Documento Memoria de Grado NOVIEMBRE DE 2013

ESTIMACIÓN DEL PRECIO EFICIENTE DEL ORO EN COLOMBIA: CASO DE LA MINERÍA ILEGAL EN DAGUA

LUIS FERNANDO NAVARRO1

Resumen

Este documento explora la problemática ya existente de la minería ilegal en Dagua (Valle del Cauca) y su impacto sobre la eficiencia del mercado del oro. Para esto, se analiza la diferencia entre el precio socialmente eficiente y el precio de mercado. Se calcula el precio eficiente utilizando la metodología de preferencias declaradas usando el formato doble limite. El precio eficiente tendrá en cuenta los diferentes costos sociales omitidos por la minería ilegal. A través, de un ejercicio comparativo se estimará la perdida en bienestar social que no es cubierta por el agente privado. Al final de la investigación se pudo observar que sí hay conciencia de la afectación causada por la minería ilegal y las repercusiones económicas, sociales y ambientales que se han generado. Palabras Clave: Recursos naturales, conservación, minerales, minería, recursos no

renovables, economía ambiental, impacto ambiental, polución, preferencias declaradas, valoración contingente.

Clasificación JEL: Q3, Q5, Q510

                                                                                                               1 Estudiante pregrado de la Facultad de Economía, Universidad de los Andes. lf.navarro191@uniandes.edu.co. Me gustaría agradecer a mi asesor de tesis Juan Carlos Mendieta por haberme indicado un camino a seguir y mostrarme una problemática que esta afectando a nuestro país. Por otra parte, me gustaría hacer una mención especial a mi compañero Harold Villalba por haberme ayudado con sus ideas y retroalimentaciones para que esta tesis se pudiera llevar acabo.

  2  

Abstract

This document explores the actual problematic in Dagua (Valle del Cauca, Colombia) caused by illegal mining and its impact on the gold market efficiency, in other words the difference between the socially efficient price and the market price. To find the efficient price it would be use a methodology known as stated preference using a format known as double limit. In order to obtain an efficient price, some social omitted costs due to illegal mining must be taken in consideration. By making a comparative exercise, it would be estimated the social welfare loss that is not covered by the private agent. At the end of the investigation, results showed that people were aware and concern about the problematic caused by illegal mining activity and the economic, social and environmental repercussions it has brought to their lives. Key words: Natural resources, conservation, minerals, mining, nonrenewable

resources, environmental economics, environmental impact, pollution, stated preference, contingent valuation.

JEL Classification: Q3, Q5, Q510            

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Índice

I. Introducción………………………………………………….4

a) Actividad minera en Dagua……………………………....5

II. Revisión de literatura……………………………………......5

III. Marco teórico……………………………………………......8

a) Variación compensada………………………………......8

b) Externalidades………………………………………….10

IV. Metodología………………………………………………..12

a)Formato doble limite………………………………….....14

b)Formato pregunta……………………………………....17

V. Resultados y análisis……………………………………...18

VI. Conclusiones……………………………………………...22

VII. Bibliografía……………………………………………….23

 Anexo:

• Do file • Encuesta

                 

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I.  Introducción  

En 2001, el gobierno estableció un nuevo marco de referencia para la industria minera.

El marco político, económico y social de la actual regulación abarca diferentes

elementos, más específicamente en lo relacionado con la actividad minera en el país.

Esta legislación comprende la participación activa del Estado en el proceso industrial

minero al ejercer una función facilitadora, reguladora y fiscalizadora de esa actividad.

En otras palabras, la legislación hizo del Estado un ente que participa activamente en

esa actividad económica, de manera que no sólo supervisa sino que también se asocia y

obtiene beneficios de la extracción de minerales. Entre estos elementos se destaca la

notable reducción de impuestos y el favorecimiento a las empresas extranjeras para

estimular la confianza inversionista. Las grandes empresas son tenidas en cuenta

mientras que los pequeños mineros son discriminados y marginados. Al no poder tener

control de todos los pequeños y que estos cumplan con sus compromisos fiscales,

ambientales y sociales, el gobierno ve la facilidad de entregar a los grandes ya que, con

ellos se puede aplicar un mayor control.

En consecuencia, se dan las condiciones para que el negocio de la minería sea de

carácter privado. Sólo las empresas con mayor capacidad financiera y de origen

extranjero pueden subsistir, ya que tienen capital, experiencia y pueden asociarse más

fácilmente. En vista del actual problema, la Contraloría (Torres, Pinzón, Esquivia, Parra

& Espitia, 2013) atribuye a la actual legislación la culpa del fenómeno de la minería

ilegal, pues éste es el resultado de una crisis social que surge del mentado diseño

institucional que sólo permite la subsistencia de grandes empresarios en el negocio de la

minería. Así se margina al pequeño minero. De esta manera, el concepto de minería

ilegal es endógeno al diseño institucional, es decir, que tiene como causa-origen la

problemática que esta surgiendo.

No obstante, la problemática de la minería ilegal en Colombia es de grandes

dimensiones. El último censo Minero Departamental Colombiano (Ministerio de Minas

y Energía, 2012) señala que, de las 14.357 unidades de producción minera, solo el 37%

tienen título mineros mientras que el 63% de las unidades restantes operan de forma

ilegal. Por otra parte, el mismo informe resalta que el oro es uno de los minerales

metálicos más explotados y la gran mayoría no tiene título minero (550 sí tiene mientras

3,584 no tiene). El tema de la ilegalidad y la falta de control por parte del Estado a

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hecho que surja un conflicto social de gran magnitud. En relación con esto, Hilson y

Yakovleva (2007) afirman que la naturaleza del negocio y los altos retornos de la

actividad minera hacen que aparezcan grupos armados que tienen como objetivo captar

las ganancias de la producción de oro a través de extorsiones y otros actos violentos en

contra de la población civil. De esta manera, las zonas ricas en recursos mineros son

sensibles a ser focos de violencia.

a) Actividad minera en Dagua

La actividad minera en Dagua (Valle del Cauca) es un caso de suma relevancia para el

análisis de este fenómeno. En efecto, un estudio realizado por la Contraloría General de

la Nación (Torres, Pinzón, Esquivia, Parra & Espitia, 2013) afirma que el 88% de la

población en Dagua es afrodecendiente y vive en una situación crítica de pobreza. El

informe afirma también que los altos índices de pobreza en la región han generado una

relación de alta dependencia de los ingresos diarios de la minería ilegal. Esto ha

desencadenado múltiples hechos de violencia, encabezados por actores al margen de la

ley, quienes han extorsionado e intimidado a la población civil. En otras palabras, el

informe de la Contraloría afirma que, el fenómeno de la minería ilegal, ha generado un

problema mucho más crítico del ya existente.

Cabe destacar también que en todo el problema social en Dagua toma parte el factor

ambiental. El río Dagua presenta erosión por la intervención minera y una afectación en

la cobertura vegetal, que en su conjunto han afectado la capacidad hidráulica del río.

Esto implica un riesgo de deslizamientos e inundaciones para los habitantes de la

región. Además, por los diferentes procesos de la minería ilegal que se dan bajo un

inadecuado manejo de productos químicos han dejado como resultado la contaminación

del rio. Además de los efectos medioambientales, la principal implicación ha sido sobre

la salud de los habitantes quienes han empezado a sufrir enfermedades asociadas a la

actividad minera como cáncer, malformación de fetos y otras enfermedades del sistema

nervioso.

II. Revisión de literatura

Alrededor de este tema existen varios estudios internacionales, que se concentran en

explicar el valor económico total de diferentes bienes no mercadeables. Se tienen en

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cuenta las implicaciones sobre el bienestar en la población objetivo frente a distintos

casos donde la minería juega un papel fundamental en el desarrollo de externalidades.

De hecho, la economía ambiental ha tratado de explicar el efecto de las externalidades

desde diferentes enfoques y metodologías. Por esto, a continuación se hará énfasis en

los trabajos más relevantes, publicados en revistas indexadas y borradores de trabajos.

Entre algunos de ellos, se destacan el de Damigos y Kaliampakos (2003) quienes

afirman que el papel de la economía ambiental es revelar los costos de uso y afectación

del medio ambiente.

Estos autores afirman que el medio ambiente provee a la sociedad de bienes y servicios

valiosos. Igualmente, tienen implicaciones directas sobre el PIB de una nación ya que,

muchas veces los bienes y servicios ambientales son insumos de producción directos o

indirectos de otros bienes en la economía. En línea con lo que se quiere lograr en el

presente estudio, dicho autor realizó un estudio de caso sobre la valoración económica

ambiental de rehabilitar una zona en Atenas fuertemente afectada por la minería ilegal.

En consecuencia, para valorar los diferentes bienes y recursos ambientales el autor

partió de la hipótesis de que la rehabilitación de las zonas afectadas por minería produce

un valor económico positivo para la sociedad. Ante esto, el autor acudió a la

metodología de valoración contingente para estimar dicho valor económico y bajo

formato referéndum2 le mostró a una muestra aleatoria de 200 hogares un escenario de

mejora de la zona afectada por minería. Adicionalmente, un precio aleatorio por

encuesta que significaba el costo asociado al cambio. Para cada hogar se capturó la

respuesta de preferir la mejora del escenario y se estimó la disponibilidad a pagar

(DAP) a través de un modelo econométrico logit.

De esta manera, Damigos y Kaliampakos (2003) encuentran una DAP positiva por la

rehabilitación de la zona en Atenas afectada por la minería. A pesar de que, dicho autor

no comparó el costo ambiental con el costo privado este estudio es una muy buena

aproximación a lo que se quiere lograr.

                                                                                                               2 Este tipo de encuestas comprenden una respuesta dicótoma (Sí/No), de esta forma, se le pide al entrevistado, "pagaría $ B" para el cambio especificado en el recurso. El monto debe ser variado para los diferentes encuestados.

  7  

Por otro lado, Bian y Lu (2012) hacen un análisis sobre las minas de carbón en

Jianwang (China) y sus respectivas externalidades respecto a daños sociales, ecológicos

y ambientales. De hecho, el autor se enfoca en estudiar los diferentes bienes y servicios

eco sistémicos y la valoración de dichas externalidades e impactos de afectación en el

medio ambiente. Este análisis es hecho a través de la metodología del valor del uso del

ecosistema, que consiste en cuantificar los efectos ecológicos de los cambios en el uso

de la tierra.

De esta manera, el autor hizo su estudio en Jiawang una zona con 130 años de actividad

minera la cual ha tenido impactos negativos a gran escala sobre el medio ambiente.

Acto seguido, definió la función de valor del servicio eco sistémicos en términos del

área del uso de la tierra, el coeficiente del valor del servicio eco sistémico, el valor total

del servicio del ecosistema y el coeficiente de sensibilidad. Finalmente, el autor

concluyo que el valor actual de los servicios eco sistémicos del área es negativo, y con

el pasar de los años se ha ido progresivamente deteriorando. Afirma que una mejora

potencial del área puede mejorar el bienestar de los habitantes de las zonas aledañas.

Por último, Pham, Bailey y Marshall (2013) también realizan una valoración de bienes y

servicios ambientales afectados por minería. En efecto, los autores son enfáticos en

decir que uno de los impactos importantes a valorar es la perdida en productividad de la

tierra y los efectos indirectos sobre otros usos pasivos del medio ambiente,

particularmente, la recreación, la cultura y estadía de los usuarios de la zona ambiental.

Estos autores definen su metodología como un análisis costo beneficio para la sociedad

de la actividad minera. El estudio, se basó en un área de Australia afectada por minería

y el autor hizo bajo diferentes matrices de uso del suelo los posibles costos y beneficios

de la zona afectada por la minería. Finalmente, los autores concluyen que, bajo esta

metodología, los costos sociales de la minería en el área son mucho mayores que los

beneficios asociados a esta actividad.

Sintetizando esta sección, la mayor parte de los estudios expuestos, convergen a un

mismo punto: hay un valor económico total de los bienes y recursos ambientales que se

han visto afectados por la minería. Por un lado, Damigos y Kaliampakos (2003) a través

de la valoración contingente demostraron que una mejora potencial de la zona afectada

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por la minería causa una mejora en el bienestar al encontrar una DAP positiva. Por otro

lado, los autores Bian y Lu (2012) y Pham, Bailey y Marshall (2013), demuestran a

través de la metodologías de valor de uso eco sistémico y análisis costo beneficio

respectivamente que la minería ha causado pasivos sociales. Debido a esto, los valores

económicos de los recursos naturales afectados por minería son negativos y tienen una

repercusión directa sobre los usuarios directos e indirectos de los distintos bienes y

recursos ambientales.

III. Marco Teórico

Esta sección tiene como objetivo explicar y abordar, desde la teoría económica, las

diferentes herramientas del enfoque microeconómico útiles para estimar cambios en el

bienestar de las personas. En consecuencia, el presente marco teórico usará conceptos

de la economía del bienestar para explicar cómo una medida o un cambio de una

situación inicial puede cambiar el nivel de utilidad de los agentes.

Acto seguido, el análisis de externalidades será parte fundamental de este capítulo pues

explica como el precio de mercado no refleja diferentes costos sociales. Es decir, en

presencia de externalidades3 se crea una divergencia entre el costo marginal y el costo

social que no se ve reflejado en el precio de mercado.

De esta manera, teniendo en cuenta conceptos económicos como la variación

compensada y las externalidades se podrán notar los efectos sobre el precio de mercado.

De igual manera, mediante un ejercicio de estática comparativa se podrá entender con

mayor precisión si el concepto de óptimo social se da.

a) Análisis de cambios en la disponibilidad a pagar como una variable proxy de la

variación compensada.

Para efectos de este documento, se necesita conocer una medida de variación en la

utilidad del usuario de Dagua como consecuencia de la contaminación y cambio en la

calidad ambiental de su entorno. Según Nicholson (2007) es preciso suponer una

                                                                                                               3 Cuando un mercado produce efectos a otros sujetos que no son los compradores y vendedores que actúan en él. Las externalidades producen ineficiencias en los mercados, e impiden que se maximice el excedente.

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medida monetaria de los consumidores, llamada variación compensatoria, y definida,

como una medida de cuanto habría que sustraerle al usuario de los bienes y servicios

ambientales para que disfrute del mismo nivel de bienestar inicial. En otras palabras, la

medida de variación compensatoria en este documento utiliza como base un nuevo

precio que captura un escenario que describe una mejora en los diferentes atributos

ambientales de Dagua. En este orden de ideas, se busca determinar qué variación del

ingreso es necesaria para compensar al usuario de bienes y servicios ambientales por la

variación de los precios que en este caso implica un cambio en la calidad del medio

ambiente. Por tanto, el análisis de esta medida de bienestar será ordinal y cardinal para

poder realizar comparaciones.

A través de la función de utilidad indirecta y la función de mínimo gasto se pueden

definir los cambios en bienestar derivados de cambios en la prestación de servicio

como:

𝑉 𝑝!,𝑚! = 𝑉 𝑝!,𝑚! − 𝑉𝐶 = 𝑈!

Gráfico 1- cambio en utilidad por cambios en las calidades del medio

ambiente y estimación de la variación compensada

En el gráfico 1, se puede observar, una situación con mejoras ambientales que permite

un aumento en el nivel de consumo de bienes y servicios ambientales, al igual que un

aumento en la utilidad de la persona. Esto se ve de la siguiente manera, en el punto A la

persona se encuentra en un punto inicial donde las calidad de los bienes y servicios

A   B  

C    

  10  

ambientales son bajos, es decir la situación actual de Dagua. Eso ubica a la persona en

el nivel de utilidad 𝑈!. No obstante, ante un escenario hipotético donde se mejoren la

calidad de los bienes y servicios ambientales la persona estaría ubicada en el punto B.

En efecto, la persona esta ubicada en un nivel de utilidad mayor: 𝑈!. Si se mantiene el

supuesto de ingreso constante la diferencia entre B y C seria la variación compensada

que en otras palabras seria; cuanto estaría dispuesto a pagar una persona por estar en un

nivel de utilidad mayor por una mejora en la calidad de los bienes y servicios

ambientales.

Por lo tanto, un escenario hipotético donde se garantice una mejor calidad del agua para

el consumo humano, el disfrute del paisaje, una sedimentación que garantice la

prevención de deslizamientos e inundaciones, y otro conjunto de mejoras ambientales

tendrá como consecuencia un incremento en el nivel de utilidad de los usuarios. De esta

manera, la medida monetaria del cambio en el bienestar captura la cantidad de dinero

que se les debería sustraer a dichos usuarios para permanecer en el nivel de utilidad

inicial.

Ante esto, el concepto de disponibilidad a pagar (DAP) visto como la cantidad de dinero

que un usuario estaría dispuesto a sacrificar por obtener el nuevo nivel de utilidad, y el

termino de variación compensada se vuelven medidas monetarias de bienestar

equivalentes. Por tanto, el enfoque metodológico está encaminado a capturar la DAP

por gozar de un medio ambiente sano que garantice condiciones óptimas de salud para

los habitantes de Dagua, lo que en otras palabras significa la variación compensada

explicada anteriormente.

b) Análisis del efecto de las externalidades como un costo social que se debe reflejar

en el precio

Ahora bien, con respecto al tema de externalidades es importante citar a Nicholson

(2007) quien define este concepto como “las actividades de un agente económico que

afecta las actividades de otro agente de una forma que no se refleje en las transacciones

de mercado”4.

                                                                                                               4 Nicholson, W. (2007). Teoría microeconómica principios básicos y ampliaciones. (9th ed., pp.587-588). Mexico D.F.: Cengage Learning Editores, S.A. de C.V.

  11  

En relación con esto, es de suma relevancia citar el caso de minería en Dagua puesto

que, de acuerdo con Nicholson (2007), cuando existen distorsiones ajenas al mercado

como la contaminación de una fuente hídrica que pone en riesgo la salud humana,

dichas distorsiones tienen como consecuencia una asignación no eficiente sobre el

sistema de precios. Es decir, cuando se presenta una afectación al medio ambiente por

minería ilegal, el precio de mercado no refleja todos los costos de extracción del mineral

dado que el minero ilegal no asume los costos sociales ni mucho menos los costos de

manejo ambiental.

En consecuencia, según este mismo autor, hay una divergencia entre el costo marginal

privado y el costo marginal social. En otras palabras, el precio de mercado posee un

problema de información incompleta sobre los costos de producción.

En el gráfico 2 es posible entender el problema de la externalidad negativa en Dagua.

Dado que hay un equilibrio de mercado del oro en x1, los mineros ilegales cobran

precio p1 asociado a un costo marginal mucho menor que el costo marginal social. En

este caso, es posible hallar una multa T correspondiente al diferencial entre el precio de

mercado y el precio eficiente.

Gráfico 2- cambio en el precio y cantidades de producción de oro debido a una

externalidad negativa

  12  

Finalmente, bajo los enfoques de variación compensada y externalidades la teoría

microeconómica brinda herramientas para la búsqueda de una mejora social. Por lo

tanto, se sugiere estimar el diferencial del cambio en utilidad como una tarifa que es

correspondiente a la disponibilidad a pagar del individuo por estar en una mejor

situación. Igualmente, significa la corrección entre el precio de mercado y el precio

eficiente, lo que llevaría a una mejora social.

IV. Metodología

Una vez explicada la variable objetivo a encontrar (DAP), es necesario definir el

método de estimación a través de un proceso de valoración contingente. Dicha

metodología fue propuesta originalmente por Robert Davis en 1963 y se fundamenta en

un enfoque directo que crea un mercado hipotético (mediante la realización de

encuestas5) para el bien que se pretende valorar. Así pues, se podrán construir las

preferencias de los individuos.

El método es de carácter probabilístico y pretende estimar la máxima disponibilidad a

pagar (DAP) por la provisión o mejoramiento de un bien. De igual manera, la

compensación mínima que un individuo estaría dispuesto a recibir por el deterioro del

bien ambiental (Ministerio de Medio Ambiente, 2008). En este estudio, se busca

estimar los posibles beneficios sociales por mejorar la zona afectada debido a la minería

ilegal.

Es relevante mencionar entonces que el enfoque del presente estudio será el de

valoración contingente formato referéndum. Esta metodología tiene como base explicar

la probabilidad de preferir la mejora ambiental con respecto a una función de postura, el

ingreso y otras variables socioeconómicas de la persona. En este orden de ideas la

encuesta, bajo formato referéndum, enfrentaría al entrevistado a un escenario como el

siguiente: “La mejora de los bienes y recursos ambientales a un nivel que garantice el

disfrute del paisaje y una completa descontaminación que no tenga afectación a la salud

humana, le costará X pesos de su ingreso mensual. ¿Estaría usted dispuesto a pagar X

pesos por la mejora del medio ambiente de la zona aledaña al río Dagua?”

                                                                                                               5 Las encuestas fueron realizadas en Marzo del 2013 por la Corporación Regional del Valle del Cauca.

  13  

Generalmente, el investigador propone varios valores para X. Luego, la persona decide

si, dado el precio propuesto, “lo toma o lo deja”. El objetivo del método es entonces

encontrar la disponibilidad a pagar del individuo (DAP), mas no pedir al individuo

encuestado un valor específico de su disposición a pagar. Esto es así porque, establecer

rangos resulta más efectivo si se quiere que el individuo realmente revele su DAP.

(Morey 2012)

Según Hanemann (1999), la estructura del modelo de disponibilidad a pagar tipo

referéndum supone que un individuo, al ser expuesto a un mercado hipotético, posee

una función de utilidad que depende del ingreso, del estado actual del bien o servicio

ambiental, y de sus características socioeconómicas. Sin embargo, existen componentes

que son inobservables para el investigador, por tal motivo la función de utilidad puede

ser expresada así:

ε+= );,();,( SQMVSQMU

Esta ecuación muestra cómo la utilidad de la persona depende de una función de

utilidad aleatoria del usuario, que contiene su nivel de ingresos, edad, nivel de

educación y otras variables socioeconómicas más un error.

Usualmente los métodos de valoración contingente utilizan modelos de elección binaria

para respuestas individuales. Uno de estos, es el modelo de estimación probit binario

estándar. En este tipo de modelo, se asume que las personas optarán por el proyecto de

formalización colectivos si:

La utilidad generada por el proyecto es mayor a la situación sin proyecto:

𝑈!∗ > 𝑈!∗!!

Se entiende el subíndice j* como la situación con proyecto de colectivos, por tanto los

componentes de la utilidad son:

𝑈!" = 𝑉 𝑆!" + 𝜀!"

El individuo hace su elección cuando:

𝑉 𝑆!!∗ + 𝜀!!∗ >  𝑉 𝑆!" + 𝜀!" Para todo 𝑗∗ ≠ 𝑗

En términos de probabilidad tenemos que:

𝑃𝑟𝑜𝑏    𝑉 𝑆!!∗ + 𝜀!!∗ >  𝑉 𝑆!" + 𝜀!" =  𝑃𝑟𝑜𝑏    𝑉!!∗ − 𝑉!" > 𝜀!" − 𝜀!!∗

𝑃𝑟𝑜𝑏    ∆𝑉! − 𝑉!" > 𝜀! Para todo 𝑗∗ ≠ 𝑗

  14  

𝑃𝑟𝑜𝑏    𝑗∗ =1

1+ 𝑒!!!!!∗!∗!!

Ahora bien, la DAP se define como la diferencia en niveles de utilidad ∆𝑉 = 𝑉!   𝑞! − 𝑉!(𝑞!)

Donde “q” significa la cantidad de bienes y servicios ambientales

Si “V” es una función lineal que depende del ingreso de los usuarios y otras

variables socioeconómicas

𝑉 =∝ +𝛽𝑚 + 𝛽!"#$"%#"&"'$#(!

El cambio en utilidad es:

∆𝑉 = 𝑉   𝑞! − 𝑉(𝑞!)

∆𝑉 =∝!+ 𝛽 𝑚 − 𝐷𝐴𝑃 + 𝛽!"#$"%#"&"'$#(!    

Si el cambio en la utilidad de los usuarios es cero

0 = 𝛼 + 𝛽!𝑠! − 𝛽𝐷𝐴𝑃

𝐷𝐴𝑃 =𝛼 +  𝛽!𝑠!

𝛽

Donde 𝛽!𝑠! es cada variable socioeconómica multiplicada por su coeficiente.

a) Formato Doble Límite

Debido a que se pueden presentar problemas de sobre estimación o subestimación de

dicha variable por un problema de sesgo en el planteamiento de la hipótesis, se propone

capturar la respuesta de preferir un escenario, las personas no pueden contestar

directamente acorde con sus preferencias. Como solución a esto Hanemann, Loomis y

Kanninen (1991) proponen el formato doble límite, como una extensión del formato

referéndum en el proceso de valoración contingente.

Este formato doble límite se basa en extender la pregunta inicial del formato

referéndum, donde al entrevistado se le pregunta de nuevo sus preferencias sobre el

escenario pero modificando la función de postura o el precio de acuerdo a su respuesta

inicial. Según (Hanemann & Kanninen, 1991) “el formato doble limite en comparación

al formato referéndum es más eficiente en términos de la matriz de varianza y

covarianza de los estimadores del modelo, lo cual conlleva a intervalos de confianza

mucho más precisos de la DAP”. Estos autores también sostienen que este tipo de

  15  

modelo la mejora en eficiencia puede ir desde el 100% hasta el 400%, cuando se

incluye una repregunta de secuencia ascendente y descendente relacionada con la DAP

en la encuesta.

Otro autores defensores de esta metodología son Calia y Strazzera (2000) quienes a

través de simulaciones de Monte Carlo muestran como el formato doble límite es más

eficiente que el formato referéndum con DAP mucho más precisa. Por otro lado,

DeShazo (2002) argumenta que muchos economistas han favorecido el formato DB

sobre el formato simple, por que el primero exhibe mayor eficiencia estadística; sin

embargo, existen dos anomalías que se argumentan en este formato de pregunta

iterativa. Primero, los investigadores notan un cambio significativo en los determinantes

de una DAP entre la pregunta inicial y las preguntas subsecuentes, y segundo, los

estudios relevan que la adición de una repregunta da estimaciones de una DAP media

más baja. Con el fin de dar una posible solución a estos problemas, el autor descompone

el formato DB solamente en secuencias descendentes, es decir, no toma en cuenta la

repregunta de la DAP relacionada con una postura mayor a la inicial. Esta misma

modificación al modelo doble limite fue realizada por Nayga, Woodward y Aiew

(2005). Caso contrario, Flachaire y Hollard (2004), proponen 3 modelos para controlar

los puntos donde comienza el sesgo solo en las preguntas iterativas ascendentes, como

resultado de esta modificación, se encontró evidencia que no se mantiene la ganancia en

eficiencia en el modelo doble limite, el formato simple presenta mejores ajustes.

Sin embargo, León y León (2003) argumentan que pueden existir algunas ventajas, el

método doble limite, más allá de una alta eficiencia. Este método podría ayudar a los

individuos a pensar acerca de su valoración de un bien ambiental; esto significa que el

sujeto podría percibir en la repregunta una oportunidad para registrar sus preferencias

en el contexto de precios alternativos. Así, el método de doble límite no solo genera

más información acerca de las preferencias de los individuos, si no también les permite

a través de la pregunta adicional de DAP, desarrollar aun más sus preferencias,

acercándose al verdadero valor que representa el bien para ellos.

Tomando en cuenta las ventajas presentadas en la revisión de literatura anterior, se

procederá a desarrollar el fundamento teórico del modelo, con el fin de ser aplicado en

este estudio.

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Siguiendo Hanemann et. al. (1991), al realizar una pregunta tipo subasta, donde el pago

inicial propuesto estaría representado por P, se obtienen cuatro combinaciones posibles

de respuestas:

Si-Si, cuando al incrementar el pago a P+ se obtiene de nuevo una respuesta afirmativa.

La expresión de la probabilidad asociada a un modelo Logit es:

)1/(1Pr )( BIDHIGHSS eob βα+−+=

La DAP asociada a esta combinación se encontrará entre:

)(Pr),(Pr MAXMAXSS DAPPyDAPPobPPob ≤≤= ++

Si-No, cuando al incrementar el pago a P+ se obtiene una respuesta negativa. La

expresión de la probabilidad asociada a un modelo Logit es:

)1/(1)1/(1Pr )()( BIDFIRSTBIDHIGHSN eeob βαβα +−+− +−+=

La DAP asociada a esta combinación se encontrará entre:

)(Pr),(Pr +− ≤≤= PDAPPobPPob MAXSN

No-Si cuando al proponer el pago inicial se obtiene una respuesta negativa y al

disminuir el pago hasta P- se obtiene una respuesta afirmativa. La expresión de la

probabilidad asociada a un modelo Logit es:

)1/(1)1/(1Pr )()( BIDLOWBIDFIRSTNS eeob βαβα +−+− +−+=

La DAP asociada a esta combinación se encontrará entre:

)(Pr),(Pr PDAPPobPPob MAXNS ≤≤= −−

No-No cuando ambos valores del pago son rechazados por el entrevistado. La expresión

de la probabilidad asociada a un modelo Logit es:

)1/(1Pr )( BIDLOWNN eob βα+−+=

  17  

La DAP asociada a esta combinación se encontrara entre:

)(Pr),(Pr MAXMAXNN DAPPyDAPPobPPob ≥≥= −−

Donde:

FIRST BID: Postura inicial.

LOW BID: Postura final si la respuesta a la primera pregunta es NO.

HIGH BID: Postura final si la respuesta a la primera pregunta es SI.

A partir de estas probabilidades asociadas, se establece la función de máxima

verosimilitud:

)],(Prlog

),(Prlog),(Prlog),(Prlog[−

−++ +++=∑PPobd

PPobdPPobdPPobdLnnnn

nsnssnsnssss

Donde dss, dsn, dns, dnn, son variables binarias, que toman el valor de 1 cuando la

respuesta del entrevistado se encuentra en esa posición y 0 de lo contrario. El estimador

de máxima verosimilitud se obtiene maximizando esta función, con los parámetros

como variables de decisión (DRAFT, 1993). Para el cálculo de la DAP bajo este

formato, una vez obtenidos los estimadores de los β , se debe realizar el mismo

procedimiento desarrollado en el formato simple.

 

b) Formato de pregunta

Formato Referéndum  Este tipo de encuestas comprenden una respuesta dicótoma (Sí/No), de esta forma, se le

pide al entrevistado, "pagaría $ B" para el cambio especificado en el recurso. El monto

debe ser variado para los diferentes encuestados.

 

El valor o monto preguntado en cada encuesta es diferente y proviene de un rango de

precios de referencia si el bien tiene un mercado definido.

¿Está  dispuesto  a  pagar  $____  por  la  conservación  del  río  Dagua  como  

fuente  de  agua  potable?  

Pregunta  formato  Referéndum  

  18  

Formato multidicotómo

Esta extensión del formato referéndum que se explicó anteriormente. Los encuestados

pueden responder sí o no a un monto inicial X. Acto seguido, para identificar la

intensidad y consistencia de las preferencias de los encuestados por la política o

atributos del bien, se le debe preguntar al individuo un monto menor o mayor a X, de

acuerdo con la respuesta inicial. Es decir si la persona respondió SI, se le debe preguntar

un monto mayor a X, si por el contrario su respuesta fue NO, se le debe preguntar un

monto menor.

El formato de respuesta se puede entender bajo el siguiente esquema:

V. Resultados y análisis En relación con lo propuesto anteriormente, el modelo a estimar se proponer como

(𝑃𝑟𝑜𝑏  𝐷! = 1|𝑥)= 𝛽! + 𝛽!𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜! + 𝛽!𝐸𝑑𝑎𝑑! + 𝛽!𝐸𝑠𝑡𝑟𝑎𝑡𝑜!+ 𝛽!𝐴𝑛𝑡𝑖𝑔𝑢𝑒𝑑𝑎𝑑  𝑀𝑢𝑛𝑖𝑐𝑖𝑝𝑖𝑜! + 𝛽!𝐼𝑛𝑠𝑒𝑔𝑢𝑟𝑖𝑑𝑎𝑑! + 𝛽!𝐶𝑎𝑛𝑐𝑒𝑟!+ 𝛽!𝑆𝑒𝑥𝑜! + 𝜀!  

De esta manera, bajo el formato referéndum se estima como variable dependiente la

probabilidad de que la persona prefiera un escenario con atributos diferenciados, es

¿Está  dispuesto  a  pagar  $_X_    por  la  conservacion    de  

Dagua  como  fuente  de  agua  potable  y  prevencion  de  

enfermedades?  

SI  

¿Está  dispuesto  a  pagar  $_X  +δ_    por  la  

conservacion    de  Dagua  como  fuente  de  agua  

potable  y  prevencion  de  enfermedades?  

SI  

NO  

NO  

¿Está   dispuesto   a   pagar  $ _ X -­‐ δ _     p o r   l a  conservacion     de   Dagua  como   fuente   de   agua  potable   y   prevencion   de  enfermedades?  

SI  

NO  

  19  

decir, un estado donde las características ambientales y de salud son hipotéticamente

mejores a las actuales.

Dicho modelo, tiene como variables explicativas una variable de postura que seria un

precio asociado al escenario donde la persona decide aceptar pagar por el escenario

anteriormente propuesto. En este orden de ideas, la variable postura se convierte en la

variable explicativa de interés controlado por otras variables socioeconómicas del

individuo que se describen a continuación.

𝐸𝑑𝑎𝑑! = 𝑒𝑑𝑎𝑑  𝑑𝑒𝑙  𝑖𝑛𝑑𝑖𝑣𝑖𝑑𝑢𝑜  𝑒𝑛  𝑎ñ𝑜𝑠   𝐸𝑠𝑡𝑟𝑎𝑡𝑜! = 𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑡𝑜  𝑠𝑜𝑐𝑖𝑜𝑒𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚𝑖𝑐𝑜  𝑑𝑒  𝑙𝑎  𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑎 𝐴𝑛𝑡𝑖𝑔𝑢𝑒𝑑𝑎𝑑  𝑑𝑒𝑙  𝑚𝑢𝑛𝑖𝑐𝑖𝑝𝑖𝑜!

= 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜  𝑑𝑒  𝑎ñ𝑜𝑠  𝑞𝑢𝑒  𝑙𝑙𝑒𝑣𝑎  𝑙𝑎  𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑎  𝑣𝑖𝑣𝑖𝑒𝑛𝑑𝑜  𝑒𝑛  𝑒𝑙  𝑚𝑢𝑛𝑖𝑐𝑖𝑝𝑖𝑜 𝐼𝑛𝑠𝑒𝑔𝑢𝑟𝑖𝑑𝑎𝑑! =

1  𝑠𝑖  𝑙𝑎  𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑎  𝑠𝑒  𝑠𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒  𝑖𝑛𝑠𝑒𝑔𝑢𝑟𝑎  𝑒𝑛  𝑙𝑎  𝑧𝑜𝑛𝑎0  𝑑𝑒  𝑙𝑜  𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑟𝑖𝑜

𝐶𝑎𝑛𝑐𝑒𝑟! =1  𝑠𝑖  𝑙𝑎  𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑎  𝑠𝑢𝑓𝑟𝑒  𝑑𝑒  𝑐𝑎𝑛𝑐𝑒𝑟

0  𝑑𝑒  𝑙𝑜  𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑟𝑖𝑜

𝑆𝑒𝑥𝑜! =1  𝑠𝑖  𝑒𝑠  ℎ𝑜𝑚𝑏𝑟𝑒0  𝑠𝑖  𝑒𝑠  𝑚𝑢𝑗𝑒𝑟

Cabe anotar, que estas variables fueron seleccionadas bajo un criterio de búsqueda de

un mejor modelo en términos de significancia y bondad de ajuste. En el presente

documento se omiten las pruebas de sesgo de especificación, pero se aclara que el

modelo obtenido fue bajo los criterios descritos anteriormente.

Por otro lado, como nuestra variable de interés es la probabilidad de escoger el

escenario (Prob  D! = 1|x) este es un modelo de eleccion discreta que se estimará bajo

un modelo logit. En efecto, la metodología y la literatura sugieren esta forma de

estimación.

 Tabla 1: Resultados modelo referéndum

(1) EQUATION VARIABLES DAP_PRECIO1 DAP_PRECIO1 postura -0.325*** (0.0629) ing 0.000511** (0.000252) estrato 0.0538 (0.320)

  20  

edad -0.0335*** (0.0112) sexo -0.636* (0.343) cancer 0.910* (0.469) antiguedad -0.0136*** (0.00417) Constant 4.164*** (1.121) Observations 211

Robust standard errors in parentheses *** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1

Del modelo anterior se puede inferir que las variables de interés son significativas tales

como la postura, edad y la antigüedad de la persona en el municipio. Dado que, el p

valor asociado al estadístico z es menor que el nivel de significancia al 5%. Por otro

lado, los signos obtenidos fueron acordes con lo esperado, ya que, a mayor precio del

escenario propuesto disminuye la probabilidad de obtener una respuesta positiva por la

persona. Igualmente, la bondad de ajuste afirma que las variables independientes

explican en un 19.35% a la variable dependiente.

De esta manera, se quiere dar paso al formato doble limite descrito en la metodología.

Esto se obtiene a través de una minimización de los parámetros del modelo referéndum

que busquen eliminar posibles sesgos tanto en los parámetros como en los errores

estándar de los mismos.

Tabla 2: Resultados modelo doble limite

(1) (2) VARIABLES xb Postura

ponderada ing 0.000316 (0.000218) estrato 0.0902 (0.298) edad -0.0277*** (0.0107) sexo -0.592* (0.309) cancer 0.868** (0.437)

  21  

antiguedad -0.0140*** (0.00375) Constant 3.503*** -0.320*** (0.993) (0.0383) Observations 211 211

De la tabla anterior se puede inferir: Sí hubo un sesgo en los parámetros iniciales del formato referéndum y fueron

corregidos a través de la estimación doble limite. Aunque, el valor del parámetro halla

cambiado, los signos se mantuvieron de acuerdo a lo esperado. Estos resultados son

consistentes en la medida que a mayor precio del escenario la probabilidad de preferirlo

disminuye, a mayor ingreso dicha probabilidad aumenta, a mayor edad disminuye la

probabilidad.

En adición a esto, si una persona es hombre la probabilidad de preferir el escenario

disminuye con respecto a una mujer, mientras que si una persona sufre de cáncer dicha

probabilidad aumenta.

Por ultimo, se procede al calculo de la disponibilidad a pagar que es la aproximación a

la medida de bienestar para compensar a los habitantes de Dagua por las externalidades

negativas de la minería ilegal.

Calculo de la DAP media:

𝐷𝐴𝑃 =𝛽! + 𝛽!𝚤𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜 + 𝛽!𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑡𝑜 + 𝛽!𝑒𝑑𝑎𝑑 + 𝛽!𝑠𝑒𝑥𝑜 + 𝛽!𝑐𝑎𝑛𝑐𝑒𝑟 + 𝛽!𝑎𝑛𝑡𝚤𝑔𝑢𝑒𝑑𝑎𝑑

𝛽!"#$%&'

Tabla 3: Resultados disponibilidad a pagar Variable   Observaciones   Media   Desv.  est   Min   Max  dap_ref   211   4217.65   2747.658   -­‐1623.604   14207.82  dap_doblim   211   2902.068   2492.515   -­‐2319.402   10305.81   De la tabla anterior, se puede decir que el calculo de las DAP difiere en los 2 formatos

afirmando que bajo el formato referéndum dicha medida estaba sobreestimada debido a

que no captura las preferencias fuertes de los individuos. En efecto, la DAP obtenida en

el formato doble limite afirma que una mejora en las características ambientales del rio

  22  

Dagua aumentará el nivel de bienestar del individuo en 2.902 COP, mientras que con el

formato referéndum sería 4.217 COP.

En otras palabras, se encontró que los individuos sí perciben unas externalidades

negativas que afectan su nivel de bienestar y no son corregidas por el minero ilegal.

Esta DAP es una buena aproximación al costo social por individuo no internalizado por

el mercado en Dagua.

VI. Conclusión

Como se estableció en el propósito principal, revisión literaria y los resultados

obtenidos anteriormente, se puede concluir que en la zona de Dagua sí hay un problema

de externalidades negativas causadas por la minería ilegal. Estas externalidades se

reflejan en costos sociales que afectan el bienestar de las personas que habitan en

Dagua. En efecto, es de suma importancia analizar que las personas que sufren de

cáncer están dispuestas a pagar por una mejora en las condiciones ambientales de la

zona dado que posiblemente la enfermedad contraída es consecuencia de factores de

contaminación por cianuro y mercurio en el agua. Esta es una problemática relevante

dado que en la muestra del estudio se encontró que un 13% sufre de esta enfermedad.

Cuando se corrió el modelo referéndum, las variables de interés como postura, edad y la

antigüedad de la persona en el municipio son significativos. La bondad de ajuste afirma

que las variables independientes explican en un 19.35% a la variable dependiente y los

signos son los esperados. Después, al aplicarse el doble limite se corrige el sesgo en los

parámetros iniciales, pero los signos siguen siendo los esperados. Se obtiene que la

disponibilidad a pagar del formato doble limite es 2.902 COP por mejorar las

características ambientales del rio Dagua.

Igualmente, los resultados obtenidos validan la hipótesis inicial de costos sociales no

internalizados dado que se encontró un modelo globalmente significativo, con signos y

errores estándar esperados. A partir de estos resultados, hay evidencia estadística para

probar que las personas prefieren un escenario con mejoras ambientales, es decir que las

personas sí perciben un daño ambiental y social en su entorno. En este orden de ideas,

un modelo estadísticamente significativo y con la corrección de sesgo, permite afirmar

  23  

que la DAP obtenida es válida para la población de Dagua y es una aproximación a la

afectación en el bienestar de las personas en la zona.

Por ultimo, en el desarrollo de este estudio se evidenció una modalidad de lavado de

activos en la zona y es a través de el oro obtenido por la actividad del narcotráfico. Esta

actividad producto de relaciones entre actores del conflicto armado a modificado la

dinámica comercial y económica de la región. En consecuencia, se expone este tema

para futuras investigaciones, ya que la minería ilegal es fuente de diferentes

problemáticas sociales, ambientales y económicas en el tiempo.

VII. Bibliografía

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 Anexos:  Do file rename V4 estrato rename V26 sexo rename V34_A cancer rename V28_A antiguedad logit DAP_PRECIO1 precioini ing estrato edad sexo cancer antiguedad scalar betha0=_b[_cons]

  25  

scalar betha1=_b[precioini] scalar betha2=_b[ing] scalar betha3=_b[estrato] scalar betha4=_b[edad] scalar betha5=_b[sexo] scalar betha6=_b[cancer] scalar betha7=_b[antiguedad] gen alpha=betha0+betha2*ing+betha3*estrato+betha4*edad+betha5*sexo+betha6*cancer+betha7*antiguedad gen betha=betha1 gen wtp_1=-alpha/betha sum wtp_1 logit DAP_PRECIO1 precioini ing V4 edad V26 V34_A V28_A, r logit DAP_PRECIO1 precioini ing estrato edad sexo cancer antiguedad, r drop dy dy1 dy2 dss dsn dns dnn gen dy= DAP_PRECIO1 gen dy1= DAP_PRECIO2 replace dy1=0 if dy1==. gen dy2= DAP_PRECIO3 replace dy2=0 if dy2==. gen dss= 1 if dy & dy1 ==1 gen dsn= 1 if dy==1 & dy1==0 gen dns=1 if dy==0 & dy2==1 gen dnn=1 if dy==0 & dy2==0 replace dss=0 if dss==. replace dsn=0 if dsn==. replace dnn=0 if dnn==. replace dns=0 if dns==. gen pre2= PRECIO2/1000 gen pre3= PRECIO3/1000 global x (ing estrato edad sexo cancer antiguedad) capture program drop doble_limite program doble_limite args lnf xb bid qui replace `lnf' = ln(invlogit($ML_y6*`bid'+`xb')) if $ML_y1 == 1 qui replace `lnf' = ln(invlogit(-($ML_y7*`bid'+`xb'))) if $ML_y2 == 1 qui replace `lnf' = ln(invlogit(-($ML_y6*`bid'+`xb')) - invlogit(-($ML_y5*`bid'+`xb'))) if $ML_y3 == 1 qui replace `lnf' = ln(invlogit(-($ML_y5*`bid'+`xb')) - invlogit(-($ML_y7*`bid'+`xb'))) if $ML_y4 == 1 end ml model lf doble_limite (xb: dss dnn dsn dns = $x) (bid: precioini pre2 pre3= ) ml init xb:_cons= 4.163793 precioini=-.3249142 ing=0.0005108 estrato=0.0538353 edad=-.0334897 sexo=-.6362269 cancer=.9095677 antiguedad=-.0136218, skip ml maximize edit ml model lf doble_limite (xb: dss dnn dsn dns = $x) (bid: precioini pre2 pre3= ) ml model lf doble_limite (xb: dss dnn dsn dns = $x) (bid: precioini pre2 pre3 = ) gen bi= PRECIO1 gen bu= bi+2000 gen bd= bi-2000 ml model lf doble_limite (xb: dss dnn dsn dns = $x) (bid: bbi bbu bdu= ) for var bi bu bd: gen dX= X/1000 ml model lf doble_limite (xb: dss dnn dsn dns = $x) (bid: bbi bbu bdu= )

  26  

ml model lf doble_limite (xb: dss dnn dsn dns = $x) (bid: dbi dbu dbd= ) ml init xb:_cons= 4.163793 precioini=-.3249142 ing=0.0005108 estrato=0.0538353 edad=-.0334897 sexo=-.6362269 cancer=.9095677 antiguedad=-.0136218, skip ml maximize scalar betha0=_b[_cons] scalar betha1=_b[precioini] sum betha0 scalar betha0 scalar list scalar betha2=_b[ing] scalar betha3=_b[estrato] scalar betha4=_b[edad] scalar betha5=_b[sexo] scalar betha6=_b[cancer] scalar betha7=_b[antiguedad] scalar betha1=_b[bid] scalar betha1=-.3201438 scalar list gen alpha=betha0+betha2*ing+betha3*estrato+betha4*edad+betha5*sexo+betha6*cancer+betha7*antiguedad gen betha=betha1 gen alpha1=betha0+betha2*ing+betha3*estrato+betha4*edad+betha5*sexo+betha6*cancer+betha7*antiguedad gen bethaa=betha1 gen wtp_2=-alpha1/bethaa sum wtp_2 gen dap_ref= wtp_1*1000 gen dap_doblim= wtp_2*1000 sum dap_ref dap_doblim