Estadistica para la investigación (sesión8)
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Lenin H. Cari Mogrovejo [email protected]
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Lenin H. Cari Mogrovejo
PRUEBAS ESTADISTICAS
PARAMETRICAS
Prueba “t”
de Student
¿QUE ES LA PRUEBA “t” ?
ES UNA PRUEBA
ESTADISTICA PARA
EVALUAR SI DOS GRUPOS
DIFIEREN ENTRE SI DE
MANERA SIGNIFICATIVA
RESPECTO DE SUS MEDIAS.
SIMBOLO
“ t “
)1(
/
ntóndistribucitiene
nS
xt
SE CALCULA PARA MUESTRAS
PEQUEÑAS DE DISTRIBUCIÓN NORMAL
SE CALCULA PARA MUESTRAS
GRANDES DE DISTRIBUCIÓN NORMAL
2211
21
//22
NSNS
xxt
HIPOTESIS A PROBAR
Se trata de comparar dos grupos:
La hipótesis de investigación
plantea que los grupos difieren
significativamente entre si y la
hipótesis nula propone que los
grupos no difieren significativamente
entre si.
VARIABLE INVOLUCRADA
LA COMPARACIÓN SE REALIZA SOBRE LA VARIABLE INDEPENDIENTE, SI
EXISTEN OTRAS SE DEBE EFECTUAR VARIAS PRUEBAS “t” UNA POR CADA
VARIABLE.
EL NIVEL DE MEDICIÓN DE LAS VARIABLES ES EL DE INTERVALO
O RAZÓN
INTERPRETACIÓN
PARA GRUPOS
PEQUEÑOS (n < 30)
X la media del grupo.
µ la media poblacional
S la Desv. Estandar
n = tamaño de muestra )1(
/
ntóndistribucitiene
nS
xt
INTERPRETACIÓN
Para saber si el valor “t” es significativo, se aplica la formula y se calculan los grados de libertad.
La prueba “t” se basa en una distribución muestral o poblacional de diferencia de medias conocidas como la “t de Student”,
Esta distribución es identificada por los grados de libertad, los cuales constituyen el numero de maneras como los datos pueden variar libremente.
RECOMENDACION
Mientras mayor sea el numero de grados de
libertad la distribución “t de Student” se
acerca más a ser una distribución normal.
Si los grados de libertad exceden los 120 la
Distribución Normal es utilizada como una
aproximación adecuada de la “t de Student”.
Calculado “t” y los gl (grados de libertad) SE
ELIGE el nivel de significancia y se compara
el valor obtenido con el mostrado en la Tabla
Distribución t-Student
0 t1-
t(v)
)1(/
ntóndistribucitiene
nS
xT
Para muestras pequeñas de población normal
PRUEBA “t”
CALCULO DE LOS GRADOS
DE LIBERTAD
gl = (N1 + N2) – 2
N1 y N2 representan al tamaño de cada grupo
comparado.
EVALUACIÓN DE RESULTADOS
Si nuestro valor calculado es igual o mayor
que el de la Tabla, se acepta la hipótesis de
investigación.
Pero si el valor es menor se acepta la
hipótesis nula.
USO DE LA TABLA……..
EJERCICIOS
Tomar la Tabla “t” y calcular:
Media Muestral =
Media Poblacional =
α =
n =
gl. (t-1) =
HIPOTESIS A
CONTRASTAR
datos de la muestra
Se definen:
Las hipótesis de investigación y nula y con
una distribución de probabilidad conocida
Regla de decisión(nivel de significación )
Valor crítico o tabulado
Se calcula una medida
asociada a la hipótesis
que se desea evaluar
Se comparan los valores
calculado con tabulado
¿se rechaza
Ho?
NO
SIHi
Se extraen conclusiones
