7/31/2019 ESTADSTICA INFERENCIAL y MUESTREO

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ESTADSTICA INFERENCIAL

1.4 Estadstica inferencial

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Definicin

La estadstica inferencial es una parte de la estadstica quecomprende los mtodos y procedimientos para deducir propiedadesde una poblacin, a partir de una pequea parte de la misma.

La Inferencia Estadstica es la parte de la estadstica matemtica quese encarga del estudio de los mtodos para la obtencin del modelo

de probabilidad (forma funcional y parmetros que determinan lafuncin de distribucin) que sigue una variable aleatoria de unadeterminada poblacin, a travs de una muestra (parte de lapoblacin) obtenida de la misma.

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Los dos problemas fundamentales que estudiala inferencia estadstica son el "Problema dela estimacin"y el "Problema del contraste

de hiptesis"

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Inferenciaestadstica

paramtrica: seconoce la funcin

de distribucin quesigue la variable

aleatoria y slo se

estiman losparmetros que ladeterminan

Inferenciaestadstica no

paramtrica: no seconoce la formafuncional de la

distribucin quesigue la variable

aleatoria objeto deestudio

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la variable aleatoriaobjeto de estudio

sigue una

distribucin normal

estimar los

parmetros que ladeterminan, lamedia y la

desviacin tpica.

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Teoras fundamentales

"Teora de la Probabilidad"(distintas formas funcionales

de las distribuciones de

probabilidad)

"Teora de Muestras"(procedimientos para tomar

muestras de maneraapropiada).

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Teora de las muestras

Peso de nios espaoles al nacer (medible).Caracterstica depende de mltiples factores yse puede considerar una variable aleatoria.

La distribucin que sigue esta variablealeatoria es normal, pero, cul es su media? ycul es su desviacin tpica?.

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Muestreo

Probabilstico

Estratificado

Sistemtico

Por estadiosmltiples

Porconglomerados

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Muestreo probabilstico

Sin reposicin de los elementos: Cada elementoextrado se descarta para la subsiguienteextraccin.

Con reposicin de los elementos: Lasobservaciones se realizan con reemplazamientode los individuos, de forma que la poblacin esidntica en todas las extracciones.

Con reposicin mltiple: En poblaciones muygrandes, la probabilidad de repetir unaextraccin es tan pequea que el muestreopuede considerarse sin reposicin.

Calcula laprobabilidad de

extraccin de

cualquiera de lasmuestras posibles.Este conjunto de

tcnicas demuestreo es el ms

aconsejable, aunqueen ocasiones no es

posible optar por l.

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Muestreo estratificado

Tcnicas

Asignacin proporcional: el tamao de lamuestra dentro de cada estrato esproporcional al tamao del estrato

dentro de la poblacin.

Asignacin ptima: la muestra

recoger ms individuos de aquellosestratos que tengan msvariabilidad. Para ello es necesario

un conocimiento previo de lapoblacin.

divisin previa de la poblacin de estudio en grupos o clasesque se suponen homogneos con respecto a alguna

caracterstica de las que se van a estudiar.

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Muestreo sistemtico

El universo o poblacin es de gran tamao, o hade extenderse en el tiempo.

1. identificar las unidades y relacionarlas con elcalendario (cuando proceda).

2. calcular una constante, que se denominacoeficiente de elevacin K= N/n; donde N es eltamao del universo y n el tamao de la muestra.

3. Determinar en qu fecha se producir laprimera extraccin (elegir al azar un nmeroentre 1 y K); de ah en adelante tomar uno decada K a intervalos regulares.

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Muestreo por estadios mltiples

Se subdivide la poblacin en varios nivelesordenados que se extraen sucesivamente por

medio de un procedimiento de embudo.

El muestreo se desarrolla en varias fases oextracciones sucesivas para cada nivel.

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Muestreo por conglomerados

La poblacin se encuentradividida, de manera natural, en

grupos que se supone quecontienen toda la variabilidad de

la poblacin.

Dentro de los gruposseleccionados se ubicarn las

unidades elementales y podraaplicrsele el instrumento de

medicin a todas las unidades, oslo se le podra aplicar a algunos

de ellos, seleccionados al azar.