Ejercicio N°4

Se ha aplicado un test a los empleados de una fábrica, obteniéndose la siguiente tabla:

fi

[38, 44) 7

[44, 50) 8

[50, 56) 15

[56, 62) 25

[62, 68) 18

[68, 74) 9

[74, 80) 6

1. Dibujar el histograma y el polígono de frecuencias acumuladas(ojiva). 2. Calcular:

a) La moda, la mediana y la media. b) La varianza y la desviación típica.

Nc Vm VM f F h H h*100 H*100 pm fixi xxi 2

xxi 2

xxf i

1 38 44 7 7 0,0795 0,0795 7,95 7,95 41 287 18,14 329,0596 2303,4172

2 44 50 8 15 0,0909 0,1705 9,09 17,05 47 376 12,14 147,3796 1179,0368

3 50 56 15 30 0,1705 0,3409 17,05 34,09 53 795 6,14 37,6996 565,494

4 56 62 25 55 0,2841 0,6250 28,41 62,50 59 1475 0,14 0,0196 0,49

5 62 68 18 73 0,2045 0,8295 20,45 82,95 65 1170 5,86 34,3396 618,1128

6 68 74 9 82 0,1023 0,9318 10,23 93,18 71 639 11,86 140,6596 1265,9364

7 74 80 6 88 0,0682 1,0000 6,82 100,00 77 462 17,86 318,9796 1913,8776

88 1,0000 100,00 5204 7846,3648

Medidas de tendencia central

53,596*710

1056;

;

36,596*25

3044562

14,5988

5204

21

1

1

1

ICLMo

posteriorfactualf

anteriorfactualf

ICactf

antFn

LMd

n

xfx

i

ii

ii

i

i

i

ii

Medidas de dispersión

44,9

16,8988

3648,7846

2

2

2

N

xxf ii

Respuesta

Media 59,14

Mediana 59,36

Moda 59,53

Varianza 89,16

Desv. Tipica 9,44

Ejercicio N°3

Los 40 alumnos de una clase han obtenido las siguientes puntuaciones, sobre 50, en un examen de Física.

3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 23, 38, 36, 34, 29, 25, 17, 7, 34, 36, 39, 44, 31, 26,, 20, 11, 13, 22, 27, 47, 39, 37, 34, 32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13.

1. Construir la tabla de frecuencias. 2. Calcular:

a) La moda, mediana y media. b) El rango, varianza y desviación típica.l

Amplitud= VM-Vm+1 =46

Itervalo de clase=A/1+3,322log(N) 7,2761286 =7

Numero de Clases=1+3,322log(N) 6,32204329 =6

Numero de datos =40

Nc Vm VM f F h H h*100 H*100 pm fx

1 3 9 2 2 0,0500 0,0500 5,00 5,00 6 12 53,14 2823,8596 5647,7192

2 10 16 5 7 0,1250 0,1750 12,50 17,50 13 65 46,14 2128,8996 10644,498

3 17 23 4 11 0,1000 0,2750 10,00 27,50 20 80 39,14 1531,9396 6127,7584

4 24 30 7 18 0,1750 0,4500 17,50 45,00 27 189 32,14 1032,9796 7230,8572

5 31 37 12 30 0,3000 0,7500 30,00 75,00 34 408 25,14 632,0196 7584,2352

6 38 44 8 38 0,2000 0,9500 20,00 95,00 41 328 18,14 329,0596 2632,4768

7 45 51 2 40 0,0500 1,0000 5,00 100,00 48 96 11,14 124,0996 248,1992

40 1,0000 100,00 1178 40115,744

Medidas de tendencia central

33,346*45

531;

;

326*12

1820312

45,2940

1178

21

1

1

1

ICLMo

posteriorfactualf

anteriorfactualf

ICactf

antFn

LMd

n

xfx

i

ii

ii

i

i

i

ii

Medidas de dispersión

6685,31

89,100240

744,40115

2

2

2

N

xxf ii

Respuesta

Media 29,45

Mediana 32

Moda 34,33

Varianza 1002,89

desv. Tipica 31,6685

Ejercicio N°2

A continuación se da la tabla de frecuencia correspondiente a las notas finales de un curso en Ciencias Naturales, expresadas en la escala de 1 a 7:

Intervalo Frecuencia 1. Confeccione el histograma correspondiente a estos datos.

[ 1 , 2 [ 2

[ 2 , 3 [ 3

[ 3 , 4 [ 7

[ 4 , 5 [ 18

[ 5 , 6 [ 7

[ 6 , 7 ] 3

Ejercicio N°1

Se tiene la información de 80 semanas de operación de un terminal de computación conectado por vía telefónica a un computador central, donde se registró el número de caídas del sistema por semanas. Los datos son los siguientes:

1 0 2 0 0 3 2 3 1 0 1 0 2 0 1 0 0 2 1 1

0 1 0 0 0 1 0 2 0 1 0 1 1 1 0 0 0 3 0 3

0 2 0 1 2 1 0 1 1 2 1 0 2 0 1 0 1 1 1 3

0 1 0 0 0 1 0 2 0 1 0 1 1 1 0 0 0 3 0 3

1. Tabule los datos y represente gráficamente la distribución.

Miguel José Espinoza Herrera cedula 24.424.808

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 1 2 3

Diagrama de barra