Glosarioaltura inclinada (slant height)

La altura de cada cara lateral triangular de unapirámide. (463)

ángulo (angle)

Dos semirrectas no colineales que tienen unextremo común. (38)

ángulo (de un polígono) (angle) Ángulo que tienedos lados adyacentes del polígono como lados.Verpolígono. (54)

ángulo agudo (acute angle)

Usted define este término en la InvestigaciónDefinición de ángulos. (49)

ángulo central (central angle)

Ángulo cuyo vértice es el centro de un círculo ycuyos lados pasan por los extremos de un arco.(71)

ángulo de depresión (angle of depression)El ángulo formado por una recta horizontal y la rectade visión de un observador que mira hacia abajo.Ver ángulo de elevación. (647)

TP

S

�SPT es un ángulo centraldel círculo P.

�ABC es un ángulo agudo.

B C

A

Vértice Lados

AP

T

TAP es un ángulo.

La longitud � esla altura inclinada de una cara lateral.

Altura

h �

Altura inclinada

GLOSARIO 787

A

abscisa (abscissa) La coordenada x en un par ordenado (x,y) que mide la distancia horizontaldesde el eje y en un plano de coordenadas. (672)

altitud (de un cono, pirámide o triángulo) (altitude)

Segmento perpendicular desde un vértice a labase o a la recta o plano que contiene la base.Ver cono, pirámide y triángulo. (156)

altitud (de un paralelogramo, trapecio, prisma o cilindro) (altitude)

Segmento perpendicular desde una base a la baseparalela o a la recta o plano que contiene la baseparalela. Ver cilindro, paralelogramo, prisma ytrapecio. (424)

altura (heigth) Longitud de una altitud.Ver cono,cilindro, paralelogramo, prisma, pirámide,trapecio y triángulo. (522)

G

F

A D E

B C

����� �����CE y FG son altitudes de ABCD.

����AD es una altitud de�ABC.

CB

AA

DCDB

El número entre paréntesis al final de cadadefinición indica el número de página donde se presenta cada término en el texto. Algunostérminos tienen varios números de páginalistados porque tienen diferentes aplicaciones endistintas lecciones. La mayoría de los términos,incluyendo aquellos que usted define eninvestigaciones incluyen una representación visual o una referencia a la definición relacionadaque incluye una representación visual.

788 GLOSARIO

ángulo de elevación (angle of elevation)

El ángulo formado por una recta horizontal y larecta de visión de un observador que mira haciaarriba. (647)

ángulo de entrada (incoming angle)

Ángulo formado entre la trayectoria de un objetoque se acerca y la superficie contra la cual rebota,tal como una bola de billar que rueda hacia unabanda o un rayo de luz que va hacia un espejo.(41)

ángulo de rotación (angle of rotation)

El ángulo entre un punto y su imagen bajo unarotación, con su vértice como centro de larotación y lados que pasan por el punto y suimagen. (369)

ángulo de salida (outgoing angle) El ánguloformado entre la trayectoria de un objeto querebota y la superficie contra la cual colisiona, talcomo una bola de billar que rueda desde unabanda o un rayo de luz que se refleja desde unespejo.Ver ángulo de entrada. (41)

La imagen ha sido rotadapor el ángulo de rotación.

Ángulo derotación

Ángulode salida

Trayectoria del objetoen movimiento.

Ángulode entrada

A

BHorizontal

Ángulo de depresión

Ángulo de elevaciónHorizontal

ángulos del vértice (de un papalote) (vertex angle)Los ángulos entre los pares de lados congruentes.Ver papalote. (268)

ángulo del vértice (de un triángulo isósceles)(vertex angle) El ángulo entre los dos ladoscongruentes.Ver triángulo isósceles. (206)

ángulo externo (exterior angle)

Ángulo que forma un par lineal con uno de losángulos internos del polígono. (217)

ángulo incluido (included angle)

Ángulo formado entre dos lados consecutivos deun polígono. (222)

ángulo inscrito (inscribed angle)

Usted define este término en la InvestigaciónDefinir los ángulos en un círculo. (317)

ángulo interno (interior angle) Ángulo de unpolígono que se encuentra dentro del polígano.(262)

ángulo interno adyacente (adjacent interior angle)Ángulo de un polígono que forma un par linealcon un ángulo externo dado de un polígono.Verángulos internos no adyacentes. (217)

ángulo no del vértice (de un papalote) (nonvertexangle) Ángulo formado por dos lados no con-gruentes.Ver papalote. (268)

�CAR está inscritoen el círculo O.

R A

C

O

��� ��� �A está incluido por AB y AC.

C

BA

D

BA

C

�ACD es un ánguloexterno de �ABC.

ángulo o lado opuesto (en un triángulo) (oppositeangle or side)

El ángulo que no contiene a un lado dado, o ellado que no es lado de un ángulo dado. (61)

ángulo obtuso (obtuse angle)

Usted define este término en la InvestigaciónDefinición de ángulos. (49)

ángulo recto (right angle)

Usted define este término en la InvestigaciónDefinición de ángulos. (49)

ángulos adyacentes (adjacent angles)

Dos ángulos no traslapados con un vértice encomún y un lado en común. (43)

ángulos alternos externos (alternate exterior angles)

Par de ángulos, formados por una transversal queinterseca dos rectas, que no están entre las dosrectas y se encuentran en lados opuestos de latransversal. (128)

2

1

�1 y �2 son ángulos alternos externos.

12

�1 y �2 son ángulos adyacentes.

�ABC es un ángulo recto.AC

B

�ABC es un ánguloobtuso.

A

B C

A

B

C

�A es el ángulo opuesto a ���� BC, y����BC es el ladoopuesto a �A.

ángulos alternos internos (alternate interior angles)

Par de ángulos, formados por una transversal queinterseca dos rectas, que están entre las rectas y seencuentran en lados opuestos de la transversal.(128)

ángulos complementarios (complementary angles)

Usted define este término en la InvestigaciónDefinición de ángulos. (50)

ángulos correspondientes (corresponding angles)

Dos ángulos formados por una transversal queinterseca dos rectas que se encuentran en lamisma posición relativa a las dos rectas y a latransversal. (128)

ángulos de la base (de un trapecio) (base angles)Par de ángulos con una base del trapecio comolado común.Ver trapecio. (269)

ángulos de la base (de un triángulo isósceles)(base angles) Los dos ángulos opuestos a los doslados congruentes.Ver triángulo isósceles. (61)

2

1�1 and �2son ánguloscorrespondientes.

1 2

�1 y �2 son ángulos complementarios.

21 �1 y �2 son

ángulos alternos internos.

GLOSARIO 789

790 GLOSARIO

ángulos internos no adyacentes (de un triángulo)(remote interior angles)

Ángulos internos de un triángulo que nocomparten un vértice con un ángulo externodado. (217)

ángulos opuestos por el vértice (vertical angles)

Usted define este término en la InvestigaciónDefinición de ángulos. (50)

ángulos suplementarios (supplementary angles)

Usted define este término en la InvestigaciónDefinición de ángulos. (50)

antecedente (antecedent) La primera cláusula ocláusula “si” de una proposición condicional. (679)

antiprisma (antiprism)

Poliedro con dos bases paralelas congruentes ycaras laterales triangulares. (543)

�1 y �2 son ángulos suplementarios.

2

1

�1 y �2 son ángulos opuestos por el vértice.

1 2

ÁngulointernoadyacenteÁngulo

externo

Ángulos internos no adyacentes

CD

BA

�A y �Bson los ángulosinternos noadyacentesdel ánguloexterno ACD.

apotema (de un polígono regular) (apothem)

Segmento perpendicular desde el centro delcírculo circunscrito hasta un lado del polígono.También la longitud de ese segmento. (442)

arco (arc)

Dos puntos en un círculo y la parte continua delcírculo entre ellos. (71)

arco intersecado (intercepted arc)

Arco que está en el interior de un ángulo conextremos en los lados del ángulo. (313)

arco mayor (major arc)

Arco de un círculo que es mayor que unsemicírculo. (71)

arco menor (minor arc)

Arco de un círculo que es menor que unsemicírculo. (71)

B

C

O � BC es un arco menor.

D

O

B

C

�BDC es un arco mayor.

�AB está intersecado por �BOA.

A

O

B

B A �AB es un arco.

A

B

C

����OP es una apotemade ABCDE.

D

E

OP

área (area) Medida del tamaño del interior de unafigura expresada en unidades cuadradas. (422)

área superficial (surface area) La suma de lasáreas de todas las superficies de un sólido. (461)

argumento deductivo (deductive argument)Respaldo a una conjetura basada en elrazonamiento deductivo. (115)

argumento lógico (logical argument) Conjunto de premisas seguidas de proposiciones, cada unade las cuales se basa en premisas o proposicionesprevias, finalizando con una proposición final denominada conclusión. Un argumento es válido sise llega a la conclusión a través de un razonamientodeductivo. (114)

arista (edge) La intersección de dos caras de unpoliedro.Ver poliedro. (521)

arista lateral (lateral edge) La intersección de dos cara laterales de un poliedro.Ver prisma ypirámide. (522)

base (de un polígono) (base) Lado de un polígono utilizado como referencia para determinar una altitud u otra característica.Ver paralelogramo,trapecio y triángulo. (61, 269, 423)

base (de un sólido) (base) Polígono o círculo utilizado como referencia para determinar una altitud u otra característica de un sólido o paraclasificar el sólido.Ver cono, cilindro, prisma ypirámide. (461, 522, 523)

bisecar (bisect) Dividir en dos partes congruentes.(31)

bisectriz de ángulo (angle bisector)

Semirrecta que tiene su extremo en el vértice delángulo y que divide al ángulo en dos ánguloscongruentes. (49)

C

D

B

A

����CD es la bisectriz de ángulo de �BCA.

bisectriz de ángulo (de un triángulo) (anglebisector)

Segmento que cae en una bisectriz de ángulo yque tiene un extremo en el vértice y el otro en ellado opuesto del triángulo. (159)

bisectriz de segmento (segment bisector)

Recta, semirrecta o segmento que pasa por elpunto medio de un segmento de recta en unplano. (149)

cara (face) Superficie de un poliedro formada porun polígono y su interior. (521)

cara lateral (lateral face) Cara de un poliedro queno es la base.Ver prisma y pirámide. (522)

cateto (de un triángulo rectángulo) (leg) Uno de los lados perpendiculares de un triángulorectángulo.Ver triángulo rectángulo. (478)

cateto adyacente (de un ángulo agudo de un triángulo rectángulo) (adjacent leg)

El lado del ángulo que no es la hipotenusa. (640)

����JK es el cateto adyacente al �J.

KJ

L

Las rectas �, m, y nbisecan a A

O

m

B

n �

����AB.

P R

S

Q

����RS es una bisectriz deángulo de �PQR.

GLOSARIO 791

B

C

792 GLOSARIO

cateto opuesto (de un ángulo agudo de un triángulo rectángulo) (opposite leg)

El lado del triángulo que no es un lado delángulo.

centro (de un círculo) (center) Punto coplanardesde el cual todos los puntos del círculo están a la misma distancia. (69)

centro (de una esfera) (center) Punto desde el cual todos los puntos de la esfera están a la mismadistancia.Ver esfera. (524)

centro de gravedad (center of gravity) Punto deequilibrio de un objeto. (187)

centroide (centroid)

Punto de concurrencia de las tres medianas de untriángulo. (185)

cilindro (cylinder)

Sólido que consiste de dos círculos congruentes yparalelos y sus interiores, y los segmentos quetienen un extremo en cada círculo y son paralelosal segmento entre los centros de los círculos.(76, 523)

RadioAltitud y eje

Bases

Cilindro recto

Altitud

Eje

Cilindro oblicuo

A

B

C

DEl punto D es el centroide de �ABC.

����KL es el ladoopuesto al �J.

KJ

L

círculo (circle)

Conjunto de todos los puntos en un plano a unadistancia dada de un punto dado. (69)

círculo unitario (unit circle)

Círculo en el plano de coordenadas con centro (0, 0) y radio 1 unidad. (689)

círculos concéntricos (concentric circles)

Círculos que comparten el mismo centro. (71)

círculos externamente tangentes (externallytangent circles) Dos círculos tangentes que tienensus centros en lados opuestos de su tangentecomún.Ver círculos tangentes. (313)

círculos internamente tangentes (internallytangent circles) Dos círculos tangentes que tienensus centros en el mismo lado de su tangentecomún.Ver círculos tangentes. (313)

círculos tangentes (tangent circles)

Círculos que son tangentes a la misma recta en elmismo punto. Pueden ser internamente tangenteso externamente tangentes. (313)

Los círculos A y B son círculos externamente tangentes.

Los círculos P y Q son círculos internamente tangentes.

A B P Q

Tres círculos concéntricos.

(–1, 0)

(0, 1)

(1, 0)(0, 0)

(0, –1)

Centro

Radio

Círculo

circuncentro (circumcenter)

Punto de concurrencia de las tres mediatrices deun triángulo. (179)

circunferencia (circumference) Perímetro de uncírculo, que es la distancia alrededor del propiocírculo. También la trayectoria curva del propiocírculo. (355)

circunscrito (a un círculo) (circumscribed)

Que tiene todos los lados tangentes al círculo, talcomo un triángulo circunscrito a un círculo. (86)

circunscrito (a un polígono) (circumscribed)

Que pasa por todos los vértices del polígono, talcomo un círculo circunscrito a un triángulo.(181)

clasificar y diferenciar (classify and diferentiate)Definir un término categorizándolo y distin-guiéndolo de otros miembros del mismo grupo,de acuerdo a características elegidas. (48)

clinómetro (clinometer) Herramienta para medirel ángulo de elevación o depresión, que consiste enuna orilla a lo largo del cual observar, una plomaday un transportador. (652)

coincidir (coincide) Caer exactamente uno arribadel otro. (3)

El círculo está circunscritoal �ABC.

B

CA

�ABC está circunscritoal círculo.

A C

B

El punto D es el circuncentrode �ABC.

A

B

D

C

colineal (collinear)

En la misma recta. (29)

compás (compass) Herramienta utilizada paraconstruir círculos. (4)

composición (de transformaciones) (composition)Transformación individual que da como resultadola misma imagen que una transformación aplicada a una figura seguida de una segundatransformación aplicada a la imagen de la primera. (383)

congruentes (ángulos, segmentos de recta o polígonos) (congruent)

Idénticos en tamaño y forma. (31, 40, 55)

conjetura (conjecture) Generalización resultantede un razonamiento inductivo. (96)

cono (cone)

Sólido que consiste en un círculo y su interior,un punto que no está en el plano del círculo,y todos los puntos en los segmentos de recta que conectan ese punto con los puntos del círculo. (76, 523)

consecuente (consequent) La segunda cláusula ocláusula “entonces” de una proposicióncondicional. (679)

Vértice

Radio

Base

Altitud

Cono recto

Radio

Cono oblicuo

A

C

B

Y

X

Z

�ABC es congruente con �XYZ. Todas las partes correspondientes son congruentes. Por ejemplo AB es congruente con XY, y �C es congruente con �Z.����

����

Los puntos A, B y C son colineales.A B C

GLOSARIO 793

794 GLOSARIO

coseno (de un ángulo agudo de un triángulo rectángulo) (cosine)

Razón entre la longitud del cateto adyacente alángulo y la longitud de la hipotenusa. (641)

coseno, seno o tangente inversos (de un número)(inverse cosine, sine, or tangent) Función que da lamedida de un ángulo agudo cuyo coseno, seno otangente es el número dado. (644)

cuadrado (square)

Usted define este término en la InvestigaciónCuadriláteros especiales. (65)

cuadrilátero (quadrilateral)

Polígono de cuatro lados. (54)

cuadrilátero cíclico (cyclic quadrilateral)

Cuadrilátero que puede inscribirse en un círculo.(326)

cubo (cube) Poliedro regular de seis caras.Verhexaedro. (78)

U

A

D

QUAD es uncuadrilátero cíclico.

Q

QUAD es un cuadrilátero.Q

U A

D

ABCD es un cuadrado.

A

B

C

D

cos A � b_c

B

C

ca

bA

El coseno de �A es la razón entre AC y AB.

consecutivos (consecutive) (ángulos, lados ovértices de un polígono)

Dos ángulos que comparten un lado común, doslados que comparten un vértice común o dosvértices que son los extremos de un lado. Loslados consecutivos también se denominan ladosadyacentes. (54)

contraejemplo (counterexample) Ejemplo quedemuestra que una conjetura es incorrecta o unadefinición es inadecuada. (47)

contraposición (contrapositive) Proposición quese forma intercambiando y negando el antecedentey el consecuente de una proposición condicional.(631)

coplanar (coplanar)

En el mismo plano. (29)

corolario (corollary) Teorema que es consecuen-cia inmediata de otro teorema demostrado. (708)

corona circular (annulus)

Región entre dos círculos concéntricos de radiodesigual. (453)

La región sombreada entre loscírculos es una corona circular.

D

E

F Los puntos D, E yF son coplanares.

Ángulosconsecutivos

Vérticesconsecutivos

Ladosconsecutivos

A

BC

D

E

cuerda (chord)

Usted define este término en la InvestigaciónDefinición de términos asociados con círculos.(70)

dardo (dart)

Papalote cóncavo. (298)

decágono (decagon) Polígono de diez lados. (54)

definición (definition) Enunciado que aclara o explica el significado de una palabra o frase. (29)

densidad (density) Razón entre la masa de un objeto y su volumen. (551)

desplazamiento (displacement) Volumen de fluido que se eleva por encima de la línea originalde fluido cuando un objeto sólido se sumerge endicho fluido. (551)

determinar (determine) Brindar las característicasnecesarias para especificar una figura. Por ejemplotres lados determinan un triángulo; tres ángulos no determinan un triángulo. (86, 170, 696)

diagonal (diagonal)

Segmento de recta que conecta dos vértices noconsecutivos de un polígono o poliedro. (54)

G

DF

E

DF es una diagonal de DEFG.����

A B

C

D

ACBD es un dardo.

A

B

Q ���� AB es una cuerda del círculo Q.

diagrama de Venn (Venn diagram)

Mapa conceptual de círculos y óvalos traslapadosque muestran las relaciones entre miembros dedistintos conjuntos. (83)

diámetro (diameter)

Cuerda de un círculo que contiene el centro, o lalongitud de dicha cuerda.

dibujo isométrico (isometric drawing)

Dibujo tridimensional que muestra tres caras enuna vista. También llamada vista de aristas. (75)

dibujo ortográfico (orthographic drawing)

Un dibujo de la vista superior, frontal y del ladoderecho de un sólido. (555)

Frente

Parte superior

Lado derecho Frente

Parte superior

Lado derecho

Un dibujo isométrico deun prisma utilizandopapel isométrico.

Q

A

B

AB es un diámetro del círculo Q.����

Paralelogramos

Rombos Rectángulos

Un diagrama de Venn que muestra las relaciones entre algunos cuadriláteros.

Cuadrados

GLOSARIO 795

D

796 GLOSARIO

dilatación (dilation)

Transformación no rígida que agranda o reduceuna figura geométrica por un factor de escala enrelación a un punto. (584)

disección (disection) Resultado de dividir unafigura en partes. (478)

distancia (de una traslación) (distance) Longituddel segmento de recta entre un punto y su imagenen una traslación. (368)

distancia (entre dos puntos) (distance) Longituddel segmento de recta entre los dos puntos. (30)

distancia (entre un punto y una recta o plano)(distance)

Longitud del segmento de recta perpendiculardesde el punto a la recta o plano. (156)

dodecaedro (dodecahedron)

Poliedro de 12 caras. (521)

dodecágono (dodecagon) Polígono de 12 lados.(54)

Las caras de este dodecaedroregular son pentágonos.

P

Q

�

La distancia entre elpunto P y la recta �es la longitud de PQ.���

Original

La imagen es una dilatación del triángulo original.

Imagen

dual (de una teselación) (dual)

Nueva teselación que se forma construyendosegmentos de recta entre los centros de lospolígonos que tienen un lado en común en una teselación. (392)

ecuación cuadrática (quadratic equation)Ecuación en la forma ax2 � bx � c � 0 donde a, b y c son constantes. El gráfico de una funcióncuadrática y � ax2 � bx � c se denominaparábola. El punto en donde una parábolainterseca su recta de simetría se denomina su vértice. (440)

eje (de un cono o cilindro) (axis) Segmento derecta que conecta el centro de la base con el vérticeo centro de la otra base.Ver cono y cilindro. (523)

embaldosado (tiling) Ver teselación.

enésimo término (nth term) El número que unaregla de función genera como salida para unnúmero ordinal n. (102)

esfera (sphere)

El conjunto de todos los puntos del espacio a unadistancia dada de un punto dado. (77, 524)

espacio (space) Término indefinido pensadocomo el conjunto de todos los puntos. El espacio se extiende indefinidamente en todas las direcciones,o sea es tridimensional. (75)

Radio

Centro

E

espiral dorado (golden spiral)

Espiral a través de los vértices de rectángulosdorados anidados. (630)

extremos (endpoints)

El punto en cada unos de los extremos de unsegmento o un arco, o el primer punto de unasemirrecta. (30)

factor de escala (scale factor) Razón entre laslongitudes correspondientes en figuras semejantes.(585)

fractal (fractal)

Figura geométrica semejante a sí misma. Versemejante a sí mismo. (137)

función lineal (linear function) Regla de función,que cuando es aplicada a números enterosconsecutivos, genera una secuencia con unadiferencia constante entre sus términosconsecutivos. (104)

función madre (parent function) La forma másbásica de una función. (676)

Este fractal estáformado conectandopuntos medios de loslados de los triángulos.

A y B son extremos.

B

B

AA

D F J

I

C

A E B

G H ABCD es un rectángulo dorado.La curva de D a E aG a J es el comienzo de un espiral dorado.

geometría elíptica (elliptic geometry) Sistemadeductivo de la geometría en el cual no hay rectasparalelas. (743)

geometría esférica (spherical geometry) Unmodelo de geometría elíptica que se aplica a rectasy ángulos de una esfera. (743)

geometría hiperbólica (hyperbolic geometry)Sistema deductivo de la geometría en el cual hayuna cantidad infinita de rectas paralelas a una rectadada a través de un punto que no está en la recta.(743)

grado (degree) Unidad de medida para ángulos yarcos equivalente a 1/360 de rotación alrededor deun círculo. (39)

gran círculo (great circle)

Intersección de una esfera con un plano que pasapor su centro. (524)

hemisferio (hemisphere)

Mitad de una esfera y su base de gran círculo.(77, 524)

heptágono (heptagon) Polígono de siete lados.(54)

Radio

Centro

Gran círculo

Grandescírculos

GLOSARIO 797

G

F

H

798 GLOSARIO

hexaedro (hexahedron)

Poliedro de seis caras. (544)

hexágono (hexagon)

Polígono de seis lados. (54)

hexágono regular (regular hexagon) Polígono de seis lados y ángulos congruentes que puede serconstruido utilizando una sola medida de compás.Ver hexágono. (11)

hipotenusa (hipotenuse) El lado opuesto al ángulorecto de un triángulo rectángulo.Ver triángulorectángulo. (478)

horizonte (horizon line) Recta horizontal que representa el nivel del ojo en un dibujo enperspectiva, que contiene uno o dos puntos defuga, hacia los cuales convergen las rectas desdeadelante hacia el fondo.Ver perspectiva de unpunto y perspectiva de dos puntos. (174)

icosaedro (icosahedron)

Poliedro de 20 caras. (544)

imagen (image) Resultado de mover todos los puntos de una figura de acuerdo a unatransformación. (368)

Éste es unicosaedro regular.

El primer hexágono esun hexágono regular.

El segundo hexaedro esun hexaedro regular.

incentro (incenter)

Punto de concurrencia de las tres bisectrices delos ángulos de un triángulo. (179)

inscrito (en un círculo) (inscribed)

Tener todos los vértices en el círculo, tal como untriángulo inscrito en un círculo. (181)

inscrito (en un polígono) (inscribed)

Intersecar todos los lados del polígono exact-amente una vez, tal como un círculo inscrito enun triángulo. (181)

intercepción y (y-intercept) Coordenada y delpunto en el cual una recta o curva cruza el eje y.(287)

intersección (intersection)

Punto o conjunto de puntos comunes a dosfiguras geométricas. (53)

inverso (inverse) (de una proposición condicional)Proposición formada negando el antecedente y elconsecuente. (631)

D

B

C

A

E

El punto E es la intersecciónde ��� ���

AB y CD.

A C

B

El círculo estáinscrito en �ABC.

A C

B

�ABC está inscritoen el círculo.

El punto D es el incentro de �ABC.

BA

DC

I

isometría (isometry) Transformación quepreserva el tamaño y la forma. La imagen de unafigura bajo una isometría es congruente con lafigura original. También denominada transforma-ción rígida.Ver reflexión, rotación y traslación.(368)

lado (de un ángulo) (side) Una de las dossemirrectas que forman el ángulo.Ver ángulo. (38)

lado (de un polígono) (side) Segmento de rectaque conecta vértices del polígono.Ver polígono.(54)

lado congruente (de un triángulo isósceles) (leg)Uno de los lados congruentes de un triánguloisósceles.Ver triángulo isósceles. (206)

lado incluido (included side)

Lado de un polígono entre dos ángulosconsecutivos. (227)

lados adyacentes (adjacent sides) Verconsecutivos.

lados opuestos (de un cuadrilátero) (oppositesides) Dos lados que no comparten ningúnvértice. (117)

lema (lemma) Teorema auxiliar utilizadoespecíficamente para demostrar otros teoremas.(716)

Ley de contraposición (Law of Contrapositive)Tipo de razonamiento válido que concluye laverdad de una proposición a partir de la verdad de su contraposición. (632)

Ley de silogism (Law of Syllogism) Tipo de razon-amiento válido que utiliza “si P entonces Q” y “si Qentonces R” para concluir que “si P entonces R”.(631)

C

BA

���AB está incluido por �A y �B.

longitud de arco (arc length) Porción de lacircunferencia del círculo descrita por un arco,medido en unidades de longitud. (349)

lugar geométrico (locus) El conjunto de todos lospuntos que satisfacen algunas condiciones dadas.(83)

malla (net)

Patrón bidimensional que puede doblarse paraformar una figura tridimensional. (78)

media (mean) Número obtenido dividiendo lasuma de los valores de un conjunto de datos por a cantidad de valores. A menudo llamada el pro-medio o media aritmética. (580)

media aritmética (arithmetic mean) Ver media.

media geométrica (geometric mean) Númeropositivo cuyo cuadrado es igual al producto de dosnúmeros positivos dados. (580)

mediana (median)

Segmento de recta que conecta un vértice de untriángulo con el punto medio del lado opuesto.(151)

B

C

D

A

����AD es una mediande �ABC.

Esta malla se dobla para formar un cubo.

GLOSARIO 799

ML

800 GLOSARIO

mediatriz (perpendicular bisector)

Recta que divide un segmento de recta en dospartes congruentes y es perpendicular alsegmento de recta. (149)

medición indirecta (indirect measurement) Hallaruna distancia o longitud utilizando propiedades detriángulos semejantes o trigonometría. (618)

medida (de un ángulo) (measure)

Es la menor cantidad de rotación alrededor delvértice, de una semirrecta a la otra, medida engrados. (39)

medida de arco (arc measure)

Medida del ángulo central que interseca un arcomedido en grados. (71)

medida de reflejo (de un ángulo) (reflex measure)

Es la mayor cantidad de rotación menor a 360°alrededor del vértice, de una semirrecta a la otra,medida en grados. (39)

G

S

224°136° P La medida de reflejode �GPS es 224°.

B �mBC = 45°

La medida delarco BC es 45°.

C45°

G

S

136° P La medida de �GPS es 136°.

La recta � es lamediatrizde

�

A O B ��� AB.

modelo matemático (mathematical model) Unaforma matemática de representar una situación del mundo real, tal como una figura geométrica,gráfico, cuadro o ecuación. (108)

Modus Ponens (Modus Ponens) Tipo de razona-miento válido que utiliza “si P entonces Q” y laproposición P para concluir que Q debe serverdadera. (570)

Modus Tollens (Modus Tollens) Tipo de razona-miento válido que utiliza “si P entonces Q” y laproposición “no Q” para concluir que “no P” debeser verdadera. (570)

n-ágono (n-gon) Polígono con n lados. (259)

negación (de una proposición) (negation)Proposición que es falsa si la proposición originales verdadera, y verdadera si la proposición originales falsa. La negación generalmente puede hacerseagregado o quitando la palabra no a la proposición.(570)

nombre numérico (numerical name) Ver ordende vértices.

nonágono (nonagon) Polígono de nueve lados.(54)

notación de función (function notation)Convención para expresar una regla de función en términos de su entrada. Por ejemplo f(x) es lasalida de una función f cuya entrada es x. (103)

números rectangulares (rectangular numbers)Números que pueden ser representados por unamatriz rectangular de puntos o cuadrados. (111)

números triangulares (triangle numbers)Números que pueden representarse mediante unamatriz triangular de puntos o cuadrados. (111)

oblicuo (cono, cilindro, prisma)(oblique) Un conoo cilindro en el cual el eje no es perpendicular a la(s) base(s), o un prisma en el cual las aristas laterales no son perpendiculares a las bases.Vercono, cilindro y prisma. (522, 523)

N

O

octaedro (octahedron)

Poliedro de ocho caras. (544)

octágono (octagon) Polígono de ocho lados. (54)

orden de vértices (vertex arrangement) Notaciónque utiliza enteros positivos y otros símbolos paradescribir el orden de polígonos regulares alrededorde los vértices de una teselación semirregular.También denominado nombre numérico. (390)

ordenada (ordinate) La coordenada y de un parordenado (x, y), que mide la distancia verticaldesde el eje x en un plano de coordenadas. (672)

organigrama (flowchart) Mapa conceptual que muestra un procedimiento paso a paso. Los recuadros representan los pasos y las flechasconectan los recuadros para mostrar la forma en que están secuenciados.Ver prueba deorganigrama. (237)

ortocentro (orthocenter)

Punto de concurrencia de las tres altitudes (o rectas que contienen las altitudes) de untriángulo. (179)

papalote (kite)

Usted define este término en la InvestigaciónCuadriláteros especiales. (64)

ABCD es un papalote.

Ángulos del vértice

Ángulos no del vértice

A

B

C

D

El punto D es el ortocentro de �ABC.

B

CA

D

El primeroctaedro esun octaedroregular.

par lineal (de ángulos) (linear pair)

Usted define este término en la InvestigaciónDefinición de ángulos. (50)

parábola (parabola) Ver ecuación cuadrática.

paralelas (rectas, segmentos de recta o semirrectas)(parallel)

Las rectas son paralelas si están en el mismoplano y no se intersecan. Los segmentos de rectao semirrectas son paralelos si caen sobre rectasparalelas. (48)

paralelogramo (parallelogram)

Usted define este término en la InvestigaciónCuadriláteros especiales. (65)

paralelos (planos o figuras) (parallel)

Los planos son paralelos si no se intersecan. Lasfiguras son paralelas si están sobre planosparalelos. (80)

pendiente (slope) En un sistema bidimensional de coordenadas, la razón entre cambio vertical ycambio horizontal entre dos puntos de una recta.(138)

�1 y �2 sonplanos paralelos.

�1

�2

JKLM es unparalelogramo.

K L

MJ

Las rectas i y j son paralelas.

i

j

1 2 �1 y �2 son unpar lineal de ángulos.

GLOSARIO 801

P

802 GLOSARIO

pentágono (pentagon)

Polígono de cinco lados. (54)

perímetro (perimeter) Longitud de los límites deuna figura bidimensional. Para un polígono, elperímetro es la suma de las longitudes de sus lados.(55)

periódico (periodic) Que se repite a intervalosregulares. (674)

periodo (de una función) (period) La distanciahorizontal luego de la cual el gráfico de la funcióncomienza a repetirse. (674)

perpendiculares (rectas, segmentos de recta osemirrectas) (perpendicular)

Las rectas son perpendiculares si se juntan enángulos de 90°. Los segmentos de recta ysemirrectas son perpendiculares si caen sobrerectas perpendiculares. (48)

perspectiva (perspective) Técnica de representarrelaciones espaciales y objectos solidos en unasuperficie plana dibujando los objetos de modomás pequeño a medida que se alejan en distancia.Ver perspectiva de un punto y perspectiva de dos puntos. (174)

Las rectas k y � sonperpendiculares.

�

k

PLATE y HOMERson ambos pentágonos.

HOMER es un pentágonoregular.

H

ME

R O

L P

E A

T

perspectiva de dos puntos (two-point perspective)

Dibujo en perspectiva que usa dos puntos defuga. (176)

perspectiva de un punto (one-point perspective)

Dibujo en perspectiva que usa un punto de fuga.(175)

pi (�) (pi) Razón entre la circunferencia de un círculo y su diámetro. (335)

pirámide (pyramid)

Poliedro que consiste en una base poligonal ycaras laterales triangulares que comparten unvértice común. (77, 522)

plano (plane)

Término indefinido pensado como una superficieplana que se extiende infinitamente a lo largo desus bordes. Un plano tiene longitud y ancho, perono espesor, o sea que es bidimensional. (28)

� es un plano.�

Vértice

Altitud

Aristalateral

Caralateral

Pirámide trapezoidal

Base

Caralateral

Pirámide hexagonal

Un prisma rectangularvisto desde la perspectivade un punto.

Horizonte

Punto de fuga

Un prisma rectangular como se ve en una perspectiva de dos puntos.

Horizonte

Puntos de fuga

poliedro (polyhedron)

Sólido formado por superficies poligonales queencierran una sola región de espacio. (521)

poliedro regular (regular polyhedron)

Poliedro cuyas caras están encerradas por polígonosregulares congruentes, que se juntan en todos losvértices de exactamente la misma manera. (521)

polígono (polygon)

Figura cerrada en un plano, formada conectandosegmentos de recta extremo con extremo, dondecada segmento interseca exactamente a otros dos.(54)

polígono cóncavo (concave polygon)

Polígono con al menos una diagonal fuera delmismo. (54)

polígono convexo (convex polygon) Un polígonosin diagonal fuera del mismo.Ver polígonocóncavo. (54)

ABCDE es un polígono cóncavo.

AB

C

E

D

El triángulo y elpentágono sonejemplos depolígonos.

Lado

Vértice

CaraCaraArista

Vértice

polígono equiángulo (equiangular polygon)

Usted define este término en la InvestigaciónPolígonos especiales. (56)

polígono equilátero (equilateral polygon)

Usted define este término en la InvestigaciónPolígonos especiales. (56)

polígono regular (regular polygon)

Usted define este término en la InvestigaciónPolígonos especiales. (56)

postulados (postulates) Una colección deproposiciones simples y útiles sobre geometría,aceptados sin demostración. (692)

premisas (de un sistema deductivo) (premises)Un conjunto de hechos aceptados, incluyendodefiniciones, términos indefinidos, propiedades de álgebra e igualdades, y postulados, utilizadospara organizar las propiedades del sistema ydemostrar posteriores conclusiones. (569)

prisma (prism)

Poliedro con dos bases congruentes paralelasconectadas por caras laterales que sonparalelogramos. (76, 522)

Altitud

Prisma pentagonalrecto

Altitud

Prisma triangularoblicuo

Bases

Arista lateral

Cara lateral

Este octágono es unpolígono regular.

Este octágono es equilátero.

Este octágono es equiángulo.

GLOSARIO 803

804 GLOSARIO

probabilidad (probability) La probabilidad de unresultado en particular, expresada como la razónentre la cantidad de resultados exitosos y lacantidad de resultados posibles. (88)

propiedad de producto cero (zero-productproperty) Propiedad de igualdad que dice que si el producto de dos o más factores es cero, almenos uno de los factores es cero. (440)

proporción (proportion) Una proposición deigualdad entre dos razones. (214, 578)

proposición bicondicional (biconditionalstatement) Proposición que incluye tanto unaproposición condicional como su recíproco,generalmente escrito en la forma “si y sólo si”.(254)

proposición condicional (conditional statement)Proposición que puede expresarse en la forma “si-entonces”. (569)

proposición si-entonces (if-then statement) Verproposición condicional.

prueba condicional (conditional proof)Demostración o prueba de una proposicióncondicional. (679)

prueba de dos columnas (two-column proof)Forma de demostración en la cual cada afirmacióndel argumento se escribe en la columna izquierda,y el motivo para cada proposición se escribedirectamente enfrente de ella en la columnaderecha. (679)

prueba de organigrama (flowchart proof)

Argumento lógico presentado en forma deorganigrama. (237)

prueba de párrafo (paragraph proof) Explicaciónlógica presentada en forma de párrafo. (201)

prueba directa (direct proof) Demostración querequiere un enunciado de premisas y el uso de for-mas válidas de razonamiento para llegar a conclu-siones de la manera más simple sin necesidad desuposiciones. (679)

prueba indirecta (indirect proof) Demostraciónde una proposición que comienza suponiendo quela proposición no es verdadera y luego demuestraque esto lleva a una contradicción. (680)

prueba por coordenadas (coordinate proof)Demostración usando coordenadas de puntos enun sistema de coordenadas. (736)

Dado

1 AR � ER EC � AC2

Dado

4 �RCE � �RCA

Conjetura de La congruencia SSS

RC � RC3

Mismo segmento

5

CPCTC

�E � �A

E

C

A

R

punto (point)

Término indefinido pensado como una ubicaciónsin tamaño ni dimensión. Es el fundamento de geometría más básico. En un sistema decoordenadas bidimensional, la ubicación de unpunto se representa con un par ordenado denúmeros (x, y). (28)

punto de concurrencia (point of concurrency)Punto en el cual dos o más rectas, segmentos derecta o semirrectas se intersecan.Ver rectasconcurrentes. (178)

punto de fuga (vanishing point) Punto en elhorizonte hacia el cual convergen las rectasparalelas en un dibujo en perspectiva.Verperspectiva de un punto y perspectiva de dospuntos. (174)

punto de tangencia (point of tangency) Punto de intersección de una recta tangente y un círculo.Ver recta tangente. (70)

punto medio (midpoint)

Punto en el segmento de recta que está a lamisma distancia de ambos extremos. El puntomedio biseca al segmento. (31)

radio (radius)

Segmento de recta desde el centro de un círculo o esfera hasta un punto en el círculo o esfera.También la longitud de dicho segmento de recta.(69)

razón (ratio) Expresión que compara doscantidades mediante la división. (88)

El segmento r es un radio.

r r

M

N

P

El punto N es el punto medio de MP.����

P P es un punto.

razón dorada (golden ratio) La razón entre dosnúmeros cuya razón entre sí es igual a la razónentre su suma y el mayor de ellos. (602)

razonamiento deductivo (deductive reasoning)Proceso de demostrar que ciertas proposicionesderivan lógicamente de suposiciones acordadas yhechos demostrados. (114)

razonamiento inductivo (inductive reazoning)El proceso de observar datos, reconocer patrones yhacer generalizaciones acerca de dichos patrones.(96)

razonamiento válido (valid reasoning)Argumento que alcanza su conclusión medianteformas de razonamiento aceptadas. (569)

recíproco (converse) Proposición formadaintercambiando el antecedente y el consecuente de una proposición condicional. (124)

recta (line)

Término indefinido pensado como unadisposición recta y continua de infinitos puntosque se extienden sin fin en dos direcciones. Unarecta tiene longitud, pero ni ancho ni espesor, osea que es unidimensional. (28)

recta auxiliar (auxiliary line)

Recta o segmento de recta adicional dibujado enuna figura para ayudar con una demostración.(201)

recta de Euler (Euler line) Recta que pasa por tres de los cuatro puntos de concurrencia de untriángulo. (191)

����EC es una recta auxiliarque ayuda a demostrar que m�2 � m�4 � m�5es igual a 180°.

C E

A B

1 2

4 5

3

A

B

���AB es una recta.

GLOSARIO 805

R

recta de mejor aproximación (line of best fit)

Recta que pasa más cerca de todos los puntos deuna colección dada. (107)

recta de reflexión (line of reflection) Recta sobrela cual se mueve cada punto de una figura por unareflexión.Ver reflexión. (370)

recta de simetría (line of symmetry)

Recta de reflexión de una figura que tienesimetría de reflexión. (3)

recta tangente (tangent line)

Usted define este término en la InvestigaciónDefinición de términos asociados con círculos.(311)

CD es una tangente del círculo Q.

C

DQ

����

Un cuadrado tiene cuatro rectas de simetría.

806 GLOSARIO

rectángulo (rectangle)

Usted define este término en la InvestigaciónCuadriláteros especiales. (65)

rectángulo dorado (golden rectangle) Rectánguloen el cual la razón entre las longitudes de los ladoses la razón dorada. (630)

rectas concurrentes (concurrent lines)

Dos o más rectas que se intersecan en un solopunto. (178)

rectas oblicuas (skew lines)

Rectas que no están en el mismo plano y que nose intersecan. (48)

recto (cono, cilindro o prisma) (right) Un cono ocilindro en el cual el eje es perpendicular a la(s)base(s), o un prisma en el cual las aristas lateralesson perpendiculares a las bases.Ver cono, cilindroy prisma. (522, 523)

red (network) Colección de puntos conectadospor caminos. (120)

m

Las rectas � ym son oblicuas.

�

�

�3

�2

�1

Punto de concurrencia

Las rectas �1, �2 y �3son concurrentes.

RECT es un rectángulo.

E

C

T

R

reflexión (reflection)

Isometría donde cada punto y su imagen están en lados opuestos y a la misma distancia de unarecta fija. (370)

reflexión de deslizamiento (glide reflection)

Isometría que es una composición de unatraslación y una reflexión a través de una rectaparalela al vector de traslación. (386)

regla de función (function rule) Regla que,cuando es aplicada a un conjunto de números,genera otro conjunto de números que tiene comomáximo un valor de salida para cada valor deentrada. (102)

regla de par ordenado (ordered pair rule) Reglaque describe como transformar puntos en unplano de coordenadas. Por ejemplo, el par orde-nado (x, y) → (x � h, y � k) describe unatraslación horizontal de h unidades, y vertical dek unidades. (63)

regla no graduada (straightedge) Herramientautilizada para construir rectas, semirrectas y segmentos de recta. (4)

regla recursiva (recursive rule) Regla que utiliza el(los) término(s) previo(s) de una secuencia para hallar el término actual. (137)

Las pisadas son un ejemplo dereflexión de deslizamiento.

La imagen esuna reflexión dela figura originala través de unarecta de reflexión.

Original Imagen

Recta de reflexión

rombo (rhombus)

Usted define este término en la InvestigaciónCuadriláteros especiales. (65)

rotación (rotation)

Isometría en la cual cada punto es movido por lamisma medida de ángulo y en la misma direcciónpor una trayectoria circular alrededor de unpunto fijo. (369)

rumbo (bearing) Medida del ángulo, en el sentidode las manecillas reloj, desde el norte hasta la direc-ción de la trayectoria. (316)

secante (secant)

Recta que interseca a un círculo en dos puntos.(326)

sección (section) Intersección entre un sólido y un plano. (79)

sección dorada (golden cut)

Punto que divide un segmento de recta en dossegmentos de modo que razón entre suslongitudes sea la razón dorada. (602)

BX

�AB___AX

AX___XB

A El punto X es la seccióndorada de AB.���

A B

O

����AB es una secantedel círculo O.

La imagen es unarotación de la figura original alrededor del centro de rotación.

Original Centro de rotación

Imagen

ABCD es un rombo.

A D

B C

GLOSARIO 807

S

808 GLOSARIO

sector de un círculo (sector of a circle)

Región entre dos radios y un arco del círculo. (362)

secuencia aritmética (arithmetic sequence)Patrón en el cual cada término se genera sumandouna constante al término precedente. (580)

secuencia geométrica (geometric sequence)Patrón en el cual cada término se generamultiplicando el término previo por una constante.(580)

segmento (segment) Ver segmento de recta.

segmento de Euler (Euler segment) Segmento de recta determinado por los tres puntos deconcurrencia de un triángulo. (192)

segmento de recta (line segment)

Dos puntos y todos los puntos entre ellos que son colineares con los dos puntos.También denominado segmento. La medida de un segmento de recta es su longitud. (30)

segmento de un círculo (segment of a circle)

Región entre una cuerda y un arco del círculo.(453)

segmento medio (de un trapecio) (midsegment)

Segmento de recta que conecta los puntos mediosde los dos lados no paralelos de un trapecio. (275)

T P

SM

R A

����MS es un segmento mediode TRAP.

A

BO

La región sombreada entre y AB es un segmento del círculo O. �

����AB

A

B���AB es un segmentode recta.

A B

La región sombreada delimitpor OA, OB, y AB es unsector del círculo O.

O��� ��� �

segmento medio (de un triángulo) (midsegment)

Segmento de recta que conecta los puntos mediosde dos lados de un triángulo. (151)

segmento tangente (tangent segment)

Segmento de recta que está en una recta tangentecon un extremo en el punto de tangencia. (511)

semejante a sí mismo (self-similar) Propiedad deque una figura es semejante a parte de sí misma.(137)

semejantes (figuras, polígonos o sólidos) (similar)

De idéntica forma pero no necesariamenteidéntico tamaño. Dos figuras son semejantes si ysólo si todos los ángulos correspondientes soncongruentes y todos sus lados, aristas u otrasmedidas unidimensionales correspondientes sonproporcionales. (496, 583, 614)

CORN es semejante a PEAS si y sólo si .CO___PE �

OR___EA �

RN___AS �

NC___SP

E

P

AS

CO

N R

A

E

G

N

AN y GNson segmentos tangentes desde el punto N al círculo E.

���� ����

����MS es un segmento medio de �ABC.

A

M

S

B

C

semicírculo (semicircle)

Arco cuyos extremos son los extremos de undiámetro. (71)

semirrecta (ray)

Un punto sobre una recta y todos los puntos dela recta que están de un lado de dicho punto. (32)

seno (de un ángulo agudo de un triángulo rectángulo) (sine)

Razón entre la longitud del cateto opuesto alángulo y la longitud de la hipotenusa. (641)

simetría (symmetry) Propiedad de que una figuracoincida con sí misma bajo una isometría. (3)

simetría bilateral (bilateral symmetry) Simetríade reflexión con una sóla recta de simetría. (3)

simetría de punto (point symmetry)

Propiedad de que una figura coincida con símisma bajo una rotación de 180°. Tambiéndenominada simetría de rotación de orden 2.(371)

simetría de reflexión (reflextional symmetry)Propiedad de que una figura coincida con sí mismabajo una reflexión. También llamada simetría derecta o simetría de espejo. (3)

Esta figura tiene unasimetría de punto.

180�

sin A �

El seno de �A es la razón entre BC y AB.

a_c

B

C

ca

bA

BA

Extremo ����AB es una semirrecta.

AO

D

P

� APD es un semicírculo.

simetría de reflexión de deslizamiento (glide-reflectional symmetry) La propiedad de que una figura coincida con su imagen bajo unareflexión de deslizamiento. (386)

simetría de rotación (rotational symmetry) Lapropiedad de que una figura coincida con sí mismabajo alguna rotación. Si el ángulo de rotación de360/n grados para algún entero positivo n, lasimetría se denomina simetría de rotación deorden n. (3)

sistema deductivo (deductive system) Conjuntode premisas y reglas lógicas utilizadas paraorganizar las propiedades de la geometría, dondecada teorema puede ser demostrado por razon-amiento deductivo usando sólo las premisas yteoremas previos, y en el cual cada definición usasólo términos que han sido previamente definidosen el sistema. (692)

sólido (solid) Figura geométrica tridimensionalque encierra por completo una región de espacio.Ver cono, cilindro, hemisferio, poliedro, prisma,pirámide y esfera. (75)

sólido de revolución (solid of revolution)

Sólido formado por la rotación de una figurabidimensional alrededor de una recta. (86)

sólidos platónicos (Platonic solids) Los cincopoliedros regulares.Ver dodecaedro, hexaedro,icosaedro, octaedro y tetraedro. (544)

suma de ángulos (angle addition) Propiedad queenuncia que si D está en el interior de �CAB,entonces m�CAD � m�DAB � m�CAB. (73)

suma de segmentos (segment addition) Propiedadque enuncia que si A, B y C son colineares y B estáentre A y C, entonces AB � BC � AC. (46)

suma vectorial (vector sum) Ver vector resultante.

suponer (assume) Aceptar como verdadero sinhechos o demostración. (59)

El sólido formado por una revolución de un triángulo.

GLOSARIO 809

810 GLOSARIO

tangente (de un ángulo agudo de un triángulo rectángulo) (tangent)

Razón entre la longitud del cateto opuesto y lalongitud del cateto adyacente del ángulo. (70)

teorema (theorem) Conjetura que ha sidodemostrada dentro de un sistema deductivo. (496)

Teorema de Pitágoras (Pythagoran Theorem)

La relación entre las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo, donde la suma de loscuadrados de las longitudes de los catetos es igualal cuadrado de la longitud de la hipotenusa. (478)

término indefinido (undefined term) En unsistema deductivo, los términos cuyo significadogeneral es supuesto y cuyas características sonentendidas sólo desde los postulados o axiomasque los utilizan.Ver recta, plano, punto y espacio.(693)

a2 � b2 � c2aa2

b2

c2

b

c

B

C

ca

bA

tan A �

La tangente de �A es la razón entre BC y AC.

a_b

teselación (tessellation)

Un patrón repetitivo de formas que cubrencompletamente un plano sin traslapes ni huecos.(20, 389)

teselación monoedra (monohedral tessellation)Teselación que utiliza sólo una forma.Verteselación regular. (389)

teselación regular (regular tessellation)

Teselación de polígonos regulares congruentes.(390)

teselación semirregular (semiregular tessellation)

Teselación de dos o más tipos distintos depolígonos regulares que se encuentran en elmismo orden en cada vértice. (390)

teselaciones arquimedianas (Archimedean tiling)Una teselación regular o semirregular.Verteselación regular y teselación semirregular.(391)

tetraedro (tetrahedron)

Poliedro de cuatro caras. (521)

trabajo (work) Medida de la fuerza aplicada sobrecierta distancia, y calculada como el producto de lafuerza por la distancia. (500)

Este es un tetraedro regular.

Esta teselación semirregular, formada por octágonos regulares y cuadrados tiene un orden de vértices de 4.8.8.

Triángulos equiláteros, cuadrados o hexágonos regulares forman teselaciones regulares.

T

trapecio isósceles (isosceles trapezoid)

Trapecio cuyos lados no paralelos soncongruentes. (183)

traslación (translation)

Isometría en la cual cada punto es movido por elmismo vector de traslación. (368)

trayectoria mínima (minimal path) La trayectoriade longitud más corta. (378)

triángulo (triangle)

Polígono de tres lados. (54)

triángulo agudo (acute triangle)

Usted define este término en la InvestigaciónTriángulos. (60)

A

CB

Si �A, �B y �C son ángulos agudos�ABC es un triángulo agudo.

ABC es un triángulo.

A

B

C

La imagen es una traslación del triángulo original por el vector de traslación.

Original

Imagen

Vector de traslación

R

A

P

TTRAP es un trapecioisósceles.

GLOSARIO 811

transformación (transformation) Regla queasigna a cada punto de una figura otro punto en el plano, denominado su imagen.Ver dilatación,reflexión, rotación y traslación. (368)

transformación no rígida (nonrigid trans-formation) Transformación que no mantiene eltamaño de la figura original, tal como unadilatación por un factor de escala distinto de cero y de uno. (368)

transformación rígida (rigid transformation) Verisometría.

transportador (protractor)

Herramienta utilizada para medir un ángulo engrados. (39)

transversal (transversal)

Recta que interseca dos o más rectas coplanares.(128)

trapecio (trapezoid)

Usted define este término en la InvestigaciónCuadriláteros especiales. (64)

ABCD es un trapecio.

Par de ángulos de la base

A B

D C

Par de ángulos de la base

Bases

La recta � es una transversal.

m

n

�

90100

110120

130

140

150

160

170

180

80 70 6050

4030

2010

0

10

20

3

0

40

50

60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180

0

812 GLOSARIO

triángulo de pendiente (slope triangle)

Triángulo rectángulo utilizado para hallar lapendiente de una recta. La hipotenusa de untriángulo de pendiente es el segmento entre dospuntos de la recta y sus catetos son paralelos a los ejes de coordenadas. (135)

triángulo de Sierpinski (Sierpinski triangle)Fractal que se basa en la remoción de formarecursiva del interior del triángulo formado alconectar los puntos medios de los lados de untriángulo.Ver fractal. (137)

triángulo equilátero (equilateral triangle)

Usted define este término en la InvestigaciónTriángulos. (61)

triángulo escaleno (scalene triangle)

Usted define este término en la InvestigaciónTriángulos. (61)

�ABC es un triángulo escaleno.

AB

C

A

C

B

�ABC es un triánguloequilátero.

Triángulo formado por la recta, ascenso y recorrido es un triángulo de pendiente.

x

y

y1

x2 x1

(x2, y2)

(x1, y1)

y2

recorrido

ascenso y2 � y1

x2 � x1

triángulo isósceles (isosceles triangle)

Usted define este término en la InvestigaciónTriángulos. (61)

triángulo obtuso (obtuse triangle)

Usted define este término en la InvestigaciónTriángulos. (60)

triángulo rectángulo (right triangle)

Usted define este término en la InvestigaciónTriángulos. (60)

trigonometría (trigonometry) Estudio de lasrelaciones entre las medidas de lados y ángulos delos triángulos.Ver seno, coseno y tangente. (640)

triple pitagórico (Pythagorean triple) Tresenteros positivos con la propiedad de que la sumade los cuadrados de dos de los enteros es igual alcuadrado del tercero. (484)

tronco (de cono o pirámide) (frustum)

C

BA

�ABC es un triángulorectángulo.

Si �A o �B o �Ces un ángulo obtuso, �ABC es un triánguloobtuso.

A B

C

�ABC es un triánguloisósceles.

Ángulo del vértice

Ladoscongruentes

Base

Ángulosde la base

A

CB

Sólido que se forma cortando un cono o pirámidecon un plano paralelo a la base y quitando laporción del vértice. También denominado conotruncado o pirámide truncada. (467, 619)

truncado (cono o pirámide) (truncated) Vertronco.

undecágono (undecagon) Polígono de 11 lados.(54)

valor absoluto (absolute value) Distancia de unnúmero desde el cero de la recta numérica. (679)

vector (vector) Cantidad que tiene tanto magnitudcomo dirección. Un vector se representa medianteuna flecha cuya longitud y dirección representan lamagnitud y dirección del vector. (282)

vector de traslación (translation vector)Segmento de recta con dirección desde un puntohasta su imagen trasladada.Ver traslación. (368)

vector resultante (resultant vector)

Resultado de sumar dos vectores. Tambiéndenominado suma vectorial. (283)

velocidad angular (de un objeto que se muevealrededor de un círculo) (angular velocity) Larazón de cambio, respecto del tiempo, de la medida del arco entre un objeto y su posicióninicial. (352)

velocidad tangencial (tangential velocity)Velocidad de un objeto en un punto mientras semueve alrededor de la circunferencia de un círculo.(353)

�r es el vector resultantede y .

� a

� r � b �a �b

vértice (vertex) Punto de intersección de dos omás semirrectas o segmentos de recta en unafigura geométrica.Ver ángulo, polígono ypoliedro. (38, 54, 521)

volumen (volume) Medida de la cantidad deespacio contenido en un sólido, expresado enunidades cúbicas. (520)

GLOSARIO 813

V

U

814 GLOSARIO

�ABC triángulo ABC

ABCD… polígono de vérticesconsecutivos A, B, C, D,…

�A círculo con centro en el punto A

� pi, aproximadamente igual a3.14

AB� arco AB

mAB� medida del arco AB

mABC� medida del arco mayor ABC

(a, b) par ordenado de coordenada x � a y coordenada y � b

�a, b� vector con componentehorizontal a y componentevertical b

A� vector A

A� imagen del punto A resultantede una transformación

�ab� o a : b razón entre a y b

P → Q si P entonces Q

�P no P

� por lo tanto

sin seno

cos coseno

tan tangente

sin�1 seno inverso

cos�1 coseno inverso

tan�1 tangente inversa

�a� raíz cuadrada no negativa de a

|a| valor absoluto de a

Tabla de símbolos

AB��� recta AB

AB�� semirrecta AB

AB� segmento de recta AB

AB o mAB� longitud del segmento derecta AB

�A ángulo A

�ABC ángulo con vértice en elpunto B

m�A medida del ángulo A

° grado(s)

� es igual a

� es aproximadamente igual a

� no es igual a

�? ¿es igual a?

� es mayor que

� es menor que

� es congruente con

� es semejante a

� es paralelo a

� es perpendicular a

j es paralela a k

j es perpendicular a k

AB� es congruente con CD�

�A es congruente con �B

B

A

B C

DA

j

k

j

k