21000 ESTADÍSTICA 1.° Créditos UZ: 6 Área: Estadística e ...
Estadística
102
0 1 2 3 4 5
-
Upload
joan-picas-i-casanovas -
Category
Education
-
view
2.037 -
download
0
Transcript of Estadística
0
1
2
3
4
5
L’estadística és la ciènciamatemàtica que té com a objectiu la recopilació, l’anàlisi, la interpretació i la representació de dades.
Així doncs, l’estadística treballa amb dades: les obté, les estudia, les analitza, les interpreta, les mostra, les explica, les representa...
Una de les maneres d’obtenir dades és mitjançant una enquesta.
Per obtenir dades amb una enquesta, cal fer una o més preguntes a diverses persones.
A l’hora de recollir les respostes d’una enquesta, es pot fer servir una taula de valors.
Una taula de valors també es pot anomenar taula de recompte.
A partir d’una taula de valors, es pot elaborar una taula de freqüències.
La taula de freqüències s’anomena així perquè ens indica amb quina freqüència s’ha produït cada resultat.
En una taula de freqüències, la quantitat de vegades que apareix un valor s’anomena freqüència absoluta.
En una taula de freqüències, la freqüència relativaés la quantitat de vegades que es dóna una resposta en relació al total de respostes.
Una freqüènciarelativa es pot expressar amb una fracció.
Una freqüènciarelativa també es pot expressar amb un percentatge, un tant per cent.
Aquí tens un exemple de taula de freqüències absolutes i relatives:
En aquesta altra taula, les freqüències relatives s’expressen en percentatges:
ACTIVITAT 1
- Per parelles, penseu una enquestad’una sola pregunta.
- Passeu l’enquesta a tots els nens i nenes de la classe.
- Recolliu les respostes en una taula de valors.
ACTIVITAT 2
- A partir de la taula de valors que heu fet en parella, elaboreu-ne una taula de freqüències. En una columna, poseu-hi les freqüències absolutes i en una altra, les freqüències relatives.
La moda és la resposta que té una major freqüència.
moda
En aquestataula de freqüènciesla moda és el futbol.
moda
En aquesta taula de freqüències, el gust de cola és la moda.
moda
La mitjana és el nombre que ens indica el valor mitjà d’una sèrie de quantitats.
La Maria ha obtingut una mitjana de 8 punts
Per obtenir la mitjana, cal sumar tots els valors i dividir el resultat pel nombre de valors.
mitjana = (7 + 8 + 9 + 7 + 9) / 5 =
= 40 / 5 = 8
Fixa’t en aquesta taula de freqüències. En aquest cas, la mitjana és 152 cm.
mitjana = (149 + 156 + 138 + 161 + 138 + 140 + 159 + 160 + 167) / 9 = 152
Si en tres partits de bàsquet fas 21, 22 i 11 punts, la mitjana de punts és de 18 .
mitjana = (21 + 22 + 11 ) / 3 = 54 / 3 = 18
Has jugat set partits d’handbol i has anotat els següents gols: 5, 6, 0, 0, 2, 1 i 7. Fixa’t que la
moda és 0 i que la mitjana és 3.
mitjana = (5 + 6 + 0 + 0 + 2 + 1 + 7 ) / 7 = 21 / 7 = 3
La moda és 0 perquè és el valor més repetit.
La mediana és el valor que es troba al mig en una sèrie de dades numèriques ordenades a menor a major.
1 2 6 9 10 11 19 43 89
mediana
En aquesta taula, la mediana és 156perquè si ordenem les freqüències de menor a major, la que es troba al mig és 156.
138 138 140 149 156 159 160 161 167
En el cas dels tres partits de bàsquet en què fas 21, 22 i 11 punts, la mediana és 21 .
La mediana és 21 perquè és el valor que està al mig: 11 21 22
En el cas anterior en què has jugat set partits d’handbol i
has anotat els següents gols: 5, 6, 0, 0, 2, 1 i 7, fixa’t que la
mediana és 2 gols.
0 0 1 2 5 6 7
La mediana és 2 perquè és el valor que es troba al mig.
ACTIVITAT 3
- A partir de la taula de valors que heu fet en parella, calculeu-ne la mitjana aritmètica.
- Expliqueu també quina és la modade la vostra enquesta i quina és la mediana.
Les dades estadístiques es poden presentar en gràfics.
Un gràfic és una manera atractiva de representar la informació.
Un gràfic permet veure de seguida les dades, poder-les analitzar i treure’n conclusions.
Un dels gràfics més comuns és el diagrama de barres.
Un diagrama de barres també s’anomena gràfic de columnes.
Aquests diagrames de barres mostren les vendes d’automòbils l’any 2016.
Aquests diagrames de barres mostren l’evolució de l’atur a Catalunya i a Espanya.
Un diagrama de barres ha de tenir un eix vertical, també anomenat eix de les y.
eix vertical
I un diagrama de barres també ha de tenir un eix horitzontal, anomenat eix de les x.
eix horitzontal
Fixa’t queen aquestgràfic debarreshi ha l’eixde les xi l’eixde les y .
En ocasions, és adequat, fer un gràfic de columnes agrupades.
També pot anar bé fer servir columnes apilades.
Les columnes apilades també reben el nom de columnes acumulades.
Segons què volem representar, els rectangles es poden dibuixar horitzontals.
Si volem fer un gràfic de barres, primer cal dibuixar un eix de coordenades.
Naixements d'animals a la granja
del Marc el 2008
Pollets 95Conills 115Porquets 60Ànecs 80
eix de les y
Si volem fer un gràfic de barres, primer cal dibuixar un eix de coordenades.
Naixements d'animals a la granja
del Marc el 2008
Pollets 95Conills 115Porquets 60Ànecs 80
eix de les x
Repartim la llargada de l’eix de les x segons les etiquetes que calgui posar.
Naixements d'animals a la granja
del Marc el 2008
Pollets 95Conills 115Porquets 60Ànecs 80
Hi ha 4 etiquetes Dividim l’eix de les x en 4 parts
Estudiem les dades numèriques per tal de veure com repartim la llargada de l’eix de les y.
Naixements d'animals a la granja
del Marc el 2008
Pollets 95Conills 115Porquets 60Ànecs 80
Veiem que el valor més alt és 115 i el menor és 60.
Arrodonim a l’alça el valor més alt i el posem al capdamunt de l’eix de les y.
Naixements d'animals a la granja
del Marc el 2008
Pollets 95Conills 115Porquets 60Ànecs 80
Escrivim 0 al capdavall de l’eix de les y.
Naixements d'animals a la granja
del Marc el 2008
Pollets 95Conills 115Porquets 60Ànecs 80
Dividim el nombre del capdamunt pel nombre de separacions que volem fer a l’eix de les y .
Naixements d'animals a la granja
del Marc el 2008
Pollets 95Conills 115Porquets 60Ànecs 80
120 : 6 = 20 Aquesta divisió ens diu que l’eix y anirà de 20 en 20
Anem posant els números de 20 en 20 a l’eix y, segons el resultat de la divisió, en aquest cas.
Naixements d'animals a la granja
del Marc el 2008
Pollets 95Conills 115Porquets 60Ànecs 80
120 : 6 = 20
A l’eix de les x anem dibuixant les columnes segons els valors de la taula de freqüències.
Naixements d'animals a la granja
del Marc el 2008
Pollets 95Conills 115Porquets 60Ànecs 80
95
A l’eix de les x anem dibuixant les columnes segons els valors de la taula de freqüències.
Naixements d'animals a la granja
del Marc el 2008
Pollets 95Conills 115Porquets 60Ànecs 80
A l’eix de les x anem dibuixant les columnes segons els valors de la taula de freqüències.
Naixements d'animals a la granja
del Marc el 2008
Pollets 95Conills 115Porquets 60Ànecs 80
Retolem bé les columnes que hem dibuixat.
Naixements d'animals a la granja
del Marc el 2008
Pollets 95Conills 115Porquets 60Ànecs 80
Pintem bé les columnes que hem retolat.
Naixements d'animals a la granja
del Marc el 2008
Pollets 95Conills 115Porquets 60Ànecs 80
Si ho preferim, podem pintar cada columna d’un color diferent.
Naixements d'animals a la granja
del Marc el 2008
Pollets 95Conills 115Porquets 60Ànecs 80
Cal posar un títol adequat al gràfic.
Naixements d'animals a la granja
del Marc el 2008
Pollets 95Conills 115Porquets 60Ànecs 80
Posem etiquetes a tots dos eixos.
Naixements d'animals a la granja
del Marc el 2008
Pollets 95Conills 115Porquets 60Ànecs 80
ACTIVITAT 4
- A partir de la taula de freqüències que heu fet en parella, feu un gràfic de barres en un paper quadriculat.
Un altre tipus de gràfic molt utilitzat és el gràfic lineal.
També existeixen els gràfics de línia apilada.
Dels gràfics de línia apilada també se’n diu gràfics de línia acumulada.
Un gràfic lineal es fa de manera molt semblant a un gràfic de barres. També comencem per un eix de coordenades.
Mirem el valor més alt i calculem els números que han d’anar a l’eix de les y.
Dividim l’eix de les x en tantes parts com correspongui.
6
A l’eix de les x anem marcant punts segons els valors de la taula de freqüències.
A l’eix de les x anem marcant punts segons els valors de la taula de freqüències.
Unim els punts amb segments de línies rectes.
Retolem els segments i els punts.
Pintem els punts.
Posem el títol al gràfic.
Posem títol a tots dos eixos.
ACTIVITAT 5
- Fes un gràficlineal a partird’aquestataula defreqüències:
El gràfic de sectors també és molt utilitzat.
El gràfic de sectors s’anomena també gràfic circular.
D’aquest tipus de gràfic també se’n diu diagrama de pastís o gràfic de formatgets.
És fàcil entendre per què del gràfic de sectors també se’n diu de formatgets.
I en aquesta imatge també es veu perquè s’anomena gràfic de pastís.
En un diagrama de sectors, tot el cercle representa la totalitat de respostes, el 100 %.
Alumnes de la classe que enteneni parlen la llengua castellana
La meitat del cercle representa el 50 %.
Una quarta part del cercle representa un 25 %.
A l’hora de fer un gràfic de sectors, pots dividir la circumferència en deu arcs iguals:
Cadascun dels arcs, representa un 10 %:10 % 10 %
10 % 10 %
10 % 10 %
10 % 10 %
10 % 10 %
Fixa’t com marquem aquests percentatges:10 % 10 %
10 % 10 %
10 % 10 %
10 % 10 %
10 % 10 %
20 %
40 %
30 %
I mira com marquem aquests percentatges:
25 %
35 %
39 %
1 %
El procés participatiu del 9N de 2014 a Catalunya va proporcionar aquests resultats:
Sí Sí Sí No Sí i blanc No Blanc Altres
El procés participatiu del 9N de 2014 a Catalunya va proporcionar aquests resultats:
81%
10%
1%4.50% 0.60% 3.10%
Sí Sí Sí No Sí i blanc No Blanc Altres
ACTIVITAT 6
- Fes un gràficde sectors apartir d’aquestataula defreqüènciesrelatives:
Un altre tipus de gràfic és el pictograma:
Un pictograma utilitza imatges per representar les dades.
On es menja peix?
De vegades, el pictograma utilitza una imatge i la fa major o menor segons la freqüència.
En altres ocasions, el pictograma utilitza una imatge i la va repetint per representar les dades.
Aquí tens un altre exemple de pictograma.
0
2
4
6
8
10
12
Molt bé Bé Regular Malament Molt malament
Com va anar el principi de curs 2014-2015?
Avui en dia, i gràcies a la informàtica, és habitual treballar amb gràfics en 3D.
La informà-tica permetefectes 3Dque abanseren difícilsd’aconse-guir.
La informàtica és també una eina per fer infografies, tècnica de creació i tractament d'imatges digitals.
El nou preu de la Targeta T-10
Aquí tens un altre exemple d’infografia.
I una altra infografia:
L’atur afinalsde 2014
I encara una altra infografia:
ACTIVITAT 7
- Fes un pictograma amb les dades de la taula de freqüències que heu fet en parella.
