ESTADISTICAS DESCRIPTIVAS

Elaborado por:

Médico Freddy García Ortega

Hospital Sergio E. Bernales

Freddy_g_o@yahoo.es

ESTADISTICAS

Las estadísticas son tan antiguas como la humanidad, y derivan de los esfuerzos del hombre por evaluar en forma

cuantitativa las características de todo lo que lo rodea.

Comprende un conjunto de métodos y procedimientos para recolectar, elaborar, analizar e interpretar datos numéricos

que se usarán en la toma de decisiones y que permitan predecir fenómenos que puedan expresarse numéricamente.

El origen etimológico no esta bien determinado teorias:

Del griego STATERA que significa “balanza”.

Del latín STATUS que significa “situación”.

Del alemán STAAT que significa “estado”

Tal vez se debido a que una de las funciones del gobierno y del Estado es llevar registros sobre la situación de la población, nacimientos, defunciones, producción, impuestos y otros hechos contables o de control.

ESTADISTICAS

Estadística descriptiva Recolecta y elabora de datos numéricos

Propósito:describir características de la población.

Estadística InferencialSaca conclusiones probabilística acerca de una población en base a información de una muestra. La mas importante en los trabajos de investigaciónSu certeza solo es probabilistica, no tiene resultados definitivos.

RAMAS DE LA ESTADISTICA

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Media

Media recortada (trimmed)

Mediana

Moda

n

xxxx n+++= .......21

MEDIA ARITMETICA

Si tenemos x1 x2 .... xn que representan el peso de cada uno de 200 RN, deseo saber cual es el peso representativo de ellos

Uso adecuado cuando la distribución de datos es normal

MEDIA RECORTADA (TRIMMED MEDIA 5%)

Es la media calculada luego de quitar 5% de valores del extremo superior y 5% de valores del extremo

inferior, previamente se ha ordenado los valores en forma ascendente

Lo que se busca es eliminar la distorsión de la media originada por los valores muy extremos

La mediana es un valor que divide a la distribución ordenada en forma ascendente o

descendente en dos grupos iguales, es decir, a cada grupo le corresponde el 50% de los datos.

Mediana (Me)

50 % ___!___ 50% .

mínimo Mediana máximo

Uso adecuado cuando la distribución de datos no es normal

La observación que se repite con mayor frecuencia

Usado con variables por lo menos escala nominal, pero puede ser ordinal, de intervalo o de razón

MODA (MO)

3, 5, 7, 4, 3, ,5, 9, 3 Mo =31, 3, 7, 1, 4, 1, 5, 3, 7, 3 Mo1=1 , Mo2=3r, s, r, r, s, v, c, s Mo1= r Mo2 = s

leve, grave, moderado, leve, severo, leve, leve Mo = leve

Se utiliza cuando los datos siguen una progresión geométrica. Ejemplo: crecimiento de bacterias; crecimiento de población a través del tiempo. Si se tiene un grupo de n valores, dados por: x1, x2, ..., xn , la media geométrica se define como:

MEDIA GEOMÉTRICA

nnxxxxxgx .....3.. .221=

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

MEDIDAS DE DISPERSION

Varianza

Desviación standard

Rango

Minimo maximo

Es una medida de dispersión que cuantifica la variabilidad de los datos con respecto a la media aritmética y se denota por V(X).

Se define como la media aritmética de las desviaciones al cuadrado de cada uno de los datos con respecto a la media.

VARIANZA

1

2)(1

−

−=

∑=

n

xxiVx

n

i

Cuando se refiere a la población se representa por σ2 y si se refiere a la muestra se representa como s2

Se define como la raíz cuadrada de la varianza

DESVIACION STANDARD

1

2)(1

−

−=

∑=

n

xxiVx

n

i

Cuando se refiere a la población se representa por σ y si se refiere a la muestra se representa como s

-σ -σ -σ x σ σ σ

68.27 %

95.45 %

99.73 %

DESVIACION STANDARD

Permite comparar la variabilidad entre variables con diferente unidad de medida, cosa que no podria hacerse con la desviación standard.

COEFICIENTE DE VARIACIÓN

100×=x

CVσ

CV =< 10% se dice que hay poca variabilidadCV > 10% y =< 33% la variabilidad es aceptableCV > 33% y =< 50% hay mucha variabilidad pero es tolerableCV > 50% la variabilidad es excesiva y ha perdido su naturaleza.

La mediana divide a la distribución de un grupo ordenado de valores de tal manera que 50% queda a un lado y el otro 50% queda al otro lado de la mediana

Los percentiles son 99 valores que dividen a la distribución ordenada en 100 grupos

10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% ______________________________________________________________________

P0 p10 p20 p30 p40 p50 p60 p70 p80 p90 p99

LOS PERCENTILES

PARAMETROS DE LOCALIZACION

25% 50% 75% 100% Q1 Q2 Q3

CUARTILES

Los cuartiles son tres valores que dividen a la distribución ordenada en cuatro grupos con el mismo número de

observaciones, es decir en los cuatro grupos hay 25% de valores.

PARAMETROS DE LOCALIZACION

48N =

Score

30

20

10

0

-10

AMPLITUD DEL INTERCUARTIL

213 QQ

AQ−=

Q3

Q2 Me

Q1

Curtosis positivo

Leptocurtica

Curtosis negativa

platicurtica

Curtosis cero

mesocurtica

Sesgo (skewness) positivo

Sesgada a la derecha

Sesgo (skewness) negativo

Sesgada a la izquierda

Sesgo (skewness) cero

Curva simetrica o normal.

ANALISIS EXPLORATORIO DE DATOS

Paso previo al análisis de datos

Permite tener una idea de:

Medidas descriptivas

Media recortada

La distribución de los datos

Los valores extremos

Prueba de normalidad