FUNDACION CENTRO COLOMBIANO DE ESTUDIOS PROFESIONALES. AREA: ESTADISTICA INFERENCIALESTIMACION DE PARAMETROS. INTERVALOSPERIODO ACADEMICO: II-2010

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1. MEDIA MUESTRAL.Recuerde que usted necesita conocer:1. = Media poblacional.2. = Desviacin estndar de la poblacin.3. = Numero de elementos de la muestra.4. = Desviacin estndar de la media muestral.5. = Error estndar = 6. = = Frmula para calcular las unidades estandarizadas.

2. El contador toma una muestra aleatoria de 60 facturas de venta de una empresa de juguetes en el aeropuerto Alfonso Bonilla Aragn, en el mes de Septiembre, de una poblacin de facturas de 420 y encuentra que el promedio de ventas segn la totalidad de facturas es de $14.630 y una desviacin estndar de $2.400. Determnese: N = 420 n = 60 = $14.630 = $2.400Hallamos la desviacin estndar de la muestra. Las colas: A=

1. El intervalo de confianza del 95%.Para A = 0.025, entonces y Si , entonces Si , entonces

CONCLUSIN: Con una confianza del 95% podemos asegurar que las ventas promedio diarias de la empresa, estarn entre [14.022.73; 15.237.27].2. Encuentre el intervalo de la totalidad de las facturas de la empresa en dicho mes. CONCLUSIN: El promedio de ventas totales durante el mes en la empresa ser de: [ ].3. Suponga que el margen de error para la misma desviacin estndar poblacional y el intervalo de confianza del 95%, es de 580. Determnese el nmero de elementos necesarios para analizar en la muestra. e = 580 , aproximamos n = 66.4. Suponga que el margen de error para la misma desviacin estndar poblacional y el intervalo de confianza del 95%, es de 360. Determnese el nmero de elementos de la muestra. e = 360, aproximamos n = 171.5. Comprese con los resultados del enunciado del problema y concluya.Si organizamos una tabla con los datos obtenidos en cada uno de los ejercicios 3 y 4, obtenemos:ne

160607,27

266580

3171360

CONCLUSIN: 1. Si se disminuye el margen de error en una estadstica, se debe aumentar el nmero de elementos de la muestra, para su anlisis.

3. DISTRIBUCION DE LA PROPORCIONAL.Se debe conocer:1. = Proporcin muestral.2. = Error de la proporcin.3. = Elementos de la muestra.4. = Margen de error.5. = = Frmula para calcular las unidades estandarizadas.

4. Una mercaderista de una prestigiosa empresa de fabricacin de de maquinas de afeitar para caballeros entrevista a 260 trabajadores universitarios, de un total de 1200, para determinar la satisfaccin y uso de la maquina y encuentra que 109 de estos responden satisfactoriamente, dando explicaciones del buen funcionamiento y precio de la maquina y el resto prefiere usar otro tipo de mquina. N = 1200 n = 260 x = 109Calculamos la proporcin: Hallamos la desviacin estndar de la proporcin. Las colas: A=

0.020.02

1. Estime la proporcin de esos universitarios que utilizan la mquina de afeitar, utilizando un intervalo de confianza del 96%.Para A = 0.02, entonces y Si , entonces Si , entonces = 0.482

CONCLUSIN: Con una confianza del 95% podemos asegurar que las ventas promedio diarias de la empresa, estarn entre [0.358; 0.482]2. Halle el intervalo de los trabajadores universitarios que pueden utilizar la mquina de afeitar de la empresa.

CONCLUSIN: El promedio total de estudiantes que puede utilizar la mquina de afeitar ser entre: [ ], utilizando una confianza del 96%.3. Suponga que el margen de error para la misma desviacin estndar poblacional y el intervalo de confianza del 96%, es de 0.095. Determnese el nmero de elementos de la muestra, que se necesitan analizar. e = 0.095 n = 1144. Suponga que el margen de error para la misma desviacin estndar poblacional y el intervalo de confianza del 96%, es de 0.056. Determnese el nmero de elementos de la muestra. e = 0.056 n = 3275. Comprese con los resultados del enunciado del problema y concluya.Si organizamos una tabla con los datos obtenidos en cada uno de los ejercicios 3 y 4, obtenemos:ne

12600.06237

21140.095

33270.056

CONCLUSIN: Si se disminuye el margen de error en una estadstica, se debe aumentar el nmero de elementos de la muestra, para su anlisis.Si se aumenta el margen de error se disminuye los elementos de la muestra.

5. DISTRIBUCION t STUDENT.Datos que se deben tener a mano como conocidos:1. = Grados de Libertad de la muestra.2. = Numero de elementos de la muestra.3. = Media poblacional.4. = Desviacin estndar poblacional.5. = Desviacin estndar de la muestra.6. = Frmula para calcular las unidades estandarizadas t para la distribucin.

6. La vida til promedio de una muestra aleatoria de 10 bombillos metal High light (Luz para escenarios deportivos) es 4.000 horas, con una desviacin estndar de muestral de 200 horas. Se supone que la vida til de los bombillos tiene una distribucin aproximadamente normal. Se estima la vida til promedio de la poblacin de bombillos de la cual se tomo la muestra, utilizando un intervalo de confianza del 95%.n = 20 = 4.0000 hr = 200 hrHallamos la desviacin estndar de la muestra. Las colas: A= Grados de libertad: n 1 = 10 1 = 9

1. Hallar el intervalo de confianza.Para A = 0.025, entonces y Si entonces Si , entonces

CONCLUSIN: Con una confianza del 95% podemos asegurar que las promedios de vida til de los bombillos estar entre [3.856.91; 4.153.09].2. Suponga que el margen de error para la misma desviacin estndar poblacional y el intervalo de confianza del 95%, es de 155. Determnese el nmero de elementos de la muestra. e = 155 65.77, aproximamos n = 66.3. Suponga que el margen de error para la misma desviacin estndar poblacional y el intervalo de confianza del 95%, es de 130. Determnese el nmero de elementos de la muestra. e = 130 2.91, aproximamos n = 3.

4. Comprese con los resultados del enunciado del problema y concluya.5. ne

110143.09

23155

313130

CONCLUSIN: Con una confianza del 95% podemos asegurar que las promedios de vida til de los bombillos estar entre [3.856.91; 4.153.09].

Lic. Simen Cedano RojasESTIMACION DE PARAMETROS E INTERVALOS 2.DOCX