8/15/2019 Estimación, Pruebas de Hipótesis, ANOVA y Regresión Lineal SimpleHoja de Fórmulas

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Formulario sobre Estimación, Pruebas de Hipótesis, ANOVA y Regresión Lineal SimpleProbabilidad y Estadística

Ing. José María Velásquez. MCs.Intervalo de Confianza para la Media

; 37

; 36

s x z n

n

s x t n

n

t con n-1 grados de libertadIntervalo de Confianza para la Proporción

; 1 pq

p z q pn

Prueba de Hipótesis de Una Media

; 37

; 36

x z n

s

n

xt n

s

n

t con n-1 grados de libertadPrueba de Hipótesis de Una Proporción

, 1 p p

z q p pq

n

Pruebas de Hipótesis para Dos Medias.Datos Apareados

d

d t

s

n

; t con n-1 grados de libertad

Muestras IndependientesVarianzas Poblacionales Conocidas

22

y x

x y

x y z

n n

Varianzas Desconocidas pero Iguales

2 2

p p

x y

x yt

s s

n n

2 2

2 1 1

2

x x y y

p

x y

n s n ss

n n

t con 2 x yn n grados de libertadVarianzas Desconocidas y Diferentes

22

y x

x y

x yt

ss

n n

t con grados de libertad, en donde2

22

22 22

1 1

y x

x y

y x

y x

x y

ss

n n

ss

nn

n n

Prueba de Hipótesis para la Igualdad deVarianzas

2

2 x

y

sF

s , con 1 x n grados de libertad

en el numerador y 1 yn grados delibertad en el denominadorPrueba de Independencia

Total de columna × Total de filaValor esperado=Grantotal

2

2

1

n

i

Valor observado Valor esperado

Valor esperado

con # 1 # 1de filas de columnas grados delibertadTabla ANOVA

Diferencia Mínima Significativa:

Intervalo de Confianza:

Ecuaciones normales para la regresión:ˆ

y a bx

= (∑2)(∑ ) − (∑ )(∑ )(∑ 2) − (∑ )2

= (∑ ) − (∑ )(∑ )

(∑ 2) − (∑ )2

= ∑ − (∑ )(∑ )

√ ∑ 2 − (∑ )2 √ ∑ 2 − (∑ )2

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