Estadística inferencial teoria2

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ESTADÍSTICA INFERENCIAL ESTADÍSTICA UNIDAD 3 KASSANDRA MARGARITA GÓMEZ

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explicacion sobre algunos subtemas de la estadística inferencial. *Pruebas de hipótesis * Intervalos de confianza

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ESTADÍSTICA

INFERENCIAL

ESTADÍSTICA UNIDAD 3KASSANDRA MARGARITA GÓMEZ

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INTRODUCCIÓN

Es un método usado para hacer

afirmaciones con ayuda de una a partir

de la observación de una parte de ella.

Es necesario tener conocimiento de

ciertos datos de la población como la

media, la desviación estándar o la

forma de la población, pero a veces no

se dispone de

esta información.

.

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PRUEBA DE HIPÓTESIS

Una hipótesis estadística puede ser una afirmación con respecto a

un parámetro (si sabemos que la distribución es binomial,

entonces podríamos establecer la hipótesis de que la probabilidad

de éxito es p = 0.5). La prueba de hipótesis es un procedimiento

basado en la evidencia muestral y la teoría de probabilidad;

se emplea para determinar si la hipótesis es una afirmación

razonable. Prueba de una hipótesis: se realiza mediante un

procedimiento sistemático de cinco pasos:

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la consideración de estadística no proporciona evidencia de que algo sea verdadero. Esta prueba aporta una clase de prueba más allá de una duda razonable.

El propósito de la prueba de hipótesis es hacer un juicio con respecto a la diferencia entre estadístico de muestra y un valor planteado del parámetro.

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LA HIPÓTESIS NULA (HO)

Se refiere siempre a un valor especificado del

parámetro de población, no a una estadística de

muestra. La letra H significa hipótesis y el subíndice

cero no hay diferencia. Por lo general hay un "no" en

la hipótesis nula que indica que "no hay cambio"

Podemos rechazar o aceptar Ho.

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LA HIPÓTESIS ALTERNATIVA (H1)

Es cualquier hipótesis que difiera de la hipótesis nula.

Es una afirmación que se acepta si los datos

maestrales proporcionan evidencia suficiente de que

la hipótesis nula es falsa. Se le conoce también como

la hipótesis de investigación. El planteamiento de la

hipótesis alternativa nunca contiene un signo de

igualdad con respecto al valor especificado del

parámetro.

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Nivel de significancia: Se le denota mediante la letra griega α,

también es denominada como nivel de riesgo, este termino es mas

adecuado ya que se corre el riesgo de rechazar la hipótesis nula,

cuando en realidad es verdadera.

El nivel de confianza (1-α), indica la probabilidad de aceptar la hipótesis planteada,

cuando es verdadera en la población

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ERRORES DE TIPO I Y DE TIPO II.

Si rechazamos una hipótesis cuando debiera ser aceptada, diremos que se

ha cometido un error de tipo I.

Por otra parte, si aceptamos una hipótesis que debiera ser rechazada,

diremos que se cometió un error de tipo II.

En ambos casos, se ha producido un juicio erróneo.

Para que las reglas de decisión (o no contraste de hipótesis) sean buenos,

deben diseñarse de modo que minimicen los errores de la decisión; y no es

una cuestión sencilla, porque para cualquier tamaño de la muestra, un

intento de disminuir un tipo de error suele ir acompañado de un

crecimiento del otro tipo. En la práctica, un tipo de error puede ser más

grave que el otro, y debe alcanzarse un compromiso que disminuya el

error más grave.

La única forma de disminuir ambos a la vez es aumentar el tamaño de la

muestra que no siempre es posible.

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INTERVALOS DE CONFIANZA

Se llama intervalo de confianza a un par de

números entre los cuales se estima que estará cierto

valor desconocido con una determinada probabilidad

de acierto.

La probabilidad de éxito en la estimación se

representa con 1 - α y se denomina nivel de

confianza. α es el llamado error aleatorio o nivel de

significación, esto es, una medida de las posibilidades

de fallar en la estimación mediante tal intervalo.

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ESTIMACIÓN PUNTUAL

Una estimación puntual es un solo número que se utiliza para

estimar un parámetro (dato) de población desconocido.

Ejemplo de Estimación Puntual: La media de la muestra es

un estimador de la media de la población confiable, sobre todo

cuando la muestra es lo suficientemente grande. Pero es una

estimación puntual pues solo arroja un resultado.

Para explicarlo, aun cuando ya es un tema visto, haremos

revisión de la formula:

Donde: ∑x, es la sumatoria de todos los elementos de la

muestra.

Y n, es el numero de elementos.

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ESTIMACIÓN DE INTERVALO.-

Una estimación de Intervalo, describe un intervalo de valores dentro del

cual es posible que este un parámetro de población.

Dentro de sus características encontramos:

¯ Dentro de las estimaciones de Intervalo, se maneja un concepto

adicional, que implica la incertidumbre que acompañara dicha estimación.

¯ Una afirmación acerca del intervalo dentro del cual es probable que este

la media de población desconocida.

¯ Para proporcionar dicha afirmación, se necesita encontrar el error

estándar de la media.

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NIVEL DE CONFIANZA.-

En la estadística la probabilidad que asociamos o

relacionamos con una estimación de intervalo es

conocida como Nivel de Confianza.

Que tanta confianza tenemos que la estimación que

hicimos de un intervalo, incluya la mayor parte de la

muestra, es decir los casos analizados.

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INTERVALO DE CONFIANZA.

El intervalo de confianza es un rango de posibles

valores para µ. Esta mostrado gráficamente como

una línea roja y dos escuadras cuadradas debajo del

boxplot.

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Es un intervalo de confianza de 95% por que

tomamos 100 muestras de la misma población, los

intervalos de 95 de las muestras incluirá a µ. Por lo

tanto para cualquier ejemplo que pueda ser 95%

seguro que la µ está dentro del intervalo de

confianza.

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