándole la superficie del rectángulo ubicado por debajo del triangulo,

es decir:

1

0

010

1

1

1

0 *11

q

q

bbqppp

b

ap

b

a

Y reagrupando, se obtiene:

1

0

010

1

1

1

0 *1

q

q

bbqpppp

b

a

Donde:

a = 13,12 * 9610,615

* 3,4-0,979

= 271

b = E = -0,12+0,0000281*961 = -0,10

Por lo tanto, el excedente del consumidor resulta igual a:

B=

1000/284*)13,062,0()13,062,0(*110,0

271 11001100 ,, 0,0087 u$s/h*d

La proyección de los beneficios obtenidos a través del excedente del consumidor se observan en la

tabla 81.

Tabla 6. Beneficios por el incremento de consumo (2015 - 2033). En dólares

Años Incremento de

consumo (m3)

Excedente del

consumidor (u$s)

2.015

2.016 44.406 13.489

2.017 50.096 15.217

2.018 55.816 16.954

2.019 55.971 17.001

2.020 56.126 17.048

2.021 56.282 17.096

2.022 56.438 17.143

2.023 56.595 17.191

2.024 56.752 17.238

2.025 56.909 17.286

2.026 57.067 17.334

2.027 57.225 17.382

2.028 57.384 17.430

2.029 57.543 17.479

2.030 57.702 17.527

2.031 57.862 17.576

2.032 58.023 17.625

2.033 58.184 17.673

2.034 58.345 17.723

2.035 58.507 17.772

2.036 58.669 17.821