ESTIMACIN DE LA LEY DE CORTE CRTICA, PARA EL DISEO DE UNA EXPLOTACIN A CIELO ABIERTO.

ESTIMACIN DE LA LEY DE CORTE CRTICA, PARA EL DISEO DE UNA EXPLOTACIN A CIELO ABIERTO.Ing. Carlos Yungo Suero

La definicin de los lmites econmicos de explotacin de un rajo, se basar en un modelo econmico de beneficio nulo al extraer la ltima expansin marginal. Esquemticamente lo podemos ver en la siguiente figura:

Sabemos que la extraccin de M1 nos ha reportado beneficios mayores que cero, la pregunta es: La extraccin de M2 nos reportar un beneficio mayor que cero?. Si as fuese significara que M2 por s solo permite la extraccin de su estril asociado E2, as como M1 logr pagar los costos asociados a la extraccin de E1. El asunto ahora es evaluar si vale la pena extraer la lonja adicional o la que llamamos la ltima expansin marginal.

Bajo el concepto de Beneficio nulo (o que el ingreso que se perciba al explotar un cierto tonelaje de mineral sea igual al costo asociado a ello), el balance para una tonelada de mineral (UT) que se encuentre expuesta, es decir sin estril asociado, es el siguiente:

Ingresos por Venta = Costos de obtencin UT * CEI * R * P = UT * CM + UT * CP + UT * (CEI * R * CR) CEI * R * (P - CR) = CM + CP

CEI : Contenido de la Especie de inters en el mineral (o Ley en unidades convenientes). R : Recuperacin Total Metalrgica. P : Precio de venta de la unidad de la especie de inters. CR : Costo de Refinera. CM : Costo de Extraccin del mineral en la Mina. CP : Costo Proceso del mineral. Esta expresin da origen a la siguiente frmula para la determinacin de la ley de corte crtica: Ley de Corte Crtica = (CM + CP) / (RM x (P - FyR))

Esta expresin da origen a la siguiente frmula para la determinacin de la ley de corte crtica:

Ley de Corte Crtica = (CM + CP) / (RM x (P - FyR))

Debemos tomar en cuenta que tanto el costo mina como el costo planta varan durante la vida de la explotacin, ya que la distancia de transporte tanto para el mineral como para el estril son variables y el tratamiento del mineral en la planta vara dependiendo de las caractersticas del mineral que es alimentado, las cuales pueden variar dependiendo de la profundidad en la cual nos encontremos explotando, por lo que en ambos casos se debe ocupar la mejor estimacin posible en funcin del criterio y experiencia del encargado de realizar el diseo del rajo.

La expresin inicial para la Ley de Corte Crtica puede expresarse de la siguiente manera al incluir las unidades y en el costo mina considerar el costo de capital:

Ley de Corte (%) = ((CM + CC) + CP) x 100 / (2204.6 x RM/100 x (P - FyR))

En esta expresin se considerarn como Costos de CATEGORA I, a los costos en US$/Ton de material movido relacionados con la extraccin del mineral, es decir los costos Mina, que incluyen los siguientes procesos: * Como Costos Directos (CM): - Perforacin. - Tronadura. - Carguo. - Transporte. - Servicios de apoyo Mina. - Administracin.

Adems se maneja como un Costo a la Depreciacin (CC). La suma de estos valores CM + CC conforma la CATEGORA I. Se considera como Costos de CATEGORA II, los relacionados con el proceso del mineral (CP) y se expresa en unidades de US$/Ton de Mineral tratado. Adems se incluyen costos administrativos (en las mismas unidades). Cabe notar que la depreciacin de las instalaciones de la planta est incluida dentro del costo de proceso. Se considera como Costos de CATEGORA III, los relacionados con la venta del producto (FyR), en el cual se incluyen el transporte, seguros, crditos, refinera, etc. y se expresa en unidades de US$/lbCu.

De este modo podemos resumir la expresin de Ley de Corte Crtica como:

Ley de Corte Crtica % = (CATEGORA I + CATEGORA II) x 100 2204.6 x RM/100 x (PRECIO - CATEGORA III)

La sensibilidad del valor obtenido depender directamente de la variabilidad del mercado (precio del metal de inters y en cierta medida el precio de los insumos), ya que en cuanto a costos por lo general se cuenta con una estructura definida por la experiencia en otras explotaciones y las estadsticas mineras (considerando cierta estabilidad en el precio de los insumos y recursos), y acerca de la recuperacin metalrgica podemos decir que es muy poco variable por ser un producto de estudios definidos.

EJEMPLO DE APLICACIN