Estadistica Actividad 1.1

7/25/2019 Estadistica Actividad 1.1

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Actividad 1.1

Tomando en cuenta los ejercicios resueltos, da solucin a los propuestos,

aplicando la media, moda, mediana, varianza y desviacin.

La Estadstica.

La Estadstica es la ciencia cuyo objetivo es reunir una informacin cuantitativa

concerniente a individuos, grupos, series de hechos, etc. y deducir de ello gracias al

anlisis de estos datos unos signicados precisos o unas previsiones para el futuro. La

estadstica, en general, es la ciencia que trata de la recopilacin, organiacin

presentacin, anlisis e interpretacin de datos num!ricos con el n de realiar una

toma de decisin ms efectiva.

Utilidad.

Los m!todos estadsticos tradicionalmente se utilian para propsitos descriptivos,

para organiar y resumir datos num!ricos. La estadstica descriptiva, por ejemplo tratade la tabulacin de datos, su presentacin en forma grca o ilustrativa y el clculo de

medidas descriptivas. "hora bien, las t!cnicas estadsticas se aplican de manera

amplia en mercadotecnia, contabilidad, control de calidad y en otras actividades#

estudios de consumidores# anlisis de resultados en deportes# administradores de

instituciones# en la educacin# organismos polticos# m!dicos# y por otras personas que

intervienen en la toma de decisiones.

$ecordando un poco sabemos que dentro de la estadstica se manejan los siguientes

conceptos% poblacin, muestra, media, variana y desviacin estndar.

Poblacin.&e llama poblacin al conjunto de todos los elementos cuyo conocimiento

interesa. 'ada uno de esos elementos es un individuo. &i se est estudiando elresultado de ciertos e(perimentos qumicos, cada uno de esos e(perimentos ser unindividuo estadstico y el conjunto de todos los posibles e(perimentos en esascondiciones ser la poblacin.

uestra.)uestra estadstica es una porcin de la poblacin que se selecciona paranes de anlisis. La muestra siempre debe ser representativa de la poblacin de la cualse e(trae, o sea, que cada uno de los elementos de la poblacin tenga la mismaoportunidad de ser seleccionado en la muestra.

edia. Es la medida de posicin central ms utiliada, la ms conocida y la mssencilla de calcular, debido principalmente a que sus ecuaciones se prestan para elmanejo algebraico, lo cual la hace de gran utilidad. &u principal desventaja radica en susensibilidad al cambio de uno de sus valores o a los valores e(tremos demasiadograndes o peque*os. La media se dene como la suma de todos los valoresobservados, dividido por el n+mero total de observaciones.

'uando los valores representan una poblacin la ecuacin se dene como%


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onde -m representa la media, -/ representa el tama*o de la poblacin y -0i

representa cada uno de los valores de la poblacin. 1a que en la mayora de los casosse trabajan con muestras de la poblacin todas las ecuaciones que se presenten acontinuacin sern representativas para las muestras. La media aritm!tica para unamuestra esta determinada como

!arianza. Es el estadstico de dispersin quemide el grado de variabilidad quesintetia el grado de homogeneidad o heterogeneidad de las diferencias individualesentre los casos de una muestra -o de varias muestras respecto de una o varias

variables num!ricas continuas o cuantitativas.En teora de probabilidad y estadstica la variana es un estimador de la divergencia deuna variable aleatoria ( de su valor esperado E2(3. 4ambi!n se utilian la desviacinestndar, la ra de la variana.

"esviacin est#ndar. En teora de probabilidad, la variana -56 de una variablealeatoria es una medida de su dispersin denida como la esperana del cuadrado dela desviacin de dicha variable respecto a su media.Est medida en unidades distintas de las de la variable. 7or ejemplo, si la variable mideuna distancia en metros, la variana se e(presa en metros al cuadrado. La desviacinestndar, la ra cuadrada de la variana, es una medida de dispersin alternativae(presada en las mismas unidades.

Ejercicio de para recordar.

/ 8 /+mero de datos de la poblacin.n 8 /+mero de datos de la muestra.9 8 )edia poblacional.

8 )edia muestral.

8 :ariana poblacional.

5 8 esviacin estndar poblacional.

8 :ariana muestral.

s 8 esviacin estndar muestral.

Frmulas:

1.-

2.-


3/9

3.- =

4.- s =

Ejercicio resuelto 1.; e la siguiente tabla de datos calcular poblacin -(, frecuencia-f, frecuencia acumulada -fa,


4/9

- a - -(

1$ 1$ 1$ 1)& (%$$

1' 11 (' 1&' ($%'

1& + 1(+ (*$+1% + $1 1& (1(

1+ ) '* 1&( ()1&

1) 1* &* 1)* &1*

(* & && 1(* ($**

(1 1 %) (% '%

(( + +% 1%& +%(

( + )' 1+$ $((

1%* ($(

n/ )'

0-2 / 1%*

0-(2 / ($(

edia / 1+.(1*'(&

oda / 1$

ediana / 1+

nimo / 1$

#-imo / (

3an4o/ )

s(/ +.)1(&')+

s / (.)+'$*&+$

s(/ +.+1++&'%

s / (.)&)&'(&


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Ejercicio resuelto (.; e la siguiente tabla de datos calcular poblacin -(, frecuencia-f, frecuencia acumulada -fa,


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- a - -(

1' + + 1(* 1+**

1& 1* 1+ 1&* ('&*

1% 11 () 1+% 1%)

1+ ) + 1&( ()1&

1) 1 '1 ($% $&)

(* ) &* 1+* &**

(1 ) &) 1+) )&)

(( 1* %) ((* $+$*

( % +& 1&1 %*

($ ) )' (1& '1+$

1+$( &$$$

n/ )'

0-2 / 1+$(

0-(2 / &$$$

Promedio / 1).+)$%%

oda / 1)

ediana / 1)

nimo / 1'

#-imo / ($

3an4o/ )

s(/ %.%'*)'1+'

s / (.%+$*'1

s(/ %.&&)&(++

s / (.%&)&1$&


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Ejercicio Propuesto 1.; e la siguiente tabla de datos calcular poblacin -(,frecuencia -f, frecuencia acumulada -fa,


8/9

Ejercicio Propuesto (.; e la siguiente tabla de datos calcular poblacin -(,frecuencia -f, frecuencia acumulada -fa,


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Ejercicio Propuesto .; e la siguiente tabla de datos calcular poblacin -(,frecuencia -f, frecuencia acumulada -fa,

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