ESTAD+ìSTICA DESCRIPTIVA-clase 1

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ESTADÍSTICA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA DESCRIPTIVA

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ESTADÍSTICA

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  • ESTADSTICA DESCRIPTIVA

  • ESTADSTICA DESCRIPTIVALos orgenes de la estadstica, aunque no se sabe con exactitud cundo se comenz a utilizar, pueden estar ligados al antiguo Egipto como a los censos chinos que se realizaron hace unos 4.000 aos, aproximadamente.Sin duda, fueron los romanos, maestros de la organizacin poltica, quienes mejor supieron ocupar la estadstica. Cada cinco aos realizaban un censo de la poblacin, cuyos datos de nacimientos, defunciones y matrimonios eran esenciales para estudiar los avances del imperio; sin olvidar los recuentos de ganancias y las riquezas que dejaban las tierras.

  • ESTADSTICA DESCRIPTIVAPara poder comprender mejor este tipo de estudio es importante que conozcas los siguientes trminos bsicos:

    Poblacin: Es un conjunto de personas, eventos o cosas de las cuales se desea hacer un estudio, y tienen una caracterstica en comn.

  • ESTADSTICA DESCRIPTIVA

    Muestra: Es un subconjunto cualquiera de la poblacin; es importante escoger la muestra en forma aleatoria (al azar), pues as se logra que sea representativa y se puedan obtener conclusiones ms a fines acerca de las caractersticas de la poblacin.

  • ESTADSTICA DESCRIPTIVATodo estudio estadstico debe considerar diferentes tipos de variables:

    VariablesVariables cualitativasVariables Cuantitativas

  • ESTADSTICA DESCRIPTIVAVariables cualitativas: Relacionadas con caractersticas no numricas de un individuo (por ejemplo: atributos de una persona, nacionalidad, color de la piel, sexo).

  • ESTADSTICA DESCRIPTIVAVariables Cuantitativas: Relacionadas con caractersticas numricas del individuo por ejemplo: edad, precio de un producto, ingresos anuales. Las variables cuantitativas se dividen en discretas (aquellas que pueden tomar solo algunos valores en un intervalo y no valores intermedio, ejemplo: edad, nmero de hermanos que puede ser 1, 2, 3....,etc, pero, por ejemplo, nunca podr ser 3,45) o continuas (aquellas que pueden tomar cualquier valor en un intervalo real, ejemplo: alturas, la velocidad de un vehculo puede ser 80,3 km/h, 94,57 km/h...etc.).

  • ESTADSTICA DESCRIPTIVAAhora apliquemos stos conceptos:

    Se desea saber si los dueos de automviles catalticos estn dispuestos a pagar la conversin de sus motores a gas natural. Para ello se decide realizar una encuesta.Determina cul de las siguientes es la mejor muestra:A) Escoger al azar a adultos que caminan por el centro de las principales ciudades del pas.B) Escoger al azar a conductores de automviles en las intersecciones ms concurridas.C) Escoger al azar del registro de vehculos motorizados a dueos de automviles catalticos y enviarles un encuestador.Cules son las variables utilizadas en la encuesta (Cualitativas o Cuantitativas)?Porqu?

  • ESTADSTICA DESCRIPTIVAOrdenando la InformacinAl ordenar datos muy numerosos, es usual agruparlos en clases o categoras. Al determinar cuntos pertenecen a cada clase, establecemos la frecuencia. Construimos as una tabla de datos llamada tabla de frecuencias.

  • ESTADSTICA DESCRIPTIVA Para qu se construyen las tablas de frecuencias ? ORDENAR AGRUPAR RESUMIR informacin

  • ESTADSTICA DESCRIPTIVAEl formato general de una tabla estadstica , llamada tambin TABLA DE FRECUENCIAS O TABLA DE DISTRIBUCIN DE FRECUENCIAS es la siguiente:

    Nombre de la variableFrecuenciaCategoras oRecorrido de la variableFrecuenciasObservadasTOTALn

  • ESTADSTICA DESCRIPTIVA

    En la siguiente tabla se presenta el motivo de la consulta mdica, durante una semana.

    Motivo ConsultaNmero de pacientesBronquitis19Otitis13Heridas 7Fracturas18Vacunas20

  • ESTADSTICA DESCRIPTIVATIPOS DE FRECUENCIASa) Frecuencia o Frecuencia Absoluta:Es el nmero de veces que se presenta un valor o categora de una variable. Se representa por fi.b) Frecuencia Relativa: La frecuencia relativa se puede expresar en trminos de porcentaje o de proporcin y se representa por fr. (Es la razn entre la frecuencia absoluta y el total de datos)

  • ESTADSTICA DESCRIPTIVALos siguientes datos corresponden a las notas obtenidas por un curso de 24 alumnos en un trabajo de matemticas:

    3,24,2 5,6 6,0 2,8 3,9 4,2 4,2 5,0 5,0 3,93,9 3,2 3,24,2 5,6 6,0 6,0 3,2 6,0 4,2 5,0 5,6 5,0Ordenemos estos datos en una tabla: Anota en tu cuaderno una tabla de frecuencias que considere Nombre de variable: Notas Frecuencia Absoluta Frecuencia relativa (ambas)

    Si tu resultado es un decimal, usa 3 dgitos despus de la coma

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    NotaFrecuencia AbsolutaFrecuencia RelativaFrecuencia Relativa Porcentual (%)2,83,23,94,25,05,66,0

  • ESTADSTICA DESCRIPTIVAQu conclusiones puedes obtener de la tabla anterior?

    NotaFrecuencia AbsolutaFrecuencia RelativaFrecuencia Relativa Porcentual (%)2,810,0414,1663,240,16616,6663,930,12512,5004,250,20820,8335,040,16616,6665,630,12512,5006,040,16616,666

  • ESTADSTICA DESCRIPTIVAEjercicio propuestoEn una clase de 30 alumnos se ha preguntado el nmero de hermanos que tienen, el resultado ha sido el siguiente:1 1 0 1 2 1 5 3 62 0 3 0 1 1 2 3 4

    4 2 1 1 1 2 0 3 1 1

  • ESTADSTICA DESCRIPTIVASi presentamos esta informacin en una tabla de frecuencias , queda como sigue:

    N dehermanosFrecuenciaabsolutaFrecuencia relativaFrecuencia relativa porcentual

  • ESTADSTICA DESCRIPTIVASi presentamos esta informacin en una tabla de frecuencias , queda como sigue:

    N dehermanosFrecuenciaabsolutaFrecuencia relativaFrecuencia relativa porcentual 0 1 2 3 4 5 6 412 6 4 2 1 10,1330,4000,2000,1330,0660,0330,03313,33340,00020,00023,3336,6663,3333,333

  • ESTADSTICA DESCRIPTIVALos siguientes datos corresponden a los lugares favoritos de vacaciones de los empleados de una empresa:

    Mar Montaa Campo Mar Mar Montaa Campo Mar Mar Montaa Campo Mar CampoCompleta la siguiente tabla y luego obtn al menos dos conclusiones:

    LugarFrecuencia AbsolutaFrecuencia Relativa %CampoMarMontaaTotal

  • ESTADSTICA DESCRIPTIVA Qu conclusin puedes inferir?

    LugarFrecuencia AbsolutaFrecuencia Relativa %Campo430,769Mar646,153Montaa323,076Total1399,998

  • ESTADSTICA DESCRIPTIVAHasta el momento slo hemos trabajado con una pequea cantidad de datos. Qu crees que deberamos hacer si tenemos muchos datos?Tabla de Frecuencias de datos agrupadosEn ocasiones, el agrupar los datos en intervalos, nos puede ayudar para realizar un mejor anlisis de ellos.

  • ESTADSTICA DESCRIPTIVADefiniciones:Rango: Diferencia entre el mximo y el mnimo valor de una variable.

    Marca de clase: Representante de un intervalo, y corresponde al promedio entre los extremos de ste.

    Tamao de un intervalo: Es el cuociente entre el valor del rango y la cantidad de intervalos que se desea obtener. Se recomienda tomar como longitud de los intervalos un valor entero que sea mayor o igual al cuociente obtenido.

  • Nivel de colesterol en la sangre de una muestra de hombres estadounidenses que tienen entre 25 y 34 aos de edad , que fueron atendidos en centros mdicos de New York y sufren de hipertensin arterial , en el ao 2001Observa: El rango de cada intervalo es de 40.

    Nivel de Colesterol (mg/100 ml)Cantidad de hombres80-12013120-16015160-20044200-24029240-2809

  • ESTADSTICA DESCRIPTIVAEjemplo:Consideremos los siguientes datos, expresados en metros, correspondientes a las estaturas de 80 estudiantes de Cuarto ao de Educacin Media.

    1,67 1,721,811,721,741,831,841,88 1,921,75 1,841,861,731,841,871,831,811,771,73 1,751,781,771,671,831,831,721,711,85 1,841,931,821,691,701,811,661,761,75 1,801,791,841,861,801,771,801,761,88 1,751,791,871,791,771,671,741,751,78 1,771,741,731,831,761,831,771,751,77 1,771,841,831,791,821,761,761,761,79 1,881,661,801,721,751,791,77

  • ESTADSTICA DESCRIPTIVA

    Estatura Mayor: 1,93 metrosEstatura Menor: 1,66 metrosRango: 1,93 metros - 1,66 metros = 0,27 metros = 27 cm.Formaremos 6 intervalos. Para calcular el tamao de intervalo de cada uno dividimos 27 y 6, obteniendo finalmente 4,5 5Luego los intervalos de la tabla son:

    IntervaloMarca de ClaseFrecuencia Absoluta1,65 1,691,70 1,741,75 1,791,80 1,841,85 1,891,90 1,94